Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Комплексное проектирование ЛА
1.1 Технология комплексного проектирования 14
1.2 Методы комплексного проектирования 20
1.3 Унификация летательных аппаратов 22
Глава 2. Формирование математических моделей и варианты постановок задачи
2.1 Уравнение существования для АВВП 28
2.2 Уравнение возможности
2.2.1 Основное уравнение движения АВВП 32
2.2.2 Уравнение для расчета дальности горизонтального полета 39
2.2.3 Уравнения для расчета скорости и высоты полета 44
2.2.4 Уравнение связи 46
2.3 Метод неопределенных множителей Лагранжа.
2.3.1 Сущность метода неопределенных множителей Лагранжа 47
2.3.2 Применение метода неопределенных множителей Лагранжа. (Аналитическое решение для задачи оптимизации проектных параметров АВВП) 52
Глава 3. Анализ массово-энергетических характеристик
3.1 Анализ весовых характеристик АВВП 62
3.2 Масса конструкции 66
3.2.1 Масса фюзеляжа 67
3.2.2 Масса крыла 69
3.2.3 Масса оперения 72
3.2.4 Масса шасси 73
3.3 Масса силовой установки 74
3.4 Масса оборудования общего назначения 78
3.5 Точность весовых расчетов 79
Глава 4. Моделирование полета реактивного АВВП
4.1 Общая характеристика полета АВВП 85
4.2 Анализ движения АВВП при вертикальном взлете 88
4.2.1 Система уравнений движения АВВП на участке разгона до скорости с набором высоты 90
4.2.2 Программа изменения угла наклона равнодействующей тяг двигательных установок к оси АВВП 94
4.2.3 Идеальная скорость АВВП при разгоне 95
4.2.4 Закон изменения скорости 97
4.2.5 Аэродинамические потери скорости АВВП при разгоне 98
4.2.6 Программа изменения угла тангажа 99
4.2.7 Аналитическое выражение для определения высоты подъема АВВП в процессе разгона до скорости 100
4.3 Горизонтальный полет АВВП
4.3.1 Система уравнений движения АВВП на участке горизонтального полета 103
4.3.2 Дальность горизонтального полета АВВП 103
4.4 Движение при вертикальной посадке АВВП 105
Глава 5. Анализ результатов исследования
5.1 Цели исследования 111
4.1 Процессы проектированного моделирования АВВП 112
5.1 Анализ исходных данных моделирования и варианты 114
5.2 Анализ результаты моделирования 118
Заключение 128
Список литературы 130
- Унификация летательных аппаратов
- Уравнение для расчета дальности горизонтального полета
- Масса оборудования общего назначения
- Система уравнений движения АВВП на участке разгона до скорости с набором высоты
Введение к работе
В настоящее время во многих странах ведутся интенсивные работы по созданию аппарата вертикального взлета и посадки (АВВП). За последние 30 лет в мире более 40 типов летательных аппаратов вертикального укороченного взлета и посадки реактивного типа. АВВП является существенным преимуществом не требуются значительные взлетно-посадочные площадки, выше значение массовых, экономических характеристик по сравнению с обычными самолетами вертолетами.
Многие АВВП успешно летали, но только некоторые аппараты выпускались серийно, что объясняется их высокой стоимостью, технической сложностью, ограниченным радиусом действия и малой полезной нагрузкой. Поскольку АВВП не являются ни вертолетами, ни обычными самолетами, а точнее, они являются теми и другими, то при их проектировании и прежде всего при выборе их основных проектных параметров возникают серьезные трудности. Эти особенности следует учитывать при создании математических моделей, описывающих функционирование и существование АВВП. В связи с тем, что возникает необходимость в разработке метода выбора основных проектных параметров АВВП.
