Содержание к диссертации
Введение
Обзор литературы по исследованию полупроводниковых структур СПП при высоких плотностях прямого тока 7
Исходные предпосылки 7
Математические модели изотермических ПВАХ СПП 7
Низкий уровень инжекции 10
Высокий уровень инжекции 12
Обзор существующих методов неразрушающего измерения'ударного тока СПП 36
Выводы и постановка задачи 43
Количественный учет электро- и тешюфизи-ческих параметров спп при высоких плотностях прямого тока 45
Общие замечания 45
Количественный учет механизмов рассеяния носителей заряда в СПП при высоких плотностях прямого тока 45
Рекомбинационные явления в слоях СПП при высоких плотностях прямого тока 52
Тешюфизические параметры конструктивных элементов тепловой системы СПП 57
Выводы 59
Исследование спп при высоких плотностях прямого тока 60
Построение математической модели
динамической неизотермической ПВАХ СПП при высоких плотностях прямого тока 60
3.1.1. Постановка задачи . 60
3.1.2. Аналитический расчет температурных полей в структурах СШ 64
3.1.3. Расчет температурного поля в структуре СШ при воздействии импульса мощности
произвольной формы 72
3.1.4. Определение средней концентрации носителей заряда в &-базе p-s -а-диода при высоких плотностях прямого тока 79
3.1.5. Математическая модель динамической неизотермической ПВАХ при высоких плотностях прямого тока и выбор критерия неразрушающего измерения ударного тока СПП 86
3.2. Экспериментальное исследование реальных вентилей в режиме ударного тока 93
3.3. Шнурование тока в СШ при высоких плотностях прямого тока 99
3.4. Выводы 105
4. Разработка автоматизированной аппаратуры неразрушающего измерения величины ударного тока СШ 107
4.1. Структурная схема установки для неразрушающего измерения величины ударного тока СШ 107
4.1.1. Блок контроля состояния испытуемого СШ 109
4.1.2. Елок защиты испытуемого СШ от разрушения импульсом тока большой амплитуды 119
4.1.3. Генератор импульсов тока большой амплитуды 121
4.2. Результаты испытаний установки для неразрушащего измерения ударного тока (ЯШ 121
4.3. Выводы 127
Литература
- Обзор существующих методов неразрушающего измерения'ударного тока СПП
- Количественный учет механизмов рассеяния носителей заряда в СПП при высоких плотностях прямого тока
- Аналитический расчет температурных полей в структурах СШ
- Елок защиты испытуемого СШ от разрушения импульсом тока большой амплитуды
Введение к работе
Силовые полупроводниковые приборы (СИП) в настоящее время широко применяются в различных областях народного хозяйства. Электрифицированный транспорт, электрохимия, электротермия, приводы прокатных станов, радиолокация, измерительная техника - вот далеко не полный перечень областей использования СМ.
Применительно к силовой полупроводниковой технике основное направление развития характеризуется увеличением единичной мощности приборов и улучшением их важнейших параметров. На сегодняшний день еще не создана управляемая технология изготовления СИП. В то же время проектировщикам и эксплуатационникам СПИ необходима объективная информация о важнейших параметрах приборов. Массовое применение СПП ставит две важные народнохозяйственные проблемы:
Проблему создания управляемой технологии изготовления СПП.
Проблему оптимального проектирования электроустановок, комплектуемых СПП.
Одной из важных задач, входящих в указанные проблемы, является исследование и разработка методов и аппаратуры неразрушающего измерения и контроля ударного тока СПП. Решение этой задачи позволит вводить обратную связь в технологический процесс изготовления приборов, а также- позволит получить объективную информацию об ударном токе СПП, необходимую для проектирования электроустановок с заданными технико-экономическими показателями.
Ударным током СПП I „„ Г 26, 68, 69, 73] называется максимально допустимая амплитуда импульса аварийного тока синусоидальной формы длительностью 10 мс (без последующего приложения напряжения) , воздействие которого не приводит к выходу СПП из строя при заданной исходной температуре полупроводниковой структуры.
Ударный ток является одним из параметров СШ, характеризующих их надежность при перегрузках и аварийных режимах работы.
Существующие методы измерения и контроля ударного тока СШ обладают существенными недостатками. Они позволяют измерять этот параметр либо со значительной погрешностью, либо затрудняют процесс автоматизации измерения и контроля. В связи с этим целесообразна разработка универсального метода измерения и контроля ударного тока СШ, позволяющего с заданной точностью и при полной автоматизации определять этот важный параметр.
