Содержание к диссертации
Введение
1. Организация интерферометрической съёмки 17
1.1. Геометрия интерферометрической съёмки 17
1.1.1. Интерферометрическая фаза 17
1.1.2. Измерение высот рельефа 21
1.1.3. Измерение смещений поверхности 22
1.1.4. Критические величины орбитальных параметров 24
1.2. Орбитальные конфигурации для реализации интерферометрической съёмки 29
1.2.1. Полноактивные системы 30
1.2.2. Полуактивные системы 39
2. Этапы интерферометрической обработки, измеряемыевеличины и их точности 45
2.1. Этапы интерферометрической обработки 45
2.1.1. Совмещение 46
2.1.2. Вычисление когерентности 48
2.1.3. Вычисление разности фаз 49
2.1.4. Фильтрация 49
2.1.5. Интерпретация когерентности 53
2.1.6. Устранение набега фазы по дальности 53
2.1.7. Устранение 2л;-неоднозначности разностифаз 53
2.1.8. Устранение перепадов фазы, относящихся к рельефу 54
2.1.9. Пересчет разности фаз в колебания высоты рельефа 54
2.1.10. Пересчёт разности фаз в величину подвижек 55
2.1.11. Визуализация 55
2.1.12. Геокодирование (картографическая привязка) 55
2.2. Измеряемые величины и их точности 56
2.2.1. Оценка степени декорреляции 57
2.2.2. Оценка точности измерения высоты 58
2.2.3. Точности интерферометрических измерений, достигаемые существующими радиолокационными системами 63
2.2.4. Оценка точности локальных деформаций 65
3. Анализ методов раскрытия фазовой неоднозначности при интерферометрических измерениях (методы разворота фазы) 70
3.1. Постановка задачи 70
3.2. Локальные методы разворота фазы 72
3.2.1. Метод вычетов и его модификация 72
3.2.2. Потоковый метод разворота фазы 75
3.2.3. Частотный метод анализа фазовой неоднозначности интерферограммы 77
3.2.4. Метод восстановленных значений 78
3.2.5. Метод, основанный на локальной фильтрации интерферограммы 78
3.2.6. Метод определения граничных линий 80
3.3. Глобальные методы раскрытия фазовой неоднозначности 80
3.3.1. Метод наименьших квадратов 80
3.3.2. Метод рекурсивного сглаживания 82
3.3.3. Метод кусочно-линейного моделирования 83
3.3.4. Взвешенное развёртывание фазы методом конечных элементов 84
3.4. Сравнение методов 85
3.4.1. Сравнение локальных методов между собой 85
3.4.2. Сравнение глобальных методов между собой 88
3.4.3. Сравнение результатов работы локальных и глобальных методов на примере данных ERS 90
4. Поляриметрическая интерферометрия 97
4.1. Поляризационный базис, вектор рассеяния, матрица когерентности 98
4.2. Векторная когерентность 100
4.3. Преобразование когерентности при замене поляризационного базиса 101
4.4. Связь между поляриметрической и интерферометрической разностью фаз в поляриметрической интерферометрии 102
4.4.1. Интерферограммы с разными поляризациями 104
4.4.2. Интерферограмма для поляриметрических разностей фаз 104
4.4.3. Дифференциальные интерферограммы вида XYUV-HHHH 105
4.5. Модели рассеяния в скалярной и векторной (поляриметрической) интерферометрии 106
4.5.1. Объёмное и поверхностное рассеяние в векторной интерферометрии 106
4.5.2. Идеи двух- и трёхуровневых моделей рассеяния для растительности 108
4.5.3. Линейная модель когерентности 111
4.6. Поляриметрическая интерферометрия с двумя базами 115
4.7. Современные области применения интерферометрии, решаемые задачи, измеряемые параметры 116
4.7.1. Классификация 117
4.7.2. Параметры высотной структуры растительности 118
4.7.3. Топографические высоты и уклоны 121
4.7.4. Мониторинг естественных процессов и чрезвычайных ситуаций 123
4.7.5. Обнаружение искусственных объектов 125
5. Поляриметрические сигнатуры интерферометрической когерентности 127
5.1. Преобразование поляризационного базиса 127
5.2. Сигнатуры когерентности: определение 131
5.3. Общие свойства сигнатур 134
5.4. Классификация земных покровов, основанная на сигнатурах когерентности 136
5.5. Классификация леса, основанная на сигнатурах когерентности 142
5.6. Области когерентности и сравнение классификации 149
5.6.1. Замена поляризационного базиса 150
5.6.2. Классификация на основе областей когерентности 151
6. Регистрация матрицы рассеяния по частичным поляризационным измерениям в режиме интерферометрической съёмки 154
6.1. Моделирование квази-поляриметрической матрицы рассеяния 156
6.2. Применение метода к данным радиолокатора SIR-C 172
Заключение 185
- Орбитальные конфигурации для реализации интерферометрической съёмки
- Измеряемые величины и их точности
- Сравнение методов
- Модели рассеяния в скалярной и векторной (поляриметрической) интерферометрии
Введение к работе
Радиолокационная интерферометрия — активно развивающаяся в последние два десятилетия отрасль дистанционного зондирования Земли. В её возможности входит топографическое картирование местности, оценка динамики нестабильной поверхности за определённый период, оценка временной декорреляции поверхности, выявление доминирующих механизмов рассеяния, классификация земных покровов. В работе охарактеризовано современное положение исследований в этой области, систематизированы существующие достижения, а также предложены некоторые новые методы исследования земных покровов, касающиеся радиолокационной интерферометрии и поляриметрии.
