Содержание к диссертации
Введение
1. Глава. Постановка задачи исследования 9
1.1. Обзор методов ОВФ 9
1.2. Анализ состояния вопроса и постановка задачи исследования 14
2. Глава. Теоретическое и численное исследования процесса трёхволнового взаимодействия 17
2.1. Оценки спектральной ширины синхронизма 1-го и 11-го типов 17
2.2. Общие требования к параметрам лазерных пучков при трехволиовом взаимодействии. 19
2.3. Эффективность преобразования и искаэюеиия временной формы узкополосных сигналов при трехволиовом взаимодействии в кристалле DKDP . 19
2.4. Характеристики неколлинеарного взаимодействия 1-го типа в кристалле DKDP. 21
2.5. Анализ влияния ширины полосы и поперечной структуры пучка на фазовое сопряжение при ТВВ . 24
2.6. Результаты числового моделирования ТВВ. 27
3. Глава. Экспериментальная установка и методы диагностики .. 33
3.1. Лазер накачки. 35
3.2. Система генерации чирпированного импульса 37
3.3. Диагностический комплекс. 41
4. Глава. Экспериментальные исследования 53
4.1. Обращение ВФ широкополосных (АЛ-ЮА) импульсов излучения параметрического генератора. 53
4.2. Обращение ВФ широкополосных (АЛ~115А) чирпированных импульсов излучения фемтосекундного генератора на Net стекле 63
4.3. Эксперимент по обращению ВФ ультраширокополосного чирпированного (~ 600 А) лазерного импульса 72
Заключение 81
- Эффективность преобразования и искаэюеиия временной формы узкополосных сигналов при трехволиовом взаимодействии в кристалле DKDP
- Анализ влияния ширины полосы и поперечной структуры пучка на фазовое сопряжение при ТВВ
- Система генерации чирпированного импульса
- Обращение ВФ широкополосных (АЛ~115А) чирпированных импульсов излучения фемтосекундного генератора на Net стекле
Введение к работе
В последнее время получили широкое распространение научные и технологические исследования с использованием ультракоротких (УК) лазерных импульсов. Области применения УК лазерных импульсов очень широки, начиная от сверления микроотверстий и глазной хирургии и заканчивая созданием пучков заряженных частиц высокой энергии. Интерес обычно связан с сочетанием высоких интенсивностей излучения и УК длительностей в сотни или даже в десятки фемтосекунд, причем мощности, достигнутые в современных лазерных системах, достигают петаваттпого уровня.
Получение импульсов такой большой мощности связанно с рядом сложностей. Прежде всего, генераторы импульсов ультракороткой длительности основаны на синхронизации большого числа мод широкого спектра излучения. Лишь это позволяет получить импульсы УК длительности. Средняя мощность таких генераторов составляет сотий милливатт при частоте повторения в сотни МГц, так что энергия в отдельном импульсе находится па уровне нескольких наноджоулей, что недостаточно для большинства практических задач. Их усиление возможно, но лишь при использовании достаточно дорогостоящих сред с широкой спектральной полосой усиления. Прямое усиление такого излучения вплоть до уровня порядка десятков киловатт хорошо изучено. Одна из основных сложностей прямого усиления УКИ состоит в том, что при фемтосекундных длительностях в процессе усиления импульс довольно скоро достигает интенсивностей, приводящих к разрушению оптических элементов. Поэтому в настоящее время широко используется предложенный в [1] способ усиления так называемых чирпированных импульсов (Chirp Pulse Amplification, СРА). В этом случае импульс сначала растягивается во времени в сотни тысяч раз с помощью различных дисперсионных методов, основанных на разнице групповых скоростей для различных спектральных компонент, затем усиливается, и потом сжимается обратно. Методы растяжения могут быть различными, начиная с использования многокилометрового оптического волокна, где длительность импульса увеличивается за счет дисперсии групповой скорости, и вплоть до построения весьма сложных оптических систем па основе дифракционных решёток. После усиления импульс компрессируется в системах с сильной отрицательной дисперсией на основе дифракционных решёток. Основная проблема в этом подходе связана с тем, что рост энергии импульса с неизбежностью приводит к необходимости увеличивать апертуру как усилительных элементов, так и дифракционных решеток. Дополнительная трудность состоит в том, что импульсы длительностью в десятки и сотни фемтосекунд обладают шириной спектра в десятки и сотни нанометров (широкополосные импульсы), что превышает ширину спектра усиления традиционных стеклянных сред. Широкоапертурные же кристаллические элементы с широкой полосой усиления и требуемым (высоким) оптическим качеством чрезвычайно дороги. Для решения проблемы усиления чирпированных импульсов был предложен альтернативный способ - параметрическое усиление в нелинейном кристалле. Его суть состоит в том, что фемтосекупдпый импульс сначала растягивают во времени до нескольких наносекунд с помощью системы с сильной положительной дисперсией, так же как при использовании традиционного СРА. Затем растянутый импульс (его принято называть сигнальным) смешивают в нелинейном кристалле с импульсом накачки длительностью в несколько наносекунд и, за счет нелинейности и анизотропии кристалла, добиваются эффективной перекачки энергии из импульса накачки в сигнальный фемтосекундный импульс.
