Введение к работе
Актуальность. Многоэтапное развитие волоконно-оптических систем характеризуется периодическим повышением научного интереса к одномодовым и многомодовым устройствам. В последнее время вновь отмечается повышенное внимание к многомодовым системам передачи, вызванное интенсивным развитием локальных волоконных линий связи. Именно многомодовые варианты таких систем представляются эффективными, экономичными и перспективными.
Однако практическая реализация высокоскоростных многомодовых систем связи всегда была связана с рядом не решенных в полном объеме экспериментальных и теоретических задач, обусловленных особенностями многомодового волноводного распространения. Одним из ключевых вопросов в разработках и исследованиях таких систем является учет распределения мощности по модам (РММ) распространяющегося в волокне излучения, которое существенно влияет на характеристики многомодовых трактов передачи (в первую очередь, энергетические потери и полосу пропускания информационных сигналов). В составных волоконных трактах этот вопрос становится еще более сложным, поскольку вследствие соединения световодов с различающимися параметрами или рассогласования торцов в месте стыковки, а также вследствие других причин, происходят сложные преобразования модового состава при распространении излучения вдоль тракта.
Анализ литературы показывает, что указанные проблемы очень сложно рассматривать на основе строгой теории волоконных световодов [1]. Большое количество распространяющихся в световоде мод и их сложная иерархия, сложный характер модовых функций (аналитический вид которых получен только для частных видов профилыюй функции волокна), сложная структура распределения фаз и поляризации, приводит к тому, что строгий учет возбужденных мод и их взаимного обмена энергией на иеодно-родностях имеет критическую сложность не только для аналитического рассмотрения, но и для решения на основе численных расчетов. В результате значительных усилий исследователей в 80-е годы прошлого века был достигнут значительный прогресс в развитии упрощенных подходов описания многомодовых волокон, которые позволили адекватно и относительно просто описывать сложный модовый состав в случаях, когда можно пренебречь интерференционно-фазовыми и поляризационными эффектами в волокне. Указанные условия приемлемы при рассмотрении систем связи и многих других многомодовых волоконных устройств. В рамках упрошенного описания, дискретный модовый состав излучения в многомодовом световоде рассматривается в виде т. н. од-нопараметрического континуума мод [2]. Различные формализмы на основе модового континуума являются эффективным средством решения целого ряда вопросов в области многомодовых волокон [3]. Они применялись и для рассмотрения задач, связанных с преобразованием модового состава излучения, в частности, для определения потерь оптической мощности в стыке многомодовых световодов [4]. Однако такие решения были
получены для ограниченного набора возможных рассогласований и не были доведены до формы, позволяющей рассматривать тракты с многочисленными стыками. Последнее обстоятельство является одной из основных причин того, что результаты исследований с использованием принципов континуума мод фактически не были применены к теоретическому анализу широкополосное многомодовых трактов с учетом произвольного РММ в волокне и его изменения на неодиородностях. Кроме того, работы, связанные с изменением модового состава и его влиянием на оптические потери, использовали разные формализмы модового континуума, что затрудняет сопоставление и совместное использование полученных результатов. В итоге проблема корректного учета разнообразного и изменяющегося РММ излучения при определении параметров сложных многомодовых трактов фактически осталась нерешенной. В инженерной практике для оценок потерь и широкополосное применяются теоретические и эмпирические выражения, подразумевающие только равномерное распределение мощности по модам в волокне с параболической либо ступенчатой профильной функцией, что, безусловно, крайне плохо сказывается на корректности таких оценок и их соответствия с экспериментальными результатами.
В последние годы наблюдается возобновление интереса к разработке высокоскоростных многомодовых линий связи [5], в связи с чем предпринят ряд усилий по классификации и стандартизации видов РММ, и унификации методов измерений парамегров многомодовых трактов с учетом модового состава излучения [6]. Для преодоления проблемы, связанной с неопределенностью возбужденного в волокне неравномерного РММ, регламентируется применение специализированных устройств, модовых смесителей, которые преобразуют модовый состав световода к определенному типу [7]. Подобные меры позволяют упорядочить и согласовать результаты измерений, выполняемых в ходе создания практических систем и исследования их параметров. Однако для разработки эффективных многомодовых волоконных устройств, корректного предсказания параметров волоконных трактов, безусловно, необходимо развитие теоретических методик расчета, учитывающих РММ и его преобразование.
В связи с изложенной проблематикой, представляется весьма актуальной разработка методик расчета параметров многомодового волоконного тракта, которые позволяют учесть РММ и его преобразования, базируются на едином теоретическом аппарате и являются относительно простыми для возможного применения в инженерных расчетах.
Целью диссертационной работы является разработка эффективных методов анализа и расчета параметров многомодовых волоконно-оптических трактов на основе приближения модового континуума, позволяющих учитывать распределение мощности по модам и его преобразования.
Основные задачи, вытекающие из цели работы:
Получение и анализ системы операторов, которые описывают преобразование функции РММ в многомодовых волноводных трактах с различными наиболее актуальными на практике типами неоднородностей.
Разработка методики расчета потерь оптической мощности многомодовых волоконных трактов, учитывающей произвольную входную функцию РММ и изменения РММ, основанной на принципе последовательного применения операторов преобразования РММ.
Разработка методики расчета полосы пропускания многомодовых волоконных трактов, учитывающей произвольную входную функцию РММ и изменения РММ, основанной на принципе последовательного применения операторов преобразования РММ и учете различных задержек мод.