Актуальность исследований
Исследования Земли с помощью радиолокатора с синтезированной апертурой, расположенного на борту самолета или спутника — это современный высокопроизводительный метод дистанционного зондирования, позволяющий получать двумерные распределения интенсивности отраженного сигнала, а также изучать отражательные свойства и структуры рельефа поверхности. Преимуществами радиолокаторов перед оптическими сенсорами является возможность съёмки независимо от солнечного освещения и от наличия/отсутствия облачности. Прием отраженного сигнала на две антенны на борту носителя (или же, в схеме с одной антенной, съемка выбранного участка поверхности с близких траекторий носителя) и дальнейшая совместная обработка позволяют при помощи анализа фазовой составляющей эхо-сигнала добавить третье измерение к двумерным радиолокационным изображениям, выявляя, в зависимости от поставленной задачи и начальных условий, относительные высоты рельефа, степень декорреляции или изменение положения отражающей поверхности.
Преимущества интерферометрии перед привычными методами анализа только амплитудной информации заключаются в дополнительных возможностях, позволяющих проводить:
извлечение информации о рельефе поверхности Земли;
детектирование площадных подвижек поверхности;
обнаружение изменений поверхности за время между съёмками;
оценку скорости движущихся целей.
Возможность получать высокодетальные карты рельефа для любой территории дистанционным методом является значимой альтернативой геодезической съёмке, что особенно актуально для труднодоступных местностей. Спутниковый мониторинг активных динамических процессов (оползней, карстовых явлений, опусканий почвы в районах нефтегазодобычи и прочих подземных работ, выпучиваний в результате мерзлотных процессов, и т.д.), особенно вблизи населённых пунктов и объектов инфраструктуры, имеет важное хозяйственное значение. Исследование растительных сред с помощью методов поляриметрической интерферометрии важно для оценки биомассы лесных массивов, их участия в газообменных процессах и влияния на климат.
Цели и задачи работы
Целью диссертационной работы является исследование возможностей радиолокационной интерферометрии в изучении характеристик земных покровов при дистанционном зондировании Земли из космоса, демонстрация существующих методик обработки, а также их развитие: предложение модификации одного из методов двумерной развёртки фазы на интерферограмме, представление нового метода классификации естественных покровов на основе данных поляриметрической интерферометрии, введение и обоснование нового способа регистрации полной матрицы рассеяния при интерферомет-рической схеме съёмки. Для достижения поставленной цели выполнены следующие этапы:
Проведён анализ геометрических характеристик интерферометриче-ской съёмки, рассмотрены различные варианты организации интер-ферометрической съёмки, в том числе, конфигурации космических аппаратов.
Проанализированы этапы интерферометрической обработки для получения карт рельефа, обнаружения смещений поверхности и анализа декорреляции изображений.
Показаны измеряемые величины и приведены точности их оценки.
Проведён сравнительный анализ методов развёртки фазы на интерферограмме, предложена модификация метода вычетов для двумерной развёртки фазы и продемонстрированы результаты его работы в сравнении с двумя другими методами.
Изложены основы поляриметрической интерферометрии и проанализированы существующие на текущий момент её приложения.
Введён в рассмотрение новый метод классификации естественных покровов по поляриметрико-интерферометрическим данным на основе анализа поляриметрических сигнатур когерентности.
Предложен метод квази-поляриметрической съёмки с повторяющихся орбит, проведено моделирование искажений получаемой таким образом матрицы рассеяния, обработаны экспериментальные данные двух частотных диапазонов, показана работоспособность метода, проведён сравнительный анализ источников декорреляции.
Научная новизна
Проведено оригинальное сравнительное исследование различных методов двумерной развёртки фазы на радиолокационных интерфе-рограммах.
Предложена модификация одного из методов развёртки фазы, адаптирующая его для условий пересечённого рельефа на снимаемой местности.
Предложен метод построения поляриметрических сигнатур когерентности и способ классификации на его основе. Проведён сравнительный анализ возможностей такой классификаций для данных L- и С-диапазона, а также для различных интервалов между съёмками.
Предложен метод получения полной матрицы за два прохода носителя в схеме интерферометрической съёмки; промоделированы возможные искажения и предложен способ их коррекции.
Достоверность
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием методов и подходов, апробированных в научной литературе и зарекомендовавших себя как надёжные, для новых предлагаемых методов — сравнением с результатами работы других методов, а также с наземными данными.
Практическая значимость
Практическая значимость работы заключается в том, что:
предложенная модификация метода вычетов использует более эффективную обработку данных на этапе развёртки фазы благодаря площадному маскированию областей низкой интерферометрической когерентности;
введённые поляриметрические сигнатуры интерферометрической когерентности являются новым признаком, позволяющим выполнять классификацию земных покровов на основе совместного анализа поляриметрической и интерферометрической информации;
предложенный метод формирования полной матрицы рассеяния по частичным поляризационным измерениям расширяет возможности поляриметрических систем наблюдения поверхности Земли.
