Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 15
Глава 2. Исследование распространения электромагнитных волн оптического диапазона в нановолноводах 36
2.1. Исследование свойств поверхностной электромагнитной волны на границе раздела двух сред 42
2.2. Исследование многослойных планарных диэлектрических волноводов с потерями 47
2.3. Исследование плоских поляритонных волноводов сложной формы. 54
2.3.1 Поляритонный щелевой волновод 56
2.3.2. Прямоугольный металлический волновод 57
2.3.3. Прямоугольный диэлектрический волновод на металлической подложке 59
2.3.4. Связанные металлические волноводы 61
2.4 Собственные волны в периодической системе круглых волноводов 63
Выводы 71
Глава 3. Дифракция электромагнитной волны оптического диапазона на двумерно периодических металлических наноструктурах 73
3.1. Дифракция на периодической системе апертур в металлическом экране 73
3.1.1 Сведение задачи дифракции на периодических металлических нанорешетках к интегральному уравнению второго рода 74
3.1.2 Решение интегрального уравнения методом Галеркина 77
3.1.3 Исследование дифракционных характеристик апертурных решеток в металлическом экране 78
3.2. Дифракция на двумерно периодической решётке 82
3.2.1 Сведение задачи дифракции на двумерно периодических металлических решетках к сумматорным уравнениям 83
3.2.2 Решение сумматорных уравнений методом Галеркина 88
3.2.3 Исследование характеристик прохождения света через двумерно периодические решетки 89
Выводы 96
Глава 4. Радиопередающие свойства углеродных нанотрубок 98
4.1 Сведение краевой задачи к решению интегральных уравнений 98
4.2 Решение интегрального уравнения модифицированным методом коллокации 101
4.3 Результаты исследований электрических характеристик антенн-нанотрубок 104
Выводы
Глава 5. Исследование структур рентгеновского диапазона 112
5.1 Анализ характеристик излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода 112
5.1.1 Решение задачи в приближении Кирхгоффа 113
5.1.2 Результаты расчета, сравнение с экспериментом 115
5.2. Изучение потенциального рельефа сегнетоэлектрической керамики. 119
5.2.1. Теоретическое исследование распределения потенциала вблизи заряженного сегнетоэлектрического образца 119
5.2.2. Результаты расчета распределений потенциала 123
Выводы 131
Заключение 132
Литература 134
- Исследование многослойных планарных диэлектрических волноводов с потерями
- Сведение задачи дифракции на периодических металлических нанорешетках к интегральному уравнению второго рода
- Решение интегрального уравнения модифицированным методом коллокации
- Решение задачи в приближении Кирхгоффа
Введение к работе
Актуальность работы. В связи с растущими требованиями к физическим размерам оптических устройств и необходимостью создавать массовые устройства на уже имеющихся технологиях производства актуальным является изучение волноведущих конструкций, основанных на новых физических принципах. Исследование волноводов, обладающих малыми размерами и возможностью передачи оптического сигнала с небольшими потерями, является востребованным благодаря возможности применения в устройствах высокой степени интеграции. Для применения в технике интегральных схем наиболее перспективными представляются поверхностные волновые процессы на границе раздела двух сред. Преимущества поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ) над объёмными заключаются в простоте возбуждения и съёма энергии, возможности их распространения с малыми затуханиями, возможностью эффективно воздействовать на них внешними полями и пучками заряженных частиц.
Поверхностная электромагнитная волна может распространяться на границе раздела сред с различными знаками диэлектрической проницаемости. В последние годы появились исследования волновых процессов на границе раздела металл/диэлектрик. Это обусловлено тем, что в оптическом диапазоне металл можно представить как диэлектрик с комплексной диэлектрической проницаемостью, причём мнимая и действительная части отрицательны и являются величинами одного порядка. Поэтому при таких длинах волн ПЭВ, называемая поверхностным плазмон-поляритоном, может распространяться на границе металл/диэлектрик. Наиболее простым типом поляритонного волновода, является бесконечная металлическая плёнка, нанесённая на слой диэлектрика. Толщина плёнки может быть весьма мала и в зависимости от
длины волны и типа материалов составляет порядка 10 нм. На практике используются плёнки конечной ширины - нанопровод прямоугольного сечения. Такая конструкция идеально подходит для применения в интегральных схемах.
