Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса по учету теплофизических свойств рабочего тела при расчете течений в проточной части турбины 8
1.1. Способы учета теплофизических свойств газа при расчете турбин 8
1.2. Современное состояние задач оптимального проектирования турбомашин. Постановка задачи оптимизации проточной части турбодетандеров теплоиспользующих энергетических установок 20
1.3. Выводы и задачи исследования 26
2. Разработка метода газодинамического расчета водородных турбодетандеров с учетом реальных свойств рабочего тела 28
2.1. Аналитические соотношения стационарного одномерного течения реального газа с учетом коэффициента сжимаемости 29
2.2. Особенности газодинамического расчета водородных турбодетандеров 33
2.3. Алгоритм уточненной методики газодинамического расчета водородных турбодетандеров 39
2.4. Выводы 54
3. Экспериментальные исследования влияния теплофизических свойств рабочего тела в водородных турбодетандерах 58
3.1. Анализ влияния теплофизических свойств рабочего тела на облик проточной части водородного турбодетандера 58
3.2. Методология экспериментальной отработки водородных турбодетандеров 62
3.3. Результаты экспериментальных исследований водородного турбодетандера и их анализ
3.3.1. Автономные доводочные испытания водородных турбодетандеров 69
3.3.2. Исследования водородных турбодетандеров в составе энергетической установки 77
3.4. Выводы 83
4. Разработка метода учета технологических погрешностей при проектировании водородных турбодетандеров 85
4.1. Оценка влияния технологических погрешностей изготовления проточной части на энергетические характеристики водородного турбодетандера 85
4.2. Вероятностно-статистические методы оценки технологических погрешностей 87
4.3. Оценка влияния технологических отклонений в геометрии проточной части водородного турбодетандера на его характеристики 91
4.4. Выводы 94
5. Основные результаты и выводы 96
6. Библиографический список использованной
Литературы 97
- Современное состояние задач оптимального проектирования турбомашин. Постановка задачи оптимизации проточной части турбодетандеров теплоиспользующих энергетических установок
- Особенности газодинамического расчета водородных турбодетандеров
- Методология экспериментальной отработки водородных турбодетандеров
- Вероятностно-статистические методы оценки технологических погрешностей
Введение к работе
Актуальность темы. Использование газообразного водорода в качестве рабочего тела водородных турбодетандеров является актуальной задачей. Это связано прежде всего с высокими энергетическими показателями водорода в качестве рабочего тела, доступностью сырья для его получения, экологически чистыми технологиями его использования, а также исчерпае-мостыо запасов углеводородного горючего и непрерывным ростом его стоимости. Одним из наиболее перспективных направлений в области энергосбережения является проблема рекуперации энергии избыточного давления водорода на узлах его редуцирования. Экономически целесообразным, а следовательно, и актуальным является конвертирование оборонных технологий в народное хозяйство.
Несмотря на достигнутые успехи в исследовании вопросов использо
вания газообразного водорода, вопросы создания новых конструкций тепло-
t передающих и теплоиспользующих установок с осевыми дозвуковыми вы-
сокооборотными водородными турбодетандерами (в дальнейшем тексте -«водородные турбодетандеры») изучены недостаточно.
Особенностью водородных турбодетандеров является их работа при высоком уровне давления водорода ( р > 20 МПа ) и относительно низком уровне его температуры ( Т & 300 К ). В процессе расширения, в указанном диапазоне, проявляется отличие реальных свойств газа от свойств газа идеального. Поэтому учет этих факторов и исследования, направленные на совершенствование методов проектирования водородных турбодетандеров, являются актуальными.
Диссертационная работа выполнялась в рамках научного направления «Физико-технические проблемы энергетики и экологии», тема ГБ 2004.26. per. №0120. 0411791.
Цель и задачи исследования. Создание эффективной информационно-инструментальной методологии для проведения расчетно-эксперимен-
тальных исследований по поиску рационального облика водородных турбо-детандеров.
Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:
разработка методов и средств, позволяющих спроектировать рациональные конструкции водородных турбодетандеров с повышением эффективности их эксплуатационных характеристик;
разработка инженерного метода расчета зависимости коэффициента сжимаемости и показателя адиабаты нормального водорода от давления и температуры в исследуемом диапазоне (Т=200...400 К, р=8...30 МПа);
экспериментальное исследование влияния термодинамических параметров рабочего тела на энергетические показатели разработанной конструкции водородного турбодетандера;
разработка метода оценки влияния технологических погрешностей изготовления проточной части на эксплуатационные характеристики водородного турбодетандера.
Методы исследований. Используются методы на базе классической теории газовой динамики и лопастных машин, технической термодинамики, современные методы физического и математического моделирования с использованием вычислительной техники, методы регрессионного анализа.
Научная новизна.
Разработан метод газодинамического расчета водородных турбодетандеров с применением итерационных коррекций значений коэффициента сжимаемости z по каждому из элементов турбодетандерной ступени (сопловой аппарат и рабочее колесо), позволяющий спроектировать рациональные конструкции водородных турбодетандеров с повышением эффективности их эксплуатационных характеристик.
Повышена точность газодинамических расчетов водородных турбодетандеров на основе учета реальных свойств водорода в исследуемом диапазоне изменения параметров температуры и давления (Т-200...400 К,
р=8...30 МПа).
Получено экспериментальное подтверждение эффективности разработанного метода в водородных турбодетандерах.
Создан метод оценки влияния технологических погрешностей изготовления проточной части на эксплуатационные характеристики водородного турбодетандера, основанный на статистическом анализе.
Практическая значимость и реализация результатов. Результаты работы применены при проектировании и изготовлении осевых водородных турбодетандеров в ФГУП «Турбонасос», а также использованы при создании агрегатов, работающих на водороде, в институте проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного.
Достоверность результатов. Обеспечивается обоснованностью исполь
зуемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением
известных математических методов, а также подтверждается количествен
ным согласованием результатов испытаний и теоретических исследований.
> Объектом исследования служат водородные турбодетандеры.
Предметом исследования являются газодинамические процессы в проточной части водородного турбодетандера и отвечающие им элементы конструктивных решений объектов исследования.
Апробация работы. Основные результаты докладывались на 3-ей Международной научно-технической конференции СИНТ05 (Воронеж, 2005), на 2-ой научно-технической конференции «Новые разработки и технологии в газотурбостроении» (Украина, Кривой Рог, 2004), на отчетной конференции ВГТУ (Воронеж, 2003), обсуждались на семинарах и совещаниях во ФГУП «Турбонасос», на кафедре НГОиТ ВГТУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, библиографического списка из 83 наименований, содержит 104 страницы, включая 11 таблиц, 29 рисунков.
Современное состояние задач оптимального проектирования турбомашин. Постановка задачи оптимизации проточной части турбодетандеров теплоиспользующих энергетических установок
Проектирование турбомашин связано с необходимостью проработки множества альтернативных вариантов конструкции на основании сложных математических моделей. При этом процесс проектирования является многоуровневым. Созданные прикладные программы позволяют решать оптимизационные задачи практически на всех уровнях проектирования: при расчетах тепловых схем /23/, многоступенчатых проточных частей /24/, при выборе законов закрутки лопатки ступени /25/, при профилировании решеток профилей /26/. Однако разнообразие применяемого математического аппарата и отсутствие информационной согласованности между уровнями затрудняет практическое использование методов оптимального проектирования. Повышение обоснованности принимаемых решений, сокращение сроков разработки изделия могут быть достигнуты за счет объединения проектных процедур в единую систему взаимосвязанных задач оптимизации, решаемых в условиях автоматизированного проектирования. Один из подходов к проектированию турбомашин с использованием блочно-иерархического представления состоит в переходе от исходных математических моделей подсистем и численных методов оптимизации к некоторой универсальной математической модели и универсальному методу оптимизации параметров.