Аппараты вертикального взлета и посадки - это летательные аппараты, летающие на горизонтальных режимах полета, характерный для обычных самолетов, способные осуществлять вертикальный взлет и посадку, как вертолеты. Стартовая вертикальная тяговооруженность АВВП находится в пределах 1,05 — 1,45. Примерные области скоростей и высот полета АВВП с различными типами силовых установок представлены на Рис 1.1 .[3] Как показано, реактивные АВВП имеют более высокие летные характеристики. Для реактивных АВВП с управлением газовыми соплами можно принимать ограничение области полета до Н = 15 км, V = 1200 км/ч.
30- 25- 20- ^ /1- Поворотный винт 2- Подъемный вентилятор З- ТРДД с поворотными соплами 4- комбинированная силовая установка н 1 1 j 1 , 1 , 1 1 1
О 500 1000 1500 2000 V,km/h
Рис 1.1 Примерные области скоростей и высот полета АВВП с различными типами силовых установок.
Методы проектирования АВВП в основном не отличаются от методов проектирования обычных самолетов. Создание подъемной силы, а также обеспечение работы системы управления на вертикальных и переходных режимах, требует определенных затрат мощности силовой установки и, следовательно, связано с увеличением веса конструкции, силовой установки и топлива. Для размещения подъемных агрегатов на самолете необходимы дополнительные объемы, что может привести к ухудшению аэродинамических характеристик самолета. Кроме этого, специфика взлета и посадки изменятся функции некоторых агрегатов АВВП.
Определение проектных параметров АВВП производится теми же методами, что и для обычных самолетов, но с некоторыми особенностями.
Особенно важная задача при проектирования АВВП определяется взлетную массу, стартовую тяговооруженностью, массу топлива.
Основной целью исследований является выбор оптимальных проектных параметров с помощью метода множителей Лагранжа, определение влияния на летные технические характеристики (ЛТХ) и разработка оптимального движения полета АВВП. В работе разработаны оптимальный процесс комплексного проектирования, унификации и определенны весовые и энергетических характеристик АВВП.
В работе использованы методы математического моделирования, автоматизированное проектирование и метод оптимизации проектных параметров (ПП) с помощью множителей Лагранжа. Метод множителей Лагранжа удобен для применения при решении задач с аналитическим выражением для критерия оптимальности и при наличии ограничений типа равенств на независимые переменные. Для проведения требуемых расчетов, в данной диссертации применена программа MathCAD, MATLAB, которая широко известно использовать решение математических аналитических задач.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Разработан оптимизационный процесс комплексного проектирования АВВП.
Разработана методика выбора оптимальных проектных параметров АВВП с помощью метода множителей Лагранжа и показаны математические модели, описывающие: -условия существования АВВП, показывающие связь между критерием оптимизации и проектных параметров; - систему уравнений возможности, показывающих связь между ЛТХ и ПП;
3. Исследован метод моделирования полета ^позволяющая решить задачу по оптимизации величины крейсерской скорости и рассматривается анализ статистических данных о траекториях и параметрах движения АВВП на режимах взлета, горизонтального полета и посадки
Практическая ценность результатов работы заключается в том, что предложена методика выбора оптимальных проектных параметров и летно-технических характеристик АВВП. Данная методика может быть использовать на этапе предварительного проектирования, позволяющего сузить область проектных параметров.
Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается сопоставлением полученных с результатами исследований других авторов, математическим моделированием проектных параметров АВВП, моделированием движения полета АВВП. Методика выбора оптимальных проектных параметров и ЛТХ АВВП является достаточно для рассматриваемого класса аппаратов вертикального взлета и посадки и при доработке может быть использована для аппаратов другого типа.
Вопросом проектирования АВВП посвящено несколько работ. В работе В.В.Володин, Н.К.Лисейцев и В.З.Максимович[3,36,37], опубликованной в 1985 году, исследуется особенности проектирования реактивных самолетов вертикального взлета и посадки: особенности вертикального взлета и посадки и их учет при проектировании, проектирование агрегатов и систем СВВП, особенности формирования облика СВВП. В этой работе показано, что в режмах вертикального взлета и посадки определяются расчет сил и моментов, действующих на АВВП для моделировании и оценка управления АВВП, посвящена расчет агрегатов и весовых характеристик АВВП.