Отметим, что этот процесс сопровождается генерацией холостого импульса, который обладает обращенной фазой по отношению к исходному сигнальному импульсу. Если усиление сигнального импульса достаточно хорошо изучено, то исследованиям условий генерации и параметрам холостого импульса посвящено значительно меньше работ. Между тем, этот эффект чрезвычайно интересен, так как возможность обращения пространственной фазы широкополосных лазерных пучков (обращение волнового фронта - ОВФ) весьма привлекательна, в том числе и с практической точки зрения. Представляемая работа посвящена исследованию ОВФ в процессе параметрического усиления чирпированных импульсов при трёхволновом смешении в нелинейном кристалле DKDP.
Исследования эффекта обращения волнового фронта проводятся достаточно давно. Практическая значимость этого явления обусловлена следующими обстоятельствами. При усилении и транспортировке мощных лазерных импульсов они проходят большое количество оптических элементов. Из-за их пеидсалыюсти, а также ввиду термооптических искажений в элементах системы усиления, изначально плоский волновой фронт искажается. Эти искажения могут привести к увеличению пространственной плотности энергии в отдельных точках пучка, вызывая развитие различных нелинейных эффектов в пучке - самофокусировке и ВРМБ, что приводит, в конечном счете, к разрушению оптических элементов лазерной системы. Кроме того, пучок с неидеальпым волновым фронтом очень сложно фокусировать, что является критическим фактором для большинства применений.
Исходя из сказанного, задачи настоящей работы могут кратко быть сформулированы следующим образом: уточнить физические механизмы, действующие при ОВФ в процессе трёхволнового взаимодействия (ТВВ), установить количественные критерии обращения, и на этой основе доказать возможность ОВФ широкополосного излучения с высоким качеством.
Приведённый ниже анализ показал, что проблема ОВФ при трёхволповом взаимодействии широкополосного излучения слабо исследована. Поэтому для получения детальных экспериментально и теоретически обоснованных представлений об изучаемом процессе нам пришлось решить целый комплекс задач: по численному моделированию процесса (Гл. 2), модернизации лазерной системы для обеспечения требуемых параметров излучения накачки и созданию фемтосекундного комплекса (Гл.З). Кроме этого требовалось создать и развить диагностический комплекс (Гл. 3). На защиту выносится:
Создание экспериментального лазерного комплекса для исследования процессов обращения чирпировашюго широкополосного излучения.
Создание комплекса диагностик, включающих сдвиговую интерферометрию для исследования формы волнового фронта, автокорреляционные методики для определения временной длительности импульсов, системы спектрально-временных измерений лазерного излучения.
Теоретическое исследование и математическое моделирование процессов трёхволнового взаимодействия волн с различными временными и пространственными профилями в кристаллах, позволившие оцепить спектральную ширину синхронизма и допустимую пеколлипеарность в зависимости от распределения интенсивности излучения в лазерном пучке, а также предельные кривизны волновых фронтов обращаемых импульсов по критическому и некритическому направлениям, которые еще могут быть обращены без искажений.
Экспериментальное исследование процессов трёхволнового взаимодействия лазерных импульсов и качества обращения в кристалле DKDP, которое показало: a. Обращение лазерных импульсов со спектральной шириной вплоть до 10 А в процессе коллииеарного оее взаимодействия в кристаллах DKDP возможно; b. При неколлинеарном оое взаимодействии в кристаллах DKDP возможно обращение фемтосекундных лазерных импульсов с длительностью ~200 фс. c. Обращение фемтосекундных лазерных импульсов со спектральной полосой вплоть до 600 Л в процессе неколлинеарного оое взаимодействия возможно; d. Диапазон углов в обращаемом пучке в кристаллах DKDP ограничен ~1 по некритичному направлению и несколькими минутами по критичному; e. Максимальное отклонение между волновыми фронтом исходного излучения и инвертированным волновым фронтом излучения разностной частоты меньше 1 X, а среднеквадратичное отклонение между ними не превышает 0.5 X; причем разница определяется в основном отклонением волнового фронта второй гармоники от плоского; f. Волновой фронт, обращенной в нелинейном кристалле волны, практически не зависит от ее спектральной ширины.
Краткое содержание диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе обсуждаются общие принципы и подходы к ОВФ лазерных импульсов; анализируется состояние исследования по вопросам ОВФ широкополосных импульсов, формулируются задачи исследования.
