Содержание к диссертации
Введение
1. Цифровые устройства обнаружения и измерения дальности 14
1.1. Введение 14
1.2. Цифровые устройства обнаружения 15
1.3. Цифровые радиодальномеры
1.3.1. Структуры и свойства временных дискриминаторов 23
1.3.2. Реализация алгоритмов фильтрации 28
1.3.3. Эффекты квантования и методы повышения точности 31
1.4. Выводы по главе 1 37
2. Цифровые устройства обнаружения 39
2.1. Построение цифровых обнаружителей импульсных сигналов 39
2.1.1. Требования к быстродействию обнаружителей импульсных сигналов 40
2.1.2. Алгоритмы работы обнаружителей 43
2.2. Дискретизация сигналов в обнаружителях 48
2.2.1. Влияние частоты дискретизации на характеристики обнаруже
2.2.2. Стробоскопическая дискретизация сигналов в обнаружителях 54
2.3. Выводы по главе 2 57
3. Характеристики цифровых следящих дальномеров
3.1. Анализ свойств цифрового временного дискриминатора 59
3.1.1. Дискриминационная характеристика временного дискримина
3.1.2. Дисперсия шума на выходе временного дискриминатора 68
3.2. Анализ установившихся режимов в следящих радиодальномерах
3.2.1. Анализ установившихся режимов в линеаризованных следящих радиодальномерах 77
3.2.2. Анализ установившихся режимов в следящих радиодальномерах с учетом эффектов квантования 83
3.2.3. Результаты моделирования следящих радиодальномеров в установившемся режиме
3.3. Динамические свойства цифровых следящих радиодальномеров 99
3.4. Выводы по главе 3 103
4. Дальномер с усреднением рассогласования 106
4.1. Характеристики радиодальномеров с усреднением рассогласования
4.1.1. Факторы, определяющие разрядность цифровых дальномеров 107
4.1.2. Анализ детерминированной и случайной составляющих ошибки
4.1.3. Способы уменьшения динамической ошибки 118
4.2. Область применения и результаты моделирования 122
4.3. Выводы по главе 4
5. Дальномер со стробоскопической дискретизацией 129
5.1. Свойства временного дискриминатора при стробоскопической дискретизации сигналов 130
5.1.1. Дисперсия шума на выходе временного дискриминатора 131
5.1.2. Влияние флуктуации амплитуды отраженных сигналов на характеристики стробоскопических дискриминаторов 135
5.1.3. Способ уменьшения ошибки вследствие амплитудных флуктуации
5.2. Качество селекции движущихся целей в радиодальномерах со стробоскопической дискретизацией сигналов 145
5.3. Построение радиодальномеров со стробоскопической дискретизацией сигналов 149
5.3.1. Алгоритмы и структурные схемы 150
5.3.2. Точность измерения дальности 155
5.3.3. Пример реализации радиодальномера со стробоскопической дискретизацией сигналов 161
5.4. Выводы по главе 5 166
Заключение 168
Список литературы
- Структуры и свойства временных дискриминаторов
- Требования к быстродействию обнаружителей импульсных сигналов
- Анализ установившихся режимов в следящих радиодальномерах с учетом эффектов квантования
- Построение радиодальномеров со стробоскопической дискретизацией сигналов
Введение к работе
В диссертации рассматриваются алгоритмы цифровой обработки сигналов (ЦОС) в радиолокационных устройствах, решающих задачи обнаружения и измерения дальности до объектов. Для реализации высокой разрешающей способности по дальности и точности ее измерения в современных радиолокационных станциях (РЛС) необходимо использовать сигналы с широкими спектрами, то есть с короткими пиками автокорреляционных функций (АКФ). Длительность основного пика АКФ используемых в радиолокации сигналов обычно составляет от десятков наносекунд до единиц микросекунд. Реализация оптимальных алгоритмов обработки коротких сигналов предоставляет определенные трудности, связанные с ограниченным быстродействием существующих устройств ЦОС. В связи с чем в диссертации разрабатываются квазиопти-мальиые алгоритмы обнаружения и измерения дальности до объектов, позволяющие получать близкие к оптимальным решения при использовании элементной базы с ограниченным быстродействием. Исследуется эффективность рассматриваемых алгоритмов в терминах отношения сигнал-шум (ОСШ) и точности измерения дальности с учетом эффектов временной дискретизации и амплитудного квантования обрабатываемых сигналов. Рассматриваются также вопросы программно-аппаратной реализации разработанных алгоритмов на основе серийно выпускаемых цифровых сигнальных процессоров (ЦСП).
Актуальность работы. Сегодня успехи в области обработки радиолокационной информации во многом связаны с цифровыми технологиями. Использование этих технологий позволяет применять сложные и эффективные алгоритмы ЦОС, обеспечивает стабильные характеристики и простоту настройки цифровых устройств, что, в конечном итоге, гарантирует долговременные высокие точностные и эксплуатационные характеристики РЛС.