Главной задачей оптимального проектирования осевого турбодетанде-ра является задача получения турбодетандера, обладающего малым весом, высокими показателями надежности, компактностью и высокой эффективностью при снижении стоимости и времени цикла проектирования. Это позволит адаптировать проектируемый турбодетандер к изменяющимся требованиям обеспечения высоких эксплуатационных характеристик теплоиспользующих установок и условиям современного рынка /27/.
Поскольку задачи оптимального газодинамического проектирования предполагают выполнение большого числа дорогостоящих расчетов течения газа в проточной части турбомашин, то необходимо иметь максимально ро-бастную и эффективную стратегию оптимизации. Это требование имеет особенно важное значение в тех случаях, когда целевая функция, которая в большинстве случаев существенно нелинейна, и в общем случае не является гладкой, что часто приводит не к глобальному, а некоторому компромиссному решению, а порой вообще исключает сходимость процесса вычислений при использовании стандартных методов оптимизации. Флуктуации могут быть вызваны также деформациями расчетной сетки, которая используется для численного решения системы уравнений газовой динамики (как, например, в задаче с тремя границами), плохой сходимостью разностной схемы (с чем можно столкнуться, при использовании хорошо выделяющих скачки уплотнения схем с разностями против потока). Отсутствие гладкости целевой функции может быть вызвано также наличием разрывов в потоке, таких, как скачки уплотнения, контактные разрывы и линии проскальзывания, имеющие место при построении дискретных расчетных сеток. В том случае, когда существуют подобного рода разрывы, даже незначительные изменения некоторых проектных параметров могут заставить их перемещаться из одной вычислительной ячейки в другую, что, в свою очередь, приведет к огромному числу вариаций целевой функции. Все перечисленные выше ситуации могут привести, в конечном счете, к такому результату, когда функция цели имеет несколько локальных экстремумов.
Важной проблемой, стоящей при решении задач оптимального проектирования турбин, является наличие надежного метода решения экстремальных задач, позволяющего с высокой степенью точности и при минимальном числе вычислений найти глобальный максимум целевой функции.
Достижение максимального коэффициента полезного действия, учет прочностных и технологических требований являются целями газодинамической оптимизации формы элементов проточной части турбины. Таким образом, ставится задача минимизации целевой функции (коэффициента потерь) в зависимости от ряда переменных при ограничениях (прочностных, технологических, весовых и др.). Целевая функция и накладываемые ограничения, как правило, нелинейны.
Особенности газодинамического расчета водородных турбодетандеров
В результате проектировочного расчета должны быть определены геометрия проточной части, внутренний коэффициент полезного действия и внутренняя мощность водородного турбодетандера. Эффективная мощность будет меньше внутренней на величину механических потерь в агрегате. Meханические потери (т. е. потери в подшипниках, манжетах, контактных торцевых уплотнениях вала и т.д.) могут быть оценены только по окончании компоновки агрегата.
Разработанная методика предполагает определенность в выборе предварительного облика водородного турбодетандера со ступенями давления, т. е. определены или приняты следующие параметры.
По данному методу производится расчет проточной части с целью определения геометрии и внутреннего коэффициента полезного действия проточной части г/пч При этом в качестве начальной температуры берется температура газа на входе в узел водородного турбодетандера То , в качестве начального давления - полное давление перед сопловым аппаратом первой ступени. Статическое давление на выходе из последней ступени р2 м может быть больше, равно или меньше статического давления на выходе из узла водородного турбодетандера/?г.
