Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Постановка задачи 12
1.1. Краткий обзор конструкций кожухотрубных теплообменных аппаратов 12
1.2. Трубопроводные системы U-образных теплообменных аппаратов .14
1.3 Современное состояние теплового и прочностного расчетов U-образных теплообменных аппаратов 18
Выводы по главе 1 21
Глава 2. Изгиб тонкостенных криволинейных труб 22
2.1. Дифференциальное уравнение изгиба тонкостенной криволинейной трубы 22
2.2. Расчет матрицы податливости тонкостенных криволинейных труб при плоском изгибе в первом приближении 29
2.3 . Плоско-пространственный изгиб тонкостенной криволинейной трубы с фланцами 37
2.4 Решение задачи нахождения компонент матрицы податливости при комбинированном закреплении концов трубы в третьем приближении 50
2.5 Сопоставление результатов с данными, представленными в научно-технической литературе 59
2.6 Сопоставление результатов расчета с математическим экспериментом 62
Выводы по главе 2 66
Глава 3. Применение МКЭ для расчета трубопроводов 68
3.1 Матрица жесткости элемента 68
3.2 Матрица угловых преобразований 73
3.3. Составление уравнений МКЭ 75
3.4. Расчет на прочность 78
Выводы по главе 3 80
Глава 4 Экспериментальные исследования 81
4.1. Описание экспериментальной установки и метода исследования 81
4.2 Методика и план исследования 84
4.3 Расчет экспериментального участка и сравнение данных с экспериментом 86
4.4 Анализ влияния результатов уточненного расчета прочностных характеристик теплопередающих поверхностей трубных пучков на тепловые характеристики теплообменных аппаратов 90
Выводы по главе 4 93
Заключение 94
Библиографический список использованной литературы
- Трубопроводные системы U-образных теплообменных аппаратов
- Расчет матрицы податливости тонкостенных криволинейных труб при плоском изгибе в первом приближении
- Матрица угловых преобразований
- Расчет экспериментального участка и сравнение данных с экспериментом
Введение к работе
Теплообменные аппараты, в которых поверхность теплообмена выполнена из труб, находят широкое применение в различных отраслях промышленности. В том числе, значительное число подобных теплообменных аппаратов снабжено U-образными или изогнутыми трубами. Такие теплообменники нашли свое применение в текстильной, химической, пищевой и других отраслях промышленности. К числу подобных теплообменников относятся паровые водоподогреватели, широко используемые для получения горячей воды для нужд технологии и отопления.
В процессе конструирования и расчета теплообменников с изогнутыми трубами возникает необходимость определения геометрических характеристик изогнутой трубы, позволяющих обеспечить прочность конструкции теплообменника при заданных рабочих давлениях теплоносителей, либо коэффициента запаса ее прочности. Актуальность исследования
Технологическое оборудование текстильной и энергетической промышленности работает в достаточно напряженном температурно-силовом режиме. Например, в кожухотрубных теплообменных аппаратах давление достигает 6 МПа, а температура - 300С. Температурные расширения элементов конструкций вызывают в трубопроводах данных агрегатов усилия температурной самокомпесации, а, следовательно, и напряжения. В расчетах трубопроводных систем энергетических установок усилия температурной самокомпенсации учитываются, однако анализ деформаций криволинейных участков основан на использовании некоторого единого коэффициента понижения жесткости, не учитывающего переменность по длине изгибающего момента. Применение этого коэффициента к случаю пространственного изгиба приводит к значительным ошибкам в расчете и , как следствие, к завышенной толщине
5 теплопередающей поверхности. В результате разработка методики расчета термонапряженного состояния теплообменных аппаратов позволяет не только уменьшить массу их конструкции, но и улучшить их тепловые характеристики за счет уменьшения термического сопротивления теплопередающей стенки. Цель работы
Целью работы является разработка методики расчета термонапряженного состояния теплообменных аппаратов с целью уточнения их температурных и прочностных характеристик.
