Повышение эффективности кильватерного ускорения заряженных частиц в волноведущей структуре с диэлектрическим заполнением Альтмарк Александр Моисеевич

Содержание к диссертации

Введение

1. Современное состояние кильватерного метода ускорения заряженных частиц в волноведущей структуре с диэлектрическим заполнением 17

2. Возбуждение релятивистским электронным сгустком ускорительной структуры с диэлектрическим заполнением 29

2.1. Система уравнений для полей, возбуждаемых точечным сгустком в волноводе с диэлектрическим заполнением 30

2.2. Поле излучения Вавилова-Черенкова в однослойном диэлектрическом волноводе 35

2.3. Численное моделирование задачи о возбуждении цилиндрического диэлектрического волновода точечным релятивистским электронным сгустком 44

2.4. Кильватерное поле сгустка с пространственно распределенным зарядом 51

2.5. Характеристики волноводной диэлектрической структуры 55

2.6. Поле излучения Вавилова-Черенкова в двухслойном диэлектрическом волноводе с вакуумным зазором 61

Выводы 69

3. Повышение эффективности кильватерного ускорения в ускорительной структуре с диэлектричесикм заполнением 72

3.1. Коэффициент трансформации 74

3.2. Кильватерное поле ассиметричного сгустка 81

3.3. Методы повышения коэффициента трансформации 85

3.4. Особенности генерации последовательности сгустков фотоинжектором AW А 87

3.5. Моделирование эксперимента по многосгустковому ускорению 89

3.6. Многомодовый режим многосгусткового ускорения 94

3.7. Компенсация рассогласования частотного спектра диэлектрического волновода с частотой фотоинжектора 100

3.8. Многосгустковое кильватерное ускорение в плазме ПО

Выводы 114

4. Управляемая ускорительная кильватерная структура с диэлектрическим заполнением 116

4.1. О возможности варьирования частоты ускорительной структуры с помощью дополнительного сегнетоэлектрического слоя 119

4.2. Кильватерное поле в волноводе с сегнетоэлектрическим слоем 121

4.3. Энергетические потери 125

4.4. Конфигурация электродов для управления сегнетоэлектриком. Управляемая кильватерная ускорительная структура с возможностью селекции мод 129

4.5. Исследование возможности управления спектром в прямоугольном резонаторе 135

Выводы 139

Публикации по теме диссертации 141

Заключение 143

Список литературы

• Поле излучения Вавилова-Черенкова в однослойном диэлектрическом волноводе
• Характеристики волноводной диэлектрической структуры
• Моделирование эксперимента по многосгустковому ускорению
• Конфигурация электродов для управления сегнетоэлектриком. Управляемая кильватерная ускорительная структура с возможностью селекции мод

Введение к работе

В настоящей работе рассмотрены, главным образом, задачи генерации электромагнитного излучения короткими сильноточными пучками электронов в регулярных волноводных структурах с диэлектрическим (в том числе и многослойным) заполнением. Данная проблематика напрямую связана с развитием новых методов ускорения пучков заряженных частиц, а именно кильватерного метода ускорения, заключающегося в том, что в ускоряющей структуре, возбуждаемой генераторным сильноточным сгустком низких энергий, ускоряется основной (ведомый) сгусток высоких энергий. Реализация схем кильватерного ускорения возможна как в замедляющих периодических структурах, так и в структурах с диэлектрическим заполнением.

Новые методы ускорения находятся на передовом рубеже ускорительной физики, что вызвано достижением физических пределов напряженности полей и допустимых уровней мощности для традиционных схем. К новым методам ускорениям следует отнести, помимо описанных выше кильватерных схем, ускорение в плазме, причем генерация может осуществляться как электронным сгустком, так и лазерным импульсом. Значительный прогресс достигнут и в ускорении заряженных частиц лазерным импульсом в вакууме. Предложен ряд схем по ускорению поверхностными волнами в диэлектрических прямоугольных структурах в инфракрасном диапазоне частот.

Существенный интерес в области новых методов ускорения сосредоточен на кильватерном ускорении в структурах с диэлектрическим заполнением, имеющих ряд преимуществ: это и удаленность максимума ускоряющего поля от поверхностей структуры (в отличие от периодических вакуумированных структур), и относительно малые отклоняющие поля, ограничивающие длину эффективного ускорения. Сложности обработки поверхности и более низкий порог высокочастотного пробоя по сравнению с металлом преодолевается в последние годы в связи с разработкой новых высокодобротных микроволновых керамических и поликристаллических материалов. Экспериментальные работы по разработке подобных структур требуют генерации сверхкоротких (10-30 пс) сильноточных (10-100 нК) электронных сгустков и проводятся в Аргоннской и Брукхэйвенской Национальных Лабораториях США, а также в Йельском и Колумбийском университетах.

Разработка нового высокоградиентного (до 100 МВ/м и более) метода ускорения пучков заряженных частиц является, в свою очередь, фундаментальной проблемой физики линейных ускорителей и необходима для реализации ускорительной структуры электрон-позитронного коллайдера. Настоящая работа связана с изучением возможности решения базовой проблемы для создания такой структуры - разработке кильватерного метода ускорения с высоким коэффициентом трансформации энергии от генераторного сильноточного сгустка (или их последовательности) к ускоряемому сгустку высоких энергий. В диссертации рассматривается теоретическое решение этого вопроса для структуры с диэлектрическим заполнением, причем продемонстрированы возможности применения тех же принципов и для плазменных систем. Работа предусматривает сравнение с последними экспериментальными результатами, полученными на ускорителе AWA (Argonne Wakefield Accelerator) Аргоннской Национальной Лаборатории США.

