Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние исследований характеристик полупроводниковых структур на сверхвысоких частотах 14
1.1. Волноводные методы измерения электрофизических параметров полупроводников
1.2. Мостовые методы измерения параметров полупроводников
1.3. Резонаторные методы измерения параметров полупроводников
1.4. Измерение параметров материалов методом волноводно-диэлектрического резонанса
1.5. Автодинные методы измерений 46
2. Теоретические основы метода измерения характеристик полупроводниковых структур с использованием синхронизированного СВЧ-генератора
2.1. Теория волноводного метода измерения подвижности 48
свободных носителей заряда с использованием эффекта СВЧ-магнитосопротивления
2.2. Модель полупроводникового синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в режиме вычитания когерент ных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора 5І
2.3. Измерение подвижности свободных носителей заряда на основе эффекта СВЧ-магнитосопротивления с использо ванием полупроводникового синхронизированного СВЧ- генератора
3. Результаты компьютерного моделирования водникового синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов:синхросигнала и выходного сигнала
3.1. Компьютерное моделирование схемы измерений подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора
4. Результаты экспериментального исследования метода измерений подвижности свободных носителей заряда в полупюводниковыхструктурах с использованием синхронизированного свч-генератора 82
Заключение 92
Библиографический список 94
Приложение 109
- Мостовые методы измерения параметров полупроводников
- Измерение параметров материалов методом волноводно-диэлектрического резонанса
- Модель полупроводникового синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в режиме вычитания когерент ных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора
- Измерение подвижности свободных носителей заряда на основе эффекта СВЧ-магнитосопротивления с использо ванием полупроводникового синхронизированного СВЧ- генератора
Введение к работе
Эффективность производства существующих и успешное создание новых полупроводниковых приборов во многом зависит от уровня развития методов измерений электрофизических параметров полупроводниковых материалов. Чаще всего при измерениях применяются контактные методы, т. е. полупроводники измеряют на постоянном или низкочастотном токе [1-3]. Измерения такими методами производятся при наличии контакта зонда с образцом. Зачастую это приводит к разрушению исследуемого материала. Также при использовании таких методов могут возникать характерные для них нежелательные явления, например, связанная с контактом инжекция носителей заряда в материал, контактная разность потенциалов, возникновение термоЭДС, которые приводят к трудноустранимым погрешностям при измерениях, причем влияние этих эффектов может меняться в зависимости от температуры, что создает трудности при проведении измерений в широком интервале температур. С помощью зондовых методов затруднительно также исследовать образцы малой площади с произвольной геометрией.
Достоинством бесконтактных методов, к которым, помимо прочих, относятся СВЧ-методы, является возможность проводить измерения, не разрушая материал и не изменяя его свойства [4-29]. СВЧ-методы основаны на поглощении электромагнитной энергии свободными носителями заряда, на инерционности носителей в СВЧ-поле, на повороте плоскости поляризации волны при искривлении траектории движения свободных носителей заряда, на резонансном поглощении электромагнитной энергии и других специфических эффектах в полупроводниках на СВЧ. Поскольку изменения коэффициента отражения и передачи, добротности и собственной частоты резонатора, обусловленные внесенным образцом, зависят от параметров этого образца, то эту связь можно использовать для их определения. Преимуществом СВЧ-измерений является возможность проводить
на одном образце определение нескольких параметров, измерение которых контактными методами требует создания различных установок и использования разных образцов. При отсутствии контакта появляется возможность вынесения измерительных приборов за пределы области температурного воздействия на полупроводник и, как следствие, измерения свойств полупроводников в широком интервале температур. При использовании СВЧ для измерений становится возможным изучение зависимости тех или иных параметров от частоты. Бесконтактность методов открывает новые возможности для изучения анизотропных эффектов. Из-за возможности приложения сильных электрических полей без использования контактов СВЧ-методы могут быть применены для изучения кинетики разогрева носителей в электрическом поле» так как бесконтактность исключает инжекцию. С помощью данных методов возможно проводить экспрессные измерения, измерение и отбраковку полупроводниковых заготовок для приборов, контроль параметров при термообработке. Измерения с помощью СВЧ очень важны для определения параметров пленочных структур, из-за того, что СВЧ-методы исследования пленок позволяют проводить разносторонние измерения без разрушения пленки, что дает возможность использовать прошедшие измерения образцы для производства приборов.
