Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ особенностей распространения сигнала в распределенной системе типа замедленная электромагнитная волна - периодически -неоднородный электронный поток 19
1.1. Вывод уравнения для ВЧ поля линии передачи в приближении слабой связи с периодически-неоднородным электронным потоком 19
1.2. Анализ взаимодействия прямой и обратной замедленных электромагнитных волн с синхронной волной периодического криволинейного электронного потока в скрещенных полях 31
1.3. Основные результаты главы I 43
Глава 2. Фазовые и амплитудные искажения при взаимодействий электромагнитной волны с периодическим криволинейным потоком в скрещенных полях 46
2.1. Вывод уравнения,описывающего распределение ВЧ поля при длительном взаимодействии замедленной электромагнитной волны с криволинейным потоком в режиме слабого сигнала 46
2.2. Исследование неустойчивости неоднородной активной среды в скрещенных полях по отношению к малым ВЧ возмущениям 52
2.3. Формулировка исходной системы уравнений,описывающей нелинейное взаимодействие периодического криволинейного электронного потока с замедленной электромагнитной волной 65
2.4. Усиление сигнала в неоднородной нелинейной распределенной системе в скрещенных полях 68
2.5. Автоколебания в неоднородной нелинейной распределенной системе в скрещенных полях 81
2.6. Основные результаты главы 2 91
Глава 3. Особенности усилений слошого(мноп)частотноп)) сигнала в распределенных системах типа прямая замещенная электромагнитная волна - периодический непрямолинейный электронный поток 93
3.1. Квазистационарный подход к исследованию многочастотного усиления в распределенной системе прямая электромагнитная волна - криволинейный электронный поток 93
3.2. Анализ влияния периодических неоднородностей электронного потока на усиление 2-х сигналов с близкими частотами 99
3.3. Усиление 3-х независимых сигналов с близкими частотами в распределенной системе с активной средой в скрещенных полях 109
3.4. Основные результаты главы 3... 116
Глава 4. Теоретическое и экспериментальное исследование характеристик лучевых приборов со скрещенными полями с периодическим непрямолинейным потоком ... 118
4.1. Искажения амплитуды и фазы выходного сигнала в ЛБВМ
с непрямолинейным потоком 118
4.2. Механизм образования разрывов частотной характеристики ЛОВМ 124
4.3. Экспериментальное исследование частотной характеристики ЛОВМ с непрямолинейным потоком 135
4.4. Обсуждение вопроса физической оптимизации электронно-оптической системы лучевых приборов со скрещенными полями с целью уменьшения амплитудных и фазовых искажений выходного сигнала 144
4.5. Основные результаты главы 4 153
Заключение ' 156
Литература
- Анализ взаимодействия прямой и обратной замедленных электромагнитных волн с синхронной волной периодического криволинейного электронного потока в скрещенных полях
- Исследование неустойчивости неоднородной активной среды в скрещенных полях по отношению к малым ВЧ возмущениям
- Анализ влияния периодических неоднородностей электронного потока на усиление 2-х сигналов с близкими частотами
- Механизм образования разрывов частотной характеристики ЛОВМ
Введение к работе
Актуальность темы. Современное состояние и развитие радиоэлектронных систем связи, управления, локации и т.д. характеризуются резким увеличением объема передаваемой информации и усложнением спектра обрабатываемых СВЧ сигналов. В связи с этим в радиофизике очень остро стоит проблема уменьшения амплитудно-частотных и фазо-частотных искажений СВЧ сигналов, наличие которых может приводить как к потере полезной, так и появлению ложной информации. Одним из источников искажений сигналов в линейных и нелинейных цепях являются активные; устройства, используемые для усиления и генерации СВЧ колебаний. Для целей усиления и генерации сигналов СВЧ в настоящее время широко применяются распределенные системы типа электронный поток - электромагнитная волна,использующие активные свойства электронного потока.
К распределенным системам типа электронный поток - электромагнитная волна относятся СВЧ приборы с длительным взаимодействием, такие как лампы бегущей волны 0- и М-типов, лампы обратной волны 0- и М-типов, клистроны с распределенным взаимодействием и др.
Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики указанных систем в значительной степени определяются структурой активной среды. Особенно сложной оказывается структура активной среды в случае, когда электронный поток формируется и движется в скрещенных статических электрическом и магнитном полях. Это связано с тем, что электронам "разрешены" движения во всех трех измерениях и колебания электронного потока в любом из этих направлений изменяют параметры активной среды, приводя к появлению в пучке периодических неоднородностей.
