Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ известных конструктивно-технологических решений и метода расчета многослойных труб для формостабильных космических конструкций 14
1.1. Обзор формостабильных космических конструкций на основе комп озитных трубчатых элементов 14
1.2. Конструктивно-технологические решения композитных труб 30
1.3. Постановка задачи 38
2. Экспериментальные методы проектирования многослойных труб 41
2.1. Разработка конструктивно-силовой схемы 43
2.2. Анализ полимерных композиционных материалов для космических конструкций 47
2.3. Оценка конструктивных особенностей, связанных с технологическими несовершенствами труб 51
2.4. Зкспериментальньїе исследования термо- и гигроупругих констант однонаправленных углепластиков 52
3. Оптимальное проектирование формостабильных технологически несимметричных трубчатых элементов 59
3.1. Жесткостные характеристики многослойного пакета 59
3.2. Термогигроупругие характеристики пакета 63
3.3. Деформации трубы при изменении температуры и влагосодержания: растяжение и кручение 66
3.4. Расчет напряжений в слоях трубы 67
3.5. Расчет изгиба трубы неосесимметричного сечения 69
3.6. Блок-схема алгоритма расчета жесткостных свойств технологически несимметричных труб при изменении длины, кручении и изгибе 72
4. Проектирование и анализ характеристик формостабильности многослойных труб 77
4.1. Оптимальное проектирование структуры труб 77
4.2. Численное исследование жесткостных свойств технологически несимметричных труб: удлинение, кручение, изгиб 97
4.3. Экспериментальное исследование жесткости натурных труб 11 б
Заключение 132
Литература 135
- Конструктивно-технологические решения композитных труб
- Анализ полимерных композиционных материалов для космических конструкций
- Термогигроупругие характеристики пакета
- Численное исследование жесткостных свойств технологически несимметричных труб: удлинение, кручение, изгиб
Введение к работе
Последние два десятилетия характеризуются высокой активностью ведущих стран мира в освоении космического околоземного пространства и фундаментальных исследованиях дальнего космоса. Это приводит к созданию глобальных спутниковых систем связи высокой точности, орбитальных транспортных платформ и обитаемых станций, космических радиотелескопов и оптических систем с высокой разрешающей способностью.
В связи ужесточением требований по точности космических систем нового поколения и значительным увеличением их геометрических размеров относи тельно недавно появился и быстро стал актуальным новый класс конструкций, качество которых определяется такими нетрадиционными свойствами, как вы сокая стабильность линейных размеров и пространственных форм при длитель ной эксплуатации в условиях изменения температур, влажности и радиации в течение многих лет. При этом, как правило, силовые воздействия на подобные конструкции не являются определяющими и составляют настольно малую ве личину, что обеспечение прочностных свойств не вызывает затруднений. Не сущая способность космических конструкций определяется, в основном, харак теристиками жесткости, а именно, стабильностью линейных и угловых разме ров, т.е. фодмостабильностью. г
Трубы являются одним из строительных элементов, наиболее часто применяемых для сборки космических конструкций: каркасов космических радиотелескопов и концентраторов солнечной энергии, приводов поворотных устройств космических аппаратов, каркасов оптических приборов и лазерных установок, строительных ферм орбитальных станций и космических аппаратов.
К таким конструкциям предъявляются высокие требования по формоста-бильности, которые можно разделить на две группы. Первая группа требований касается стабильности линейных размеров в виде близких к нулю осевых перемещений, вторая - стабильности формы в виде ограничений пространственных деформаций. Для трубчатых элементов деформации оцениваются по углу относительной закрутки торцев и консольному прогибу обезвешенной конструкции, которые составляют величину несколько десятков угловых секунд и микрон соответственно.
Малый уровень эксплуатационных перемещений элементов космических конструкций в сочетании с высокой жесткостью на растяжение, изгиб, кручение и минимальной массой недостижим даже за счет использования специальных металлических сплавов, что способствует использованию в конструкциях многослойных полимерных композитов, армированных углеродными волокнами. В таблице 1 и на рис. 1 приведены сравнительные термические, весовые и механические характеристики материалов, применяемых в космических конструкциях [43].