В последние годы отмечено и еще одно важное отличие структур с керамическим заполнением от традиционных, так, обнаружено, что наличие дополнительного слоя диэлектрика с сегнетоэлектрическими свойствами позволяет осуществлять динамическую подстройку частоты такой системы в процессе проведения эксперимента, что кардинально отличает подобные структуры от всех ранее изученных вакуумированных систем. Эффективность кильватерного ускорения существенным образом определяется параметрами ускорителя и генераторных сгустков и полностью зависит от точности позиционирования пучков и допусков при производстве ускоряющей структуры. При этом возможность подстройки частоты ускоряющего поля в реальном времени работы ускорителя частично снимает эти жесткие физические ограничения и компенсирует разброс геометрических параметров ускорительной структуры. Таким образом, теоретические исследования взаимодействия электронных сгустков со сложными многослойными керамическими системами, состоящими из комбинации микроволновой высокодобротной керамики и сегнетоэлектрика, являются актуальной и необходимой задачей для разработки кильватерных схем ускорения на структурах с диэлектрическим заполнением.

Актуальность этих исследований также диктуется тем, что в целом ряде ускорительных центров в настоящее время проводятся эксперименты по демонстрации эффективности кильватерных методов ускорения, а также изучению особенностей ускорительных структур с диэлектрическим заполнением. Так, на ускорителе AWA Аргонской Национальной Лаборатории в 2004-2005 проводится экспериментальная демонстрация метода повышения коэффициента трансформации энергии путем линейного профилирования заряда последовательности из 4-х генераторых сгустков, а также демонстрация возможности подстройки частоты структуры с помощью введения дополнительного сегнетоэлектрического слоя в керамическое заполнение ускорительной секции.

Целью диссертационной работы является исследование кильватерного метода ускорения в диэлектрическом волноводе, в том числе и многослойном, включающем в себя как дополнительный вакуумный зазор, так и сегнетоэлектрический слой с возможностью вариации его диэлектрической проницаемости. Другой целью работы является анализ и разработка методов повышения эффективности кильватерного ускорения, основанных на генерации кильватерного поля последовательностью сгустков с профилированной зарядовой плотностью.

Идеи и разработанные технологии кильватерного (или черенковского) ускорения электронов (метода, при котором структура возбуждается коротким (20-40 пикосекунд), плотным (до 100 нКл) электронным сгустком низких энергий), являются одними из наиболее перспективных направлений создания высокоградиентных структур современных линейных ускорителей. Основным вопросом при реализации кильватерного ускорения является повышение коэффициента трансформации энергии R от генераторных сгустков к ускоряемому сгустку, причем R - это параметр, показывающий эффективность процесса ускорения и определяемый как отношение максимального приращения энергии электронов в ведомом сгустке к максимальной убыли энергии электронов ведущего сгустка.

Одной из целей диссертационной работы является изучение возможности повышение коэффициента преобразования энергии R при сохранении высоких градиентов ускорения. В данной работе для повышения эффективности кильватерного ускорения рассматривается теоретический анализ задачи генерации ускоряющего поля профилированной последовательностью сгустков. Предполагалось провести исследование процесса излучения Вавилова-Черенкова 20 пикосекундными сильноточными сгустками в структуре с диэлектрическим заполнением, предложить на основе расчетов параметры экспериментального образца керамического волновода из высокодобротной, электропрочной керамики из современных составов, разработанных ранее для диэлектрических резонаторов в диапазоне частот 10-30 ГТц. Предусмотрен расчет параметров диэлектрического волновода как базового элемента ускорительной структуры для последовательности электронных сгустков с треугольным профилем заряда, что должно обеспечить увеличение величины R практически в 4 раза по отношению к традиционной линейной ускорительной схеме, где R 2. Для достижения R = 7- 8 планируется использовать профилированную последовательность из 4-х сгустков, керамическую структуру с диэлектрической проницаемостью материала 16 и добротностью 104 при частоте 13 ГТц.

В работе также проведен анализ возможности управления параметрами ускоряющей структуры в процессе эксперимента, что оказывается возможным при использовании дополнительного сегнетокерамического слоя в диэлектрическом заполнении. Для изменения частотного спектра кильватерного поля предлагается использовать в виде внешнего слоя диэлектрического заполнения ускорительной структуры сегнетоэлектрик, изменение диэлектрической проницаемости которого может осуществляться под действием внешнего электрического поля. Это позволяет оперативно обеспечивать оптимальные фазовые соотношения кильватерной схемы ускорения.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

) Проведен анализ дисперсионного уравнения и структуры кильватерного поля, генерируемого короткими (не более 20 пс) сильноточными (до 100 нКл) электронными сгустками в цилиндрическом волноводе с диэлектрическим заполнением, состоящими как из двух произвольных диэлектрических слоев, так и из керамического слоя с вакуумным зазором между заполнением и боковой стенкой. ) Получены выражения для электродинамических потерь в подобной структуре, причем потери учитывались как в диэлектрическом заполнении, так и в металлической оболочке ускоряющей структуры. ) Проведен анализ возможности повышения коэффициента трансформации (передачи) энергии от генераторного сгустка (в том числе и их последовательности) к ускоряемому пучку. Рассмотрен способ увеличения этого параметра за счет использования ускоряющей последовательности гауссовых сгустков, заряды которых линейно профилированы. При этом исследовались одно- и многомодовый режимы генерации кильватерного поля. ) Предложен механизм компенсации отклонения параметров ускорительной структуры от расчетных за счет подбора оптимальных межсгустковых расстояний и значений зарядов последовательности. Разработана программа автоматического процесса компенсации отклонения параметров диэлектрического волновода от расчетных для ускорителя Аргонской Национальной Лаборатории AWA. ) Изучена возможность динамического управления частотой ускоряющего поля в диэлектрическом волноводе за счет изменения диэлектрической проницаемости дополнительного сегнетоэлектрического слоя. ) Предложена оригинальная конфигурация электродов для подачи управляющего электростатического поля на сегнетоэлектрик, что позволяет осуществлять одновременно с подстройкой частоты также и подавление аксиально-несимметричных мод, определяющих величину отклоняющего ПОЛЯ.