Следует отметить, что СВЧ-методы являются оптимальными при использовании исследуемых материалов и структур в приборах полупроводниковой СВЧ-электроники, поскольку исследования с помощью зондовых методов могут давать недостаточно информации для конструирования СВЧ-устройств с заданными характеристиками. Преимущества полупроводниковых СВЧ-приборов по сравнению с их вакуумными аналогами придают актуальность разработке новых методов определения параметров полупроводников.
СВЧ-методы классифицируют по физическим эффектам, на которых основаны методы измерения, по типу используемой схемы измерений и по
характеру взаимного расположения образца и электродинамической системы. В основе деления СВЧ-методов по физическим принципам лежат эффект поглощения электромагнитной энергии свободными носителями заряда, инерционность носителей в СВЧ-поле, поворот плоскости поляризации волны при искривлении траектории движения носителей заряда, ре-зонансы. По типу используемой схемы СВЧ-методы делят на волновод-ные, мостовые, резонаторные. Рассматривая взаимное расположение исследуемого образца и электродинамической системы СВЧ-методы делят на методы измерения "проходными" системами, когда образец помешается внутри системы и методы измерения "накладными" системами, когда образец прикладывается к открытому концу СВЧ-тракта, к отверстию в резонаторе или является частью их стенок.
Наиболее распространенными методами являются волноводные и резонаторные. При использовании волноводных методов рассматривается взаимодействие СВЧ-волны, распространяющейся в волноводе с помещенным в него образцом, и измеряются интенсивность прошедшей и отраженной волн. При измерениях резонансными методами схема настраивается в резонанс изменением размеров электродинамической системы или частоты генератора. Эти методы основаны на поглощении электромагнитной энергии свободными носителями заряда и изменении эквивалентных размеров резонатора при помещении в него полупроводника. По результатам определения изменения характеристик резонатора могут быть определены диэлектрическая проницаемость и электропроводность материала, изменение электропроводности, вызванное наложением магнитного поля, освещением образца и т. д. Если зависимость между изменением электропроводности и поглощением в образце является линейной, то можно найти величину Бремени установления неравновесных процессов в полупроводниках, таких как объемное время жизни неосновных носителей и скорость поверхностной рекомбинации. Введение исследуемого образца в измери-
тельную резонаторную систему приводит к смещению резонансной частоты и изменению добротности резонатора, по изменению которых рассчитываются параметры образца.
Одним из методов, основанных на эффекте поглощения электромагнитной энергии, является метод СВЧ-магнитосопротивления, суть которого заключается в определении подвижности свободных носителей заряда по изменению в магнитном поле величины мощности, проходящей через волновод, содержащий полупроводниковую эпитаксиальную структуру.
В настоящей работе исследовалась возможность повышения чувствительности СВЧ-методов измерения подвижности свободных носителей, электропроводности и толщины эпитаксиального слоя полупроводниковых структур, при использовании режима вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и сигнала от синхронизированного генератора на диоде Ганна. Использование явления синхронизации позволяет изменять разность фаз между выходным сигналом автогенератора и синхросигналом, регулируя частоту синхросигнала, и таким образом добиваться в схемах сравнения заданной величины мощности выходного сигнала на общ$Й нагрузке или, в случае почти полного гашения сигнала, резко повысить фазовую чувствительность схемы сравнения.
С учетом вышесказанного была сформулирована цель диссертационной работы:
экспериментальное и теоретическое обоснование возможности повышения чувствительности метода СВЧ-магнитосопротивления к изменению подвижности электронов в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
разработка модели полупроводникового синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора;
разработка теоретических основ повышения чувствительности метода СВЧ-магнитосопротивления к изменению подвижности электронов в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала.
компьютерное моделирование метода измерения подвижности свободных носителей с использованием синхронизированного СВЧ-генератора;
экспериментальная реализация метода и схемы измерений подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна.