Разработка универсального метода измерения и контроля ударного тока СШ немыслима без теоретического и экспериментального исследования полупроводниковых структур при высоких плотностях прямого тока. Данные исследования сопряжены с целым рядом трудностей, а именно, необходимостью учета нелинейных механизмов рассеяния и рекомбинации, падения коэффициентов инжекции эмит-терных переходов, нелинейных зависимостей электро- и теплофизи-ческих параметров полупроводниковых структур от температуры и т.д. В то же время только учет этих нелинейных эффектов позволит корректно проанализировать динамику процессов в СШ при высоких плотностях прямого тока и выявить объективный критерий неразру-шающего измерения и контроля ударного тока СШ.
На базе разработанного метода может быть создана высокопроизводительная автоматизированная аппаратура, позволяющая как на заводах-изготовителях, так и в эксплуатационных условиях измерять и контролировать ударный ток СШ.
На основании вышеизложенного целью настоящей работы является исследование полупроводниковых структур СШІ при высоких плотностях прямого тока и разработка метода и автоматизированной аппаратуры, позволяющей с заданной точностью измерять ударный ток СШ.
Обзор существующих методов неразрушающего измерения'ударного тока СПП
Первоначально остановимся на основных механизмах отказа СПИ при воздействии импульсов ударного тока. В работах [59, 77, 79, 80] отражены следующие основные виды отказов СДП при воздействии на них импульсов ударного тока: а) расслоение, растрескивание пластины в периферийной зоне со единения ее с верхним термокомпенсатором - отказ 1-го типа, б) локальное проллавление кремниевой пластины с диаметром кра тера 2-1-3 мм - отказ П-го типа.
Отказ 1-го типа возникает в основном у (ЯШ паяной конструкции и обусловлен появлением на каком-то участке пластины термонапряжения вследствие разности коэффициентов линейного расширения и температурного градиента по соединенным припоем элементам конструкции ЯШ, превышающим предел прочности кремния [59, 79]. Для анализа этих термонапряжений необходимо знать температурное поле СІШ в различные моменты времени разных режимов работы (разные длительности импульса тока), которое может быть определено путем решения одномерного линейного дифференциального уравнения теплопроводности методом электронно-тепловой аналогии [77].
Отказ П-го типа возникает у приборов как паяной, так и таблеточной конструкции. Он имеет место, когда вследствие перегрева температура структуры хотя бы в одной локальной зоне превышает некоторую критическую величину, начиная с которой температурный коэффициент сопротивления базовой области становится отрицательным [19, 48, 59, 77]. При этом в структуре формируется шнур прямого тока, вызывающий лроплавление пластины. Критическая температура достигается тогда, когда проводимость, обусловленная инжектированными носителями, в наименее промодулированной части базы в первом
приближении становится равной проводимости, обусловленной термически генерированными носителями. Для определения критической плотности прямого тока необходимо знать величину максимального перегрева структуры в момент протекания тока перегрузки разной длительности, что достигается также решением дифференциального уравнения теплопроводности методом электронно-тепловой аналогии [77].
Кроме катастрофических отказов 1-го и 11-го типов могут возникать и постепенные отказы [80] за счет локального уменьшения толщины базовой области в результате частичного проплавлення пластины или ухудшения параметров вольтамперной характеристики, обусловленного проявлением локальных микротрещин, их развитием и последующим смыканием с увеличением числа импульсов тока.
Исследования, проведенные в работах [59, 77, 79, 80], показали, что основным видом отказов СІШ при воздействии импульсов ударного тока являются отказы П-го типа, сопровождающиеся локальным проплавлением кремниевой пластины с диаметром кратера 2 3 мм.
В настоящее время разработано несколько методов неразрушающего измерения величины ударного тока (ЯШ. Их можно подразделить на корреляционные [78] и прямые методы [12, 13].
В корреляционных методах получают уравнения регрессии между амплитудой импульса ударного тока и одним из параметров или характеристик (ЯШ, среди которых используются: сдвиг фаз между амплитудами тока и прямого падения напряжения; ширина петли вольтамперной характеристики, наблюдаемой.на экране электронного осциллографа; прямое падение напряжения при токе, несколько меньшем ударного, переходный тепловой импеданс и другие. Из перечисленных параметров и характеристик наиболее простым в реализации является использование прямого падения напряжения в качестве параметра, связанного с величиной ударного тока.
