Содержание к диссертации
Введение
1. Разработка общих подходов к нормированию параметров эксплуатационных дефектов корпусов промысловых судов 19
1.1. Причины ремонта и модернизации корпусов судов 20
1.2. Оценка общей прочности находящихся в эксплуатации судов ФРП 27
1.3. Анализ существующих нормативных ограничений при оценке технического состояния корпусов судов ФРП 30
1.4. Разработка математической модели теории повреждаемости корпусов судов ФРП ; 49
1.5. Нормирование общей прочности корпусов судов, содержащих эксплуатационные дефекты 64
1.6. Выводы по первой главе 75
2. Разработка инженерных методов расчета судовых пластин, работающих в составе перекрытий, в упруго-пластической стадии деформирования при однократном нагружении 78
2.1, Исследование влияния распора па величину прогиба балок-полосок в упруго-пластической стадии деформирования 82
2.2. Деформирование локально нагруженных пластин в упруго пластической стадии при произвольных граничных условиях 91
2.3.Исследование упруго-пластических деформаций пластин с произвольными граничными условиями и начальной стрелкой прогиба при восприятии эксплуатационных нагрузок 103
2.4. Выводы но второй главе 115
3. Особенности деформирования судовых конструкций в упруго-пластической стадии при многократном нагружении 116
3.1. Исследование процесса накопления деформаций в балках- полосках в режиме непрерывного повторно-статического нагружепия при различных условиях распора 119
3.2. Исследование накопления деформаций в пластинах в режиме непрерывного повторно-статического нагружепия блуждающей по поверхности перекрытия нагрузкой 125
3.3. Влияние номинальной напряженности на коэффициент распора 141
3.4. Оценка распорной жесткости обшивки перекрытия при ее локальной загрузке 145
3.5. Исследование эффективности участия поперечных балок в обеспечении распорной жесткости локально загруженных пластин 151
3.6. Определение коэффициента распора пластины при восприятии нагрузки локализованной в пределах шпации ; 158
3.7. Влияние наличия погибей пластины смежных шпаций на величину распорной жесткости конструкции при ее локальном деформировании 165
3.8. Выводы по третьей главе 169
4. Разработка инженерных методов расчета судовых перекрытий в упруго-пластической стадии деформирования при восприятии эксплуатационных нагрузок 173
4.1. Влияние упругих свойств конструкции при определении ее несущей способности 174
4.2. Учет сдвиговых эффектов при рассмотрении деформаций локально загруженных упруго-пластических балок, лежащих на упругом основании и опорах праидтлевского типа 185
4.3. Исследование поведения связей судовых перекрытий в запредельном состоянии 193
4.4. Разработка методики оценки несущей способности бортовых перекрытий с несколькими перекрестными связями при действии интенсивных локальнораспределенпых нагрузок 200
4.5. Методика выбора равнопрочных размеров связен бортовых перекрытий при действии интенсивных л окал ыюраспред елейных нагрузок 213
4.6, Выводы по четвертой главе : 219
5. Совершенствование нормативных ограничений на параметры корпусных дефектов . 222
5.1. Разработка нормативных ограничений на параметры дефектов типа бухтин ; 224
5.2. Разработка нормативных ограничений на параметры дефектов типа язвин 230
5.3. Разработка нормативных ограничений на параметры дефектов типа гофрировки 236
5.4. Разработка нормативных ограничений на параметры дефектов типа вмятин 243
5.5. Прогнозирование параметров эксплуатационных дефектов 250
5.6. Выводы по пятой главе 259
6. Совершенствование методов ремонта и модернизация элементов корпусных конструкций с целью повышения их работоспособности 263
6.1. Выбор оптимального способа ремонта обшивки, пораженной язвенной коррозией 264
6.2. Разработка профилактического метода подкрепления пластин обшивки 268
6.3. Разработка эффективного метода подкрепления деформированных пластин обшивки 277
6.4. Выбор эффективной схемы подкрепления бортовых перекрытий при восприятии интенсивных локальных нагрузок 283
6.5. Разработка схемы модернизации корпусных конструкций в носовой оконечности, подверженных елсминговым нагрузкам 290
6.6. Разработка конструктивной днищевой защиты жизненно важных районов корпусов судов 303
6.7. Модернизация конструкции фальшбортов с целью снижения их повреждаемое. 311
6.8. Повышение эффективности амортизационной защиты путем совершенствования конструкции привальных брусьев 319
6.9. Модернизация кранцев с целью снижения повреждаемости пластин обшивки в районах штатной краицевой защиты корпуса судна 325
6.10. Некоторые мероприятия по ограничению уровня напряжения в районах контруктивных концентраторов напряжений 335
6.11. Выводы по шестой главе 342
Заключение 345
Список использоваі1ной литературы 350
Приложение 1
- Оценка общей прочности находящихся в эксплуатации судов ФРП
- Деформирование локально нагруженных пластин в упруго пластической стадии при произвольных граничных условиях
- Исследование накопления деформаций в пластинах в режиме непрерывного повторно-статического нагружепия блуждающей по поверхности перекрытия нагрузкой
- Учет сдвиговых эффектов при рассмотрении деформаций локально загруженных упруго-пластических балок, лежащих на упругом основании и опорах праидтлевского типа
Введение к работе
Основой материальной базы рыбной промышленности нашей страны является
рыболовный флот, и эффективное его использование - одна из важнейших задач. Решение этой задачи связано, прежде всего, с сокращением внеэксплуатациопных простоев, значительная часть которых приходится па ремонт судов. Следовательно, сокращение сроков ремонта позволило бы снизить внеэксплуатациопные простои и повысить эффективность использования флота. Очевидно, что сократить сроки ремонта
Щ можно за счёт уменьшения объёма ремонтных работ путём уточнения нормативных ограничений на параметры дефектов, а также модернизации отдельных, наиболее повреждаемых узлов и элементов корпусных конструкции на ранних стадиях эксплуатации судов или в процессе серийной постройки посредством корректировки технической документации.