Проведение расчетов и анализа преобразований РММ для характерных типов неоднородностей и влияний этих преобразований на параметры многомодовых волоконных трактов.
Проведение расчетов и измерений параметров практических многомодовых волоконных трактов с неоднородностями в разных условиях возбуждения, и сравнительный анализ теоретических и экспериментальных результатов.
Научная новизна результатов диссертационной работы:
Впервые получен интегральный оператор, описывающий преобразование функции РММ в стыке волокон с рассогласованием по диаметру сердцевины, числовой апертуре, коэффициенту преломления сердцевины, профильной функции, и с поперечным смещением оптических осей. Оператор действителен для произвольной исходной функции РММ и любых величин рассогласования параметров световодов.
Впервые получен оператор преобразования функции РММ для учета модовой фильтрации излучения на выходе мпогомодового световода, позволяющий корректировать расчеты на основе РММ при наличии такой фильтрации.
Впервые предложена методика расчета потерь оптической мощности в составном многомодовом волоконном тракте с неоднородностями, учитывающая РММ и его изменения, основанная на полученной системе операторов преобразования РММ. Впервые рассмотрены случаи больших величин рассогласований и сложного волоконного тракта, содержащего набор последовательных неоднородностей.
Впервые предложена методика расчета полосы пропускания мпогомодового волоконного тракта, учитывающая РММ и его изменения вследствие разных задержек модо-вых групп, основанная на полученной системе операторов преобразования РММ. Впервые теоретически рассматривается влияние резких локальных неоднородностей разного типа и дифференциальных модовых потерь на полосу пропускания волокна.
Выполнено сопоставление результатов применения разработанных методик для расчета параметров практических многомодовых волоконных трактов с результатами
проведенных экспериментальных исследований. Сравнительный анализ продемонстрировал хорошее согласие результатов расчета и экспериментов.
Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, базируется на том, что:
При проведении исследований применялись известные общепринятые способы теоретического анализа физических явлений в многомодовых волоконных световодах и методы экспериментальных измерений.
Результаты исследований полностью согласуются с известными и общепризнанными данными во всех случаях, когда возможно такое сопоставление.
Результаты расчетов параметров практических многомодовых волоконных трактов на основе разработанных теорешческих методик хорошо согласуются с результатами экспериментальных исследований.
Научная и практическая ценность состоит в том, что результаты работы могут быть непосредственно использованы для расчета параметров многомодовых трактов, содержащих различные типы неоднородностей, что позволяет оптимизировать много-модовые системы для достижения наибольшей эффективности их работы (по полосе пропускания и энергетическим потерям). Также разработанный теоретический аппарат позволяет анализировать широкий спектр эффектов, связанных с преобразованием медового состава излучения в многомодовых волокнах.
Внедрение результатов работы
Диссертационная работа выполнялась в СПбГПУ в течение ряда лет. Результаты, полученные в материалах диссертации, использованы при выполнении хоз. договорной НИР «Исследование характеристик обратного рассеяния в многомодовых оптических волокнах», проект на основе материалов диссертации был отмечен как победитель конкурса по Программе «У.М.Н.И.К.», и отмечен грантом 2009 года правительства Санкт-Петербурга для студентов, аспирантов вузов и академических институтов, расположенных на территории Санкт-Петербурга. Кроме того, ряд научных результатов использован в лекционных курсах, упражнениях и курсовом проектировании на старших курсах соответствующих специальностей.
Научные положения, выносимые на защиту
1. Интегральные операторы преобразования на неоднородностях волоконного тракта функции распределения мощности по модам, полученные на основе приближения медового континуума, позволяют рассчитывать изменения модового состава излучения в волоконных трактах с дифференциальными модовыми потерями, а также стыками волокон с отличающимися параметрами (диаметр сердцевины, числовая апертура, профильная
функция, показатель преломления в центре сердцевины) и поперечным смещением осей соединяемых волокон.
Оператор преобразования функции распределения мощности по модам, вызванного фильтрацией излучения мод на выходе волоконного тракта и в местах соединений световодов, позволяет повысить точность расчетов параметров тракта при наличии такой фильтрации.
Методики расчета потерь оптической мощности и полосы пропускания сложных многомодовых трактов, основанные на операторном формализме расчета преобразований модового состава, позволяют корректно учитывать произвольное входное распределение мощности по модам и наличие соединений волокон с различающимися параметрами и смещением осей в местах стыка.
Результаты измерений параметров волоконных трактов, содержащих соединение волокон с разными параметрами и поперечным смещением осей в месте стыка, отличаются от результатов расчетов по разработанным методикам не более чем на 5% для потерь оптической мощности и 10% для полосы пропускания.
Апробация работы
Основные положения и результаты материалов диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах и конференциях:
Политехнический симпозиум «Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона», С.-Петербург, 2004
Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «ХХХШ Неделя Науки СПбГПУ», С.-Петербург, 2005
IX Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков, С.-Петербург, 2005
X Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков, С.-Петербург, 2006
Политехнический симпозиум «Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона», С.-Петербург, 2006
В том числе, на международных конференциях и симпозиумах:
Международная конференция «Лазеры. Измерения. Информация - 2008», СПб, 2008
Международная конференция «Лазеры. Измерения. Информация - 2009», СПб, 2009
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 9 работ. Полный список научных и научно-методических публикаций автора включает 10 наименований.
Объем работы
Диссертация изложена на 188 страницах, основной текст содержит 167 стр., включая 57 рисунков и 9 таблиц. Список литературы на 10 страницах содержит 103 наименования.