Положения, выносимые на защиту
Система критериев, обеспечивающая эффективное использование и сравнение методов устранения 271-неоднозначности на интерферо-граммах.
Модифицированный метод вычетов, устраняющий 2%-неоднозначность на интерферограмме при условии пересечённого рельефа на снимаемой местности.
Поляриметрические сигнатуры интерферометрической когерентности как новый классификационный признак типов земных покровов.
Метод формирования полной матрицы рассеяния зондируемых сред по частичным поляризационным измерениям, выполняемым в двух-проходной интерферометрической схеме съёмки.
Апробация работы
Результаты работы, изложенные в диссертации, обсуждались и докладывались на научных семинарах Фрязинского филиала ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН, конкурсах молодых учёных им. И.В. Анисимкина в ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН, а также на 13 отечественных и 11 международных научных конференциях и симпозиумах в 2003-2010 гг.
Публикации
Основные результаты были опубликованы в 35 работах: из них 8 статей, в том числе 7 статей в журналах из рекомендованного перечня ВАК, 27 докладов на отечественных и международных конференциях.
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 213 страницах, содержит 51 рисунок, 6 таблиц и библиографический список из 182 наименований.
Орбитальные конфигурации для реализации интерферометрической съёмки
Радиолокационная интерферометрия требует специальной схемы организации съёмок. Для обеспечения интерференционной картины необходимо добиться того, чтобы пара снимаемых изображений была получена с близких в пространстве и почти параллельных траекторий носителя (другими словами -— минимизировать пространственную декорреляцию). В первой части настоящей главы будут показаны соотношения, позволяющие определять степень влияния пространственного разнесения точек съёмки и непараллельности орбит на декорреляцию, во второй приведены реализованные и планируемые варианты конфигураций космических аппаратов с РСА на борту для интерферометриче-ской съёмки. Следует отметить, что научный и хозяйственный потенциал ин-терферометрической съёмки настолько значителен, что все работающие в последнее десятилетие и планируемые к нынешнему моменту радиолокационные космические проекты предусматривают такие орбитальные сценарии, чтобы обеспечить её возможность [65] 1 В настоящее время существует несколько вариантов реализации интер-ферометрической съёмки Земли из космоса. Схемы съёмки делятся на однопроходные, при которых оба изображения регистрируют за один проход (съёмка практически одновременная), и двухпро-ходные, также называемые съёмками с повторяющихся орбит, при которых интервал между съёмками может достигать нескольких суток, месяцев и даже лет. Первый способ на практике может быть реализован при помощи установки дополнительной приёмной антенны на некотором расстоянии от основной (например, при помощи жёсткой штанги, присоединённой к космическому ап парату) или в так называемой конфигурации интерферометрического колеса i (Interferometric Cartwheel). В обоих случаях главное устройство на основном і носителе работает как на приём, так и на передачу, а другие (одно или несколь- ко) служат дополнительными приёмниками эхо-сигнала. Схема съёмки с повторяющихся орбит может быть реализована при нали чии всего одного радиолокатора, установленного на космическом аппарате, ес ли его орбита такова, что через определённое время витки накладываются друг на друга (допустимы вариации в пределах нескольких сотен метров или первых , километров, в зависимости от рабочей частоты). Кроме того, при наличии не- скольких радиолокаторов с близкими параметрами (центральная частота; ширина полосы, частота повторения импульсов), установленных на различных носителях, возможны разнообразные орбитальные конфигурации.
Далее рассмотрены варианты активных и полуактивных конфигураций. Тандемная миссия ERS—1,2 Запуск космического аппарата ERS—2 первоначально был задуман как продолжение миссии аппарата ERS-1, отлично зарекомендовавшего себя за период эксплуатации как источник данных дистанционного зондирования для задач как исследовательского, так и прикладного характера. Позднее было принято решение о совместном использовании аппаратов до истечения срока службы ERS-1, что позволило получать данные с интервалом в одни сутки в течение четырёх лет. Траектории аппаратов находились в одной и той же орбитальной плоскости, составляющей 98.5 с экваториальной плоскостью» Земли, при средней высоте около 785 км. Суточное вращение земного шара обеспечивало аппаратам съёмку всей поверхности планеты, с возвращением к уже снятой территории через 35 суток. При орбитальном периоде около 100 минут, один аппарат следовал за другим через 35 минут, и за счёт этой задержки и вращения Земли по- лоса съёмки ERS-2 оказывалась западнее полосы ERS—1 и в точности совпадала с полосой, снятой ERS-1, снятой 24 часами ранее. Таким образом обеспечивалась съёмка одного и того же участка поверхности при одинаковых условиях (высота, угол обзора и т.д.) независимо каждым аппаратом с интервалом 35 дней, а также последовательная съёмка двумя аппаратами с интервалом в один день. При помощи орбитальных манёвров были возможны и другие интервалы между съёмками, однако подавляющее большинство тандемных данных было получено именно в указанном режиме. Преимущества тандемной ERS—1/2 миссии по сравнению с работой одиночного космического аппарата таковы: 1. увеличение в два раза количества данных по всей поверхности; a) для подавляющего большинства.снятых территорий съёмка с интервалом в один день означает дублирование данных, что повышает надёжность системы; b) при заметных изменениях отражательных свойств поверхности, произошедших за одни сутки (в результате наводнений, землетрясений, оползней, пожаров, выпадения,4 осадков; проведения земляных работ и т.д.), становится возможным детектирование участков, подвергнувшихся изменениям, а также последующий анализ их характера; 2. сокращение интервала между последовательными съёмками одного и того же участка поверхности в 35 раз; Запуск ERS-1/2 позволил получать многочисленные данные,. пригодные для интерферометрической обработки, практически для любых территорий. Доступность данных ERS в рамках научных проектов позволила нам провести исследования динамики волжских берегов в районе оползневой опасности на территории Ульяновска и его окрестностей [171—175], а также ряд оценок опасных деформаций земной поверхности вблизи Северомуйского тоннеля Байкало-Амурской Магистрали [176-179]. Тандем ERS/ENVISAT Космический аппарат ENVISAT с РСА ASAR на борту был запущен в марте 2002 года. Параметры РСА близки к РСА ERS-1,2, а орбита выбрана так, что ENVISAT следует 3a,ERS-2 с интервалом, составляющим 30 минут. Однако разница несущих частот величиной 31 МГц даёт дополнительную фазовую составляющую при построении интерферограммы. Анализ геометрии съёмки точечной цели показывает, что эта составляющая может быть компенсирована, если установить, величину базы около 2 км [66] В случае распределённой цели разница частот приводит к появлению случайного фазового шума, который отчасти может быть компенсирован фильтрацией в общей полосе.