За последние годы были достаточно широко исследованы алгоритмы работы цифровых обнаружителей сигналов и следящих измерителей дальности до объектов. В то же время вопросы программно-аппаратной реализации устройств обнаружения на базе ЦСП, а также влияния периода дискретизации и эффектов квантования обрабатываемых сигналов на характеристики обнаружения согласно публикациям в научно-технической литературе исследованы недостаточно. Решение указанных задач позволяет определять оптимальное соотношение между требуемыми характеристиками обнаружения и аппаратными затратами при построении радиолокационных обнаружителей.
После обнаружения объектов в РЛС обычно решаются задачи определения местоположения этих объектов. В частности, измеряется расстояние от РЛС до обнаруженных объектов. Цифровой следящий измеритель дальности представляет собой нелинейную дискретную автоматическую следящую систему, поведение которой зависит от параметров преобразования обрабатываемых сигналов в цифровую форму. Детального исследования такой зависимости в известной литературе не было найдено. Анализ влияния периода дискретизации, эффектов амплитудного квантования обрабатываемых сигналов, а также конеч-
ной разрядности вычислений в следящих системах на характеристики цифровых радиодальномеров позволяет определять параметры, обеспечивающие требуемую точность измерения дальности при ограниченных аппаратных затратах. Решению перечисленных выше научных и технических задач, возникающих при разработке и исследовании цифровых устройств обнаружения и следящего измерения дальности до радиолокационных объектов, посвящена настоящая диссертационная работа.
Объектом исследования в диссертации являются цифровые устройства обнаружения и измерения дальности до радиолокационных объектов.
Предметом исследования являются квазиоптимальные алгоритмы обнаружения и измерения дальности до объектов, эффективные с точки зрения требований, предъявляемых к быстродействию элементной базы, на которой реализуются эти алгоритмы.
Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационного исследования является разработка и исследование квазиоптимальных алгоритмов обнаружения и измерения дальности до объектов, обеспечивающих улучшение характеристик обнаружения сигналов и повышение точности измерения дальности без увеличения требований к быстродействию используемой элементной базы и к аппаратным затратам, а также анализ сложности программно-аппаратной реализации этих алгоритмов на современной цифровой элементной базе.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие научные задачи:
исследовать влияние временной дискретизации и амплитудного квантования на характеристики обнаружения сигналов;
разработать вычислительные процедуры и исследовать эффективность следующих алгоритмов работы цифровых обнаружителей сигналов:
с равновесным суммированием;
со стробоскопической дискретизацией сигналов;
исследовать влияние временной дискретизации и амплитудного квантования сигналов на дискриминационные и флуктуационные характеристики временных дискриминаторов;
разработать вычислительные процедуры и исследовать эффективность следующих алгоритмов работы цифровых следящих радиодальномеров:
с усреднением рассогласования;
со стробоскопической дискретизацией сигналов;
исследовать влияние стробоскопической дискретизации на эффективность селекции движущихся целей (СДЦ);
исследовать возможности программной реализации предложенных алгоритмов обнаружения и измерения дальности до объектов на базе учебной установки, разработанной в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Национальном исследовательском
университете «МИЭТ» (МИЭТ), а также на базе цифровых сигнальных контроллеров серии «Мультикор».
Методы исследования. При проведении работы использованы методы теории ЦОС, радиоавтоматики, статистической радиотехники, моделирования и программирования ЦСП. При моделировании и разработке программ использовались языки программирования Fortran и MATLAB.
Научная новизна диссертации. В процессе исследований и разработок получены следующие новые научные результаты.
-
Разработаны алгоритмы работы цифровых устройств обнаружения сигналов, позволяющие снизить требования к быстродействию элементной базы этих устройств. Рассчитаны характеристики обнаружения сигналов с учетом их временной дискретизации. Впервые предложено и исследовано использование в задачах обнаружения стробоскопической дискретизации сигналов, при которой обеспечивается энергетический выигрыш по сравнению с традиционной дискретизацией в случае малого числа выборок на длительности сигнала.
-
На основе исследования дискриминационных и флуктуационных характеристик цифровых временных дискриминаторов разработаны методики по выбору частоты дискретизации и числа уровней амплитудного квантования сигналов в следящем радиодальномере.
-
Исследованы области устойчивости и характер переходных процессов в цифровых следящих радиодальномерах с учетом квантования напряжения рассогласования и дискретности измерения дальности. На основании использования статистической линеаризации получены математические соотношения, позволяющие рассчитать ошибку слежения с учетом эффектов квантования.
