Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I Современные задачи организационно - технологического проектирования 19
1.1 Характеристики современных строительных предприятий 19
1.2 Тенденции развития строительной отрасли 23
1.3 Современные задачи организационно - технологического проектирования 26
1.4 Анализ моделей распределения ресурсов при организационно - технологическом проектировании 31
1.5 Существующие методы построения комплексной оценки организационно - технологических решений 55
1.6 Методологические основы исследования 66
1.7 Выводы и постановка задач исследования 69
ГЛАВА II Методологические основы учета производственных состояний строительного предприятия при организационно - технологическом проектировании 71
2.1 Кибернетическая модель строительного предприятия 71
2.2 Состояние элементарной производственной строительной системы 74
2.3 Финальные состояния элементарной производственной системы 79
2.4 Нестационарные состояния элементарной производственной системы.. 81
2.5 Моделирование продолжительности выполнения строительно-монтажных работ 93
2.6 Моделирование производственной деятельности строительного предприятия 100
2.7 Модель производственной деятельности строительного предприятия
при произвольных законах распределения входного потока требований — 111
2.8 Модель определения сроков выполнения субподрядных работ 118
ГЛАВА III Синтез организационных структур при реализации производственной программы на стадии организационно - технологического проектирования 125
3.1 Организационная структура управления современным предприятием 125
3.2 Модель деловой активности предприятия 132
3.3 Проектирование технической оснащенности строительного предприятия 143
3.4 Имитационная модель синтеза организационных структур при решении задач организационно - технологического проектирования 145
3.4.1 Математическое описание модели 145
3.4.2 Моделирование случайных переменных 152
3.4.3 Результаты имитационного моделирования 154
ГЛАВА IV Исследование механизмов распределения ресурсов на стадии организационно - технологического проектирования 159
4.1 Механизм распределения ресурсов при совместном выполнении проекта 159
4.2 Исследование механизма распределения ресурсов со штрафами 172
4.3 Моделирование процесса распределения портфеля заказов 174
4.4 Распределение ресурсов при конкурсном формировании портфеля заказов 178
ГЛАВА V Разработка многовариантной стратегии обеспечения ресурсами производственной программы строительного предприятия 188
5.1 Разработка стратегии определение согласованных цен на материалы . 188
5.2 Разработка стратегии оптимального распределения заказа 192
5.3 Теоретико-игровой анализ механизма определения согасованных цен.. 199
5.4 Исследование стратегий определения сроков и объемов поставок мате-иалов и изделий при организационно — технологическом проектиовании . 201
5.4.1 Определение сроков и объемов поставок материалов
5.4.2 Учет процентов за кредит 209
5.4.3 Учет риска повышения цен 211
5.4.4 Учет дискретности объемов закупок 213
5.5 Формирование оптимального графика поставки материалов при стохастическом спросе 214
ГЛАВА VI Определение стратегии распределения объемов работ между структурными подразделениями на базе представления строительного предприятия как динамической активной системы 221
6.1 Формирование планов для одноэлементной производственной строительной сисемы 221
6.2 Определение плановых заданий на основе представления предприятия, как многоэлементной динамической строительной системы 228
6.3 Стратегия взаимодействия структурных подразделений при распределении объемов работ со связанными затратами 230
6.4 Определение множества согласованных графиков производства работ для случая связанных ограничений 236
ГЛАВА VII Модели организационно - технологического проектирования в условиях неопределенности 239
7.1 Моделирование организационно - технологических решений с использованием теории нечетких множеств в задачах многокритериального выбора 239
7.1.1 Понятие нечеткого множества 239
7.1.2 Основные операции над нечеткими множествами 243
7.1.3 Построение функции принадлежности для организационно -техно-логического проектирования 247
7.2 Оценка организационно - технологических решений 255
7.3 Вариантное проектирование стратегий взаимодействия между структурными единицами строительного предприятия на основе коалиционных игр 265
7.3.1 Определение стратегии взаимодействия на основе детерменированной информации 265
7.3.2 Определение стратегии взаимодействия при нечеткой информации 268
7.4 Модель формирования организационно - управленческих решений на основе позиционных игр 277
7.5 Исследование модели определение номенклатурной стратегии предприятия 281
7.6 Исследование модели поведения строительного предприятия в
конкурентной среде 284
ГЛАВА VIII Результаты реализации задач исследования 287
8.1 Модель распределение затрат между бизнес - единицами 287
8.1.1 Структура затрат предприятия 287
8.1.2 Структура затрат по бизнес - единицам 291
8.1.3 Распределение затрат между бизнес - единицами 298
8.2. Моделирование поведения ОАО «ВАПСК» при определении цен . 300
8.3 Формирование стратегии ОАО «ВАПСК» при обеспечении производственной программы материальными ресурсами 3 04
8.4 Определение сроков оптовой закупки материалов для ОАО «ВАПСК» 309
Заключение 318
Литература 322
Приложения 340
- Анализ моделей распределения ресурсов при организационно - технологическом проектировании
- Моделирование продолжительности выполнения строительно-монтажных работ
- Распределение ресурсов при конкурсном формировании портфеля заказов
- Стратегия взаимодействия структурных подразделений при распределении объемов работ со связанными затратами
Введение к работе
Актуальность темы. Проблеме совершенствования принятия организационно - технологических и управленческих решений посвящено достаточно большое количество исследований. Успешное решение проблем в данной области связано с трудами ученых: А.А. Афанасьева, В.А. Афанасьева, B.C. Балицкого, С.А. Болотина, М.С. Будникова, С.Н. Булгакова, В.Н. Буркова, Н.В Варламова, В.И. Воропаева, И.Г. Галкина, Л.Г. Голуба, А.А. Гусако-ва, Л.Б. Зеленцова, Н.И. Ильина, В.А. Ирикова, Ю.А. Куликова, Ю.Б., Д.А. Новикова, Монфреда, П.П. Олейника, Б.В. Прыкина, В.И. Рыбальского, В.И. Теличенко, В.И. Торкатюка, В.Н. Тренева, С.А. Ушацкого, В.Д. Шапиро, А.К. Шрейбера, Т.Н. Цая, А.Д. Цвиркуна и других. На основе представления процесса строительства как сложной стохастической динамической системы были построены модели оценки организационно - технологической надежности строительного производства.
