Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование структурных нелинейных моделей полевых транзисторов и методов определения их параметров 21
1.1.Нелинейные модели полевых транзисторов и методы их анализа.. 22
1.2.Определение параметров структурных моделей транзистора по экспериментальным данным... 38
1.3. Формирование амплитудно-частотной характеристики усилителя работающего в нелинейном режиме 50
1.4.Учет эффектов детектирования при моделировании МШУ на полевых транзисторах с затвором Шоттки 55
Выводы 65
Глава 2. Прогнозирование стойкости ПТШ к импульсным перегрузкам 66
2.1.Проявление эффекта обратного управления ПТШ под действием импульсной перегрузки во входной цепи 70
2.2. Обратимая деградация ПТШ под действием периодических импульсов 75
2.3. Постановка эксперимента и экспериментальная установка 78
2.4. Экспериментальные результаты 85
Выводы 89
Глава 3 Экспериментальное исследование деградации ПТШ под действием импульсов большой амплитуды субнаносекундной длительности 90
3.1.Физические основы деградационных процессов характеристик ПТШ при воздействии сверхкоротких видеоимпульсов 91
3.2. Автоматизированный измерительный комплекс для исследования стойкости ПТШ к воздействию сверхкороткими видеоимпульсами. Состав автоматизированного комплекса 95
3.3.Алгоритм программы управления экспериментом 103
3.4 .Исследование воздействия импульсов положительной полярности 105
3.5. Исследование воздействия импульсов отрицательной полярности 112
3.6.Механизмы обратимой деградации. Интерпретация результатов. 120
Выводы 128
Глава 4. Моделирование деградационных процессов в ПТШ под воздействием СКИ 129
4.1.Модель Хаммерштейна в случаях дискретного и непрерывного времен 129
4.2. Математическая модель деградационных процессов в ПТШ и определение её параметров на основе экспериментальных данных.. 138
4.3.Внедрение модели ПТШ в пакеты схемотехнического проектирования 149
4.4.Параметр обратимой деградации 157
Выводы 160
Заключение 161
Библиографический список использованной литературы
- Формирование амплитудно-частотной характеристики усилителя работающего в нелинейном режиме
- Обратимая деградация ПТШ под действием периодических импульсов
- Автоматизированный измерительный комплекс для исследования стойкости ПТШ к воздействию сверхкороткими видеоимпульсами. Состав автоматизированного комплекса
- Математическая модель деградационных процессов в ПТШ и определение её параметров на основе экспериментальных данных..
Введение к работе
Актуальность темы. Исследования, проводимые в данной работе, направлены на решение проблемы обеспечения помехозащищенности и устойчивого функционирования радиоэлектронной аппаратуры в условиях помех. Воздействие непреднамеренных и преднамеренных импульсных помех большой амплитуды становится все более существенным фактором функционирования радиоэлектронных средств (РЭС). Это связанно с тем, что амплитуда импульсных помех, особенно сверхкоротких импульсов, может быть много больше амплитуды непрерывных помех, поэтому физические механизмы воздействия импульсов на элементы радиоаппаратуры отличаются от непрерывных воздействий, рассматриваемых обычно в рамках проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС). Соответственно, отличаются и эффекты, наблюдаемые на практике. Проблема обеспечения помехозащищенности РЭС вызывает необходимость изучения данных механизмов и эффектов.
Известно, что малошумящие усилители входят в число наиболее уязвимых по отношению к воздействию помех элементов радиоаппаратуры, поскольку они расположены в радиоприемном тракте сразу после приемной антенны. В связи с этим при проектировании РЭС, функционирующих в реальной электромагнитной обстановке в присутствии непреднамеренных и преднамеренных помех, актуальной задачей является оценка стойкости радиоаппаратуры и ее элементов к такого рода перегрузкам. С этой целью были проведены исследования деградационных процессов в полевых транзисторах с затвором Шоттки (ПТШ), а также разработаны методики и устройства испытаний уязвимых элементов радиоаппаратуры на стойкость к различного рода перегрузкам. Здесь под деградацией понимается ухудшение функциональных параметров транзистора (снижение коэффициента усиления, уменьшение тока стока транзистора и др.) в результате импульсных воздействий, с последующем восстановлением этих параметров после его прекращения.