Новизна исследований, проведенных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:
разработаны теоретические основы повышения чувствительности ме
тода СВЧ-магнитосопротивления к изменению подвижности электронов в
полупроводниковых структурах и схема измерений с использованием син
хронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна, работающего в режиме
вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала;
проведено компьютерное моделирование метода измерений подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна;
экспериментально реализован метод измерения подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых эпитаксиальных структурах с
использованием схемы измерений на основе синхронизированного СВЧ-генератора.
Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается строгостью используемых математических моделей, корректностью упрощающих допущений, сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям, выполнимостью предельных переходов к известным решениям, соответствием результатов расчета эксперименту. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена применением стандартной измерительной аппаратуры, обработкой экспериментальных данных с использованием стандартных методов.
Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:
обоснована теоретически и реализована экспериментально схема измерений подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах методом СВЧ-магнитосопротивления с использованием синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала;
проведен сравнительный анализ погрешностей косвенных измерений подвижности с использованием выражения для методической погрешности косвенных измерений по заданным характеристикам аппаратурных погрешностей измерений мощности СВЧ-сигнала и величины индукции магнитного поля в обычно используемой и в исследуемой схеме измерений, с помощью которой реализуется режим вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного автогенератора;
измерена подвижность свободных носителей заряда в эпитаксиальных структурах из GaAs с помощью схемы измерений, использующей режим вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного автогенератора.
Основные положения, выносимые на защиту:
Использование метода измерений на основе синхронизированного генератора на диоде Ганна, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала, позволяет повысить чувствительность метода СВЧ-магнитосопротивления к изменению подвижности электронов в полупроводниковых структурах.
Величина подвижности свободных носителей заряда в эпитаксиальных полупроводниковых структурах при использовании метода измерений на основе синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна может быть определена по измеренным значениям мощностей СВЧ-сигналов, поступающих в нагрузку при наличии магнитного поля и без него, на частоте, соответствующей минимуму мощностно-частотноЙ характеристики в полосе синхронизации.
Воздействие магнитного поля на полупроводниковую эпитаксиальную структуру в методе измерений подвижности свободных носителей заряда на основе эффекта СВЧ-магнитосопротивления с использованием синхронизированного генератора приводит к изменению положения минимума на мощностно-частотной характеристике в полосе синхронизации в режиме вычитания когерентных сигналов на общей нагрузке,
В методе измерений, в котором реализуется режим вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора на диоде Ганна, на порядок и более, увеличивается разность мощностей СВЧ-сигналов, поступающих в нагрузку щщ воздействии магнитного поля на полупроводниковую эпитаксиальную структуру в волноводе и без него.
5. Изменение мощности выходного СВЧ-сигнала при изменении толщины
и электропроводности эпитаксиального слоя внесенной в волновфшыи
тракт полупроводниковой структуры может быть увеличено на д$а по
рядка и более, при использовании синхронизированного генератора на
диоде Ганна, работающего в схеме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала. Апробация работы:
Основные результаты диссертационной работы доложены на: XV International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications MIKON-2004, Poland, Warszawa, May 17-19,2004;
Всероссийской научно-техннической конференции «Актуальные проблемы радиоэлектроники». Самара, 30 июня 2003 г.Самарский государственный аэрокосмический университет им. СП. Королева;
П Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». Самара, 7-13 сентября 2003 г. Самарский государственный университет. Самара;
13-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо*2003). Севастополь, &-^2 сентября 2003 г.;
Четвертой Международной научно-технической конференции «Микроэлектронные преобразователи и приборы на их основе» (МЭПП-2003 Баку-Сумгаит). Баку-Сумгаит 16-18 декабря 2003 г.;
Восьмой Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники». Див-номорское, Россия, 14-19 сентября 2002 г.;
Всероссийской научно-технической дистанционной конференция «Электроника». Зеленоград, 19-30 ноября 2001 г.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работ [30-38].
Личный вклад автора выразился в участии в проведении всего объема экспериментальных работ, в создании теоретических моделей, опи-
сывающих результаты экспериментов, проведении компьютерного моделирования и анализе полученных результатов.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложения.
Во Введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулирована цель работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, описана структура и объем работы.
В первом разделе проведен критический анализ современных исследований характеристик полупроводниковых структур на сверхвысоких частотах.