Традиционно считается, что основной задачей при подготовке строительства объекта является построение календарного плана производства работ на объекте. Построение календарных планов осуществляется на основе организационно - технологической модели (ОТМ) процессов реализации строительного проекта. Основной задачей при этом является составление расписания работ. Различные организационно - технологические документы, предусмотренные СНиП, отличаются только степенью деталировки составляемого расписания.
Современная практика организационно — технологического проектирования показывает, что на всех стадиях разработки не учитываются возможности и состояние конкретной строительной организации, что и является основной предпосылкой низкой надежности разрабатываемой организационно - технологической документации. Например, осуществляя расчет продолжительности выполнения работы, как правило, исходят из списочной численности рабочих данной профессии на конкретном предприятии, но фактическая численность может достаточно существенно отличаться от списочной, что и сказывается на качестве разрабатываемой документации.
Но в последнее время, в связи с изменением экономической ситуации и ослаблением административного воздействия при решении экономических вопросов, на одно из основных мест выдвигается решение вопросов, связан ных с экономическим обоснованием необходимости строительства конкретного объекта и его увязки с комплексной программой развития региона.
Таким образом, к традиционным задачам организационно — технологического проектирования прибавляются задачи, которые ранее не стояли перед строительной организацией: при формировании производственной программы уже на предпроектной стадии необходимо определить основные организационно - технологические решения, позволяющие получить величину договорной цены реализуемого проекта. К тому же в большинстве случаев, в настоящее время, распределение подрядов на строительные работы осуществляется путем тендерных торгов. В связи с этим обстоятельством перед строительной фирмой встает вопрос о целесообразности участия в таких торгах, о возможности реализации выставляемого на торги подряда с заданными параметрами. Это предполагает решение ряда задач организационно - технологического проектирования, позволяющего оценить предполагаемые состояния производственной системы в будущие периоды времени и т. п. Следовательно, возникает необходимость разработки моделей, описывающих состояние производственной системы. С другой стороны, необходимо отметить, что достаточно важной является задача построения комплексной оценки организационно - технологических решений, с целью обеспечения вариантности проектирования, на что нацеливает СНиП.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей и механизмов организационно -технологического проектирования вытекающих из современных тенденций развития строительного производства.
Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:
- МНТП «Архитектура и строительство» 1997-98 г.г. - №5.030.3; 1999-2001 г.г.-№5.15;
- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;
- грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.
Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка моделей и механизмов организационно — технологического проектирования осуществляющих подготовку строительных организаций к реализации производственной программы.
Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:
1. выполнить разработку инструментария определения уровня надежности функционирования производственной системы путем определения множества возможных состояний, в котором может находиться предприятие, нахождения вероятности каждого из них и определения устойчивость этих состояний при стационарных и нестационарных условиях;
2. развить научные основы решения комплекса проблем, обеспечивающих определение продолжительности выполнения работы, выполняемой данным производственным коллективом с учетом вероятности состояния в котором он будет находиться;
3. осуществить разработку системотехнических, экономико - математических и методологических принципов моделирования и проектирования схем организационной структуры строительного предприятия, позволяющей выполнить возможный объем работ;
4. разработать алгоритм имитационного моделирования деловой и производственной активности строительного предприятия при различных законах распределения вероятностных параметров моделей;
5. осуществить имитационное моделирование различных механизмов распределения ресурсов (в том числе с учетом того, что ресурсы могут поступать из различных источников ресурсов, так называемые механизмы смешанного финансирования и кредитования) и определить пороговые значения функции штрафа за представление недостоверной информации, когда сознательное искажение информации становится невыгодным;
6. разработать модели и механизмы, конкретизирующие процесс обеспечения производственной программы строительного предприятия материально - техническими ресурсами, данные о которых представлены в проекте организации работ (ПОР);
7. разработать принципы, методологические положения и организационно — технологические решения, обеспечивающие определение множества согласованных планов, выгодных как структурному подразделению, так и всему предприятию в целом для всего периода планирования, на основе динамической производственной системы при различных условиях связи между плановыми периодами: с несвязанными периодами функционирования, со связанными затратами и связанными ограничениями;
8. развить теорию сравнительного анализа организационно - технологических решений возведения объекта на основе применения полидимен-сиональных (имеющих различную размерность) количественных и качественных показателей при нечеткой информации, когда даже для параметров, задаваемых количественно нельзя указать значения, отделяющие «хороший» вариант от «плохого»;
9. разработать постановки, модели и методы решения характерных задач организационно — технологического проектирования строительного производства с целью повышения обоснованности принимаемых решений, иллюстрации предлагаемых методов и одновременно имеющих самостоятельное значение для теории и практики организационно — технологического проектирования.