В соответствии с поставленной целью исследования в диссертации решаются следующие задачи:
разработка уточненного метода расчета прочностных характеристик теплопередаюших труб рекуперативных теплообменных аппаратов с целью улучшения их теплотехнических характеристик;
создание уточненной методики расчета матрицы податливости тонкостенных криволинейных труб теплообменных аппаратов с учетом переменности изгибающего момента по длине гиба и изменения температуры поверхности теплообмена по длине теплопередаюших труб;
комплекс теоретических исследований, посвященный вычислению коэффициента увеличения гибкости криволинейных участков трубопроводов теплообменных аппаратов;
анализ влияния результатов уточненного расчета прочностных характеристик на интенсивность процесса теплообмена;
- экспериментальная проверка полученных теоретически положений.
Методика исследований
Для исследования прочности трубопроводов теплообменного аппарата типа «пар - вода» составлена программа реализации МКЭ на ЭВМ, включающая в себя разработанный автором метод расчета жесткости криволинейных труб.
Использование гипотез полубезмоментной теории оболочек и разделение деформированного состояния криволинейной трубы на основное, связанное с ее деформированием как трубы с жестким контуром, и дополнительное, вызванное деформированием контура сечения трубы при изгибе, позволяет выразить функции осевого и окружного перемещений через функцию радиального перемещения, представляемого в форме ряда Фурье. Вычисление изгибающего момента в сечении трубы позволяет получить дифференциальное уравнение дополнительного изгиба в форме аналитической зависимости изменения кривизны оси трубы от амплитуды второй гармоники разложения в ряд функции радиальных перемещений.
Система дифференциальных уравнений амплитуд радиального перемещения получена применением к функционалу полной энергии уравнения Эйлера вариационной задачи. Решение этой системы уравнений выполнено в функциях А.Н. Крылова. Решение задачи уже в первом приближении показало некорректность применения единого коэффициента понижения жесткости, что является обоснованием для проведения решения с использованием большего числа членов разложения.
Проведенный анализ данных, опубликованных в научно -технической литературе показывает, что полученные в работе значения коэффициентов увеличения гибкости достаточно хорошо соответствуют экспериментальным данным и данным, представленными кафедрой Сопротивления материалов и прикладной механики МарГТУ. Проведенный эксперимент также выявил хорошее соответствие расчетных значений деформаций опытного образца экспериментальным данным. Научная новизна
В данной работе получены следующие новые научные результаты: > впервые выполнен уточненный расчет прочности тонкостенных теплонапряженных трубопроводов теплообменных аппаратов;
исследовано влияние результатов уточненного расчета прочностных характеристик теплопередающих труб на тепловые характеристики теплообменных аппаратов.
на основе решения задачи изгиба криволинейной тонкостенной трубы показана несостоятельность существующего в расчетной практике метода единого коэффициента увеличения гибкости для всех элементов матрицы гибкости;
разработана методика расчета матриц податливости для криволинейных элементов трех типов: с жесткими фланцами по концам, с присоединенными прямолинейными участками и с комбинированными граничными условиями (с одной стороны -фланец, а с другой - прямая труба);
Достоверность результатов
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи, обоснованностью метода ее решения, а также хорошим соответствием полученных результатов с имеющимися в научно-технической литературе расчетными и экспериментальными данными по плоскому чистому изгибу криволинейных труб, а также с данными расчета МКЭ коэффициентов матрицы податливости при различных случаях закрепления концевых сечений. Практическая ценность
Разработанная методика дает возможность более точно рассчитывать деформации и напряжения в изогнутых трубах трубных пучков теплообменных аппаратов, что позволит разработчикам машин и аппаратов энергетической промышленности повысить точность расчета на прочность конструкций, а также более экономно использовать материал при создании новейших образцов технологического оборудования и улучшить тепловые характеристики рекуператоров с трубчатой поверхностью теплообмена.