Во второй главе проведены теоретические исследования и выполнено численное моделирование процессов трёхволнового взаимодействия. Подробно исследованы процессы, влияющие на эффективность ОВФ. В том числе проведены оценки спектральной ширины синхронизма 1-го и Н-го типов для разных кристаллов и показано, что, например, для кристалла DKDP длиной 1 см и пучков с цилиндрическим волновым фронтом допустимый угол расходимости -1, тогда как для критичного синхронизма этот угол порядка нескольких угловых минут. При этом для кристаллов, обладающих некритичным по обоим направлениям синхронизмом (например, LBO), возможно эффективное ТВВ пучков, имеющих значительную кривизну волнового фронта (- Г). Рассмотрены общие требования к параметрам лазерных пучков при трехволновом взаимодействии. В частности показано, что при интенсивности второй гармоники ~200 МВт/см2 может быть достигнута «конверсионная эффективность», т.е. усиление сигнальной волны, в 5-10 раз. Эффективность преобразования, искажения временной формы импульсов, а также влияние ширины полосы и поперечной структуры пучка па качество обращения исследовались путем численного моделирования ТВВ. Показано, что в случае гауссовского распределения интенсивности (М = 2) для углов иеколлинеарности вплоть до 0,2 рад пространственные распределения интенсивностей исходной сигнальной волны, усиленной сигнальной и холостой воли близки. При гипергауссовском распределении интенсивности (М=10) падающей волны уже при угле 0.1 рад распределения интенсивностей усиленной сигнальной волны и холостой значительно отличаются от входного распределения, а при угле 0.2 рад деформация распределений резко возрастает. Изучение спектральных характеристик процесса взаимодействия воли с гауссовским профилем интенсивности в зависимости от угла взаимодействия и спектральной ширины показало, что при углах менее 0.1 рад и спектральной ширине от 1 ТГц до 4 Тгц в процессе взаимодействия не происходит сужения спектра сигнальной волны, спектры сигнальной и холостой волн подобны и зеркально симметричны, тогда как при углах около 0.15 рад или увеличении спектральной ширины от 4 Тгц до 40 ТГц спектры волн па выходе из кристалла обужены, не подобны и не зеркально симметричны. Показано также, что воспроизведение фронта сопряженной волны осуществляется с точностью ~ 0.05 X, причём такое отличие dP = 0.05 X наблюдается преимущественно на крыльях пространственного распределения.
В третьей главе детально описаны экспериментальная установка, созданная для изучения ОВФ чирпированных импульсов и методы диагностики лазерного излучения. Особое внимание уделено новой экспериментальной технике, которая была разработана в процессе работы. В частности, подробно описаны: лазер накачки, обеспечивающий генерацию одночастотного импульса второй гармоники Ш:лазера (527 им) с энергией ~ 20 Дж и длительностью ~20 не с квазиплоским волновым фронтом (2-3 дифракционных предела, стрелка прогиба меньше, чем АЛО); задающий генератор (длительность импульса 200 фс, длина волны Хс = 10530 А, ДА, = 115 А); «стретчер», увеличивающий длительность фемтосекуидного лазерного импульса в несколько тысяч раз, до величины 600 пс, и лазерные усилители. Приводятся данные о стандартных методах измерения параметров лазерных импульсов (энергии импульсов каждой из трех взаимодействующих волн и их спектрального состава) и подробно описываются вновь разработанные методы диагностики лазерного излучения, а именно: методы измерения волновых фронтов комплексно-сопряженных импульсов с помощью созданного нами на основе идей, изложенных в работе1, трехволнового интерферометра сдвига и методы измерения длительности комплексно-сопряженных фемтосекундных импульсов как с помощью стандартного автокоррелятора, так и воспроизведенных нами широко известных схем FROG и GRENOULLE. Здесь же сообщаются данные о методах обработки результатов экспериментов и разработанных нами алгоритмах. Большое внимание в этой главе посвящено оценке точности измерений и определению «истинных» характеристик измерительной аппаратуры. В частности, подробно исследовались широко использовавшиеся нами в различных диагностиках приборы с зарядовой связью (ПЗС). 1 J. Primot and L. Sogno Achromatic three-wave (or more) lateral shearing interferometer Vol. 12, No. 12/December I995/J.Opt.Soc,Am.A2679.