Этот.метод осуществляется следующим образом. При амплитудах импульсов прямого тока, заведомо несколько меньших I UQ для данії ного типа приборов, снимаются вольтамперные характеристики для некоторой партии приборов, причем вся партия доводится до отказа при постоянном увеличении амплитуды прямого тока, и строится кривая распределения приборов по разрушающей амплитуде ударного тока. Из полученного распределения устанавливается среднестатистическое значение ударного тока ГI 1 и нижняя граница амплитуды Об / импульса прямого тока, гарантированно не приводящая к отказу любого прибора данного типа. Затем строят корреляционную кривую между разрушающей амплитудой тока I.. п и импульсным прямым паде 77 нием напряжения & U. для тех же приборов при гарантированном значении амплитуды прямого тока (рис.1.2). Эта зависимость ударного тока от прямого падения напряжения при токе, близком, но меньшим ударного, описывается уравнением вида Т -А_ где А - коэффициент, равный критической мощности потерь.
На основании полученной корреляционной кривой производят отбор годных полупроводниковых приборов данного типа по прямому падению напряжения ДІЛ согласно неравенства д u 4 [да] . (І#5і) Следует отметить, что все корреляционные методы имеют много недостатков, главными из которых являются: низкая точность, необходимость получения статистического материала при изменении технологии изготовления СПИ.
Количественный учет механизмов рассеяния носителей заряда в СПП при высоких плотностях прямого тока
Прежде, чем перейти к комплексному анализу электрических и тепловых процессов в СПП, необходимо рассмотреть некоторые вопросы, связанные с нелинейными механизмами рассеяния и рекомбинации носителей заряда и с построением математической модели тепловой системы СПП при высоких плотностях прямого тока.
Рассмотрение механизмов рассеяния в р -5 -а диодной структуре позволит получить информацию о подвижностях и коэффициентах диффузии носителей заряда при высоких плотностях прямого тока. Анализ же механизмов рекомбинации даст возможность количественно учесть время жизни носителей заряда в слоях СПП.
При построении математической модели тепловой системы СПП предварительно необходимо иметь информацию о теплофизических параметрах кремния - основного материала полупроводниковых структур СПП.
Известно [48], что основным механизмом рассеяния носителей заряда в s -базе при высоких плотностях прямого тока является рассеяние на фононах. Однако, при высоких плотностях прямого тока концентрация носителей заряда значительно увеличивается и может достигать 10 10 см [l4, 38]. При таких высоких концентрациях носителей заряда необходимо учитывать также электронно-дырочное (h. -6 ) рассеяние. Это становится возможным благодаря использованию системы уравнений для полностью ионизированной плазмы (1.19) [55] , как это было сделано в работе [з] для тонкого диода и в работе [2і] для р -s-n-диода без учета нагрева протекающим током.
Решая систему уравнений (I.I9) совместно с уравнением для плотности тока (1,20) с учетом приближения квазинейтральности для полностью ионизированной однородной плазмы ( П = р ), приходим к выражениям для дырочного и электронного токов:
Прежде, чем перейти к комплексному анализу электрических и тепловых процессов в СПП, необходимо рассмотреть некоторые вопросы, связанные с нелинейными механизмами рассеяния и рекомбинации носителей заряда и с построением математической модели тепловой системы СПП при высоких плотностях прямого тока.
Рассмотрение механизмов рассеяния в р -5 -а диодной структуре позволит получить информацию о подвижностях и коэффициентах диффузии носителей заряда при высоких плотностях прямого тока. Анализ же механизмов рекомбинации даст возможность количественно учесть время жизни носителей заряда в слоях СПП.
При построении математической модели тепловой системы СПП предварительно необходимо иметь информацию о теплофизических параметрах кремния - основного материала полупроводниковых структур СПП.
Известно [48], что основным механизмом рассеяния носителей заряда в s -базе при высоких плотностях прямого тока является рассеяние на фононах. Однако, при высоких плотностях прямого тока концентрация носителей заряда значительно увеличивается и может достигать 10 10 см [l4, 38]. При таких высоких концентрациях носителей заряда необходимо учитывать также электронно-дырочное (h. -6 ) рассеяние. Это становится возможным благодаря использованию системы уравнений для полностью ионизированной плазмы (1.19) [55] , как это было сделано в работе [з] для тонкого диода и в работе [2і] для р -s-n-диода без учета нагрева протекающим током.
