Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Статистический анализ зависимостей мевду параметрами людских потоков
1.1. Результаты натурных и экспериментальных наблюдений 21
1.2. Методология математической статистики в исследованиях зависимостей между параметрами людских потоков 58
1.3. Анализ однородности и классификация серий натурных наблюдений 69
Выгоды 92
Глава II. Закономерности изменения скорости людского потока
2.1. Проблемы системного подхода при изучении людского потока 96
2.2. Моделирование формирования зависимостей скорости движения человека в потоке
2.5. Зависимость скорости людского потока от его плотности 137
2.4. Зависимость скорости людского потока от степени психологической напряженности ситуации и классификация условий движения 169
Выводы 195
Глава III. Расчет и моделирование движения людских потоков
3.1. Движение через границы участков и расчет движения людских потоков 200
3.2. Оценка существующих методов моделирования с применением 9ВМ 219
3.3. Стохастические модели движения людских потоков 258
Выводы . 265
Глава ІV. Нормирование путей эвакуации людей из зданий и сооружений
4.1. Движение людских потоков как функциональный процесс и основа нормирования размеров коммуникационных путей в зданиях 270
4.2. Нормирование зависимостей между параметрами людских потоков 279
4.3. Нормирование размеров эвакуационных путей 310
Выводы 341
Глава V. Людские потоки на территории комплексов зданий и сооружений
5.1. Людские потоки на городских территориях и методология проектирования пешеходных путей 345
5.2. Модель пространственно-временного распределения людского потока в расчетной ситуации 356
5.3. Моделирование реальных людских потоков на территории городских узлов 367
Выводы З87
Заключение
Список использованной литературы.. 397
Приложение I .Текст программы 422
- Методология математической статистики в исследованиях зависимостей между параметрами людских потоков
- Зависимость скорости людского потока от степени психологической напряженности ситуации и классификация условий движения
- Движение людских потоков как функциональный процесс и основа нормирования размеров коммуникационных путей в зданиях
- Модель пространственно-временного распределения людского потока в расчетной ситуации
Введение к работе
Людской поток - один из функциональных процессов, формирующих объемно-планировочную структуру зданий, сооружений и пешеходных коммуникаций территории и комплексов. Площадь путей движения людских потоков составляет до 3(Ж общей площади зданий и до 40$ в балансе территории комплексов. Пути движения должны обеспечивать требуемый уровень комфортности передвижения людей в процессе труда, быта, отдыха и возможность своевременной безопасной эвакуации в аварийных ситуациях.
Практика проектирования различных видов зданий и сооружений показывает, что размеры коммуникационных путей определяются в большинстве случаев именно требованиями безопасной эвакуации людей, т.е. требованиями, предъявляемыми к ним как к эвакуационным путям. Эти требования оказываются и наиболее жесткими среди требований других функциональных процессов, влияющих на структуру зданий. Поэтому нормирование эвакуационных путей фактически определяет те геометрические границы, в пределах которых может осуществляться объемно-планировочное решение зданий и сооружений. При недостаточной обоснованности оно становится препятствием для прогрессивных решений. Таким образом, в нормировании эвакуационных путей соединяется решение двух важнейших проблем: социальной - повышение безопасности людей - и народнохозяйственной - повышение технического, экономического и архитектурного уровня проектных решений [1, .
Столетняя (с Петербургских правил 1886 года) практика нормирования эвакуационных путей выработала общепринятые в странах мира традиции, но не создала обоснованной методологии и не дала надежных для нашего времени результатов. По данным мировой
статистики, на долю эвакуационных путей приходится 50$ жертв и материального ущерба при пожарах. В то же время виновниками "гибели", повидимому, не одного проекта современного здания стали необоснованные ограничения протяженности путей эвакуации. Так, по действовавшим в СССР нормам проектирования, не имело права на осуществление крупнейшее сооружение 0лимпиады-80 в Москве - Крытый стадион спорткомплекса "Олимпийский", за сооружение которого была присуждена Ленинская премия.
С целью повышения безопасности людей в зданиях и сооружениях и устранения излишних ограничений, вызывающих неоправданное удорование строительства, координационным планом важнейших научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ на І97І-І975 гг. [з] была поставлена задача разработать ноше нормы проектирования путей и времени эвакуации людей в случае пожара из жилых, общественных и производственных зданий. Решение этой задачи предусматривалось затем и планом работ Постоянной Комиссии СЭВ по строительству (тема 4.76.4.10), и программой работ на І98І-І985 гг. по решению отраслевой научно-технической проблемы 0.55.016.ОН (пункт 01.04. Провести научно-исследовательские работы и разработать нормативные документы по эвакуации людей из зданий и помещений).
Данная работа выполнялась в процессе участия автора в решении поставленных задач (ответственный исполнитель и научный руководитель работ, выполненных МИСИ им. В.В. Куйбышева по темам перечисленных планов важнейших научно-исследовательских работ).
В истории исследований людских потоков явно прослеживается общая последовательность развития науки: от эмпирической стадии, к формированию отдельных теоретических конструкций и затем к теории [4] .