Наиболее известными из отечественных являются две работы одного автора — профессора Ф. П. Курочки на: "Основы проектирования самолетов с вертикальным взлетом и посадкой" и "Проектирование и конструирование самолетов с вертикальным взлетом и посадкой"[16,17]. Это наиболее полные работы, посвященные эскизному проектированию АВВП. В них рассмотрены особенности аэродинамических схем, весовых характеристик и конструкции при различных составах силовых установок: винтовых, вентиляторных и реактивных. Приведены некоторые методы расчета специфических режимов полета.
В работе В.Н.Гущин, Н.И. Позднякова[5,33], опубликованной в 2003 году, исследуется метод оптимизации реактивного самолета вертикального взлета и посадки рассматривается общий подход к выбору основных проектных параметров реактивного аппарата вертикального взлета и посадки с управлением газовыми соплами с помощью неопределенных множителей Лагранжа и дается оригинальная трактовка вывода обобщенного уравнения ракетодинамики И.В. Мещерского в упрощенной и полной развернутой постановке. Получены аналитические выражения для дальности, скорости и высоты полета и показано получение решения применением процедуры неопределенных множителей Лагранжа.
Метод множителей Лагранжа в общей постановке изложен у Фихтенгольца Г.М.[24] в "Курсе дифференциального и интегрального исчисления" и в работе "Информационно-компьютерная технология (ИК-Технология) разработок летательных аппаратов" В.Н.Гущин[2] рассматривается вопросы автоматизации про ектно-ко негру кирпских работ в процессе разработки ЛА и проблемы унификации в задачах проектирования ЛА с методом оптимизации с помощью множителей Лагранжа.
В связи с тем, что собственно проектированию АВВП в целом посвящено мало работ, мы анализируем ту литературу, из которой можно получить необходимые данные для построения математических моделей. Задача облегчается тем, что АВВП сочетают в себе элементы конструкции вертолета и самолета. Кроме того, на отдельных режимах движение полета АВВП можно уподобить движению либо вертолета, либо самолета. С этой точки зрения представляет значительный интерес "Динамика самолета с вертикальным и коротким взлетом и посадкой" В.Т.Тараненко[1,27]. В работе рассмотрется вопросы аэродинамики, балансировки, устойчивости и управляемости самолета на режимах вертикального и короткого взлета и посадки.
Подробный анализ массовой сводки и методики ее построения, а также общие соображения по разработке массово-геометрических зависимостей изложены в работе Шейнина В.М. [29,30,32] "Весовая и транспортная эффективность пассажирских самолетов".
Этот краткий обзор литературы (полный список приведен в конце диссертации, а в тексте диссертации имеются соответствующие ссылки) показывает, что вопросы, которым посвящена диссертация, в анализируемой литературе не встречаются, но использование указанной в конце диссертации литературы помогает получить ответы на поставленные вопросы.
Для того чтобы провести исследования по влиянию проектных параметров (ПП) на летно-технические характеристики (ЛТХ) и провести их оптимальный выбор необходимо выполнить следующее. разработать оптимизационный процесс комплексного проектирования и рассматриваться унификации ЛА. сформулировать проектную задачу. выбрать и обосновать критерий оптимизации. разработать математические модели, описывающие: а) условия существования АВВП, показывающие связь между критерием оптимизации и ПП; б) систему уравнений возможности, показывающих связь между ЛТХ иПП; в) математическую модель, позволяющую рассчитать массово- геометрические и энергетические характеристики АВВП; разработать логику и технологию выбора ПП и процедуру параметрического анализа для оценки влияния ПП на ЛТХ. выбрать математический метод численной оптимизации для выполнения заданных целей. разработать модель движения полета АВВП. проанализировать результаты и сделать выводы.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы.
Во введении обосновывается актуальность темы, изложены цель работы и основные задачи исследования, проводится анализ литературы, дается общая характеристика работы.
В первой главе диссертации «Комплексное проектирование ЛА» проведена технология и методы комплексного проектирования, дана многоуровневый итерационный и оптимизационный процесс проектирования и рассматривается унификации ЛА.