Во втором разделе представлены результаты теоретического анализа метода измерения подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора. Построена теоретическая модель полупроводникового синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора. Показано, что на основе данной модели может быть построена радиотехническая система, обладающая высокой чувствительностью к изменению частоты синхросигнала или параметров колебательной системы.
В третьем разделе представлены результаты компьютерного моделирования, в результате которого установлено, что использование метода измерений подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора открывает возможность достижения высокой чувствительности к изменению величины магнитосопротивления эпитаксиального слоя полупроводниковой структуры в окрестности минимума МЧХ.
В четвертом разделе дается описание экспериментальных исследований метода измерений подвижности свободных носителей заряда в по-
лупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора и проводится анализ полученных результатов.
В заключении приведены основные результаты и сформулированы выводы диссертационной работы.
В приложении приведена программа расчета подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах по результатам измерений с использованием синхронизированного СВЧ-генератора.
Мостовые методы измерения параметров полупроводников
С учетом вышесказанного была сформулирована цель диссертационной работы: экспериментальное и теоретическое обоснование возможности повышения чувствительности метода СВЧ-магнитосопротивления к изменению подвижности электронов в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: разработка модели полупроводникового синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора; разработка теоретических основ повышения чувствительности метода СВЧ-магнитосопротивления к изменению подвижности электронов в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала. компьютерное моделирование метода измерения подвижности свободных носителей с использованием синхронизированного СВЧ-генератора; экспериментальная реализация метода и схемы измерений подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна. Новизна исследований, проведенных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем: разработаны теоретические основы повышения чувствительности ме тода СВЧ-магнитосопротивления к изменению подвижности электронов в полупроводниковых структурах и схема измерений с использованием син хронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала; проведено компьютерное моделирование метода измерений подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах с использованием синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна; экспериментально реализован метод измерения подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых эпитаксиальных структурах с использованием схемы измерений на основе синхронизированного СВЧ-генератора. Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается строгостью используемых математических моделей, корректностью упрощающих допущений, сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям, выполнимостью предельных переходов к известным решениям, соответствием результатов расчета эксперименту. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена применением стандартной измерительной аппаратуры, обработкой экспериментальных данных с использованием стандартных методов.
Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем: обоснована теоретически и реализована экспериментально схема измерений подвижности свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах методом СВЧ-магнитосопротивления с использованием синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала; проведен сравнительный анализ погрешностей косвенных измерений подвижности с использованием выражения для методической погрешности косвенных измерений по заданным характеристикам аппаратурных погрешностей измерений мощности СВЧ-сигнала и величины индукции магнитного поля в обычно используемой и в исследуемой схеме измерений, с помощью которой реализуется режим вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного автогенератора; измерена подвижность свободных носителей заряда в эпитаксиальных структурах из GaAs с помощью схемы измерений, использующей режим вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного автогенератора. Основные положения, выносимые на защиту: 1. Использование метода измерений на основе синхронизированного генератора на диоде Ганна, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала, позволяет повысить чувствительность метода СВЧ-магнитосопротивления к изменению подвижности электронов в полупроводниковых структурах. 2. Величина подвижности свободных носителей заряда в эпитаксиальных полупроводниковых структурах при использовании метода измерений на основе синхронизированного СВЧ-генератора на диоде Ганна может быть определена по измеренным значениям мощностей СВЧ-сигналов, поступающих в нагрузку при наличии магнитного поля и без него, на частоте, соответствующей минимуму мощностно-частотноЙ характеристики в полосе синхронизации. 3. Воздействие магнитного поля на полупроводниковую эпитаксиальную структуру в методе измерений подвижности свободных носителей заряда на основе эффекта СВЧ-магнитосопротивления с использованием синхронизированного генератора приводит к изменению положения минимума на мощностно-частотной характеристике в полосе синхронизации в режиме вычитания когерентных сигналов на общей нагрузке, 4. В методе измерений, в котором реализуется режим вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора на диоде Ганна, на порядок и более, увеличивается разность мощностей СВЧ-сигналов, поступающих в нагрузку щщ воздействии магнитного поля на полупроводниковую эпитаксиальную структуру в волноводе и без него. 5. Изменение мощности выходного СВЧ-сигнала при изменении толщины и электропроводности эпитаксиального слоя внесенной в волновфшыи тракт полупроводниковой структуры может быть увеличено на д$а по рядка и более, при использовании синхронизированного генератора на
