Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные направления совершенствования технологической подготовки заготовительно- штамповочного производства 18
1.1. Автоматизация технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства 18
1.2. Применение расчетно-плазового метода в заготовительно-штамповочном производстве 28
1.3. Анализ теоретических методов определения напряженно-деформированного состояния 38
1.4. Цель и задачи исследования 53
Глава 2. Математическое моделирование формообразующих операций заготовительно- штамповочного производства 57
2.1. Математическое моделирование формообразующих операций штамповки тонкостенных деталей 57
2.2. Математическое моделирование технологических процессов гибки с растяжением профильных заготовок 111
2.3. Математическое моделирование процессов штамповки эластичной средой 133
Глава 3. Расчетно-экспериментальные исследования технологических операций заготовительно- штамповочного производства и проверка адекватности математических моделей 163
3.1. Исследование технологических возможностей процесса формовки-вытяжки с дифференцированным нагревом фланца 163
3.2. Расчетно-экспериментальная проверка методики расчета величины пружинения при гибке профильных деталей эластичной средой 189
3.3. Расчетно-экспериментальная проверка методики расчета величины пружинения при гибке листовых деталей эластичной средой 191
3.4. Оценка влияния разброса механических характеристик и размеров сортамента на величину пружинения 228
Глава 4. Геометрическое моделирование технологической оснастки и деталей 236
4.1. Методы математического представления плоских кривых 236
4.2. Единая модель аппроксимации контуров детали и оснастки 242
4.3. Расчет геометрии оснастки с учетом пружинения заготовки 252
4.4. Геометрическое моделирование образа профиля 257
4.5. Построение параметрической модели оснастки 267
Глава 5. Структурное моделирование технологической оснастки 280
5.1. Классификация деталей, изготавливаемых штамповкой эластичной средой 280
5.2. Классификация технологической оснастки для штамповки эластичной средой 285
5.3. Структурно-логическая модель типовой конструкции формообразующей гибочной оснастки (гибочных матриц) 291
Глава 6. Разработка объектно-ориентированных программно-методических комплексов астп заготовительно-штамповочного производства 302
6.1. Программно-методический комплекс технологической подготовки производства деталей на станках типа ПГР сЧПУ 302
6.2. Описание методики проектирования технологического процесса гибки деталей на станках типа ПГР сЧПУ 331
6.3. Система автоматизированного проектирования формообразующей оснастки для гибки эластичной средой 336
6.4. Сценарий проектирования формообразующей оснастки для гибки эластичной средой 338
6.5. Информационное обеспечение САПР-ПФО, экранные формы и порядок работы 345
Заключение и общие выводы 356
Литература 359
Приложения 381
- Анализ теоретических методов определения напряженно-деформированного состояния
- Математическое моделирование технологических процессов гибки с растяжением профильных заготовок
- Расчетно-экспериментальная проверка методики расчета величины пружинения при гибке профильных деталей эластичной средой
- Единая модель аппроксимации контуров детали и оснастки
Введение к работе
Освоению производства любого летательного аппарата предшествует очень сложный и трудоемкий процесс технологической подготовки. На авиационных предприятиях страны из года в год постоянно расширяется номенклатура выпускаемых изделий, а их конструктивная и технологическая сложность повышается. Эти обстоятельства порождают тенденцию к увеличению сроков технологической подготовки производства.
Удельный вес деталей планера самолета, получаемых штамповкой, при изготовлении составляет 60...70%. При этом трудоемкость заготовительно-штамповочного производства составляет 10...12% всей трудоемкости изготовления конструкции. Благодаря своим специфическим особенностям, позволяющим получать сложные по конфигурации, легкие и прочные детали, технологические процессы изготовления деталей из листов, профилей и труб методами штамповки нашли широкое применение в самолето- и вертолетостроении. Вследствие этого объем технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства является достаточно большим. Так, например, для обеспечения серийного производства среднего самолета необходимо разработать десятки тысяч технологических процессов изготовления деталей, спроектировать и изготовить 2,5...3,0 тысячи инструментальных штампов, 2,0...2,5 тысячи свинцово-цинковых штампов, 3,5...4,0 тысячи формблоков, несколько сот обтяжных пуансонов и другой технологической оснастки.
Несмотря на многочисленные теоретические и экспериментальные исследования заготовительно-штамповочных процессов, разработка оптимального варианта технологического процесса изготовления конкретной детали представляет достаточно сложную задачу. Это приводит к большим объемам экспериментальных и доводочных работ по корректировке технологии штамповки и оснастки на этапе запуска изделия в производство. Кроме того, несовершенство методов расчета технологических процессов и технологической оснастки, применение в производственных условиях приближенных решений, а также эмпирических и табличных зависимостей
приводят к принятию неоптимальных или неверных решений при оценке предельной степени формоизменения, учете пружинения и т. п. В результате в за-готовительно-штамповочном производстве сохраняется очень большой объём ручных доводочных работ. Так при изготовлении листовых титановых деталей [60] ручные доводочные работы в серийном производстве достигают 65.. .76%.
Цеховыми технологами и конструкторами применяются приближенные методы технологических расчетов потому, что более точные методы требуют большого объема вычислений, специальных программ и наличие вычислительной техники. Теперь, когда вопрос о наличии вычислительной техники и, следовательно, о трудоемкости вычислений утратил прежнее значение, следует переходить к созданию программного обеспечения для автоматизированного проектирования технологических процессов и оснастки.