Во второй главе «Формирование математических моделей и варианты постановок задачи» рассматривается математические модели существования АВВП, содержащего уравнения, связывающие между собой требуемую энерговооруженность и взлетную массу аппарата с некоторыми основными проектными параметрами и модели возможности. Эти модели представляет собой систему уравнений, описывающих связь между характеристиками АВВП. Проведены математические формулировки и варианты постановок задач с помощью метода оптимизации множителей Лагранжа.
Третья глава «Анализ массово-энергетических характеристик» посвящен анализ расчета весовых характеристик АВВП, получающих данные необходимы для перехода к следующему этапу процесса проектирования, более детальному расчету массово- энергетических характеристик АВВП. На этом этапе также используются статистические зависимости, но происходит более детальное членение элементов АВВП на составляющие. Такой подход позволяет более точно определить начальную массу АВВП. Для этого потребуется ввести новую группу статистических коэффициентов и принять решение по дополнительным проектным параметрам. На этом этапе приходится ориентироваться как на информацию о разработках АВВП, а также на сведения об отдельных агрегатах и системах самолетов и вертолетов.
В четвертой главе «Моделирование полета реактивного АВВП» рассматривается анализ статистических данных о траекториях и параметрах движения АВВП на режимах взлета, горизонтального полета и посадки. Методы моделирования полета позволяют поставить и решить задачу по оптимизации величины крейсерской скорости.
Пятая глава «Анализ результаты моделирования» посвящен цель исследования, процесс проектированного моделирования, анализ исходных данных и критериев, анализ зависимости основных проектных параметров от ЛТХ.
В заключении представлены основные научные и прикладные результаты работы.
Диссертация изложена на 134 странице текста, содержит 23 рисунков, 14 таблиц и список использованной литературы из 60 наименования.
Унификация летательных аппаратов
Перспективы развития ЛА находятся в тесной связи с экономикой. Разработка ЛА представляет собой сложный, трудоемкий и длительный процесс. Эти усложнения разрабатываемой техники приводят к увеличению времени и затрат. Для сокращения сроков и затрат на разработку, освоение в производства, испытания и эксплуатацию техники целесообразно использовать унификацию. При применении унификации ЛА повышается, качество разработки и создаются условия для обеспечения высокого качества изделий, взаимозаменяемости их составных частей, для использования положительного опыта разработки наиболее удачных схемно-конструкторских решений и элементов конструкции, методов расчета и технологических процессов, и в целом достигается значительный экономический эффект.
Применение унификации имеет ряд преимуществ, проявляющихся на всех стадиях жизненного цикла изделия в сокращении времени и средств, вследствие исключения необходимости проведения следующих работ: - на стадии научных исследований по созданию новых схемно-конструкторских решений, метод расчета, материалов и технологии; - на опытно-конструкторских работ — разработки текстовой и графической конструкторской документации; проведения большого объема расчетных работ; разработки и изготовления технологической оснастки, инструмента, приспособлений; разработки новых материалов; проведения стендовых и агрегатных испытаний элементов конструкции в полном объеме; - на стадии производства — освоения серийного производства, дополнительного обучения рабочих; в процессе серийного производства унифицированных изделий повышается коэффициент использования материала, осуществляется специализация производства и снижается себестоимость продукции; - на стадии эксплуатации преимущества унификации зависят от типа разрабатываемого изделия и выражаются, например, в упрощении его ремонта, сокращении затрат на хранение, а также в увеличении времени межремонтного периода.
Таким образом, при унификации есть все условия для использования в новых разработках максимального числа отработанных на предыдущих изделиях узлов и агрегатов, проектных и схемно-конструкторских решений. При этом снижается вероятность появления ошибок, имеющих место при разработке принципиально нового изделия, а, следовательно, не расходуются дополнительно время и средства на внесение изменений в конструкторскую документацию, доработку конструкции, изготовление материальной части. Вместе с тем необоснованное применение унификации может привести к снижению технического уровня изделий.