Сложность структуры активной среды, формируемой в скрещенных полях, приводит к тому, что системы, использующие это взаимодействие, наряду с достоинствами Свысокие КПД, широкая полоса электронной перестройки) обладают такими аномалиями, как наличие скачков мощности, разрывов частотной характеристики, многочастотных паразитных колебаний, что ограничивает их практическое использование.
Поэтому теоретическое и экспериментальное исследование физических процессов, определяющих искажения сигнала в усилительных и автоколебательных системах типа электромагнитная волна -периодически-неоднородный электронный поток в скрещенных полях представляется актуальным и практически необходимым.
Анализ взаимодействия прямой и обратной замедленных электромагнитных волн с синхронной волной периодического криволинейного электронного потока в скрещенных полях
Циклоидальный характер движения электронов в скрещенных полях в статическом режиме приводит к следующим трем эффектам ( см. рис.1.3). Во-первых,к периодическому изменению продольной скорости потока,вызванному неэквипотенциальностью пространства взаимодействия приборов со скрещенными полями,во-вторых, к периодическому изменению расстояния до замедлящей системы синхрон но с изменением скорости,в - третьих,к уменьшению среднего рас стояния до замедляющей системы на величину Периодическое изменение скорости движения электронов должно приводить к периодическому изменению и фазовой скорости волны по длине пространства взаимодействия.Пусть волна первоначально движется синхронно с переносной скоростью эквивалентного прямолинейного ЭП и0- -- .Тогда те электроны,которые находятся на вершинах циклоид и имеют поэтому скорость большую скорости волны, ускоряют волну в системе (эффект подтягивания волны),а электроны, находящиеся в нижних точках циклоиды,замедляют её.Периодическое же изменение фазовой скорости волны будет,естественно,проявляться в изменении фазовых условий оптимального взаимодействия. С изменением числа циклоид,укладывающихся вдоль пространства взаимодействия будут изменяться и фазовые характеристики взаимодействия в скрещенных полях.
Периодическое изменение расстояния электронов до замедляющей системы,очевидно,приводит к тому,что электроны потока периодически находятся то в более сильном,то в более слабом ВЧ поле. Совершенно ясно,что эффективность взаимодействия потока с ВЧ полем системы при этом будет также периодически меняться по длине пространства взаимодействия.Очевидно,что наиболее эффективное взаимодействие приходится на нершины циклоид,средняя же эффективность взаимодействия в режиме слабого сигнала и в квазилинейном режиме должна увеличиться за счет увеличения сопротивления связи на луче,вызванного подъемом центра циклоиды на величину равную і — от эквивалентного прямолинейного потока и приближения его к замедляющей системе.
Таким образом,уже из качественного анализа влияния статической циклоидальности следует,что она должна приводить к изменению как амплитудных,так и фазовьк характеристик усилителей и генераторов с активной средой из электронов-осцилляторов.
Проведем сначала анализ взаимодействия периодического криволинейного потока с прямой замедленной волной. В этом случае К=Ъ [27] . Из закона -сохранения энергии (1.2) следует, что С ШЪ [28] . Результаты расчетов Ж поля в линии передачи для v = 0; S, =0,5; f2= 0 ; Р = 0,5; f= 0 и двух различных значений J} приведены на рис. 1.4 и 1.5а.Пунктирная кривая соответствует случаю взаимодействия с прямолинейным потоком и рассчитана по формуле (I.17).Видно,что периодические неоднородности ЭП вызывают периодические изменения амплитуды (рис. 1.4) и фазы (рис. 1,5а) прямой ВЧ волны в линии передачи.На размах колебаний существенно влияет величина коэффициентов и f .характеризующих степень непрямолинейности электронного потока.Размах и период колебаний зависят также от параметра усиления J) .
