Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ теоретических и экспериментальных работ по изучению тепломассопереноса в капиллярнопористых телах при переменных режимах 9
I. I. Переменные режимы 9
1.2. Роль конвективного тепломассообмена при переменных режимах 17
1.3. Существующие модели и методы аналитического исследования нестационарного тепломассопереноса при сушке 19
1.4. Постановка задач исследования 26
Глава 2. Особенности внешнего тепломассообмена при интенсивных процессах сушки 29
2.1. Влияние влагосодержания и капиллярной структуры тела на тепломассообмен 29
2.2. Вывод критерия интенсивности 31
2.3. Использование критерия поверхностного влагосодержания для анализа статики, кинетики и динамики сушки 39
Глава 3. Краевая задача тепломассопереноса в капиллярно-пористых телах при нестационарном теплоподводе 54
3.1. Математическая модель процессов переноса во влажных капиллярнопористых телах 54
3.2. Краевые условия , 56
3.3. Коэффициенты внутреннего тепломассопереноса 65
Глава 4. Численное решение краевой задачи для пластины 72
4.1. Алгоритм численного решения 72
4.2. Проверка адекватности математической модели и физических представлений о тепломассопереносе в капиллярнопористых телах 76
4.3. Анализ результатов вычислительного эксперимента 87
4.4. Методология выбора рационального режима конвективно-радиационной сушки с переменной интенсивностью теплоподвода 109
Глава 5. Экспериментальное исследование тепломассопереноса при нестационарном энергоподводе 114
5.1. Конструкция экспериментального стенда 114
5.2. Экспериментальный образец. Блок измерения влагосодержания 116
5.3. Анализ результатов экспериментов 121
Выводы 133
Литература
- Существующие модели и методы аналитического исследования нестационарного тепломассопереноса при сушке
- Использование критерия поверхностного влагосодержания для анализа статики, кинетики и динамики сушки
- Коэффициенты внутреннего тепломассопереноса
- Проверка адекватности математической модели и физических представлений о тепломассопереносе в капиллярнопористых телах
Введение к работе
Дальнейший социальный прогресс нашего общества, реализация принятой ХХУІ съездом КПСС программы повышения народного благосостояния могут опираться прежде всего на интенсификацию общественного производства, повышение его эффективности, ускорение научно-технического прогресса.
Совершенство техники тепловой сушки - одного из энергоемких и очень распространенных теплотехнологических процессов, определяющих успешное решение энергетической и продовольственной программ СССР,- способствует достижению высоких технико-экономических показателей во многих отраслях промышленности.
Достижения современной теории тепломассопереноса дают возможность на качественно новом уровне регулировать и направлять процессы переноса тепла и массы внутри влажных материалов и в окружающей их среде.
Процесс сушки к настоящему времени относительно хорошо изучен. Научно обосновано и реализовано в промышленности применение таких методов интенсификации сушки, как предварительная подготовка материалов (нагрев, диспергирование, обработка ПАВ и др.), использование комбинированных методов энергоподвода, повышение потенциалов переноса сушильного агента и т.д. Насущная задача дальнейшей интенсификации процессов сушки, снижения их энергоемкости, особенно в условиях возрастания доли крупнотоннажных производств требует более углубленных исследований механизма переноса влаги при обезвоживании на разных стадиях процесса сушки, выявления неиспользуемых до сих пор резервов управления качеством готовой продукции, повышения точности методов расчета процессов и проектирования сушильных установок.
Перспективным и малоизученным вопросом в решении задач интенсификации процессов сушки с одновременным снижением удельных расходов энергии на их осуществление является применение импульсных (переменных) режимов обработки - прерывистые (нагрев-отагежка), осциллирующие (нагрев-охлаждение, местный нагрев с чередованием сторон энергоподвода) и т.д. Различные способы энергоподвода (инфракрасные лучи, переменные поля ТВЧ, СВЧ, сушка в акустическом поле) вызывают специфическое воздействие на пространственно-временную эволюцию полей потенциалов внутреннего переноса, структуру материала, связь влаги с сухим скелетом. Однако общим свойством этих режимов является ярковыраженная нестационарность процессов. В опубликованных работах [9, 25, 65, 92] в основном экспериментальным путем показаны преимущества переменных режимов с точки зрения увеличения интенсивности сушки.