Методы исследования. В работы использованы методы теории активных систем, моделирования организационных систем управления, системного анализа, имитационного моделирования, линейного и нелинейного программирования, динамического программирования, теории массового обслуживания, теории игр.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
1. методология исследования поведения производственной системы при стационарных и нестационарных условиях, характерная тем, что используется дискретный набор состояний, интенсивность перехода между которыми определяется по данным стандартной статистической отчетности предприятия, может иметь сезонные колебания во времени и позволяет прогнозировать состояние производственной системы в последующие моменты времени;
2. модель определения продолжительности выполнения работы при проектировании календарного плана с учетом стохастического состояния производственной системы, отличающаяся тем, что продолжительность рассматривалась как параметр состояния простейшей стохастической производственной системы, определенной на дискретном множестве возможных состояний, что дает возможность учесть особенности конкретного строительного предприятия и повысить надежность разрабатываемой проектной документации;
3. принципы проектирования схем организационной структуры строительного предприятия, представляющей функционирование строительного предприятия в виде непрерывной последовательности действий по выполнению работ, имеющих случайны объем и, поступающих в случайные моменты времени, дающая возможность прогнозировать загруженность различных структурных подразделений предприятия и конкретизировать сроки начала и окончания работ на объектах;
4. методология имитационного моделирования деловой и производственной активности строительного предприятия, характерная, тем, что законы распределения потока требований и времени обслуживания могут быть произвольными, что позволяет осуществить синтез оптимальных организационных структур наиболее общем случае;
5. алгоритм имитационного моделирования механизмов распределения ресурсов с учетом активности участников процедуры распределения, характерными особенностями которых являются: на каждом шаге распределение ведется пропорционально оставшемуся количеству ресурса; распределяться могут ресурсы из различных источников (механизмы смешанного финансирования и кредитования), позволяющий определить равновесные стратегии участников процесса распределения ресурсов при различных механизмах распределения, использовать систему сильных штрафов, когда сознательное искажение информации становится невыгодным и установить, что манипулирование информацией со стороны претендентов в механизме смешанного финансирования приводит к расширению числа участников проекта, и, как следствие этого, к увеличению финансирования проекта, повышению его эффективности, но снижению совокупного дохода фирм — участниц;
6. механизм определения согласованных цен на материалы, отличительной особенностью, которой является возможность учета поведения контрагентов (поставщика и других потребителей) и дающая возможность определить условия включения в корпоративную систему снабжения;
7. схема оптимального распределения заказов на поставку материалов, определения сроков и объемов закупок, отличающаяся тем, что позволяет учесть размер оптовых скидок и соизмерить его с затратами на хранение, что дает возможность сформировать оптимальный план закупок;
8. модель определения согласованных производственных планов на базе динамической активной системы с различными режимами функционирования, характеризующаяся возможностью учета интересов структурного подразделения в долгосрочной перспективе, позволяющая формировать множество согласованных планов, доводимых до структурного подразделения на весь плановый период и выгодных как корпоративному центру, так и производственной единицы;
9. основы теории сравнительного анализа организационно - технологических решений возведения объекта на основе применения полидимен-сиональных (имеющих различную размерность) показаетелй, отличительной особенностью которой является отсутствие четко выраженных критериев отбора «хорошего» варианта, дающая возможность получать оценки проектных решений при нечеткой информации о критериях;
Ю.модель формирования организационно - технологических решений с помощью позиционных игр, характеризующаяся возможностью учета активности контрагентов, что позволяет определить множество рациональных стратегий поведения в процессе принятия вариантов проектных решений, определении номенклатурной политики и стратегии взаимоотношений со структурными подразделениями.
Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на ЭВМ, производственными и имитационными экспериментами; многократной их проверкой при создании пакетов прикладных программ по имитационному моделированию и внедрении в практику управления строительных предприятий.
Практическая значимость результатов исследований. На основании выполненных автором исследований решена крупная научная проблема совершенствования организационно — технологического проектирования на основе учета динамики изменения состояния изучаемой производственной системы во времени и построения комплексных оценок, принимаемых организационно - технологических решений в том случае, когда часть показателей имеет качественную нечеткую природу.
Разработанные модели и механизмы реализованы, внедрены и ипользуются в практике взаимодействия структурных подразделений в ОАО «Воронежагропромстрой», ЗАО ПКФ «Воронежский керамический завод», ООО «Агрокс - 2», ЗАО «Воронеж - Дом», ОАО «Туластрой».
Основы теории (модели, алгоритмы и механизмы), включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Организационно-технологическое проектирование», «Информационные технологии в строительстве», «Организация производства на предприятии», «Управление проектами», «Организация строительного производства», «Основы научных исследований по технологии и организации строительного производства», читаемых в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.
На защиту выносятся;
• модель поведения производственной системы при стационарных и нестационарных условиях;
• модель определения продолжительность работы с учетом стохастического состояния производственной системы;
• синтез оптимальных организационных структур на основе модели проектирования организационной структуры строительного предприятия при различных законах распределения потока требований и времени обслуживания;
• имитационное моделирование R - механизмов распределения при выполнении совместного проекта и процесса конкурсного распределения корпоративного заказа на основе механизма смешанного финансирования и кредитования;
• модель определения согласованных цен на материалы;
• модель оптимального распределения заказов на поставку материалов и определения сроков и объемов закупок;
• модель определения согласованных производственных планов на базе динамической активной системы с различными режимами функционирования;
• модель оценки организационно - технологических решений при нечеткой информации;
• модель формирования организационно - управленческих решений с помощью позиционных игр.
Апробация работы и публикации. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и рее публиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 1991-2003 гг.: 48-58 научно-технические конференции ВГАСУ (г. Воронеж - 1994 - 2004 гг.); «Ресурсосберегающие технологии" (Белгород - 1991 г.); «Реконструкция Санкт - Петербург 2005» (Санкт - Петербург - 1994 г.); «Организация управления деятельностью строительных предприятий в условиях рыночных отношений» (Новосибирск -1997 г.); «Современные сложные системы управления» (г. Липецк - 2002 г., г. Старый Оскол - 2002 г., г. Воронеж -2003 г.), «Теория активных систем» (г. Москва - 2003 г.).
По теме диссертации опубликовано 45 печатных работ.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 324 страницы основного текста, 132 рисунка, 72 таблицы и приложения. Библиография включает 223 наименования.
В первой главе приводится характеристика современных строительных предприятий. Отмечается, что большинство российских предприятий находится в жесточайшем кризисе. Причем руководство большинства таких предприятий считает, что причины неудовлетворительного положения дел находятся вне рамок конкретного предприятия и занимают позицию «внутренней жертвы».
Хотя если проанализировать проблемы российских предприятий, то можно установить, что они являются общими и, самое главное, находятся в сфере стандартных мероприятий эффективного менеджмента, позволяющего переломить негативную ситуацию, сложившеюся на фирме. Поэтому, в большинстве случаев, кризисное положение большинства компаний в настоящее время можно объяснить отсутствием у руководства этих предприятий понимания имеющихся внутренних проблем организации и необходимого комплекса знаний, позволяющего разрешить хотя бы часть этих проблем.
В подавляющем большинстве работ, посвященном вопросам организационно - технологического проектирования основное усилие сделано на то, чтобы разработать комплекс мероприятий, позволяющих свести процесс строительного производства к некому аналогу конвейерного производства. В работах А.А. Гусакова и его учеников рассматривалась оценка организационно - технологической надежности на основе анализа производимой продукции и технологии. В данной связке не учитывались особенности предпри ятия, производящего продукцию. Такое допущение в условиях плановой системы и мощного административного воздействия было вполне оправданным, так как унификация распространялась не только на материалы и конструктивные элементы, но и на организационные структуры: существующие строительные организации во многом имели сходную и техническую и кадровую оснащенность.