Измерение параметров материалов методом волноводно-диэлектрического резонанса
Традиционные резонатори ые методы измерений основаны на использовании металлических объемных резонаторов различных типов [65]. Определение диэлектрической проницаемости є и электропроводности CF материала в этом случае, как было отмечено выше, производится по измеренным значениям изменений резонансной частоты и добротности резонатора при внесении исследуемого материала внутрь резонатора или при контакте материала с элементом связи, например, отверстием в стенке резонатора, при использовании накладных методов [4], Следует отметить, что при внесении образца с большой є при условии, что порядок величины ее заранее не известен, может возникнуть неоднозначность в определении диэлектрической проницаемости, обусловленная тем, что изменение электрической длины резонатора при этом может быть больше половины длины волны. В этом случае необходимо проводить измерения с образцами исследуемого материала разных толщин. Эта особенность присуща также и волноводным методам и обусловлена периодичностью тригонометрических функций, используемых для описания волновых и колебательных процессов. Реализация традиционных резонаторных методов на практике оказывается не всегда возможной ввиду сложности изготовления металлических резонаторов. Кроме того, из-за достаточно большого коэффициента температурного расширения у металлов характеристики металлических резонаторов довольно критичны к изменениям температуры окружающей среды. Отдельный класс составляют резонаторные методы, основанные на эффектах диэлектрического (ДР) и волноводно-диэлектрического (ВДР) резонансов [66-69]. Отличительной особенностью этих методов является то, что для их реализации не требуется изготовление специальных металлических резонаторов, так как лежащие в их основе резонансные явления наблюдаются в обычных линиях передачи при помещении в них диэлектрика или полупроводника. Возникновение рассматриваемых резонансных явлений обусловлено различием диэлектрических проницаемостей заполняющей волноведущую систему среды и находящегося в ней исследуемого полупроводника, диэлектрическая проницаемость которого является комплексной величиной. Измерение параметров материалов с использованием метода диэлектрического резонанса производят следующим образом. Изготавливают диэлектрический или полупроводниковый резонатор из исследуемого материала, помещают его в линию передачи и определяют резонансную частоту и добротность. По этим измеренным величинам рассчитывают диэлектрическую проницаемость и электропроводность исследуемого материала.
Однако такой метод измерения в большинстве случаев требует изготовления образцов специальной формы, то есть, по сути, является разрушающим. При малых є {є 20) или больших є, но при условии близости одного из поперечных размеров волновода и образца, наблюдается волноводно-диэлектрический резонанс, вследствие большого влияния стенок волновода на структуру поля в заполненной области. Несмотря на многообразие способов заполнения волновода, при которых возникает волноводно-диэлектрический резонанс, непременным условием для его наблюдения, за редким исключением, является существование на участке волновода с образцом типа колебаний, для которого пустой волновод оказывается запредельным. Введение в волновод исследуемого образца приводит к снижению критических частот всех типов волн, поэтому, начиная с некоторой частоты, тем меньшей, чем больше є и степень заполнения, на участке заполненного волновода в рабочей полосе частот оказывается возможным распространение ВОЛН ВЫСШИХ ТИПОВ, В первую ОЧереДЬ ВОЛНЫ ГІ20 Поскольку участки незаполненного волновода до и после образца (по отношению к направлению распространения волны) являются для высших типов волн запредельными, то они испытывают многократное отражение на границах на границах пустого и заполненного волноводов, оказываясь "запертыми" на участке волновода с исследуемым образцом. Каждая волна, существующая на этом участке, возбуждает в свою очередь полный набор волн Н$о типа, включая и волну основного типа Яш, которая, единственная из всех, может распространяться за пределами этой области. Таким образом, на участке заполненного волновода существует несколько волн типа Н$о. Следует отметить, что амплитуды и фазы этих волн отличаются друг от друга и имеют различные частотные зависимости. Волноводно-диэлектрический резонанс, проявляющийся в резком ослаблении прошедшей волны и увеличении амплитуды отраженной, является следствием интерференционного гашения этих волн на участке волновода после включения образца и сложения на участке до включения образца. Такой интерференционный процесс происходит при определенных фазовых и амплитудных соотношениях на резонансной частоте. Определение диэлектрической проницаемости для образца заданных размеров, помещенного внутрь волновода, проводится по измеренному значению частоты резонанса с использованием номограмм, построенных по результатам численного решения соответствующей электродинамиче ской задачи о взаимодействии электромагнитной волны с неоднородностью в волноводе [52]. Электропроводность образца оказывается возможным определить вследствие ее влияния на добротность резонанса, а также на величину ослабления, вносимого на резонансной частоте. Для измерения параметров полупроводниковых и диэлектрических материалов может быть использован эффект автодинного детектирования в полупроводниковых СВЧ-генераторах [70].
