Введение к работе
Актуальность темы. Феноменологическая теория переноса излучения с её представлениями об элементарном акте рассеяния на эффективной неоднородности (элементарном объёме) рассеивающей среды и свободном пробеге излучения остаётся до сих пор главным аппаратом решения прикладных задач радиолокации, астрономии и астрофизики, зондирования атмосферы в метеорологии, зондирования недр в геологии, исследования снежных и песчаных покровов, экологического исследования лесных массивов, диагностики биологических тканей в медицине, оптики диспергированных веществ, создания композитных материалов со специальными оптическими свойствами и других областей науки и техники. За последние три десятилетия обозначилась тенденция расширения области применения теории переноса излучения к рассмотрению распространения электромагнитного волнового излучения в случайно - неоднородных средах с учётом таких сложных явлений, как обусловленных эффектом корреляций рассеивателеи [1-4] при многократном рассеянии монохроматических волн и эффектом временной задержки из-за аккумуляции энергии излучения внутри диэлектрических сфер при многократном резонансном рассеянии Ми [12-18] волновых пакетов. При рассмотрении таких сложных явлений необходимо контролировать условия применимости теории переноса излучения хотя бы на физическом уровне строгости. В случае учёта эффектов корреляций рассеивателеи применимость теории переноса излучения контролируется, согласно так называемому одногрупповому приближению [1], с помощью понятия эффективной неоднородности среды как корреляционной группы рассеивателеи. В одногруп-повом приближении все рассеиватели, входящие в эффективную неоднородность, связаны между собой одной и той же корреляционной функцией, вследствие чего эффективная неоднородность получает хорошо определённый пространственный масштаб порядка радиуса корреляции рассеивателеи. В простейшем случае некоррелированных рассеивателеи (приближение низкой плотности) масштаб неоднородности оказывается порядка радиуса рассеивателеи. Конечно, одногруппов'ое приближение имеет ограниченную область применимости, вне которой необходимо учиты-
вать вклад многогрупповых диаграмм в оператор интенсивности, задающий, согласно [1], оптические свойства эффективной неоднородности случайно - неоднородной среды. В многогрупповом приближений эффективная неоднородность состоит из рассеивателей, которые связаны между собой, при отсутствии корреляций, только электромагнитным взаимодействием из - за многократного рассеяния на них волновых полей. Поэтому эффективная неоднородность в многогрупповом приближении не имеет, вообще говоря, такого хорошо определённого пространственного масштаба, как в одногрушювом приближении. Тем не мет нее, оказывается и в многогрупповом приближении можно в некоторых случаях ввести достаточно хорошо определённый масштаб неоднородности. К числу таких случаев относится рассмотрение проблемы учёта взаимодействия рассеивателей ближними полями при многократном рассеянии волн.
В целом ряде теоретических работ указывалось, что взаимодействие рассеивателей ближними полями значительно влияет на распространение света в дискретной случайно-неоднородной среде.
Так, среди ранних работ можно отметить спор Планка [5] и Мандельштама [6] о причинах экстинкции света в газах. Планк объяснял экстинкцию затуханием колебаний диполей вследствие радиационного трения. Мандельштам возражал, что воздействие на рассматриваемую молекулу ближайших соседей должно компенсировать силу радиационного трения. Лоренц отнёс [7] случаи Планка и Мандельштама к газу и идеальному кристаллу соответственно. Позднее Фурсов [8] показал, что для некоррелированных рассеивателей парное взаимодействие ближними полями приводит к увеличению коэффициента экстинкции, причём относительная поправка имеет порядок числа частиц в кубе с ребром равным длине волны.
Среди современных работ можно отметить рассмотрение взаимодействия частиц ближними полями в рамках метода когерентного потенциала [11], где оно приводит к перенормировке эффективной поляризуемости примесных частиц в кристаллической решётке.
Вышеупомянутые обстоятельства наводят на мысль, что для сред, в которых плотность рассеивателей нельзя считать прене-
брежимо малой (посравнению с 1/А3), теория переноса, построенная в приближении низкой плотности нуждается в модификации-учёте взаимодействия близко расположенных рассеивателеи посредством ближних полей. В качестве первого шага естественно было бы рассмотреть простейший случай—взаимное облучение в группах из двух рассеивателеи и ограничиться случаем, когда рассеиватели можно считать точечными диполями. Это и является целью данной работы.
