Нелинейные комбинационные волновые взаимодействия в квантовых и обычных жидкостях Пушкина, Нинель Ивановна

Введение к работе

Актуальность теш. Физика нелинейных явлений, исследуодая взаимодействия интенсивных волн в различных средах - быстро развивающаяся область научных знаний. Диссертация относится к тому направленшэ физики нелинейных волп, которое рассматривает взак/о-дойствия ыевду собой волн различной физической природа - так пави-ваемые комбинационные взаимодействия. Важность изучения полинойннх комбинационных взаимодействий определяется прегио есэго тем, что они являются эффективным средством исследозангя свойств вещества. Комбинационные взаимодействия несут информацию о параметрах ергдд и о свойствах тех возбузденкй з фпззчзскрх яелкзЯ, :иторао лелат в основе этих взаг-медойстапа. Исследование полппеЗниг комбаззцисп-нях взаимодействий необходимо таїле для установления партии процессов, происходящих в среде при распространении в ней иетонсуптттп: волн.

Первые существенные результаты в области ганзейнка комбинационных взаимодействий были получены в нелинейной сптеез. Хорошо известны такие нелинейные комбинационные явления как вігїуадвнное

_ 4 -

рамановское рассеяние света, вынужденное рассеяние Мандельштама -- Бриллюэна и другие. В нелинейной оптике исследование комбинационных взаимодействий шло практически параллельно с исследованием нелинейных процессов, сводящихся к взаимодействиям световых волн между собой: генерации гармоник, параметрического преобразования частот световых волн и так далее.

По иному пути шло развитие нелинейной акустики. Процессы, которые рассматривались нелинейной акустикой, в течение долгого времени ограничивались, в основном, взаимодействиями звуковых волн между собой. В то же время не меньший научный и практический интерес представляют нелинейные взаимодействия акустических волн с волнами иной физической природы. Это сделало актуальным последовательное распространение нелинейно-оптической идеологии комбинационных взаимодействий на область нелинейной акустики. Такой подход был предложен в конце 60-х гг. - начале 70-х гг. в совместных работах Р.В.Хохлова и автора диссертации, часть из которых, относящаяся к жидкостям /1,2/, вошла в данную диссертацию. В дальнейшем это направление развивалось в работах и других авторов (см. обзор /3/).

Развитый подход к исследованию акустических комбинационных взаимодействий распространен в диссертации, далее, на область комбинационных взаимодействий волн иной природы, таких как, например, второй звук, плазменные волны в сверхтекучем гелии.

Нелинейные волновые процессы в сверхтекучем гелии являются одним из основных объектов исследования в данной работе. В квантовых жидкостях исследование нелинейных волновых явлений шло, в основном, по такому же пути, как и в нелинейной акустике классических сред. В свое время были подробно изучены нелинейные свой-

ства как первого, так и второго звуков в отдельности /4,5/. При этом долгое время оставались без внимания явления, связанные с комбинационными взаимодействиями волн. Вошедшие в диссертацию работы по комбинационным взаилодействиям волн в сверхтекучем гелии начинают и развивают область нелинейных комбинационных взаимодействий волн в квантовых жидкостях.

Исследование комбинационных взаимодействий в сверхтекучем гелии имеет существенное значение не только с точки зрения спектроскопии самого гелия, но и для выяснения общих закономерностей протекания нелинейных волновых процессов. Сверхтекучий гелий является в этом отношении более благоприятной, чем классические жидкости, средой. Во-первых, ему присуще необыкновенное разнообразие возбуждений. Кроме того, в квантовых жидкостях поглощение волн, например, первого звука существенно меньше, чем в обычной жидкости, не говоря уже о температурных волнах, которые в гелии распространяются как слабо затухающие волны, в то время как в обычных жидкостях они имеют принципиально релаксационный характер. Уровень диссипации, как известно, существенно влияет на возможность экспериментальной реализации нелинейных взаимодействий, особенно тех, которые имеют пороговый характер.

Все изложенное выше определяет актуальность исследования нелинейных комбинационных взаимодействий волн в классических и квантовых жидкостях.