Распространение поверхностных . плазмонов на границе металл/диэлектрик приводит к изменениям свойств традиционных объектов, например, дифракционных решёток. Металлические пластины, перфорированные периодической системой отверстий, широко используются в микроволновом и оптическом диапазонах. Металлические решетки с апертурами, меньшими или соизмеримыми с длиной волны, в оптическом диапазоне обладают коэффициентом прохождения, существенно превышающим значения предсказываемые теорией дифракции для решетки в идеально проводящем экране. Этот эффект находит практическое применение в полупроводниковых и органических светодиодах и лазерах, обеспечивая прозрачность для световых волн с одной стороны и выполняя функцию управления потенциалом с другой. Теоретическое исследование этих структур в оптическом диапазоне значительно осложнено неидеальностью металла, что приводит к возникновению необходимости расчета поля внутри металлических пленок.
Ещё одним исследуемым нанообъектом является углеродная нанотрубка. Все разрабатываемые на данный момент устройства с использованием нанотрубок и нанопроводов соединены с помощью созданных методом литографии электродов. Таким образом, традиционный порядок исследования наноустройства — это создание, и подключение его с помощью электродов, полученных путём электроннолучевой литографии; затем производятся исследования характеристик и опубликование результатов. Но для массового производства интегрированных наносистем такой метод не подходит ввиду высокой
стоимости и потери возможности создания цепей высокой плотности, достижимой с использованием нанопроводов и нанотрубок. Одним из возможных решений данной проблемы является использование беспроводных приёмопередатчиков, которые могут быть плотно размещены. Если каждый такой приёмопередатчик подсоединить к нанотрубкам с различной длиной (т.е. с различными резонансными частотами), то проблема мультиплексирования входных/выходных сигналов переходит из пространственной области в частотную, ослабляя требования к разрешению литографии для межсоединений, что приводит к снижению стоимости. Также возможно применение нанотрубок в качестве средств обмена информации с химическими и биологическими наносенсорами, которые чувствительны к местному химическому окружению. Таким образом, углеродные нанотрубки представляют интерес ввиду возможности их применения в качестве антенн в различных областях - для связи между нано- устройствами, волоконной связи, связи в авиации. Их преимуществами являются малые размеры, легкий вес, замечательные электрические свойства. Учитывая возможность получения углеродных нанотрубок длиной несколько миллиметров и сантиметров, их можно использовать в качестве антенн санти- и миллиметрового диапазонов. Область применения таких антенн - использование их для связи между наноэлектронными цепями и макроскопическими устройствами.
Модели, разработанные для исследования волноводов в оптическом диапазоне частот, могут найти применение и в исследовании устройств рентгеновского диапазона. В настоящее время существует несколько способов создания высокоплотных рентгеновских микропучков: с помощью синхротронов, рентгеновских поликаппиллярных устройств и рентгеновских бесщелевых коллиматоров (РБК). Последние представляют собой две прижатые друг к другу кварцевые полированные пластины
длиной порядка 10см с малым зазором, шириной от десятков нанометров до нескольких микрометров. При облучении входа такого устройства рентгеновским излучением определённой длины волны на выходе получается рентгеновский микропучок. Благодаря этой своей способности РБК называют плоским рентгеновским волноводом (ПРВ). С помощью электродинамических методов можно провести теоретическое исследование зависимости от ширины щели между пластинами РБК таких параметров пучка рентгеновских волн, формируемого ПРВ, как угловое распределение интенсивности и модовый состав излучения.
Все вышеизложенное делает актуальным разработку эффективных методов расчета электродинамических характеристик неоднородных и периодических диэлектрических структур.
Целью работы является теоретическое исследование распространения и дифракции монохроматических электромагнитных волн в нановолноводах, нанорешетках, нанотрубках, основанное на разработке и численной реализации эффективных методов решения краевых задач. Для реализации данных целей решены следующие задачи:
1.Разработан эффективный численно-аналитический метод электродинамического анализа дифракции электромагнитных волн на периодических диэлектрических и металлических наноструктурах. 2.Исследованы:
дисперсионные характеристики поляритонных нановолноводов сложной формы;
дифракционные характеристики одно- и двумернопериодических наноструктурированных металлических плёнок;
электрические характеристики антенн углеродных нанотрубок;
угловые распределения излучения из открытого
конца рентгеновского волновода;
распределения потенциала над поверхностью
заряженного сегнетоэлектрического образца;
Объектами исследования в данной работе являются:
а) поляритонные нановолноводы;
б) одно- и двумерно-периодические металлические нанорешетки;
в) углеродные нанотрубки - антенны;
г) плоский рентгеновский волновод;
д) сегнетоэлектрический образец с периодическими расположен
ными на его поверхности зарядовыми неоднородностями.