Однако следует отметить, что в случае объёмного рассеяния (т.е. наличия перепадов высот, сложной геометрии поверхности или полу-радиопрозрачной среды в пределах элемента разрешения), а также при неоднородности отражательных свойств поверхности, когда шумовая составляющая выходит за рамки спекл-шума, происходит так называемая «объёмная декорреляция», нарушается когерентность сигналов, полученных двумя указанными РСА. Как следствие, разность фаз становится, случайной, а интерферометрическая обработка безынформативной. В качестве иллюстрации можно назвать интерферограмму по территории Парижа и,окрестностей [67], на большей части которой фаза носит случайный характер по причине сложной геометрии отражающей поверхности в районах городской застройки, и лишь несколько участков в лесопарковых зонах показывают удовлетворительную когерентность и качественную разность фаз. Таким образом, картина прямо противоположна стандартной ситуации с ERS-интерферограммами, где достоверные значения интерферометрической фазы зачастую возникают именно на городских районах, а в областях, покрытых растительностью, когерентность резко падает из-за временной декорреляции при 35-дневном интервале между съёмками. Несмотря на появившиеся результаты (первые ERS-ENVISAT интерферограммы [66, 67]), вероятность получить подходящую для интерферометриче- ской обработки пару изображений очень невелика, поскольку поддержание необходимой величины базы не входит в программы миссий. Кроме того, с июня 2001 года управление ERS-2 происходит без участия гироскопа при очень нестабильной величине допплеровского центроида. Кроме названных трудностей, совместная обработка ERS и ENVISAT включает, по сравнению со стандартной, разработку дополнительных алгоритмов совмещения и ресэмплирования изображений разных носителей с разной дискретизацией по дальности и азимуту, а также формирования интерферо-граммы с учётом дополнительного фазового хода и проведения фильтрации в общей полосе. TanDEM-X При проектирование аппарата TerraSAR-X (работает на орбите с 2007 года) первоначально РСА должен был быть дублирован для повышения надёжности системы. Однако в связи с бурным развитием многоспутниковых миссий было решено второй РСА.
Измеряемые величины и их точности
Основными величинами, измеряемыми методом интерферометрии, являются степень декорреляции двух изображений, (относительная) высота местности и величина сдвига поверхности по направлению к точке съёмки. Первая из них может быть напрямую взята из интерферограммы (интерферометрическая когерентность), две последние тесно связаны с фазовой составляющей интерферограммы, однако для их вычисления требуются дополнительная обработка. В первой главе были рассмотрены составляющие интерферометрической фазы, имеющие отношение к орбитальным параметрам. Здесь уделим основное внимание двум другим составляющим, которые непосредственно участвуют в построении цифровых моделей рельефа и оценке динамики поверхности. Итак, после совмещения двух изображений комплексную интерферограм-му вычисляют по формуле где нижние индексы соответствуют первому и второму изображению, а звёздочка означает комплексное сопряжение. Фаза результирующей величины, таким образом, является разностью фаз исходных сигналов. Поскольку разность фаз тесным образом связана с разностью хода сигнала, эта величина содержит информацию о геометрических свойствах поверхности и о её динамике. Для адекватного анализа интерферограммы необходимо выяснить степень декорреляции двух изображений. Высокая степень декорреляции может привести к частичной или полной потере информации. После того, как интерферо-грамма построена, на её основе вычисляют цифровую модель рельефа (карту высот) или карту локальных подвижек поверхности. На этом этапе влияние оказывают геометрические параметры системы, длина волны. Параметром, оценивающим качество интерферограммы, является когерентность. Чем ниже её значение, тем выше степень декорреляции и тем хуже качество полученной интерферограммы. При двухпроходной интерферометрии важным фактором является так называемая «временная» декорреляция, когда за период между съёмками происходят изменения в распределении элементарных отражателей на местности, и разность фаз, получаемая на интерферограмме, становится случайной, чего не было бы,при однопроходной схеме. Чем больше промежуток времени между съёмками, тем выше вероятность временной декорреляции, и тем меньше надежда получить качественную интерферограмму.