Целью работы является теоретическое исследование круга нелинейных комбинационных взаимодействий волновых возбуждений в классических и квантовых жидкостях (акустических, температурных, еязких, плазменных и других волн). В задачи исследования входило построение теории конкретных нелинейных комбинационных взаимодей-

і »

ствий и анализ полученных результатов с точки зрения экспериментальной реализации этих взаимодействий.

Научная новизна. В диссертации представлены следуодие результаты, полученные впервые.

Построена теория нелинейного комбинационного взаимодействия первого и второго звуков в сверхтекучем Tie. Получены выражения для вершины, пороговой интенсивности и длины взаимодействия при параметрическом распаде первого звука на два вторых. Построенная для бегущих волн теория распространена на случай взаимодействия волн в резонаторе.

Развита теория комбинационного рассеяния первого звука на втором в сверхтекучих растворах %е- Не . Показана возможность использования рассеяния первого звука на втором для обращения волнового фронта первого звука в сверхтекучих растворах.

Построена теория взаимодействия волн с неупругими модами среды - вынужденного акустического рассеяния на вихревых вязких волнах в классических жидкостях и нелинейного возбуждения сдвиговых вязких волн вторым звуком в сверхтекучем гелии.

Предложен механизм нелинейно-оптической диагностики механических колебаний электронных полостей в сверхтекучем гелии. Изучены процессы вынужденного рассеяния света на релаксационной моде и на втором звуке в сверхтекучих растворах.

Получены приближенные нелинейные граничные условия для обычной гащкости, позволяющие, в частности, детально проанализировать обращение волнового фронта звука поверхностью. Исследован вклад различных нелинейных слагаемых, входящих в граничные условия, в том числе в нестационарном режиме.

^к' Данный процесс был исследован независимо и одновременно в работе /б/.

_ 7 -

Построена теория нелинейных взаимодействий поверхностного второго звука и капиллярных волн в сверхтекучих растворах. Исследовано рассеяние поверхностного звука на капиллярной волне и параметрический распад поверхностного звука на капиллярные волны.

Исследовано взаимодействие объемного второго звука с поверхностным вторым звуком и капиллярными волнами в слабых сверхтекучих растворах

Построена теория нелинейного взаимодействия поверхностного второго звука и плазменных волн, распространяющихся в слое положительных ионов, локализованных под поверхностью квантовой жидкости.

Достоверность выводов диссертации определяется использованием обоснованных методов решения нелинейных задач,, а такзе ясной физической интерпретацией полученных результатов. Ряд результатов работы был подтверзден и развит последующими теоретическими и экспериментальными исследованиями других авторов.

Практическое значение диссертационной работы состоит в построении теории нелинейных комбинационных взаимодействий золн различной природы в классических и квантовых жидкостях, дапщей количественную и качественную картину конкретных нелинейных волновых процессов.

Полученные результаты могут служить основой для экспериментального исследования нелинейных явлений - интерпретации экспериментальных данных, постановки новых экспериментальных исследований. Рассмотренные в диссертации нелинейные комбинационные взаимодействия могут быть использованы для исследования свойств и параметров вещества, определяющих эти взаимодействия.

Основные положения диссертации, выдвигаемые на защиту:

1. Теория нелинейного комбинационного взаимодействия первого и второго звуков в сверхтекучем Не. Нелинейные уравнения, выве-донкие из общих уравнений двухжидкостной гидродинамики и описывающие трэхзолновые комбинационные взаимодействия. Выражения для вер-кпны, пороговой интенсивности и длины взаимодействия при параметрическом распаде перзого звука на два вторых.

2. Теоретическое описание параметрического распада первого звука на два вторых для случая волн в резонаторе с учетом отклонения от точного синхронизма импульсов взаимодействующих волн и отличия частот волн от собственных частот резонатора.

3. Теория комбинационного рассеяния первого звука на втором в сверхтекучих растворах. Выражения для вершины рассеяния. Анализ 302К0ГЛ0СТП использования комбинационного рассеяния первого звука ка втором для обращения волнового йронта первого звука в сверхтекучих растворах.