Научная новизна диссертационной работы обусловливается поставленными задачами, представленными методами их решения и впервые полученными результатами:
для исследования металлических волноводов сложной формы в оптическом диапазоне применен метод эффективной диэлектрической проницаемости;
решена задача о распространении волн в периодической системе круглых диэлектрических волноводов с потерями;
показана возможность применения приближенных граничных условий к расчету дифракции на одно- и двумерно-периодических металлических решетках в оптическом диапазоне длин волн;
исследована с учетом конечной проводимости металла дифракция на одно- и двумерно-периодических металлических решетках в оптическом диапазоне;
разработан метод расчета и исследованы электрические характеристики антенн - углеродных нанотрубок;
> теоретически исследовано распространение и излучение
рентгеновских волн из открытого конца плоского рентгеновского
волновода.
Практическая значимость полученных в диссертации результатов
определяется, прежде всего, пакетами программ для ПЭВМ,
разработанными на основе оригинальных численных методов и
алгоритмов электродинамического анализа распространения
электромагнитных волн оптического и рентгеновского диапазонов в нановолноводах различной формы, дифракции электромагнитных волн на одно- и двумерно- периодических металлических нанорешетках, анализа характеристик излучения антенн на углеродных нанотрубках и исследование распределения потенциала вблизи заряженного сегнетоэлектрического образца. Эти программы составляют конкуренцию существующим дорогостоящим программам, реализующим прямые численные методы, и не менее дорогостоящим и длительным экспериментальным исследованиям.
Разработанные пакеты программ и результаты исследований могут быть непосредственно использованы в научно-исследовательских организациях и на предприятиях, занятых разработкой и производством оптических и микроволновых компонентов, а также радиотехнических, радиолокационных, радионавигационных комплексов и систем радиосвязи.
Часть полученных результатов уже включена в рабочие программы лекционных курсов и спецпрактикумов, входящих в учебные планы подготовки радиофизиков на физическом факультете Южного федерального университета.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов. Решение интегральных уравнений для планарных структур методом Галеркина с учетом особенности на ребре является математически строго обоснованным. Достоверность результатов,
полученных с помощью приближенных методов, подтверждена сравнением с имеющимися экспериментальными данными и результатами моделирования на основе строгих методов.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
Электродинамические методы анализа нановолноводов оптического диапазона. Результаты исследования радиофизических свойств таких волноводов, в частности, возможность распространения с малыми потерями электромагнитных волн в нановолноводах с размерами, меньшими дифракционного предела.
Обоснование возможности применения метода приближенных граничных условий к исследованию в оптическом диапазоне тонких металлических плёнок, перфорированных периодической системой отверстий.
Результаты исследования прохождения электромагнитных волн через наноструктурированные металлические плёнки, эффект усиленного прохождения света через них.
Результаты исследования электрических характеристик антенн-углеродных нанотрубок модифицированным методом коллокации, плазмонные резонансы, высокие значения входного сопротивления.
Результаты исследования характеристик излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода.
Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях:
Asia-Pacific Microwave Conference 2004, New Dehli, India, 2004.
3-я международная научно-практическая конференция «ТелекомТранс-2005», Сочи, 2005.
International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers CAOL-2005, Yalta, 2005.
International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. Kharkiv, 2006
Eighth European Conference on Applications of Polar Dielectrics ECAPD VIII, Metz, France, 2006
Mediterranean Microwave Symposium (MMS'2006), Genova, Italy, 2006
Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика XXI века», Черноголовка, Московская обл., 2006
Международная научно-техническая конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2007), г. Таганрог, 25-30 июня 2007 г.