Практическая значимость полученных результатов. Проведены теоретический анализ и численные расчеты кильватерной схемы ускорения, реализуемой в диэлектрическом волноводе с частотой 7М0у-моды 13.625 ГГц. Изучена структура кильватерного поля, а также рассмотрены способы повышения коэффициента трансформации энергии от ускоряющего сгустка (последовательности сгустков) к ускоряемому. Все расчеты проводились для параметров работающего ускорителя Аргоннской Национальной Лаборатории (США) и были использованы в процессе подготовки проводящегося в настоящее время (2005 г.) комплекса экспериментов, целью которых является демонстрация возможности повышения коэффициента трансформации в коллинеарных кильватерных схемах. Разработанная в процессе подготовки диссертации программа, предназначенная для автоматической коррекции параметров многосгустковои схемы ускорения, внедрена в процесс управления ускорителем и активно используется персоналом лаборатории АНЛ.

Результаты изученного метода повышения коэффициента трансформации энергии могут быть применены не только к структурам с диэлектрическим заполнением, но и к любой коллинеарной схеме кильватерного ускорения, что показано в диссертации на примере генерации плазменных волн в безграничной плазме.

Рассчитаны параметры многослойного диэлектрического заполнения, предложенного для динамического управления спектром кильватерного поля в процессе проведения эксперимента. В настоящее время возможность управления частотным спектром и, следовательно, возможность коррекции, как неоднородности диэлектрической проницаемости, так и искажений геометрических параметров волновода, экспериментально продемонстрирована на примере прямоугольной диэлектрической структуры в СПбГЭТУ "ЛЭТИ" и планируется к экспериментальной демонстрации на ускорителе AWA Аргоннской Национальной Лаборатории весной 2005 г.

Достоверность полученных результатов обусловлена тем, что в процессе теоретического анализа использовался аппарат уравнений Максвелла и хорошо разработанные и апробированные методы построения решений и их анализа. При численных расчетах осуществлялся контроль их сходимости, уравнения движения частиц интегрировались в конечном виде, что исключало накопление вычислительных неточностей. Проверка правильности полученных выражений осуществлялась путем их сведения к известным предельным случаям.

Отдельно следует отметить, что полученные в работе теоретические расчеты полей и частотного спектра структур полностью согласуются с экспериментальными данными, полученными в последние годы на ускорителе AWA.

Положения, выносимые на защиту

1. Вклад аксиально-несимметричных мод в ускоряющее поле излучения Вавилова-Черенкова, генерируемого электронным сгустком в волноводе с диэлектрическим заполнением, увеличивается при отклонении сгустка от оси волновода, при этом аксиально-симметричные моды остаются доминирующими. При малых отклонениях пучка от оси волновода ( 0.1 см) отклоняющее (поперечное) поле определяется дипольными модами, однако при значительных отклонениях преобладает вклад мод более высоких порядков.

2. Анализ структуры магнитной компоненты излучения генераторного сгустка показывает, что для уменьшения диссипации энергии кильватерного поля целесообразно использовать вакуумную полость между поверхностью диэлектрика и стенкой волновода. Оптимальная величина этой полости для структуры с є = 16 и базовой частотой 13.625 ГГц составляет 100 микрометров.

3. Генерация излучения Вавилова-Черенкова последовательностью из 4-х сгустков при одномодовом режиме работы сопровождается увеличением коэффициента трансформации энергии от генераторной последовательности к ускоряемому сгустку, а при реализации многомодового режима происходит также и возрастание ускоряющего градиента.

4. Разброс геометрических размеров и диэлектрической проницаемости волновода может быть скомпенсирован подстройкой расстояний между сгустками генераторной последовательности, что обеспечивает максимальную эффективность кильватерного ускорения.

5. Ведение в ускорительную структуру с диэлектрическим заполнением дополнительного сегнетоэлектрического слоя с є = 500 позволяет осуществлять подстройку спектра ускоряющего поля, причем корректировка базовой частоты волновода равной 13.625 ГГц осуществляется в пределах 4.9%.

Содержание диссертации

В первой главе представлен обзор литературных источников связанных с изучением эффекта Вавилова-Черенкова и кильватерного ускорения заряженных частиц на основе волноведущих систем с заполнением. Отражено современное состояние кильватерных методов ускорения. В конце главы приведены цели и задачи диссертационной работы.

Вторая глава. В данной главе приводится электродинамический анализ процесса генерации излучения Вавилова-Черенкова релятивистским электронным сгустком в цилиндрическом волноводе с диэлектрическим заполнением. На основе уравнений Максвелла получены выражения поля излучения Вавилова-Черенкова (кильватерного поля), генерируемого релятивистским электронным сгустком в однослойном волноводе с диэлектрическим заполнением, причем в качестве потенциальных функций использованы продольные компоненты электрического Ez и магнитного Hz полей.

Для подтверждения достоверности полученных результатов было проведено сведение полученного выражения для амплитуды кильватерного поля к известной в литературе формуле Б. Болотовского, относящейся к случаю генерации точечным сгустком излучения Вавилова-Черенкова в цилиндрическом волноводе, полностью заполненным диэлектриком.

Путём численных расчётов кильватерного поля в области заряда показано, что для скоростей v с кильватерное поле сосредоточено не только позади релятивистского сгустка. В области, находящейся впереди движущегося сгустка, также существует электромагнитное поле ("предвестник"), величиной которого можно пренебречь в условиях ультрарелятивистских скоростей (Wk 150МэВ), т.к.

реальные продольные размеры сгустков намного превосходят размер области переходного процесса вблизи движущегося заряда.