8 Апробация результатов работы и публикации
Основные материалы диссертации были доложены и обсуждены:
на Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (Текстиль - 2003) 18-19 ноября 2003г.
на Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль - 2001)» 27-28 ноября 2001г.
на Всероссийской научной студенческой конференции «Актуальные проблемы развития текстильной промышленности» 1999г.
Результаты исследований отражены в 5 публикациях. Структура и объем работы.
Диссертация изложена на 107 страницах машинописного текста, иллюстрирована 30 рисунками и 16 таблицами. Объем приложений - 15 страниц. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы, включающего 125 наименований. Содержание работы
Трубопроводные системы U-образных теплообменных аппаратов
Рассмотрим конструкцию кожухотрубного теплообменного аппарата U-образного типа в горизонтальном исполнении (Рис 2).
Теплообменный аппарат U-образного типа представляет собой кожух 1 с опорами 2 и патрубками 3 для входа и выхода теплоносителя. В кожух заключен пучок U-образных труб 4 закрепленных с помощью перегородок 5 и трубной доски 6. К фланцу кожуха 7 прикреплена неподвижная головка 8, также имеющая патрубки 9. С внешней стороны головка закрыта крышкой 10. Полость неподвижной головки разделена перегородкой 11. 2 9 11 10
Один из теплоносителей направляется через патрубок неподвижной головки 9 по трубам 4 и выходит через второй патрубок 9. Второй теплоноситель проходит через патрубок 3 в кожухе 1, а, затем, через такой же патрубок 3 в другом конце кожуха.
В описанном выше агрегате имеется трубопроводная система, испытывающая значительные нагрузки, нуждающаяся в расчете на прочность. Наружный диаметр труб в таких конструкциях обычно варьируется от 12 до 57 мм. Толщина стенки изменяется от 1 мм до 7 мм и более. Радиус гиба может достигать 700 мм и более. Существуют различные типы гибов, применяющиеся в промышленности.
1. Секторный гиб (Рис. 3). Сваривается из нескольких кусков прямой трубы. Недорогой, прост в изготовлении, но дает большое гидравлическое сопротивление и малые скорости потока. Применяется при малых давлениях (до 0,2 МПа) в воздухопроводах, сливных трубах и т. д.
2. Штампосварной гиб (Рис. 4). Сваривается из двух штампованных половинок. Имеет малое гидравлическое сопротивление. Недостатком является овальность и, следовательно, появление манометрического эффекта. Применяется при малых давлениях (до 0,2 МПа) в авиастроении в системах кондиционирования воздуха и т. п.
3. Гнутый гиб с гофром (Рис. 5). Изготавливается на трубогибочных станках. Изготовление более сложное, чем в первом случае. Имеет большое гидравлическое сопротивление. Применяется в тонкостенных трубопроводах при низких давлениях. Рис.5 4. Гнутый гиб без гофра (Рис. 6). Гнется на трубогибочных станках по специальным технологиям. Имеет малое гидравлическое сопротивление. Рассчитан на произвольные давления. Применяется в различных сферах промышленности.
Поскольку в U-образных теплообменниках имеется трубопроводная система, испытывающая значительные тепловые и гидравлические нагрузки, в ней применяется гиб четвертого типа.
Гиб является наиболее напряженным элементом трубопроводной системы агрегата. В настоящее время расчет теплообменных аппаратов на прочность не включает в себя исследования теплонапряженности конструкции. Проводится проектный расчет, заключающийся в определении толщины стенки трубы при заданном давлении и поверхности теплообмена, которая определяет диаметр труб Учитывая полученную величину, по ГОСТам подбираются стандартные гибы.
Расчет толщины стенки прямолинейной трубы явно недостаточен для получения значений напряжений в гибах, где необходимо учитывать эффект Кармана, условия сопряжения участков трубопровода, а также усилия температурной самокомпенсации. Учет указанных параметров позволит значительно повысить точность результатов вычислений.