6-th International Conference on Antenna Theory and Techniques, ICATT-07,2007, Sevastopol
1-st international congress on advanced electromagnetic materials in microwaves and optics "Metamaterials-2007", Rome, Italy, 2007
Публикации. По материалам диссертации опубликованы 12 статей, из которых 11 в изданиях, входящих в перечень ВАК, 17 текстов докладов в сборниках трудов международных научно-технических конференций.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения. Она содержит 151 страницу текста, 75 рисунков, 2 таблицы, список использованных источников, включающий 162 наименования.
Содержание работы
В первой главе проведен обзор литературы и известных результатов исследования распространения и дифракции электромагнитных волн оптического и рентгеновского диапазонов. Кратко изложена информация об исследованных на данный момент наноструктурах оптического и рентгеновского диапазонов. Рассмотрены области применения исследуемых устройств.
Во второй главе проведен анализ распространения собственных волн на границе плазма-диэлектрик. Исследованы собственные волны следующих структур:
о многослойный плоский поляритонный волновод;
о нановолноводы сложного сечения:
поляритонный щелевой волновод;
одиночные и связанные прямоугольные металлические нанопровода;
прямоугольный диэлектрический волновод на металлической подложке, поддерживающий распространение поверхностного плазмона;
о круглый периодический поляритонный волновод.
В третьей главе исследована дифракция электромагнитной волны
оптического диапазона на тонких металлических пленках,
перфорированных одномерной периодической системой прорезей и
двумерно-периодической системой прямоугольных апертур. Показана
адекватность математической модели металлических
наноструктурированных дифракционных решеток, использующей приближённые граничные условия для тонких диэлектрических пленок. Произведено сравнение с решётками в идеально проводящем экране. Показано существование эффекта усиленного прохождения света. Результаты теоретических расчетов методом ПТУ подтверждены сравнением с экспериментальными результатами и результатами, полученными с использованием более строгих методов.
В четвертой главе проведено исследование антенн углеродных нанотрубок - вибраторов. Получено эффективное численно-аналитическое решение краевой задачи, описывающей возбуждение нанотрубок-вибраторов. Полученное интегро-дифференциальное уравнение сведено к решению интегрального уравнения относительно тока на поверхности
нанотрубки. Аналитически выделена статическая особая часть ядра, преобразованное ИУ решено методом коллокации. Разработанная программа позволяет рассчитывать системы из нескольких параллельных нанотрубок. Рассчитаны радиочастотные характеристики антенн-нанотрубок от частоты. Исследовано поведение этих зависимостей при изменении различных параметров системы - длины, радиуса, расстояний между нанотрубками.
В пятой главе проведено исследование распределения излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода; исследование распределения потенциала вблизи неоднородно заряженной поверхности сегнетоэлектрического образца.
Исследование многослойных планарных диэлектрических волноводов с потерями
В связи с растущими требованиями к физическим размерам оптических устройств и необходимостью создавать массовые устройства на уже имеющихся технологиях производства актуальным является изучение волноведущих конструкций, основанных на новых физических принципах. Исследование волноводов, обладающих малыми размерами и возможностью передачи оптического сигнала с небольшими потерями, является востребованным благодаря возможности применения в устройствах высокой степени интеграции. Для применения в технике интегральных схем наиболее перспективными представляются поверхностные волновые процессы на границе раздела двух сред. Преимущества поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ) над объёмными заключаются в простоте возбуждения и съёма энергии, возможности их распространения с малыми затуханиями, возможностью эффективно воздействовать на них внешними полями и пучками заряженных частиц.
Поверхностная электромагнитная волна может распространяться на границе раздела сред с различными знаками диэлектрической проницаемости. В последние годы появились исследования волновых процессов на границе раздела металл/диэлектрик. Это обусловлено тем, что в оптическом диапазоне металл можно представить как диэлектрик с комплексной диэлектрической проницаемостью, причём мнимая и действительная части отрицательны и являются величинами одного порядка. Поэтому при таких длинах волн ПЭВ, называемая поверхностным плазмон-поляритоном, может распространяться на границе металл/диэлектрик. Наиболее простым типом поляритонного волновода, является бесконечная металлическая плёнка, нанесённая на слой диэлектрика. Толщина плёнки может быть весьма мала и в зависимости от длины волны и типа материалов составляет порядка 10 нм. На практике используются плёнки конечной ширины - нанопровод прямоугольного сечения. Такая конструкция идеально подходит для применения в интегральных схемах.