Существующие подходы нормирования параметров дефектов судовых конструкций при наличии пластических деформаций их элементов базируются на
^ ограничении степени пластической деформации материала связей в зоне дефекта. Это обусловлено отрицательным сё влиянием на работоспособность, а следовательно, на надёжность конструкций. При этом определение минимального «допустимого» пластического ресурса стали в зоне повреждения определяется через коэффициент запаса в зависимости от характеристик предельной пластичности стали. В такой постановке, по сути, реализуется традиционная схема нормирования. В то же время, известно, что величины относительных удлинений для судостроительных сталей могут в несколько раз
превышать принятые нормативные значения s„. Не секрет, что даже при постройке новых судов в некоторых деталях корпуса допускаются относительные пластические деформации, существенно большие, чем заложенные в действующих нормативах по дефектацип. Кроме того, опыт дефектации показывает, что отдельные элементы конструкции судов, имеющие деформации существенно превышающие нормативные, эксплуатировались в течение нескольких лет без каких-либо последствий. Естественно,
^ напрашивается вопрос: «Л не слишком ли большие запасы прочности заложены в нормативах?» Более того физические (детерминированные) нормы не являются
оптимальными, если оценивать их не только мерой достижимого уровня безопасности, но и критериями экономической эффективности. А можно ли при том же уровне безопасности сделать нормативы более экономичными или, сохраняя уровень затрат на обеспечение надёжности судового корпуса, повысить уровень безопасности корпусов судов?
На эти вопросы следует дать положительный ответ. Основной причиной неэкономичности существующих нормативов является тот факт, что дефекты корпусов судов с одинаковыми нормативными параметрами находятся в частях судна с различным напряженным состоянием и различной частотой внешнего воздействия, а сами случаи нагружепня, являющиеся типичными для одного судна, для других могут быть значительно более редкими, а для некоторых не встречаться совсем.
Дальнейшее совершенствование нормирования введением некоторой другой величины пластической деформации е„ не сделает нормативы более гибкими, учитывающими временной фактор в явном виде и, следовательно, не даст возможности обоснованно прогнозировать техническое состояние корпусных конструкций. Недостатков детерминированного подхода в нормировании параметров дефектов можно избежать, если перейти к вероятностным принципам нормирования, для чего необходимо представить пронесе появления дефектов как разворачивающийся во времени, где повреждение корпусов судов представляется как результат воздействия потоков внешних случайных нагрузок. Это позволит ввести в задачи дефсктации временной фактор, сформулировать критерии прогрессирующих и нспрогрсссиругащих дефектов и тем самым дать более строгие опенки и прогнозы технического состояния корпуса судна.
Схема вероятностного нормирования параметров эксплуатационных дефектов может выглядеть следующим образом:
выделяются районы корпуса судна с однородным напряжённым состоянием;
для каждого из этих районов определяются характеристики потока внешнего воздействия;
для каждого района корпуса задаются нормативные стрелки прогиба, соответствующие определённой вероятности или диапазону вероятностей разрушения конструкции в зависимости от сё ответственности в обеспечении надежности судна в
целом; - определяется степень ответственности конструкций того или иного района корпуса
судна с использованием технико-экономического анализа с учётом последствий
аварийных ситуаций.
Многие ученые нашей страны, такие как К.Г. Абрамян, А.Г. Л рхан городе кий, Н.В. Барабанов, JI.M. Беленький, Г.В. Бойцов, А.С. Брикер, А.И. Бронский, В.М. Волков, ІІ.Ф. Ершов, В.В. Козляков, А.И. Максимаджн, АЛО. Неугодов, П.Ф. Папкович, Б.И. Пименов, В.П. Прохпич, Н.А. Рсшетов, О.И. Свешников, Л.Н. Семенов, Ю.А. Шимапский и многие другие внесли существенный вклад в проблему снижения повреждаемости и совершенствования нормирования дефектов корпусов судов. Тем не менее, объемы повреждения корпусов судов остаются большими.
Одной из причин повреждения корпусных конструкций при внедрении в практику проектирования более совершенных методов является недостаточная достоверность определения величин внешних нагрузок, действующих на эти конструкции, а также недостоверная информация о фактической несущей способности и резервах прочности деформированных элементов корпусных конструкций. В последние годы появился ряд публикаций, посвященных определению внешних нагрузок. Многие ведущие специалисты в области прочности судов занимались этими вопросами. Однако до сих пор эта проблема остается не решенной в полном объеме.
Принципиально возможными являются несколько способов уточнения внешних нагрузок: непосредственный замер внешних нагрузок в эксплуатационных условиях, расчетный способ и определение внешних нагрузок по остаточным деформациям. Экспериментальный способ замера нагрузок, с нашей точки зрения, является более достоверным, поэтому, несмотря на определенные трудности, подобные исследования проводились и проводятся. Расчетным способом внешние усилия находятся из анализа взаимодействия корпуса судна с каким - либо другим объектом при рассмотрении их как сложной системы. Подобной постановке задачи сопутствует и соответствующая точность, определяемая допущениями и идеализацпями, принимаемыми в расчетах.
Наибольший интерес представляет способ определения внешних нагрузок по остаточным деформациям обшивки и набора, не требующий существенных
материальных затрат. Этому вопросу посвящены работы П.В. Барабапова, Л.М. Беленького, Г.В. Бойцова, Л.И. Вронского, Ю.А. Воскресенского, В.В. Давыдова, В.В. Козлякова, А.А. Курдюмова, А,К. Осмоловского и других. Но проблема определения нагрузок по остаточным прогибам обшивки так и остается огкрытой, поскольку практически все остаточные прогибы являются следствием .многократности воздействия нагрузок, в связи с чем определение внешних нагрузок сводится прежде всего к вопросу о приспособляемости конструкций при их упруго-пластическом деформировании. Здесь уместно отметить работы В, Т. Койтера и П. Мелана, сформулировавших теоремы о приспособляемости упруго-пластических сред, а также российских ученых Л.М. Беленького. Г.В. Бойцова. Н.Ф. Ершова, В.П. Когаева, В.В. Москвитина, Е.А. Павлиновой, В.П. Шабунипа, Р.Н. Шнейдеровича и многих других. Однако, применительно к судовым пластинам, число публикации незначительно, а их авторы нередко решали частные задачи, ограничиваясь определенными условиями опирання и нагружеїшя, что не позволяет сделать более общие выводы.
Сложность расчета внешних нагрузок по остаточным прогибам элементов конструкций заключается не только в необходимости учета многократности приложения нагрузок, но и в неопределенности граничных условий, влияние которых на прогибы пластин может быть значительным. Под граничными условиями мы понимаем коэффициент распора и коэффициент заделки, которые существенно зависят от состояния конструкции и формы нагрузки, чему в практических расчетах не уделялось должного внимания. Таким образом, оценка внешних усилий по остаточным прогибам под действием эксплуатационных нагрузок ограничивается отсутствием методики, учитывающей многократность приложения нагрузки и влияние деформирования смежных участков борта на процесс изменения прогибов пластин.