-
Исследовано применение усреднения рассогласования в следящем дальномере, позволяющее преодолеть противоречие между требованием обеспечить узкую полосу пропускания цифрового следящего измерителя дальности (малое значение коэффициента передачи разомкнутой петли) и ограниченной разрядностью чисел, представляющих дальность. Проанализированы вопросы практической реализации усреднения рассогласования в радиодальномерах.
-
Исследовано применение стробоскопической дискретизации сигналов с целью уменьшения инструментальной ошибки радиодальномеров без увеличения требований к быстродействию используемой элементной базы. Получены выражения для точности измерения дальности в дальномерах, использующих стробоскопическую дискретизацию сигналов, а также разработаны алгоритмы их программной реализации. Выработаны рекомендации по улучшению качества СДЦ в случае применения стробоскопической дискретизации.
Практическая значимость результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в том, что использование разработанных алгоритмов позволяет проектировать цифровые устройства обнаружения и измерения дальности до радиолокационных объектов, обеспечивающие улучшение характеристик обнаружения сигналов, а также повышение точности измерения дальности
при умеренных требованиях к быстродействию устройств обработки сигналов и аппаратным затратам:
-
Использование разработанных рекомендаций позволяет при заданных параметрах обнаружения до четырех раз повысить производительность проектируемых цифровых обнаружителей за счет рациональной организации обработки сигналов. Разработанные алгоритмы и программы устройств обнаружения сигналов при реализации на современной элементной базе обеспечивают обработку входной информации в реальном масштабе времени.
-
Разработанные рекомендации по выбору частоты дискретизации и числа уровней амплитудного квантования сигналов позволяют проектировать следящие радиодальномеры с оптимальным соотношением между точностью измерения дальности и аппаратными затратами при построении этих устройств. Показано, что при наличии шести и более выборок на длительности сигнала энергетические потери из-за дискретизации можно не учитывать, а при малых ОСШ возможно применять упрощенное бинарное квантование сигнала.
-
Результаты исследования особенностей поведения цифровых следящих дальномеров, связанных с дискретностью измерения дальности и рассогласования между фактическим и измеренным расстоянием до объекта, позволяют определить параметры, минимизирующие влияние нелинейности дискриминационной характеристики временного дискриминатора на точность измерения дальности в установившемся режиме радиодальномера.
-
Применение предложенного усреднения рассогласования в следящем дальномере позволяет обеспечить узкую полосу пропускания следящей системы радиодальномера при ограниченной разрядности чисел, представляющих дальность в устройстве, на базе которого реализуется такой дальномер, и тем самым уменьшить требования к разрядности используемой элементной базы в 1.5-2 раза.
-
Применение стробоскопической дискретизации радиолокационных сигналов позволяет более чем в два раза уменьшить инструментальную ошибку измерения дальности по сравнению с традиционной дискретизацией. Рекомендации по выбору параметров радиодальномеров со стробоскопической дискретизацией сигналов, в том числе по улучшению качества СДЦ, а также разработанные структуры, алгоритмы и программы позволяют осуществлять эффективную реализацию радиодальномеров на современной элементной базе.
Достоверность результатов диссертационной работы подтверждена результатами компьютерного моделирования устройств, а также практической реализацией разработанных алгоритмов обнаружения и измерения дальности.
Личный вклад автора. Все основные результаты диссертационной работы, включая положения, выносимые на защиту, получены автором диссертации лично. Результаты реализации устройств обнаружения и измерения дальности, представленные в диссертации, также получены автором лично или при его непосредственном участии.
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в виде:
алгоритмов обнаружения радиолокационного сигнала и алгоритмов радиолокационного измерения дальности до объекта, реализованных в сверхширокополосном импульсном радиолокаторе, разрабатываемом ЗАО «Геозондас» (г. Вильнюс, Литовская Республика) по проекту IN-SIGHT;
лабораторных работ по курсу «Радиотехнические системы» на кафедре «Микроэлектронные радиотехнические устройства и системы» МИЭТ,
что подтверждено соответствующими актами.
На защиту выносятся
-
Алгоритмы обнаружения объектов, позволяющие улучшить характеристики обнаружения сигналов без увеличения требований к производительности используемой элементной базы, в том числе со стробоскопической дискретизацией сигналов, которая обеспечивает энергетический выигрыш свыше 3.5 дБ по сравнению с обычным способом дискретизации при малом числе выборок на длительности импульса.
-
Методика учета влияния параметров временной дискретизации и амплитудного квантования входных сигналов и весовых коэффициентов цифровых временных дискриминаторов на их дискриминационные и флуктуационные характеристики.
-
Способ расчета эквивалентной полосы пропускания, области устойчивости цифровых следящих радиодальномеров, а также характеристик переходных процессов с учетом временной дискретизации обрабатываемых сигналов; способ расчета точности измерения дальности цифровыми следящими радиодальномерами в установившемся режиме с учетом нелинейности дискриминационной характеристики временных дискриминаторов.