В настоящее время на авиационных предприятиях большие средства затрачиваются на создание и внедрение систем автоматизированного проектирования технологических процессов и оснастки. Вряд ли эти затраты окупятся если в этих системах будут копироваться алгоритмы и методы неавтоматизированного проектирования со всеми их недостатками.
Целью создания любой автоматизированной системы является повышение качества и технико-экономического уровня проектируемых объектов путем использования методов оптимизации и многовариантного проектирования, применением эффективных, адекватно отражающих существенные особенности математических моделей проектируемых объектов [25]. Следовательно, основой любой автоматизированной системы является математическая модель, адекватно отражающая существенные особенности проектируемых объектов.
Как показывает анализ публикаций, для осуществления комплексной автоматизации технологической подготовки производства необходима разработка информационных моделей, связанных единой информационной средой. К таким моделям относятся модели технологических процессов (операций), технологические модели изделия и модели порождающей (технологической) среды.
Вследствие специфических особенностей процессов штамповки, при разработке информационных моделей особую трудность представляют задачи определения напряженно-деформированного состояния, т.е. моделирования формообразующих операций и структурного моделирования технологического оснащения, учитывающего конструктивно-технологические свойства деталей. Больший интерес представляет создание таких математических моделей формообразующих операций, которые позволяют определить не только напряженно-деформированное состояние, но и основные геометрические характеристики получаемых деталей с учетом пружинения. Решение этих задач требует разработки новых математических моделей и численных методов их решения.
Создание обобщенной методики расчета формообразующих операций и проектирования оснастки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности дает возможность создания эффективных автоматизированных систем технологической подготовки производства. Как показал сравнительный анализ, изготовление технологической оснастки на станках с ЧПУ позволяет снизить трудоемкость изготовления в 6...8 раз, учет пружинения снижает трудоемкость доводочных работ в 2,5...3 раза. Таким образом, комплексная автоматизация проектирования и изготовления технологической оснастки в заготовительно-штамповочном производстве позволяет снизить технологическую себестоимость деталей в 3,5.. .4 раза.
В связи с этим, развиваемое в диссертации направление разработки математических и инструментальных (программных) средств обеспечения комплексной автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства является весьма актуальным и направлено на повышение производительности труда и сбережение материальных, трудовых и интеллектуальных ресурсов при одновременном повышении качества получаемых деталей.
ЦЕЛЬ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ. Повышение качества и сокращение сроков технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности за счет разработки и внедрения
рациональных методов расчета формообразующих операций и автоматизации проектирования технологической оснастки.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИИ. Методологической основой работы является системный подход к изучению и описанию процессов технологической подготовки производства с учетом специфики заготовительно-штамповочного производства в авиационной промышленности.
Теоретические исследования при разработке математических моделей формообразующих операций базируются на основных положениях теории пластичности и методах исследования процессов пластического деформирования профильных, листовых и трубчатых заготовок.
При исследовании объектов проектирования и описании структуры технологических процессов используются структурно-логические математические модели. При геометрическом моделировании применяется теория В-сплайнов.
Экспериментальные исследования базируются на теории планирования экспериментов, корреляционном и регрессивном анализе.
При построении функциональных схем широко использовалась методология функционального моделирования IDEF (ICAM Definition).
ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ полученных результатов подтверждается корректностью применения математического аппарата и принятых допущений, применяемых при построении моделей, хорошей сходимостью математических и физических моделей, а также успешной реализацией разработанных математических и программных средств в виде программно-методических комплексов автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства на предприятиях авиационной промышленности.
ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, выдвигаемые на защиту.
Методика математического моделирования технологических операции деформирования листовых, трубчатых и профильных заготовок.
Метод аппроксимации кривых упрочнения, основанный на общих свойствах этой кривой для действительных напряжений.
Методика расчета напряженно-деформированного состояния профильных заготовок при различных схемах нагружения на станках типа ПГР, позволяющая учитывать "историю" нагружения.
Методика учета пружинения деталей при проектировании формообразующих элементов оснастки для листовых и профильных заготовок.
Методика оценки влияния разброса механических характеристик материалов и толщины заготовок на угол пружинения, позволяющая осуществлять дополнительную корректировку геометрических параметров оснастки.
Методика геометрического моделирования формообразующих элементов оснастки для листовых и профильных заготовок и, как следствие, принцип создания параметрических моделей деталей и формообразующей оснастки.
Структурно-логические модели технологической оснастки для штамповки эластичной средой.
Объектно-ориентированные программно-методические комплексы автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в следующем:
На основе метода переменных параметров упругости разработаны новые математические модели процессов заготовительно-штамповочного производства, таких как: вытяжка, формовка, обжим, раздача, гибка и гибка-формовка эластичной средой, позволяющие с большой точностью решать задачи связанные с расчетом напряженно-деформированного состояния при пластическом деформировании, а также при наличии физико-механической и геометрической неоднородности заготовки.
Предложена новая методика аппроксимации кривой упрочнения, позволяющая с большой точностью описать эту кривую аналитически, используя типовые справочные характеристики материалов и общие свойства кривой упрочнения для действительных напряжений, что позволяет при проведении технологических расчетов не проводить многочисленных механических испытаний материалов.
Разработана новая методика учета разброса механических характеристик материала и толщины заготовки при проектировании технологической оснастки с учетом пружинения материала и корректировки геометрической формы оснастки, позволяющая значительно уменьшить объем ручных доводочных работ в заготовительно-штамповочном производстве летательных аппаратов.