Таблица 1. Свойства конструкционных материалов при нормальных условиях
Примечание: 1 - свойства вдоль одноосно ориентированных волокон;
2 - свойства вдоль оси перекрестно ориентированных волокон биНПа = 2400 * 2200 /иДТВОО
Высокопрочные I; ;Т:;:-Д* конструкции /'-Ї-Х-:; "1300 g-ieoo о ігоо с 800 S 600 U 400
С 200
Аумйі/sooo Ауол-зоо
Высокомодульные и размеростабильные конструкции
ЕТ14ф
А'злур-п ^Ї^-Ї']р--+Рлак
II Діб і >Лг2Н І І 1 1 І 1 1 І 1
I 1 I I ] I I I 1 I 1 I 1 [
20 40 60 SO 100 120 140 160 ISO 200 220 240
Модуль упругости при растяжении Еі,ГПа
Рис. 1. Механические характеристики конструкционных материалов: -алюминиевыесплавы; О -титановые сплавы; А* + —углепластики
Применение, например, специального сплава "Инвар" или алюминиевого сплава, армированного высокомодульными углеродными волокнами, позволяет получить конструкции с близким к нулю коэффициентом линейного расширения, но при этом сам материал и технология его переработки в изделие отличаются повышенной стоимостью,^ габаритные размеры деталей имеют существенные ограничения.
Использование углепластиков на основе углеродных волокон и полимерных связующих, имеющих удельный вес в 1,5 - 5,2 раза ниже металлических материалов, обеспечивает получение легкого, высокомодульного изделия с близким к нулю осевым коэффициентом термического линейного расширения.
Уникальной особенностью полимерных углепластиков является ярко выраженная анизотропия свойств одноосно армированных слоев, которая наряду с наличием больших технологических возможностей по реализации практически любых схем армирования позволяет получать конструкцию с более отрица- тельным коэффициентом линейного термического расширения, чем КЛТР исходного одноосно армированного слоя (рис. 2, [95]).
IB 2В Зв 40 SB 69 7В ЄЙ 99
Рис. 2. Зависимости среднего КЛТР от угла армирования д>в диапазоне
Те(-50С, +50С) перекрестно армированного [0б7%/±<розі%] углепластика
КМУ-4Л/0.І на основе ленты ЛУ-П/01
Другой особенностью эпоксидных углепластиков является их высокая ра диационная стойкость, что обеспечивает длительную эксплуатацию изделия в условиях космического пространства без применения специальных средств за щиты [12, 72]. 9
Создание эффективного изделия, позволяющего не только реализовать требования технического задания, но и получить принципиально новые возможности для существенного ужесточения этих требований, открывает пути для внедрения конструкций из ПКМ даже при условии их высокой стоимости.
Одним из существенных недостатков полимерных углепластиков является их чувствительность к влажности внешней среды, которая выражается в процессах адсорбции и десорбции влаги в композиционном материале. Это приводит не только к изменению (деградации) свойств композита, но и вызывает деформирование композиционного материала в процессе воздействия, аналогич- ное термическому деформированию. Этот факт требует применения и исследования дополнительных коэффициентов линейного деформирования слоя углепластика - коэффициентов линейного влажностного расширения (КЛВР).
Актуальность работы определяется тем, что в силу выше названных требований задачи проектирования многослойных труб формостабильных космических конструкций отличаются от задач традиционной оптимизации нагруженных многослойных стержней. Эксплуатационные перемещения трубы настолько малы, что для реализации требований технического задания при проектировании необходимо применять принципиально новые и нетрадиционные конструктивно-технологические решения, а также учитывать дополнительный комплекс факторов: как хорошо известных (например, конструктивные и технологические отклонения), так и не достаточно изученных (например, гигроупру-гость и непроклеи). Это решающим образом влияет на все стадии создания, начиная с самой постановки задачи проектирования (определение критериев качества, проектных параметров и ограничений), заканчивая выбором эффективных методов практической реализации найденных решений.