-
Способ усреднения рассогласования в цифровых следящих измерителях дальности, позволяющий преодолеть противоречие между требованием обеспечения узкой эквивалентной полосы пропускания системы и ограниченной разрядностью, с которой в измерителе дальности представляются данные, и обеспечивающий тем самым снижение ошибки измерения дальности, в зависимости от порядка астатизма системы, в 2.5- 8 раз; методика расчета детерминированной и случайной составляющих ошибки измерения дальности в радиодальномерах с усреднением, способы повышения точности измерения дальности путем уменьшения влияния смещения объекта за время усреднения.
-
Алгоритмы работы цифровых следящих измерителей дальности со стробоскопической дискретизацией сигналов, позволяющие уменьшить инструментальную ошибку измерения дальности и за счет этого более чем в два раза уменьшить случайную составляющую ошибки слежения; методика расчета детерминированной и случайной составляющих ошибки измерения дальности с учетом временной дискретизации сигналов и квантования весовых коэффициентов; способы улучшения качества СДЦ в радиодальномерах со стробоскопической дискретизацией сигналов.
Апробация работы. Основные результаты работы представлены и обсуждены на 13 научно-технических конференциях: Всесоюзной конференции «Методы и микроэлектронные устройства цифрового преобразования и обработки информации» (Москва, 1985); Всесоюзной научно-технической конференции «Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов» (Рига, Латвия, 1986); 12-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2010)» (Москва, 2010); Международной научно-практической конференции «Информационные технологии, электронные приборы и системы» (ITEDS-2010) (Минск, Беларусь, 2010); Всероссийской научно-технической конференции «Общество, наука, инновации» (Киров, 2010); 16-й Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь (RLNC-2010)» (Воронеж, 2010); LXV научной сессии, посвященной Дню Радио (Москва, 2010); Второй Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 35-летию отдела новых разработок Муромского завода радиоизмерительных приборов (Муром, 2010); IX Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Челябинск, 2010); 16-й международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2010); 18-й Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, 2010); 13-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2011)» (Москва, 2011); Всероссийской научно-технической конференции «Общество, наука, инновации» (Киров, 2011).
Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 22 работах. Из них 6 статей в журналах из перечня ВАК: «Радиотехника», «Вопросы радиоэлектроники», «Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета», «Нелинейный мир»; 2 статьи в журналах, не входящих в перечень ВАК: «Электронная техника» серия 10: «Микроэлектронные устройства», «Архитектура, схемотехника и математическое обеспечение микропроцессорных систем управления» (Межвузовский сборник, изд. МИЭТ); 14 статей в трудах перечисленных выше российских и международных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения и приложения. Она содержит 206 страниц текста, включая 90 рисунков, 4 таблицы, 12 страниц списка используемой литературы из 119 наименований, 5 приложений, включая 2 акта о внедрении ее результатов.
Структуры и свойства временных дискриминаторов
Современные РЛС сопровождения в большинстве случаев построены как импульсные РЛС [9, 10]. Достоинством импульсного метода измерения дальности является возможность обнаружения и измерения дальности нескольких целей. Информация о дальности К до объекта заключена во времени задержки отраженного сигнала тз -2К/с, где с - скорость распространения электромагнитных волн в свободном пространстве. Обобщенная структура устройства обработки радиолокационных сигналов приведена на рис. 1.1 [11, 12, 13]. Задача измерения дальности включает операции обнаружения сигнала, оценивания времени задержки отраженного от объекта сигнала по отношению к зондирующему импульсу РЛС и контроля достоверности измерительного процесса. В результате выполнения последней из указанных операций принимается решение о том, является наблюдаемый процесс шумом или смесью полезного сигнала с шумом. Эти операции выполняются, соответственно, цифровым устройством обнаружения полезного сигнала, цифровым следящим измерителем дальности, цифровым устройством контроля достоверности. В случае принятия решения о срыве слежения за объектом, устройство контроля достоверности вырабатывает сигнал, запрещающий вывод результатов измерения на оконечное устройство, т.е. размыкает ключ Кл2, и переводит систему в режим повторного поиска и обнаружения сигнала, т.е. замыкает ключ Кл1.