Изучение ПЗС камер было предпринято, поскольку мы выяснили, что, вопреки прочно укоренившемуся заблуждению, размер фоточувствителыюй зоны ячейки ПЗС-матрицы отнюдь не представляет собой ее аппаратную функцию. В действительности ширина аппаратной функции (полная ширина па полувысоте) превышает расстояние между ячейками матрицы в видимом диапазоне длин воли в 1,5 раза, а в инфракрасном - более чем в 2 раза, что связано с рассеянием света в полупроводниковой основе матрицы
Четвертая глава посвящена описанию экспериментов и совокупности накопленных экспериментальных данных, по обращению волновых фронтов широкополосного излучения (Д^~10А), широкополосного излучения чирпированных фемтосекундных импульсов (АХ~ 115 А) и обращению волновых фронтов фемтосекундных импульсов с ультрашироким спектром (Д).~600А), а, следовательно, с ультракороткими длительностями (-30 +10 фс). Здесь же приводится обсуждение полученных экспериментальных данных и их сопоставление с результатами компьютерного моделирования. В частности, как и при компьютерном моделировании, в эксперименте воспроизведение фазы сопряженной волны осуществляется с точностью не хуже 0.05^., если учесть «вклад», обусловленный неплоскостностыо волнового фронта волны накачки. Причем, форма волнового фронта излучения обращенной в нелинейном кристалле волны практически не зависит от ее спектральной ширины. Сопоставление результатов расчетов и измерений спектров излучения обеих комплексно-сопряженных волн также показывает, что в обоих случаях их спектры па выходе кристалла зеркально симметричны (в пределах допустимой неколлинеарности), что говорит о высоком качестве обращения и свидетельствует о возможности эффективной компрессии обращенного импульса до прежней длительности. Сравнение экспериментальных данных и результатов математического моделирования подтвердило правильность избранной модели. В заключении сформулированы основные выводы.
Материалы диссертации докладывались па российских и международных конференциях и напечатаны в сборниках статей:
IT. А. Марченко, В. И. Павлов, М. М. Пергамент Three Wave Lateral Shearing Interferometer VIII Ukrainian Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion, Alushta, Book of Abstracts, p. 191 (2000). Actual properties of CCD-cameras V. V. Kryzhko, M. I. Pergament, M. M, Pergament, V. V. Simonov, A. A. Wolferz The 25 International congress High-Speed Photonics - 1CHSPP, Beaune (France) from September, 29th to October, 3rd2002. Proc. SP1E Vol.4998pp.59-62 Femtosecond Lasers and Chirped Pulse Phase Conjugation in Nonlinear Crystals D. Eimerf, A. Yu. Goltsov, M. I. Pergament, M. M. Pergament, R. V. Smirnov, V. I. Sokolov Third International Conference on Inertia! Fusion Sciences and Applications (IFSA2003), September 7-12, 2003, Monterey, USA ICFA 2003 State of Art pp. 666-669. B. H. Гинзбург, A. 10 Гольцов, В. В. Ложкарев, М. М. Пергамент, Р. В. Смирнов, И. В. Яковлев Фемтосекундиые лазеры it обращение еолнового фронта чирпировапиых ішпульсов в нелинейных кристаллах International Conference on High Power Laser Beams (HPLB-2006), Nizhniy Novgorod, Russia (2006). p. 85.
Эффективность преобразования и искаэюеиия временной формы узкополосных сигналов при трехволиовом взаимодействии в кристалле DKDP
Первые работы по использованию методов нелинейной оптики для компенсации фазовых искажений волнового фронта, возникающих при прохождении света черезо оптически неоднородную среду относятся к концу 70-ых годов [4]. Позднее методы компенсации фазовых искажений при трёхчастотпом параметрическом взаимодействии были подробно исследованы в работах [4],[5]. Остановимся поподробнее на этих работах. В работе Ананьев Ю.А. и др. [5] доказана только принципиальная возможность получения и дальнейшего усиления холостой волны. Следует отметить, что спектральная ширина сигнального импульса была менее 0.1 нм, накачкой кристалла смешения была вторая гармоника получаемая в кристалле KDP. Самой активной средой служил кристалл LilO , выбор среды, как попятно, обусловлен высокими коэффициентами нелинейности. Впоследствии в работе Э.С. Воронин и др[.6] было уделено больше внимания исследованию качества обращения. В работе исследовалось обращение первой гармоники YAG: Nd+ , в качестве накачки использовалось вторая гармоника полученная после удвоения в LiNb03- Взаимодействие типа оее производилось в кристалле а-НІОЗ. В качестве формирующего волновой фронт элемента использовалась амплитудная решётка, а аберрационным элементом была протравленная плоскопараллельная пластина. В качестве диагностики волнового фронта было наблюдение распределения интенсивности на экране ЭОПа. Эта работа получила развитее в публикации [7], где было исследовано обращения для толстых сред. Общим недостатком приведённых выше работы было то, что они рассматривали обращение чрезвычайно спектрально узких импульсов. Кроме того, не было применено детальной диагностики ВФ. После этого интерес к работам по ОВФ при трёхволновом взаимодействии угас. Основной причиной этого являлись сложности в применении этого типа ОВФ по сравнению с распространенными тогда схемами.