В данной работе показано, что показатель формостабильности является функцией отклонений от номинальных величин, и уточнено само понятие оптимальной конструкции. Критерий оптимальности включает в себя не только обеспечение требуемых номинальных значений характеристик конструкции, но и максимальную устойчивость этих характеристик к вариациям структурных параметров и свойств материалов, а также возможность обеспечения требуемых значений при изготовлении. Поэтому неотъемлемой частью процесса поиска оптимальных значений структурных параметров является процедура анализа чувствительности свойств композитной конструкции к отклонениям геометрических размеров, траекторий армирования отдельных слоев и характеристик материалов композитной конструкции.
Указанные факторы обусловливают новизну и сложность задачи оптимального проектирования углепластиковых труб. Так, конструкция, обладаю- щая оптимальными характеристиками (жесткость, коэффициенты термического и влажностного расширения и т.п.), может быть неоптимальной с точки зрения устойчивости этих характеристик к технологическим отклонениям, неизбежным в реальных условиях серийного производства. С другой стороны, оптимальная с точки зрения чувствительности характеристик конструкция может обладать не самыми наилучшими номинальными свойствами. В этом случае проектировщик несколько поступается характеристиками изделия в угоду обеспечения их повторяемости от изделия к изделию при производстве.
Кроме того, при оптимизации параметров композитной трубы необходимо предусмотреть учет следующих факторов: зависимость свойств материалов элементов трубы от температуры, требующая корректной аппроксимации свойств; эффекты, обусловленные нетонкостенностыо труб и требующие учета изменения метрики при переходе от слоя к слою.
На первом этапе проектирования обеспечиваются заданные техническим заданием номинальные характеристики конструкции, прежде всего, близкие к нулю КЛТР и КЛВР, а так же модуль упругости и предел прочности. Результатом работ по данному этапу является термическая и влажностная стабильность линейных размеров вдоль продольной оси будущего трубчатого изделия.
На втором этапе обеспечивается максимальная устойчивость выбранных характеристик многослойной трубы к вариациям структурных параметров, свойств материалов, технологических параметров и режимов изготовления, результатом чего является термическая и влажностная стабильность формы изделия. Термогигроупругие свойства углепластиков, обусловленные поведением полимерной матрицы, существенно влияют на характеристики формы конструкции, по своей природе имеют большую вариацию значений, а их прямые измерения являются затруднительными и могут иметь значительную погрешность. По этой причине проектные значения конструкции находятся в областях наименьшей чувствительности к этим свойствам материала. Эти зоны находят- ся в точках пересечения семейства кривых, описывающих зависимости средних КЛТР и КЛВР трубы от величин отклонений Д. Предельные отклонения других параметров, значения которых невозможно разместить в зонах наименьшей чувствительности, рассчитываются и назначаются индивидуально.
Нормирование, реализация и контроль предельных конструктивно-технологических отклонений на разных стадиях изготовления обеспечивает хорошую воспроизводимость показателей формостабильности композитных конструкций при их тиражировании в условиях серийного производства.
Характерной особенностью полимерных композиционных материалов является повышенный по сравнению с металлами разброс физико-механических характеристик исходных однонаправленных слоев материала, применяемых для получения сложно армированных конструкций (более 7%). Процесс термического формования изделия происходит одновременно с процессом полимеризации (получения) армированного материала при термических режимах и по технологии, имеющих значительный допустимый диапазон изменения значений. Имеющиеся в авиакосмической отрасли методики определения свойств, как исходных слоев полимерных материалов, так и армированного многослойного материала в изделии, ориентированы на параметры прочности и жесткости и совершенно не предусматривают отбраковку по термическим характеристикам и показателям разбррса контролируемых параметров ниже величины 7-10 %. Все это требует специализированной доработки производственно-технологической и нормативно-контрольной базы в плане ужесточения отклонений в свойствах материала уже на этапе входного контроля сырья и полуфабрикатов, в конструктивных параметрах изделия и технологических режимах переработки ПКМ в конструкцию.
С целью обеспечения постоянства характеристик формостабильности от-вержденная конструкция подвергается специальной термостабилизации в положительной области температур, суть которой заключается в проведении релаксации внутренних напряжений, имеющихся на поверхности контакта угле- родных волокон с полимерной матрицей, и стабилизации химического состояния самой матрицы. Выбор режима производится экспериментальными методами на основе исследования термоупругого поведения образцов, вырезанных из готовой конструкции.