Анализ статистики по повреждениям корпусов судов показывает, что бортовые перекрытия промысловых и других швартующихся в море судов являются наиболее повреждаемыми конструкциями, что свидетельствует о несоответствии их прочности характеру и величинам внешних нагрузок. Эю связано со спецификой работы бортовых перекрытий, состоящей в том. что кроме нагрузок от общего изгиба их связи испытывают местные нагрузки большой интенсивности, действующие при нормальной эксплуатации
судна. Поэтому изучение характера деформирования бортовых перекрытий и его составных элементов при восприятии локальных нагрузок, а также разработка расчетных методик оценки их несущей способности представляет собой актуальную задачу, решение которой позволит, с одной стороны, точнее определить величины внешних нагрузок по остаточным прогибам, с другой - выбрать достаточные для обеспечения прочности размеры связей проектируемых конструкций либо находить оптимальные схемы подкрепления (модернизации) для значительного снижения повреждаемости уже построенных и эксплуатирующихся судов, имеющих повреждения, а также уточнить резервы несущей способности деформированных связей судовых перекрытий. В настоящее время определение внешних сил по остаточным прогибам затруднено из-за необходимости учета геометрической и физической нелинейности, фактических распорных характеристик и коэффициентов заделки пластины на опорном контуре, площади приложения нагрузки и ряда других факторов. Учет этих факторов позволил бы уточнить оценки расчетных величин внешних нагрузок и разработать мероприятия, способствующие повышению несущей способности как судовых перекрытий в целом, так и его составных элементов.
Кроме традиционных дефектов с нормируемыми параметрами отмечается значительное количество повреждений узлов и отдельных элементов корпусных конструкций, связанных с их неправильным конструктивным оформлением и игнорированием специфики работы в том или ином районе корпусной конструкции. Их модернизация на ранних стадиях эксплуатации позволит в дальнейшем снизить повреждаемость и, следовательно, сократить последующие необоснованные объемы ремонтных работ.
В процессе эксплуатации часто возникают аварийные ситуации (жесткие навалы, минуя амортизационную защиту, посадки на мель и т.д.), приводящие к разрушениям отдельных корпусных конструкций и невозможности дальнейшей эксплуатации. Анализ аварийной статистики позволяет утверждать, что подобные повреждения являются достаточно распространенными и приносят ощутимые убытки судовладельцам (в виде потери судна, порчи груза). Для защиты жизненно важных частей судна можно рекомендовать специально разработанные узлы и конструкции, которые существенно
"смягчат" последствия аварийных ситуаций и сделают эксплуатацию судна более
v безопасной. V
Сокращение объемов ремонтных работ как в первом (за счет корректировки нормативной базы параметров эксплуатационных дефектов), так и во втором (за счет модернизации часто повреждаемых узлов и конструкций) случае приведет в итоге не только к уменьшению сроков простоя судов, по и к значительной экономии материальных ресурсов. Таким образом, разработка вероятностных принципов нормирования параметров дефектов и совершенствование конструктивного оформления ^ узлов позволяет решить одну из актуальнейших проблем - повышение эффективности использования промыслового флота.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью настоящей работы является повышение эффективности использования флота рыбной промышленности за счет сокращения объема ремонтных работ путем совершенствования нормативов на параметры корпусных дефектов и конструктивного оформления узлов и конструкций.
В рамках рассматриваемой проблемы сформулированы три важнейшие задачи:
1, Разработка вероятностных принципов нормирования параметров эксплуатационных
к
дефектов и математической модели повреждаемости корпусов судов с целью оценки и
прогнозирования технического состояния и выбора рациональных методов ремонта судов;
2. Разработка инженерных методов расчета и проектирования элементов корпусных
конструкций с использованием расчетного аппарата строительной механики корабли,
теории упругости, теории предельного равновесия;
Щ 3. Разработка эффективных схем ремонта, подкрепления, модернизации и испытаний корпусов судов на основе новых конструктивных решений, созданных на уровне изобретений.
Для достижения поставленной цели необходимо;
Установить объем ремонтных работ как но судовым частям, так и по тинам корпусных дефектов па основе анализа эксплуатации и ремонта судов ФРП.
Разработать математическую модель повреждаемости корпусов судов.
Разработать эффективные схемы подкрепления и модернизации корпусов судов.
Использовать расчетный аппарат строительной механики корабля и теории вероятностей непосредственно в технологическом процессе ремонта с целью оценки И прогнозирования технического состояния корпуса судна, выбора рациональных методов ремонта.
Рассмотреть сложный изгиб пластин, работающих в составе перекрытий в упруго-пластической стадии при действии эксплуатационных нагрузок.
Разработать модель накопления прогибов прогрессирующих дефектов при восприятии эксплуатационных нагрузок.
Предложить методику упруго-пластического деформирования и оценки несущей способности бортовых перекрытий при восприятии интенсивных локальных нагрузок.
ОБЩАЯ МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. В работе изучены н обобщены факты, отражающие опыт ремонта судов, осуществлена практическая проверка полученных результатов. Для выявления основных факторов, влияющих на сокращение объемов ремонта, использованы общепринятые подходы статистической обработки данных.
Математической базой для разработки теории повреждаемости корпусов судов стала теория пуассоповских потоков, а для прогнозирования поведения дефектов -интегродифферепциальиые уравнения А.Н. Колмогорова второго рода. При решении прикладных задач ремонта, оценки состояния элементов конструкций привлечён теоретический аппарат соответствующих базовых дисциплин. Так, оценка напряженно-деформированного состояния конструкций и их элементов производилась с применением аппарата строительной механики корабля, математического и физического моделирования, плоской задачи теории упругости, методов упруго-пластического анализа поведения конструкций, теории предельного равновесия, теории прерывистых связей и т.д.
Для прогнозирования параметров, характеризующих изменение технического состояния корпуса судна и его составных элементов, применён аппарат теории вероятностей. Проверка достоверности выдвинутых теоретических положений производилась путем сопоставления их с многочисленным» экспериментальными данными, полученными при испытаниях конструктивно-подобных жестяных моделей и
полунатурных конструкции в специально спроектированных стендах и установках, с | опытом эксплуатации и статистическими материалами.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПРЕДСТАВЛЕНА:
математической моделью теории повреждаемости корпусов судов;
математической моделью теории накопления упруго-пластических прогибов элементов корпусных конструкций;
методом расчета у пру го- пласти чес ко го деформирования пластин, работающих в составе перекрытий при восприятии интенсивных эксплуатационных нагрузок;
щ зависимостями коэффициента распора пластины от уровня действующих в конструкциях номинальных нормативных напряжений, формы площади приложения внешней нагрузки, погибей в смежных с нагружаемой шпациях и оценкой роли балок набора в обеспечении распорной жесткости пластин;
методом расчета упруго-пластического деформирования бортовых перекрытий при восприятии интенсивных локально распределенных нагрузок;
методом расчета судовых бортовых перекрытии в запредельных состояниях;
^ принципами и подходами к нормированию параметров дефектов судовых корпусных конструкций;
алгоритмами оценки и прогнозирования технического состояния корпусов судов;
конструкциями узлов и схем подкрепления; установками и приспособлениями для проведения экспериментальных исследований, разработанными на уровне изобретении.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.