Предложенный метод газодинамического расчета водородных турбодетандеров проводится при выполнении следующих условий. 1. Отсутствие парциального подвода газа к венцу рабочего колеса (степень парциальности є - V). 2. Коэффициент полезного действия узла водородного турбодетанде-ра rjz и коэффициент полезного действия проточной части г/пч определяются при условии, что выходная кинетическая энергия полностью теряется. 3. Величина степени реактивности на среднем диаметре ступени выбирается проектировщиком. Последнее связано с тем, что для водородных турбодетандеров , работающих в широком диапазоне режимов, а так же для водородных турбодетандеров с поворотными сопловыми лопатками изменение степени реактивности в пределах регулирования может быть весьма существенным. Последнее приводит к заметному изменению величины и знака осевой силы, действующей от рабочего колеса на вал. В связи с этим в таких водородных турбодетандерах приходится выбирать заведомо высокую степень реактивности на среднем диаметре. Например, для водородных турбодетандеров с поворотными сопловыми лопатками даже при небольших высотах сопловых лопаток // (// = 8...15 мм; Dcp/ lj = 20...30) желательно задавать на расчетном (номинальном) режиме степень реактивности на среднем диаметре рт ср = 0,35...0,4. В этом случае при переходе на режим дросселирования путем поворота сопловых лопаток на «закрытие» (т.е. путем уменьшения угла выхода потока из соплового аппарата ступени а і) степень реактивности в корневом сечении остается положительной или принимает небольшое отрицательное значение, что не приводит к заметному снижению коэффициента полезного действия.
После окончания компоновки узла водородного турбодетандера эти параметры используются для уточнения коэффициента сохранения полного давления в корпусе отвода j2 и располагаемой адиабатной работы проточной части ЬАДпч 39
Алгоритм уточненной методики газодинамического расчета водородных турбодетандеров состоит из следующих элементов. 1. Система одномерных уравнений сохранения, а также уравнений процесса и состояния. 2. Кинематические соотношения, определяемые формой треугольников скоростей. 3. Эмпирические зависимости, позволяющие определить коэффициент сжимаемости рабочего тела z(p,T), показатель адиабаты к(р,Т) потери в решетках и коэффициенты скорости в них ри у/. 4. Зависимости для определения внутренней мощности ступени и узла водородного турбодетандера.
В вычислительном процессе алгоритма методики газодинамического расчета водородных турбодетандеров используется метод последовательных приближений /53/.
Исходными данными газодинамического расчета водородного турбодетандера на среднем диаметре являются величины, получаемые как в результате предшествующих расчетов, так и оцениваемые по опыту проектирования водородных турбодетандеров.
Методология экспериментальной отработки водородных турбодетандеров
Надежность, сроки и стоимость отработки водородного турбодетандера зависят от принятой методики отработки. Методика отработки водородных турбодетандеров включает следующие виды доводочных испытаний: - автономные доводочные испытания водородного турбодетандера; - испытания водородного турбодетандера в составе энергетической установки. Принятая методика отработки водородного турбодетандера требует \ минимального количества материальной части на отработку и обеспечивает сокращение объема отработки в составе энергетической установки. Автономные доводочные испытания водородного турбодетандера проводятся на модельных режимах и обычно делятся на два этапа. Испытания первого этапа проводятся до начала испытаний водородного турбодетандера в составе энергетической установки с целью подтверждения запасов прочности деталей и уточнения характеристик, исследования динамических характеристик и осевой разгрузки роторов. Задачей этого этапа является обеспечение возможности начала отработки энергетической установки на пониженных режимах или при ограниченной наработке. Автономные доводочные испытания первого этапа позволяют сократить сроки отработки энергетической установки. Задача автономных доводочных испытаний второго этапа заключается в детальном исследовании элементов конструкции водородного турбодетандера с целью выполнения требований технического задания, предупреждения дефектов в агрегате при длительных испытаниях энергетической установки и испытаниях на повышенных режимах, а также выявления направлений совершенствования. Содержание работ второго этапа зависит от требований технического задания, преемственности конструкции агрегата и предшествующего опыта разработок водородных турбодетандеров. Совершенствование методик расчета с учетом накопленного опыта позволяет в ряде случаев заменить экспериментальные работы расчетными исследованиями, которые являются особенно эффективными при выборе конструкции с многовариантными решениями.