Расчет матрицы податливости тонкостенных криволинейных труб при плоском изгибе в первом приближении
Наиболее слабыми участками трубопровода являются его криволинейные участки (гибы, колена). В связи со своей пониженной жесткостью эти элементы выполняют роль упругих шарниров.
Явление понижения жесткости криволинейных труб, связанные с их сплющиванием при изгибе, называют также эффектом Кармана.
На данный момент, при проектировании тешгообменных аппаратов, эффект Кармана, а также усилия температурной самокомпенсации и условия сопряжения участков трубопровода на криволинейном участке не учитываются. Это обуславливает неточность результатов вычислений. Для расчета трубопровода теплообменного аппарата воспользуемся методом стержневых конечных элементов
Метод конечных элементов хорошо известен как в России, так и за рубежом. Разработке данного метода посвящена многочисленная литература [12, 24, 30, 39, 68, 79, 90]. Метод основан на составлении уравнений равновесия узлов элементов и решении получаемой в результате ленточной системы уравнений. При составлении уравнений равновесия узла необходимо знать матрицу податливости каждого элемента. На данный момент, расчет матрицы податливости криволинейного элемента основан на использовании коэффициента увеличения гибкости трубы при чистом изгибе. При этом традиционно считается, что изменение кривизны (далее просто кривизна) гиба может быть рассчитано путем введения некоторого коэффициента повышения гибкости: K = k-K0=—f-, (2.32) где к - коэффициент повышения гибкости, зависящий от геометрии гиба (диаметр трубы, толщина стенки, центральный угол), и концевых условий (фланцевое, либо сварное соединение с прямолинейными участками трубопровода). К0- изменение кривизны трубы, рассчитанное без учета деформируемости контура сечения. Величина коэффициента увеличения гибкости к вычисляется при чистом изгибе вне зависимости от вида функции изгибающего момента Ми в пределах криволинейного участка.
Исследуем обоснованность такого подхода — использование единого поправочного коэффициента к, рассчитываемого при чистом плоском изгибе трубы для описания её деформаций при плоском поперечном изгибе (т.е. при действии переменного по длине трубы изгибающего момента).
При решении задачи о податливости тонкостенных криволинейных элементов используем полубезмоментную теорию тонкостенных оболочек и разложение искомых функций в ряд Фурье по окружной координате (2.5) [11,32,90]:
Рассмотрим тонкостенную криволинейную трубу, подкрепленную фланцами и нагруженную внутренним давлением р и концевыми силами т1,Р2,Ръ (Рис.8). Разложим функцию радиального перемещения в ряд Фурье, которую, в силу симметрии задачи, представим в виде: N w = wn( / )cosnq . (2.33) п=2
Ограничиваясь начальным приближением п=2, что соответствует поставленной задаче - выяснению обоснованности применяемого в расчетной практике подхода (2.32), получим дифференциальное уравнение задачи:
Полученное решение показывает, что предположение о существовании единого для всех компонент матрицы податливости коэффициента увеличения к, неверно. Для оценки получаемой при традиционном подходе погрешности введем индивидуальные коэффициенты увеличения компонент матрицы податливости: Su kij= T С2-46) где 5.. вычисляется по формулам (2.44), а 8 по тем же формулам, при К0 = 1, т.е. для трубы с недеформируемым сечением.
Для сопоставления коэффициентов кф и к-, вводим поправочные коэффициенты: AC-- АС- A«=t = t- (2-47) С учетом (2.47) значения компонент матрицы податливости представим в виде: (по ij не суммировать). Значения компонент симметричной матрицы податливости поправочных коэффициентов Д.. для труб средней и большой тонкостенности для случая 1ф0 = — при — = 4 приведены в таблице 1. 2 г Полученные результаты свидетельствуют, что сочетание краевого эффекта с эффектом Кармана приводит к непропорциональному изменению компонент матрицы податливости. При этом погрешность традиционного подхода для отдельных компонент матрицы податливости может быть весьма значительна и возрастает с увеличением тонкостенности трубы, которая характеризуется коэффициентом трубы Я.