Впервые представлены результаты математического и физического моделирования операций штамповки эластичной средой, получены уточненные зависимости углов пружинения выпуклого или вогнутого борта от кривизны борта в плане, и высоты борта, оценена адекватность математической модели.
Для системного решения задачи структурного моделирования автором созданы и впервые представлены классификационные схемы деталей, изготавливаемых эластичной средой и технологической оснастки.
Разработана структурная модель технологической оснастки для штамповки деталей эластичной средой, объединяющая информационное описание детали и технологического процесса изготовления этой детали на основе аппарата структурно-логического моделирования.
7. Соискателем предложены и конструктивно проработаны объектно-
ориентированные программно-методические комплексы автоматизации техно
логической подготовки заготовительно-штамповочного производства, офици
ально зарегистрированные в Реестре программ для ЭВМ.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ работы заключается:
- в повышении качества и уменьшении сроков технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности за счет разработки и внедрения рациональных методов расчета формообразующих операций и автоматизации проектирования технологической оснастки на основе типовых параметрических моделей;
-в повышении технико-экономической эффективности автоматизированного проектирования и изготовления штамповой оснастки, за счет использования в качестве исходных данных электронных шаблонов и моделей деталей,
что позволяет широко внедрять новые методы размерной увязки и значительно сократить номенклатуру шаблонов;
- в снижении ручных доводочных работ при проведении заготовительно-штамповочных операций за счет внедрения новых методов корректировки геометрической формы оснастки с учетом пружинения;
-в расширении возможностей используемых на предприятиях авиационной промышленности CAD/САМ систем, таких как, Urographies, SolidEdge, Т-Flex, путём включения в них разработанных программно-методических комплексов технологической подготовки производства.
РЕАЛИЗАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Результаты диссертационной работы реализованы в виде методических материалов и проблемно-ориентированных автоматизированных рабочих мест, внедрены на Комсомольском-на-Амуре авиационном производственном объединении, Ар-сеньевской авиационной компании "Прогресс", Комсомольском-на-Амуре филиале "ОКБ Сухого" и Иркутском филиале НИАТ. Экономический эффект от внедрения разработок составляет 14,8 млн. руб. в ценах 2000 г. (см. Приложения).
Результаты исследований используются в учебном процессе КнАГТУ на кафедре "Технология самолетостроения": лекции по дисциплинам "Технология изготовления деталей самолетов", "САПР и АСТПП", практические занятия, лабораторные работы, курсовое и дипломное проектирование.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты исследований докладывались на 18 международных, всесоюзных, республиканских и региональных семинарах и конференциях.
По тематике данной работы, под руководством автора, подготовлено и защищено четыре кандидатские диссертации.
ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание работы изложено в 60 научных и научно-технических работах, опубликованных в 1975 -2001 гг., в том числе -4-х монографиях (три в соавторстве) и одном учебном пособии.
Кроме того, материалы диссертации представлены в 12 технических отчетах по хоздоговорным и госбюджетным темам, в которых автор принимал участие в качества научного руководителя.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа выполнена на 372 страницах машинописного текста, содержит 142 рисунка и 26 таблиц. Список использованной литературы содержит 196 наименований.
Во ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность проблемы и направление исследований, сформулированы цели и задачи работы, а также представлена краткая аннотация диссертации по главам.
В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ дается анализ методов и средств автоматизации технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства.
Рассмотрены возможности применения расчетно-плазового метода увязки технологической оснастки.
Проведен анализ методов расчета напряженно-деформированного состояния при анализе технологических процессов штамповки.
Дана оценка методам структурного моделирования технологической оснастки.
Выявлены направления совершенствования технологической подготовки заготовительно-штамповочного производства авиационной промышленности, определена область и задачи исследований.
ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена разработке математических моделей технологических процессов заготовительно-штамповочного производства.
Изложена новая методика аппроксимации кривой упрочнения, позволяющая с большой точностью описать эту кривую аналитически, используя типовые справочные характеристики материалов и общие свойства кривой упрочнения для действительных напряжений
На основе метода переменных параметров упругости и метода последовательных нагружений построены математические модели технологических процессов штамповки тонкостенных деталей, таких как: вытяжка, формовка жест-
ким пуансоном и газом в режиме сверхпластичности, обжим, раздача, выворот внутрь и наружу.
Рассмотрен вопрос моделирования технологических процессов гибки с растяжением на станках типа ПГР профильных заготовок. Особое внимание в этом случае было уделено учету "истории" нагружения при различных схемах технологического процесса, таких как: растяжение - изгиб, изгиб - растяжение и растяжение - изгиб - растяжение.
Отдельный раздел посвящен математическому моделированию процессов штамповки эластичной средой профильных и листовых заготовок, а также расчету углов пружинения деталей после снятия активной нагрузки.
В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ приводятся результаты расчетно-экспериментальных исследований технологических процессов заготовительно-штамповочного производства.
Приведены результаты исследования технологических возможностей процесса формовки-вытяжки с дифференцированным нагревом. Подробно исследовано влияние поля температур на характер прохождения процесса. Показана возможность проведения численных экспериментов с применением математических моделей.
Приведены результаты экспериментальных исследований величины пружинения при изготовлении деталей эластичной средой. Рассмотрены вопросы построения некомпозиционных планов многофакторных экспериментов. Проведена оценка адекватности математических моделей.
В последнем разделе главы дана оценка влияния разброса механических характеристик и размеров сортамента на величину пружинения.
ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена геометрическому моделированию технологической оснастки и деталей.