Решая систему уравнений (I.I9) совместно с уравнением для плотности тока (1,20) с учетом приближения квазинейтральности для полностью ионизированной однородной плазмы ( П = р ), приходим к выражениям для дырочного и электронного токов:
Следует отметить, что в [7] была установлена независимость s = ns / р5 от ковдентрз-Ц и слабая зависимость его от температуры, так что в данном диапазоне температур и концентраций можно принять величину 6$ постоянной и равной [7] 6S= ,24, (2.20)
Что касается коэффициентов диффузии Vns иВр5 , то они вычисляются по выражениям (2.5) и (2.6). Суммарный коэффициент диффузии В = ЯП5+МР5 (2.21) согласно этим вычислениям [7] в диапазоне температур 300 800 К Т7 TR —Я и диапазоне концентраций 10 + 10 см не зависит от концентрации, а его температурная зависимость в полулогарифмическом масштабе представлена на рис.2.3 и в первом приближении также может быть аппроксимирована экспонентой
Параметры А 3 и 0. определяются по методу наименьших квадратов:
В высоколегированных областях при высоких плотностях прямого тока сохраняется низкий уровень инжекции [21], поэтому в р - и а -областях основными механизмами рассеяния будут механизмы рассеяния на ионизированных примесях и на фононах [83]. Как правило, высоколегированные области в СПИ имеют концентрацию примесей то о 10 см . Причем, в р- и а-областях нас будет интересовать более низкий диапазон изменения температур (300 475 К), что обусловлено малым нагревом этих областей.
Аналитический расчет температурных полей в структурах СШ
Как показывают экспериментальные исследования СШ [17, 93], при протекании токов с высокими плотностями, мощность в полупроводниковой пластине выделяется неравномерно. Вследствие этого при расчете температурных полей обычно прибегают к некоторой идеализации реальных тепловых процессов, происходящих в полупроводниковых структурах СШ.
Так, в работах [28, 32, 82] принималось, что тепловой поток выделяется в плоскости, расположенной либо в середине полупроводниковой пластины, либо в области центрального р-а-перехода. В работах же [15, 16, 58, 59] считалось, что тепловой поток равномерно распределен по объему полупроводника. Корректность этих допущений определяется режимом работы полупроводникового прибора. Все зависит от того, при каких временах (относительно начала рассматриваемого процесса) исследуются тепловые процессы в структуре СШ.
При импульсе тока большой амплитуды длительностью 10 мс область высоких плотностей прямого тока лежит в интервале 3 + 7 мс, т.е. в окрестности амплитудного значения данного импульса. Поэтому прежде, чем приступить к расчету температурного поля в данном интервале времени, необходимо выяснить, какой их указанных идеализации можно воспользоваться, сохраняя корректность расчета по отношению к реальным условиям тепловыделения. Вследствие этого проведем расчет температурных полей полупроводниковой структуры СШ согласно каждой из идеализации и затем сравним и проанализируем их.
Рассмотрим задачу теплопроводности для случая равномерного выделения тепла в плоскости, расположенной в середине бесконечного однородного стержня с идеальной изоляцией на боковой поверхности (рис.3.1), причем все теплофизические параметры кремния будем считать постоянными и не зависящими от координаты и времени. В этом случае уравнение теплопроводности будет иметь вид (3.15) где зв = X / С р - коэффициент температуропроводности, с граничными условиями П-го рода [33, 43]
Отсчет координаты х будем производить вдоль продольной оси прибора от центра 5-базы, длина которой 2.& , а площадь поперечного сечения (О (рис.3.1). Величину выделяемой в плоскости мощности для простоты примем постоянной, причем в (3.16) в силу симметрии тепловой задачи берется ее половина.
Далее, рассмотрим задачу теплопроводности для случая выделения мощности в объеме на участке толщиной d полубесконечного однородного стержня с идеальной изоляцией на боковой поверхности (рис.3.2) Причем, как и в первом случае, исследование проведем для линейной задачи.
Строго говоря, мощность в полупроводниковой пластине, которую мы моделируем согласно рис.3.2, выделяется неравномерно [Г7, 93]. Однако, для импульсов с длительностью, удовлетворяющей соотношению 2d \1&Х , распределение мощности по объему можно считать равномерным [Зі], что практически всегда справедливо для реального СЇЇЇЇ при протекании импульсов ударного тока с Х = 10 мс.