Периодическое изменение фазы ВЧ волны в линии передачи,очевидно, сопровождается изменением её фазовой скорости (рис.1,56), которое определяется соотношением: Г" = -37 »где 1L -фазовая скорость волны в линии передачи,равная скорости эквивалентного прямолинейного потока в случае отсутствия связи.Для прямолинейного потока дополнительное изменение фазы 6-0 поэтому % = % на всем протяжении пространства взаимодействия
Исследование неустойчивости неоднородной активной среды в скрещенных полях по отношению к малым ВЧ возмущениям
Результаты численного эксперимента для PC типа ПЭМВ - поток электронов-осцилляторов представлены на рис. 2.1 и 2.2. На рис. 2.1 а приведена кривая изменения нормированной амплитуды Ш поля по длине пространства взаимодействия для случая R =1; 2?=0,01; С - —7 0,05; =0; $ =0. Пунктирная кривая соот-ветствует случаю взаимодействия с прямолинейным электронным потоком,для которого Я. = О.Ниже приведена статическая циклоида для рассмотренного случая, рассчитанная по формулам:
Полученное распределение ВЧ поля по длине пространства взаимодействия анализируемой PC подтверждает выводы качественного и приближенного анализов,проведенных в главе I.Действиельно,как это следует из рис. 2.1 эффективность взаимодействия пучка с ВЧ полем периодически меняется по длине прибора.Причем наиболее эффективное взаимодействие fd - максимально) приходится на вершины циклоид.
Видно,что в линейном режиме эффективность взаимодействия трохоидального пучка с ВЧ полем в среднем увеличивается (кривая распределения поля при R Ф 0 лежит выше соответствующей кривой при R = О ) за счет подъема центра циклоиды на величи-ну = —— в область более сильных ВЧ полей. Увеличение в сред нем эффективности взаимодействия электронного потока с электромагнитной волной в скрещенных полях может приводить к увеличению уровня паразитных колебаний в ЛЕВМ в линейном режиме и опасности её возбуждения.
Из сравнения кривых, представленных на рис.2.16 и 2.1в, со статической циклоидой следует,что максимальным отклонениям электронов потока от прямолинейного движения,а именно, вершинам циклоид и её нижним точкам, соответствуют и максимальные изменения фазы ВЧ поля.
На рис.2.2 показаны зависимости коэффициента усиления при взаимодействии прямой электромагнитной волны с циклоидальным потоком от параметра холодного рассинхронизма о для R = I и R = О (#=1 соответствует влету пучка в нижней части циклоиды). Рабочие длины выбраны с таким расчетом, чтобы они совпадали с вершиной циклоиды или её нижней точкой. Так й = 2,85 соответствует нижней точке циклоиды; поэтому на данной длине укладывается целое число периодов статической циклоиды, О = 2,65, соответствует вершине циклоиды,тогда на этой длине укладывается нечетное число полупериодрв. Пунктирные кривые (для й = 2,65 и Q- 2,85), соответствующие случаю отсутствия статической циклоидальности, получены из решения системы уравнений (2,11) при подстановке R = О.Из сравнения кривых,представленных на рис. 2.2 для случая наличия статической циклоидальности и при её отсутствии б = О следует,что в режиме слабого сигнала статическая непрямолинейность активной среды приводит к увеличению коэффициента усиления во всей полосе усиления (кривые для ЯФО лежат выше соответствующих кривых для #=#).Это увеличение коэффициента усиления происходит,как это следует уже из качественного анализа взаимодействия (см. рис. 1.3),за счет подъема пучка в область более сильного ВЧ поля,причем коэффициент усиления,также как и эффективность взаимодействия периодически меняется по длине пространства взаимодействия.
Статическая циклоидальность приводит также к смещению точки оптимального взаимодействия (точки максимального значения коэффициента усиления) относительно і - О для случая прямолинейного потока (см.рис. 2.2). Это смещение зависит от совокупности причину именно,от того в какой точке циклоиды электроны потока влетают в пространство взаимодействия,от выбора рабочей длины, а именно,с какой точкой циклоиды эта длина совпадает,а также от числа циклоид,укладывающихся на рабочей длине.Смещение точки оптимального взаимодействия влечет за собой изменение условий пространственного резонанса,который в случае прямолинейного потока наступает точно при условии равенства скорости потока фазовой скорости волны в линии передачи или равенства нулю параметра рассинхронизма.
Изменение фазы Ш волны от параметра холодного рассинхронизма і показано на рис. 2.3. Кривая I построена для # раб= 2,65; 2 - 2,85.Соответствующие кривые для случая отсутствия статической циклоидальности показаны пунктирными линиями. Изменение фазы 0 по длине пространства взаимодействия и зависимость 9 от параметра рассинхронизма и определяют, как известно [ 13,81,82] фазовую стабильность,фазовые искажения и характер фазо-частотной характеристики взаимодействия пучка с прямой волной при изменении режима работы.При этом полное изменив фазы выходного сигнала
Анализ влияния периодических неоднородностей электронного потока на усиление 2-х сигналов с близкими частотами
Квазистационарный метод анализа многочастотнык режимов предполагает задание аналитически или в виде таблиц амплитудной и фазоамплитудной характеристик одночастотного режима,а именно зависимостей коэффициента передачи =7 от (0) и 9(с0 - (0) от (0),где Sty) - дополнительный фазовый сдвиг Ш поля за счет взаимодействия с пучком.