Но в настоящее время существующие строительные организации имеют не только различную техническую оснащенность и штатную численность, но и принципиально различную организационную структуру. Наиболее современные организационные системы используют проектный принцип управления, что предполагает организацию производства по типу бизнес — единиц. Естественно, что фирма заинтересована в повышении эффективности своих бизнес - единиц. Достигается это путем повышения активности бизнес - единиц, то есть расширением хозяйственной самостоятельности вплоть до представления статуса юридического лица. С получением такого статуса, взаимоотношения центра и бизнес - единицы переходят уже на качественно иной уровень, исключающий административное воздействие со стороны центра и требующий применения чисто экономических механизмов взаимодействия. Это приводит к образованию корпоративных структур, в которых практически полностью исключается административное воздействие со стороны центра на управляемый объект.
В связи с этим обстоятельством начинает изменяться и представление о месте организационно - технологического проектирования в общей системе управления предприятием. Теперь для успешного выполнения задач организационно - технологического проектирования необходимо анализировать уже триаду: «продукция - технология - предприятие». Это приводит к тому, что появляются новые задачи, которые ранее в составе организационно — технологического проектирования не рассматривались.
Во второй главе рассматривается кибернетическая модель предприятия, которая является достаточно универсальной, допускающей декомпозицию и способной отразить функционирование как производственной микросистемы, состоящей из рабочего и технического устройства, которым он управляет, так и огромной корпорации, состоящей из нескольких производственных предприятий.
Зафиксировать состояние производственной системы возможно, определив набор параметров, характеризующих эту систему. На основе введенного набора параметров строится система обыкновенных дифференциальных уравнений Колмогорова, которой и будет описываться состояние исследуемой производственной системы.
Процесс протекающий в производственной системе длится непрерывно и достаточно долго, так как намерений о прекращении деятельности у фирмы отсутствуют, следовательно, для потенциальных инвесторов, тендерного комитета достаточно интересным будет не вероятность состояния производственной системы в фиксированный момент времени, а некоторое предельное состояние, к которому система будет стремиться в будущем, то есть интересным будет предельный случай, когда t - х , то есть требуется найти финальные вероятности состояний.
Строительную фирму можно представить как сложную систему массового обслуживания, состоящую из некоторого количества элементарных систем массового обслуживания, то есть в виде сети массового обслуживания. Каждая элементарная система массового обслуживания, включенная в сеть, состоит из накопителя, в котором поступившие заявки ожидают обслуживания и обслуживающих устройств (каналов). Источником заявок может служить как внешний поток, так и выходной поток от другой системы массового обслуживания, также включенной в сеть. Считаем, что время пребывания заявки в очереди не ограничено и дисциплина в очереди подчиняется принципу: первый пришел - первый обслуживается. Операционные характеристики: число заявок, среднее время пребывания заявки в сети массового обслуживания, среднее время ожидания обслуживания, будет складываться из операционных характеристик полученных для каждой системы массового обслуживания, включенной в сеть. Эти характеристики будут зависеть от маршрута продвижения заявки по сети: если заявка предусматривает прохождение всех этапов, то общее время пребывания такой заявки в сети будет складываться из соответствующих характеристик всех систем массового обслуживания, включенных в сеть. Задача была решена как для пуассоновского потока, так и для потоков, характеризующихся другим законами распределения: Эрланга, бета - распределение.
В третьей главе на основе анализа бизнес - процесса «формирование производственного плана», отмечается, что в деятельности по формированию
производственной программы предприятия участвуют следующие структурные подразделения: отдел маркетинга, сметно — договорной отдел (СДО), производственно - технический отдел (ПТО), отдел материально - технического снабжения (ОМТС) и бухгалтерия (в данный перечень не вошел отдел главного механика, так как его функциональные обязанности в большей степени лежат вне сферы данного бизнес — процесса).
Следовательно, деловая активность фирмы будет определяться из условий функционирования структурных подразделений, задействованных в процессе формирования производственной программы предприятия. В целях дальнейшего моделирования представим укрупненную схему взаимодействия указанных подразделений (отдел маркетинга, СДО, ПТО, ОМТС и бухгалтерия) в виде структуры линейного типа.
На вход системы рассматриваемого типа, подается поток заявок на выполнение строительно — монтажных работ с заданной интенсивностью. Естественно, что моменты времени, в которые происходит поступление заявок в производственную систему, являются случайными величинами, распределенными по некоторому закону.
С другой стороны, учитывая, что объемы поступающих заявок, как правило, различны и, следовательно, время обслуживания каждой заявки тоже будет различным. А так как объемы поступающих заявок являются случайными величинами, то и время обслуживания каждой заявки так же будет случайной величиной.
Синтез оптимальных организационных структур при помощи динамического программирования был выполнен для случая, когда поток заявок, поступающих на вход производственной системы, являлся пуассоновским, то есть вероятность поступления заявок описывается по закону Пуассона, а время обслуживания каждой заявки - по экспоненциальному.
Для случая произвольных законов распределения был построен алгоритм решения задачи с определением операционных характеристик модели с помощью имитационного моделирования.
В четвертой главе рассматривается имитационное моделирование процесса распределения ресурсов с учетом активности участников процесса распределения. Пусть имеется несколько заинтересованных в реализации некоторого проекта контрагентов: это могут быть бизнес - единицы одного и того же предприятия или же различные предприятия, объединенные общно стью интересов, связанной с осуществлением рассматриваемого проекта. Имеющиеся финансовые средства в размере R необходимо распределить между участниками проекта таким образом, чтобы компенсировать их затраты на проект и выплатить доход от участия в проекте.
Проведено исследование поведения R - механизмов распределения. Данные имитационного моделирования процесса распределения ресурсов свидетельствуют о том, что R - механизмы прямых приоритетов с различными функциями приоритета приводит к завышению заявок до максимально возможных значений. Таким образом, равновесной ситуацией по Нэшу будет являться максимально возможное граничное значение параметра распределения. Следовательно, все участники проекта будут сообщать руководителю проекта заведомо искаженную информацию, соответствующую максимально возможным значениям. Построение механизмов, учитывающих возможность манипулирование информацией, осуществляется на основе процедуры имитационного моделирования.
В пятой главе рассмотрена разработка многовариантной стратегии обеспечения ресурсами производственной программы строительного предприятия на основе оптимального распределения заказов между различными поставщиками с целью получения максимальных оптовых скидок.