Но позже, в связи с появлением лазеров с импульсами ультракороткой длительности, возникли проблемы с последующим усилением подобных импульсов. Как было указано выше, широкое распространением получил способ усиления чирпированных импульсов. Кроме обычных способов получил распространение метод параметрического усиления при трёхволновом взаимодействии [8 9]. Следствием всей совокупности сложностей с усилением и обращением ультрокоротких широкополосных импульсов явилось то, что проблема обращения волновых фронтов таких импульсов вновь приобретает важное значение. Подведём итоги: 1. Расчётно-теоретические работы указывают на ряд факторов, существенно отличающих проблему обращения волнового фронта спектрально широких импульсов. 2. Механизмы обращения волнового фронта фемтосекундпых лазерных импульсов на момент постановки задачи исследования изучены не были, 3. На момент постановки задачи исследования практически отсутствовали эксперименты по получению холостой волны, для импульсов со спектральной шириной более 1-2 А. 4. Несмотря на то, что ранее были реализованы некоторые диагностические методы для доказательства факта обращения в процессе ТВВ, полученные экспериментальные данные не представляются достаточными, поскольку диагностические средства, методология эксперимента и полнота имеющегося материала были не адекватны целям исследования. Таким образом, отсутствовали ясные и однозначные представления о возможности применения явления ТВВ, для обращения широких спектрально и фемтосекундных импульсов. Не было определённости в вопросе, как широко можно использовать ТВВ в процессах ОВФ для обращения волновых фронтов упомянутых выше импульсов. Как следствие, не было понимания, каковы критерии, ограничивающие применение данного способа для ОВФ широкополосных импульсов. Исходя из этого, задача исследования была сформулирована следующим образом: необходимо детальное исследование процессов обращения волнового фронта УК лазерных чирпированных импульсов при неколлинеарпом трёхволновом взаимодействии в кристалле DKDP. То есть необходимо подробное рассмотрение процессов трёх волнового взаимодействия в кристалле DKDP, при накачке второй гармоникой пеодимового лазера, где сигнальной волной является чирпировапный импульс фемтосекундного лазера. Актуальность и практическая значимость исследований, проведенных в диссертации, обусловлена тем, что, во-первых, разработка методов обращения волнового фронта широкополосного лазерного излучения позволяет решить задачу получения в лазерах с импульсами УК длительности излучения высокого оптического качества и, во вторых, это создает основу для создания высокоэффективных ОВФ зеркал на кристаллах DKDP для импульсов фемтосекундного диапазона. К моменту постановки задач диссертационной работы исследования ОВФ чирпированных импульсов только начинались. Анализ, проведённый выше, показывает, что для выработки ясных представлений об основных факторах, влияющих на качество и эффективность ОВФ, экспериментальных данных было недостаточно; кроме того, они носили разрозненный фрагментарный характер. Было неясно, как следует организовать процесс ОВФ, чтобы обеспечить эффективное и устойчивое обращение, удобное в экспериментальном и промышленном применении. Основной акцент следовало сделать на изучении факторов, определяющих реализацию эффективного обращения сигнального импульса, т.е. возникновение холостого импульса сравнимого по спектральной ширине с сигнальным и обращенной пространственной фазой. Для решения этих задач было необходимо: 1. Провести теоретическое исследование и математическое моделирование процессов трёхволнового взаимодействия в кристалле DKDP. В частности: Оценить основные физические параметры трёхволнового взаимодействия: спектральной ширины синхронизма, угла неколлинеарности, угла синхронизма. Провести численное моделирование взаимодействия волн с различными временными и пространственными профилями для различных углов неколлипеарпости. Оцепить предельные кривизны волновых фронтов обращаемых импульсов по критическому и некритическому направлениям, которые еще могут быть обращены без искажений. 2. Создать экспериментальный лазерный комплекс для исследования обращения чирпироваипого широкополосного излучения состоящего из: Задающего УК генератора, на неодимовом стекле формирующего па выходе широкополосные пучки фемтосекундной длительности ( 200фс,ДА,= 11,5нм); Параметрического генератора широкополосного излучения (А, = 1054 им, ширина спектра 5 10 А, энергия 5 мДж в импульсе длительностью -20 не). Системы растяжения (стретчер), которая увеличит длительность фемтосекундного импульса в 3 10 ; Лазера накачки. 3. Создать комплекс диагностик, т.е.: Разработать диагностику волнового фронта, основанную па сдвиговой интерферометрии; Создать автокорреляционные диагностики для измерения временной длительности импульсов; Создать системы спектрально-временных диагностик лазерного излучения. 4. Экспериментально исследовать процессы трехволнового смешения лазерных импульсов в кристалле DKDP. Изучить угловые характеристики взаимодействия. Исследовать качество обращения. Совокупность полученных результатов открывает путь для решения проблемы формирования УК лазерного излучения высокого оптического качества. В работе впервые получено экспериментальное доказательство ОВФ чирпированиых импульсов, исследованы факторы, влияющие на качество и эффективность обращения.