В основу анализа одночастотного взаимодействия в скрещенных полях положена система уравнений (2.16).Для получения указанных выше зависимостей эта система с заданными начальными условиями решалась на ЭВМ М-220М для следующего набора параметров - =2,5; со с JJ =0,02; 77 =4; о =0. Величина входного сигнала менялась в 1 7)? пределах 10 s"(0)s 0,75 с шагом 0,01 или 0,02 в зависимости от хода кривых,Для оценки влияния статической циклоидальности ЭП на характеристики взаимодействия в скрещенных полях как в од-ночастотном.так и многочастотном режимах работы расчеты велись параллельно для случаев циклоидального потока(нормированный радиус циклоиды R =1 - сплошные кривые) и прямолинейного (#=0 - пунктирные).Зависимости К отДО) и Q(ty) от /-"(О) для двух значений рабочих длин 0 =2 и О =3 приведены на рис.3.1 и 3.2.
При малых значениях F(0) кривые распределения коэффициента передачи в случае взаимодействия с циклоидальным потоком лежат выше соответствующих кривых для прямолинейного потока (см.рис. 3.1).Это вызвано увеличением эффективности взаимодействия и поднятием кривых Щ)ото в линейном режиме R Ф О [79І . Тот факт,что выход первого электрона на замедляющую систему в случае циклоидального потока происходит на меньшей длине прибора, а значит и при меньшем значении F(o) на фиксированной длине,приводит к тому,что максимум кривой К от F (0) для R =1 смещен в сторону меньших значений F (0) и по величине превосходит максимум соответствующей кривой в случае R= 0.
В нелинейном режиме статическая циклоидальность за счет общего подъема центра циклоиды к плоскости замедляющей системы и уменьшения запаса потенциальной энергии пучка (глава 2) приводит к понижению кривых К от F (0).Интересно то,что в режиме насыщения наблюдается периодическое изменение коэффициента передачи от F (0).Изменения фазы ВЧ сигнала приведены на рис. 3,2.
Получив характеристики одночастотного режима усиления с циклоидальным ЭП,проанализируем теперь влияние непрямолинейности статических траекторий на характеристики сложного сигнала.
Численные расчеты амплитудных и фазовых характеристик многочастотного взаимодействия в скрещенных полях проводились на ЭВМ М-220М. В двухчастотном режиме на вход PC типа ПЭМВ-ЭП подаются два независимых сигнала на частотах У,и й к ,которым соответствуют номера /г = I и /г =2.Учитываются 2 комбинационные составляющие на выходе с номерами /l =-1 и Д=0 слева от основных сигналов,а также Й=3 и П=4 справа.Предполагается выполнение условий квазистационарности [99,100] .
В двухчастотном режиме варьировались амплитуды составляющих входного сигнала,фазы составляющих на входе полагались равными 0. Основные результаты численного эксперимента представлены на рис. 3.3 - 3.6.
На рис. 3.3. представлены кривые изменения амплитуд составляющих выходного сигнала на основных частотах (рис. 3.3,а) и комбинационных (рис. 3.3,6) ,а также фаз основных составляющих (рис. 3.3,в) от амплитуд одного из сигналов Ft (0).
Видно (рис.3.3,а и б),что рост как основных,так и комбинационных составляющих спектра выходного сигнала при наличии цикло-идальности электронного потока наблюдается только при подаче на вход усилителя слабого сигнала,что согласуется с ходом кривых коэффициента передачи(рис. 3. ).0 ростом амплитуды первого сигнала в случае R? 0 первоначально прекращается рост амплитуд основных сигналов,а затем и комбинационных составляющих.Как правило, большей величиной характеризуется та комбинационная составляющая, которая расположена ближе к более сильному основному сигналу.
В режиме усиления сложного сигнала имеет место подавление слабого сигнала более сильным /J (рис. 3.3, ад как в случае циклоидального потока,так и прямолинейного,что обусловлено,в частности, преимущественным группированием электронов потока на частоте более сильного сигнала, и в случае = 0 совпадает с результатами работы [86] .