Разрозненные данные первой трети нашего века о параметрах' движения людей в потоках, как правило, о их скоростях и пропускной способности отдельных элементов пути [5,6,7] , не могли дать целостного представления о закономерностях и существенных связях в этом сложном процессе коллективного поведения людей. Первые теоретические конструкции зависимостей скорости движения людей по различным видам пути (горизонтальный, лестница вниз, лестница вверх) были намечены, буквально пунктиром, профессором института Всероссийской академии художеств Беляевым СВ. лишь в 1938 году [8]. Тогда же впервые им сформулировано и основное условие безопасности людей при эвакуации: время эвакуации не должно превосходить необходимого (tHB>), ограниченного опасными для человека воздействиями факторов начальной стадии развития пожара. Поскольку время эвакуации людей могло быть определено только расчетом (расчетное время эвакуации t^.), а требуемые для него данные о потоке людей в аварийных ситуациях не могли быть получены натурными наблюдениями, то стала очевидной актуальность для проектной практики не отдельных данных, не некоторых теоретических построений, а обобщающей их и дающей новые знания теории»
Такая теория была создана в начале 60-х годов профессором Московского инженерно-строительного института им. В.В.Куйбышева д.т.н. Предтеченским В.М. на эмпирической базе уникальных для того времени натурных наблюдений, проведенных в I94-6-I950 гг. в зданиях различного назначения сотрудниками ВНЙПО МВД СССР под руководством к.т.н. Милинского А.И. [э]. Исходная теоретическая основа описывала [lO,II,I2] идеализированный объект исследования - людской поток как массу людей из N человек,двигающихся в одном направлении, состояние которой в каждый момент времени характеризуется параметрами: средней для всей
массы плотностью (1)) размещения людей на занимаемом участке пути, средней скоростью ( V ) и интенсивностью ( С), ) движения. Изменения скорости людского потока происходят под влиянием внешних воздействий: уровня психологической напряженности ситуации (условий движения), вида пути и внутренних воздействий, определяемых изменениями плотности потока. Изменения плотности потока выражаются через изменения интенсивности движения, представляющей собой произведение скорости на плотность потока. Изменения скорости потока от его плотности для каждого вида пути в нормальных условиях движения описываются детерминированными зависимостями, математические выражения которых получены аппроксимацией полиномами наилучшего приближения к средним по интервалам плотности потока значениям скоростей движения людей в наблюдениях Милинского А.И. Расчетные зависимости скорости от плотности потока в аварийных условиях установлены тем же способом по средним значениям скоростей людей, двигавшихся быстрее средних значений скорости в нормальных условиях. Изменения интенсивности движения описываются установленными Предтечен-ским В.М. [ю] общими для любых условий движения соотношениями слияния людских потоков и их перехода через границы смежных участков пути.
Дальнейшее развертывание теории приводит к выявлению таких характерных явлений в людском потоке как переформирование и растекание, что в свою очередь ведет к оригинальному описанию одновременного слияния и переформирования людских потоков на участках ограниченной длины, к установлению закономерностей рассасывания скоплений и изменения параметров потоков на выходе из проема при образовании перед ним скопления людей, т.е. к получению новых и более глубоких, устанавливаемых теоретически, знаний об исследуемом объекте. Наиболее полное представ- .
ление о людском потоке синтезировалось в модели, которую представляет собой графоаналитический расчет движения людских потоков. Благодаря разработанной теории движение людского потока на всем протяжении коммуникационного пути впервые предстало как единый взаимосвязанный процесс, обусловленный внутренними и внешними воздействиями.
Многие положения теории были развиты в дальнейшем исследованиями Козлова А.А., Калинцева В.А., Дувидзона P.M., Тарасовой Т.А*, Холщевникова В.В., Григорьянца Р.Г., Буги П.Г., Пиир P.M., Копылова В.А., Доценко А.Г., Гвоздикова B.C., Алексеева Ю.В., Бремченко М.А., фёлькеля X., Дмитриева А.С, Сапеловской А.А., Овсянникова А.Н., Аносова В.Г. Они позволили уточнить описание сложных случаев движения людских потоков; вскрыли особенности длительно существующих, встречных и пересекающихся потоков, потоков в школьных зданиях; дали примеры автоматизации расчетов на ЭВМ и оптимизации эвакуационных путей; показали единство закономерностей изменения параметров потоков при переходе через границы смежных участков пути в ситуациях нормальной эксплуатации и в ситуациях, моделируемых как приближающиеся к аварийным; дали новый статистический материал по наблюдаемым в различных ситуациях зависимостям между скоростью и плотностью людских потоков, который по своему объему в 6-7 раз превосходил имевшийся в исходной эмпирической базе.
Использование основных положений теории в учебном процессе [і 1,12,із] и систематические публикации о их развитии и практическом применении способствовали их освоению широким кругом советских специалистов. В то же время серия статей в зарубежной печати [l4-2l] , доклады на международных симпозиумах [22-25] и, особенно, издание учебного пособия Предтеченского В.М. и Милинского А.И. "Проектирование зданий с учетом органи-
' зации людских потоков" (М., Стройиздат, 1969) в ГДР, ЧССР, ФРГ и США [26-29] создали возможность ознакомления с теорией и широкого крута зарубежных специалистов. За рубежом проведенные исследования получили высокую оценку, о чем свидетельствуют и отзывы в статьях иностранных специалистов [30,31] и предложение ЮНЕСКО контракта на выполнение научно-исследовательской темы по эвакуации из школьных зданий в районах, подверженных естественным катастрофам [32]. Публикации советских исследований за рубежом стимулировали развитие там методов моделирования людских потоков [ЗО,33,34] и появление данных о более фундаментальных, чем прежде, исследованиях зависимостей между их параметрами [35,3б].