Однако известны случаи, когда для территорий с предположительно высокой стабильностью были получены результаты с разницей между съёмками в несколько лет. За исключением временной декорреляции, на качество интерферограммы при двухпроходной схеме влияют те же параметры, что и при однопроходной. Эта последняя схема проанализирована в работе [85]. Авторы приводят следующие оценки. При однопроходной интерферометрии отсутствует временная декорреля-ция и вклад взначение интерферометрической когерентности у вносят две составляющие: пространственная декорреляция и шумы. В мультипликативной записи: где первый сомножитель отвечает за «пространственную» составляющую, а второй — за шумовую. Пространственная декорреляция вызвана различием в положении приёмных антенн, и, соответственно, разницей в углах прихода сигнала. В свою очередь, ys представляется в виде произведения. YS=YR YV Здесь yR отвечает декорреляции, вызванной различными проекциями на две линии визирования поверхностного распределения элементарных отражателей, a yv отвечает декорреляции, соответствующей проекциям их вертикального распределения в отражающем объёме. Если положить «вертикальное волновое число» kv равным (здесь 60 — угол падения, А9 — разница между двумя углами прихода, Л. — длина волны), то при эффективной высоте h и в предположении равномерного распределения отражательных центров в отражающем слое величина yv оценивается следующим образом: sin(kvh) Для составляющей, отвечающей шуму, предлагается выражение Эта величина зависит от интенсивности обратного рассеяния и не зависит от свойств интерферометрической системы, тогда как yR и yv явным образом зависят от базы интерферометра. Поскольку карты высот получают, обрабатывая разность фаз РСА-изображений, полученных с близких траекторий носителя, двумя главными источниками ошибок измерения высоты являются неточности знания положения и скоростей носителей и ошибки измерения разности фаз (в дальнейшем — интерферометрической фазы или просто фазы). Первый источник ошибок — неточное знание величины базы интерферометра — приводит к систематической ошибке абсолютной высоты по всему полю изображения. Для того чтобы устранить эту ошибку, необходимо знание орбитальных параметров с очень высокой, практически недостижимой точностью. Обыкновенно к этому не стремятся, а используют технику опорных точек: достаточно знать из независимых источников абсолютную высоту по крайней мере одного элемента изображения («опорной точки»), и разница этой высоты с измеренной по методу интерферометрии даст величину систематического сдвига, который необходимо учесть при построении карты высот. Ошибки измерения высот ah имеют распределённый характер и связаны с ошибками измерения фазы аф следующей простой формулой [15]: где R — наклонная дальность до элемента изображения, 9 — угол луча обзора с местной вертикалью, X — длина волны радиолокатора, В — база интерферометра (расстояние между траекториями носителя), а — угол между базой и горизонтальной плоскостью. Аналитического выражения для величины среднеквадратичного отклонения о ф не существует, однако рассмотрение плотности вероятности распределения разности фаз двух изображений где у — модуль интерферометрической когерентности, Аф — отклонение значения разности фаз от фазы комплексной когерентности [57]. Исходя из того, же распределения (2.2), среднеквадратичное отклонение аф можно представить как второй момент плотности [57], и его зависимость от коэффициента корреляции может быть аппроксимирована следующим образом: В свою очередь, ошибки измерения фазы имеют различную природу и могут быть подразделены на несколько классов: тепловой шум, декорреляция изображений, искажения, возникающие при совмещении и обработке изображений.
Тепловой шум может быть выражен в терминах отношения сигнал/шум SNR или корреляции р: усреднение комплексных отсчётов интерферограммы. Декорреляция изображений подразделяется на пространственную, или угловую, и временную. Причина первой заключается в слишком большом разнесении траекторий носителей, когда угол обзора антенн при первом и втором проходе отличаются настолько, что изменяются условия отражения. Критическая величина базы интерферометра (см. п. 1Л .4) вычисляется по формуле Xmax 2Zcos0 где L — линейный размер элемента разрешения, по наземной дальности, прочие обозначения, "к — длина волны, R — наклонная дальность, 0 — угол падения. Если перпендикулярная лучу обзора составляющая базы интерферометра превышает это значение, происходит полная декорреляция изображений, и интер-ферограмма становится полностью недостоверной. Значение базы интерферометра, минимизирующее ошибку измерения высоты, составляет около 0.381тах [57]. При этом минимум является достаточно плоским, поэтому строгий выбор именно этого значения базы необязателен. Величина ошибки фазы в связи с пространственной декорреляцией выражается формулой, полученной из условия (2.3) с учётом пространственного усреднения [86] где N — количество элементов разрешения, участвующих в пространственном усреднении, а коэффициент декорреляции у равен l + SNR-] величина 1-а называется геометрической декорреляцией: где Ls — разрешение по наклонной дальности, ту — дальностная компонента уклона местности. Временная декорреляция возникает тогда, когда между съёмками произошли изменения структуры или положения рассеивающей поверхности (среды), повлиявшие на её отражательные свойства. В этом случае фазовая информация также становится недостоверной, и её нельзя использовать для построения карты высот. Избежать временной декорреляции позволяет однопроходная схема съёмок или малый интервал времени между съёмками в двухпроходнои схеме. Ошибки совмещения выражаются в декорреляции изображений, возникающей из-за того, что элементы разрешения первого и второго изображения при ошибочном совмещении перекрываются лишь частично, и нарушается когерентность: суммарный вклад элементарных отражателей в первом и втором случае оказывается независимым, а разность фаз случайной.