Проведен анализ методов представления плоских кривых. Предложена единая модель, основанная на использовании В-сплайнов четвертого порядка, аппроксимации контуров детали и оснастки, выходящих на теоретический контур самолета.
Изложена методика расчета геометрии оснастки с учетом пружинения заготовки.
Построена параметрическая модель профиля, используемого в качестве заготовки при гибки на станках ПГР.
В заключение главы представлена методика построения параметрической модели технологической оснастки на базе CAD системы T-Flex.
В ПЯТОЙ ГЛАВЕ рассмотрены вопросы структурного моделирования технологической оснастки.
Приведена классификация деталей, изготавливаемых штамповкой эластичной средой и технологической оснастки, применяемой для изготовления этих деталей.
Разработана структурная модель технологической оснастки для штамповки деталей эластичной средой, объединяющая информационное описание детали и технологического процесса изготовления этой детали на основе аппарата структурно-логического моделирования.
В ШЕСТОЙ ГЛАВЕ даются решения по разработки объектно-ориентированных программно-методических компонент АСТП заготовительно-штамповочного производства.
Дается описание программно-методического комплекса технологической подготовки производства деталей на станках типа ПГР с ЧПУ. Рассмотрена методика проектирования технологического процесса гибки деталей и автоматизации программирования станка ПГР-6А.
Рассмотрена система автоматизированного проектирования формообразующей оснастки для гибки эластичной средой, приведен сценарий проектирования.
В ЗАКЛЮЧЕНИЕ формулируются основные выводы по результатам исследований. Приводятся сведения об апробации. Указываются предприятия, где внедрены результаты диссертационной работы и где они могут еще использоваться.
Анализ теоретических методов определения напряженно-деформированного состояния
Все задачи на определение напряженно-деформированного состояния (НДС) можно разделить на два типа [180]. К первому типу относятся статически определимые задачи, в которых граничные условия, заданные в напряжениях, позволяют определить поле напряжений без определения полей деформаций. Ко второму типу задач относятся такие, в которых решение может быть получено только с использованием кинематических граничных условий и поле напряжений не может быть определено независимо от поля деформаций. Такие задачи являются статически неопределимыми. Если задача статически определима, то поле напряжений находится независимо от поля деформаций и для нахождения последних используют уравнения связи напряжений и деформаций [63].
В листовой штамповке при определении напряжений и деформаций в деформируемой заготовке с учетом особенностей ее деформирования, а также с учетом влияния таких факторов, как изменение толщины стенки заготовки, упрочнение материала заготовки и температурные воздействия [11, 24, 74, 182], задача является статически неопределимой.
Все задачи на отыскание напряжений и деформаций решаются в основном на основании двух теорий пластичности - деформационной теории и теории пластического течения.
Математические основы этих теорий подробно изложены в работах [63, 64, 65, 84, 85]. В деформационной теории уравнения пластической деформации строятся в виде конечных соотношений между напряжениями и деформациями.
Исходные положения теории: 2. Относительное изменение объема пропорционально среднему давлению: изменение объема; т0 = (ах +а2 +а3)/3 - среднее давление; к - модуль объемной деформации. 3. Девиаторы деформаций Dz и напряжений Da пропорциональны:
Из этих соотношений легко находится связь между напряжениями и деформациями в виде соотношений Генки [63]: где г у - компоненты тензора напряжений; Stj- - компоненты девиатора напряжений; \/ - функция пластичности, зависящая от напряженного состояния; где G- модуль сдвига; Е - модуль упругости; \і - коэффициент Пуассона; со параметр п астичности. Параметр пластичности определяется выражением Есек -оіІгі - секущий модуль. 4. Независимо от вида напряженного состояния, существует единая зависимость вида (Т; = f (Б() между интенсивностью напряжений а;- и интенсивностью деформаций г І - гипотеза единой кривой.
В отличие от деформационной теории уравнения теории пластического течения устанавливают связь между бесконечно малыми приращениями деформаций и напряжений, самими напряжениями и некоторыми параметрами пластического состояния. Исходные положения теории: 1. Тело изотропное. 2. Относительное изменение объема пропорционально среднему давлению: 3. Полные приращения составляющих деформаций dsy складываются из приращений составляющих упругой деформации dsf: и пластической деформации с/є,т.е.
Приращения упругих деформаций связаны с приращениями напряжений законом Гука. 4. Девиатор приращений пластической деформации Dpdz и девиатор напряжения Da пропорциональны, т.е. где dk - некоторый бесконечно малый скалярный множитель. В этом случае уравнения связи напряжений и деформаций(1.2) запишутся в виде [137]: где dSy, da у, do соответственно приращения деформаций, приращение напряжений и изменение параметра пластичности.
Изменение параметра пластичности определяется выражением интенсивности; EKac=d ri/del - касательный модуль, для определения которого используют единую кривую.
Решения задач по этим двум теориям совпадают только в случае простого нагружения, т.е. такого нагружения, при котором компоненты тензора напряжений возрастают пропорционально некоторому параметру, в противном случае решения задач будут различными. Связано это с тем, что деформационная теория не учитывает предысторию нагружения, т.е. имеет алгебраический характер физических соотношений, в результате этого деформации определяются конечными значениями напряжений и не зависят от закона, по которому эти напряжения изменялись при нагружении.
По теории пластического течения успешно решаются плоские задачи без учета упрочнения материала. При решении задач с учетом влияния всех основных факторов и особенно в случае температурного воздействия, возникают значительные математические трудности, преодолеть которые без серьезных упрощений невозможно. В прикладной теории пластичности наибольшее распространение получила деформационная теория, позволяющая решать широкий класс технологических задач.