Надо отметить, что исследованиям ПТШ и их моделированию на сегодняшний день посвящено достаточно большое количество публикаций. Наиболее близкие к данной тематике работы не отражают исследуемых в работе вопросов. Так, в современных системах схемотехнического проектирования не производится учет деградационных процессов в ПТШ, что делает актуальной практическую задачу усовершенствования существующих методов анализа и расширения применимости моделей ПТШ на исследуемый в диссертации класс процессов.
Таким образом, практическая потребность в решении перечисленных задач определяет актуальность тематики данной диссертации.
Цель работы
Развитие методов анализа нелинейных явлений, возникающих в твердотельных устройствах.
Разработка методики и экспериментальной установки для исследования стойкости ПТШ к импульсным воздействиям.
Исследование явлений, возникающих в ПТШ под действием сверхкоротких импульсов субнаносекундной длительности и их влияния на функциональные параметры транзистора.
Развитие методов анализа нелинейных явлений возникающих вследствие импульсных помех для возможности улучшения характеристик помехозащищенности транзисторных усилителей.
Основные задачи диссертации вытекают непосредственно из ее целей:
создать универсальную методику определения параметров нелинейных моделей твердотельных приборов;
разработать методику и экспериментальную установку для исследования стойкости ПТШ к импульсным перегрузкам;
разработать методику эксперимента для исследования характеристик деградационных процессов в ПТШ.
разработать автоматизированный измерительный комплекс для проведения экспериментов по воздействию сверхкоротких импульсов субнаносекундной длительности на GaAs ПТШ;
исследовать характер поведения GaAs ПТШ под действием сверхкоротких импульсов субнаносекундной длительности;
построить нелинейную модель, позволяющую учесть характеристики деградации ПТШ под воздействием импульсных перегрузок.
Методы проведения исследования. Результаты исследований,
сформулированные в диссертации, получены при помощи современных
методов математического моделирования, с использованием известных
численных методов, широко используемых пакетов схемотехнического
проектирования Microwave Office, Ansoft Designer и математического пакета
Matematica.
Научная новизна. На защиту выносятся следующие результаты,
впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей
работе:
Универсальная по отношению к ЭС методика определения параметров структурных моделей твердотельных приборов.
Модель, позволяющая учесть процессы, связанные с обратимой деградацией характеристик ПТШ, при проектировании РЭА.
Методика измерения и автоматизированный измерительный комплекс для исследования характеристик деградационных процессов в ПТШ под воздействием сверхкоротких импульсов субнаносекундной длительности.
Экспериментальные зависимости деградационных процессов в ПТШ при воздействии на него серией сверхкоротких видеоимпульсов субнаносекундной длительности.
Физическая интерпретация деградационных процессов в ПТШ под импульсными воздействиями.
Методика и экспериментальная установка для отбора ПТШ по заданным критериям стойкости к импульсным перегрузкам.
Практическая ценность работы. Структурные модели, полученные на
основе разработанной методики определения параметров, позволяют включать
в процесс моделирования ПТШ и другие твердотельные приборы, параметры
моделей которых не известны исследователю. В первую очередь это касается
отечественной элементной базы. Методика и экспериментальная установка для
исследования стойкости ПТШ к импульсным перегрузкам могут быть
использованы для отбора ПТШ по заданным критериям стойкости к
импульсным перегрузкам. Автоматизированный измерительный комплекс,
методика эксперимента, результаты исследования деградационных
характеристик ПТШ под влиянием сверхкоротких импульсов
субнаносекундной длительности, а также выявленные механизмы данных
процессов представляют самостоятельный научный и практический интерес с
точки зрения повышения помехозащищенности приборов. Математическая
модель, предложенная в работе, позволяет учесть деградационные процессы
ПТШ при проектировании РЭА.
Внедрение научных результатов. Полученные в диссертации
результаты используются в научно - исследовательских работах и учебном
процессе Воронежского государственного университета и ОАО «Концерн
«Созвездие».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы
были представлены в виде докладов и обсуждались на:
VIII, IX, X, XI, XII Международных научно - технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь», Воронеж, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006 г., соответственно;
5, 6 Международных симпозиумах по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии, г. Санкт-Петербург, 2003, 2005 г., соответственно;
10-й Международной научно-технической конференции Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники ПЭМ2006, Дивноморское, 2006 г;
Научных сессиях Воронежского государственного университета, г. Воронеж, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ.
Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из
введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 130
наименований и приложения. Объем диссертации составляет 178 страниц,
включая 113 страниц основного текста, 75 рисунков на 50 страницах, 14
страниц списка литературы и 1 страницы приложения.
Формирование амплитудно-частотной характеристики усилителя работающего в нелинейном режиме
Современное программное обеспечение, предназначенное для синтеза и анализа электронных схем, позволяет с высокой точностью проектировать СВЧ устройства, в том числе и усилители на ПТ. В таких системах автоматизированного проектирования в большинстве случаев уже встроены различные методы анализа, присутствуют модели применимые к различным типам транзисторов.
В настоящее время для синтеза и анализа электронных схем в СВЧ диапазоне применяются несколько программ: Ansoft Designer; Microwave Office, Ansoft Serenade, Oread и т.д. Основные различия между ними -интерфейс пользователя и методы расчета. Так в программе Oread используется нелинейный метод анализа во временной области, в Microwave Office - методы гармонического баланса и рядов Вольтерры, в Ansoft Designer - методы гармонического баланса и метод анализа во временной области. Несмотря на многие различия, для описания транзисторов применяются практически идентичные модели [57].
При всех достоинствах таких систем есть и недостатки, связанные с тем, что производители СВЧ приборов чаще всего в качестве их описания дают экспериментально снятые те или иные параметры, а не параметры модели. Таким образом, необходима универсальная методика формирования и определения параметров модели, встроенной в программный продукт, по экспериментальным данным. Общеизвестно, что в паспортных данных отечественной и зарубежной продукции приводятся различные данные. Поэтому возникает понятная заинтересованность в универсальном подходе, особенно, когда наряду с импортной элементной базой, применяется отечественная
Необходимость формирования и определения параметров модели является самостоятельной задачей.
Надо отметить, что задачи по определению параметров моделей рассматривались в работах [58-62]. К основным недостаткам существующих методик можно отнести то, что они либо жестко привязаны к топологии модели, либо параметры находятся для определенного условия (режим работы транзистора, уровень входного сигнала, и т.д.) с использованием вычислений или программ, не входящих в пакет схемотехнического проектирования. Это существенно ограничивает границу применимости методов.
В настоящей работе предложена универсальная по отношению к ЭС методика, позволяющая определять параметры структурных моделей твердотельных приборов, как около конкретной рабочей точки транзистора, так и для требуемого диапазона. Методика может быть легко реализована в пакетах схемотехнического проектирования. В качестве экспериментальных данных, по которым определяются параметры модели, могут выступать различные характеристики, например вольтамперпые, передаточные характеристики, линейные параметры, снятые для различных режимов работы, характеристики блокирования, иитермодуляции и т.д.
Алгоритм методики представлен на рис. 1.11. Предположим, что для определения параметров модели транзистора имеется N экспериментальных характеристик. Тогда, моделируются N схем, которые воспроизводят схемы получения этих экспериментальных данных (блоки реализации компьютерного эксперимента на рис. 1.11). Параметры модели выносятся в отдельный блок хранения параметров и перед расчетом характеристик подставляются в ЭС каждой из N схем. Следует отметить, что методы анализа, применяемые для их расчета, могут различаться в зависимости от характера рассчитываемой характеристики и требуемой точности.
Далее формируется целевая функция как квадрат разности значений рассчитываемых и экспериментальных характеристик и проводится процедура многопараметрической оптимизации, которая сводится к сравнению расчетных характеристик с соответствующими им экспериментальными по выбранному критерию ошибки и ее последовательному уменьшению (блок формирования параметров отдельной итерации). Заметим, что выбранный вид целевой функции приводит к минимизации ошибок измерения экспериментальных данных методом наименьших квадратов.