Результаты работы могут быть использованы:
при разработке системы и технологического процесса технического обслуживания н ремонт судов;
при оценке технического состояния изношенного и поврежденного корпуса судна и определении целесообразного метода ремонта и модернизации, при оценке динамики изменения технического состояния корпуса судна и определении изменения
0 эффективности работы связей;
при планировании работы судоремонтных предприятий и организаций,
>
эксплуатирующих флот, а также прогнозировании потребности в судоремонтной базе;
при проектировании судов в части определения необходимых запасов прочности и надежности и совершенствовании конструктивного оформления отдельных узлов и конструкции (а.с_№ 1102710, а.с№1143642, а.с.№1214521, а.с№ПООО00, а.с.Ш088982, а.с.№1106724, а.с.№1082669, а.с.Ш 122546, а.с.№Ш24354, а.с.№1131750, а.с_№1162667, а.с.№1172812, а.с.№1617826);
при разработке системы технической диагностики корпусов судов;
при продлении сроков эксплуатации судов сверх нормативных значений;
при уточнении резервов несущей способности пластин, работающих в стадии развитых упруго-пластических прогибов в составе перекрытий;
при совершенствовании конструкции амортизационной защиты корпусов судов (а.с.№ 1221053,a.cJ42 1158434);
при проектировании экспериментальных установок для изучения работы корпусных конструкций и их составных элементов (а.с. № 1128143, а.с№ 1573361, а.с№ 1579841) в научных исследованиях;
при разработке и обосновании принципиальных схем повышения несущей способности перекрытий и их составных элементов при восприятии ими интенсивных локально распределенных нагрузок ( а.с.№ 1172813);
при подготовке и чтении соответствующих курсов дисциплин в учебном процессе;
Результаты работы были применены при выполнении следующих документов:
инструкции по оценке технического состояния корпусов судов «Атлантик -супертраулер», ТМС '"Орленок" (Атлаптпк - 333), ПБ "Рыбацкая слава";
информации об общей прочности корпусов судов, находящихся в эксплуатации;
методики по составлению индивидуальных инструкций по оценке технического состояния корпусов судов ФРП,
АПРОНАЦИЯ РАБОТЫ. Апробация осуществлялась путем внедрения разработок в практику эксплуатации, ремонта и модернизации судов, в том числе в рамках договоров с предприятиями по оперативной помощи (Севрыбхолодфдот, КГЮРП, КСРЗ, техническое управление ДКІЇФ и т.д.), а также при использовании предприятиями
инструкции по оценке технического состояния корпусов судов. Внедрение результатов работы дало экономический эффект 8008 тыс. рублей.
Положения работы были использованы автором при чтении курсов "Технология корпусоремонтного производства", "Проблемные вопросы судоремонта" и "Проектирование и автоматизация корпусоремонтного производства", включенных в учебный план для специальности 140100 "Кораблестроение".
ОБСУЖДЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ДИССЕРТАЦИИ И ПУБЛИКАЦИИ.
Основные результаты работы докладывались на всесоюзных НТК 'Проблемы прочности и снижения металлоемкости корпусных конструкций и перспективных транспортных судо» и плавучих сооружений", г. Ленинград, (1982 г., 1990 г.); па всесоюзной НТК "Проектирование корпусных конструкций" (Корпус-83 ) г. Николаев (1983 г.); на I и 11 НТК "Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов", г. Калшпшград (1979 г., 1981 г.); на НТК профессорско-преподавательского состава Николаевского кораблестроительного института (1981 г.) г. Николаев; на НТК профессорско-преподавательского состава Калининградского технического института рыбной промышленности и хозяйства, г. Калининград, (1979 г., 1981 - 1984 гг,,); па секции прочности ЦП НТО им. акад. Л.Н.Крылова, г, Ленинград (1981 г.); па научно-техническом семинаре "Повреждаемость и предельная прочность судовых конструкций", г. Калининград. (1982 г.); па НТК "Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций", г. Владивосток, (1987г.); на IV Международном семинаре «Эффективность эксплуатации технических систем», г.Ольштын (1997г.); на Международной НТК «Балтгехмаш-98» «Прогрессивные технологии, машины и механизмы в машиностроении», г. Калининград (1998г.); на НТК по строительной механике корабля памяти профессора П.Ф.Папковича, Санкт-Петербург (2000 г.); на Международной НТК, посвященной 70-летию КГТУ. г. Калининград (2000 г.). Исследования по теме диссертации проводятся с 1978 года.
В работе использованы статистический материал, собранный в базах В1410 "Запрыба", "Севрыба", в институте "Гипрорыбфдот" и ряде судоремонтных предприятий, результаты специально организованных испытаний модельных п натурных конструкций, а также наблюдения за поведением судов в море н т.д.
ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликованы 28 работ, 19 изобретении и 3 инструкции по оценке технического состояния корпусов судов. Работа выполнялась но тематике научных исследований университета (г/б тема "Разработка мероприятий в обеспечении снижения объемов ремонта корпусов судов").
ОБЪЁМ РАБОТЫ. Основное содержание диссертации изложено на 238 листах машинописного текста, включая 10 таблиц, и иллюстрировано 140 рисунками. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и четырёх приложений. Список литературы содержит 456 наименовании (из них 105 па иностранных языках).
Оценка общей прочности находящихся в эксплуатации судов ФРП
Износы и повреждения, получаемые судами в процессе эксплуатации, снижают момент сопротивления корпусов, отсюда возникает необходимость периодического контроля их общей прочности. Для этого в рамках действующих инструкций по оценке технического состояния корпусов судов предусмотрен раздел, содержащий информацию об общей прочности конкретного типа судна.
Проблема обеспечения общей прочности корпусов судов является одной из самых сложных, особенно если она рассматривается с учетом влияния различных эксплуатационных дефектов. Поэтому практически все видные специалисты уделяют ей пристальное внимание/13, 18, 23, 24, 53, 54, 58, 60, 67, 68, 71, 80, 86, 157, 158, 174, 178, 194, 197, 201, 206, 233, 234, 236, 238, 239, 240, 264, 265, 269, 270, 304, 323, 329, 340, 342 и др./. Постоянное совершенствование расчетных методик и расширение представлений о факторах, влияющих на прочность корпуса, обобщение данных по результатам эксплуатации судов ведут к корректировке требований «Регистра...» к различным районам корпусов судов и общей прочности /10, 74, 253, 255/.