С использованием аналитически полученных выражений были проведены численные расчеты амплитуды и частотного спектра кильватерного поля, возбуждаемого как точечным, так и пространственно-протяженным (гауссовым) сгустком в диэлектрическом волноводе с частотой 13.625 ГГц. На основании численных расчётов представлен анализ модовой структуры кильватерного поля.

При рассмотрении генерации кильватерного излучения сгустком с продольным гауссовым распределением заряда (модель реального сгустка) было исследовано влияние длины сгустка az на относительное количество возбуждаемых мод. В работе приведены сравнения с экспериментальными данными и теоретическими расчетами полей кильватерного излучения в диэлектрическом волноводе, проведенными ранее в рамках работ на ускорителе AWA.

Для оценки качества ускорительной структуры были определены и рассчитаны общепринятые в практике кильватерного ускорения характеристики: групповая скорость, энергетические потери, коэффициент затухания а, шунтовой эмпиданс rs и добротность Qw. Изучен процесс диссипации энергии электромагнитного поля в волноводе.

В последнем разделе главы рассмотрен диэлектрический волновод с вакуумной полостью между керамическим заполнением и медной стенкой волновода. В работе исследовалось влияние толщины вакуумного зазора на кильватерное поле и основные характеристики ускорительной структуры. Определена оптимальная величина вакуумной полости для данной ускорительной структуры. В выводах по главе отмечено, что введение дополнительного слоя из материала с низкой величиной диэлектрической проницаемости между металлом и диэлектрическим заполнением, является перспективным для понижения магнитных потерь в стенках волновода.

Третья глава. Данная глава посвящена проблеме повышения эффективности кильватерного ускорения. Во вводной части главы определены критерии, которыми характеризуется эффективность ускорения: величина ускоряющего градиента и коэффициент трансформации энергии от генераторного сгустка к ускоряемому сгустку, определяемого отношением максимального ускоряющего поля за сгустком Е к максимальному тормозящему полю внутри сгустка Е : R = E+Z/E-Z.

Известно, что величина коэффициента трансформации для сгустка с симметричным распределением заряда не может превышать величину два. На примере сгустка с треугольным профилем заряда было показано, что коэффициент трансформации возрастает при увеличении длины левой части сгустка, за исключением тех случаев, когда в правой половине сгустка укладывается целое число длин волн. Наиболее эффективное увеличение коэффициента трансформации даёт левосторонний треугольный сгусток.

В разделе, посвященном обзору методов повышения коэффициента трансформации, отмечено, что генерация коротких электронных пучков с треугольным профилем заряда на сегодняшний день является технически трудновыполнимой задачей. В связи с этим, в работе рассматривается кильватерное ускорение профилированной последовательностью симметричных сгустков, называемой ЛЯГ-последовательностью (Ramped Bunch Train). Это последовательность сгустков, заряд которых поступательно возрастает от первого сгустка к последующим, причем соотношение зарядов для рассматриваемых случаев, как правило, составляет 1:3:5:7.

В работе представлены расчёты для готовящихся в настоящее время в Аргоннской Национальной Лаборатории экспериментальных исследований многопучкового ускорения на примере профилированной последовательности из четырёх сгустков с длинами az = 0.1-гО.4см, проходящими через волноведущую структуру с базовой частотой 13.497 ГГц. Расчёты проводились для одномодового и многомодового режимов ускорения.

Несоответствие параметров волноводной структуры частоте фотоинжектора AWA может привести к нарушению фазовых соотношений в многосгустковой схеме кильватерного ускорения. В работе предлагается метод компенсации девиации частотного спектра кильватерного поля, вызванной разбросом геометрических параметров волновода и диэлектрической проницаемости керамики. Суть метода состоит в оптимизации межсгустковых расстояний с целью максимизации коэффициента трансформации для соответствующей величины частотного рассогласования.

Исходя из анализа результатов оптимизации R для будущих модификаций ускорительных установок предложены пути уменьшения влияния частотного рассогласования: предъявление более жестких требований к допускам волновода, уменьшение расстояний между сгустками, увеличение диапазона регулировки расстояниями между сгустками.

В заключение главы показано, что предложенный механизм повышения коэффициента трансформации может быть применен к любой коллинеарной схеме кильватерного ускорения. Для примера было рассмотрено многосгустковое ускорение плазменной кильватерной ускорительной структуре. На основании выражения для кильватерного поля в безграничной холодной электронной плазме построена ЛДГ-последовательность генераторных сгустков (10, 30, 50, 70 нКл), создающая ускоряющий градиент до 570 МВ/м при повышенном коэффициенте трансформации, равном 7.1.

Четвертая глава. Данная глава посвящена проблеме динамического управления частотным спектром диэлектрического волновода с помощью дополнительного внешнего сегнетоэлектрического слоя. Управление спектром вызвано необходимостью согласования последовательно соединенных ускоряющих структур (волноводных секций), в которых происходит кильватерное ускорение, а также требуется для компенсации частотного рассогласования за счет технологических ограничений при производстве структур. Параметры волноводных секций практически идентичны между собой и отличаются лишь в пределах установленных допусков, что может явиться причиной нарушения фазовых соотношений кильватерного ускорения вследствие различия частот ускоряющих мод волноводов.

В работе предложена управляемая диэлектрическая ускорительная структура, в которой, в отличие от традиционного волновода с заполнением, присутствует слой сегнетоэлектрика между линейной керамикой и металлической оболочкой. Управление спектром волновода может осуществляться посредством изменения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика внешним постоянным электрическим полем. Выбор сегнетоэлектрика в качестве управляемого материала обусловлен разработанной в микроэлектронике системой создания локальных управляющий электростатических полей, а также быстродействием системы и приемлемым уровнем диэлектрических потерь в области 10-30 ГГц.