С другой стороны, если принимать во внимание только оптовые цены, то, очевидно, самое выгодное закупить сразу весь объем продукции, заказанный потребителями в рассматриваемом периоде времени и держать его на складе, неся дополнительные затраты на хранение. При этом возникает задача определения рационального объема закупаемой партии, обеспечивающий минимум суммарных потерь.
Поставленная задача решена с помощью модели, построенной на основе теории графов, а для стохастического спроса - методом динамического программирования.
В шестой главе рассматривая строительное предприятие как сложную динамическую систему, на поведение которой оказывают влияние многочисленные факторы, решена задача определения согласованных производственных планов при линейной функции дохода и функции затрат, изменяющейся по кубическому закону, для случая несвязанных периодов функционирования. Полученное решение определяет оптимальный объем производства для активного элемента для каждого планового периода в том случае если на ве личину его совокупных затрат не наложено никаких ограничений. Отдельно рассмотрен случай, когда совокупные затраты активного элемента за все плановые периоды не могут превышать некоторой величины R.
В седьмой главе рассмотрено экспертное оценивание вариантов технологии производства работ на объекте, при этом уровень технологии оценивался в качественных переменных. Используя мнения экспертов о парном сравнении вариантов, получена матрица парных сравнений, собственные вектора которой и будут характеризовать принадлежность рассматриваемых вариантов технологии возведения объекта к множеству «высокая технологичность».
В процессе разработки организационно - технологических решений СНиП нацеливает на вариантное проектирование с целью последующего отбора наиболее эффективных решений. Естественно, очень трудно ожидать такой ситуации, когда среди предлагаемых вариантов решения будет находиться безусловный лидер по всем рассматриваемым показателям. Поэтому, к сожалению, приходится решать задачу многокритериального выбора. Задача осложняется тем, что природа параметров оценки может быть различной: часть параметров описывается количественно, а некоторые параметры могут иметь качественную или лингвистическую оценку типа «высокий уровень», «низкий» и т.п.
Основным способом решения оптимизационных задач такого типа является построение комплексной (интегральной) оценки каждого варианта решения. Для получения такой комплексной оценки использован аппарат теории нечетких множеств. Рассматривалась оценка нескольких технологических вариантов возведения каркаса жилого шестнадцатиэтажного дома. Каждый вариант оценивался по пяти параметрам, которые имели и количественное и качественное выражение. По полученным данным с помощью экспертов строятся функции принадлежности, показывающие степень принадлежности значения каждого показателя к идеальному значению, находится пересечение нечетких множеств, которое является тоже нечетким и результирующий вектор приоритетов рассматриваемых проектов, компоненты которого характеризуют оценку соответствующих вариантов решения организационно - технологических решений.
В восьмой главе рассмотрено применение разработанных моделей и механизмов в практической деятельности строительных организаций.
Анализ моделей распределения ресурсов при организационно - технологическом проектировании
Проблеме совершенствования принятия организационно - технологических и управленческих решений посвящено достаточно большое количество исследований. Успешное решение проблем в данной области связано с трудами ученых: А.А. Афанасьева, В.А. Афанасьева, B.C. Балицкого, С.А. Болотина, М.С. Будинкова, С.Н. Булгакова, В.Н. Буркова, Н.В Варламова, В.И. Воропаева, И.Г. Галкина, Л.Г. Голуба, А.А. Гусакова, Л.Б. Зеленцова, Н.И. Ильина, В.А. Ирикова, Ю.А. Куликова, Ю.Б., Д.А. Новикова, Монфреда, П.П. Олейника, Б.В. Прыкина, В.И. Рыбальского, В.И. Теличенко, В.И. Торкатюка, В.Н. Тренева, С.А. Ушацкого, В.Д. Шапиро, А.К. Шрейбера, Т.Н. Цая, А.Д. Цвиркуна и других. На основе представления процесса строительства как сложной стохастической динамической системы были построены модели оценки организационно — технологической надежности строительного производства.
В подавляющем большинстве работ, посвященном вопросам организационно - технологического проектирования основное усилие сделано на то, чтобы разработать комплекс мероприятий, позволяющих свести процесс строительного производства к некому аналогу конвейерного производства. В работах А.А. Гусакова и его учеников рассматривалась оценка организационно - технологической надежности на основе анализа производимой продукции и технологии. В данной связке не учитывались особенности предприятия, производящего продукцию. Такое допущение в условиях плановой системы и мощного административного воздействия было вполне оправданным, так как унификация распространялась не только на материалы и конструктивные элементы, но и на организационные структуры: существующие строительные организации во многом имели сходную и техническую и кадровую оснащенность.
Но в настоящее время существующие строительные организации имеют не только различную техническую оснащенность и штатную численность, но и принципиально различную организационную структуру. Наиболее современные организационные системы используют проектный принцип управления, что предполагает организацию производства по типу бизнес - единиц. Естественно, что фирма заинтересована в повышении эффективности своих бизнес - единиц. Достигается это путем повышения активности бизнес - единиц, то есть расширениєм хозяйственной самостоятельности вплоть до представления статуса юридического лица. С получением такого статуса, взаимоотношения центра и бизнес -единицы переходят уже на качественно иной уровень, исключающий административное воздействие со стороны центра и требующий применения чисто экономических механизмов взаимодействия. Это приводит к образованию корпоративных структур, в которых практически полностью исключается административное воздействие со стороны центра на управляемый объект.
В связи с этим обстоятельством начинает изменяться и представление о месте организационно — технологического проектирования в общей системе управления предприятием. Теперь для успешного выполнения задач организационно - технологического проектирования необходимо анализировать уже триаду: «продукция - технология — предприятие». Это приводит к тому, что появляются новые задачи, которые ранее в составе организационно - технологического проектирования не рассматривались.
Традиционно считается, что основной управленческой задачей при подготовке строительства объекта является построение календарного плана производства работ на объекте.