Пел:: ЭТИ изменения существенны и носят принципиальный характер, возникает необходимость в проверке и корректировке разделов индивидуальных инструкций, связанных с информацией об общей прочности судов. Целью корректировки информации по общей прочности судов, находящихся в эксплуатации, является, с одной стороны, установление фактического запаса по моменту сопротивления корпусов судов, а с другой - проверка всех вариантов загрузки судов различных типов на предмет соответствия их условиям прочности. Выполненный анализ запасов общей прочности корпусов промысловых судов, находящихся в эксплуатации, показал, что практически для всех типов рассмотренных судов запасы по общей прочности сократились, что в свою очередь наложило ограничение на величины износа отдельных связей. Проверка различных вариантов загрузки судов (из стандартных), предусматривает выявление случаев, которые создают недопустимые изгибающие моменты, требующие либо исключения, либо выработки указания по трансформированию их с целью удовлетворения требованиям общей прочности. Исходными для определения требуемого Правилами момента сопротивления поперечного сечения корпуса для палубы (Wj) и днища (WB) являются данные об изгибающем моменте на тихой воде (Msw) в наиболее неблагоприятных случаях загрузки судна, принятые на основании технического проекта и (пли) действующей на момент разработки Индивидуальной инструкции информации о прочности (инструкции по загрузке и контролю прочности).
Критерием для оценки общей прочности изношенного корпуса является допускаемая величина момента сопротивления поперечного сечения корпуса для палубы (днища) после износа где Wd(b)- строительный момент сопротивления палубы или днища, требуемый /277/; К - коэффициент, регламентируемый /291/.
Общая прочность корпуса считается обеспеченной, если в пределах средней части длины судна (0,4L) выполняется следующее условие: где W од - моменты сопротивления расчетного поперечного сечения изношенного корпуса для палубы (нижней кромки палубного стрингера) и днища (верхней кромки горизонтального киля), определяемые с учетом редуцирования гибких связей.
Расчетное сечение корпуса выбирается в соответствии с требованиями /291/ или /277/. Редуцирование гибких связей выполняется для случаев прогиба судна (палуба сжата) и перегиба судна (палуба растянута), расчетные изгибающие моменты при этом определяются в соответствии с /277/. Фактические остаточные моменты сопротивления палубы (W jw) и днища (WbW) определяются по средним остаточным толщинам листов, стенок и поясков набора для расчетного сечения, при этом необходимо учитывать редуцирование пластин связей корпуса, входящих в состав эквивалентного бруса. Допускается экспериментальное определение фактического момента сопротивления корпуса для палубы и (или) днища/291/. Для оценки изменения момента сопротивления сечения корпуса (рис. 1.2.1.) в результате износов рассчитываются и строятся графики, вид которых представлен на рис. 1.2.2. Данные графики позволяют в зависимости от относительного износа отдельной і-ой связи AU (в процентах) определить относительное изменение момента сопротивления сечения корпуса AW, (в процентах) от построечного для нового судна момента сопротивления сечения корпуса Wj ). Суммарное относительное изменение момента сопротивления при износах, не превышающих 50% строителы/ой толщины, AW в процентах от построечного вычисляется по формуле где п - число изношенных связей, включаемых в общую прочность, износ которых существенно влияет на общую прочность. Этот опыт разработки и корректировки индивидуальных инструкций обобщен в /245/ и позволяет любым проектным или исследовательским организациям выполнять работы по выпуску индивидуальных инструкций. В процессе эксплуатации корпуса судов получают различные дефекты, которые традиционно подразделяются на износы и повреждения /18, 182, 240, 291, 292, 293, 300/. В свою очередь, износы подразделяются на общие и местные, состоящие из нескольких видов неравномерного, а зачастую локального изнашивания элементов корпусных конструкций. Деформации корпусных конструкций тоже классифицированы и представляются обычно в виде бухтип, гофрировки и вмятин. Это основные виды дефектов, из-за возникновения которых и производится ремонт, в случаях превышения параметрами рассматриваемых дефектов некоторых предельных для них значений. Также существует ряд специфических эксплуатационных дефектов таких, как износ заклёпочных соединений, трещины и т.д., которые в рамках настоящей работы не рассматриваются, так как являются темой отдельного исследования. Наиболее полная и подробная классификация дефектов приведена в /182, 292/. В них, как и в других источниках /18, 104, 240, 291, 293, 300/, выделяют общий и местный износ, в свою очередь местный износ подразделяется на: - износ пятнами - утонение листа на отдельных участках поверхности; - канавочный износ - избирательное утонение листа в виде канавки вдоль границы сварочного шва или околошовпой зоны и т.п.; - линейный износ - утонение листа па узкой полосе вдоль линии приварки стенок продольного или поперечного набора; - язвенный износ - сосредоточенное в ограниченной области утонение листа в виде отдельных питтингов, раковин, точек и т.д. Проанализируем нормативы общего износа наиболее ответственных связей корпусных конструкций, приведенные в таблице 1.3.1. Как видно из таблицы, нормы износа для настила расчетной (верхней) палубы колеблются весьма существенно от 30% до 15 % в средней части судна п от 40% до 25 % в оконечностях судна /182, 279, 291, 292, 300/. Для бортовой обшивки диапазон разброса норм износа по требованиям различных ведомств также очень широк /182, 279, 291, 292/. Так, для обшивки в средней части судна этот разброс составляет от 40 % до 20 %, а для района переменной ватерлинии от 40 % до 25 %. Для днищевой обшивки разброс норм износов в средней части судна также велик - от 30% до 15%. Таким образом, подводя краткий итог обзора норм общего износа несущих корпусных связей, можно сделать вывод, что они сильно различаются по величинам при наличии общей тенденции их ужесточения по мерс приближения к средней части корпусов судов. Эти различия обусловлены: - во-первых, различием коррозионных надбавок к проектным расчетным размерам, т.е. запасами толщин корпусных конструкций па коррозионный износ; - во - вторых, различием жесткости корпусов и, как следствие, различием допускаемых эксплуатационных напряжений; - в-треіьих, марками применяемых сталей.