4. Теория нелинейных взаимодействий волн с неупругкми модами среды. Теория вынужденного акустического рассеяния на вихревых вязких волнах в обычных нлдкостях. Теоретическое описание нелинейного возбудценкя вязкой сдвиговой мода вторым звуком в сверхтекучем reлил.

5. Механизм нелинейно-оптической диагностики колебания электронных полостей в объеме сверхтекучего гелия. Теоретическое описание вынужденного рассеяния света на центральной релаксационной коде и на втором звуке в сверхтекучих растворах; выражения для порогоз рассеяния.

6. Приближенные нелинейные граничные условия, позволяющие, в частности, детально проанализировать обращение волнового фронта

(OBS) акустической волны поверхностью классической ялдкости. Анализ вкладов различных нелинейных слагаемых в явление 0Б5, в том числе в нестационарном релине. Теоретическое описание параметрического распада капиллярной волны на поверхности обычной жидкости.

7. Построение теории нелинейных взаимодействий поверхностно
го второго звука и капиллярных волн в сверхтекучих растворах

%е- Не. Приближенные нелинейные уравнения, описывающие трехволно-вые взаимодействия на поверхности квантовой жидкости. Выражения для вершин нелинейного рассеяния поверхностного звука на капиллярной волне и параметрического распада поверхностного звука на капиллярные волны.

8. Теория нелинейного взаимодействия объемного второго звука с поверхностным вторым звуком и капиллярными волнами в слабых сверхтекучих растворах %е-Не при низких температурах с учетом поверхностных элементарных возбуждений.

9. Теоретическое описание (с помощью гамилътонова формализма) нелинейного взаимодействия поверхностного второго звука с плазменными колебаниями двумерного слоя положительных ионов, локализованных под поверхностью квантовой яидкости. Выражение для вершины рассеяния плазменной волны на поверхностном втором звуке.

Проведенные в диссертации исследования развивают новое перспективное научное направление, которое монет быть сформулировано как нелинейные комбинационные взаимодействия волн в квантовых и классических яидкостях.

Аппобадия работы. Материалы диссертации представлены в докладах на УП и IX Всесоюзных акустических конференциях (1971,1977), на Международном симпозиуме ЇСьсЬе. - CUnb&tuJc lia-v-e вМ&М и, /#оЛ/*СКопенгаген, 1973), на 6, 7 и 8 Меадународных симпозиумах

но нелинейной акустике (1975, 1976, 1978), на УШ Всесоюзной конференции до когерентной и нелинейной оптике CI976), на I Всесоюзном симпозиуме по акустооптической спектроскопии (1976), на 19, 25 и 29 Всесоюзных совещаниях по физике низких температур (1976, 1988, 1992), на ІУ Всесоюзном симпозиуме по физике акустсмгадродннамиче-ских явлений и оптоакустике (1985), на выездной научной сессии Объединенного научного совета АН СССР по комплексной проблеме "Физическая и техническая акустика" (Таллинн, 1986), на Бакуриан-ских коллоквиумах по сверхтекучести (1976-1990). Результаты работы обсуадались на семинарах на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова, в Физическом институте РАН им. П.Н.Лебедева, в Институте общей физики РАН, в Физико-Техническоц институте низких температур АН Украины, в Российском научном центре "Курчатовский институт".

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 25 печатных работах.

Личный вклад автора. В диссертацию вошли исследования, проведенные автором в течение более чем двадцати лет в Московском государственном университете. Все исследования выполнены автором лично.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы. Материал диссертации разделен на две части: I часть посвящена объемным взаимодействиям волн (Э главы), П часть - взаимодействиям волн на поверхности (4 главы). Общий объем диссертации составляет 231 страницу машинописного текста, 8 рисунков. Список литературы содержит 191 наименование.

- II -

его научное

направчэние.з которо;.: р-""ио,тлГ':г-е^гккг ?.-етогг игпольру-

сгсл для реаення задач ярссгрзлстэенноК іг:льтраіжи,т.е.задач ареобралогтлия пр зтр-гнс.ізсннаЯ структуры электрсмагнктнкл полей.