Таким образом, в процессе каждой итерации оптимизации происходит варьирование параметров модели, их подстановка в ЭС схем компьютерного эксперимента и приближение расчетных характеристик каждой из схем к экспериментальным одновременно [63-65]. В качестве метода оптимизации сначала использовался метод нахождения глобального минимума целевой функции - метод Монте-Карло, а затем локального. Здесь, как наиболее эффективный при большом количестве параметров использовался симплексный метод многопараметрической оптимизации [67, 68]. После того как разница между рассчитываемыми и экспериментальными характеристиками станет меньше заданной погрешности оптимизации окончательные значения параметров модели принимаются равными параметрам последней итерации.
Рассмотрим процедуру идентификации параметров на примере модели Materka. Для этого используем экспериментальные данные, в качестве которых будут выступать S-параметры и вольтамперные характеристики, измеренные при различных режимах работы транзистора. Как уже было сказано выше, S-параметры применяются для описания линейных многополюсников в СВЧ диапазоне. Параметры, рассеянные в нелинейном режиме, измеряются с большой погрешностью и в справочниках не приводятся.
Обратимая деградация ПТШ под действием периодических импульсов
Причиной обратимой послеперегрузочной деградации ПТШ является наличие глубоких уровней в полупроводниковой структуре транзистора. Решающая роль при этом принадлежит глубоким уровням в материале полуизолирующей подложки GaAs вблизи границы с активным слоем [85, 86]. Явления деградации ПТШ можно объяснить накоплением отрицательного объемного заряда на этих уровнях в условиях действия перегрузок и соответствующей модуляцией проводимости канала. При этом имеет место аналогия с эффектом обратного управления ПТШ {backgating) [90-92] и сопровождающим его явлением накопления отрицательного заряда на глубоких уровнях подложки при обратном смещении подложки относительно активного слоя. Покажем, что механизм зарядки глубоких уровней подложки при перегрузках по входной цепи ПТШ может быть интерпретирован как проявление эффекта обратного управления.
Эффект обратного управления (эффект управления по подложке) заключается [92] в изменении проводимости канала из-за изменения толщины зарядного слоя на границе раздела подложки и канала вследствие изменения потенциала между подложкой и каналом. Отметим, что степень проявления эффекта обратного управления ПТШ зависит от наличия и свойств буферного слоя на границе раздела канал/подложка [90-93].
Буферный слой может уменьшать этот эффект, но не устраняет его полностью. Поэтому при рассмотрении явлений, связанных с обратным управлением, имеет смысл ограничиться простым случаем отсутствия буферного слоя и рассматривать, как это обычно делается [90-93], структуру типа «полуизолирующая подложка - я+-слой». При этом будем считать, что материалом подложки является GaAs, легированный хромом, так что глубокие уровни подложки имеют акцепторную природу.
Эффект обратного управления связан с потенциальным барьером на границе раздела канал/подложка. Барьеру соответствует объемный заряд: отрицательный со стороны подложки и положительный со стороны канала. Отрицательный заряд подложки связан с заполнением электронами глубоких уровней полу изолирующего GaAs [90, 92, 93], а положительный заряд со стороны канала п образован ионизированными мелкими донорами в обедненной области. Если к переходу канал/подложка приложено напряжение, знак которого совпадает со знаком встроенного потенциала перехода (подложка отрицательно смещена относительно канала), барьер повышается, а область объемного заряда расширяется как со стороны подложки, так и со стороны канала, при этом проводимость канала уменьшается.
Нетрудно убедиться, что напряжение на переходе канал/подложка, являющееся причиной обратного управления, может появиться в результате приложения к затвору ПТШ напряжения обратной полярности. Рассмотрим действие одиночного импульса напряжения затвор-исток обратной полярности, абсолютная величина которого Цшп превышает напряжение отсечки.