В Советском Союзе и в странах СЭВ теория людских потоков стала научной базой новой системы нормативных документов по эвакуации людей, в которых до тех пор использовались весьма сомнительные и противоречивые способы [зі]* К этому же времени коллективу специалистов Высшей инженерной пожарно-технической школы МВД СССР (Ройтман М.Я., Башкирцев М.П., Кривошеев И.Н., Котов Н.Л.) под научным руководством д.т.н. Стрельчука Н.А. (МИШ им. В.В. Куйбышева) удалось в результате длительных исследований [38-41] нормировать значения необходимого времени эвакуации для большинства видов зданий [42].
Центральным звеном этой системы нормативных документов является глава СНиП по противопожарным нормам проектирования зданий и сооружений» Излагаемый в ее разделах по эвакуации людей материал должен был дать возможность определять расчетное время эвакуации из зданий различного назначения, а в дальнейшем и осуществить нормирование размеров эвакуационных путей в главах СНиП по видам зданий. Между тем требования к нормативным документам и необходимая простота практического использо-
вания позволяли внести в эту главу лишь данные, отражающие в сжатом виде только исходную теоретическую основу: нормируемые зависимости между параметрами людских потоков в аварийных ситуациях и выражения, описывающие формирование, слияние и переход потока через границы снежных участков пути. Как показал первый же опыт [із] работы над нормами, в них "не вписывался" не только многодельный графоаналитический метод расчета, но и довольно громоздкие формулы, интегрирующие его результаты.
Поскольку вся специфика движения в аварийных условиях выражается только зависимостями между параметрами, прежде всего между скоростью и плотностью людского потока, то для их надежного, нормирования было необходимо использовать весь накопленный эмпирический материал. Однако в теории предлагалось считать основными зависимости, полученные по данным натурных наблюдений Милинского А.И., а установленные в последующих исследованиях - отличающимися от них несущественно. В арсенале теории не имелось методов оценки количественного сходства или различия зависимостей и она никогда не производилась методами математической статистики. Наблюдаемые же значения скоростей потоков в нормальных условиях в 1,5-2 раза превосходили рекомендуемые в качестве основных для аварийных ситуаций. К тому же зависимости, полученные по данным различных серий натурных наблюдений описывались различными полиномами. В случае несущественности различий между ними это явно говорило об отсутствии научного обоснования выбора их формы, что противоречило не только тщательности остальных построений теории, но и методологии корреляционного и регрессионного анализа.
Занижение значений скорости в нормируемых зависимостях ведет практически к сокращению допустимой длины эвакуационных путей на 30-6С$ (зависит от расчетной плотности потока), к со-
'ответствующему уменьшению в 1,5-2,5 раза обслуживаемой ими площади, к экономическим потерям вследствии таких нерациональных решений. Но это лишь одно из следствий отсутствия в теории обоснованного причинно-следственными отношениями вида и количественного выражения зависимостей между параметрами людского потока.
Другое состоит в том, что соотношения между параметрами потока в "основных" зависимостях для различных условий движения таковы, что ширина пути, рассчитанная для беспрепятственного движения в менее напряженных условиях, оказывается недостаточной для беспрепятственного движения при возможном повышении психологической напряженности ситуации. В результате на границах участков эвакуационного пути должны образовываться скопления людей и возникать задержки движения; фактическое время эвакуации будет неконтролируемо превосходить расчетное, определенное при более низких расчетных значениях скоростей движения. Если же рассчитывать необходимую ширину путей с использованием зависимостей для чрезвычайно напряженных ситуаций, то это в свою очередь приведет к неоправданному занижению расчетного времени эвакуации, если она будет происходить в действительности более спокойно. И в том, и в другом случае нет никакой уверенности в выполнимости основного требования безопасности: tj,^tHB.
Очевидно, что актуальность разработки обусловленного причинно-следственными отношениями вида зависимостей между скоростью и плотностью людского потока только увеличивается, если различия между их реализациями в сериях натурных наблюдений оказываются существенными. Методология теории вообще не готова к тому, что эти зависимости могут быть случайными функциями. В теории не учитывается даже тот факт, чфо расчетное время является нелинейной функцией случайной величины скорости и, еле-
ІЗ дователъно, его среднее значение будет иным, чем рассчитанное ' по теории без учета воздействия случайных факторов (до 30).
Многообразие, случайность зависимостей "мешала" стройности теории. Своевременно не было понято, что "внутренний закон, прокладывающий себе дорогу, через эти случайности и регулирующий их, становится видимым лишь тогда, когда они охватываются в больших, массах..." [44].
Вся методология теории людских потоков основывается на повторяемости, массовости операций, составляющих процесс, и самого процесса. Поэтому она дает расчетные результаты, к которым сходятся "в среднем" эмпирические данные каждой из серий многократных натурных наблюдений. Эвакуация - одна из возможных, но неповторяющаяся, реализация процесса. Поэтому ее расчет по средним показателям даст значительные отклонения от возможных фактически, что приведет опять же к неконтролируемому нарушению основного требования безопасности людей при эвакуации: -Ьр^інд.
Даже без учета стохастичности процесса движения людского потока теория не смогла дать законченных простых методов нормирования размеров эвакуационного пути, т.е. методов решения задачи обратной определению времени эвакуации при его ограничении значением необходимого времени. Корректировка размеров путей движения по результатам графоаналитического расчета для выполнения условия "Ця^не: давала одно из возможных в каждом конкретном случае решений, требовала многократного повторения его сложных и многодельных операций, что делало такой способ неприемлемым для практики даже при использовании детерминированных зависимостей между параметрами людских потоков.