Деформирование локально нагруженных пластин в упруго пластической стадии при произвольных граничных условиях
Работа пластин в составе перекрытий имеет некоторые особенности, связанные с изменением их граничных условий в процессе эксплуатации из-за деформирования смежных с рассматриваемой пластиной элементов корпусных конструкций /66, 72/. Поэтому расчёт пластины при произвольной заделке её удлиненных кромок и изменении жесткостных характеристик распорного контура представляет особый интерес /66, 72/.
При расчёте пластин, работающих в составе перекрытия и подверженных воздействию непрерывного изменения места приложения локальной нагрузки, сначала вычисляют их прогиб при однократном нагружении в упруго-пластической стадии. Затем, корректируя значение коэффициента заделки ас и распора Кр в зависимости от характера и степени деформирования смежных шпаций, получают новую величину прогиба пластины, соответствующую изменённым граничным условиям данной пластины.
Рассмотрим пластину, подверженную действию интенсивно распределённой по "пятну" нагрузки. Как показано в работах Е.А.Павлиновой /258, 259, 260/, такой расчет можно свести к анализу балки-полости единичной ширины, вырезанной условно из средней (" гибкой ") части, находящейся в состоянии сложного изгиба при действии на неё равномерно распределённой нагрузки на части пролёта и упругой заделке концов (рис. 2.2.1).
Вопрос о количественном соотношении ширины "гибких" {пгущихся по цилиндрической поверхности) и " жёстких " участков пластин обшивки, работающих в качестве присоединенного пояска рёбер жёсткости вдоль короткой стороны опорного контура пластины при её упруго-пластическом деформировании под действием локально распределённых нагрузок, является достаточно сложным и заслуживает само стоятелыюго рассмотрения. Отметим лишь, что до детального анализа при характерных соотношениях сторон опорного контура пластин 1,5 - 3,0 и ширине " пятна "нагрузки Ьн 0,5-/ может быть рекомендована следующая оценочная формула для определения ширины "гибкого" участка Mi
Здесь \/1Г - редукционный коэффициент нагруженности средней балки-полости, учитывающий поддерживающее влияние неиагруженных ее частей и поперечных опорных кромок,
Расчет балки-полости, вырезанной из "гибкой" части пластины, будем производить по упрощённой методике, рассмотренной подробно в разделе 2.1 и /90, 120, 121, 130, 336, 337/. Беленьким Л.М. показано /31/, что для удовлетворения условий совместности деформаций форма прогибов балки-полоски может быть задана весьма приближённо.
Поэтому па первой стадии изгиба балки-полости прогиб можно представить выражением/121/ где /0- составляющая синусоидальной стрелки прогиба посередине пролёта балки-полоски; /,- составляющая косинусоидальной стрелки прогиба посередине балки-полоски.
Зависимости для определения Ьг и у рекомендованы на основании анализа формы изгиба пластин в упруго-пластической стадии деформированная по результатам численных расчётов /205/. Анализ проводился Е.А.Навлішовоії. ;- функции сложного изгиба для симметрично загру женных локальной нагрузкой балок, представленные на рис. 2.2.2 ( а , б , в ).
При а = 1 /2 , т.е. при равномерно распределённой по всей длине пролёта нагрузке, функции сложного изгиба переходят в известные функции И.Г.Бубнова; /0 и fx определяются из уравнения (2.2.6), если упруго заделанную балку-полоску представить в виде двух балок, одна из которых является шарнирно-опёртой и загружена
При дальнейшем увеличении интенсивности нагрузки q в зависимости от соотношения параметров q, Т, Кр ае, возможно образование пластического шарнира в пролёте или на опорах. Поэтому при переходе во вторую стадию решение распадается на две ветви (рис.2.2.1). Так, для первого случая (образование пластических шарниров на опорах) переходная нагрузка определяется из уравнения q2l =—г—7—\І а Д118 второго случая (образование пластического шарнира в геа х{и,а)
Рассмотрим первый случай. Добавочную стрелку прогиба во второй стадии ап гос проксимируем выражением оЛт{х)2Х = /2 sin— Тогда уравнение упругой линии запишется следующим образом При составлении уравнения совместности деформаций во второй стадии необходимо учесть пластические удлинения нейтральной оси в пластических шарнирах, определяемые но (2.1.9).
Уравнения равновесия и совместности деформаций, соответственно, примут пластическое удлинение нейтральной оси во второй стадии.
Из совместного решения уравнений (2.2.11) и (2.2.12) определяются все параметры изгиба балки-полоски для этой стадии. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к образованию пластического шарнира посередине пролёта балки-полоски, а соответствующая нагрузка определяется выражением
С образованием пластического шарнира в пролёте б;ігг - по иска переходит в третью стадию и работает как кинематический механизм. Поэтому добавочный прогиб можно аппроксимировать линейной функцией одна звёздочка означает зафиксированное значение отмеченного параметра на конец первой стадии. две звездочки означают зафиксированное значение отмеченного параметра на конце второй третьей стадии; пл-п —77 - удлинение нейтральной оси в пластическом шарнире, образовавшемся посередине пролёта.
Третья стадия заканчивается при достижении продольной силой своего предельного значения То , после чего балка-полоска превращается в пластичную струну. В четвёртой стадии прогиб определяется из уравнения
На этом заканчивается описание процесса деформирования балки-полоски для первой ветви. Рассмотрим вторую ветвь решения, переход в которую осуществляется при превышении нагрузкой значения ({ц.
Во второй стадии балка-полоска работаетWGK упруго заделанная консоль с нагрузкой интенсивностью q и предельным моментом Mo . Прогиб этой балки-полоски целесообразно представить в виде суммы прогибов двух балок, находящихся в состоянии сложного изгиба, одна из которых жёстко заделана и загружена консольным моментом Ми и загрузкой, распределенной на части длины консоли интенсивностью #q, а вторая - шарнирно опёртая и загруженная моментом на свободном конце Mto и распределённой нагрузкой интенсивностью(l-эв)у.Подобный подход будет справедлив лишь при условии выполнения соотношения Мкв + Mi} - Мс, которое может быть выполнено, если представить МК(1 = Км М0, а МК} = {і - KM)Mat где Км = - — -—- - коэффициент распределения предельного момен та между жёстко заделанной и шарнирно опёртой балками. В общем виде это переменная величина , зависящая от степени прироста продольных сил , но для упрощения расчёта целесообразно положить величину Км постоянной для каждого расчётного случая в пределах всей второй стадии деформирования. Замена переменной величины Км её постоянным значением оправдана тем, что упрощаются расчёты, а погрешность, вносимая этой процедурой, мала, так как вторая стадия деформирования находится в малом интервале изменения нагрузок и прогибов.