В рабочем режиме транзистора, когда напряжение на затворе UsQ не превышает напряжения отсечки (/отс, проводящий слой канала экранирует барьер границы раздела канал /подложка от действия напряжений затвор-исток и затвор-сток, так что практически можно считать, что в этом режиме имеется некоторая стационарная объемная конфигурация заряженных областей границы раздела, не зависящая или весьма слабо зависящая от этих напряжений. При напряжении на затворе, превышающем по абсолютной величине напряжение отсечки ркт \U0K , обедненная область в канале под затвором смыкается с обедненной областью перехода канал/подложка, в результате возникают условия, при которых электрическое поле, созданное напряжениями затвор-исток и затвор-сток, проникает в область перехода, как показано на рис. 2,2, Это приводит к проявлению тех же самых физических процессов, которые действуют при обратном управлении, с той особенностью, что источником дополнительной (относительно встроенного потенциала) разности потенциалов на переходе канал/подложка является напряжение, приложенное к затвору. Как следует из рис. 2.2, на границе раздела канал/подложка должны существовать области, где дополнительная разность потенциалов имеет тот же знак, что и встроенный потенциал, и области, где знаки этих потенциалов противоположны. Направление поля встроенного потенциала ы показано на рис. 2.2. Знак дополнительной разности потенциалов относительно знака встроенного потенциала определяет направление изменения заряда на глубоких уровнях подложки: при совпадении знаков заряд увеличивается, в противном случае -уменьшается. Несмотря на существование областей границы, процессы в которых разнонаправлепы, в эксперименте наблюдается снижение тока стока после снятия импульсного напряжения. Это говорит о том, что результирующим эффектом действующего импульса является накопление отрицательного заряда в подложке и соответствующее сужение канала [94].
Автоматизированный измерительный комплекс для исследования стойкости ПТШ к воздействию сверхкороткими видеоимпульсами. Состав автоматизированного комплекса
В данном подразделе представлен автоматизированный измерительный комплекс для проведения испытаний ПТШ на стойкость к воздействию видеоимпульсов сверхкороткой длительности [113].
Работа автоматизированного измерительного комплекса (рис. 3.3), обеспечивается следующими модулями; 1. Аналоговый модуль; 2. Микропроцессорный модуль запускающих импульсов; 3. Генератор сверхкоротких видеоимпульсов субнаносекуидной длительности; 4. Цифро-аналоговый преобразователь; 5. Аналого-цифровой преобразователь; 6. Персональный компьютер с управляющей программой. Принципиальная схема аналогового модуля представлена на рис. 3.4.
Для транзистора использована типовая усилительная схема включения. Предусмотрено питание от внешних источников. Особенностью схемы являются наличие двух входов и двух выходов. Входы предназначены для подачи на затвор транзистора сигналов от независимых источников, например от генератора видеоимпульсов. Выходы, образуемые делителем мощности, дают возможность для независимого подключения двух измерительных приборов, например, для одновременного наблюдения низкочастотной и высокочастотной составляющих напряжения сток-исток. При испытаниях транзистора в статическом режиме используется только один вход, к которому подключается генератор субнаносекундных видеоимпульсов, а к выходам могут подключаться измерительные приборы, такие как осциллограф, АЦП и т.д. Сумматор входных сигналов и делитель мощности на выходе имеют коэффициент затухания 3,8дБ и развязку между каналами не менее 20дБ, Между обоими каналами на входе и обоими каналами на выходе, а также между входом и выходом предусмотрена гальваническая развязка по постоянному току. В схеме предусмотрен отвод через индуктивность для контроля постоянного напряжения на затворе с помощью вольтметра. Описанная схема включения позволяет свести к минимуму влияние измерительных приборов на характеристики транзисторной схемы. Также в конструкции аналогового модуля решена задача подавления возбуждения транзисторной цепи чрезвычайно актуальная для GaAs полевых транзисторов.
В качестве генератора сверхкоротких видеоимпульсов используется ТМГ250085ВП01, формирующий периодическую последовательность положительных видеоимпульсов под воздействием внешних импульсов запуска. Длительность генерируемых видеоимпульсов по уровню 0.5 составляет 250пс, а амплитуда - 85Z? (рис 3.5.), Предусмотрен также широкополосный инвертор, который позволяет изменять полярность на противоположную и подавать на вход аналогового модуля видеоимпульсы с отрицательной амплитудой. Для управления генератором сверхкоротких видеоимпульсов был разработан модуль запускающих импульсов, иа основе микропроцессора ATmega 8, с помощью которого период повторения импульсов регулировался от 10 мкс в сторону возрастания. Регулировка амплитуды видеоимпульсов, подаваемых на испытуемые устройства, производилась с помощью внешних аттенюаторов, так что ее значение действующее на ПТШ изменялась от 85В в сторону уменьшения [113].