Матрица угловых преобразований
С целью экспериментальной проверки результатов расчета на жесткость была разработана экспериментальная установка, при проектировании и монтаже которой был учтен опыт создания подобных установок в Энергетическом институте им. Г.М. Кржижановского.
На рис. 24 приведена схема экспериментальной установки, использовавшейся для испытаний поверхности теплообмена при различных условиях закрепления прямого участка рабочей ячейки.
Эта установка включает в себя следующие функциональные узлы: экспериментальный участок; система нагрева и система для измерения параметров теплоносителя.
Экспериментальный участок представляет собой U-образную тонкостенную трубку 7, расположенную горизонтально. Размерами dm =9 мм, 3=1 мм, 1п=300 мм, R = 60 мм. Трубка снабжена втулками 5, жестко закрепленными на входе и выходе канала.
Опорой для испытываемого образца служат скобы 6 и 8 для жесткого крепления трубки. Скоба 8 может перемещаться вдоль трубы, что позволяет варьировать длины участков. Конструкция установки позволяет испытывать образцы различного диаметра.
Система нагрева теплоносителя состоит из бака-аккумулятора / из оцинкованного железа, емкостью 100 литров и помещенной в этот бак вентиляторной мешалки 3 для обеспечения равномерного обогрева всего объема жидкости. Бак-аккумулятор снабжен двухслойной изоляцией: первый слой - асбестовые листы, толщиной 10 мм; второй слой -пенопласт, толщиной 50 мм. Бак также снабжен теплоизолированной крышкой. В стенку бака вмонтирован электронагреватель 4 {Wmax = 3.5 кВт), мощность которого регулируется автотрансформатором. Контроль температуры теплоносителя в баке осуществляется жидкостным термометром 2. Теплоноситель поступает из бака на экспериментальный участок по гладкостенным виниловым теплоизолированным трубкам 12, имеющим внутренний диаметр deH = 13 мм. Система является замкнутой. Циркуляция теплоносителя осуществляется насосом 13. Система для определения и регулирования параметров теплоносителя состоит из параллельно установленных по подающей линии 2-х ротаметров 10 и регулировочного вентиля 11.
Измерения значений температур элемента U-образного теплообменника проводились тепловизионной системой ThermaCam SC 3000.
Эта система используется для наиболее эффективного измерения температуры и температурных полей. В ее основу заложен принцип визуализации температуры объектов с использованием излучения в инфракрасной области спектра. Эта тепловизионная система обладает высокой восприимчивостью температуры и широким динамическим диапазоном. Система включает в себя: ИК-камеру со встроенным 20 объективом, пульт дистанционного управления, а также набор дополнительного оборудования (пирометр) и программного обеспечения (Agema Research). Система ThermaCAM SC 3000, также оснащена QWIP детектором (Quantum Well Infrared Photon) с холодильником Стирлинга.
Измеряемое тепловизором излучение зависит не только от температуры объекта, но и от его излучательной способности. Излучение также исходит из окружающей среды и отражается объектом. Излучение объекта и отраженное излучение, кроме этого, будут поглощаться атмосферой. Компенсация влияния целого ряда источников излучения автоматически выполняется тепловизором в ходе съемки. Для этого в камеру вводятся следующие параметры объекта: излучательная способность объекта; температура окружающей среды; расстояние между объектом и тепловизором; относительная влажность воздуха. 4.2 Методика и план исследования
После сборки и отладки экспериментального стенда напротив него на фиксированном расстоянии был установлен и жестко закреплен тепловизор. Производилась съемка рабочей ячейки в холодном состоянии и в установившемся тепловом режиме. Затем вычислялась средняя температура по участку трубы. Кроме того, с помощью программного обеспечения тепловизора, определялось перемещение контрольных точек рабочего участка. Используя среднюю температуру по участку рабочей ячейки, рассчитывалось перемещение контрольных точек, которое сравнивалось с экспериментальным.