Исследование накопления деформаций в пластинах в режиме непрерывного повторно-статического нагружепия блуждающей по поверхности перекрытия нагрузкой
В реальных корпусных конструкциях судовые пластины работают в составе перекрытий, которые при деформировании обеспечивают им определённые граничные условия и распорные усилия, определяемые через смещения опорного контура. Наибольший практический интерес представляет случай , когда опорный контур работает в упругой области , а пластина - в упруго-пластической.
Так как испытание большого числа полупатурпых перекрытий связано со значительными трудностями , исследование процессов накопления проводилось па моделях из жести , а испытания полупатурпых стальных перекрытий использовались как контрольные для оценки масштабного эффекта /55, 66/.
Возможность применения жести для изготовления прочностных конструктивно-подобных моделей подтверждена многочисленными работами Отраслевой лаборатории прочности КТИРПХ, проведенными при испытании моделей как в упругой, так и в пластической стадии /30/ . Выбор параметров перекрытий для испытаний осуществлялся на основе анализа типоразмеров перекрытий нескольких серий промысловых судов. Общий вид конструктивно-подобной жестяной модели представлен на рис. 3.2.1. Нагружение жестяных моделей перекрытий производилось в испытательной машине Р-10 с использованием специальных приспособлений для размера нагрузки и крепления перекрытия. Величину внешней нагрузки контролировали по образцовому динамометру типа ДОС-0,5 ТС, закреплённому в верхней (подвижной) траверсе испытательной машины. На нижнюю траверсу машины устанавливалась опорная рама, на которой монтировалась матрица с испытуемым перекрытием и стойками с индикаторами. Индикаторы для замера прогибов рёбер жёсткости устанавливались сверху перекрытия, а для замера прогибов пластин - снизу. Цена деления индикаторов, используемых в экспериментах с жестяными моделями, составляла 0,002 мм. (рис. 3.2.2)
Нагружение модели осуществлялось пуансоном размером в плане 0,019x0,038 м через поролоновую прокладку для равномерного распределения нагрузки. Задачи исследования сводились к следующему: 1 . Определить изменение прогибов пластин при их повторно-статистических нагружениях. 2. Исследовать влияние па процесс накопления истории нагружепия , т.е. изменения места приложения повторно действующей нагрузки ("блуждающие" нагрузки ) и изменения величины этой нагрузки . Для этого была разработана специальная методика проведения исследований. Изменение остаточных прогибов исследовалось в средней шпации модели перекрытия (на схемах она обозначена индексом "о"). Испытаниям подвергалось три группы моделей перекрытий, каждая из которых нагружалась по своей программе. По первой программе повторно-статическая нагрузка величиной Р}= 2,2 прикладывалась к пластине средней шпации. Здесь и далее величина інтенсивностей нагрузок обозначены как Выбор величины нагрузки определялся из условий обеспечения работы рёбер жёсткости испытуемой пластины в упругой области при наличии прогиба пластин порядка двух-трёх толщин. После достижения стабилизации накопления прогибов при нагрузке Р/ переходили к следующей ступени нагружения усилием Р а после стабилизации прогиба при нагрузке рг переходили к третьей ступени повторно-статического нагружения усилием Рз =7,6. По второй программе средняя шпация модели перекрытия нагружалась повторно-статической силой Рз =7,6. После стабилизации прогиба деформировали смежную пару пластин однократным нагружением силой Р3 =7,6, а затем провели повторно-статическое нагружение средней пластины . По достижении вторичной стабилизации прогибов испытуемой пластины деформировали пластины ещё одной пары шпаций, смежных с испытуемой, и осуществляли повторно-статическое нагружение средней пластины . Далее процесс испытаний продолжался по вышеописанному циклу. Всего было проведено пять серий циклов нагружения средней пластины. Третья программа состояла из трёх ступеней нагружения, причем , на каждой ступени реализовывалась вторая программа испытаний . Нагрузка первой ступени Р/ =2,2 , второй Р2 =4,4 ,трстьей - Р3 =7,6.. Выбор таких программ нагружения обусловлен задачами исследования, а каждая из исследуемых задач в предыдущей программе испытаний дублируется в последующей. Выдержка под нагрузкой при каждом цикле нагружения составляла 2-3 минуты. Общий вид испытательной установки представлен на рис.3.2.3, а на рис.3.2.4 приведена схема нагружения жестяной модели перекрытия. По результатам экспериментов были построены графики изменения остаточного и полного прогибов от числа циклов при повторно-статическом нагружении в случае деформирования смежных шпаций. Характерная зависимость изменения прогибов пластин от числа циклов нагружения для второй программы представлена на рис.3.2.5. Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы: 1. В пластинах, работающих в составе перекрытий, при повторно-статическом нагружении наблюдается процесс накопления остаточных прогибов. В условиях испытаний окончательные остаточные прогибы превышали первоначальные в среднем на 15% ( см. кривые нарис.3.2.5.нрия=0). 2. Наличие погибей в смежных шпациях увеличивает величины остаточного прогиба примерно на 55% по отношению к прогибу при первом цикле нагружения. Это можно связать с изменением нагрузки (при высоких уровнях нагрузки на опоре образуется пластический шарнир и понятие коэффициента заделки теряет смысл) и продольных усилий распора. 3. Стабилизация остаточных прогибов наступает после 20 - 30 циклов нагружения. 4. Величина относительного прироста остаточного прогиба пластин при повторно-статическом нагружении с увеличением нагрузки возрастает незначительно. 5. Изменение последовательности приложения нагрузок и деформирования смежных шпаций (изменение истории нагружения) приводит к увеличению остаточ ного прогиба на 15-20%.
Учет сдвиговых эффектов при рассмотрении деформаций локально загруженных упруго-пластических балок, лежащих на упругом основании и опорах праидтлевского типа
Восприятие судовыми конструкциями интенсивных локально распределённых нагрузок сопряжено не только с их изгибным и сдвиговым деформированием, но также и с проявлением локальных эффектов, связанных прежде всего со снятием кромок стенок набора, прилегающим к обшивке. Точное решение такой задачи достаточно громоздко и сопряжено с рядом трудностей, поэтому с ошибкой в безопасную сторону можно выполнить приблизительные оценки. Не трудно предположить, что снятие стенок набора будет происходить либо при потере устойчивости стенки набора при одностороннем её сжатии, либо при достижении нормальными напряжениями сжатия в стенках предела текучести. И первое и второе условие легко проверяется, используя известные зависимости, например /273, 329/, однако это не является целью настоящего анализа, поэтому здесь не рассматривается. Будем полагать, что это условие выполняется, подробнее этот вопрос рассмотрен в разделе 4.5. настоящей работы.