Таким образом, уже в ходе развернувшихся работ практика нормирования выявила неприемлемость результатов и пораждающих
их методологических принципов теории (табл. B.I.), что и определило чрезвычайную актуальность разработки новых методологических принципов, необходимых для надежного решения задач нормирования: расчетного времени и размеров путей эвакуации, поставленных планами по решению важнейших народнохозяйственных проблем*
Цель, диссертационной работы: теоретическое обобщение данных предшествующих исследований, психологии и физиологии, направленное на установление закономерностей формирования параметров людских потоков и их вероятных отклонений в процессе движения, для повышения надежности решения проблемы нормирования путей и расчетного времени эвакуации людей из зданий, сооружений и на территории их комплексов.
Достижение поставленной цели потребовало решения комплекса задач:
провести статистический анализ однородности зависимостей между скоростью и плотностью людских потоков, установленных по данным различных серий натурных наблюдений;
установить возможные психологические и физиологические механизмы формирования скорости движения людей в потоке, дать их математическую формализацию;
определить структуру и количественное выражение закономерностей формирования скорости людских потоков в наблюдаемых и ожидаемых ситуациях повышенной психологической напряженности;
найти форму и метод описания возможного многообразия проявления закономерностей формирования скорости людских потоков в зависимости от их плотности и уровня психологической напряженности ситуаций;
разработать комплекс моделей, имитирующих движение люд-
Таблице B.I.
ПРИЧИНЫ И СЛЕДСТВИЯ НЕОБОСНОВАННОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПОЛОЖЕНИЙ
гт:
СЛЕДСТВИЕ
ОШИБОЧНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ
Занижение расчётного значения V
Q.S5 Off
0,55 О,?
Выбор менее напря-яённых условий
f JD
0,5 160%
при
ОГРАНИЧЕНИЯ : БЛОКИРОВАНИЯ, СТР-ВА КРУПНЫХ СООРУЖ.,
СНИШИЕ ПЛОТНОСТИ ЗАСТР
*
=±JH
і_И=
НАРУШЕНИЕ УСЛОВИЙ БЕЗОПАСНОСТИ ЭВАКУАЦИИ:ОБРАЗОВАНИЕ СКОПЛЕНИЙ,НЕКОНТРОЛИРУЕМОЕ tt,>tHs
ПРИЧИНА
Отсутствие описания зависимости скорости от психологической напряжённости ситуации, теоретическая необоснованность зависимостей скорости и интенсивности движения от плотности людского потока
а увеличение .значений
ржида- -ь емое в
расчётное tp
Расчёт по средним значениям при нелинейных зависимостях
Детермшированность зависимостей, отсутствие учёта случайности их реализации
НАРУШЕНИЕ УСЛОВИЙ . БЕЗОПАС-
tфакти- НОСТИ: ъческое ^>tHS
tp>i
реализуе-/ мое
наиболее верояТ\Ное
Отсутствие методов учёта вероятности распределения расчётных параметров, применение детерминированных зависимостей,
отсутствие метода моделирования движения людского потока как случайного процесса
Неконтролируемо е распределение площади по сети эвакуационных путей
Fm*a ПОВЫШЕНИЕ СТОИМОСТИ
1 г* .
Fa fa
область I ГПТтттА СТИ-МОСТИ
кривая минимального -расхода площади на коммуникационные пвти
Отсутствие развитых методов оптинизации, закономерностей маршрутизации и движения по участкам "неограниченной ширины"
' ского потока по участкам пути как случайный процесс, и организовать подготовку программ для реализации моделей на ЭВМ;
разработать методологию нормирования расчетных зависимостей между параметрами людских потоков, определения расчетного времени эвакуации и размеров эвакуационных путей в соответствии с установленной структурой нормирования необходимого времени эвакуации;
найти принцип построения пространственно-временного распределения людских потоков при свободном движении для проектирования пешеходных путей и решения задач, связанных с организацией движения людей на территории комплексов зданий и сооружений*
Методика работы базировалась на использовании:
методологии теории вероятностей и математической статистики (обработке эмпирических данных, проверка статистических гипотез, корреляционный и регрессионный анализ, теория крайних членов выборки, теория случайных функций);
концепций современной физиологии и психофизики (теория функциональных систем, психофизические законы, моделирование эмоциональных состояний); результатов математической теории не-антогонистических игр и исследования операций (принцип согласованного оптимума, выбор решений в условиях неопределенности);
принципов моделирования сложных систем при воздействии случайных факторов (статистическое, имитационное моделирование);
опыта проектирования и эксплуатации коммуникационных путей зданий и сооружений различного назначения, крупных городских узлов*
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:
проведен анализ и группировка исходной эмпирической базы
"на основе оценки статистической однородности составляющих ее данных серий натурных наблюдений и экспериментов;
установлена закономерность изменения скорости людского потока под воздействием его плотности, обоснованная действием психофизического закона Вебера-Фехнера;
предложено описание формы зависимости изменения скорости людского потока от уровня эмоционального состояния составляющих его людей и на этом основании построена классификация скоростей по степени психологической напряженности движения;
установлены структура, вид и количественные выражения математических зависимостей, описывающих закономерности изменения скорости людского потока на различных видах пути при воздействии случайных факторов;
осуществлено моделирование движения людского потока как случайного процесса, наиболее полно отображающее его реальную структуру и закономерности движения.