Сравнение методов
В таблице 3.1 перечислены основные свойства сравниваемых методов. Первая строка таблицы содержит названия локальных методов. Этап, который объединяет все локальные методы, — это завершающее интегрирование частных производных с теми или иными ограничениями. Как правило, предварительный этап, предлагаемый каждым методом, составляет большую часть вычислительных затрат по сравнению с интегрированием. Во второй строке таблицы названы операции предварительного этапа. Стандартные интерферометрические сцены представляют собой прямоугольники с размерами сторон в несколько тысяч элементов изображения. Обработка таких больших массивов данных бывает затруднительной. Стандартным способом решения этой проблемы является разбиение изображения на части, обработка каждого фрагмента в отдельности и последующее склеивание их с учётом требования согласованности развёрнутой фазы на границах. В случае строгой локальности метода (то есть зависимости значения решения в каждой точке только от значений неразвёрнутой фазы в малой её окрестности) результат работы не зависит от того, обрабатывали изображение целиком или поф-рагментно. Однако некоторым методам необходим также анализ более широкой области. В методе вычетов таким не вполне локальным этапом является построение разрезов, потоковый метод после определения вычетов решает глобальную задачу на минимизацию, построение граничных линий в одноименном методе также носит глобальный характер. В перечисленных случаях при разбиении изображения на части могут возникнуть дополнительные ошибки. В третьей строке таблицы указано, зависит ли метод от разбиения изображения на фрагменты. Некоторые из локальных методов конструируют маску недостоверных точек, значения которых не рассматриваются при интегрировании. Это полезно в случае зашумлённых участков изображения, которые, будучи маскированными, не обрабатываются, что экономит время работы метода. Однако маска может быть помехой, если недостоверные точки окружают кольцом некоторую регулярную область. Если это происходит, интегрирование в такой изолированной области приходится проводить отдельно и с произвольной начальной фазой, никак не связанной со значениями фазы на оставшейся части изображения, и могущей отличаться от истинной на 27iN.
С другой стороны, наличие областей, изолированных кольцом с пониженным качеством интерферограммы, является, как правило, свойством данных, а не метода, и часто метод, не строящий маску, всё равно даёт для изолированной области ошибочный результат — систематический сдвиг на 2TEN. Таким образом, в упомянутом случае вероятность ошибки велика независимо от выбора алгоритма. В случае наличия на изображении областей значительной площади, обладающих пониженной когерентностью, для методов, не строящих маску, целесообразно провести маскирование изображения отдельным этапом для того, чтобы не тратить время на обработку шума. Для методов же, строящих маску (особенно двумерную), эта предварительная обработка не требуется. Четвёртая строка таблицы посвящена маскированию. Предварительная фильтрация изображения, не являясь обязательным элементом локальных методов, часто оказывается полезной. При обработке отфильтрованных данных обыкновенно снижается время работы алгоритма. Однако в некоторых методах фильтрация является необходимым элементом, поэтому отдельно её проводить не требуется (см. строку 5 таблицы). Индивидуальные особенности каждого метода, их положительные и отрицательные стороны и возможные модификации сведены в оставшихся строках таблицы. Следует отметить также черты, свойственные всем локальным метода разворота фазы. Помимо построения маски запрещённых путей интегрирования, это ещё и кратность возможных возникающих ошибок величине 2% вследствие возникновения изолированных областей, а также в случае частого следования и «слипания» интерференционных полос. В первой строке сравнительной таблицы 3.2 приведены названия четырёх глобальных методов разворота фазы. Эти методы объединяются в одну группу благодаря следующему определяющему свойству: значение развёрнутой фазы в конкретном элементе изображения зависит от значений неразвёрнутой фазы не только в этом элементе, но и во всех остальных. Вторая строка сравнительной таблицы посвящена теоретической основе методов. Три из четырёх рассматриваемых методов основаны на приближении градиента фазовой функции. Четвёртый метод (рекурсивного сглаживания) отнесён к глобальным из-за того, что на каждой итерации следующий шаг определяется. глобальной характеристикой фазовой функции: наличие/отсутствие вычетов по всему полю изображения. Часто для лучшей работы методов бывает удобно применить функцию взвешивания; оценивающую достоверность измерения фазы. Для двух из четырёх методов применение весовой функции может существенно улучшить результат работы. Четвёртая строка показывает, является- ли метод или его модификация итерационным. Использование итераций позволяет добиться лучшего результата и проследить сходимость процесса, вместе с тем этот параметр является важной характеристикой времени работы алгоритма. Вычислительные особенности методов состоят в привлечении того или иного существующего вычислительного алгоритма для решения возникающих подзадач, это отражено. в пятой строке таблицы 3.2. Важным ограничением является размер обрабатываемых сегментов или элементов разбиения. В случае классического метода наименьших квадратов целесообразно выбирать размер стороны обрабатываемого изображения равным степени двойки для использования алгоритмов быстрого косинусного преобразования (или преобразования Фурье). Поскольку метод кусочно-линейного моделирования основан на последовательном разбиении изображения на всё более мелкие фрагменты с размером стороны, уменьшающимся на каждом этапе вдвое, естественно выбрать размер первоначального фрагмента равным степени двойки.