Отсутствие четких физических представлений о причинах повышения интенсивности процесса сушки сдерживает возможности прогнозирования теплотехнологических аспектов использования переменных режимов. Очевидность экстенсивной части преимуществ переменных режимов (при кратковременных импульсах энергоподвода, например, можно применять сушильный агент с более высокими начальными температурами, скоростями без опасности ухудшить технологические качества готовой продукции, более высокие плотности лучистых потоков и т.д.) способствует внедрению этих высокоинтенсивных режимов в промышленность. Более полное использование преимуществ переменных режимов требует подробной информации о локальных тепло-технологических характеристиках обрабатываемых материалов. Эмпирические данные или полуэмпирические гипотезы, положенные в основу расчета этих характеристик, усугубляют конструктивные и режимные недостатки создаваемых сушильных установок.
Разработка теоретически и экспериментально обоснованной математической модели сушки влажных тел, учитывающей их поровую структуру, поверхностные явления на границах раздела фаз и дос- - в - тупной в инженерной практике, является актуальной задачей. Использование последней в САПР сушильных установок обеспечит щюмышлен-ную реализацию прогрессивных энерго- и материалоэкономичных режимов и установок.
Выявление возможностей интенсификации сушки плоских влажных материалов при переменном внешнем тепловом воздействии на примере наиболее сложного конвективно-радиационного способа подвода тепла явилось целью настоящей работы.
Существующие модели и методы аналитического исследования нестационарного тепломассопереноса при сушке
Не претендуя на полноту обзора возможных математических методов изучения тепломассопереноса во влажных капиллярнопористых телах, остановимся лишь на особенностях их применения в условиях высокоинтенсивных переменных режимов сушки.
Усложнение исходных физических постановок, вызываемое повышающимися требованиями к точности расчетных методик, все более сужает круг задач, поддающихся решению точными аналитическими методами.
Тщательно разработана и подкреплена обширным экспериментальным материалом как по коэффициентам переноса, так и локальным и интегральным характеристикам процессов, математическая модель тепломассопереноса в пористых средах [55, 56], базирующаяся на взаимосвязанных дифференциальных уравнениях параболического типа энергии и диффузии. Известно большое количество точных решений этой системы [54, 62] , в том числе и при переменных параметрах внешнего воздействия [39J. Однако возможности исследования переменных режимов сушки при этом ограничиваются линейными или гармоническими законами изменения потенциалов переноса и потоков во времени [54], причем коэффициенты переноса зависят лишь от координат и времени. В тех же случаях, когда используются белее сложные зависимости для внешнего тепломассообмена [39, 40], решение достигается лишь при постоянных коэффициентах, что является очень грубым допущением, ввиду значительной нелинейности коэффициентов внутреннего тепло- и массопереноса реальных капиллярнопористых тел [30, 52].
Несколько большими возможностями обладают приближенные вариационные методы [ЮО]. Так, в [20] получено приближенное решение задачи тепломассопереноса в пористой среде для линейной зависимости коэффициентов от потенциалов переноса Вц , S : и краевых условиях $«M=QL , ffiC-iM-Qi , где М[ - функции, описывающие зависимость теплофизических характеристик тела,
Как видно из постановки задачи, решение описывает л:чшь стационарный энергоподвод. В [23] получено вариационное решение, соответствующее режиму чередования сторон энергоподвода, но также при постоянных коэффициентах внутреннего переноса.