0д!пш кз гаяних современны: технических дос?::^с:-:;5П яеляєї-сл рззрабсг::а когереії?кс-оі'т;:честа:: и голографкчсеких г.: s? о до и, ocnoi;s,K!:in^r. :n гігполкеж': раглігсньр: операции о ажлу.тудсіЗ злс;*~ ?ро?сги'5*л:ой волны,'".е. с ісокплексі-пл-ш :іелі:чин2гіи:»Несмотря .'із оольпое количество клго^т!22їіх проблем, ризенкых когерягтко-еп-ї'тчес-л.: _:ц метолам*, жфокс^у прогтчч^лс:<0!,у пр'^єнеглсо srr-rr-c г.'отодов прос?раисї!!Єізісі'і ф-лльїрздгп: препіП'Сївгсг ;іл г:-:сс,іля-чупстЕї:7є;:ь?госТо :: (гаэотгьм пск2лєн:іл'«, х.'фс.-стєрнкм .пля іг.г-:, но-героктігуа гтуїяь: и необходимость точных сст-грозок, Постс^гу ос:.^г,-~?сл скїуо льг-плггі исследования иекогвргн-гно-апткческих споте;: ьр^Є'їр-апС'гг>'гн?іс(ї таяьтрашк, з ксторіїх пр-зоуразуется .а~~кс:гз-иость влс^грсмаг'лг-гг'-гы:.; поле*;, -т.е. ?ег₄ес^мп-?>гнап ноотр'-гхгтелніг-: г=?л"чі;ііа. Нексгс-р'" чтг^-сітї^,і";»С!ШЄ снегам¹' уетоКчкяы г nryvnv, т:^:тчг%т-^г: цл.-т і'ог?рзн\гнї-Х счсїє-м, фа:зоз::л іту;.; сте;;ор:'.?ся несу-о-

стггігміг-?, т.;?о пог-полпет пепользоглть л:*(йузко о-^ра^ак'^не нл.ч сїі:осг.с?л;;*;ссл объект*:. оі::і-;:агтся тр-бозанк;: -. vc"-J20C?ii nc^::~ роркн.Огппго ирсЗле*".' г:іс^:фє:гйл ^ун'їтіиоь\гль:?,:л ог.гге^кес?-'"?

Ґ.уя? і"ль^є&;его .:сслсгонл::гг. З гл:їро::о." .vtyro tyji.wr.-^-sr.cr! со „_ „_с,_,,_„._?;___. „..,.-.,; _г.,,^ „ ,„_ ...;-_r,_;tr;^. .: v";*'¹'¹ '.'. -'":-:'..

I т

темах, позволяющего получить импульсный отклик (фунм~лэ рассеяния точки) с щего вида и выполнять такие линейные преобразования, как обратную свертку, фильтрацию, дифференцирование и другие. При атом возникает необходимость скчтеза требуемого импульсного отклика некогерентно-оптической системы путей введения в ее зрачке определенных искажений волнового фронта. Зта задача не имеет единственного решения. Поэтому значительный интерес прецсТавлпет .роблема синтеза физически реализуемого импульсного (или частотного) отклика некогерентно-оіітической системы, когда неоднозначность реи.зния используется для улучшения характеристик системы, например, увеличения отношения сигнал/шум.

Второй круг задач связан с оптимальным синтезом импульсного и частотного откликов некогерентной системы. Анализ многообразных ситуаций .возникающих в практических задачах пространственной фильтрации полей, некогерентно- оптическими системами, показывает, что форма импульсного к частотного откликов ыокет на предрепатьея заранее, а получаться в результате решения со-ответствущ^й задачи оптимизации параметров системы. Пра этом появляется возмоаность нахождения предельно достижимых веаички

параметров физически реализуемых иепгерентно-олтическиэс систеа,

\ что Еаямо дла их оптимального конструирования.