Возможность использования автодинного преобразователя частоты на диоде Ганна для измерения диэлектрической проницаемости или толщины диэлектрических материалов показана в работе [71]. Применение диодов Ганна для создания автодин-ных преобразователей частоты исследовалось многими авторами [72-77]. Диэлектрическая проницаемость или толщина слоя диэлектрика могут быть определены по величине сдвига промежуточной частоты при внесении диэлектрика в контур генератора. Применение в автодинных генераторах диодов Ганна по сравнению с генераторами, использующими другие полупроводниковые активные элементы, позволяет обеспечить преимущества по совокупности таких параметров, как максимальная рабочая частота, выходная мощность, стабильность частоты, потребляемая мощность питания. Применение эффекта автодинного детектирования в полупроводниковых СВЧ-генераторах [78-85] для контроля параметров материалов основано на установлении зависимостей величины продетектированного сигнала от параметров контролируемых слоев, например, толщины и диэлектрической проницаемости [7, 86-97]. Наибольшее практическое применение из приборов, принцип действия которых основан на эффекте автодинного детектирования, нашел СВЧ-толщиномер типа СИТ-40 [98-111].
Модель полупроводникового синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в режиме вычитания когерент ных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора
Определив ослабление мощности в волноводе с полупроводниковой структурой как с учетом (2.6) и (2.8) можно получить соотношение, связывающее подвижность свободных носителей заряда с величиной ослабления мощности в волноводе в отсутствие внешнего магнитного поля А и при его воздействии An и (2.8) показывает, что использование вол-новодного метода СВЧ-магнитосопротивления для измерения полупроводниковых материалов с малыми значениями подвижности носителей заряда с достаточно высокой точностью вызывает серьезные трудности вследствие малого отличия А отЛ»,. 2.2. Модель полупроводникового синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора Рассмотрим модель одноконтурного диодного полупроводникового синхронизированного генератора с резистивным активным полупроводниковым элементом (см. рис. 2.2), вольтамперная характеристика которого обладает участком отрицательной дифференциальной проводимости G(U), зависящей от амплитуды переменного напряжения по квадратичному закону [112]: G{U) = GA +avU2, где GA — малосигнальная отрицательная дифференциальная проводимость, а — коэффициент нелинейности. Амплитудно-частотные у(х) и фазочастотные (х) характеристики такого синхронизированного генератора описываются уравнениями [113, 114]: а условия устойчивости колебаний в стационарном режиме имеют вид: В качестве переменных, характеризующих частотную расс участком отрицательной дифференциальной проводимости G(U), зависящей от амплитуды переменного напряжения по квадратичному закону [112]: G{U) = GA +avU2, где GA — малосигнальная отрицательная дифференциальная проводимость, а — коэффициент нелинейности. Амплитудно-частотные у(х) и фазочастотные (х) характеристики такого синхронизированного генератора описываются уравнениями [113, 114]: а условия устойчивости колебаний в стационарном режиме имеют вид: В качестве переменных, характеризующих частотную расстройку, амплитуду генерируемых колебаний и амплитуду внешнего воздействия, в уравнениях (2.11) и (2.12) используются соответственно х = V колебаний автономного генератора и их амплитуда, в и ES IS /G0 - частота и амплитуда внешнего воздействия, G0 и С- параметры схемы одноконтурного генератора (см. рис. 2.2). Величина мощности первой гармоники Р17 отдаваемой активным элементом, определяется соотношением Pl(l/)=0.5Il(uyj = -Q.5\frA -a t/2)/2, где Ix = G{pyj - колебательная характеристика активного резистивного элемента.