В работе приводится обоснование выбора материала сегнетоэлектрика и предлагается использовать легированный оксидом магния слой твердого раствора титаната бария - титаната стронция (Ba0.6, $Го.4)ТЮз.. Для исследования влияния параметров сегнетоэлектрического слоя на кильватерное поле управляемого волновода были получены выражения для продольных компонент электрического Ez и магнитного Н2 полей для всех областей волновода (вакуумной, керамической и сегнетоэлектрической), через которые были выражены поперечные компоненты электромагнитного поля Ег и Яе. Проведен расчёт управляемости частотным спектром волновода а также энергии, рассеиваемой в нем.

Для практического осуществления управления свойствами сегнетоэлектрика приложенным внешним электрическим полем, в работе предложена конструкция управляющих электродов, которые представляют собой металлические полоски, ориентированные вдоль оси волновода. Проведен электродинамический анализ генерации кильватерного поля электронным сгустком в данной структуре. Показано, что предлагаемая конфигурация электродов позволяет не только управлять частотным спектром волновода, но и рассматривать в перспективе модифицированный волновод, в котором дипольные моды нежелательного отклоняющего поля будут подавляться.

В конце главы для сравнения с результатами эксперимента по управлению частотным спектром рассмотрен прямоугольный резонатор с частичным заполнением из комбинации диэлектрика и сегнетоэлектрика. Исходя из анализа дисперсионного уравнения, проведен расчет управляемости LSM0\ моды. Результаты расчётов сопоставлены с экспериментальными исследованиями, которые проводились на кафедре ЭИВТ СПбГЭТУ группой д.ф.-м.н., проф. Карманенко С.Ф. Реализация результатов работы. В грантах:

. Министерства Образования Российской Федерации № PD02-1.2-104 . N DE-FG02-02ER8341,2003-2005 "Transformer Ratio Enhancement Experiment for Next Generation Dielectric Wakefield Accelerator" ("Повышение коэффициента трансформации для следующего поколения кильватерных ускорителей с диэлектрическим заполнением") предоставленным отделом физики высоких энергий Департамента Энергии США . N DE-FG02-04ER83945,2004-2005, " Development of a Tunable Dielectric Loaded Accelerating Structure". ("Разработка управляемой ускорительной структуры с диэлектрическим заполнением"), предоставленным отделом физики высоких энергий Департамента Энергии США

Результаты работы докладывались и обсуждались на:

• всероссийской научной конференции студентов-радиофизиков, СПб., 2001.

• семинаре по физике и астрономии по результатам конкурса грантов 2002 для молодых ученых С.Петербурга, ФТИ им. А.Ф.Иоффе, 2003.

• международной конференции по новым методам ускорения заряженных частиц ААС-2002, Advanced Accelerator Concepts, Oxnard, CA, USA, 2002.

• международной конференции Physic and Control Conference, PhysCon 2003, Санкт - Петербург 2003.

. Политехническом Симпозиуме-2004, СПб, 2004

• международной конференции по ускорителям заряженных частиц РАС-2003, Portland, USA 2003.

Результаты, полученные в диссертационной работе, опубликованы в 5 статьях в реферируемых журналах, 5 докладах на международных конференциях и 2-х тезисах докладов на всероссийских конференциях.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, включающего 97 наименований, и 6-ти приложений. Основная часть работы изложена на 102-х страницах машинописного текста. Диссертация содержит 7 таблиц и 39 рисунков.

Поле излучения Вавилова-Черенкова в однослойном диэлектрическом волноводе

Введение. В настоящем разделе работы рассмотрена задача о возбуждении излучения Вавилова-Черенкова (кильватерного поля) сильноточным электронным сгустком в цилиндрической волноведущей структуре с диэлектрическим заполнением. Проведен расчет параметров подобной структуры с частотой основной (базовой) ускоряющей моды (ТМої), равной 13.625 ГГц, что необходимо для проведения эксперимента по повышению коэффициента трансформации энергии на ускорителе AWA в Аргонской Национальной Лаборатории [52]. Решение построено на основе граничной задачи для уравнений Максвелла в цилиндрическом металлическом волноводе с диэлектрическим заполнением и вакуумным каналом вдоль оси волновода, причем в качестве потенциальных функций использованы продольные компоненты электрического и магнитного полей. Изучен вопрос о "предвестнике", т.е. проведен расчет параметров составляющей компоненты излучения Вавилова-Черенкова, движущейся перед ультрарелятивистским сгустком. Изучен вклад мод в полное решение, как для продольных (ускоряющих), так и для поперечных (отклоняющих) полей, причем отдельно рассмотрен вклад различного типа мод в зависимости от величины отклонения электронного сгустка от оси волновода. Для ускорительной структуры с базовой частотой 13.625 ГГц проведен расчет таких ускорительных характеристик, как шунтовой импеданс, групповая скорость и волноводная добротность системы, причем при анализе свойств системы учитывались как потери в объеме диэлектрического заполнения, так и магнитные потери в стенках волновода. Проведен анализ влияния вакуумного зазора между диэлектрическим заполнением и внутренней металлической поверхностью волновода, для этой цели решена задача о генерации излучения Вавилова-Черенкова в волноведущей структуре с многослойным заполнением, причем полученное решение применено в настоящем разделе к случаю, когда внешний слой - это вакуумная область между металлом и керамикой заполнения. Приведены оценки влияния толщины зазора на характеристики ускорительной структуры и указаны пути оптимизации геометрии для обеспечения максимальной эффективности кильватерного ускорения.