От ієтим, что метода пространственной фильтраций нашли широкое распространение в системах сбора и обработки информации не только в опткческо» ,но и других диапазонах эхектромагнитнш волн. ^я настоящее время функции электродинамических йзяучзязрсс систем как устройств преобразования полей существенно усложнились и расширились. 5го требует оптимального проектирования

лзлучаэдкх систем к опроделг:п;я :~: поггнютлъкь"с -езмояносгей. В этом плане задачи оптимального сп-геза оп?иь-єскі:>: систем родственны задачам оптимального сингиса. электродкнг.мических ;-плу-чающих сие-ем ч должны рассматриваться с едпнкх позиций.

целенаправленного изменении формы границы и согласованной с ней функции пропускания зрачка оптической системы;

-предложена постановка задачи оптимального синтеза физически реализуемых некогерентных систем, реаею: которой принадлежа? классу ^инарнофазоБЫХ (принимающих два значения фазы 0 и Л ) или ашяитудньа функций пропускания зрачка, что значительно упрощает их техническую реализаций;

-исследованы .. озмочности управления распределением интенсивно-стк Поля в пространственной области вблизи точки геометрического сокуса njveu счеатия ..ли растяжения фокального пятна вдоль оптической оси;

проведен последовательный анализ предельных возможностей пространственной фильтрации некогерентных.полей физически реализуемая? пассивными оптическими системами. Для наиболее распространенной круглой формы»зрачка достигнуто увеличение частотного отклика на високих пространственных частотах в 3,8 раза. Получены зависимости предельного частотного отклика от полного свст-ОЕогс потока, проаеджего через систему, что дает возможность выбора приемлемого компромисса между откда величинами в Конкретных ситу циях;

предл-тены новые алгоритмы синтеза функции зрачка, максимизирующей частотный отклик пассивной некогерентной системы в полосе частот> а в наибсее интересном для практики-случае высоких поо"транс'тьпннь^,х частот получено аналитическое решение задачи. Показано, <то в предельном случае, ког^ ьелпчшга среднего частотного отклика в полосе частот достигает максимума, п^'і-

cr-етленная область ^рачга стягивается е отрезки к полное ст-ето-

пропускание ракно нулк.слоцсЕательно, любое суолъ уголно wir.oe полное сзетспрспускан:";: пригоди? : нарз'чгг-/.:: услсгъгт 'їг-зкчес^оГ. реэ.лкзузиост'', оптическое с.сп".-.-"

-показали, ге пріїмснс-нне метоле псо^яскогерснтяс^ ггрогтранс?-іеннсй іГіИЛітрании позволяет -^Ь?кт^но угелич'-іп:-.-;-:- " а стегні-;"; от" ікк нзкогероятной сксте.чг ь области средних і; "Ljcctc"::'. просе-ракстсеккых час/о? с од^о^рлмэпнг:.: подазлєшіг.м постояннее сос-таз.чютгЯ п улуїсае-іглси осногсоггіія сигнал/шум;

- предгетли аппро::с::."'Діі:!СГ:ГіК'С^! глгоргггтд: сл-ггезз -^ототиьс: лс,-
рактєр^етті общего тогда rev. гсегцокогедсгггнсй д?.л:>троц;н с

улуЧ^ДКН:^ ОТІДХССНДЙТ 0ЛГКЗ Л/ДОС.!. Г[0Л;"?'?НЬ: УСЛОВИЯ, КСГОрТЛ.: ДД-

лхны удсіілстнорлть аппроксимируемо рдал^эуемий частоти!, є \гір:-.-к?<зрисїикп?

- иселедоран "опрос об зсМ'гктигпоН кемпенсагпнї поеррем;;:': сб;цс-
го еида :спазнсп":!:.;зльтл.:и б>-,нгрнс-~агог!Т:.:;- и ч::плнтуя>^':.<:: елльс-
,ами, дєлрздгли скеїсху нкогофокуеной;

- провес н послсловс?с7ьк^"і анатаз ->лн-нпя реэ.-.гпп-ос лс-:лль:г.-.?
л интегральных сг~5н"чений , нагладьтяемьс: це т-ексго.-' рА.?пр?:г—
Л2КИЗ і', якпграі/му идправлеігнос.тк ялєктротина'.'лч-ско;". ;'.c.~'"--v---
~гй системі; при определении пр-здельнус: сначскн:¹ кессетг^снгй.
концентрации мощности излучсн"я и кос^фшиента направленного
дейс-оия;

- предложена поглп процедура огределення оптимального г-рсменн
синтезирования апертурі- в условиях неустранимых сдізовьг. йтук-

туаїїитй.