Цель диссертационной работы:
-
изучение природы взаимодействия двух рассеивателеи ближними полями;
-
включение эффекта такого взаимодействия в теорию переноса, как стационарную, так и нестационарную;
-
получение приближённого решения нестационарного уравнения переноса при учёте парного взаимодействия;
-
выделение эффекта парного взаимодействия в эксперименте по рассеянию света на малом (по сравнению с длиной экстинкции) объёме и по отражению электромагнитного импульса от среды, занимающей полупространство.
Научная новизна. В диссертации впервые последовательно, на языке теории многократного рассеяния волн проведено включение эффектов взаимного облучения в парах рассеивателеи в теорию переноса электромагнитного излучения, как стационарную, так и нестационарную. В частности,
-
получено выражение для коэффициента экстинкции среднего поля при учёте как взаимного облучения в парах рассеивателеи, так и корреляций во взаимных положениях рассеивателеи пары;
-
найдены интенсивности (поляризационных компонент) света, рассеянного малым (по сравнению с длиной экстинкции) объёмом, заполненным точечными электрическими диполями, при учёте всех двухчастичных эффектов;
-
установлено, что взаимодействие диполей пары ближними полями носит характер пространственного группового резонанса— амплитуда рассеяния пары содержит знаменатель, резонансным образом зависящий от расстояния между диполями;
-
предложен метод выделения эффекта пространственного группового резонанса в эксперименте по рассеянию света на малом объёме, заполненном точечными диполями;
-
выведено нестационарное уравнение переноса, учитывающее среди прочих проявлений пространственного группового резонанса (ПГР) эффект аккумуляции энергии резонансной парой рассеивателей;
-
предложен метод преобразования тензорного нестационарного уравнения переноса в скалярное;
-
получено решение нестационарного (скалярного) уравнения переноса в первом порядке по кратности некогерентного рассеяния при учёте ПГР для случая отражения импульса от полупространства, заполненного точечными диполями;
-
предложен метод выделения вклада ПГР из интенсивности рассеянного излучения в эксперименте по отражению импульса о полупространства заполненного точечными диполями;
Практическая значимость. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при анализе данных по зондированию различных дискретных сред. Например, представляется возможным их использование для определения концентрации какого-либо рассеивающего компонента в дискретной рассеивающей среде на основе выделения вкладов парного резонанса и Рэле-евского рассеяния из интенсивности отражённого импульса.
Достоверность результатов диссертационной работы.
Получаемые в работе уравнения выводятся из точных микроскопических уравнений Дайсона и Бете-Салпитера. Контролируется
выполнение закона сохранения энергии в форме оптической теоремы. Получаемые формулы наряду с новыми адекватно описывают уже известные эффекты. Существование найденного в работе эффекта пространственного группового резонанса косвенно подтверждается имеющимися в печати публикациями [9,10].
Положения выносимые на защиту.
-
Возможно построение модифицированной теории переноса стационарного и нестационарного электромагнитного излучения с частичным учётом эффектов взаимодействия точечных электрических диполей ближними быстро убывающими с расстоянием полями путём обобщения понятия эффективной неоднородности среды на пары подобного рода диполей,
-
Взаимодействие двух диполей ближними полями носит характер пространственного резонанса с существованием узкого интервала резонансных расстояний между диполями.
-
Пару диполей вследствие группового резонанса можно рассматривать как один анизотропный диполь, что приводит к соответствующей деполяризации рассеянного излучения.
-
Интегральное сечение некогерентного рассеяния малого объёма определяется только Рэлеевским (однократным) рассеянием и рассеянием на резонансных парах при любых концентрациях рассеивателей и не зависит от других двух-час-тичных эффектов, что является основанием для записи уравнения переноса при учёте взаимодействия диполей ближними полями.
-
Можно предложить метод выделения эффекта группового резонанса в эксперименте по рассеянию света на малом объёме.
-
Возможно выделение вклада парного резонанса из интенсивности в эксперименте по отражению импульса от полупространства.
Публикации и апробация -работы. По теме диссертации опубликовано 3 печатных работы в журналах и материалах кон-
ференции. Результаты работы докладывались на международной конференции URSI International Symposium on Electromagnetic Theory, в Санкт-Петербурге в 1995 году и на семинаре в Институте спектроскопии РАН.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из предисловия, трёх глав, заключения и списка литературы. Каждая из глав снабжена собственным введением. Работа изложена на ЮТ страницах и содержит fj_ рисунков. Список литературы содержит 51 наименования.