Распространение поверхностных . плазмонов на границе металл/диэлектрик приводит к изменениям свойств традиционных объектов, например, дифракционных решёток. Металлические пластины, перфорированные периодической системой отверстий, широко используются в микроволновом и оптическом диапазонах. Металлические решетки с апертурами, меньшими или соизмеримыми с длиной волны, в оптическом диапазоне обладают коэффициентом прохождения, существенно превышающим значения предсказываемые теорией дифракции для решетки в идеально проводящем экране. Этот эффект находит практическое применение в полупроводниковых и органических светодиодах и лазерах, обеспечивая прозрачность для световых волн с одной стороны и выполняя функцию управления потенциалом с другой. Теоретическое исследование этих структур в оптическом диапазоне значительно осложнено неидеальностью металла, что приводит к возникновению необходимости расчета поля внутри металлических пленок.
Ещё одним исследуемым нанообъектом является углеродная нанотрубка. Все разрабатываемые на данный момент устройства с использованием нанотрубок и нанопроводов соединены с помощью созданных методом литографии электродов. Таким образом, традиционный порядок исследования наноустройства — это создание, и подключение его с помощью электродов, полученных путём электроннолучевой литографии; затем производятся исследования характеристик и опубликование результатов. Но для массового производства интегрированных наносистем такой метод не подходит ввиду высокой стоимости и потери возможности создания цепей высокой плотности, достижимой с использованием нанопроводов и нанотрубок. Одним из возможных решений данной проблемы является использование беспроводных приёмопередатчиков, которые могут быть плотно размещены. Если каждый такой приёмопередатчик подсоединить к нанотрубкам с различной длиной (т.е. с различными резонансными частотами), то проблема мультиплексирования входных/выходных сигналов переходит из пространственной области в частотную, ослабляя требования к разрешению литографии для межсоединений, что приводит к снижению стоимости. Также возможно применение нанотрубок в качестве средств обмена информации с химическими и биологическими наносенсорами, которые чувствительны к местному химическому окружению. Таким образом, углеродные нанотрубки представляют интерес ввиду возможности их применения в качестве антенн в различных областях - для связи между нано- устройствами, волоконной связи, связи в авиации. Их преимуществами являются малые размеры, легкий вес, замечательные электрические свойства. Учитывая возможность получения углеродных нанотрубок длиной несколько миллиметров и сантиметров, их можно использовать в качестве антенн санти- и миллиметрового диапазонов. Область применения таких антенн - использование их для связи между наноэлектронными цепями и макроскопическими устройствами.
Сведение задачи дифракции на периодических металлических нанорешетках к интегральному уравнению второго рода
Модели, разработанные для исследования волноводов в оптическом диапазоне частот, могут найти применение и в исследовании устройств рентгеновского диапазона. В настоящее время существует несколько способов создания высокоплотных рентгеновских микропучков: с помощью синхротронов, рентгеновских поликаппиллярных устройств и рентгеновских бесщелевых коллиматоров (РБК). Последние представляют собой две прижатые друг к другу кварцевые полированные пластины длиной порядка 10см с малым зазором, шириной от десятков нанометров до нескольких микрометров. При облучении входа такого устройства рентгеновским излучением определённой длины волны на выходе получается рентгеновский микропучок. Благодаря этой своей способности РБК называют плоским рентгеновским волноводом (ПРВ). С помощью электродинамических методов можно провести теоретическое исследование зависимости от ширины щели между пластинами РБК таких параметров пучка рентгеновских волн, формируемого ПРВ, как угловое распределение интенсивности и модовый состав излучения.