Анализ влияния ширины полосы и поперечной структуры пучка на фазовое сопряжение при ТВВ
Были проведены численные эксперименты по ТВВ, в которых рассматривались сигнальные волны с различным профилем интенсивности (разные степени функции Гаусса) при различных углах пеколлинеарности. Также рассматривались деформация спектральной и временной формы холостого импульса при увеличении спектральной ширины чирпированного сигнального импульса. Как было показано выше, для кристалла DKDP длиной 4 см полуширина спектральной кривой синхронизма составляет 10000 ГГц. Для моделирования на компьютере с ограниченными вычислительпыми ресурсами весьма важен корректный выбор исходных данных для адекватного описания исследуемых зависимостей. Так, например, при ограничении ширины спектра величиной 1000 ГГц, в расчетах несложно моделировать трехволновое взаимодействие с чирпировапным импульсом длительностью порядка 250 пс. При этом число расчетных точек во времени будет составлять Nt=2l2=4096. Чтобы увидеть влияние ширины спектра на искажения формы импульса, необходимо рассчитывать трехволновое взаимодействие с чирпировапным импульсом, имеющим ширину спектра, значительно превышающую указанную выше величину (например, до 40 THz). Однако, для моделирования процессов трехволиового взаимодействия при такой ширине спектра приходится ограничиваться длительностью чирпированного импульса величиной 20 пс, но и при этом число расчетных точек во времени доходит до 24=16384.
При моделировании собственно неколлинеарного взаимодействия учитывалось, что для адекватного описания распространения пучка излучения под углом к продольной оси существует четкая зависимость между величиной угла и числом расчетных точек в поперечном направлении. Поэтому при угле неколлипеарпости внутри кристалла до 0.2 рад использовалось не менее 128 точек для поперечной пространственной координаты. Пространственно-временное распределение волны накачки второй гармоники было выбрано в виде функции Гаусса как для временной формы импульса (степень функции Гаусса М = 2-10), так и для пространственного распределения (степень функции Гаусса М-2-20).
На представленных графиках (Рис. 11) хорошо видна зависимость пространственного распределения интенсивности холостой волны от пространственных характеристик сигнальной волны и угла взаимодействия. Именно: В случае гауссовского распределения интенсивности (М - 2) вплоть до углов 0.2 рад пространственные распределения інтенсивностей падающего излучения, усиленной сигнальной и холостой волн близки. В случае гипергауссовского распределения интенсивности (М = 10) падающей волны уже при угле 0.1 рад интенсивности усиленной сигнальной волны и холостой деформированы, а при угле 0.2 рад деформация резко возрастает. Таким образом, экспериментальная проверка имеет смысл, лишь при гауссовском распределении при углах вплоть до 0.2 рад или при гипергауссовском распределении, по при углах, не превышающих 0.0015 рад. -0.5 -0.25 0.25 0. Были рассмотрены также спектральные характеристики взаимодействующих волн с гауссовским профилем интенсивности в зависимости от угла взаимодействия и спектральной ширины. Из результатов выполненного моделирования следует: При углах вплоть до 0.1 рад и спектральной ширине от 1 ТГц до 4ТГц в процессе взаимодействия не происходит сужения спектра сигнальной волны, спектры сигнальной и холостой волн подобны и зеркально симметричны. При углах более 0.1 рад и увеличении спектральной ширины от 4 ТГц до 40 ТГц спектры волн на выходе из кристалла обужены, не подобны и не зеркально симметричны. При увеличении ширины полосы Av0 сигнальной волны на входе в кристалл с 1 THz до 40 THz в результате взаимодействия происходит деформация во времени импульсов как сигнальной 1сиг так и разностной 1хол волн. Временные формы чирпированных импульсов на выходе нелинейного кристалла испытывают заметное обужение (Рис. 14). Это связано с тем обстоятельством, что фронты чирпированного импульса, имеющие частоты вне зоны синхронизма, слабо взаимодействуют с излучением накачки. Естественно, что при этом длительность выходного импульса излучения после компрессии будет уширена по сравнению с исходным импульсом. В принципе эту трудность можно избежать, применяя нелинейные кристаллы с более высокими нелинейными постоянными (например, ВВО). В расчетах, результаты которых приведены на Рис. 14, угол неколлинеарного взаимодействия составлял а = 0.015 град. Степень функции Гаусса для временного распределения равнялась М=10. Для наглядности амплитуда выходных импульсов (1сиг, 1хол) увеличена в 100 раз по сравнению с импульсом (1Нак) на входе в кристалл. На том же Рис.10 для удобства сравнения входной импульс 1нак сдвинут во времени. Это же проявляется в спектрах (Рис. 12). - спектр сигнальной волны на выходе кристалла заметно обужен относительно ее исходного спектра, а спектр разностной волны на выходе кристалла не является зеркальным отражением спектра исходной сигнальной волны как это имело место при ширине спектра 1ТГц (Рис. 12).
Система генерации чирпированного импульса
Дело в том, что в процессе прохождения сквозь оптические элементы усилительных систем импульс с положительной дисперсией продолжает растягиваться дальше, за счет обычной дисперсии, что легко компенсируется компрессором с отрицательной дисперсией. Однако, в нашей ситуации, при трехволновом смешении в обращенном импульсе спектральные компоненты меняют порядок следования на обратный. Таким образом была получена возможность использовать исходный стретчер в качестве компрессора.