Использование для анализа переменных процессов сушки математической модели на основе гиперболических уравнений внутреннего массопереноса [2] так и не нашло широкого применения, по-видимому, из-за отсутствия достоверных данных для времени релаксации Т = D/W , где Ъ - коэффициент диффузии, W - скорость переноса, трудно поддающаяся определению.
Не отрицая преимуществ точных и приближенных аналитических методов для изучения общих тенденций рассматриваемых явлений или применения в качестве тестов более сложных методов решения, отметим их недостаточность для случая прерывистых переменных режимов сушки. Так аналитические методы не обеспечивают решения даже для простейших граничных условий, базирующихся на общеизвестном физическом факте: зависимости концентрации насыщенного пара от температуры, которая совершенно необходима при определении интенсивности испарения при пульсирующем теплоподводе. Эти методы страдают еще одним методическим недостатком. При выполнении поисковых исследований незначительное изменение исходной постановки задачи (например, для другого режима и формы теплового воздействия) приводит к необходимости повторять сложные и громоздкие выкладки с риском не получить решения вообще.
Наиболее перспективным средством математического моделирования процессов тепломассопереноса являются численные методы. Возможности этих бурно развивающихся в последнее время методов исследования ограничены лишь полнотой физических представлений об исследуемом объекте. В настоящее время разработаны мощные средства прикладной математики, позволяющие выполнять расчеты тепломассопереноса в капиллярнопористых телах при произвольных тепло-физических свойствах среды и условиях внешнего тепломассообмена. Для тел классической формы удобны методы конечных разностей [71, 83]. Метод конечных элементов [l24, I29J , отличающийся значительно большей сложностью ввиду специфики его применения в каждом конкретном случае, позволяет решать задачи при произвольной форме исследуемого тела. На этих методах решения базируется большинство наиболее совершенных физических моделей процессов переноса в пористых средах.
К их числу относятся методы расчета фильтрационного тепломассопереноса с выраженной границей фазового перехода кипение-конденсация [72-74], что свойственно контактному способу сушки. Расчет ведется по зонам, в каждой из которых тепломассоперенос описывается своей системой уравнений.
Использование критерия поверхностного влагосодержания для анализа статики, кинетики и динамики сушки
Остановимся на некоторых особенностях тепломассоперєноса в капиллярнопористых телах для режимов сушки в отсутствии градиента общего давления ( Ь tg ).
Для большинства пористых тел справедливы следующие положения. 1. Капиллярная структура замкнута, то есть поры больших размеров связаны между собой и поверхностью тела системой капилляров меньших размеров. 2. Диаметр большинства капилляров значительно меньше характерного размера тела. 3. При сушке жидкость в первую очередь удаляется из капилляров больших диаметров. 4. В поверхностном слое тела всегда имеется некоторое количество капилляров с суммарным содержанием жидкости не меньше чем то, которое соответствует массообмеиному равновесию тела с окружающей средой (равновесное влагосодержание). 5. Паровоздушная смесь перемещается по свободным от жидкости капиллярам. 6. Перенос жидкости посредством пленочного течения пренебрежимо мал [97, 98].
Допущение 4 нуждается в некоторых ПІЯСНЄНИЯХ. Наиболее неблагоприятные условия для его выполнения возникают в перлоде падающей скорости сушки. При этом, в соответствии с теорией перко-ляции [98], жидкость, содержащаяся в поверхностном слое пористого тела, распадается на отдельные кластеры конечных размеров, т.е. влагосодержащие капиллярные системы, изолированные по жидкой фазе друг от друга и более влажных внутренних слоев тела. Один из таких прилегающих к поверхности тела кластеров условно показан на рис.2.2. Вероятность того, что он сохранит влагу в течение всего процесса сушки достаточно высока, т.к. потеря жидкости происходит через поверхность менисков, обращенных в окружающую среду, и составляющую 1/6, а пополнение количества жидкости происходит за счет переконденсации через паровую фазу из внутренних слоев - через 5/6 полной наружной поверхности менисков кластера. Это в большей степени относится к микрокапиллярам (харак-терный размер менисков Ь 10 М), обладающим пониженной концентрацией насыщенных паров [94], что затрудняет испарение и благоприятствует конденсации.