В результате циклического изменения температуры, содержащего переходы из положительной в отрицательную область температур, могут приводить к микрорастрескиванию матрицы многослойной трубы [6, 84, 79]. Это проявляется в некотором уменьшении модуля упругости (повышении пластичности) материала и, как следствие, в появлении остаточных деформаций и изменении термогигроупругого поведения конструкции. Для предотвращения этого явления многослойные готовые трубы подвергаются термоциклической адаптации.
В углепластиках на основе полимерных матриц протекают процессы поглощения и удаления влаги, которые сопровождаются изменениями линейных размеров и геометрических форм конструкции даже при неизменной температуре, но которые прекращаются при достижении материалом равновесного состояния влагонасыщения. Это обусловливает применение влажностной адаптация готового изделия к условиям эксплуатации, которая заключается в приведении материала конструкции в равновесное состояние по отношению к условиям окружающей среды ее эксплуатации. В случае необходимости на этом же этапе проводится вакуумная дегазация, изделия.
Приведенные выше мероприятия, проводимые с готовой многослойной трубой, обеспечивают постоянство показателей формостабильности при эксплуатации в реальных условиях в течение длительного времени.
В данной работе проведены исследования в пяти основных направлениях, обеспечивающих создание оптимальных прецизионных трубчатых конструкций из ПКМ, сохраняющих с высокой точностью свои геометрические размеры и форму при эксплуатации в условиях космического пространства:
1) разработка расчетных моделей оптимального проектирования на основе критериев минимизации параметров трубчатой конструкции при наличии отклонений от номинальных величин физико-механических характеристик материалов и конструктивно-технологических параметров; проведение расчетно-экспериментального исследования влияния отклонений на функциональные характеристики изделия; проектирование оптимальной трубчатой конструкции и определение допустимых полей отклонений от номинальных величин физико-механических характеристик материалов и конструктивно-технологических параметров; исследование путей конструктивного и технологического обеспечения допустимых полей отклонений при производстве прецизионных труб;
5) экспериментальная реализация и апробирование принятых подходов на образцах, модельных фрагментах и опытных трубах натурного размера.
Весь комплекс исследований проведен для большой группы многослойных труб каркаса рефлектора антенны космического радиотелескопа КА "Спектр-Р" НПО им. С.А. Лавочкина (г. Химки) и труб поворотного устройства КА "Кондор" НПО машиностроения (г. Реутов) с внутренними диаметрами от 68 до 126 мм и длинами от 740 до 2440 мм.
Конструктивно-технологические решения композитных труб
Краевые зоны находятся на торцах трубчатого элемента и представляют собой зоны соединения многослойной композитной трубы с металлическими фитингами с помощью механических, клеевых и клее-механических соединений. Соединение может проводиться как в процессе формования трубы, так и после ее окончательного изготовления. При использовании механических соединений труба в краевых зонах может иметь увеличенную толщину. Протяженность краевой зоны обычно составляет 1-2 диаметра трубы. Металлический фитинг в зависимости от требований к формостабилыюй космической конструкции выполняется из нержавеющих сталей, титановых и алюминиевых сплавов. Так как эти металлы существенно отличаются друг от друга коэффициентами линейного термического расширения (от 1,2x10"6 до 22,7x10"6 1/С), то часто решается дополнительная задача: обеспечение совместности термического деформирования поперечных сечений композитной трубы и металлического фитинга в краевой зоне. Игнорирование этого ограничения может приводить к первичному растрескиванию или полному разрушению многослойной трубы.
Регулярная зона представляет собой трубу длинной от 700 до 6000 мм, внутренним диаметром от 30 до 100 мм, толщиной стенки от 1,6 до 10 мм. Стенка выполнена из слоев композиционного материала на основе углеродных волокон методами намотки, накатки и выкладки. Намотка может проводиться препрегом в виде узких лент или нитью. Применяются так же методы плетения, пултрузии и их комбинация.
Формование трубы проводится внешним избыточным давлением в автоклаве на специальной оправке от внутреннего контура или методом раздува в матрице от внешнего контура. При протяжке трубы методом пултрузии материал формуется за счет избыточного давления в формообразующей фильере [29]. Применяются эпоксидные связующие с температурой формования в пределах от 170 до 190 С.