Все вышеизложенное делает актуальным разработку эффективных методов расчета электродинамических характеристик неоднородных и периодических диэлектрических структур. Целью работы является теоретическое исследование распространения и дифракции монохроматических электромагнитных волн в нановолноводах, нанорешетках, нанотрубках, основанное на разработке и численной реализации эффективных методов решения краевых задач. Для реализации данных целей решены следующие задачи: 1.Разработан эффективный численно-аналитический метод электродинамического анализа дифракции электромагнитных волн на периодических диэлектрических и металлических наноструктурах. 2.Исследованы: дисперсионные характеристики поляритонных нановолноводов сложной формы; дифракционные характеристики одно- и двумернопериодических наноструктурированных металлических плёнок; электрические характеристики антенн углеродных нанотрубок; угловые распределения излучения из открытого конца рентгеновского волновода; распределения потенциала над поверхностью заряженного сегнетоэлектрического образца; Объектами исследования в данной работе являются: а) поляритонные нановолноводы; б) одно- и двумерно-периодические металлические нанорешетки; в) углеродные нанотрубки - антенны; г) плоский рентгеновский волновод; д) сегнетоэлектрический образец с периодическими расположен ными на его поверхности зарядовыми неоднородностями. Научная новизна диссертационной работы обусловливается поставленными задачами, представленными методами их решения и впервые полученными результатами: для исследования металлических волноводов сложной формы в оптическом диапазоне применен метод эффективной диэлектрической проницаемости; решена задача о распространении волн в периодической системе круглых диэлектрических волноводов с потерями; показана возможность применения приближенных граничных условий к расчету дифракции на одно- и двумерно-периодических металлических решетках в оптическом диапазоне длин волн; исследована с учетом конечной проводимости металла дифракция на одно- и двумерно-периодических металлических решетках в оптическом диапазоне; разработан метод расчета и исследованы электрические характеристики антенн - углеродных нанотрубок; теоретически исследовано распространение и излучение рентгеновских волн из открытого конца плоского рентгеновского волновода. Практическая значимость полученных в диссертации результатов определяется, прежде всего, пакетами программ для ПЭВМ, разработанными на основе оригинальных численных методов и алгоритмов электродинамического анализа распространения электромагнитных волн оптического и рентгеновского диапазонов в нановолноводах различной формы, дифракции электромагнитных волн на одно- и двумерно- периодических металлических нанорешетках, анализа характеристик излучения антенн на углеродных нанотрубках и исследование распределения потенциала вблизи заряженного сегнетоэлектрического образца. Эти программы составляют конкуренцию существующим дорогостоящим программам, реализующим прямые численные методы, и не менее дорогостоящим и длительным экспериментальным исследованиям.
Решение интегрального уравнения модифицированным методом коллокации
Разработанные пакеты программ и результаты исследований могут быть непосредственно использованы в научно-исследовательских организациях и на предприятиях, занятых разработкой и производством оптических и микроволновых компонентов, а также радиотехнических, радиолокационных, радионавигационных комплексов и систем радиосвязи.
Часть полученных результатов уже включена в рабочие программы лекционных курсов и спецпрактикумов, входящих в учебные планы подготовки радиофизиков на физическом факультете Южного федерального университета.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов. Решение интегральных уравнений для планарных структур методом Галеркина с учетом особенности на ребре является математически строго обоснованным. Достоверность результатов,
полученных с помощью приближенных методов, подтверждена сравнением с имеющимися экспериментальными данными и результатами моделирования на основе строгих методов. Основные положения и результаты, выносимые на защиту: 1. Электродинамические методы анализа нановолноводов оптического диапазона. Результаты исследования радиофизических свойств таких волноводов, в частности, возможность распространения с малыми потерями электромагнитных волн в нановолноводах с размерами, меньшими дифракционного предела. 2. Обоснование возможности применения метода приближенных граничных условий к исследованию в оптическом диапазоне тонких металлических плёнок, перфорированных периодической системой отверстий. 3. Результаты исследования прохождения электромагнитных волн через наноструктурированные металлические плёнки, эффект усиленного прохождения света через них. 4. Результаты исследования электрических характеристик антенн-углеродных нанотрубок модифицированным методом коллокации, плазмонные резонансы, высокие значения входного сопротивления. 5. Результаты исследования характеристик излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода. Апробация диссертационной работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: Asia-Pacific Microwave Conference 2004, New Dehli, India, 2004. 3-я международная научно-практическая конференция «ТелекомТранс-2005», Сочи, 2005. International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers CAOL-2005, Yalta, 2005. International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. Kharkiv, 2006 Eighth European Conference on Applications of Polar Dielectrics ECAPD VIII, Metz, France, 2006 Mediterranean Microwave Symposium (MMS 2006), Genova, Italy, 2006 Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика XXI века», Черноголовка, Московская обл., 2006 Международная научно-техническая конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2007), г. Таганрог, 25-30 июня 2007 г. 6h International Conference on Antenna Theory and Techniques, ICATT-07,2007, Sevastopol 1-st international congress on advanced electromagnetic materials in microwaves and optics "Metamaterials-2007", Rome, Italy, 2007 Публикации. По материалам диссертации опубликованы 12 статей, из которых 11 в изданиях, входящих в перечень ВАК, 17 текстов докладов в сборниках трудов международных научно-технических конференций. Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения. Она содержит 151 страницу текста, 75 рисунков, 2 таблицы, список использованных источников, включающий 162 наименования.