Длителыюсти импульсов в сотни фемтосекунд (10 с) невозможно измерить обычными методами, так как отсутствуют инструменты с шириной аппаратной функции j3 фемтосекундной длителыюсти. Другими словами, прямые измерения длительностей в этом временном диапазоне невозможны, так что приходится прибегать к косвенными методам измерения. В частности, для этого часто используется автокорреляционный метод, в котором вместо измерения распределения интенсивности во времени 1(0 определяется пространственное распределение интенсивности преобразованного во вторую гармонику излучения (см. ниже), по которому можно восстановить автокорреляционную функцию G(T). Проще всего эту функцию можно получить методами двухфотонпой люминесценции (ДФЛ) и генерации второй гармоники (ГВГ). Экспериментально проще всего получить автокорреляционную функцию второго порядка
Её полная ширина на полувысоте (ПШПВ) является мерой длителыюсти импульса. Точное определение длительности импульса требует подробной информации о форме I(t). Из приведенного выше выражения видно, что G2(T) симметрична даже при наличии асимметрии в 1(0, и это ведёт к некоторым сложностям в использовании функции G (т), для определения формы импульса. Другими словами изначально несимметричную функцию 1(0 восстановить проблематично. Для однозначного определения 1(0 дополнительно к G2(T) следует использовать автокорреляционные функции более высоких порядков. Это достаточно сложно в эксперименте, поэтому в работе [22], был предложен несколько другой метод, одновременного измерения автокорреляционной функции и её спектра, что позволяет вычислить 1(0. Основываясь на результатах [23], мы остановились на следующих методах измерения.
Были использованы две корреляционные схемы: FROG (Frequency-Resolved Optical Gating) и GRENOUILLE (GRating-Eliminated No-nonsense Observation of Ultrafast Incident Laser Light E-fields). Схема FROG содержит систему деления луча на два, топкий нелинейный кристалл, схему задержки, обеспечивающую одновременность прихода двух вновь образованных световых импульсов на кристалл, спектрограф и фоторегистратор с пространственным разрешением (например, ПЗС-камеру). В этой схеме два образованных после деления световых импульса направляются на нелинейный кристалл под углами ±/?к оси синхронизма Z. Если выполнены условия неколлинеарного взаимодействия внутри нелинейного кристалла для импульсов с волновыми векторами кш м.кы и с частотой оо то внутри кристалла, в зонах, где световые волны кш и кш присутствуют одновременно, Нелинейный кристалл будет происходить генерация излучения на частоте второй гармоники {2(Оц). Рассмотрим ситуацию, возникающую при пересечении тонкого нелинейного кристалла двумя одинаковыми световыми импульсами с волновыми векторами к\ и кг, распространяющимися под углами +/? к оси Z (Рис. 21). Как видно из рисунка, оба этих импульса пересекают кристалл одновременно лишь на оси системы при х = 0. В той области кристалла, где значения де положительны, первый импульс отстает от второго, при отрицательных же значениях х - опережает его. При некотором фиксированном значении как это понятно из рисунка, задержка фс) = 2/ЗхУс. При этом суммарное электрическое поле электромагнитных волн ка и кю определяется как Ex(t) = E(t) +E(t- т). В случае генерации второй гармоники в нелинейном кристалле поле волны второй гармоники пропорционально величине а ее интенсивность Заметим: фотоприемники в состоянии измерять усредненную по времени интенсивность световой волны /, а точнее энергию $ = IAt, пришедшую на фотоприемник за время экспонирования At, а отнюдь не электрическое поле световой волны Е. Более того, в фемтосекундном временном диапазоне фотоприемиики могут, коль необходимо, обладать пространственным, но не временным разрешением, т.е. не только E(t), но и I(t) измерены быть не могут. Другими словами, таким путем можно зарегистрировать лишь полную энергию излучения второй гармоники, испущенной из той или иной точки кристалла за все время ее генерации, т.е. за все то время, пока в этой точке присутствуют одновременно обе пересекающиеся волны. (На Рис. 21 этот временной интервал ограничен значениями 1 и .) Соответственно, энергия второй гармоники, излученная из некоторой точки нелинейного кристалла с координатой х = Т с/2 Д.