Расчет экспериментального участка и сравнение данных с экспериментом
С целью экспериментальной проверки результатов расчета на жесткость была разработана экспериментальная установка, при проектировании и монтаже которой был учтен опыт создания подобных установок в Энергетическом институте им. Г.М. Кржижановского.
На рис. 24 приведена схема экспериментальной установки, использовавшейся для испытаний поверхности теплообмена при различных условиях закрепления прямого участка рабочей ячейки.
Эта установка включает в себя следующие функциональные узлы: экспериментальный участок; система нагрева и система для измерения параметров теплоносителя.
Экспериментальный участок представляет собой U-образную тонкостенную трубку 7, расположенную горизонтально. Размерами dm =9 мм, 3=1 мм, 1п=300 мм, R = 60 мм. Трубка снабжена втулками 5, жестко закрепленными на входе и выходе канала.
Опорой для испытываемого образца служат скобы 6 и 8 для жесткого крепления трубки. Скоба 8 может перемещаться вдоль трубы, что позволяет варьировать длины участков. Конструкция установки позволяет испытывать образцы различного диаметра.
Система нагрева теплоносителя состоит из бака-аккумулятора / из оцинкованного железа, емкостью 100 литров и помещенной в этот бак вентиляторной мешалки 3 для обеспечения равномерного обогрева всего объема жидкости. Бак-аккумулятор снабжен двухслойной изоляцией: первый слой - асбестовые листы, толщиной 10 мм; второй слой -пенопласт, толщиной 50 мм. Бак также снабжен теплоизолированной крышкой. В стенку бака вмонтирован электронагреватель 4 {Wmax = 3.5 кВт), мощность которого регулируется автотрансформатором. Контроль температуры теплоносителя в баке осуществляется жидкостным термометром 2. Теплоноситель поступает из бака на экспериментальный участок по гладкостенным виниловым теплоизолированным трубкам 12, имеющим внутренний диаметр deH = 13 мм. Система является замкнутой. Циркуляция теплоносителя осуществляется насосом 13. Система для определения и регулирования параметров теплоносителя состоит из параллельно установленных по подающей линии 2-х ротаметров 10 и регулировочного вентиля 11.
Измерения значений температур элемента U-образного теплообменника проводились тепловизионной системой ThermaCam SC 3000.
Эта система используется для наиболее эффективного измерения температуры и температурных полей. В ее основу заложен принцип визуализации температуры объектов с использованием излучения в инфракрасной области спектра. Эта тепловизионная система обладает высокой восприимчивостью температуры и широким динамическим диапазоном. Система включает в себя: ИК-камеру со встроенным 20 объективом, пульт дистанционного управления, а также набор дополнительного оборудования (пирометр) и программного обеспечения (Agema Research). Система ThermaCAM SC 3000, также оснащена QWIP детектором (Quantum Well Infrared Photon) с холодильником Стирлинга.
Измеряемое тепловизором излучение зависит не только от температуры объекта, но и от его излучательной способности. Излучение также исходит из окружающей среды и отражается объектом. Излучение объекта и отраженное излучение, кроме этого, будут поглощаться атмосферой. Компенсация влияния целого ряда источников излучения автоматически выполняется тепловизором в ходе съемки. Для этого в камеру вводятся следующие параметры объекта: излучательная способность объекта; температура окружающей среды; расстояние между объектом и тепловизором; относительная влажность воздуха. 4.2 Методика и план исследования
После сборки и отладки экспериментального стенда напротив него на фиксированном расстоянии был установлен и жестко закреплен тепловизор. Производилась съемка рабочей ячейки в холодном состоянии и в установившемся тепловом режиме. Затем вычислялась средняя температура по участку трубы. Кроме того, с помощью программного обеспечения тепловизора, определялось перемещение контрольных точек рабочего участка. Используя среднюю температуру по участку рабочей ячейки, рассчитывалось перемещение контрольных точек, которое сравнивалось с экспериментальным.