Практическая ценность работы состоит в повышении безопасности людей при эвакуации и технико-экономической эффективности проектных решений зданий, сооружений и городских территорий.
Апробацию результаты работы получили:
в практике проектирования крупнейших объектов последних лет: спортивный комплекс "Олимпийский", дворцы спорта "Динамо" на проспекте Лавочкина и "Сокольники" в Москве; Казанский вокзал (реконструкция) в Москве; учебный комплекс "Большое МИСИ"; конференц зал комплекса Главархива СССР и Научно-технического центра технической документации в Москве; гостиничный комплекс "Дагомыс" в г.Сочи; корпус поликристаллического кремния Таш-Кумырского завода;
на международных и всесоюзных конференциях, симпозиумах, совещаниях: I Международный симпозиум "Многоэтажные здания"
(Москва, 1972), Ш Международный симпозиум "Сборные Многоэтажные здания" (Москва, 1976), симпозиум "Архитектура и сценография" международной организации сценографов и театральных техников (Москва, 1981), совещания специалистов стран-членов СЭВ по согласованию материалов для разработки стандарта СЭВ "Противопожарные нормы проектирования зданий и сооружений'1 (ВНР, г, Мишкольц, 1976; ГДР, г.Лейпциг, 1978), Всесоюзная конференция по обеспечению безопасности людей при пожарах (Киев, 1978);
на ежегодных научно-технических конференциях МИСИ им. В.В. Куйбышева (1975, 1979, 1983 гг.) и Томского инженерно-строительного института (1980 г.).
Практическое внедрение результаты диссертационной работы получили:
в нормировании - в разделах утвержденных глав строительных норм и правил (4.2.Противопожарные нормы проектирования зданий и сооружений: СНиП П-2-80.-М.:Стройиздат,1981; Ч.2.Ма-газины: СНиП П-77-80.-М.:Стройиздат, 1981; 4.2. Метрополитены: СНиП П-40-80. - М.:Стройиздат, 1981; 4.2. Производственные здания промышленных предприятий: СНиП П-90-8І. -М.:Стройиздат 1982; в проектах глав строительных норм и правил по проектированию общественных зданий, театров, клубов, спортивных сооружений, общеобразовательных школ, предприятий общественного питания, предприятий бытового обслуживания населения;
в методических материалах к главам строительных норм и правил;
в учебном процессе - в лекционных курсах, дипломном проектировании и при подготовке аспирантов.
На защиту выносятся:
результаты теоретического обобщения предшествующих иссле-- дований людских потоков, концепций психологии и физиологии пен
ведения, принципов теории неантэгонистических игр и моделирования сложных систем, определившие научную новизну работы; методология решения на их основе проблемы нормирования параметров движения и путей эвакуации людей из зданий, сооружений и на территории их комплексов.
Структура и объем диссертационной работы* Диссертация
состоит из следующих разделов:
Введение.
Методология математической статистики в исследованиях зависимостей между параметрами людских потоков
Главная задача каждого научного исследования состоит в установлении и изучении связей между рассматриваемыми явлениями; связей, которые проявляются в определенных условиях, возникающих под действием тех или иных, часто многочисленных, сплошь и рядом даже неконтролируемых, факторов. Именно поэтому работа [ 8J профессора Беляева СВ., в которой впервые в мировой практике предпринята попытка установить связь между скоростью людского потока и его плотностью и видом пути, справед- ливо считается [iz] первым научным исследованием в области изучения закономерностей движения людских потоков.
Людской поток состоит из массы людей и скорость движения каждого человека в потоке формируется под воздействием многих, как индивидуальных, так и общих факторов, а потому наблюдаемые значения скоростей движения людей в потоке различны. Стремления же исследователей направлены на установление и описание зависимостей, характерных- для всей массы людей, составляющих поток. Индивидуальные скорости движения рассматриваются как частные проявления общих зависимостей между параметрами людского потока. Характерные черты людского потока - массовость состава и индивидуальность варьирования изучаемого признака (скорости) . - позволяют рассматривать его как массовое явление. Отсутствие понимания людского потока, как явления массового, определило, прежде всего, ту робость попыток в установлении зависимости скорости потока от его плотности для различных видов пути, которая проявилась в исследованиях профессора Беляева СВ. при построении им этой зависимости по минимальным наблюдаемым значениям скоростей отдельных людей в потоке. Очевидное родство задач натурных наблюдений людских потоков (получение общих для потока характеристик и зависимостей через наблюдаемые индивидуальные значения) целям статистики (характеристика массовых явлений при помощи обобщенных показателей и установление закономерностей, проявляющихся в массе явлений, абстрагируясь от индивидуальных особенностей составляющих ее единиц) довольно быстро привели исследователей к пониманию возможности применения статистических методов для обработки результатов наблюдений. Так, уже в исследованиях Милин-ского А.И. [ 9 J содержится аналитическая группировка результатов наблюдений, т.е. здесь проводится распределение совокупности наблюдаемых значений по группам в соответствии с выполненным разграничением наблюдаемых признаков на факторные (вид пути, плотность потока) и результативные (скорость). Поскольку, как видно, группировка строится не по одному факторному признаку (простая группировка), а по нескольким, то она является комбинационной. Необходимо также обратить внимание на то, что в качестве факторного признака Милинским А.И. выделяется еще и вид здания (для натурных наблюдений на горизонтальных путях). Таким образом, уже на этом этапе развития исследований людских потоков используется методика статистики по аналитической комбинационной группировке совокупности наблюдаемых значений, что обеспечивает возможность выявления основных типов и форм изучаемого явления и анализа взаимосвязи между основными влияющими на него факторами. Эти первые шаги в применении методологии статистики подготавливают необходимые условия для следующего шага - математического описания выявляемых зависимостей, что и было сделано в работе д.т.н. Предтеченского В.М. [ю].