Построение календарных планов осуществляется на основе организационно - технологической модели (ОТМ) процессов реализации строительного проекта. Основной задачей при этом является составление расписания работ. Различные организационно - технологические документы, предусмотренные СНиП, отличаются только степенью деталировки составляемого расписания. При этом следует учесть, что календарный график строительства должен быть увязан с имеющимися в распоряжении строительного предприятия ресурсами, удовлетворять принятым решениям по технологии и организации работ на объекте, укладываться в директивные сроки, обусловленные договором. Следовательно, на календарный план наложены ограничения, которые подразделяются на ограничения логического типа (например, на технологическую последовательность выполнения работ) и ограничения ресурсного типа (например, на число рабочих). Построение расписания работ (графика процесса строительства объекта) предполагает определение сроков начала и окончания каждой работ на объекте, при этом все ограничения должны быть удовлетворены.
Календарное планирование служит основой для решения следующих задач организационно-технологического проектирования [35,54]: редактирование и корректировка сметной информации; определение объёма, стоимости и трудоёмкости; определение потребности в материалах; определение потребности в изделиях и специфицированных материалах; подбор оснастки и приспособлений; подбор «ведущих» строительных машин и механизмов; разработку схемы пространственного членения объекта; разработку технологических схем производства работ; определение организационно-технологической взаимосвязи работ; установление организационно-технологической последовательности возведения объектов комплекса; определение возможностей интенсивности ведения работ; расчет временных работ параметров организационно - технологических моделей; оптимизацию сроков выполнения работ за счет изменения интенсивности; оптимизацию сроков выполнения работ за счет изменения организации и технологии их выполнения. Помимо сложности самой процедуры оптимизации, возникает проблема оценки принимаемых организационно - технологических решений. Дело в том, что, как правило, календарный план оценивается не одним критерием, а их множеством. Существуют разные подходы к свертыванию индивидуальных критериев в интегральный [63], включая и полное отрицание самой идеи свертки. Последнее, в частности, предполагает выбрать главный критерий, а остальные использовать в качестве ограничений. При таком подходе можно вообще придти к нерешаемой (несовместной) системе. Другое предложение, отвергающее свертку критериев, рекомендует поиск Парето оптимального решения, однако таких решений может быть множество и, следовательно, проблема выбора остается. Таким образом, формальное интегрирование индивидуальных критериев в единый показатель является конструктивным. Но здесь возникает главный вопрос, требующий решения. Как определить весомости критериев? Анализ этого вопроса показал, что существующие методики экспертных оценок весов не в состоянии удовлетворить практическим потребностям по ряду показателей. Подавляющее число методик основано на рангах, для которых характерен лишь порядок возрастание значимостей. Тут возникают вопросы, как преобразовать ранги в едини 29 цы весомостей и как соизмерить ранговые разности с весовыми разностями? Такие вопросы далеко не праздные, ибо субъективная оценка рангов индивидуальных критериев порождает погрешность, которая переносится на погрешность, которая переносится на погрешности в весах. Тогда сам интегральный показатель также будет иметь погрешность. Следовательно, если целевая функция является носителем погрешности, то и алгоритм оптимизации будет приближенным и его можно упростить, уменьшая при этом алгоритмическую сложность решаемой задачи. В некоторых работах погрешность экспертного оценивания устанавливается на основании несогласованности в ответах различных экспертов. А если эксперт один? В других работах вообще ограничивается такими «малофизичными» характеристиками как коэффициентом конкордации или коэффициентом ранговой корреляция, например по Спирмену или Кендэлу.
Моделирование продолжительности выполнения строительно-монтажных работ
Оценка организационно-технологических решений (ОТР) строительства любого объекта является важной составляющей всего комплекса задач теории принятия решений в строительстве. В современных экономических условиях часто оказывается недостаточным только личный опыт лица, принимающего решение. Недооценка каких-либо факторов на уровне организационно-технологического проектирования может вызвать огромные затраты, выходящие за сметную стоимость строительства объекта на этапе производства работ.
Таким образом, важной задачей видится принятие наиболее выгодного варианта производства работ. Критериями здесь могут выступать важнейшие экономические показатели: время выполнения, стоимость, ограничения по ресурсам, технологичность. Базой для оценки будет являться информация о существующем положении и современных достижениях в области строительного производства. Такую информацию могут представить специалисты, отвечающие за различные аспекты проведения работ (конструктор, технолог, экономист и т.д.). Затем необходимо выработать правило оценки и принятия решения на основе исходной информации.
Получение рейтинговой оценки возможно различными путями, самый простой из которых - это нахождение среднего арифметического или среднегеометрического значения исследуемых показателей. В этом случае предполагается, что все параметры имеют одинаковое влияние на оценку, характеризующую положение в изучаемой организации, то есть параметры равнозначны. Зачастую это не так, поэтому данный подход практически не используется.
Большинство современных методов получения рейтинговой оценки базируется на использовании средневзвешанной суммы, для нахождения которой могут быть использованы различные подходы. Самым простым является получение комплексной оценки исходя из формулы [35] где z - интегральная оценка; а;- весовой коэффициент при і-ом показателе, определяемый, как правило, экспертным путем; Xj- значение і-го показателя; при этом в процессе моделирования используются нормированные значения показателей. Нормировка может быть произведена по-разному, например, используется величина, определяющая степень влияния показателя на всю оценку, то есть величина вида
В данном случае, чем выше значение интегральной оценки, тем лучше принятое организационно-технологическое решение.
Помимо данного подхода, используются и другие, менее распространенные модели [3]. Достаточно широко может быть использован способ получения инте 57 гральной оценки на базе так называемого метода расстояний [2]. В этом случае интегральная оценка получается из соотношения вида - максимальное значение і-го показателя по отрасли или группе аналогичных предприятий.