Нормированная мощность pi определяется соотношением При согласовании внутренней проводимости источника синхросигнала с проводимостью нагрузки и волновой проводимостью линии передачи в отражательной схеме мощность источника синхросигнала Ps- величина постоянная и не зависит от частотной расстройки, а амплитуда синхронизирующего тока на входе генератора с учетом затухания волны в отрезке волновода, содержащем полупроводниковую структуру, определяется выражением Is = TJ&PSGQ exp(-am/). Для расчета выходной мощностно-частотной характеристики генератора Рвых{х) воспользуемся условием баланса активных мощностей для основной гармоники сигнала в стационарном режиме, записанным для нормированных величин: ЪРчЯ2 сигнала на нагрузке Go соответственно, F$ = —f2— величина, характеризующая амплитуду источника синхросигнала. Поскольку при внешней синхронизации в стационарном режиме при фиксированных расстройке х и амплитуде синхросигнала F обеспечивается постоянство разности фаз q между выходным сигналом автогенератора и синхросигналом, то представляет интерес исследование закономерностей поведения амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик сигнала на общей нагрузке GL при вычитании на последней выходного сигнала автогенератора рвых и воздействующего тройку, амплитуду генерируемых колебаний и амплитуду внешнего воздействия, в уравнениях (2.11) и (2.12) используются соответственно х = V колебаний автономного генератора и их амплитуда, в и ES IS /G0 - частота и амплитуда внешнего воздействия, G0 и С- параметры схемы одноконтурного генератора (см. рис. 2.2). Величина мощности первой гармоники Р17 отдаваемой активным элементом, определяется соотношением Pl(l/)=0.5Il(uyj = -Q.5\frA -a t/2)/2, где Ix = G{pyj - колебательная характеристика активного резистивного элемента. Нормированная мощность pi определяется соотношением При согласовании внутренней проводимости источника синхросигнала с проводимостью нагрузки и волновой проводимостью линии передачи в отражательной схеме мощность источника синхросигнала Ps- величина постоянная и не зависит от частотной расстройки, а амплитуда синхронизирующего тока на входе генератора с учетом затухания волны в отрезке волновода, содержащем полупроводниковую структуру, определяется выражением Is = TJ&PSGQ exp(-am/). Для расчета выходной мощностно-частотной характеристики генератора Рвых{х) воспользуемся условием баланса активных мощностей для основной гармоники сигнала в стационарном режиме, записанным для нормированных величин: ЪРчЯ2 сигнала на нагрузке Go соответственно, F$ = —f2— величина, характеризующая амплитуду источника синхросигнала. Поскольку при внешней синхронизации в стационарном режиме при фиксированных расстройке х и амплитуде синхросигнала F обеспечивается постоянство разности фаз q между выходным сигналом автогенератора и синхросигналом, то представляет интерес исследование закономерностей поведения амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик сигнала на общей нагрузке GL при вычитании на последней выходного сигнала автогенератора рвых и воздействующего синхросигнала ps. Ток в нагрузке GL может быть представлен в виде h - hi вш(й« + Aa)+hbtx (р + Ьр + р{х))7 где 1вых и /а- амплитуды токов, наводимых выходным сигналом синхронизированного генератора на нагрузке GL и синхросигналом на этой же нагрузке, при его непосредственной подаче на нагрузку GL, Ф(Х)- разность фаз, зависящая от частотной расстройки внутри полосы синхронизации, Ла и Д - начальные разности
Измерение подвижности свободных носителей заряда на основе эффекта СВЧ-магнитосопротивления с использо ванием полупроводникового синхронизированного СВЧ- генератора