Для определения требований к быстродействию элементной базы в случае обзорной РЛС, применяемой для обнаружения и измерения координат всех объектов в заданной области пространства, рассмотрим алгоритм функционирования и способы построения устройства обнаружения импулъсного сигнала в обзорной РЛС. Из общей теории обнаружения [12] известно, что оптимальный алгоритм обнаружения сводится к сравнению с порогом С корреляционного интеграла от принятого на интервале наблюдения Тн отраженного от объекта сигнала u{t), представляющего собой аддитивную смесь полезного сигнала
В импульсной РЛС s(?) представляет собой пачку из N импульсов, следующих с периодом Тг, с неизвестным временем задержки отраженных сигналов и неизвестным временным положением начала пачки (азимутальным положением объекта). В данном случае алгоритм обнаружения сигнала (1.1) сводятся к следующему [13]. Весь интервал обнаружения Т0 разбивается на известное число m элементарных интервалов (каналов дальности) длительностью т0. Затем для каждого j -го канала в / -м периоде повторения зондирующих импульсов вычисляется величина - корреляционный интеграл, s0(t) - функция, описывающая огибающую импульсного сигнала в одном периоде повторения зондирующих импульсов. Значение Sy сравнивается с порогом С для принятия решения об обнаружении объекта. Вследствие вращения антенны РЛС, ее луч смещается от периода к периоду следования зондирующих импульсов. Поэтому число / характеризует азимут объекта, а число у характеризует временную задержку импульсов с точностью т0 (канал дальности). На рис. 1.2 показан принцип образования каналов обнаружения по дальности и азимуту. Здесь диапазон, в котором произ водится обнаружение, ограничен расстояниями 7?п
Внутрипериодная обработка сигналов, т.е. вычисление корреляционного интеграла (1.3), в наиболее распространенном случае осуществляется аналоговыми устройствами в приемном тракте (согласованными фильтрами для оди 19 ночных импульсов пачки) [13], а цифровые устройства осуществляют межпе риодную обработку, т.е. вычисление stj [14].
Структурная схема обнаружителя пачечного сигнала для одного канала дальности приведена на рис. 1.3. Устройство состоит из регистров, осуществляющих задержку входных величин, умножителей на коэффициенты a , сумматора, формирующего величину stj, и порогового устройства. Однако построение многоканальных по дальности устройств обнаружения по приведенной схеме на базе устройств с жесткой логикой потребует больших аппаратных затрат [13]. Такого недостатка лишены обнаружители на базе программируемых цифровых устройств. Поэтому оценка возможности реализации обнаружителей на базе ЦСП представляет практический интерес. Такой анализ приведен во второй главе настоящей диссертации.
При большом числе каналов обнаружения требования к быстродействию элементной базы получаются весьма высокими [15], поэтому часть операций может выполняться устройствами с жесткой логикой работы [16] . В работе [17] предлагается использовать для задач обнаружения сигналов устройства с параллельной обработкой входных данных или матричные процессоры, что реализовано, например, в [18]. В настоящее время уделяется большое внимание вопросам построения быстродействуюших процессоров обработки сигналов [19, 20, 21], в том числе на основе специализированных ЦСП [22, 23]. Тем не менее, ряд вопросов, связанных с практической реализацией алгоритмов обнаружения на базе серийно выпускаемых ЦСП, в литературе исследован недостаточно. Поэтому во второй главе настоящей диссертации проанализированы требования к быстродействию оптимального обнаружителя импульсных сигналов, а также его возможные упрощения и способы построения на основе ЦСП.
Чтобы снизить требования к быстродействию обнаружителя, можно учитывать априорную информацию о количестве и распределении объектов (их обычно гораздо меньше, чем ячеек обнаружения) [24]. Действительно, даже если число ячеек измерения составляет миллионы, то слежение все равно ведется за единицами-десятками объектов.
Требования к быстродействию обнаружителей импульсных сигналов
В данной главе на основании исследования алгоритмов функционирования устройств обнаружения импульсных сигналов рассматриваются вопросы реализации программируемых цифровых обнаружителей сигналов в обзорных РЛС. Параметры преобразования входного сигнала в цифровую форму оказывают существенное влияние на характеристики цифровых обнаружителей. Поэтому в настоящей главе анализируется влияние временной дискретизации сигналов на характеристики обнаружения, а также пути уменьшения такого влияния. В качестве одного из способов уменьшения потерь обнаружения сигналов исследуется стробоскопическая дискретизация. Вопросы построения программируемых устройств обнаружения сигналов, в том числе на основе ЦСП, были рассмотрены в работах автора [99, 100, 102, 119]. В работах [107, 117] было исследовано влияние дискретизации сигналов на характеристики обнаружителей. Результаты этих работ представлены в настоящей главе.