Задача о возбуждении кильватерного поля (или излучения Вавнлова-Черенкова) сгустком электронов в диэлектрическом волноводе была рассмотрена авторами в ряде работ [1-24]. Вычисление кильватерного поля, возбуждаемого электронным сгустком с некоторым заданным распределением заряда в пространстве, основывается на расчёте поля, создаваемого точечным релятивистским сгустком, распределение заряда в котором описывается дельта-функцией. При этом поле пространственного сгустка будет определяться интегралом-свёрткой функции распределения заряда с полем точечного сгустка.

Пусть сгусток электронов движется в вакуумном канале вдоль оси волновода. Кильватерное поле излучения формируется за сгустком в случае, когда для заданной скорости сгустка диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика удовлетворяет условию излучения Вавилова-Черенкова (Р є-1 2, где Р = К/с, V -скорость движения сгустка, с- скорость света в вакууме). Следует отметить, что полное поле является суперпозицией всех возбуждаемых мод, причем их фазовая скорость определяется скоростью распространения сгустка V и для случая релятивистских скоростей, рассматриваемого в дальнейшем, практически равна с.

При построении решения задачи о возбуждении электронным сгустком ускорительной структуры с диэлектрическим заполнением авторами работ [13-15] были использованы векторные и скалярные потенциалы поля. Однако с помощью уравнений Максвелла можно показать, что поперечные составляющие электрического и магнитного полей, возбуждаемых в продольно-однородной структуре, могут выражаться через продольные компоненты электромагнитного поля Ez и Hz, что позволяет избежать введения дополнительных потенциальных функций при построении решений и является более наглядным подходом для такого класса задач. Тем самым, задача сводится к построению решений для продольных компонент магнитного и электрического полей, и дальнейшему вычислению на их основе всех остальных компонент поля. VxE = -VxH =

Характеристики волноводной диэлектрической структуры

С помощью численного моделирования были проанализированы полученные в предыдущем разделе выражения (2.51, 2.52) для кильватерного поля, возбуждаемого точечным релятивистским электронным сгустком (0 = 1ООнКл) в цилиндрическом диэлектрическом волноводе, параметры которого специально подобраны для оптимальной реализации многосгустковой схемы ускорения (см. вторую главу) на Аргонском Кильватерном Ускорителе: Rc = 0.5 см, Rw = 0.6343 см, є = 16. (2.53) Базовая частота данного волновода (13.625 ГГц) синхронизирована с фотоинжектором [78], который способен генерировать электронные пучки с частотой І.ЗГГц. Таким образом, подбор частоты ускоряющей моды структуры с диэлектрическим заполнением позволяет обеспечивать необходимые фазовые соотношения между кильватерным полем и ускоряющей последовательностью сгустков для необходимой эффективности кильватерного ускорения.

Спектр кильватерного поля

Традиционный подход для анализа дисперсионных свойств волновода [54] применяется в случае, когда задана частота генерации электромагнитной волны для данной волноведущей структуры. При этом решается прямая задача, согласно которой по заданной частоте / определяются фазовые скорости всех мод, возбуждение которых возможно в волноводе данной конфигурации.

Рассмотрим полученное выше дисперсионное уравнение (см. приложение 7) Disp(,v) = 0, соответствующее аксиально-симметричному случаю v = 0. Для заданной частоты / будем искать фазовые скорости соответствующих TMQ„ мод. При этом необходимо учитывать, что квадрат поперечного волнового числа в вакууме может принимать как положительные (х02 0 Для v c), так и отрицательные значения (Хо2 0 Дл V с). Следовательно, в выражениях mu(k,v) и m22(k,v) (см. приложение 7) для случая %02 0 функцию Iv{j%okRc) необходимо заменить на (j) v Jv(%0kRc). На рис.2.3. представлены графики зависимости относительных фазовых скоростей ((5 = V/c) первых пяти ТМ -мод рассматриваемого волновода от частоты / (величина V нормирована к скорости света в вакууме с). Из графика видно, что, как и следовало ожидать, при стремлении / к бесконечности фазовые скорости стремятся к величине С/У/Е (скорость света в диэлектрике).

При решении задачи о кильватерном ускорении заряженных частиц рассматривается источник (электронный сгусток), движущийся в вакуумном канале с релятивистской скоростью и возбуждающий моды с фазовыми скоростями, равными скорости источника. Следовательно, в данном случае должна решаться обратная задача, согласно которой по заданной скорости сгустка определяются частоты всех мод. На рис.2.3 верхняя горизонтальная линия соответствует скорости сгустка, которая практически равна скорости света в вакууме. Соответственно, точки пересечения графиков фазовых скоростей с уровнем скорости света определяет спектр (таблица 2.1) кильватерного поля.

Спектр кильватерного ПОЛІ Таблица 2.1. і в волноводе с параметрами (2.53). ГМ0т-мода ТМ01 ТМ02 ГМ03 тм04 Частота/0iW,iT4 13.625 39.25 65.76 93.02 Амплитудно-спектральное распределение кильватерного поля На рис.2.4 (а, б) изображены зависимости суммы амплитуд мод продольного 00 00 ( v ) и отклоняющего ( Fv) полей от азимутального числа v для т=0 т=0 различных расстояний между сгустком и осью волновода r0.

При малых значениях (/ O.lni ) ускоряющее поле Ez определяется аксиально-симметричными TMQm -модами, рис.2.4 (а), а отклоняющее поле Fr включает в себя в основном дипольные моды (HEMin), которые соответствуют Зависимость относительных фазовых скоростей (p = F/c) ГМ-мод от частоты / для волновода с параметрами: Rc =0.5 см, Rw = 0.6343 см, є = 16. При кильватерном ускорении электронов частоты возбуждаемых мод (спектр кильватерного поля) определяются через равенство их фазовых скоростей скорости света в вакууме (верхняя горизонтальная линия). v = 1. Увеличение г0 до величины Rc приводит к тому, что вклад ТМ0тП мод в ускоряющее поле становится соизмеримым с суммарным вкладом всех аксиально-несимметричных мод (v = l,2,...). Другая картина наблюдается при рассмотрении отклоняющего поля: при увеличении А О до величины радиуса канала волновода Rc доминирующими по величине становятся моды, соответствующие v = 2, при этом вклад мод с более высокими значениями азимутального числа v = 3,4,5,... является определяющим, рис.2.4 (б).