В работах, посвященных исследованию поведения локально загруженных конструкций /6, 7, 8, 11, 31, 39, 43, 165, 195, 198, 252, 254, 322/, неоднократно обращалось внимание на необходимость учёта сдвиговых деформаций. Использование методики, предложенной в разделе 4.1, представляет определённые трудности вследствие необходимости рассмотрения участков балки малой длины, лежащих на упругом основании, для которых функции Пузыревского и также малы из-за малости значений аргумента.
Развитие пластических деформаций в ограниченной области при действии интенсивных локально распределённых нагрузок с приближённым учётом деформаций сдвига позволяет предложить иную модель расчётной схемы балки. Поскольку рассматриваемые балки могут быть представлены как модели перекрёстных связей локально загруженных бортовых перекрытий, то в зоне интенсивного развития упруго-пластических деформаций для упрощения расчётов целесообразно ввести замену упруго-пластического основания рядом дискретных податливых опор, характеристики которых описываются также диаграммой Прандтля. Введение дискретизации упруго-пластического основания позволяет проще, а главное, точнее определить параметры деформаций в зоне иагружения. Но введение большого количества опор с упруго-пластическими характеристиками будет также приводить к усложнению расчетных схем, поэтому количество опор должно быть ограничено. Достаточно ввести такое количество опор, чтобы сумма длины пролетов балки перекрыла расстояние до внешнего шарнира. Тогда мы перейдём к расчетной схеме балки, приведенной на рис. 4.2.1а.
Предложенная в настоящем разделе работы расчетная модель позволяет легко учесть влияние сдвига, так как при данной нагрузке в пределах каждого пролета перерезывающая сила постоянна. Расчеты показывают, что учет сдвиговых эффектов при упругой работе профилей бортовых перекрытий не дает практически ощутимого результата. Однако когда перерезывающая сила достигает предельного состояния, влияние ее на параметры изгиба настолько велико, что пренебрежение им может привести к серьёзным ошибкам в определении прогибов и оценке несущей способности бортовых перекрытий. Остановимся лишь на учете влияния перерезывающей силы при достижении ею предельного состояния.
Здесь дискуссионным остается вопрос о способе учета перерезывающей силы в практических расчетах 16, 8, 11, 31, 43, 195, 198, 254, 322/. В самом общем случае задача сводится к отысканию сечения балки, где перерезывающая сила достигла предельного значения, для чего необходимо ввести уравнение предельной поверхности рассматриваемых профилей балок.
Сравнение комбинаций величин фактически действующих силовых факторов балки (изгибающего момента, перерезывающей и продольной сил) в каждом сечении с уравнением предельной поверхности профиля позволит найти сечение балки, являющееся границей раздела жесткостей балки. Однако введение в расчет уравнений предельных поверхностей профилей, а также сама итерационная процедура на хождения границы раздела жесткости балок неоправданно усложняет практические расчеты. Проще всего можно приближенно учесть влияние сдвиговых эффектов в рамках методики " мгновенного изменения параметров изгиба". Этот метод уже использован в разделе 4.1. Применительно к учету влияния перерезывающей силы такой подход можно интерпретировать следующим образом. Учитывая постоянство перерезывающей силы в пределах каждого пролета, будем считать, пока перерезывающая сила не достигла предельного значения Q cTFcr, в расчет необходимо закладывать жесткостные характеристики реального профиля, если же Q»oTFCT, то стенка балки не может дополнительно воспринимать изгибных усилий и исключается из изгиба, что эквивалентно замене жесткостей балок соответствующих пролетов на жесткость идеального профиля, который не воспринимает дополнительных сдвигающих нагрузок. Дальнейшее увеличение сдвиговой нагрузки будет уравновешиваться в соответствии с /9/ цепными усилиями, возникающими в поясках со стороны действия нагрузки. За счёт вертикальной проекции цепных усилий в пояске уравновешивается та часть поперечной нагрузки, которую не способна воспринять стенка балки. Таким образом, цепные усилия и поперечная нагрузка связаны между собой уравнениями совместности деформаций балки и распора. Анализ результатов расчёта реальных балок, приведённые в /9/ показал, что при предельных продольных силах максимальные прогибы составляют порядка 0,01- 0,02, что от 2,5-н5 раз меньше прогибов, считающимися недопустимыми. Следует заметить, что получаемые при этом прогибы за счет изгиба существенно больше тех, которые являются недопустимыми с точки зрения действующих нормативных документов. Отмеченное выше позволяет для упрощения анализа поведения локально загруженных балок в дальнейшем не рассматривать этот эффект.
Применение такого упрощенного подхода оправданно с нескольких точек зрения. Во-первых, существенно упрощается процедура расчета. Во-вторых, так как отношение площадей, ограниченных предельной кривой несимметричного двутаврового профиля и прямоугольника, построенного на сторонах Мд - Qo близко к единице, погрешность расчета будет находиться в пределах практически оправданной точности. В-третьих, поскольку размер шпации мал, замена двух участков балки с различ ной жесткостью в пределах шпации участком с постоянной жесткостью не может вносить большой погрешности.
Отбросив часть балки, лежащей на упругом основании (рис.4.2.1) и заменив ее упругой заделкой с коэффициентом податливости рассмотрим участок 1 балки, лежащей на упруго-пластических опорах. Положим, что количество дискретных опор равно N, и нагрузка Р приложена к средней опоре. Раскрыв статическую неопределимость балки с учетом симметрии конструкции, по лучим каноническую систему уравнений «-ного порядка, где п определяется по фор муле п = , записанной для удобства в матричной форме а - шпация. Проведем анализ схем деформирования балки, реализуемых при последовательном увеличении внешней нагрузки. Из приведенной схемы на рис.4.2.1 видно, что возможна реализация двух вариантов деформирования балки: первый- когда момент на первой опоре достигаем предельного значения А/0 или М„ ( при наличии прогиб одной или нескольких опор превышает предельное значение прогиба W0 (1-я ветвь схема 4.2.1). Рассмотрим первый вариант. В этом случае порядок системы уравнений будет равен П=п - 1, а элементы матрицы коэффициентов и матрицы-столбца свободных членов трансформируются следующим образом где /-1,2,....11-1 ;j=l,2,...,n-l. При дальнейшем увеличении внешней нагрузки здесь также возможны два варианта: либо предельный момент может образоваться на любой промежуточной m опоре (рис.4.2.1 в,П-я ветвь), тогда изгиб балки будет описываться следующей системой уравнений, где элементы матрицы коэффициентов и свободных членов преобразуются к следующему виду: а(31)=а(2)