Рассмотрим основные методы определения напряженно-деформированного состояния, основанные на допущениях деформационной теории.
В инженерной практике при решении задач листовой штамповки широко используются методы совместного решения упрощенной системы дифференциальных уравнений равновесия, линеаризованного условия пластичности, уравнения связи между напряжениями и деформациями и уравнения неразрывности деформаций. Примеры решения задач этими методами широко изложены в работах [139, 36, 102].
Суть этих методов заключается в том, что с помощью различных допущений статически неопределимую задачу сводят к статически определимой. Это позволяет определить напряженное состояние независимо от деформированного.
Порядок решения задачи инженерными методами можно представить в следующем виде [136]. 1. Задачу сводят к осесимметричной или плоской. В случае сложной формы деформируемого тела его разбивают на ряд объемов, на которые можно наложить условия осесимметричной или плоской задачи. 2. Распределение нормальных напряжений определяют только для контактной поверхности без выявления распределения напряжений внутри тела. 3. и координатах, отвечающих условию задачи, упрощают. В частности, не учитывают изменения толщины заготовки. 4. Используют линеаризованное условие пластичности.
Эти методы нашли широкое применение для приближенного определения напряженного состояния и технологических возможностей процессов штамповки, а также для определения усилий, потребных для деформирования.
Из обзора известных работ можно сделать вывод, что недостатками инженерных методов являются схематизация процессов деформирования ввиду значительных математических сложностей решения громоздкой системы дифференциальных уравнений, пренебрежение влиянием некоторых факторов, таких как изменение толщины заготовки, невозможность получения строгого математического решения в виде аналитических зависимостей. Решения, полученные инженерными методами, несмотря на их научную ценность, имеют ограниченное использование, так как в реальных условиях на процесс деформирования одновременно влияет значительное число факторов, и применяются для приближенных расчетов.
Математическое моделирование технологических процессов гибки с растяжением профильных заготовок
На авиационных предприятиях технологические процессы гибки с растяжением профильных заготовок осуществляются в основном на профиле-гибочно-растяжных станках типа ПГР.
Станки типа ПГР предназначены для изготовления методом гибки с растяжением деталей одинарной кривизны из гнутых и прессованных профилей, имеющих различные формы поперечного сечения.
Современные модели станков оснащаются устройствами числового программного управления (ЧПУ), которое обеспечивает их работу в автоматическом режиме по заданной программе.
Общая схема конструкции станка ПГР изображена на рис. 2.17. Основной частью станка является станина, имеющая при виде сверху Т-образную форму, состоящая из двух частей: передняя - стол 1, задняя - балка 2. С двух боковых сторон к столу шарнирно закреплены крылья 3. Два гибочных гидроцилиндра 4 шарнирно соединены с концом балки станины, а штоки 5 этих цилиндров соединены с кронштейнами, расположенными на лицевой стороне крыльев. На крыльях установлены каретки 6 с растяжными гидроцилиндрами 7. В зависимости от длины заготовки каретку можно перемещать по длине крыла. Растяжные цилиндры в каретках устанавливаются шарнирно в двух плоскостях. На концах штоков 8 растяжных гидроцилиндров установлены зажимные патроны 9.
Прямая заготовка устанавливается касательно к пуансону 2 и концы ее закрепляются в зажимах станка. Зажимы с помощью гидроцилиндров перемещаются на некоторую величину, в результате чего происходит рихтовка и более надежное закрепление заготовки в зажимах за счет самозаклинивания. При достижении усилия заданного уровня датчик давления в гидросистеме цилиндров дает команду на включение отсчета деформации заготовки. Дальнейшее перемещение зажимов растяжных гидроцилиндров обеспечивает предварительное растяжение заготовки, заданное в программе ЧПУ. После этого гибочные гидроцилиндры выполняют поворот крыльев станка и осуществляют изгиб заготовки 1 на заданный угол. Движение зажимов по определенной траектории обеспечивает постоянство предварительного растяжения в процессе изгиба. По окончании изгиба заготовка дополнительно растягивается на заданную в программе величину. После этого происходит разжим заготовки и выход станка в исходное состояние.
При подготовки технологического процесса изготовления детали на стан ках ПГР можно выделить следующие элементы: - изготавливаемая деталь; - технологическое оснащение (гиб чный пуансон); - технологический процесс изготовления детали.
Все три элемента являются объектами проектирования в процессе подготовки производства. Рассмотрим отдельно каждый из объектов и выделим их основные проектируемые параметры. 3. Изготавливаемая деталь.
Как отмечалось ранее, на станках ПГР детали изготавливают из металлических прессованных или гнутых профилей. Для описания детали необходимы следующие параметры: -геометрические: форма детали в плане; форма поперечного сечения профиля; - физико-механические, определяемые характеристиками материала дета
Форма детали в плане задается плоской кривой, проходящей через и центр тяжести поперечного сечения детали. Форма поперечного сечения профиля задается геометрией его внешнего контура.
Физико-механические характеристики задаются справочными данными, по которым определяется диаграмма деформирования. 4. Технологическое оснащение.
Основным параметром оснастки (гибочного пуансона) является геометрическая форма ее рабочей поверхности, которая определяется: - геометрической формой детали; - режимами процесса деформирования; - величиной пружинения заготовки.