Согласно изложенному, на рис.2.3 изображена схема участка пористого тела, содержащего систему капилляров, наибольший из которых (I) свободен от жидкости. Общеизвестно, что, например, для конвективной или терморадиационной сушки температура тела по направлению от поверхности вглубь тела снижается. Ввиду наличия менисков жидкости на стенках капилляра I (рис.2.3) и того обстоятельства, что концентрация насыщенных паров пропорциональна температуре, появляется градиент концентрации, приводящий к возникновению массового потока пара, направленного также внутрь тела. Заметим, что конденсация паров в глубине пористой среды увеличивает эффективную теплопроводность согласно многочисленным экспериментальным данным по исследованию теплопроводности влажных тел [18, 55, 56]. Но даже в изотермических условиях трудно предположить наличие массообмена между областью о-о и поверх ностьго тела Сі- CL через капилляр I, если f &! . При этом градиент концентрации неизбежно релаксирует с установлением состояния, близкого к насыщению, благодаря наличию на стенках капилляра I стоков вещества, интенсивность которых пропорциональна разнице концентраций потока насыщения. Наконец, через устье капилляра I непрерывно подсасывается паровоздушная смесь тъ пограничного слоя, возмещающая по объему потерю жидкости в результате испарения. Легко видеть, что влияние вышеуказанных факторов сохраняется как в первом, так и во втором периодах сушки вплоть до гигроскопических влагосодержаний тела.
В подтверждение приведенных физических доводов можно сделать некоторые количественные оценки сравнительного вклада поверхностного и объемного испарения в массообмен тела с окружающеіі средой при помощи Rf (2.16).
Коэффициенты внутреннего тепломассопереноса
В литературе имеется достаточно большое количество экспериментальных данных по коэффициентам внутреннего тепломассопереноса и теплофизическим характеристикам влажных капиллярнопористых тел, в том числе аппроксимационных формул различной степени сложности. Однако использование численных методов, а это - единственная возможность получить решение нелинейной дифференциальной задачи (3.1), (3.8), (3.9), накладывает определенные специфические требования на выбор той или иной аппроксимации коэффициентов переноса.
Основополагающим фактором внутреннего массопереноса в рамках физической модели Гбб] является потенциал внутреннего массопереноса и , в качестве эквивалента которого часто используют влагосодержание капиллярнопористого тела U . Косвенными предпосылками справедливой критики 9 fl5, 98] служит то, что коэффициент потенциалопронодности потока массы CLfn для большинства капиллярнопористых тел (коэффициент пропорциональности в линейной модели переноса Ct VB [56J ) в зависимости от температуры и вла-госодержания тела может изменяться в десятки раз, а иногда зависеть и от интенсивности процесса сушки, о чем свидетельствуют некоторые экспериментальные данные, например 30, 77J . Это трансформирует Clm из разряда коэффициентов в некую самостоятельную функцию внутреннего массопереноса, своеобразное дополнениэ к потенциалу и . Поэтому исследование внутренней задачи сушки в постановке [бб] при ат -const теряет смысл, т.к. Ct/ft необходимо задавать на основе подробного экспериментального материала, что предъявляет повышенные требования к качеству аппроксимаций. Наиболее распространенная аналитическая зависимость для CL/n [55] имеет вид Я/и = &то/( Аи?о) (3.12) где Clftjo T ; ҐІ = 10-20; J(? - плотность сухого телє,; А -эмпирический коэффициент.
Формула (3.12) с точки зрения численного решения (3.1), (3.8), (3.11) имеет ряд недостатков. Функция (3.12) при Аир0 I терпит разрыв, что может привести к срыву итерационного процесса решения. Более того, как показывает анализ таблиц аппроксима-ционных коэффициентов для (3.12), приведенных B[55J , A Ufa =1 при U U/ц , где Utf - максимальновозможное влагосодержание, что не допускает исследование внутреннего переноса при U— U , т.к. приводит к абсурдному результату: й/ 0.