В данной работе выражение для кильватерного поля будет определяться с учетом некоторых приближений. Предполагается, что в течение всего времени пролета сгустка через волноведущую структуру, его отклонение от оси волновода г0 является малой величиной г0 0.1 см и эта величина остается неизменной.

Следовательно, ускоряющее поле в вакуумном канале Е является суперпозицией аксиально-симметричных ТМ$т мод, рис.2.5 (а), а отклоняющее поле /у -суперпозицией дипольных мод (НЕМ1п), рис.2.6 (а): где коэффициенты Emv, F%v описаны в выражениях (2.51, 2.52). Данные упрощения являются допустимыми, поскольку в настоящей работе не рассматривается задача о поперечной динамике электронных сгустков в ускорительной структуре, такие задачи детально рассматривались ранее [41-44] .

Амплитудно-частотное распределение ускоряющего поля Ez, возбуждаемого точечным релятивистским сгустком, рис.2.5 (а), позволяет оценить вклад, который вносит каждая мода соответствующей частоты. Из рисунка видно, что для рассматриваемой волноведущей структуры (2.53) максимальная по амплитуде мода является самой низкочастотной (13.625 ГГц). Амплитуды остальных мод монотонно уменьшаются в зависимости от частоты, а интервал между соседними частотами аксиально-симметричных мод примерно одинаков.

Моделирование эксперимента по многосгустковому ускорению

Традиционно для диэлектрического кильватерного ускорителя предлагается использовать коллинеарную схему, т. е. когда ускоряемый и ведущий сгустки проходят по одной оси. Однако для всех коллинеарных устройств суммарное увеличение энергии сгустка ограничено. Как уже отмечалось выше, в соответствии с "кильватерной теоремой" [53] для ускорителя, где сгустки движутся вдоль одной линии (и для случая симметричного ведущего сгустка) величина R 2.

При использовании параллельных кильватерных структур значение КТ может превышать два [39-40]. В Аргонской Национальной Лаборатории был разработан и экспериментально продемонстрирован ступенчатый диэлектрический преобразователь [93], принцип действия которого состоит в передаче СВЧ-энергии от сильноточного ведущего сгустка, движущегося через диэлектрический волновод относительно большого диаметра (стадия-1) в диэлектрический волновод меньшего диаметра (стадия-П), где продольное электрическое поле используется для ускорения электронов ускоряемого сгустка. Ключевым моментом в построении схемы ступенчатого усиливающего преобразователя является выбор диэлектрической проницаемости заполнения волновода в стадии-И, предполагаемой значительно большей, чем используемой в стадии-1. Причинами повышения КТ (а значит и эффективности ускорения) являются как уменьшение групповой скорости на стадии-П (и компрессия волнового пакета), так и геометрические эффекты, возникающие при использовании системы из двух связанных диэлектрических волноводов. При прохождении сгустка через стадию-1, генерируется длинный СВЧ-импульс, который может быть направлен в стадию-П, где может быть получен высокий ускоряющий градиент. Трудности применения двухступенчатой схемы связаны с согласованием двух секций, потерями в согласующих элементах и ограничением максимального ускоряющего градиента за счет высокочастотного пробоя в точках сложной геометрии.

Ранее было предложено несколько схем коллинеарных ускорителей, позволяющих в принципе получить R 2 в коллинеарных схемах, но экспериментальных результатов не было продемонстрировано ввиду принципиальных технологических трудностей. Как уже отмечалось, основная трудность использования схемы с асимметричным (треугольным) осевым распределением тока обусловлена отсутствием подходящей техники для формирования короткого (10-30 пс) сильноточного (40-100 нКл) пучка требуемой формы [38]. Отметим лишь начальный этап экспериментальных работ в этой области, представленный в [95].

Рассмотрим теперь способ повышения КТ, который реально может быть использован в коллинеарных ускорительных схемах [92]. В соответствии с методикой формируется треугольный профиль последовательности сгустков (ramped bunch train - RBT, рис.3.4 (а)), что также имеет целью обеспечение R 2. Заряды в последовательности профилированы так, что первый сгусток обладает наименьшим зарядом, а последний - наибольшим (пунктирная линия на рис.3.4 (а)). Из рисунка видно, что все четыре "ведущих" сгустка в цепочке испытывают воздействие одинакового по амплитуде тормозящего поля, как и в случае одиночного "треугольного" сгустка. Коэффициент трансформации и ускоряющий градиент после прохождения п сгустков соответственно равны: где RQ , EQ - KT и ускоряющий градиент первого сгустка. Распределение зарядов в Л5Г-последовательности из п сгустков определяется следующим выражением:

Другая схема с плоским профилем последовательности сгустков (flat bunch train - FBT) используется только для увеличения амплитуды ускоряющего поля, рис.3.4 (б). Схема построена на когерентной интерференции полей сгустков в последовательности. Коэффициент трансформации и ускоряющий градиент после прохождения п сгустков соответственно равны: Rn=((n-l) + l)/((n-l) + l/R), Е;П=Е:ХП . FBT-иетод дает увеличение ускоряющего градиента, несмотря на то, что КТ стремится к единице (Rn = 1) с увеличением числа сгустков в последовательности.

В обеих схемах каждый отдельный сгусток цепочки с периодом последовательности - Х является симметричным (гауссовым).