Обращение ВФ широкополосных (АЛ~115А) чирпированных импульсов излучения фемтосекундного генератора на Net стекле
Меньшая часть излучения второй гармоники, а также практически вес непреобразованпое в кристалле 4 излучение первой гармоники, отражается зеркалом 5. Эта часть пучка проходит сквозь дисперсионную призму 15, в которой пучки первой и второй гармоник разделяются по направлениям, после чего оба пучка попадают на зеркало 16. Это зеркало отражает излучение второй гармоники и пропускает излучение первой гармоники. Далее, для увеличения интенсивности, пучок второй гармоники проходит через четырехкратный уменьшающий телескоп, образованный линзами 18 и 19 с фокусными расстояниями Fi = 292 мм и F2 = -72 мм. Затем излучение проходит фильтр 20, который поглощает остатки первой гармоники, а также отражает часть излучения второй гармоники в систему регистрации временных параметров импульсов. После фильтра 20 излучение направляется па вход оптического параметрического генератора (ОПГ), Генератор состоит из кристалла 22 (DKDP кристалл осс-типа с апертурой 1.5x1.5 см2 и длиной 2см) и зеркал 21 (11=99%) и 23 (R=95%). Источником накачки ОПГ является излучение второй гармоники (около 500 мДж). В ОПГ генерируется импульс первой гармоники с энергией 5 мДж, шириной спектра 5-йОА, задержанный относительно импульса накачки менее чем на 2-Знс (при длительности 20 не). Тщательная спектральная фильтрация проводится для того, чтобы избежать усиления в ОПГ непреобразованного излучения . первой гармоники. В противном случае параметрический генератор превращается в параметрический усилитель, который излучает импульс с шириной спектра, незначительно превосходящей ширину спектра исходного излучения.
Поскольку в процессе оес-взаимодействия ОПГ генерирует линейно поляризованное излучение, состоящие из двух ортогонально поляризованных о- и е- волн первой гармоники, а для смешения требуется только о-волиа, в схеме предусмотрено выделение излучения нужной поляризации (поляризатор 24). Это делается для того, чтобы после трехволнового взаимодействия обеспечить поляризационное разделение этого пучка с излучением разностной волны первой гармоники. Далее, четырехкратный телескоп, образованный линзами 25 и 27 с фокусными расстояниями F = -72 мм и Fa = 292 мм, увеличивает размер апертуры до 3 см. Это необходимо для обеспечения максимального пространственного перекрытия пучков излучения ОПГ с пучком излучения второй гармоники при трехволповом взаимодействии в кристалле 9. Кроме того, незначительная расстройка этого телескопа позволяет в определенных пределах управлять кривизной сформированного волнового фронта. После телескопа излучение ОПГ отражается от поляризатора 28 и проходит через цилиндрическую линзу 29 (F«-6M), формирующую волновой фронт со стрелкой прогиба Ч0А, в пределах апертуры -2.2 см. Расходимость излучения задается в направлении некритичного синхронизма в кристалле 9. После отражения от поляризатора 8 излучение ОПГ направляется па вход кристалла 9, где оно совмещается с излучением второй гармоники, В кристалле 9 происходит трехволновое взаимодействие, и па его выходе появляется излучение разностной волны первой гармоники.
Далее излучение ОПГ и излучение разностной волны первой гармоники отражаются от зеркал 10 и II и проходят через телескоп, состоящий из линз 13 и 14 (Fj = F2 = 1 м). Этот телескоп переносит изображение выходной плоскости кристалла 9 на вход систем диагностики волновых фронтов и спектров излучения.
Известно, что в ряде случаях хорошей альтернативой классическому генератору на Nd-стекле является оптический параметрический генератор (ОПГ), накачиваемый излучением второй гармоники, В этом случае ОПГ является источником широкополосного излучения, хорошо синхронизованного с выходным импульсом лазера накачки. Измерения показали, что в наших условиях при длине кристалла 4 см и при интенсивности в центре пучка 50 МВт/см временная задержка максимума импульса излучения параметрического генератора относительно максимума импульса накачки не превышает 3 не, что вполне приемлемо для проведения эксперимента по трехволновому взаимодействию, так как позволяет с хорошей точностью совместить в кристалле взаимодействия импульс накачки длительностью 20 не и широкополосный импульс, рождённый параметрическим генератором. Принципиальная схема ОПГ приведена на Рис. 33. Резонатор ОПГ образован дихроичным входным зеркалом 2, которое пропускает излучение накачки и отражает рождённое излучение первой гармоники(Яю54=99% R-527=5%), и зеркалом 3 с высоким коэффициентом отражения для обеих гармоник (Rio54«R527=95%). Активной средой генератора является нелинейный кристалл DKDP II типа, в котором волной накачки 2-й гармоники возбуждается волна поляризации, а фазовый синхронизм настроен таким образом, чтобы развивалось излучение 1-й гармоники. Суммарная энергия излучения в поляризациях ои єна выходе генератора -5-И5 мДж. На Рис. 34 приведены нормированные импульс накачки (второй гармоники) и импульс излучения ОПГ. Там же представлен типичный спектр излучения ОПГ, демонстрирующий возможность получения спектра шириной 5-И 0 А.
Следует отметить, что лучевая прочность зеркал накладывает ограничения на величину входной энергии накачки ОПГ, поэтому в наших экспериментах энергия накачки ОПГ не превышала 500 мДж. Соответственно, энергия второй гармоники па входе кристалла трехволнового преобразователя составляла не более 2Дж, а ее интенсивность -50 МВт/см2.