Определенный уровень унификации обеспечивается на основе существующих проектно-компоновочного и конструкторско-технологического заделов, а также сложившейся практики кооперации предприятий-смежников. Использование в новом проекте технологических, конструкторских и проектных разработок, примененных на предыдущих образцах, позволяет существенно сократить сроки создания образцов новой техники с одновременным уменьшением затрат, а также повышением надежности функционирования. Унификация повышает вероятность реализации проекта.
В связи с таким подходом к постановке проектной задачи, а именно, проектирование с учетом предшествующего опыта разработок, возникает необходимость во введении параметра, или в общем случае параметров, унификации. Другими словами, необходимо найти количественную меру унификации, характеризующую качество АВВП, затраты и, если возможно, время разработки, по которой можно было бы судить о целесообразности унификации.
Учитывая, что масса элемента является определяющей для целого ряда АВВП, а также тот факт, что многие критерии качества и затраты тем или иным образом зависят от массы, параметром унификации предлагается считать относительную массу унифицированных элементов. Конечно, в дальнейшем следовало бы провести тщательный анализ целесообразности введения такого параметра.
При проектировании ЛА с учетом унификации следует рассмотреть три критерия: качество ЛА, затраты на его разработку, время разработки.
Качество ЛА будем определять при рассматриваемом уровне технологии значением относительной массы полезной нагрузки, который доставляет летательный аппарат. Сравниваемые ЛА должны быть однотипными и отвечать одинаковым требованиям по характеру выполняемых задач. Однотипность подразумевает сравнение ЛА, имеющих одинаковое целевое назначение. Ясно, что АВВП, у которого относительная масса полезной нагрузки аппарата больше, будет иметь меньшую взлётную массу при заданной массе полезной нагрузки, а следовательно, меньшую материалоемкость как самого АВВП, так и обслуживающих его устройств: транспортных, стартовых, технологических. При заданной взлётной массе АВВП будет доставлять большую массу полезной нагрузки или иметь большую массу целевой нагрузки.
Очевидно, унификация отрицательно влияет на критерий качества: чем выше уровень унификации, чем больше использовано разработанных ранее элементов, тем хуже будет показатель качества. Можно сказать, что с точки зрения качества наилучшим будет тот АВВП, в котором все элементы разрабатываются заново, на современном уровне технологии, с использованием новых материалов и при высоком уровне проектирования. Если бы этот критерий оценки был единственным, то не было бы предмета для исследования, т.е.новый аппарат однозначно лучше, чем аппарат, имеющий ранее спроектированные элементы.
Рассмотрим другие показатели, влияние унификации на которые отлично от предыдущего.
Затраты на разработку имеют наиболее неопределенный характер. Уровень затрат на разработку зависит от характера работы (новая проблема, разработка варианта существующего объекта, усовершенствование), категории и состава научно-исследовательских учреждений, привлекаемых к работам и сроков проведения работ и обеспечения опытных исследований. Длительность этапа разработки во многом определяется требованиями, предъявляемыми к системе. Существует тенденция всемерного сокращения сроков и совмещения разработки с этапом производства и строительства объектов системы.
Уравнение для расчета дальности горизонтального полета
Математическое моделирование представляет собой и теорию, и методы решения задач оптимизации (максимизации или минимизации) функций, переменные которых связаны системой ограничений, в виде набора уравнений. Метод неопределенных множителей Лагранжа хорошо подходит для условной минимизации при решении проектных задач ЛА. Для решения задач оптимизации часто применяют наряду с методом множителей Лагранжа методы исследования функций классического анализа, вариационное исчисление, линейное программирование, нелинейное программирование и другие.