Конструкционные особенности фотоинжектора, входящего в состав AWA, определяют количество сгустков в ускоряющей последовательности, создаваемой посредством оптического делителя [78] (рис.3.5). Входной импульс с помощью полупрозрачных зеркал делится на четыре импульса, которые потом попадают на фотокатод, генерирующий, в свою очередь, последовательность электронных пучков.

Для создания RBT- последовательности (3.6) в схеме оптического деления предусмотрены затемняющие стеклянные пластинки, обозначенные буквами а, Ь, с, d. Коэффициент поглощения света каждой пластинки выбирается таким образом, чтобы получить последовательность лазерных импульсов возрастающей интенсивности, которая в свою очередь формирует цепочку сгустков с необходимым для ЛбГ-метода распределением зарядов.

Конфигурация электродов для управления сегнетоэлектриком. Управляемая кильватерная ускорительная структура с возможностью селекции мод

Частотные диапазоны в 10-11 ГГц, 20-21 ГГц и 30-34 ГГц являются наиболее приемлемыми для разработки ускорительных структур с диэлектрическим заполнением [54]. Толщина дополнительного слоя сегнетоэлектрика выбрана, исходя из технологических возможностей производства толстых пленок из сегнетокерамики BSTO [77], что позволяет реализовать предложенную конфигурацию диэлектрического заполнения на практике. В таблице 4.1 представлены результаты расчетов параметров управляемых структур с диэлектрическим заполнением на указанные выше частотные диапазоны. Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика принималась равной 500, а диапазон её регулировки в пределах ±20% (от 400 до 600).

Толщина сегнетоэлектрического слоя, определяющая диапазон регулировки частоты, выбиралась таким образом, чтобы была возможность полностью компенсировать девиацию частоты, рассчитываемую по заданным допускам на геометрические размеры (5 мкм) и диэлектрическую проницаемость (0.1) волновода. Для управляемого волновода с базовой частотой равной 13.625 ГГц, девиация частоты составляет 4.88 % и, соответственно, полная её компенсация может быть достигнута при толщине сегнетоэлектрика в 173 мкм. При рассмотрении управляемых волноводов с более высокими базовыми частотами (20.15 и 30.55 ГГц), естественно, наблюдается более высокая чувствительность частотного спектра к геометрическим допускам. Если для волновода с базовой частотой 20.15 ГГц можно подобрать толщину сегнетоэлектрика 134 мкм, чтобы компенсировать частотную девиацию, то для волновода с базовой частотой 30.55 ГГц это сделать невозможно (управляемость - 16.68 %, регулировка - 17.46 % ). В последнем случае параметры керамической трубки (Rc = 0.2 см) выбраны исходя из приемлемого соотношения толщин керамики и сегнетоэлектрика.

В связи с тем что, диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика изменяется при помещении его в электрическое поле, становится очевидным вопрос о влиянии величины кильватерного поля сгустка на свойства сегнетоэлектрика. На рис.4.3 (а) представлены зависимости от радиальной координаты величин продольного Ez и поперечного Ег электрического полей для

ГМ01-й моды, возбуждаемой сгустком заряда ? = Ю0нКл с CTZ =0.1 см в волноводе с параметрами: Rc = 0.5 см, Rj =0.611 см, Rw = 0.626 см, е =16, є2 = 500.

Видно, что в области сегнетоэлектрика величина Ег пренебрежимо мала ( 0.01 МВ/м), по сравнению с внешним управляющим полем (2.5МВ/м), так как на границе с керамикой она падает в &2Іе\ Р33- При этом, продольная составляющая электрического поля Ez имеет максимальное значение в области сегнетоэлектрика на границе с керамикой (0.2 МВ/м). Однако, данные расчёты относятся к предельно возможным величинам заряда (ЮОнКл) и длины сгустка (OZ=0.1CM), поэтому реальные значение кильватерного поля в сегнетоэлектрике будет существенно ниже. Следовательно, влиянием поля сгустка на свойства сегнетоэлектрика можно пренебречь.

Энергетические потери в двухслойном управляемом волноводе были рассчитаны с использованием формул (2.58-2.60) из второй главы и полученного в разделе 4.2 выражения для кильватерного поля (4.3). Вычисления проводились для рабочей моды TM0i.

В таблице 4.2 сведены результаты расчётов потерь в волноводах, соответствующих трем частотным диапазонам (10-11 ГГц, 20-21 ГГц и 30-34 ГГц). Уровень потерь, при введении дополнительного сегнетоэлектрического слоя, увеличивается как в объеме заполнения (потери в керамике и сегнетоэлектрике), так и в металлической оболочке за счет повышения касательной составляющей напряженности магнитного поля Я0 на границе с проводником, рис.4.4 (б), при введении в волновод слоя сегнетоэлектрика. Отметим общее увеличение потерь в управляемом волноводе имеет порядок фактора 3.5-4.5, что приемлемо для структур с диэлектрическим заполнением и является разумным компромиссом за возможность динамической подстройки частоты основной ускоряющей моды структуры. В настоящее время проводятся моделирование и измерения для прототипа плоской (прямоугольной) ускорительной структуры с толщиной сегнетоэлектрического слоя в 200 и 500 микрометров [77], на что будет обращено внимание далее.

Включение в волновод сегнетоэлектрического слоя, как следовало ожидать, приводит к ухудшению основных характеристик ускорительной структуры (шунтовой rs импеданс и добротность Qw). При рассмотрении волновода с базовой частотой 13.625 ГГц добротность в двухслойном управляемом волноводе (414) уменьшилась в 5.74 раза по сравнению с однослойным (2376), а величина шунтового импеданса (14.06 МОм/м) уменьшилась в 7.21 раза (1.95 МОм/м). При этом следует отметить, что величина групповой скорости ТМ01 моды уменьшилась по сравнению с однослойным волноводом (0.104 с) и имеет приемлемое для кильватерного ускорения значение (0.065 с ).