Для увеличения разности мощностей СВЧ-сигналов, поступающих в нагрузку при воздействии магнитного поля и без него, воспользуемся схе мой измерений, представленной на рис. 2.2, в которой реализуется режим вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного полупроводникового генератора (генератора на диоде Ганна), на общей нагрузке [30-36, 115-118]. Поскольку коэффициент затухания электромагнитной волны в волноводе, содержащем полупроводниковую структуру, зависит, согласно (2.6), от величины воздействующего магнитного поля, то в результате изменяется величина мощности, поступающей в нагрузку от синхронизированного генератора, и, следовательно, величина результирующего сигнала в нагрузке. Из соотношения (2.16) с учетом (2.14), (2.15) и (2.17) может быть получено выражение, связывающее коэффициент затухания ат, для произвольной величины воздействующего магнитного поля, с мощностью PL измеряемого на нагрузке СВЧ-сигнала в полосе синхронизации: При измерении коэффициента затухания электромагнитной волны в волноводе, содержащем полупроводниковую структуру, на частоте, соответствующей минимуму МЧХ в полосе синхронизации, выражение (2.18) упрощается и приобретает вид: Измерение мощностей СВЧ-сигналов, поступающих в нагрузку в исследуемой СВЧ-схеме, при наличии магнитного поля РьФ) и без него Рі(В=0), позволяет с использованием выражения (2.18) рассчитать величину коэффициентов затухания ат и а и, используя выражение (2.6), определить величину подвижности ц свободных носителей заряда в полупро водниковой структуре = — Г ат (2.20). Знак перед квадратным корнем в выражении (2.18) выбирается из условия убывания величины ат с ростом магнитного поля В. Разработанная схема полупроводникового синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора, может быть использована для установления величины изменения мощности выходного СВЧ-сигнала при изменении толщины и электропроводности эпитаксиального слоя внесенной в волноводный тракт полупроводниковой структуры. Полупроводниковая структура помещается в -плоскости в центре поперечного сечения прямоугольного металлического волновода, в котором распространяется волна основного типа Н10 (рис. 2.1).
Эпитаксиалъ-ная структура толщиной / состоит из эпитаксиального слоя толщиной t\ с электропроводностью сТ] и подложки толщиной h с электропроводностью С учетом выражения (2.4) для постоянной затухания а электромагнитной волны в волноводе, содержащем полупроводниковую структуру, и выражения (2.8) для величины прошедшей СВЧ-мощности могут быть рассчитаны зависимости мощности в нагрузке от толщины и электропроводности эпитаксиального слоя. Использование полученных зависимостей позволяет установить диапазоны толщин и электропроводностей полупроводникового эпитаксиального слоя, в которых возможно проведение измерений по величине затухания волны в полупроводниковой структуре. Для увеличения диапазона изменения мощности СВЧ-сигнала, поступающего в нагрузку при заданных диапазонах изменения толщин и элек тропроводностей полупроводникового эпитаксиального слоя, может быть использована схема измерений, представленная на рис. 2.2, в которой реализуется режим вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного полупроводникового генератора (генератора на диоде Ганна), на общей нагрузке. Таким образом, разработана модель полупроводникового синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в реоктме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала синхронизированного генератора, описывающая метод измерения подвижности свободных носителей заряда на основе эффекта СВЧ-магнитосопротивления с использованием полупроводникового синхронизированного СВЧ-генератора. синхронизированного СВЧ-генератора, работающего в режиме вычитания когерентных сигналов: синхросигнала и выходного сигнала Оптимальный режим вычитания синхросигнала и выходного сигнала генератора на диоде Ганна на общей нагрузке может быть выбран как изменением частоты и мощности синхросигнала, так и изменением параметров синхронизированного генератора на диоде Ганна, таких как, напряжение питания и величина выходной нагрузки. На рис. 3.1 приведены результаты расчета зависимости мощности сигнала на выходе мостовой схемы в нагрузке PLIPQ, при работе генератора в режиме синхронизации, от частоты синхросигнала (МЧХ) для различных значений его мощности F. Сплошная кривая соответствует мощности синхросигнала, при которой наблюдается максимальное гашение выходного сигнала. На рис. 3.2 приведены результаты расчета МЧХ при фиксированной мощности синхросигнала для различных напряжений питания активного элемента генератора на диоде Ганна. При напряжении питания диода Ганна равном 6.18 В достигается режим максимального вычитания синхросигналов на общей нагрузке. Расчетные МЧХ при различных значениях выходной нагрузки генератора на диоде Ганна и фиксированном напряжении питания, представлены на рис. 3.3.