Распределение работ по этапам является условным. В зависимости от сложности решаемых вопросов, отнесенные ко второму этапу работ, могут выполняться на первом этапе. Автономные доводочные испытания имеют следующие преимущества: - широкие возможности исследования конструкции водородного турбодетандера; - малые сроки подготовки и проведения испытаний; - сокращение сроков отработки энергетической установки за счет параллельной отработки водородного турбодетандера; - относительно низкая по сравнению с другими видами испытаний стоимость; - исследование пределов работоспособности элементов конструкции; - выявление путей совершенствования конструкции для разработки водородных турбодетандеров следующего поколения. Целью автономных доводочных испытаний водородных турбодетанде-ров является определение характеристик: m=f(Y,KT), (3.6) G =/(, жт). (3.7) Автономные доводочные испытания проводятся на газодинамическом стенде, принципиальная схема которого приведена на рис. 3.1. Испытания проводятся на воздухе. Мощность водородного турбодетандера поглощается электротормозом мощностью 30 кВт,
При испытаниях водородного турбодетандера в составе энергетической установки решаются те же задачи, что и при автономных испытаниях. Преимуществом испытаний в составе энергетической установки является предварительная проверка работоспособности водородного турбодетандера на режимах запуска, регулирования и выключения. Данный вид испытаний целесообразен, если имеется повышенный риск их проведения из-за новизны конструктивных решений или решаемых при испытаниях задач.
Вероятностно-статистические методы оценки технологических погрешностей
Отсутствие должной взаимосвязи проектирования с технологическими процессами в значительной мере снижает доверие к теоретическим методам определения различных свойств и характеристик проточной части, так как натурные эксперименты, проводимые на реальных водородных турбодетан-дерах, прошедших весь производственный цикл изготовления, как известно, отличаются от проектных конструкций. Последнее обстоятельство приводит к необходимости осуществлять после проектировочных работ многочисленные экспериментальные доводки и испытания, которые предшествуют вводу энергетических установок непосредственно в эксплуатацию.
Таким образом, поскольку технологические операции являются неотъемлемой частью всего процесса создания проточных частей водородных турбодетандеров и оказывают влияние на основные их характеристики, возникает настоятельная необходимость в оценке степени влияния технологических погрешностей на основные показатели эффективности создаваемых турбоагрегатов.
Оценка влияния погрешностей изготовления на их характеристики с определенной достоверностью может осуществляться на основе статистического анализа. Принимая во внимание достаточно широкий спектр разброса технологических отклонений, задача учета этих факторов на этапе проектирования может быть решена с помощью статистико - вероятностных моделей.
При подобных статистических исследованиях откликом таких проработок, вообще говоря, должны являться соответствующий линейный размер и функция распределения случайной составляющей.
В процессе регрессионного анализа из всего многообразия базисных функций выбираются только те, влияние которых на отклик статистически значимо. С этой целью рассчитываются и сопоставляются статистические показатели уравнения регрессии - коэффициент детерминации R , среднеквадратичное отклонение s остаточной ошибки регрессии и другие величины, характеризующие свойства и достоверность уравнения.
Далее в несколько упрощенном виде рассматривается задача оценки технологических погрешностей и их влияния на эксплуатационные характеристики.
Погрешности линейных размеров проточной части турбомашин, возникающие при их изготовлении, в общем случае являются случайными величинами, так как обуславливаются множеством факторов, не поддающихся строгой стабилизации и зачастую не могут быть даже измерены, например, погрешности из-за непостоянства механических свойств материала, температурных факторов и др.
Компонентами вектора X являются те факторы, которые оказывают существенное влияние на технологический процесс и представляют интерес для конкретного исследования. Ими можно управлять, произвольно изменять, а также рассчитывать или измерять.
Неучтенные изменения значений компонент вектора являются одним из источников случайной составляющей є. В действительности, на технологический процесс влияет бесконечное множество факторов, которые составляют в совокупности еще один источник случайных величин.
По мере накопления данных об объекте исследования и расширения экспериментальных возможностей ряд факторов, входящих в случайную составляющую может быть переведен в детерминированную часть модели. Предварительные проработки показывают, что большинство рассматриваемых факторов, а значит, и случайных погрешностей можно принять взаимно независимыми.