Поэтому была предложена аппроксимация (Хщ с экспоненциальной зависимостью от температуры Т и влагосодержания V , свободная от указанных недостатков Lu(TM) = =ACn/sexp(j +&L-n-v) , (3.13) где T t/t$ , U= и/ин , AL , BL - эмпирические константы; А/ близок к рекомендациям для /I (3.12) 155). Множитель /7 введен в (3.13) в предположении, что коэффициент массопроводности пропорционален проходному сечению капиллярной структуры тела.
О высоком качестве аппроксимаций, которые можно получить с помощью (3.13), свидетельствует рис.3.2а, на котором приЕедены данные по коэффициенту массопроводности двуводного гипса. Константы -л/, , &ь , N вычислены путем обработки экспериментальных данных [52, 82], причем в отличие от общепринятой полиномиальной аппроксимации [бі] вместо системы линейных уравнений необходимо решать систему нелинейных алгебраических уравнений, что было сделано с помощью известного метода Ньютона-Рафсона. Для случая двуводногі гипса при относительном среднеквадратическом отклонении опытных точек не более 0,0194 AL = 0,0475, pi - 7, E L = 22,8.
Текст прграммы аппроксимации CL формулой (3.13) MASS и подпрограмм NYTSUb и ГАИ в версии FORTRAN IV для операционной системы РАФОС СМ приведен в приложении / .
Для предварительной оценки влияния интенсивности процесса сушки на внутренний тепломассоперенос использовалось следующее соотношение для нестационарного коэффициента массопроводности U-ftu » которое согласно принципа Ле-Шателье - Брауна [Ив] имеет определенный физический смысл am = a+e„lwl)am , (3.14) где Dn можно вычислить из данных [77J (см.также рис.1.3).
Отметим, что формула (3.14) носит чисто проблемный характер, т.к. нет достаточных оснований рекомендовать ее для широкого использования.
Проверка адекватности математической модели и физических представлений о тепломассопереносе в капиллярнопористых телах
Теплотехническая оценка преимуществ и недостатков варианта 2 аналогична варианту I, однако при одинаковых количествах подводимой энергии плотность потока в варианте 2 в два раза выше. Это обстоятельство определяет ужесточение режима внутреннего тепломассопереноса, уменьшая преимущества и усугубляя недостатки, названные выше. Так увеличение плотности теплового потока приводит к росту критического влагосодержания, что уменьшает продолжительность периода максимальной скорости сушки. Градиенты температуры в этом варианте выше, чем в варианте I, следовательно, и термодиффузионный поток, препятствующий внутреннему переносу массы, больше, чем в варианте I внешнего энергоподвода.
Как было показано в гл.1, основными факторами, определяющими преимущества переменных режимов сушки, прежде всего в смысле интенсификации процесса, являются такие параметры внешнего энергоподвода, как направление, мощность и период ТЄПЛОВІГО воздействия, а также соотношение длительностей нагрева и "отлежки". Поскольку остальные факторы формы нестационарного энергог:одвода носят, на наш взгляд, подчиненный второстепенный характер, вышеперечисленные параметры послужили основной для построения 3, 4 и 5 вариантов организации переменного внешнего теплоподвода при численном исследовании исходной краевой задачи (3.1). Все варианты граничных условий по лучистому потоку (см.рис.3.1) моделировались прямоугольными импульсами заданной амплитуды и скважности S = /(4 где Т - продолжительность теплового удара (нагрев) , - период теплового воздействия, 2. продолжительность паузы (отлежка).
Так вариант 3, организованный, согласно [5, 23], реализует режим чередования сторон облучения, при котором лучистая энергия подводится поочередно с одной и другой поверхностей пластины (рис.4.10), т.е. направление теплового потока периодически меняется на противоположное, причем скважность облучения S I (рис.ЗЛв).