Наиболее распространенными являются трубы со слоистой стенкой (рис. 13-а), которые получают методами намотки или выкладки. Они отличаются высокой технологичностью, осевой и крутильной жесткостью, прочностью.
При невысоком силовом воздействии могут применяться трубы с сетчатой стенкой (рис. 13-6). Они обладают меньшей массой и расходом углепластика по сравнению с другими вариантами. Такая конструкция имеет более сложную технологию изготовления. В связи с меньшей жесткостью при изгибе, сжатии и кручении труба имеет большие перемещения при силовом воздействии и низкие частоты собственных колебаний.
Для повышения местной трансверсальной жесткости тонкостенной трубы применяют легкие заполнители в виде пенопластов или синтактных заполнителей на основе полых угольных и стеклянных микросфер (рис. 13-в). В зависимости от принятой технологии процесс изготовления может быть либо трудоемким за счет повышенного количества промежуточных операций формования и механической обработки легкого заполнителя, либо простым, но с повышен ным разбросом толщины стенки в поперечном сечении и по длине готового изделия.
Дальнейшим развитием предыдущего варианта является многореберная труба (рис. 13-г). Стенка имеет наружные, внутренние слои и ребра, образующие со слоями одно целое и располагающиеся вдоль продольной оси трубы. При малой массе такая труба обладает повышенной несущей способностью при сжатии и изгибе. Однако она отличается сложной технологией изготовления, связанной с многостадийностью процесса, и потребностью в специализированной оснастке для формирования внутренних полостей и качественного формования ребер.
Воздействие температуры и влажности на многослойную трубу приводит к появлению напряжений в слоях композиционного материала. В случае симметричной схемы армирования, при отсутствии отклонений в конструктивных параметрах и отсутствии различий в свойствах материала слоев, а так же при отсутствии внутренних несимметричных дефектов, указанные выше воздействия приводят только к изменению геометрических размеров трубы, а именно: ее длины и диаметра.
При производстве композитных конструкций всегда присутствуют отклонения от конструктивных и технологических параметров (например, отклонения углов ориентации (Волокон, наличие протяженных непроклеев,, наличие протяженных наплывов связующего на поверхности изделия, разброс характеристик материала слоев, разнотолщинность стенки и т.п.), приводящие к появлению технологической несимметрии конструкции. Технологически несимметричная труба при воздействии температуры и влажности не только меняет свои геометрические размеры (длину и диаметр), но и пространственную форму (например, в виде консольного изгиба и относительного закручивания торцев).
В работе [62] выполнен расчет угла термической закрутки трубы. Закручивание тонкостенного стержня рассматривается для случая наличия фиксированного отклонения траекторий армирования от проектных значений углов (0790/±45) при воздействии температуры. Другие факторы, влияющие на термическое закручивание трубы, а так же изгиб трубы в методике не рассматриваются. В этом случае каждая изготовленная трубчатая конструкция подвергается измерениям фактических пространственных температурных перемещений на специальном стенде, после чего на ее поверхность наклеиваются корректирующие углепластиковые полосы с заранее известным КЛТР. Деформации этих полос компенсируют деформации конструкции [56]. Этот метод получил название — метод коррекции готовой конструкции (рис. 14).
Существенным недостатком многослойной трубы из полимерных композиционных материалов является ее чувствительность к влажности внешней среды. Во время процессов адсорбции и десорбции влаги происходит изменение объема полимерной матрицы и, как следствие, появление внутренних напряжений, приводящих к деформированию композиционного материала. Это вызывает не только изменение термоупругих характеристик материала, но и деформирование конструкции в процессе воздействия, аналогичное термическому деформированию [58]. Поэтому разработчики формостабильных композитных конструкций уделяют много внимания исследованию механизмов влияния влажности и созданию методов, смягчающих это влияние.
В работах [87, 86] наружная поверхность трубы защищается тонкой фольгой из алюминиевого сплава, которая имеет высокую герметичность и препятствует проникновению влаги в полимерный материал. Однако, по мнению авторов [56], такое покрытие затрудняет так же процессы удаления влаги из материала, что. делает невозможным их сушку в наземных-условиях и существенно растягивает во времени этот процесс в условиях космического вакуума. Кроме того, такое покрытие имеет низкую технологичность и повышенную массу.