В первой главе проведен обзор литературы и известных результатов исследования распространения и дифракции электромагнитных волн оптического и рентгеновского диапазонов. Кратко изложена информация об исследованных на данный момент наноструктурах оптического и рентгеновского диапазонов. Рассмотрены области применения исследуемых устройств. Во второй главе проведен анализ распространения собственных волн на границе плазма-диэлектрик. Исследованы собственные волны следующих структур: о многослойный плоский поляритонный волновод; о нановолноводы сложного сечения: ? поляритонный щелевой волновод; ? одиночные и связанные прямоугольные металлические нанопровода; ? прямоугольный диэлектрический волновод на металлической подложке, поддерживающий распространение поверхностного плазмона; о круглый периодический поляритонный волновод. В третьей главе исследована дифракция электромагнитной волны оптического диапазона на тонких металлических пленках, перфорированных одномерной периодической системой прорезей и двумерно-периодической системой прямоугольных апертур. Показана адекватность математической модели металлических наноструктурированных дифракционных решеток, использующей приближённые граничные условия для тонких диэлектрических пленок. Произведено сравнение с решётками в идеально проводящем экране. Показано существование эффекта усиленного прохождения света. Результаты теоретических расчетов методом ПТУ подтверждены сравнением с экспериментальными результатами и результатами, полученными с использованием более строгих методов.
В четвертой главе проведено исследование антенн углеродных нанотрубок - вибраторов. Получено эффективное численно-аналитическое решение краевой задачи, описывающей возбуждение нанотрубок-вибраторов. Полученное интегро-дифференциальное уравнение сведено к решению интегрального уравнения относительно тока на поверхности нанотрубки. Аналитически выделена статическая особая часть ядра, преобразованное ИУ решено методом коллокации. Разработанная программа позволяет рассчитывать системы из нескольких параллельных нанотрубок. Рассчитаны радиочастотные характеристики антенн-нанотрубок от частоты. Исследовано поведение этих зависимостей при изменении различных параметров системы - длины, радиуса, расстояний между нанотрубками.
В пятой главе проведено исследование распределения излучения из открытого конца плоского рентгеновского волновода; исследование распределения потенциала вблизи неоднородно заряженной поверхности сегнетоэлектрического образца.
Решение задачи в приближении Кирхгоффа
Несмотря на то, что не все детали физического механизма формирования спектров АЭЭ ещё поняты, этот этап в изучении свойств спектров АЭЭ представляется необходимым и неизбежным. В диссертационной работе предложена модель для расчета формы распределения потенциала заряженных структурных неоднородностей поверхности: бесконечно протяженных выступа, канавки и ступеньки с прямоугольным поперечным сечением. Рассчитаны потенциальные распределения на разных расстояниях от поверхности неоднородностей. Также разработан алгоритм исследования потенциального рельефа вблизи периодической системы неоднородностей. Рассмотрены периодические структуры с ячейками, содержащими одно кольцо, а также более сложные ячеистые структуры с несколькими кольцами различных размеров в ячейке. На рис.5.2.1 представлена геометрия расположения образца вблизи входной щели энергоанализатора на металлическом образцедержателе, отражающая реальную электрическую схему получения спектров АЭЭ. Образец толщиной d около 1 мм находится на расстоянии d2 от входной щели энергоанализатора на металлической подложке. Поскольку он имеет шероховатости около 1 мкм, то расстояние d} на рис. 1а между образцом и подложкой принимается равным 1 мкм. Мы будем полагать dj=\. На поверхности диэлектрического образца находится поверхностный заряд с плотностью распределения ст(х,у). Образец в общем случае имеет диэлектрическую проницаемость j, и находится в среде с диэлектрической проницаемостью є2 (реально во время проведения эмиссионного эксперимента он находится в вакууме, поэтому фактически є 2=є о), є0 - диэлектрическая постоянная в вакууме. На рис. 5.2.2-5.2.4 представлены распределения потенциала для различных геометрических структур, занимаемых поверхностным зарядом, рассчитанные на различных расстояниях от поверхности. Для одномерного случая бесконечных полосок (т.е. когда длина полосы значительно превышает её ширину), как и ожидалось, потенциал над положительным поверхностным зарядом имеет куполообразную форму (максимум в распределении), кривизна которой меняется в зависимости от расстояния от поверхности образцам и ширины полосы (рис. 5.2.2 и 5.2.3).