Вариант 4 - режим чередования сторон облучения с паузой при $ I, являющийся более общим усовершенствованным случаем варианта 3 (рис.З.Іг). В вариантах 3 и 4 временные характеристики облученности дВ для поверхностей пластины сдвинуты одна относительно другой на период облучения tfXz (рис.4. II).
Вариант 5 введен по рекомендациям [40] и отличается от варианта 4 лишь тем, что лучистая энергия подводится к одной и той же поверхности пластины (рис.4.12).
Во всех вариантах, подвергаемых исследованию, предполагается, что происходит поверхностное поглощение лучистой энергии. Последнее справедливо при использовании длинноволнового инфракрасного излучения для сушки высоковлажных тел [34J.
Условия внешнего конвективного тепло- и массообмена во всех вариантах организации теплоподвода идентичны (см.варианты I и 2).
Таким образом, варианты граничных условий 1-5 позволяют проводить численное исследование переменных процессов сушки для всех сочетаний вышеуказанных параметров формы нестационарного внешнего энергоподвода.
Поскольку исчерпывающее численное исследование влияния переменного теплового воздействия на характер процесса сушки ввиду неограниченного разнообразия тепломассопереносных и структурных характеристик влажных материалов, выходит за рамки данной работы, расчеты выполнялись для нескольких "стандартных" наборов те-плофизических констант (в том числе данных по усадке влажных тел [55] и характерному заглублению Т менисков жидкости на поверх ности), соответствующих типичным капиллярнопористым и капиллярно-пористым коллоидным телам для начальных условий TQ =0,2, Uo = = 0,1-0,5 и относительных заглублениях J = 10 -10 .
Диапазоны изменения режимных параметров, выбранные для численного исследования, характерны для практически используемых в промышленности режимов конвективно-радиационной сушки, что соответствует относительной температуре Т , = 0,5-1,5 и относительному парциальному давлению Р = 0-0,05 сушильного агента при Ы =0,1-2, Fo/HO = I0-3-I0_I и KL =0,1-5.
Для обеспечения сопоставимости результатов расчета при сравнении разных вариантов организации переменного режима сушки необходимо поддерживать идентичность средней за период теплового воздействия AFo дозы облучения (л/[ , поэтому амплитудное значение дІцЛЇ ФУнкции безразмерного лучистого потока dt (см.3.2.2) вычислялось по формуле 56Winx= / Разумеется, условия конвективного тепломассообмена и набор тепломассопереносных свойств тела во всех сравниваемых вариантах нестационарного энергэподво-да были также одинаковы.
Результаты численного исследования тепло- и массопереноса при сушке показывают, что в условиях, когда факторы нестационарного внешнего воздействия малы, т.е. KL 0,2, &L 0,1, а капиллярнопористое тело обладает высокой массопроводностью: LU І, все варианты энергоподвода имеют практически одинаковую интенсивность удаления влаги и кинетические закономерности протекания процесса сушки. Этот вывод очевиден и закономерен, т.к. в этом случае факторы внутреннего тепломассопереноса слабо влияют на динамику сушки, а перепады температуры и влагосодержания по сечению тела не превосходят нескольких процентов от значений самих потенциалов переноса, следовательно, направление подвода теплоты не имеет существенного значения. Влиянием внешней нестационарности, когда темп изменения температуры тела не превосходит I К/с, также можно пренебречь. Однако даже в случае тонкого тела интенсивность удаления влаги при импульсном тешюподво-де по вариантам 4 и 5 в диапазоне скоростей изменения температуры тела 2-12 К/с увеличивается с уменьшением скважности импульсов излучения и может достигать 20-30% по сравнению с вариантами энергоподвода 1-3 (см.гл.5, рис.5.5). Это объясняется нелинейным изменением коэффициентов внешнего тепло- и массообмена при нестационарной температуре влажного пористого тела (см.3.2.1 и рис.5.7).