Анализ полимерных композиционных материалов для космических конструкций
Важность и сложность выбора полимерного композиционного материала, который будет применен впоследствии в качестве конструкционного материала прецизионных труб, определяется следующими причинами: 1) неправильно выбранный на начальном этапе проектирования материал может увести проект из области оптимального решения, неоправданно усложнить его или поставить под сомнение саму возможность его реализации; 2) ошибки, допущенные при выборе материала, чаще всего проявляются на более поздних этапах, связанных с экспериментальной отработкой натурных конструкций; 3) на начальном этапе, как правило, отсутствует необходимый для проведения выбора материала объем термогигроупругих свойств, статистических данных и зависимостей. Это требует проведения дополнительных специальных исследований.
КМУ-12 - на основе нити УКН-П/5000-А ТУ 6-06-И 152-87 и термореактивного связующего РОЛИВСАН. Температура формования 250- 270С. Достоинством материалов первой и второй групп является невысокая температура отверждения изделия, что обуславливает короткий цикл и низкую энергоемкость процесса формования. Температура формования, при которой внутренние термические напряжения в материале отсутствуют, приближена к верхнему пределу температуры эксплуатации изделия, что гарантирует низкий уровень внутренних термических напряжений. Это определяет повышенную трещиностойкость данных материалов при термоциклировании в диапазоне температур от -100С до 80С. Углепластик ПКУ-1 на основе клеевого препрега обладает пониженной адсорбцией влаги. Недостатком углепластиков этой группы является их низкая термостойкость, которая проявляется в значительном ухудшении прочностных и упругих характеристик уже при температурах до 80С.
Материалы третьей и четвертой групп обладают повышенной термостойкостью, заключающейся в незначительном ухудшении механических характеристик при нагреве до предельной температуры эксплуатации. Ухудшение свойств композитов КМУ-8 и КМУ-12 на основе полиимидной матрицы при отрицательных температурах связано с растрескиванием матрицы. Это приводит к снижению модуля упругости материала и появлению необратимых остаточных деформаций.
Данные о широком применении высокотемпературных углепластиков с термопластичной матрицей (российский аналог - КТМУ-1) в литературе отсутствуют. Для дальнейшего рассмотрения приняты углепластики третьей группы, отличающиеся достаточной трещиностойкостью при -50С, высокой термостойкостью при +50С, хорошей технологичностью для принятого конструктивного решения трубы, приемлемой стоимостью и доступностью для серийного производства. 2.3. Оценка конструктивных особенностей, связанных с технологическими несовершенствами труб
Слои с углом ориентации 0 выполняются из средне- или высокомодульных волокон с отрицательным КЛТР автоматизированным методом пултрузии и имеют вид неотвержденных профилей. Спиральные слои ±ф наматываются, накатываются или выкладываются из препрега на основе лент, тканей или однонаправленных волокон. Профили отверждаготся, соединяются друг с другом по окружности и с перекрестно армированными слоями за счет связующего или клея в процессе формования трубы. Наружная поверхность трубы формуется цулагой, имеющей продольный стык.
Данные отклонения на следующих этапах проектирования будут математически моделироваться и подвергаться анализу на предмет влияния на показатели формостабильности готовой трубы. 2.4. Экспериментальные исследования термо- и гигроупругих констант однонаправленных углепластиков
Целью этого этапа работы является определение более полного комплекса термогигроупругих характеристик анализируемых материалов для всего диапазона температур эксплуатации каркаса радиотелескопа. Проведено изготовление плоских образцов однонаправленных углепластиков, на которых экспериментально определялись необходимые характеристики.
Определение КЛТР проводилось на кварцевых дилатометрах фирмы Bahr (Германия) и ДКВ-7А (Россия) по методике ПМ 596.998 ОНПП "Технология" и ГОСТ 10978-83. Определение модуля упругости, коэффициента Пуассона и предела прочности при растяжении проводилось на разрывной машине Zwick (Австрия) по ГОСТ 25.601-80.