Таким образом, форма оснастки должна учитывать величину пружинения детали, возникающего после снятия активной нагрузки. В свою очередь, величина пружинения определяется формой детали, физико-механическими характеристиками материала детали и технологическими режимами изготовления детали на станке. Технологический процесс изготовления детали. Технологический процесс изготовления детали на станке ПГР можно разделить на две составляющие: - вспомогательные операции установки оснастки и настройки станка; -основную операцию деформирования заготовки. Параметрами вспомогательной операции являются: - геометрические размеры заготовки; - установочные геометрические параметры оснастки; -установочные геометрические параметры рабочих органов станка.
Параметрами основной операции деформирования являются: - схема нагружения заготовки; - траекторий движения рабочих органов станка в процессе формообразования детали.
Основная операция деформирования оформляется в виде управляющей программы ЧПУ станка для выполнения технологического процесса в автоматическом режиме.
Поскольку форма детали задается конструктором на этапе проектирования изделия, то на этапе технологической подготовки производства остается только два объекта проектирования - технологическое оснащение и технологический процесс изготовления детали. Исходя из этого, поставим две целевые задачи, которые необходимо решить в процессе технологической подготовки производства: 1) проектирование оснастки с учетом пружинения детали; 2) разработка управляющей программы гибки профиля с растяжением на станке ПГР под управлением ЧПУ.
Для решения этих задач необходимо разработать: - математическую модель процесса гибки с растяжением и методику рас чета величины пружинения; - геометрические модели детали, профиля и оснастки; -математическую модель работы станка тапа ПГР.Процесс изгиба с растяжением на станках ПГР может осуществляться при различной последовательности приложения внешних нагрузок - растягивающих сил и изгибающих моментов. На практике наиболее часто встречаются следующие разновидности: Р-И - растяжение с последующим изгибом; И-Р -изгиб с последующим растяжением; Р-И-Р - растяжение, последующий изгиб и калибрующее растяжение.
Расчетно-экспериментальная проверка методики расчета величины пружинения при гибке профильных деталей эластичной средой
Для проведения экспериментальных работ был спроектирован и изготовлен комплект оснастки, включающий три стальных пуансона. Формообразующие поверхности пуансонов были выполнены в виде частей выпуклых круговых цилиндрических поверхностей радиусов 200, 250, 350 мм. Использовались партии заготовок различного поперечного сечения: 1) Г - образный профиль из материала Д16-АТ, толщина стенки и полки 2,1 мм, высота стенки 15 мм, ширина полки 15 мм (№1); 2) Г - образный профиль из материала Д16-АТ, толщина стенки и полки 1,0 мм, высота стенки 20 мм, ширина полки 20 мм (№2); 3) Т - образный профиль из материала Д19-АТ, толщина полки 2,7 мм, толщина стенки 3,2 мм, ширина полки 40 мм, высота стенки 16 мм (№3); 4) Т - образный профиль из материала Д19-АТ, толщина полки 2,7 мм, толщина стенки 3,2 мм, ширина полки 40 мм, высота стенки 30 мм (№4). При расчете НДС и величины пружинения для указанных профилей были использованы данные о механических характеристиках материалов базового предприятия: -для материала Д16-АТ: =7200 кГ/мм2, сг02=32 кГ/мм2, зь=42 кГ/мм2, 5=10%; -для материала Д19-АТ: =7200 кГ/мм , а02=30 кГ/мм , аь =40 кГ/мм , 8=10%. Заготовки длиной 190 мм изгибались со сжатием стенки при давлении эластичной среды Р = 4 кГ/мм2. Время выдержки деталей под давлением при штамповке было постоянным и равнялось 10 с. После изготовления детали измерялись остаточные радиусы кривизны и сравнивались с расчетными радиусами, которые определялись в соответствии с алгоритмом, изложенным в главе 2. скобой с индикатором часового типа ние экспериментального остаточного радиуса кривизны, R - расчетное значение остаточного радиуса. Расчетные и экспериментальные значения остаточных радиусов кривизны приведены в табл.3.3. Эксперименты показали хорошую согласованность с расчетными результатами, как видно из табл. 3.3, погрешность не превышает 6 %. Максимальное отклонение внешнего контура изготовленных экспериментальных деталей от расчетного не превышает 1 мм. Для проверки работоспособности и адекватности построенной теоретической модели расчета углов пружинения было спланировано проведение полномасштабных серий экспериментов и получение экспериментальных зависимостей угла пружинения от параметров, влияющих на него [56, 59, 154, 169]. Основными параметрами, влияющими на величину пружинения, являются: - механические характеристики материала; - геометрические параметры - радиус гибки, радиус борта в плане и высота борта. Интересующая нас зависимость имеет вид: y=f(H, r,R), где у - угол пружинения; Н - высота борта; г - радиус гибки; R - радиус борта в плане. Часто из-за сложности процесса или малого объёма информации неизвестную зависимость исследуемой величины , от к независимых факторов представляют полиномом вида: В этом случае необходимо определить коэффициенты уравнения и оценить их значимость. По результатам опыта можно определить только выборочные коэффициенты Ь0, Ьі, Ъй, Ъи регрессии, которые являются лишь точечными оценками теоретических коэффициентов /?0, Д., ра, р\. полинома (3.12). Таким образом, уравнение регрессии, полученное по результатам опытов, имеет вид: где у - точечная оценка для . Боксом и Бенкиным [190] для числа факторов от трёх (как в нашем случае: H,r,R) до семи рассмотрен ценный в практическом отношении класс некомпозиционных планов второго порядка. В этих планах каждая переменная варьируется всего на трёх уровнях. Использование планов, предусматривающих всего три уровня варьирования факторов, упрощает и удешевляет проведение эксперимента. При планировании экспериментов принимаем: периментов на уровнях 100, 200, 300 мм, во второй серии - на уровнях 200, 300, 400 мм. Для удобства переменные приводятся к безразмерному виду следующим образом: J h. где xa. - основное значение (среднее) j -ro фактора; h - шаг варьирования j -го фактора. Теперь варьируемым факторам будут соответствовать значения безразмерных переменных: -1 (нижний уровень), 0 (средний уровень), +1 (верхний уровень). Схема некомпозиционного плана второго порядка для трех факторов приведена нарис. 