При построении устройств обнаружения сигналов наиболее распространенным и предъявляющим максимальные требование к устройству является случай, когда расстояние до объекта и его азимутальное положение неизвестны. При этом оптимальный алгоритм обнаружения описывается выражением (1.2). Если априорно известны параметры (диапазон расстояний или азимутальный сектор) объекта, то задача обнаружения упрощается. При высоких требованиях к точности обнаружения, т.е. при больщом числе пространственно-временных ячеек, в которых производится обнаружение, существенно возрастают требования к быстродействию устройства обнаружения. Важной научной задачей является исследование алгоритмов работы оптимального обнаружителя импульсных сигналов с целью обеспечить его заданные параметры без повыщений требований к быстродействию (а, следовательно, и к аппаратной базе) устройетва. Решению этой задачи посвящена настоящая глава диссертации. В ней также исследуются возможные упрощения алгоритмов работы обнаружителей и способы их построения на основе ЦСП.
В радиолокации наиболее широко распространен метод обзора пространства, при котором в отсутствие априорной информации об объектах РЛС работает в режиме простого последовательного обзора по азимуту. При этом решается задача обнаружения пачки из N импульсов, следующих с периодом Тг, с неизвестным временем задержки т0 отраженного сигнала и неизвестным азимутальным положением объекта.
Требования к быстродействию ЦСП, реализующего оптимальный алгоритм обнаружения сигналов, можно определить следующим образом. Допустим, что диапазон, в котором производится обнаружение, ограничен расстояниями Rmin И Rmax (рис. 1.2). Тогда число каналов дальности определяется как
Число азимутальных каналов определяется сектором обзора у/ и шириной основного луча диаграммы направленности антенны 0О по уровню минус 3 дБ как па=1а. (2-2)
Например, при длительности канала дальности т0 = 0.1 мкс, Ятах-Дті„=150км, = 360 И 0Я=1, общее число пространственно-временных ячеек, в которых производится обнаружение (каждая ячейка представляет собой часть сектора с центральным углом 0О длительностью ст0), составит пат = 3,6 млн. Если антенна РЛС совершает один оборот, к примеру, за 3 с, то ЦСП в соответствии с алгоритмом обнаружения должен обрабатывать 1.2 млн. ячеек в секунду. При этом обнаружение в одной ячейке требует N операций умножения, N-1 суммирование и одно сравнение с порогом (рис. 1.3). Огибающая пачки импульсов определяется формой диаграммы направленности антенны. Для распространенного случая симметричной относительно центра огибающей пачки импульсов выражение (1.2) можно упростить. Учитывая равенство ак = aN+l_k, рассматриваемый алгоритм может быть записан в виде: i-N/2 . ч sv= Цяк-і Щ+чА (2.3) k=i-N+\ где l = 2i-k-N + l. Выражение (2.3) позволяет вдвое уменьшить число операций умножения за счет увеличения числа сложений, что может быть полезно при построении многоканальных по дальности обнаружителей. Число импульсов в пачке может составлять десятки-сотни: N = - -, (2.4) где соа - угловая скорость вращения антенны. Так как обнаружитель должен функционировать в реальном масштабе времени, то актуальным является оценка временных характеристик алгоритма его работы при реализации в составе конкретного аппаратно-программного комплекса, например, на базе сигнального контроллера 1892ВМЗТ, младшего представителя линейки сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор» [6].
Число тактов DSP-ядра контроллера 1892ВМЗТ, K N), необходимых для обнаружения цели в одной ячейке, равняется 2N (при У»l), так как в цСП операции умножения и сложения имеют одинаковое время выполнения tx 4 не. Пиковая производительность ПSP-ядра равна 240 млн. операций с плавающей точкой в секунду. Общее время обнаружения в одной ячейке равно t0 2Щ. Поэтому максимально возможное число ячеек обнаружения составляет 240/(2 N) млн. в секунду.
Анализ установившихся режимов в следящих радиодальномерах с учетом эффектов квантования
Одной из актуальных задач, возникающих при проектировании цифровых радиодальномеров, является задача минимизации ошибки измерения дальности. Эта ошибка имеет детерминированную составляющую, зависящую от закона движения объекта, и случайную составляющую, зависящую от характеристик входного шума [93].
В данной главе рассматривается влияние периода дискретизации и эффектов амплитудного квантования обрабатываемых сигналов на характеристики следящих радиодальномеров, входящих в состав радиолокационных систем. С этой целью исследуется поведение цифровых следящих радиодальномеров с астатизмом первого и второго порядков в переходном и установившемся режимах. С ростом порядка астатизма повышается точность следящих радиодальномеров, но при этом снижаются запасы устойчивости. Поэтому на практике порядок астатизма выше второго применяют редко, используя для повышения точности измерения дальности другие методы [3].
Анализ влияния периода дискретизации и эффектов амплитудного квантования обрабатываемых сигналов на характеристики цифровых радиодальномеров является важной научной задачей, решение которой позволяет определять оптимальное соотношение между требуемой точностью и аппаратными затратами в дальномерах.
В основе материалов, представленных в настоящей главе, находятся работы автора [98, 103, 106, 111-114].