Метод неопределенных множителей Лагранжа удобен для применения при решении задач с аналитическим выражением для критерия оптимальности и при наличии ограничений типа равенств на независимые переменные. Привлекательность метода неопределенных множителей Лагранжа для решения проектных задач заключается в том, что решение проектной задачи, определяемой как задача с ограничениями, сводится к нахождению функции без ограничений, но с дополнительными неизвестными, называемыми неопределенными множителями Лагранжа. Число неопределенных множителей зависит от количества уравнений связи, трактуемых как ограничения. Для получения аналитического решения требуется, чтобы ограничения имели аналитический вид. Применение неопределенных множителей Лагранжа позволяет свести задачу оптимизации с ограничениями к задаче исследования функций методами классического анализа. В этом случае порядок системы уравнений, решаемой для нахождения экстремума критерия оптимизации, повышается на число ограничений. Применение метода эффективно при количестве переменных три и менее. Метод используется и при количестве переменных более трех, если процесс описывается конечными уравнениями. [2]
Пусть требуется найти экстремум функции и, которая зависит от п переменных, связанных в свою очередь отношениями Достигаемый функцией /и(а.) экстремум с учетом выполнения условий ytk{at) называется относительным, или условным. Если же число переменных равно числу соотношений ( ш = п ), то искомые неизвестные находятся решением системы уравнений, описываемых соотношениями Ц/к(at) = О. Решение задачи оптимизации сводится к проверке найденным таким способом значений переменных на функции («,0. Таким образом, экстремальную задачу можно решить простым перебором переменных, удовлетворяющих условиям у/к {а,) = 0. Если т п , то можно из уравнений связи найти зависимость WI переменных а, от п — т остальных переменных, т.е. Функцию //(яД/ =1,...,и— m можно получить подстановкой полученных переменных в функцию Мй,) Тогда МІаі) будет зависеть только от п — т переменных, не связанных дополнительными условиями. Следовательно, снимая ограничения удается и уменьшить размерность исходной задачи оптимизации. Часто аналитически таким способом задачу решить не удается. Поэтому для решения задач отыскания экстремума функции № многих переменных обычно используется метод неопределенных множителей Лагранжа. Найти При введении л новых переменных - s появляется возможность ввести новую функцию т.е. функцию т + п переменных, в которую ограничения, накладываемые системой функций %(#,) —0 входят как составная часть. Экстремальное значение функции 1І совпадает с экстремальным значением функции (л , если выполняется условие по ограничениям Wk \at) — Необходимым условием экстремума функции многих переменных как известно [24] является равенство нулю дифференциала этой функции в экстремальной точке, т.е. Для того, чтобы это выражение выполнялось при любых значениях независимых дифференциалов dx i — 1,...,и - т), необходимо равенство нулю коэффициентов при этих дифференциалах, что дает систему уравнений Отдельно следует отметить, что в общем случае метод множителей Лагранжа позволяет найти лишь необходимые условия существования условного экстремума для непрерывных функций, имеющих непрерывные производные. Однако, из физического смысла решаемой задачи, обычно известно идет ли речь о максимуме или минимуме функции № , кроме того, как правило, в проектных задачах функция / на рассматриваемом отрезке является унимодальной, т.е. имеющей один экстремум. Поэтому в проектных задачах нет необходимости значения переменных, найденные при решении рассмотренных систем уравнений, проверять на экстремум с помощью анализа производных более высокого порядка.
Масса оборудования общего назначения
При моделировании полета движения АВВП необходимо убедиться в том, что выбранные проектные параметры аппарата обеспечивают выполнение заданных технических требований. В общем случае дальность является функцией скорости и высоты крейсерского полета, которые в свою очередь являются функциями основных проектных параметров. Поэтому следует ввести еще один итерационный цикл в схеме автоматизированного проектирования АВВП, заключающийся в моделировании движения АВВП на участке крейсерского горизонтального полета.
Моделирование взлета и висения АВВП для определения основных характеристик могут быть определены, если рассматривать взлет как установившийся режим полета, при котором выполняется условие равновесия сил, действующих на аппарат. Это допущение позволяет определить при выбранных оптимальных тяги или требуемой для взлета мощности двигателя, угла поворота оси винта, значение вертикальной установившейся скорости, высоту, на которой возможен взлет, и т.п.