В этой модели, чем меньше рейтинговая оценка, тем лучше вариант организационно-технологического решения. Следовательно, метод расстояний можно интерпретировать как расстояние от точки с координатами {1,1, ...,1}, характеризующей наилучшее решение с максимальными значениями показателей в фазовом п - мерном пространстве, размерность которого равна числу показателей, включенных в расчет. Положение этой идеальной точки тоже не бесспорно: зависит от группы рассматриваемых вариантов решений предприятий, включенных в модель. К тому же совершенно недоказанным является тот факт, что величина расстояния не изменится с увеличением размерности этого пространства, то есть вариант решения сохранит свой рейтинг при увеличении числа показателей, включаемых в модель. Остается достаточно субъективным и выбор точки, характеризующей идеальное положение в пространстве рассматриваемых показателей, так как ориентация на максимальные значения показателей в группе анализируемых вариантов решения может характеризовать только эту замкнутую систему и положение каждого варианта в этой системе. Это обстоятельство несколько затрудняет сравнение полученных результатов с данными, выявленными на основе других моделей. К тому же, как видно из самой формулы, интегральная оценка будет находиться в пределах от 0 до 1, в связи с чем достаточно трудно установить границы допустимого изменения рейтинговой оценки организационно-технологических решений. То есть данная модель хорошо действует в случае вариантного проектирования: в этом случае, чем ниже оценка, тем решение лучше в рамках рассматриваемых показателей. То есть в данном случае идет речь об относительной оценке: можно определить какое из решений в рассматриваемой группе будет является лучшим. Но не всегда можно судить об эффективности и качестве рассматриваемых организационно-технологических решений в целом. Иными словами нет никакой гарантии, что выбранное решение не будет являться лучшим среди самых худших вариантов решения проблемы. Для того чтобы в результате сравнения получить действительно самое качественное решение рассматриваемой проблемы, необходимо априорное существование в рассматриваемой группе хотя бы одного варианта решения удовлетворяющего высоким требованиям.
Когда же возникает необходимость оценить одно организационно— технологическое решение, то такая задача связана с трудностями получения значенийи последующей интерпретацией полученного результата, то есть с определением значений рейтинговой оценки, характерной для «хорошего» и «плохого» решения.
Данная модель может дать несколько одностороннюю завышенную оценку за счет значительного превышения значения одного из показателей над всеми остальными. Этот недостаток в какой-то степени призваны компенсировать весовые коэффициенты otj,HO их выбор, как правило, достаточно субъективен и отражает только мнение исследователя или группы экспертов по данному вопросу.
Рассмотренные модели относятся к классу аддетивных и, как уже отмечалось, имеют весьма существенный недостаток: высокий рейтинг может получиться за счет резкого роста только одного какого-то показателя при очень низких значениях всех остальных.
Этот недостаток преодолевается с помощью введения мультипликативных моделей, в которых рассматривается произведение показателей. К ним относится модель трудности [118], в которой рассматривается показатель трудности достижения поставленной цели.
Распределение ресурсов при конкурсном формировании портфеля заказов
Будем рассматривать строительное предприятие как сложную, динамическую кибернетическую систему [35]. В этом случае ее можно рассматривать как «черный ящик», на вход которого подаются: природные ресурсы, товары, рабочая сила, капитал; первичная информация.
Выходом являются: товары, имеющие новые потребительские свойства; капитал в виде прибыли; новая информация.
Взаимодействие различных систем предприятий и физических лиц строится на основе договорных отношений друг с другом в процессе совершения операций «купли-продажи». В этом случае одна из сторон выступает в роли потребителя (покупателя), а другая - поставщика (продавца). Любая производственная система носит двойственный характер, так как одновременно является потребителем (вход системы) и поставщиком (выход рассматриваемой системы). Такое соединение позволяет осуществлять эффективное регулирование на основе механизма обратной связи. В этом случае поставщик является объектом регулирования, а потребитель - регулирующим блоком. В качестве управляющего воздействия в данном случае используется договор, заключенный между поставщиком и потребителем.
Взаимодействие двух производственных систем строится, как правило, в виде полной материальной ответственности поставщика перед потребителем за нарушение условий договора. Отклонение объекта регулирования от заданной программы, например срыв сроков поставки или снижение качества товара, проявляется у регулирующего блока в виде экономического ущерба. Регулирующий блок применяет управляющее воздействие в виде иска к объекту регулирования на возмещение ущерба. Таким образом, в идеале объект регулирования в безусловном порядке компенсирует этот ущерб. Это является источником саморегуляции взаимоотношений, что характерно для замкнутой кибернетической системы управления. Замкнутая система может обеспечить эффективное управление при наличии многообразия внешних и внутренних возмущений, при этом управляющее воздействие в определенных пределах адекватно отклонению регулируемой величины от заданного значения. Поскольку наемного работника вместе с приданными ему средствами производства и предметами труда можно рассматривать как микросистему, то деятельность строительного предприятия может быть представлена как взаимодействие входа, комплекса микросистем и выхода. Отсюда следует, что строительное предприятие характеризуется наличием большого числа внутренних (между микросистемами) и внешних (с аналогичными системами, органами власти и т.д.) связей. Внешние связи производственной системы можно условно разделить на следующие тесно взаимоувязанные направления её деятельности: производственно-хозяйственную; инвестиционную; финансовую; управленческую, взаимосвязь, между которыми представлена на рис. 2.1.1,взаимодействие [23] между внешними и внутренними связями происходит главным образом в сфере управленческой и производственной деятельности, в остальных случаях зависимость носит не прямой, а опосредованный характер, опять-таки через управленческую и производственную деятельность.
Для характеристики внешних связей производственной системы принято выделять некий фиксированный набор показателей.
Описание системы было бы неполным без анализа внутренних связей. С этой целью рассмотрим производственную систему как совокупность некоторого конечного числа производственных микросистем. Для успешного функционирования" микросистем необходимо выполнение определенных объективных условий, которые могут быть определены и соответственно изучены. К таким объективным условиям относятся: оснащенность техническими средствами; материально-техническое обеспечение; обеспеченность технологической документацией; инженерное обеспечение; система мер по организации безопасных условий труда и техники безопасности; система контроля качества выполняемых работ; организационное оформление вертикальных связей подчиненности (управленческая структура) и горизонтальных связей, обусловленных особенностями технологического цикла. В настоящее время, как правило, показатели, отвечающие за устойчивость и функционирование внутренних связей, отнесены к предмету исследования лицензирующих органов в процессе лицензирования деятельности строительных предприятий. Характеристика же внешних связей традиционно относится к предмету ведения финансового анализа, их исследование менеджерами предприятий проводится далеко не всегда.
Рассмотренная кибернетическая модель предприятия является достаточно универсальной, допускающей декомпозицию и способной отразить функционирование как производственной микросистемы, состоящей из рабочего и технического устройства, которым он управляет, так и огромной корпорации, состоящей из нескольких производственных предприятий. Но она имеет один существенный недостаток: не учитывает свойство активности составляющих изучаемую производственную систему. Под свойством активности понимают способность объекта управления осознавать свои интересы и действовать в полном согласии с ними. Это означает, что не все действия, приемлемые для субъекта управления, оказываются приемлемыми для объекта управления с точки зрения его интересов. Учет активности объекта управления означает наложение дополнительных ограничений на область допустимых действий. При этом действия, планируемые к осуществлению субъектом управления с учетом интересов объекта управления, получили название согласованных планов.