Цифровой радиодальномер представляет собой нелинейную дискретную автоматическую следящую систему, поведение которой зависит от параметров преобразования обрабатываемых сигналов в цифровую форму. Основной вклад в нелинейные свойства такой системы вносит дискриминационная характери 60 стика цифрового временного дискриминатора, входящего в состав радиодальномера (рис. 1.5). Она показывает зависимость выходного напряжения дискриминатора Q(x) от временной задержки между входным и опорным сигналами
Радиодальномер (рис. 1.5) является дискретной следящей системой. Измерение дальности до объекта (времени задержки отраженных от объекта сигналов) производится с периодичностью, равной временному интервалу поступления входной информации (отраженного от объекта сигнала), т.е. периоду следования зондирующих импульсов РЛС Тг. Поэтому под «дальностью» (до объекта) будет пониматься «время» (задержки отраженного от объекта сигнала).
В настоящем разделе рассматривается распространенный случай построения приемного тракта РЛС, когда входной радиоимпульс ивх (t) с прямоугольной огибающей длительностью т. подвергается согласованной фильтрации в тракте, предшествующем временному дискриминатору. При этом сигнал u(t) на выходе согласованного фильтра (на входе временного дискриминатора) имеет треугольную форму с амплитудой U и длительностью Ті =2т,. (рис. 3.2). Если период дискретизации сигнала равен Тд = \/Fff , где FM - частота дискретизации (рис. 3.3), то число выборок на его длительности составит n = TtITff. (3.1)
Напряжение на выходе временного дискриминатора пропорционально отклонению временного положения отслеживаемого сигнала относительно опорного сигнала, то есть относительно предполагаемого значения дальности, полученного на основе предыдущей итерации алгоритма измерения дальности. Оно формируется путем вычисления разности между суммой первых nil выборок напряжений сигнала и суммой последующих п/2 выборок [13]. В случае цифрового временного дискриминатора, на вход которого поступают квантованные по амплитуде выборки входного сигнала, выражение (1.8) принимает число на выходе временного дискриминатора при рассогласованиИ /Тд, її(/Тд) - значения выборок входного сигнала дискриминатора, знак « » здесь и далее используется для обозначения операции квантования.
Особенностью цифрового радиодальномера является жесткая привязка момента взятия выборок сигнала к началу отсчета дальности, в то время как сам отраженный сигнал может занимать любое положение на оси времени. Поэтому рассогласование между ним и следящими импульсами может принимать значения, не обязательно кратные величине
В более общем виде дискриминационная характеристика будет зависеть от некоторой величины є, характеризующей рассогласование. Чтобы выразить зависимость дискриминационной характеристики от Е, представим (3.2) в виде:
С помощью полученного выражения (3.3) исследуем зависимость свойств следящих радиодальномеров от параметров преобразования входного сигнала в цифровую форму. Для этого проанализируем влияние амплитудного квантования и временной дискретизации сигнала на форму дискриминационной характеристики. Построим дискриминационную характеристику вначале без учета квантования по амплитуде.
Так как задержка следящих импульсов относительно начала отсчета кратна величине Тд, то дискриминационная характеристика при фиксированном є будет иметь дискретный вид, причем расстояние между отдельными выборками будет равно Тд. Это иллюстрируется на рис. 3.4, где показан случай п = 2. Выражение (3.3) в этом случае примет вид: д[и + є)Тд]=-и[и-е)Тд]+и[и + 1-е д] , (3.4) т.е. из амплитуды второй выборки вычитается амплитуда первой. В частном случае, когда = О (рис. 3.4а), Q(jTA) = О, [(у±1)Гд] =+u(JTM). Чтобы избавиться от зависимости от , необходимо произвести усреднение дискриминационной характеристики по различным значениям Е (рис. 3.4г), в результате чего получим, что и/2-1 и-1 0{х) = - и{х-іТд)+ и(х + /Гд). (3.5) /=0 /=и/2 Из сравнения формул (3.3) и (3.5) видно, что Q{x) = Q[(J + Е)Тд] при х = и + Е)ТД. Таким образом, вид непрерывной функции Q{x) не зависит от значения є, и в дальнейшем под дискриминационной характеристикой будем понимать именно такую, усредненную по различным значениям Е, характеристику.
Построение радиодальномеров со стробоскопической дискретизацией сигналов
Дискриминатор с характеристикой (рис. 3.17в) проанализировать сложнее, что связано с наличием широкой зоны нечувствительности, сказывающейся и при больших значениях о\.