Ограничение значения вертикальной скорости и потолка АВВП на режиме взлета и висения связано со стремлением увеличить грузоподъемность машины при фиксированной взлетной массе и мощности силовой установки. Вертикальный взлет АВВП достигается по сравнению с самолетом ценой затраты несколько большей мощности и снижения массы полезной нагрузки при прочих равных условиях.
Существует и минимальное значение потолка, которое выбирается из условия висеыия на высоте, не меньшей, чем возможная наибольшая высота местности, где АВВП будет эксплуатироваться, с учетом запаса на возможные неблагоприятные метеорологические условия. В связи с тем, что АВВП может эксплуатироваться в самых разнообразных условиях, то при моделировании вертикального взлета рассматриваются три варианта загрузки аппарата: облегченный, нормальный и с перегрузкой, при которых и определяются его летные характеристики. Поскольку за вертикальным стартом должен следовать возможно быстрый переход к обычным траекториям набора высоты, то существует ограничение на время вертикального взлета. Считается, что высота 50 м при вертикальном взлете может удовлетворить большинству требований, предъявляемых в АВВП. Но на практике проверены и меньшие условия для переходного режима. АВВП по отношению к вертолету имеет большую скорость. Желательно, чтобы эту скорость задавал заказчик, т.е. та организация, которая впоследствии и будет эксплуатировать этот ЛА. Если же заказчик величину крейсерской скорости не задает, то ее необходимо найти для того, чтобы можно было получить аналитическое решение задачи по оптимизации основных проектных параметров. Методы моделирования полета позволяют поставить и решить задачу по оптимизации величины крейсерской скорости УКр . Оптимизация VKp сводится к минимизации суммы скоростных потерь: потери на гравитацию и аэродинамические потери. Потери на гравитацию минимизируются путем уменьшения времени пребывания в поле тяготения, что связано при горизонтальном полете с увеличением щ . Потери на аэродинамическое сопротивление тем меньше, чем меньше крейсерская скорость (при прочих равных условиях). Следовательно, существует оптимальное значение крейсерской скорости, минимизирующее суммарную величину потерь в скорости. Аналогично можно ставить вопрос об оптимизации высоты горизонтального полета АВВП И . Увеличение высоты уменьшает аэродинамическое сопротивление, что уменьшает расход топлива в то время как увеличение высоты, где плотность меньше, вызывает уменьшение эффективности двигателя и по этой причине увеличение расхода топлива. При заданной дальности и прочих равных условиях минимизация расхода топлива приводит к минимизации массы топлива и, следовательно, взлетной массы. В общем случае задачи по поиску оптимальных значений VKp и Н надо решать путем минимизации взлетной массы. Однако, поскольку мы построили математическую модель, позволяющую с помощью ЭВМ имитировать полет спроектированного аппарата, мы поступим следующим образом. Существует тесная и однозначная связь между дальностью полета и начальной массой АВВП. Если проектные параметры выбраны, то именно они определяют дальность полета и, таким образом, минимизация начальной массы АВВП Щ соответствует максимизации дальности полета L . Другими словами задача
Система уравнений движения АВВП на участке разгона до скорости с набором высоты
В соответствии с современной технологией программирования рассмотрим пошаговую детализацию программы проектирования АВВП. Псевдокод и структурированная блок-схема первой стадии детализации приведена на рис 5.1. Принципиальным здесь является то, что процесс проектирования расчленяется на две части: определения проектных параметров и массовой сводки и моделирования движения спроектированного аппарата с целью подтверждения выполнения условий, задаваемых в технических требованиях по дальности, высоте и скорости. Видно, что подготовка исходных данных включает в себя написание спецификаций, определение числовых значений констант и величин исходных данных, а также назначение рациональных диапазонов изменения проектных параметров. Процесс собственно проектирования, т.е. определения массово-геометрических и энергетических характеристик АВВП имеет две характерные особенности. Во-первых, процесс проектирования состоит из двух уровней: на первом уровне выполняется процедура определения оптимальных основных проектных параметров, таких как: Здесь же на основе заданных в первом приближении из статистики коэффициентов, характеризующих массу конструкции, двигательной установки т.е. а, у и Р определяется относительная масса полезной нагрузки Мпн являющейся оптимальной для рассматриваемого уровня приближения по конструкторским коэффициентам. Результатом первого уровня проектирования является получение массово-энергетических характеристик. Полученные значения используются для расчета составляющих масс при более детальном проектировании с целью получения массовой сводки второго уровня. При моделировании движения производится численное интегрирование системы дифференциальных уравнений, описывающих горизонтальный полет. В результате за счет учета факторов второго порядка происходит уточнение дальности полета, которое сравнивается с заданным в тактико-технических требованиях. В этой же части программы происходит сравнение полученных значений с их значениями, задаваемыми в технических требованиях.