Работы к.т.н. Милинекого А.И. и д.т.н. Предтеченского В.М. заложили в исследования людских потоков основы применения статистических методов. Однако, ряд важных методологических положений математической статистики не был освоен и заменялся априорно-интуитивным подходом, что нашло свое отражение в отсутствии анализа вида закона распределения выборочных совокупностей результатов натурных наблюдений, в игнорировании измерения тесноты связи между коррелируемыми переменными, в предположении о незначимости расхождений числовых характеристик выборочных совокупностей. Объективное решение перечисленных вопросов применительно к исследованиям людских потоков имеет глубокое содержательное значение, определяя корректность выдвигаемых гипотез о природе и форме проявления зависимостей между их параметрами и влиянии на них предполагаемых факторов. Поэтому анализ перечисленных вопросов на основе методов и критериев математической статистики и теории вероятностей [77-81] был предпринят в последующих исследованиях. Однако глубина и широта их анализа различна: от практически полного решения вопроса о форме распределения наблюдаемых значений скоростей движения людей в потоке до отсутствия анализа однородности выборочных совокупностей в различных сериях натурных наблюдений.
В первых же исследованиях людских потоков в качестве характеристики положения центра распределения наблюдаемых значений скоростей движения к.т.н. Милинским А.И. была принята медиана. Отсюда определение средних в виде медиан для построения зависимостей V= If (Ъ) перешло в учебные пособия, хотя и указывалось, что "средние значения скорости движения были подсчитаны как медианы Ме и как среднеарифметические М .... различие между Ме и М невелико" [12, с. 61-62]. Однако какого-либо исследования законов распределения методами математической статистики не производилось и статистической аргументации приемлемости медианы в качестве средней не приводилось.
Зависимость скорости людского потока от степени психологической напряженности ситуации и классификация условий движения
Этот факт наталкивает на мысль о различном характере влияния на скорость движения людского потока таких видов пути, как подъем и спуск по лестнице. Как тот, так и другой вид пути определяют свою динамику влияния плотности потока на скорость его движения. Но подъем по лестнице требует во много раз больших физиологических усилий [75], чем движение по горизонтальному пути, поэтому в близких по психологическому напряжению ситуациях и при незначительной плотности людского потока скорость его движения по лестнице вверх всегда будет значительно меньше, чем по горизонтальному пути. Движение же по лестнице вниз не требует столь значительно отличающихся от движения по горизонтальному пути физиологических усилий, поэтому следует ожидать, что при отсутствии влияния плотности потока и в близких по психологической напряженности ситуациях скорости движения по горизонтальному пути и по лестнице вниз могут быть очень близки, в отдельных случаях они, как видно из табл. 1.6,незначимо различаются и во всех интервалах плотности потока. Но если это так, то при малых величинах плотности людских потоков их скорости движения как по горизонтальным путям в различных ситуациях, так и по лестницам вниз, будут отличаться в основном из-за психологической напряженности ситуаций; действия же прочих факторов будут проявляться как случайные воздействия. Поэтому анализ однородности выборочных совокупностей серий натурных наблюдений при отсутствии влияния плотности людского потока можно использовать для выделения групп серий, проведенных приблизительно при одинаковых уровнях психологической напряженности ситуаций.
Б исследованиях движения людских потоков известны работы, которые дают возможность наметить величину плотности потока, которая не оказывает практического влияния на его скорость.
Так, по результатам своих наблюдений Предтеченский В.М. и Милинский А.И. пишут: "При плотности не более 0,05 м /м (один взрослый в уличной одежде на 2,5 м ) люди, идущие в одном направлении, могут свободно обгонять друг друга, двигаться в разных совершенно случайных направлениях, как при беспорядочном движении. Эти плотности соответствуют свободному движению" [і2, с.75-7б]. Интервал плотности свободного движения устанавливался также и в работе Пиир P.M. [бі] при помощи определения количества медленно идущих людей в потоке. Показано, что процент медленно идущих людей резко увеличивается в интервале плотности потока от 0,3 до 0,7 чел/м . Увеличение количества медленно идущих людей было объяснено тем, что при определенной "пороговой" величине плотности потока, люди начинают мешать друг другу идти с желаемой скоростью. Конкретное значение "пороговой" величины плотности потока было связано со значимостью улицы в структуре города (микрорайонная, районная, центральная и т.д.). Очевидно, это не единственный фактор, влияющий на "пороговую" величину плотности людского потока, но сейчас принципиально важно, что значение этого порога лежит в первом интервале плотности и поэтому с определенной степенью условности можно принять соответствующую ему скорость потока, как формирующуюся в основном под влиянием психологических условий ситуации, в которой происходит движение наблюдаемого людского потока.