Обосноьш'чость и постсг-ррнооті. получ»-ннк<: : раб от ft розульт-'іїог

и н-тодог. оскоглна на :о: ::плгрсїгді'-л::'л пкспог^-'снтальн! :.<;; пг—

t

эультатаып, получс;і-;ь.гпл з рабої-"х других авторов;использовании широко распре храненных моделей , учитывающих основные процессы, происходящие в нэкогерзктньк оптических к электродинамических излучающих системах; применении адекватного математического аппарата. Практическая значи»ость работы состоит в том, что рг.зработан-

ная совокупность методов синтеза систем пространственной фильтрации случайных и регулярных полей расширяет их функциональные ьозмсяности. Методи оптимального.синтеза частотного отклика при псь!Г-цс:-:огєр9Н 'ной щильтр?->ки расширяют спектр операций,проводим: а над некогерентиьтми во.>^гновь;,гл полями и могут конкурировать с когерентнім методами в ряде практических случаев (например там, где неустранимы вибрации). Оптимальные функции зрачка йогу? найти практическое применение в оптических скачнрукдих си-сїєнаХчСбчетав'^^с большую¹' скорость отклонения луча с высокой ра'зрййаъщэй способностью» Применение фильтров,коыпенсируэдж: аберрации, позволяет обрабатывать і. сравнивать изображений

объектов, находящихся на различных расстояниях.Сшітезгрованнне ії-йльтріжсшенеаторь' аберраций псаволяют улучшить характеристики СВЧ-объекТкйОв, у.спольэуеыьк в плазменной диагностике,атмосферных исследиванйях,радиометрии к радиолокации дальнего инфракрасного к миллиметрового диапазонов. Практическую) ценность для олектродииаыичееккх спеем с повьпенной помехозащищенностью к систем передачи энергии СБЧ~пучкоьг имеют результаты оптимально рс формирования диагра>.а:и направленности с максимально плоским либо с максимально узккм главків леї стком и полученной фундаментальные пределы пространственной концентрации аі ^р-

гии электродинамически:.*!; излучакзют.'и системам;; ограниченных размерор при наліпки <їйзси<х и амплитудных искажений tokofopc распределения. Бее г>тк результаті-' имеют прпк.-аЗпг/к, направленность и пр^-дс азляют практически."; интерес. Реали дани." результатов на практике. Результаті- настоящего исследования использована для рэгенил практически;: вопросов,связанных с еозда нем ряда конкретньх радиотехнических комплексов в ПМЦСР "Айсберг" (г.Кие?},к/ч 44385, а так-ке в учебкем процессе ЕЕИА им.проФ. Н.Е.Чуковского, ХВЕКйУ РБ км. маршала Н,V.Крылова, /дробагп! тзаботк. Ре.\,льтг.т;.' работы доплачивались hs:-X Бессоюзной научно-технической конференции ''Высокоскоростная тате— грабил и метрологии б:.:стр~протекак:і:ил лгоисл-оь" (!.!. сква.І.Л}; XI3' Всесоюзной размоостропомическ,. л кон*"оре-«;ни Тадисастеоно-г/кческая аппс атура, антенны и мег-одъ" СЕр.-аан, 1Г82);I Е;х-";.-г.'іНоЯ конбзренпии "Сптчч^ско" н-'С^р'лсн:""- :: -огкгтг.кр'лопп':-срелы" (Ленинград, 1932); XI Зееоо^зноЛ каучнэ-текькчеекен' к-..гкгерениии "Ьь'сокогкоростная <гот.->графмг к т'стрелег.м-- "ітатго-протекаюдн" процессов' (;'сскі-з,І983).