Распределения потенциала для квадратов с теми же площадями, что и у кругов, показали полное совпадение результатов, поэтому на рисунках не представлены. Как видно из рис. 5.2.2 и 5.2.4 распределение потенциала при переходе от полосы к кругам (квадратам) тех же размеров (4 мм) практически не меняется, хотя в одном случае размеры в одном из измерений практически не изменены (у), а в другом случае ограничены и совпадают с размерами по х. Более сильные изменения наблюдаются в форме потенциала для неоднородностей микронных размеров (ср. рис. 5.2.2 и 5.2.3, а также рис. 5.2.3 и 5.2.5). Очевидно здесь наблюдается влияние дальнодействующих кулоновских сил: вклад в потенциал дают точки не только расположенные на оси х, но и боковые по оси у. Естественно это сильнее сказывается при ограничении по обеим координатам х я у.
Как видно из рис.5.2.6 и 5.2.7 в этом случае также наблюдаются (при малых расстояниях от поверхности образца) пики, соответствующие заряженному кольцу. Примечательно, что при больших расстояниях наблюдается небольшой всплеск потенциала над центром кольца. Распределения потенциала на рис.5.2.6 и 5.2.7 также даны в разрезе вдоль оси х. На самом деле они представляют собой объемные фигуры, в основании которых окружности соответствующих размеров, а вершины для очень близких расстояний от поверхности имеют углубления. В целом рельеф является уже достаточно сложным.
Отметим главные изменения в форме потенциальных распределений при уменьшении ширины неоднородностей: в зависимости от размеров неоднородности меняется радиус кривизны в экстремуме потенциала, сам экстремум становится более узким при уменьшении неоднородности. Хотя наиболее радикальные изменения в теоретических спектрах АЭЭ проявились при изменении вида экстремума в распределении потенциала, например, при сравнении спектров АЭЭ от минимума и от максимума в распределении потенциала, представляет интерес проследить как обнаруженные при расчете особенности будут проявляться в форме спектров АЭЭ.
Изучение потенциального рельефа отдельных неоднородностей позволяет качественно представить распределение потенциала на реальных образцах. Однако, для теоретического построения спектров АЭЭ, которые можно было бы сравнивать с экспериментом, необходимо рассчитывать потенциал структуры неоднородностей, моделирующей реальное расположение зарядов на поверхности сегнетоэлектрического образца. Такая структура изображена на рис.5.2.8 - периодическая система колец; закрашенные и незакрашенные кольца имеют противоположные заряды; внутри больших колец имеются концентрические кольца, заряженные только положительно.
На данном рисунке качественно представлена картина спада заряда со временем. На основе этих данных возможно провести расчет спектров и провести сравнение с экспериментальными данными с целью уточнения механизма формирования спектров АЭЭ. 1. На основе решения уравнения Гельмгольца, в приближении Кирхгоффа решена задача об излучении рентгеновских волн из открытого конца плоского рентгеновского волновода. 2. Произведён расчет угловых распределений интенсивности излучения из открытого конца ПРВ. 3. Произведено сравнение полученных теоретических распределений с экспериментом, показано хорошее совпадение между результатами. 4. Разработана модель расчета распределений потенциала вблизи поверхности неоднородно заряженного сегнетоэлектрического образца. Изучено влияние формы неоднородностей, их взаимного расположения и распределения заряда внутри элементарной ячейки на распределение потенциала вблизи поверхности образца. Полученные распределения потенциала могут быть использованы для расчета спектров переизлучения рентгеновских волн и получения представлении о распределении зарядов на поверхности реальных образцов.