Для установки режимов работы ПТШ использовались два ЦАП, реализованных в виде платы, установленной в персональном компьютере и работающей посредствам интерфейса ISA. Для регистрации напряжения на нагрузочном сопротивлении в аналоговом модуле использовался АЦП, также работающий через интерфейс ISA, Оба ЦАП и АЦП реализованы на одной плате L-CardL-1250S.
Плата L-1250S фирмы L-card является быстродействующим и надежным устройством для ввода, вывода и обработки аналоговой и цифровой информации в персональных IBM совместимых компьютерах. Это удобное средство для многоканального сбора информации, с собственным процессором, которая позволят пользователю реализовать свои собственные алгоритмы обработки сигналов на уровне программирования установленного в ней сигнального процессора фирмы Analog Devices. Плата L-1250S предназначена для преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму для персональной ЭВМ и позволяет:
Математическая модель деградационных процессов в ПТШ и определение её параметров на основе экспериментальных данных..
Как уже было отмечено, ток стока является универсальным параметром, который однозначно связан с толщиной слоя объемного заряда в канале транзистора и, следовательно, с величинами всех параметров транзистора, зависящих от его толщины [120]. Следовательно, изменение /с под действием импульсов относительно статической величины /,-0, имеющей место при рабочих смещениях в отсутствие импульсов, отражает глубину деградации функциональных параметров ПТШ, в том числе и основных его параметров - коэффициента усиления и коэффициента шума [87].
Исходя их вышесказанного, для моделирования характеристик деградации ПТШ предложено использовать дополнительный блок, подключенный к затвору его модели, влияющий на поведение канала транзистора, посредством введения добавочного напряжения затвор - исток в зависимости от входного воздействия.
Так же при определении структуры дополнительного блока следует учитывать закономерности, характерные для экспериментальных зависимостей: деградация тока стока во время и после воздействия серии отрицательных импульсов имеет зависимость близкую к экспоненциальной, постоянные времени, экспоненциальных зависимостей во время и после воздействия имеют различное значение, скачок тока стока во время воздействия серии импульсов и непосредственно после воздействия можно объяснить присутствием положительных импульсов в цепи затвора, вследствие наличия разделительных емкостей, что дает возможность выделить блоки, описывающие эффекты положительных и отрицательных импульсов раздельно. с уменьшением периода следования отрицательных импульсов и с увеличением их амплитуды значение тока стока непосредственно после воздействия стремиться к нулю.
Для определения структуры блоков и их параметров в идеальном варианте следует использовать экспериментальные зависимости, полученные под воздействием серии чисто отрицательных и чисто положительных импульсов. В реальном эксперименте такие характеристики достаточно трудно получить. Поэтому, можно использовать те зависимости, для которых выбросы за счет реактивных элементов в схеме экспериментальной установки не оказывают действия [122].
Таким образом, структура и параметры блока, моделирующего поведение канала ПТШ под воздействием серии отрицательных видеоимпульсов получены по экспериментальной зависимости тока стока для периода следования импульсов 10 мс, минимальным значениям тока стока для периодов следования импульсов 1 мс, 0,1 мс и времени восстановления тока стока до первоначального значения. Модель, описывающую воздействие положительных импульсов, следует определять по значению тока стока непосредственно после начала воздействия [122].
Для решения поставленной задачи предложено использовать две ветви модели Хаммерштейна (4.2) совместно с дополнительным нелинейным блоком Fu на выходе, первая из которых, моделировала бы поведение канала транзистора во время воздействия, а вторая - после.
Так как деградация тока стока во время воздействия серии отрицательных импульсов имеет экспоненциальную зависимость [121,122], то импульсную характеристику первой ветви модели можно выбрать в виде (4.17). hjfo aH-e-"1. (4.17)
Процесс восстановления тока стока после импульсного воздействия состоит из двух характерных частей: быстрой и медленной релаксации, которые, как и во время воздействия, так же имеют экспоненциальную зависимость. Поэтому импульсную характеристику второй ветви модели можно выбрать в виде (4,18). h2{T,b,c,P,f)=b-eHhc-eyT (4.18)
Следует отметить, что время памяти линейного блока с импульсной характеристикой вида (4.17) и (4.18) может быть определено выбором коэффициентов а, /?, у. Таким образом, сигналы на выходах линейных блоков можно преобразовать в (4.19).