3.24. Этот план предусматривает проведение 15 опытов. Номера опытов указаны на схеме. В центре плана, т.е. при нахождении всех факторов на нулевых уровнях, предусмотрено проведение трех опытов - 5, 10, 15. По результатам опытов, поставленных согласно рассмотренному плану, можно определить коэффициенты уравнения регрессии. Для определения коэффициентов уравнения (3.13) Боксом и Бенкиным [190] получены формулы, которые для трёх факторов имеют вид: где nQ - число опытов в центре плана; s - номер параллельного опыта в центре плана; yQs - значение функции отклика в -м опыте; N - число опытов в мат рице планирования; у - номер опыта в матрице планирования; і, I - номера факторов /,/ = 1,2,3; у . - значение функции отклика ву-м опыте; х.., х,. - ко J и и дированные значения г-го, /-го факторов в у -м опыте; к = 3 -число факторов. Коэффициенты в формулах (3.14) А, В, С, D, р, nQ для точечных оценок это константы, зависящие от числа факторов. Для трёх факторов эти константы приведены в табл. 3.6 После проведения экспериментов в соответствии с составленным планом по полученным экспериментальным данным вычисляются коэффициенты уравнений регрессий с использованием формул (3.14) и составляются сами уравнения регрессий. Таким образом, получаем экспериментальные углы пружинений у в зависимости от варьируемых параметров: "т Uл -і Л"і V U/ ft Л/г\ \ с/лоЛо (3.15) Для каждого набора радиусов R получается своя зависимость вида (3.15). Эти зависимости "сшиваются" по следующему правилу. Для каждого из вариантов проведения экспериментов вычисляются углы 0) 5 у (2) и результирующий угол пружинения у вычисляется по формуле где X = (400- R)l300. Формула (3.16) составлена с учетом "веса" каждой серии экспериментов при различных значениях переменной R. Так при R - 100Д = 1 используются результаты только первой серии экспериментов ("вес" второй серии равен 0), а при R = 400, А, = 0 используются результаты второй серии экспериментов, т.е. 197 1 ""JNw 0 100 200 300 400 R, "вес" первой серии равен 0. Для всех остальных радиусов R величина X изменяется линейно от 1 до 0 (рис. 3.25). В результате по формуле (3.16) определяется зависимость угла пружинения для всего Рис. 3.25. Зависимость параметра диапазона изменения переменных. , r г А. от К Далее проверяется адекватность полученной математической модели с помощью методов математической статистики. 3.3.2. Результаты и обработка экспериментальных исследований Для проведения экспериментальных работ был спроектирован и изготовлен комплект оснастки, включающий 24 оправки. Из них 12 оправок с выпуклой формообразующей поверхностью радиусов 100, 200, 300, 400 мм, с тремя радиусами гибки - 3, 6, 9 мм и 12 оправок - с вогнутой поверхностью тех же радиусов. Вторая поверхность для всех оправок была прямолинейной (рис. 3.26). Механические характеристики материалов были получены в лабораторных условиях при испытании образцов на одноосное растяжение.
Единая модель аппроксимации контуров детали и оснастки
Рассмотрим математическую модель построения линий контура для задания формы изготавливаемой детали и рабочей оснастки. В общем случае исходными данными для построения математической модели линии контура является дискретный набор координат {//( ,,УІ)}"=\ п_го числа точек, точно или приближенно лежащих на искомой линии кривой и упорядоченных по ее длине. По этим исходным данным необходимо построить математическую модель линии контура, удовлетворяющую следующим требованиям: -линия должна иметь гладкость класса С2, т.е. иметь непрерывную вторую производную, что обеспечивает непрерывность изменения функции кривизны по всей своей длине; - математическая модель должна иметь простой механизм корректировки формы кривой, что необходимо для реализации в системе визуального интерактивного проектирования контуров на ЭВМ. В качестве интерполирующей функции возьмем параметрическую сплайн-функцию, являющуюся линейной комбинацией 5-сплайнов порядка к. В векторной форме функция будет иметь следующий вид [193]: где В:k(t)- функция нормализованного 5-сплайна, определяемого его порядком к и неубывающей последовательностью узлов параметризации Т = у. Г ; m- число Л-сплайнов, определяющих функцию (4.2); t- параметр, изменяющийся в интервале /5 я+іЬ С Г веРшины так называемой контрольной ломаной, в которую вписана кривая V(t). Геометрическое представление сплайн-функции (4.2) приведено на рис. 4.1. Значения нормализованного 5-сплайна определяются через рекуррентное соотношение (4.1). 