Величину мощности Р , выделяемой в объеме, вновь будем считать постоянной, а часть мощности, выделяемой в рассматриваемой тепловой модели СПИ (рис.3.2), в силу симметрии тепловой задачи также возьмем равной ее половине. В этом случае уравнение теплопроводности для кремниевого стержня в операторной форме будет иметь вид с граничными условиями Q(oo? s) = 0? (3.22) где s - комплексная переменная операторного преобразования Ла Решение уравнения (3.20) изложено в литературе [Зб], и здесь мы приведем окончательный результат:
Результаты численных расчетов относительного перегрева полупроводниковой структуры 9VP, произведенных для обеих тепловых моделей по выражениям (3.18) и (3.24), сведены в таблицы 3.1 и 3.2. В таблице 3.3 даны значения относительного расхождения величины V/P при выделении тепла в объеме и в плоскости. Минус перед рассчитанными значениями свидетельствует о том, что величина относительной температуры при выделении тепла в объеме меньше, чем при выделении тепла в плоскости. Анализ таблицы показывает, что выделение тепла в объеме дает более равномерное температурное поле. Кроме того, совпадение температурных полей обеих моделей с относительной погрешностью 10$ и менее наступает, лишь начиная с времен 15 мс. Ери t 15 мс расхождение рассчитанных полей значительно, особенно в ПЛОСКОСТИ а 0.
Интересующая нас область высоких плотностей прямого тока, как уже указывалось, лежит в интервале 3 + 7 мс. В этом интервале значения относительного расхождения величины г /Р обеих моделей достигают 30 %. Поэтому в указанном диапазоне времен реальную тепловую задачу необходимо аппроксимировать тепловой моделью с равномерным выделением мощности в ограниченном объеме (рис.3.2), что ближе к реальным условиям протекания тепловых процессов в полупроводниковой структуре СШ.
Для определения температурного поля в структуре СШ при воздействии импульса мощности произвольной формы Р (t) необходимо рассмотреть математическую модель теплопроводности, в которой коэффициент теплопроводности X нелинеен по отношению к температуре и связан с перегревом структуры выражением (3.7).
Елок защиты испытуемого СШ от разрушения импульсом тока большой амплитуды
Елок БКС осуществляет контроль состояния испытуемого полупроводникового прибора в течение прохождения через него импульса тока большой амплитуды путем вычисления и анализа в каждый момент времени величины динамической емкости С0 прибора. Он выполнен на основе аналоговых интегральных схем (АИС), позволяющих непосредственно реализовать выражение (3.80), определяющее динамическую емкость, а именно:
Достоинствами применения АИС являются простота реализации принципиальных схем на их основе и их малые габариты, что значительно уменьшает масс-габаритные показатели аппаратуры в целом, а также возможность получения высокого быстродействия вычислений, осуществляемых в реальном времени. Следует отметить, что в настоящее время значительно улучшились эксплуатационные показатели выпускаемых отечественных АИС, повысились их надежность и точность выполнения реализуемых аналоговых функций. Вследствие этого, реализация подобного блока вычислителя-анализатора на сегодняшний день не представляет особых трудностей, а сам блок обладает высокой надежностью и существенной точностью.
Структурная схема БКС представлена на рис.4.2. Как видно, она состоит из двух дифференциаторов ДІ и Д2, инвертирующего каскада И, аналогового делителя АД и схемы индикации СИ,
Следует сказать, что вычисление величины динамической емкости СQ непосредственно в виде (3.80) затруднительно в силу того, что при достижении величиной падения напряжения на испытуемом приборе U. своего максимального значения его производная du/dt становится равной нулю и, следовательно, аналоговому делителю ДД необходимо будет осуществить деление на 0. Поэтому в нашем случае аналоговый делитель АД выполняет деление "наоборот", получая величину, обратную искомой динамической емкости прибора
Причем, на характер выходной величины сигнала с блока ШС, пропорциональной производной динамической емкости dCo/dt,, это изменение существенного влияния не оказывает.
Дело в том, что в момент времени, соответствующий появлению максимума на зависимости С-= \ (t), производная dCg/dt, а следовательно и сигнал, вырабатываемый блоком ЕКС, изменяют свой знак. При реализации выражения (3.80) этот знак изменяется с плюса на мин с (рис.4.3). В нашем случае, т.е. при реализации выражения (4.1), он изменяется с минуса на плюс (рис.4.4). Елок же защиты построен так, что он реагирует именно на смену знака производной вне зависимости от последовательности меняющихся знаков.
Работа блока ЕКС (рис.4.2) иллюстрируется временными диаграммами, изображенными на рис.4.5, на котором показаны два входных напряжения, пропорциональные току, протекающему через СПП, LL-b и падению напряжения на нем 11 , и выходные напряжения отдельных элементов блока ЕКС.
Напряжение и, подается на вход первого дифференциатора ДІ, собранного по схеме простейшего аналогового дифференцирующего устройства [34, 60], на выходе которого вырабатывается напряжение UL , пропорциональное его производной du/dt. Амплитудно-частотная характеристика дифференциатора существенно зависит от постоянной времени дифференцирующей RC -цепи [4, 60] .