На рис. 3.19 и рис. 3.20 приведены графики величин кт и kG, рассчитанные по формулам (3.49) и (3.50), как функции величин тх. На каждом из рисунков представлены результаты для трех значений среднеквадратичного отклонения шумовой ошибки т2, равных 0.5Ат (кривые 1), Ат(кривые 2) и 2Ат (кривые 3). Видно, что с ростом постоянной составляющей входного сигнала временного дискриминатора тх значения коэффициентов кт и kG приближа 89 ются к Аг, то есть к значению, определяемому выражениями (3.55). Таким образом, дискриминатор с характеристикой (рис. 3.17в) становится статистически эквивалентным дискриминатору с характеристикой (рис. 3.17а).
Выражения для коэффициентов статистической линеаризации (3.49) и (3.50) и их частные случаи (3.53) - (3.56) позволяют определить величины случайной и детерминированной составляющих ошибки слежения для радиодальномеров с астатизмом первого и второго порядков в установившихся режимах. Эти составляющие определяются следующим образом. Из рис. 3.18 следует, что ошибка слежения определяется как X{z) = R{z) - Y{z) = R{z) - G(z)K p (z). Заменим в этом выражении на G\z) в соответствии с методом статистической линеаризации (3.48). Как ранее отмечалось, математическое ожидание Евх (z) равно нулю, поэтому выражение для центрированной случайной составляющей в (3.48) примет вид G0(z) = X(z) + Eex(z)-mx=X0(z) + Eac(z), где X0(z) = X{z)-mx -центрированное случайное значение ошибки слежения.
. Коэффициент статистической линеаризации kG в случае квантования с усечением прямого и обратного кодов: 1-стх=0,5Дг,2-а-Е=Дг,3-стх=2Дг В этом случае выражения для центрированной случайной X0(z) и постоянной Mx(z) составляющих ошибки слежения принимают вид: X0(z) = K p(z)kG(mx, rG)[X0(z) + Ea(zj\ , (3.57) Mx(z) = MR(z)-Kp(z)km(mx,aG)Mx(z), (3.58) где MR{z)- закон движения отслеживаемого объекта. Уравнения (3.57) и (3.58) позволяют определить детерминированную и случайную составляющую ошибки определения дальности в цифровом радиодальномере при различных законах движения отслеживаемого объекта.
Рассчитаем точность слежения радиодальномера с астатизмом первого порядка. В этом дальномере стационарный режим устанавливается при линейном законе движения отслеживаемого объекта mR (t) = vt. Применяя z 91 преобразование, получим M(z) = - T Из (3.58) следует, что , w , ч MJz)-M(z) „ М (z)k (т , JG) = — - ,±—!-. В установившемся режиме постоянная со ставляющая выходного сигнала временного дискриминатора в соответствии с методом статистической линеаризации определяется как произведение постоянной составляющей входного сигнала тх на коэффициент кт (тх, oG) mxkm{mx,GG) = \mv{z-\)Mx{z)kn{mx,aG) = vTrITa. (3.59)
Передаточная функция разомкнутой петли следящей системы радиодальномера с астатизмом первого порядка по центрированной случайной составляющей ошибки определяется из (3.57) как Kpl(z)kG(mx,aG). Переходя к выражению для передаточной функции замкнутой следящей системы и подставляя ее значение в (3.36), после замены z на ejcaTr получим выражение для эквивалентной шумовой полосы рассматриваемого радиодальномера: л п1Тг 7 =— f 2 Л kG{mx,aG)Kpl{e ) d(o. (3.60) \ + kG(mx,GG)KpX(ej ) Учитывая выражение (3.37) для передаточной функции разомкнутой системы с астатизмом первого порядка и проводя соответствующие преобразования, получим, что
Аналогично уравнению (3.35) дисперсию шумовой ошибки слежения ст можно представить в виде ах = S (0)/э1. Так как спектральная плотность шума на нулевой частоте определяется как [36] 55 (0) = Ггсг, (3.62) то выражение для дисперсии шумовой ошибки примет вид: 2 Д G\ х GJ 2 (3.63) х 2-Тдкв(тх, т0) 92 При малой шумовой ошибке (по сравнению с инструментальной ошибкой измерения дальности) детерминированную составляющую ошибки слежения определим исходя из выражений (3.53), (3.54) и (3.59). Для характеристик квантования вида (рис.3.17а) и (рис. 3.176, рис. 3.17в) из приведенных уравнений получим: \Тг/К + (Ат-Тд)/2, (рис.ЗЛ7,а) mx=i УТГ1К + АТ-ТД/2, (рис.ЗЛ7,б,в). (3.64) Из уравнения (3.64) следует, что при использовании цифровых временных дискриминаторов детерминированная составляющая ошибки слежения состоит из двух компонент: первая компонента зависит от скорости движения объекта, а вторая определяется только величинами Ат и Тд. Случайная составляющая ошибки Х(т), как следует из (3.47), при малом входном шуме (о- « 0) обусловлена дискретностью измерения дальности (инструментальной погрешностью): а\ =сг2и.