И, наконец, для метода рекурсивного сглаживания нет ограничений на размеры обрабатываемого изображения (кроме общего для всех принципа: чем больше изображение, тем дольше работа). Две следующие строки посвящены положительным и отрицательным сторонам сравниваемых методов. Последняя строка таблицы посвящена параметрам алгоритма, выбор которых может оказать влияние на получение результата. В методе наименьших квадратов и конечных элементов это выбор весовой функции, в методе кусочно-линейного моделирования — размер минимального фрагмента, после которого алгоритм останавливает работу, а также выбор способа склейки кусочно-линейных фрагментов, в методе рекурсивной фильтрации — параметры фильтра и выбор способа разворота фазы на каждой итерации. 3.4.3. Сравнение результатов работы локальных и глобальных методов на примере данных ERS В качестве представителей локальной группы выбраны метод вычетов и метод частотного анализа, глобальную группу представляет классический метод наименьших квадратов [102,115]. Применение разных методов разворота фазы из двух названных групп по данным радиолокаторов ERS-1 и ERS-2 для местности со сложным рельефом позволяет сравнивать полученные значения высот и эффективность предлагаемых методов на примере обработки данных по территории Забайкалья (долина реки Баргузин, окруженная горными хребтами). Территория самой Баргузинской долины хорошо подходит для тестирования методов: это ровная, кое-где заболоченная местность, и интерферограмма представляет собой плавный ход фазы в азимутальном направлении, обусловленный неточным знанием орбитальных параметров. Таким образом, задача становится нетривиальной (присутствует и 2%—неоднозначность, и небольшие колебания фазы из-за мелкомасштабного рельефа), но достаточно простой (интерференционные полосы довольно широки и почти параллельны). Анализ разворота фазы по Баргузинской долине показал согласованную работу всех трёх методов: на квадратномучастке изображения со стороной 512 элементов (около 10 км) среднее разности двух фазовых функций, развёрнутых разными методами, составляет 0.01 радиан при среднеквадратичном отклонении 0.05 радиан. На гористых участках, где фаза меняется на десятки и, интерференционные полосы имеют сложную изогнутую форму, а также часто происходит «слипание» полос, поэтому результаты работы трёх используемых методов отличаются сильнее.
Модели рассеяния в скалярной и векторной (поляриметрической) интерферометрии
В зависимости от структуры отражающей поверхности и рабочей частоты радиолокатора протяжённые радиолокационные цели могут быть подразделены на два класса. К первому следует отнести цели, в которых толщиной отражающего слоя можно пренебречь и считать рассеяние только поверхностным. Ко второму классу относятся все варианты, включающие один или несколько слоев объёмного рассеивания, при этом часто присутствует и слой поверхностного рассеяния. В случае только поверхностного рассеяния на величину фазы интерферо-граммы влияет только разность геометрических расстояний от точек съёмки до поверхности независимо от поляризации. Однако модуль когерентности по-разному ведёт себя в зависимости от поляризации для разных поверхностей, и это служит основой для классификации поверхностей. В случае объёмного рассеяния эффективный фазовый центр имеет различные положения для разных поляризаций, и это явление составляет основу поляриметрической интерферометрии. Различия в высоте этих центров в зависимости от поляризации позволяют делать заключения о толщине слоя объёмного рассеяния. Обыкновенно объектом моделирования является слой растительности (леса) на отражающей поверхности, поэтому далее в этом разделе слова «слой объёмного рассеяния» и «растительность» выступает в качестве синонимов. Однако следует отметить, что поляриметрические методы могут быть с успехом применены и к модели, в которой слой объёмного рассеяния находится под отражающей поверхностью [123]. Площадка, соответствующая элементу изображения РСА, имеет размеры порядка нескольких десятков или сотен квадратных метров. Это незначительный размер по сравнению с площадью протяжённых природных сред (таких, как, например, лесные массивы), поэтому модели не рассматривают вариации свойств отражающих слоев в пределах площадки, считая их постоянными. В этом смысле моделирование является одномерным, так как учитывает только вертикальное распределение параметров. Двухуровневая модель [36] предполагает наличие слоя объёмного рассеяния над отражающей поверхностью. Слой объёмного рассеяния высоты h моделируется облаком равномерно распределённых по вертикали хаотически ориентированных отражающих частиц. Форма частиц может быть разнообразна: от вытянутой (иглы хвои и мелкие веточки) до сферической (плоды, шишки) и плоской (листья). Этому слою отвечает вектор рассеяния Здесь случайная величина S отвечает за ориентацию частиц, а параметр (хР за их. форму.