На рис. I.II наглядно представлены результаты попарного сравнения \ (при = 0,05) выборочных совокупностей серий (за исключением школьных зданий) в интервале плотности потока 0-1 чел/м . В сериях, номера которых соединены на графике между собой, обнаруживается незначимость различия средних значений скоростей движения в этом интервале плотности. Из таких серий наблюдений на горизонтальных путях и на лестницах вниз затем при помощи дисперсионного анализа образованы группы, представленные в табл. 1.9 и для них вычислены групповые средние скорости ( \ ) о учетом точности оценок ( Д ). В таблицу 1.9 не включены серии натурных наблюдений в школьных зданиях и по лестницам вверх, т.к. скорость движения людских потоков в них, как отмечалось выше, формируется под влиянием специфических психофизиологических условий, воздействия которых накладываются на воздействия, определяемые влиянием степени психологической напряженности ситуации. следует, однако, обратить внимание на то, что в этом интервале плотности не выявляется значимых различий между скоростью движения по лестнице вверх в зданиях различного назначения (серия 25) и в переходах транспортно-коммуникационных узлов (серия 29). В этом интервале плотности оказываются также однородными выборочные совокупности серии 38 - движение по лестнице вниз в вузах с выборочными совокупностями серий наблюдений движения по лестнице вниз и по горизонтальным путям в школьных зданиях. Их среднее значение оказывается даже выше, чем в группе № 5 таблицы 1;9, куда вошли данные о скорости движения по горизонтальным путям в учебных заведениях (серия 2).
Движение людских потоков как функциональный процесс и основа нормирования размеров коммуникационных путей в зданиях
Понимание скорости свободного движения людского потока, как случайной величины, конкретное значение которой соответствует каждой из серий натурных наблюдений, позволяет провести анализ применимости установленной модели формирования скорости движения людских потоков и для достаточно многочисленных серий натурных и экспериментальных исследований, которые не были использованы при выявлении зависимостей Я] = Ц (3)), потому что в них не фиксировались скорости движения Б интервале плотности до I чел/м . Эти серии натурных и экспериментальных исследований (21,22,23 в табл. I.I; 30,36,37 табл. 1.2 и 19-31 табл.1.3) были приведены сотрудниками ВШІТШ МВД СССР Тарасовой Т.А. и Копыловым В.А. под руководством д.т.н. Предтеченского В.М. специально для выявления закономерностей движения людских потоков в условиях повышенной психологической напряженности в естественных (утренние часы пик в метрополитене, перед открытием универмагов,перерывы в спортивных соревнованиях и т.п.) или симулированных в экспериментах условиях. Выбор для исследований больших плотностей людских потоков мотивировался тем соображением, что такие плотности, если и не наиболее вероятны, то, во всяком случае, наиболее опасны при аварийной эвакуации людей из зданий [59,124,125] . Однако, именно ограниченность исследованных интервалов плотностей людских потоков и является основным недостатком этих серий наблюдений, поскольку невозможно даже приблизительно оценить насколько степень психологической напряженности в исследуемых ситуациях отличалась от характерной для других натурных наблюдений. Отсутствие же теории формирования скорости движения людских потоков привело к очередной аппроксимации полученных результатов полиномами высокой степени, что конечно же не дало возможности глубоко решить вопрос о том, сохраняются ли в этих условиях зависимости между параметрами людских потоков, установленные ранее по результатам натурных наблюдений в нормальных условиях, а если нет, то - почему?
Таким образом, применение модели формирования скорости движения людского потока к анализу результатов серий натурных наблюдений и экспериментов, проведенных в предполагавшихся условиях повышенной психологической напряженности, преследует следующие цели: - во-первых, проверить применимость установленных закономерностей влияния плотности людского потока на его скорость; - во-вторых, установить неизвестные значения скоростей свободного движения людских потоков в этих сериях и, сопоставив их, оценить отличие степени психологической напряженности ситуаций в этих сериях от других; - в-третьих, вскрыть специфические особенности влияния воздействующих факторов, проявившиеся в этих сериях исследований. Проверка применимости установленных закономерностей влияния плотности людского потока на его скорость к анализируемым сериям исследований и определение соответствующих им скоростей свободного движения V взаимосвязаны, поскольку при аппроксимации эмпирических данных Ъ функцией вида \ = \/0 (1-Q. ел f) при изменении выражения, стоящего в скобках, изменяется величина V0 » а ПРИ изменении ее значения меняется, в свою очередь, значение выражения в скобках. Поэтому анализ эмпирических данных велся в несколько этапов. Во-первых, проверялась возможность применения для аппроксимации эмпирических результатов каждой серии при найденных значениях коэффициента d и плотности Ъ0 для соответствующих видов пути и определялось соответствующее им значение V0 . Если значения найденной таким образом функции попадают в 99-й процентный доверительный интервал или их отклонения от эмпирических значений 1гъ находятся в пределах точности измерения (когда нет данных для построения доверительного интервала), то нет основания считать найденные ранее значения 0. и t 0 в зависимостях ftj =Ц (Ъ ) противоречащими данным наблюдений. Если эти условия не выполнялись, то проводился второй этап анализа: определялись значения коэффициента (L и величины V , которые дают выражение функции, удовлетворяющее сформулированным требованиям к точности аппроксимации. Если такого выражения функции найти не удается, то выполняется третий этап, в котором все три величины (0-,l o,Vo ) рассматриваются, как неизвестные и подлежат определению по эмлирическим данным. Применимость для аппроксимации функции с найденными значениями этих величин проверяется прежним способом.