Термогигроупругие характеристики пакета
В выражениях (18) 5, 6(2J суть коэффициенты линейного влажностного расширения (КЛВР) однонаправленного слоя. Эти величины численно равны величинам деформаций в естественной системе координат слоя, возникающих при изменении влагосодержания в материале на 1% при условии свободного (нестесненного) расширения материала. В свою очередь коэффициенты гигро-механических напряжений слоя (18) показывают величины напряжений, возникающих в слое в направлении осей его естественной системы координат при изменении влагосодержания на 1% в том случае, когда деформации в материале запрещены (например, слой вставлен в жесткую обойму). Поскольку в своей естественной системе
В общем случае все свойства однонаправленного материала, включая его жесткостные характеристики, КЛТР и КЛВР, являются функциями температу ры и влагосодержання материала. В этих условиях для нахождения деформа ций при изменении температуры и влагосодержания трубы может быть исполь зована пошаговая процедура. Расчет деформаций проводится в зависимости от условий закрепления трубы; нижеследующие формулы справедливы в том случае, когда труба может свободно расширяться. Диапазоны температур и влагосодержания Т\ - Т0, Н - Н0 (индексом к обозначены конечные значения диапазона, индексом 0 - начальные значения) делятся на к равных частей и на текущем j-м участке приращения деформаций определяются по соотношениям
Деформации трубы при любой промежуточной температуре и влагосодержании определяются суммой деформаций от первого до текущего участка. В случае, когда условия закрепления допускают свободное расширение трубы, средние напряжения в ней равны нулю. Вместе с тем, в слоях многослойной трубы действует самоуравновешенная система напряжений, вызванных различием свойств материалов отдельных слоев.
Расчет напряжений в слоях многослойной трубы при изменении температуры в диапазоне от Т0 до Т и вл аго содержания в диапазоне от Н0 до Нк производится по следующей пошаговой процедуре.
Напряжения в слоях пакета при начальной температуре То и влагосодержании Но полагаются равными нулю (в тех случаях, когда известны начальные величины напряжений в слоях, они могут быть учтены при расчете).
Весь диапазон изменения температуры и влагосодержания разбивается на к равных участков. Для начальной температуры и влагосодержания каждого участка Tj_i, Hj_i (для первого участка - То, Но) выполняются следующие действия. Сначала по формулам (9) или (10), (21) и (22) рассчитываются текущие значения жесткостиых и термоупругих характеристик пакета. Затем по формулам (23) определяются приращения деформаций трубы ДЕХ(), ДВУ(І) и Ауху(і) при изменении температуры и влажности на текущем участке.
Каждый сектор имеет свою многослойную структуру, в том числе свое число слоев, характеристики материалов слоев, углы и толщины слоев. Координата каждого k-го сектора задается углом 6к между осью симметрии сечения и центром текущего сектора (отсчет по часовой стрелке). Для первого сектора 6i = 0, для остальных Gk = 2тт(к-1)/N.
2. В пределах каждого сектора напряженно-деформированное состояние считается постоянным и рассчитывается для угловой координаты центра сектора (полагается, что секторов по окружности достаточно много). По длине трубы в пределах каждого сектора как структура, так и НДС считаются постоянными.
3. Температура и влагосодержание всех секторов одинаковы на каждом шаге изменения параметров окружающей среды.
4. В пределах каждого сектора материал считается ортотропным. Для каждого сектора рассчитываются средние мембранные жесткости, КЛТР и КЛВР многослойного пакета при данной температуре Ex(k), Еу(к), vsy(k), Vyx(k), ах(к), а Зх Ч 5у(к) (к - номер сектора).
Перемещения изгиба трубы рассчитывается от изменения температуры и влажности для основных погрешностей изготовления: отсутствие прослойки связующего у одного или нескольких пултрузионных профилей; продольные наплывы связующего; отклонения характеристик пултрузионных профилей, приводящие к неосе-симметричности характеристик по сечению трубы. Исходными данными для алгоритмов расчета упругих свойств конструкции многослойной трубы являются: размеры трубы - внутренний радиус R и длина L; число слоев п; термогигроупругие характеристики материала каждого слоя: - 4 технические константы жесткости (Е/, Е?К GnK vi2(t , где / - номер слоя, отсчитываемый от внутренней поверхности трубы); - 2 коэффициента линейного термического расширения а/ } и aj - 2 коэффициента влажностного линейного расширения 5Р и 5 ; термогигроупругие характеристики связующего Е, G, V, а, д; угол ориентации слоя щ (угол между продольной осью трубы - осью JC — и осью "/" материала /-го слоя); признак ортотропии слоя (является ли слой перекрестно армированным и ортотропным в осях конструкции или косоармированным); толщина /-го слоя /г,; начальная и конечная температуры.