4. На всей области задания функция Bjk(t) при к 3 имеет непрерывные производные до порядка k-2 включительно. Первые три свойства означают, что кривая, задаваемая функцией V(i), является составной и лежит в объединении выпуклых оболочек, образуемых последовательными наборами из к +1 вершин Су- контрольной ломаной. Существует два основных подхода к использованию 5-сплайновых кривых: 1) 5-сплайновая кривая используется для сглаживания задаваемой конструктором ломаной с вершинами С ; лежащих на искомой кривой. Нашему случаю соответствует второй вариант применения 5-сплайнов, который можно разбить на следующие этапы: -определение требуемого порядка функциональных коэффициентов - определение набора Т = {tt } узлов параметризации; -нахождение координат вершин С.контрольной ломаной 5-сплайновой кривой. Из условия обеспечения гладкости изменения кривизны нам необходимо построить такую кривую, у которой функциональные коэффициенты Bjk{t) имеют непрерывную вторую производную. Для обеспечения этого условия, в силу четвертого свойства 5-сплайнов достаточно взять 5-сплайн четвертого порядка, т.е. к = 4. Для задания последовательности узлов параметризации { / будем использовать длины хорд между точками Pi интерполирования по следующей схеме [87, 113]: li=li-\+\Pi-\Pi\ Ї = з,...,«. Чтобы привести параметризацию к общему виду, когда параметр t изменяется на интервале [0,1 J, выполняется нормализация полученных значений: Для полного определения всех функциональных коэффициентов Bjk(t) число узлов параметризации должно быть равно т + к, поэтому необходимо расширить полученный набор узлов введением для первого tx и последнего tn узлов параметризации кратности, равной порядку к, используемых В-сплайнов. После этого общее число узлов параметризации увеличится до п + 2-(к-1) и будет равно величине т + к.В раскрытом виде множество узлов параметризации будет выглядеть следующим образом: где т - число 5-сплайнов, составляющих функциюV\t) искомой кривой. Теперь по найденному набору узлов параметризации можно определять значения функциональных коэффициентов Bjk(t)- одной из двух составляющих искомую функцию V{t). На рис. 4.2 показан полный набор нормализованных 5-сплайнов четвертого порядка, построенных на расширенном множестве узлов {0, 0, 0, 0, 0.37, 0.63,1,1,1,1}. Для нахождения второй составляющей функции V{t)- координат вершин Сj контрольной ломаной, необходимо составить и решить систему из т линейных уравнений. Условие прохождения искомой кривой через заданные точки Р. даст п уравнений вида: При построении расширенного набора узлов параметризации была установлена связь между числом т искомых вершин С.и числом п точек интерполяции, выраженная равенством: Следовательно, при к = 4 не хватает двух дополнительных условий для формирования системы уравнений. При отсутствии дополнительной исходной информации, кроме точек интерполирования, как правило, в качестве недостающих условий задают условия равенства нулю первой или второй производных искомой функции в крайних точках интерполирования. Важнейшей характеристикой искомой кривой при дальнейшем ее использовании является кривизна линии контура, которая зависит от значений первой и второй производной интерполяционной функции. Поэтому выбор в качестве дополнительных уравнений к системе (4.3) условий равенства нулю производных меньше третьего порядка в крайних точках интерполирования приведет к тому, что кривизна искомой кривой в этих точках будет равна нулю. Это повлияет на гладкость изменения кривизны контура и точность ее вычисления на краях. Так как для построения интерполяционной функции решено использовать 5-сплайны четвертого порядка, то в качестве двух дополнительных уравнений возьмем условия равенства нулю третьей производной функции V(i) в крайних узлах параметризации: где і - порядок производной; j - индекс Б-сплайна; к - порядок 5-сплайна. С учетом дополнительных уравнений (4.4) общая матрица системы линейных уравнений для нахождения координат вершин СлХс ,-,Yc ) будет иметь вид: Систему линейных уравнений для нахождения координат вершин С контрольной ломаной 5-сплайновой кривой четвертого порядка можно представить следующим образом: Из первого и второго свойств 5-сплайна следует, что в узлах параметризации t. (i = k + l,...,m) функционал BJ4[t) отличен от нуля, только если t. ti tj+4. Это свойство иллюстрирует рис. 4.2. Например, в узле t5 = 0,37 отличны от нуля 5-сплайны В2 4, ВЗА и В4А. За счет этого свойства средняя часть матрицы А, определяемая уравнениями (4.3), будет иметь диагональную структуру с шириной диагонали в три элемента: Как показывает рис. 4.2, при значении параметра t = 0 отличен от нуля только 5-сплайн BX4\t), а при t = \ отличен от нуля только Вт 4{t). Из третьего свойства 5-сплайнов следует, что Вх 4 (О) = 1 и Вт 4 (і) = 1. Таким образом, второе и (w-l)-e уравнения системы (4.6) преобразуются в равенства (рис. 4.1): где число столбцов и строк равно л. Векторы неизвестных X, 7 и векторы правых частей системы (4.6) -FX,F преобразуются к виду: С учетом полученных преобразований система (4.6) может быть решена методом исключения Гаусса [18, 123]. В случае двумерной интерполяции необходимо решить две системы линейных уравнений, отличающихся только правыми частями (4.6). Это позволяет при решении второй системы использовать уже просчитанные диагонали ai, Ьі, ci и сократить этап прямого хода. В этом случае повторное решение системы потребует выполнения меньшего количества арифметических операций. Таким образом, в результате решения систем уравнений (4.6) находятся координаты всех вершин С. контрольной ломаной, в которую вписана интерполяционная кривая. При проектировании линий контура деталей и оснасток могут быть полезны следующие геометрические свойства 5-сплайновых кривых [87, 178, 184]: -аффинное преобразование (поворот и перенос) кривой выполняется применением этой операции ко всем вершинам контрольной ломаной;