Если бы выражение функции, найденной на третьем этапе, не удовлетворяло требованиям к точности аппроксимации, то это означало, что модель формирования скорости людского потока в форме (2.13) неприемлема для данной серии наблюдений. Однако, как показывают результаты анализа, представленные в табл. 2.6 и 2.7, таких серий среди анализируемых не встретилось, что позволяет сделать вывод о широкой области применимости построенной модели формирования скорости движения людских потоков.
Данные таблиц 2.6 и 2.7 дают возможность также сделать выводы, что установленные ранее значения а и Ъ0 позволяют удовлетворительно аппроксимировать результаты анализируемых серий натурных наблюдений движения людских потоков смешанного состава по горизонтальным путям и через проем даже при очень высоких требованиях к точности.
Модель пространственно-временного распределения людского потока в расчетной ситуации
Характерной особенностью серий экспериментальных исследований является то, что для хорошей аппроксимации их результатов в исследованных интервалах плотности оказалось необходимым изменить значения коэффициента & и величины D0 : по сравнению со средними их значениями, установленными по данным натурных наблюдений. Естественно связать эти изменения с изменениями физических характеристик участников движения в потоках смешанного состава в натурных наблюдениях и специального состава в экспериментах (не обязательно только тех, результаты которых рассматриваются в данном случае).
В закономерностях изменения скорости движения потоков специального состава, к которому относятся и служащие пожарных подразделений, прежде всего, по-видимому, изменяются количественные показатели реакции на изменение плотности потока, что и находит свое выражение в изменении значений коэффициента & , который характеризует темп изменения реакции на воздействие ограничений свободы движения при увеличении плотности потока. В общем случае, у людей в потоках специального состава иное ощущение и свободы передвижения, и реакция на изменение плотности потока, чем в потоках с обычным составом людей. Такие выводы явно следуют из результатов анализа обобщенных данных экспериментальных серий 27-30 движения через проем (табл.2.7).
Сопоставление данных этих серий с данными серий (22 и 23 табл. 2.6) экспериментов позволяет также высказать предположение и о влиянии на получаемые в результате эксперимента зависимости условий эксперимента и готовности или способности его участников моделировать психологическую напряженность. В этом отношении показательно, что скорости свободного движения через проем и по горизонтальным путям имеют одинаковые величины и только создание специальных групп подпора [5і] в экспериментах с движением через проем, привело к одновременному изменению значений и d , и D„ .
Можно оценить как влияние состава потока и тот факт, что результаты серии натурных наблюдений движения по лестнице вниз (серия 36) во Дворце спорта в Лужниках аппроксимируются при значении (X = 0,36 вместо 0,4. Хотя различие в этих значениях и не превышает 10 , но показательно, что в данном случае наблюдался достаточно однородный поток мужчин, посещавших спортивное соревнование.
Приведенные результаты позволяют высказать убеждение в том, что и закономерности формирования скорости движения людских потоков специального состава под влиянием плотности описываются общей моделью (2.14.). Но изучение особенностей движения людских потоков специального состава требует самостоятельных исследований с хорошо организованными натурными наблюдениями и планированием экспериментов с целью более точной оценки влияния отмеченных здесь факторов на изменение значений величин, входящих в общую модель формирования скорости движения людского потока. Эти исследования могли бы дать данные о само собой напрашивающемся предположении о существовании зависимости между этими величинами и эмоциональным состоянием участников потока.
Результаты описанных в этом разделе исследований подтверждают высказанное в разделе I.I. опасение, что априорное введение значений площади горизонтальной проекции людей для сопоставимости значений плотности потоков, разнохарактерных по психическим и физиологическим данным их участников, может исказить оценку влияния основных факторов на скорость их движения. Структура формулы (2.14.) и анализ причин возможного значительного изменения значений входящих в нее величин позволяют считать, что такое применение значений площади горизонтальной проекции может быть правомерным только для потоков смешанного состава и при достаточно близких уровнях психологической напряженности ситуаций, в которых происходит их движение, или когда пропорциональность между параметрами потоков установлена в результате специальных исследований. Так, например, натурные наблюдения в школах не обнаруживают значимых различий (раздел 1.3) в скоростях движения по горизонтальным путям и по лестнице вниз, что позволяет установить для этих видов пути единый вид зависимости [8б]. Эта зависимость, как и зависимость изменения скорости потока школьников при изменении плотности потока при движении по лестнице вверх, легко аппроксимируется выражениями ft. = Lp (D ), найденными, соответственно, для горизонтальных путей и для лестниц вверх, при уменьшенных в 0,8 раза величинах плотностей свободного движения Ъ0 Для потоков взрослых людей смешанного состава (табл. 2.8). Однако такой пропорциональности не обнаруживается при анализе результатов экспериментов с потоками специального состава в пожарных частях,хотя средняя площадь горизонтальной проекции их участников и равна средней площади горизонтальной проекции учащихся старшей возрастной группы.
Результаты натурных наблюдений позволяют показать также неправомочность традиционного использования площади горизонтальной проекции людей в потоке для учета влияния у них груза. Сопоставим значения "R =Lf (Зэ) для движения по горизонтальным путям в зданиях (табл. 2.1), где і = 0,1 м /чел со значениями "R = Lj (3) ) для горизонтальных путей вне зданий (табл. 2.2), где { =0,15 м /чел. Собственно, величины f не имеют принципиального значения. Принципиально то, что введением постоянного значения і ось плотности потока равномерно деформирует