Механизм образования разрывов частотной характеристики ЛОВМ
Для теоретического обоснования,выдвинутого в [83,84] .утверждения о возможности появления разрывов частотной характеристики генераторной ЛОВМ и скачков выходной мощности,связанных с непрямолинейностью статического движения потока,построим кривые изменения параметра рассинхронизма,выходной мощности и дифференциальной крутизны частотной характеристики генератора при перестройке его по диапазону.Для этого зафиксируем некоторую длину ЛОВМ Q= const и используем серию кривых,частично представленных на рис. 2.22 и 2.24, для получения зависимостей
Данные расчета показывают,что частотная характеристика генераторной ЛОВМ,определяемая зависимостью -о от — ,отлична от линейной и имеет близкий к периодическому характер.Появление на этой кривой для определенных значений радиуса статической циклоиды точек с резкимСскачкообразным) изменением параметра Увлечет за собой появление разрывов частотной характеристики при перестройке генератора по диапазону.Дифференциальная крутизна, построенная на основании зависимости / от и в соответствии с (2.15) станпвится достаточно большой (рис.4.6). Разрывы частотной характеристики могут сопровождаться скачками мощности ( см. рис.4.5).
Проведем количественную оценку величины возникающих разрывов за счет непрямолинейности движения ЭП.Для этого воспользуемся, как и при выводе соотношения для дифференциальной крутизны,дисперсионной характеристикой для встречно-штыревой замедляющей системы, заданной выражением (2.14), и определением параметра рассинх-ронизма.Тогда в результате несложных преобразований получим,что величина разрыва определяется соотношением:
Если теперь воспользоваться полученной зависимостью/ от — (см.рис.4.4), то для конкретного набора параметров,входящих в (4.1), величина разрывов может составлять 20-40 МГц.
Механизм возникновения разрывов частотной характеристики ЛОВМ следует из рассмотрения.фазовых траекторий электронов в точке разрыва.Для этого на рис.4.7а приведены траектории 2х "парных" электронов с номерами 3 и 34,первоначально симметричных относительно максимума тормозящего ВЧ поля.До точки выхода на замедляющую систему траектории этих электронов практически совпадают.В точке разрыва (рис.4.76), вследствие неустойчивочти траектории электрона с номером 3 по отношению к малым изменениям режима работы генератора этот электрон выходит на замедляющую систему не в точке касания,как прежде,а только через период циклоиды.При этом,очевидно, нарушается симметрия траекторий анализируемых "парных" электронов,которые вносят теперь различный вклад в ВЧ поле и изменяют, вследствие этого условия генерации ЛОМ.
Таким образом,появление разрывов частотной характеристики ЛОВМ с периодическим криволинейным потоком вызвано совокупностью факторов,характерных для нелинейного режима работы: 1. принудительным характером распределения точек выхода электронов периодического криволинейного потока на замедляющую систему и появлением дискретных локальных областей оседания электронов, привязанных к вершинам циклоид; 2. скачкообразностью изменения этих точек выходаСна период статической циклоиды); 3. неустойчивостью отдельных траекторий электронов периодического криволинейного потока,касающихся замедляющей системы вершинами циклоид,по отношению к малым изменениям режима работы генератора; 4. несимметричностью траекторий "парных" электронов,первоначально симметричных относительно максимума тормозящей фазы ВЧ поля и изменением вклада этих "парных" электронов в ВЧ поле.
Необходимо отметить,что принудительный локальный выход электронов периодического криволинейного потока и скачкообразное изменение точек выхода электронов усиливают искажения амплитуды и фазы выходного сигнала генераторной ЛОШ,вызванные отражениями ВЧ сигнала от неоднородностей замедляющей системы [18] .возникающих в местах интенсивного оседания электронов за счет сильного локального нагрева элементов замедляющей структуры. Проведем оценку минимального радиуса статической циклоиды, начиная с которого возможно появление разрывов частотной характеристики ЛОВМ [ 79Г. Для этого рассмотрим процесс выхода электронов криволинейного потока на замедляющую систему.Статическая циклоидальность,как показано в главе 2,принудительно навязывает электронам точки выхода на замедляющую систему,которые привязаны к вершинам циклоид и поэтому токооседание не Судет теперь равномерным.
Если считать,что при синхронном взаимодействии радиус и фаза вращательного движения электрона не изменяются [26,69,74] ,то в режиме точного синхронизма и пренебрежения влиянием пространственного заряда нормализованная поперечная координата будет определяться соотношением