Стратегия взаимодействия структурных подразделений при распределении объемов работ со связанными затратами
Современное строительное предприятие представляет собой сложную динамическую стохастическую систему, осуществляющую свою деятельность в бесконечном пространстве состояний и на бесконечном интервале времени. На вход такой производственной системы поступает с некоторой частотой последовательность заявок на реализацию проектов, а в распоряжении фирмы имеется некоторое количество перспективных проектов, к выполнению которых она еще не приступала, но уже оформила с заказчиками договорные отношения.
По всем признакам такую систему можно изучить с позиции теории массового обслуживания: на вход системы подается поток заявок на обслуживание (договоров на выполнение строительно-монтажных работ), на выходе имеется поток обслуженных заявок, то есть договоров, по которым фирма уже закончила работу. Остановимся на свойствах этого потока.
Данный поток будет обладать свойством ординарности, то есть в один и тот же момент времени в систему поступает только одна заявка на обслуживание. Такое допущение принимается из условий работы строительной фирмы, так как количество строительных проектов, реализуемых одной фирмой, как правило, невелико и вероятность одновременного поступления двух и более предложений в один момент времени будет кране мала. Но если даже это не так, то с помощью стандартного метода вызывающих моментов такой поток можно привести к ординарному [122].
С другой стороны, исследования, проведенные в п. 2.3, показывают, что изучаемая система очень быстро приходит в режим стационарности, и, следовательно, рассматриваемый поток требований будет удовлетворять условию стационарности.
Наконец, входной поток требований будет обладать отсутствием последействия, так как вероятность поступления требований на обслуживание не зависти от того, сколько требований поступало в систему раньше.
Таким образом, входной поток требований обладает свойствами пуассонов-ского потока.
В процессе решения следует учесть, что строительное предприятие представляет собой сложную производственную систему, состоящую из некоторого количества элементарных производственных подразделений (специализированных бригад), специализирующихся на выполнении только одного вида работ. Кроме того, следует учесть, что заявки, подаваемые на вход производственной системы, требуют использования различных ресурсов производственной системы.
Здесь уместно вспомнить, что строительство большинства объектов выполняется подрядным способом. Это означает, что заказчик, юридическое или физическое лицо, которое имеет инвестиционные возможности для реализации некоторого строительного проекта, нанимает генерального подрядчика, который берется в заданные сроки с надлежащим качеством и за подтвержденные сметными расчетами объемы денежных средств возвести требуемый объект. Генеральный подрядчик может выполнять весь объем работ сам, может выполнять только часть работ, наняв для выполнения оставшихся работ другую строительную организацию, которая в данном случае будет называться субподрядной, а может не выполнять вообще никаких работ, а только осуществлять координацию межу нанятыми субподрядными фирмами. Для современных российских условий все-таки характерно то, что большинство строительных фирм, специализирующихся на производстве строительно-монтажных работ, получив статус генерального подрядчика, основной объем СМР стремится выполнять собственными силами, привлекая субподрядчиков для выполнения исключительно специализированных работ типа электромонтажных или санитарно - технических. Вместе с тем, учитывая большую конкуренцию на рынке строительных услуг, фирмы достаточно охотно берутся выполнять работы и на условиях субподрядных договоров. Таким образом, строительное предприятие может выступать в различных проектах в различном качестве: генеральной подрядной организации или субподрядной организации. Кроме того, следует учесть, что в настоящее время существует достаточно емкий рынок ремонтно-строительных услуг, для которого характерно выполнение ограниченного комплекса строительных работ. Все это свидетельствует о том, что поступающие на вход производственной системы заявки требуют использования возможностей системы в разной степени: в потоке заявок существуют как заявки на выполнение всего комплекса строительно-монтажных работ, так и заявки на выполнение некоторой части или даже какой-то одной строительной работы. То есть поступающие заявки требуют различных ресурсов строительной организации. Этим в какой-то степени строительное производство и отличается от машиностроительного, в котором производство одного и того же вида продукции требует прохождения одинакового маршрута.
Таким образом, строительную фирму можно представить как сложную систему массового обслуживания, состоящую из некоторого количества элементарных систем массового обслуживания, то есть в виде сети массового обслуживания. Каждая элементарная система массового обслуживания, включенная в сеть, состоит из накопителя, в котором поступившие заявки ожидают обслуживания, и обслуживающих устройств (каналов). Источником заявок может служить как внешний поток, так и выходной поток от другой системы массового обслуживания, также включенной в сеть. Будем считать, что время пребывания заявки в очереди не ограничено и дисциплина в очереди подчиняется принципу: первый пришел — первый обслуживается.
Поток требований (заявок) на обслуживание, представляющий собой портфель заказов строительной фирмы, поступает в сеть массового обслуживания с некоторой интенсивностью А,0. При этом заявка может поступить на любую систему массового обслуживания, включенную в рассматриваемую сеть. Дальнейший маршрут заявки также может быть различным: заявка может последовательно пройти по всем системам массового обслуживания, включенным в сеть, а может покинуть сеть, пройдя только одну или несколько выборочных систем массового обслуживания. Содержательная интерпретация такого потока вполне понятна: заявки, проходящие последовательно все системы массового обслуживания, составляющие сеть, представляют собой проекты, которые строительная фирма принимает к реализации на правах генерального подрядчика, а заявки, покидаю 103 щие СЄТБ -ЇЮСЛЄ прохождения только части систем массового обслуживания, включенных в сеть (в частном случае только одну), представляют собой субподрядные договора или же договора на выполнение ремонтно-строительных работ.
Таким образом, будем рассматривать строительное предприятие как сеть массового обслуживания, состоящую из конечного числа систем массового обслуживания. В качестве систем массового обслуживания будем рассматривать специализированную бригаду, например бригаду каменщиков, бригаду монтажников, бригаду отделочников, бригаду кровельщиков, бригаду нулевого цикла и т. д. Будем предполагать, что каждая система массового обслуживания, включенная в сеть, представляет собой одноканальную систему, то есть будем считать, что строительное предприятие располагает только одной специализированной бригадой каждого вида.