Численное исследование жесткостных свойств технологически несимметричных труб: удлинение, кручение, изгиб
Техническим заданием допускаются отклонения толщины труб в пределах +0Л5 мм. Это отклонение возможно как за счет изменения толщины намоточных слоев, так и за счет изменения высоты пултрузионных профилей (в пределах допуска на размер профиля). На рис. 49 показаны зависимости продольного модуля упругости и продольного КЛТР труб от изменения толщины однонаправленных монослоев [42] и [-42] \\A2- При высоте профилей, равной номиналу, предельная толщина трубы 3_o.is мм соответствует толщине однонаправленного монослоя 0.106 мм, а предельная толщина трубы З+o.is мм - толщине монослоя 0.144 мм. При высоте всех профилей по нижнему допуску (1.95 мм), предельная толщина трубы З олз мм соответствует толщине однонаправленного монослоя 0.113 мм, а предельная толщина трубы З+o.is мм - толщине моно-слоя 0.150 мм. Свойства материала труб определены при температуре 20С. Характеристики материала среднего слоя взяты из таблиц б, 8, причем для случая минимального размера профилей из таблиц берутся характеристики, заключенные в скобки. Видно, что при любых допустимых отклонениях толщин свойства труб удовлетворяют требованиям Технического задания.
Влияние отклонений свойств материалов на осевые термоупругие свойства труб Для определения допустимого разброса свойств материалов было проведено исследование влияния этого разброса на номинальные величины продольного модуля упругости и продольного КЛТР труб. На рис. 50 показаны зависимости продольного модуля упругости труб от отклонений продольных модулей упругости пултрузионных профилей и намоточных слоев при строгом выдерживании номинальной структуры труб (прочие характеристики материалов весьма слабо влияют на величины продольного модуля упругости труб). Исследование проводилось при постоянной температуре +20С и только для труб исполнения "0" и "02" (труба исполнения "01" имеет модуль упругости, во всяком случае, не хуже, чем трубы "0" и "02"). Как следует из графика, с точки зрения требований к продольному модулю упругости труб допустимы отклонения вплоть до —10% (т.е. до 125 ГПа) продольного модуля упругости материала среднего слоя и практически любые отклонения продольного модуля упругости материалов намоточных слоев. Следует отметить, что более жесткие требования к разбросу продольного модуля упругости могут быть установлены на основании анализа закрутки тор-цев и изгиба труб.
Данное исследование также проводилось только для труб исполнения "0" и "02" и только при 20С. На рис. 51 показано влияние упругих характеристик материалов слоев, на рис. 52 - влияние коэффициентов линейного расширения.
Как следует из рис. 51, с точки зрения требований к продольному КЛТР допустимы практически любые изменения исходных упругих характеристик монослоев. Следует отметить, однако, что очень большие положительные отклонения модуля упругости пултрузионных профилей нежелательны, так как ведут к повышению продольного КЛТР.
Каждый из этих случаев рассматривается отдельно; для оценки суммар ной закрутки в случае одновременного наличия всех этих погрешностей изго товления можно суммировать максимальную закрутку (считая, что ввиду мало сти погрешностей их влияние независимо). Влияние отклонения направления укладки пултрузионных профилей При исследовании влияния отклонения направления укладки профилей полагалось, что торцы всех уложенных профилей на длине трубы смещены друг относительно друга по окружности на некоторую величину Ь. Прочие характеристики труб принимались равными своим номинальным значениям. С учетом зависимости характеристик всех материалов от температуры вычислялась величина относительной закрутки торцев каждой трубы при равномерном нагреве от +20 до +50С и при равномерном охлаждении от +20 до -50С. Зависимости относительной закрутки при конечных температурах диапазонов от величины b для всех трех труб приводятся на рис. 53.