После того, как поправки сделаны, выполняются повторные вычисления, начиная с получения первой массовой сводки. На рис.5.1 представлены псевдокод программы третьей стадии детализации, показывающей содержание отдельных подпрограмм. Основу исходных данных составляют технические требования, формируемые заказчиком. Как правило, эти требования включают в себя следующие проектные характеристики АВВП. 1. Масса полезной нагрузки. Некоторые авторы в массу полезной нагрузки включают экипаж, коммерческую нагрузку, съемное оборудование, а также топливо и смазку. По нашему мнению в массу полезной нагрузки следует включать лишь коммерческую нагрузку, ради которой и проектируется аппарат, поскольку без остальных составляющих массы полезной нагрузки АВВП функционировать не может. 2. Дальность полета является основной характеристикой АВВП и рассматривается как полная дальность полета. Эти две характеристики являются необходимым и достаточным условием для начала процесса проектирования. Кроме этих величин заказчик, которому предстоит эксплуатировать АВВП, может включить в технические требования дополнительные характеристики исходя из опыта эксплуатации транспортных ЛА. 3. Взлетная масса АВВП. Задание этой величины связано с особенностью существующего аэродромного оборудования. Ее задание не является необходимым и оно нужна проектировщику только как контрольная величина. 4. Тяговооруженность силовой установки. Она задается, исходя из разработанных двигателей, выпускаемых серийно. Это дает возможность заказчику ограничить область поиска оптимальных проектных решений, получить экономию средств и времени разработки. Анализ характеристик различных типов АВВП. (а) Зависимость максимальной дальности полета от взлетной массы АВВП, (б) Зависимость стартовой тяговооруженности при горизонтальном полете от взлетной массы АВВП, (в)Зависимость стартовой тяговооруженности при взлете от взлетной массы АВВП, (г) Зависимость удельной нагрузки на крыло от взлетной массы АВВП. Где, 1 - Реактивные АВВП с единой силовой установкой, 2-е составной силовой установкой, 3-е комбинированной силовой установкой, 4-е агрегатами усиления тяги. Массовые характеристики двигательной установки АВВП в мере определяются удельными массами и тягами двигателей. Коэффициенты увзл умлгш представляют собой статистические значения, полученные из материалов опытов построения самолета. Помимо этих характеристик, исходя из особенностей эксплуатации АВВП, указываются такие характеристики как скорость. При этом подразумевается и задаются максимальная скорость, скорость вертикального снижения на авторотации и скорость перехода с режима на режим. Могут быть заданы значения статического и динамического потолка, причем величина статического потолка связана с понятием экономичности АВВП в эксплуатации. А величина динамического потолка связана с предотвращением аварийных ситуаций. АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ ОПТИМИЗАЦИИ. Задача выбора оптимальных параметров и схемы АВВП решается в следующей постановке. Считаются заданными летно-технические характеристики АВВП, описываемые в технических требованиях, и достигнутый на сегодняшний день уровень совершенства его агрегатов и систем, определяемых статистическими коэффициентами. Варьироваться как независимые могут только параметры, габариты и конструктивные схемы АВВП и его агрегатов. В общем случае итогом расчета будет величина груза, перевозимого на заданную дальность АВВП с известной взлетной массой.