Простейшее приближение соответствует равномерному распределению 9 на отрезке от 0 до п, однако более точная модель должна учитывать все особенности расположения элементарных отражателей. Слой поверхностного отражения моделирует отражение на нулевой высоте как прямо прошедшего сигнала, так и сигнала, подвергшегося двойному переотражению (попавшего на землю после отражения от стволов или стеблей растений). Это взаимодействие описывает вектор рассеяния Трёхуровневая модель [36] отличается от двухуровневой добавлением внутрь слоя объёмного рассеяния некоторого дополнительного слоя меньшей толщины, расположенного на высоте hB h. Этот дополнительный слой соответствует положению эффективных фазовых центров рассеяния для определённой структуры стволов и ветвей. Как правило, этот слой располагают в середине На основе анализа представленной линейной модели существует простой способ определения фазы (ptopo, соответствующей топографической высоте. Используется следующее простое наблюдение: в случае m - да величина у, как легко видеть из вышеприведённой формулы, стремится к eJ(p opo, поскольку величина в скобках стремится к единице. Таким образом, одна из точек пересечения прямой L с единичной окружностью на комплексной плоскости имеет фазу Ф,оро. Для того, чтобы найти её величину, необходимо правильно восстановить вид прямой L. Поскольку речь идёт об измерениях, и измеренные величины определяются не точно, а лишь с некоторой допустимой окрестностью значений, лучше иметь не две точки, по которым однозначно восстанавливается прямая, а три и более. В этом случае прямую L проводят, минимизируя сумму квадратичных отклонений от неё до каждого из измерений у. Сами же измерения берутся вот откуда: при различных поляризациях величина комплексной когерентности принимает разные значения, а знание полной матрицы рассеяния позволяет вычислить величину когерентности для любой поляризации. Как правило, выбирают значения когерентности для базисных элементов одного или нескольких стандартных базисов (например, линейного — уНц YHV, YVV, ИЛИ Паули — YHH+VV5 YHH-VV YHV)- Задача выбора одной из двух точек пересечения построенной прямой с единичной окружностью решается следующим образом: поскольку на перекрёстной поляризации вклад объёмного рассеяния больше, чем на согласованных, величина ш (отношение поверхностного рассеяния к объёмному) должна быть меньше, и для обоих указанных базисов из трёх измерений точка, отвечающая на комплексной плоскости YHV, ОТСТОИТ дальше остальных от искомой eJ(f),opo, в которой т=оо. Эта же линейная модель позволяет оценить вклад временной составляющей декорреляции [128]. Обратимся вновь к формуле (4.22). В ней коэффициент JYtempI принимает значения между 0 и 1. В случае единичного значения временной когерентности (то есть при отсутствии каких-либо изменений между съёмками) формула (4.22) превращается в формулу (4.21). Проследим, что происходит с прямой L при уменьшении модуля коэффициента временной декор-реляции вплоть до нуля. Отличие от случая, когда коэффициент равен единице, состоит в том, что первая из точек, определяющих прямую L, скользит по радиусу в направлении начала координат при уменьшении \ytemp\ Вторая точка остаётся неподвижной. На рис. 4.3 [126] показан случай Ф,оро= 0. Таким образом, если иметь значение когерентности eJ(p,poYvoiYtemp то ЭФ фект временной декорреляции можно учесть, смещая радиально точку по на- правлению к единичной окружности. Здесь возникает две сложности: во-первых, какую величину принять за у vol, и, во-вторых, чему принять равной величину сдвига.
Первый вопрос решается с помощью процесса оптимизации когерентности [160]. С одной стороны, Yvoi соответствует случаю т=0, то есть максимальному вкладу объёмного рассеяния и минимальному (нулевому) поверхностного. С другой стороны, декомпозиция когерентности по оптимальным поляризациям предполагает, что та величина когерентности, которая соответствует минимальному собственному значению из оптимальных, минимизирует также и вклад поверхностного рассеяния. Таким образом, в качестве yvo] можно выбрать минимальную по модулю оптимальную когерентность (точнее, её проекцию на прямую L). Вопрос, касающийся величины радиального сдвига, разрешить сложнее. Каждая точка на радиальном отрезке, проходящем через eJ(p opoyvol ytemp даёт свою пару решений (h, ст), где h — высота растительности, а а — коэффициент объёмного поглощения сигнала. Один из вариантов — априорное предположение о величине о\ Если коэффициент поглощения известен, можно построить на единичном кругу линию постоянных значений а, и точка пересечения этой линии с радиальной прямой, проходящей через-у voI, даст величину смещения, вызванного временной декорреляцией. Одно из простейших предположений о величине а — это считать коэффициент поглощения равным нулю (например, в случае не очень плотного растительного покрова и частоты диапазона L или, что ещё лучше, Р). Тогда фаза, соответствующая высоте растительности, определяется простой разностью фаз объёмной и топографической составляющих когерентности: фь =arg(yvol)-cptopo. Приведённая модель, представляющая растительность в виде слоя объёмного рассеяния на отражающей поверхности, весьма приблизительна, и тем не менее она требует знания всех трёх комплексных значений когерентности (в каком-либо базисе). Следовательно, при её использовании невозможно определение других параметров растительности. Один из способов увеличить количество наблюдаемых — добавить новые данные поляриметрической интерферометрии по той же территории, что и первоначальные. Имеется ряд возможностей. Два существующих решения — использовать данные другой частоты или с другим углом падения. Минусом такого подхода является зависимость параметра m и от длины волны (частоты), и от угла падения. Следовательно, в обоих случаях возникает дополнительная неизвестная т2, соответствующая второй интерферограмме.
