Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Расчет напряженно-деформированного и предельного состояния композитной лопасти несущего винта вертолёта «ансат»
Методом вариации упругих постоянных 18
1.1. Конструктивные особенности композитной лопасти несущего винта вертолёта «ансат» 18
1.1.1. Описание конструкции композитной лопасти несущего винта вертолёта «ансат» 18
1.2. Определение жесткостных параметров и напряжений для тонкостенного многослойного поперечного сечения композитной лопасти 19
1.2.1. Исходные положения 20
1.2.2. Определение нормальных напряжений, жесткостей на растяжение, изгиб и положения главных осей поперечного сечения 23
1.2.3. Определение касательных напряжений при поперечном изгибе и положения центра жесткости 24
1.2.4. Определение касательных напряжений и жесткости при кручении 32
1.3. Метод вариации упругих постоянных для определения нижней и верней границ предельной нагрузки лопасти несущего винта вертолета 36
1.3.1. Допущения теории предельного равновесия и следствия из них 36
1.3.2. Определение нижней границы предельной нагрузки 45
1.3.3 алгоритм определения нижней границы параметра нагружения при заданном единичном векторе обобщенных усилий 50
1.3.4. Алгоритм определения нижней и верхней границ параметра нагружения при заданном рабочем векторе обобщенных усилий 56
1.4. Верефикация алгоритмов и программы -3
1.4.1. Тестовые расчеты 59
1.5. Расчет нижней границы коэффициента предельной нагрузки композитной лопасти несущего винта вертолета «ансат» 62
1.5.1. Допущения при моделировании 62
1.5.2. Физико-механические характеристики материала лопасти несущего винта вертолёта «ансат» 63
1.5.3. Результаты расчета нижней границы предельной нагрузки лопасти несущего винта вертолета 63
Глава 2. Анализ напряженно-деформированного состояния композитного торсиона несущего винта вертолёта «ансат» методом конечных элементов 71
2.1. Конструктивные особенности композитного торсиона несущего винта вертолёта «ансат»72
2.1.1. Описание геометрических моделей торсиона..72
2.1.2. Физико-механические характеристики материала торсина несущего винта вертолёта «ансат» 76
2.2. Конечно-элементная модель композитного торсиона несущего винта вертолёта 77
2.2.1. Особенности построения сетки конечных элементов композитного торсиона несущего винта вертолёта 78
2.2.2. Граничные условия и нагрузки 83
2.3. Проведение расчетов ндс торсина несущего винта вертолёта и анализ результатов 85
2.3.1. Оценка достоверности результатов и качества конечно-элементной сетки 85
2.3.2. Проведение расчетов ндс 98
2.3.3. Анализ результатов 99
Глава 3. Расчет характеристик демпфирующих свойств композитного торсиона несущего винта вертолета «ансат» 116
3.1. Математическая модель динамического поведения рукава торсиона несущего винта
-4 вертолёта «ансат» при циклическом нагружении с учетом вязко-упругих свойств резины 116
3.1.4. Вычисление компонент тензора деформаций при гармоническом нагружении 116
3.1.5. Вычисление компонент тензора напряжений при гармоническом нагружении 117
3.1.6. Уравнения равновесия при гармоническом нагружении 120
3.1.7. Алгоритм решения уравнений математической модели 122
3.2. Конструктивные особенности модификаций композитного торсиона несущего винта вертолёта «ансат» 124
3.2.1. Описание геометрических моделей торсиона 125
3.2.2. Физико-механические характеристики материала торсина несущего винта вертолёта «ансат» 127
3.3. Конечно-элементные модели 128
3.3.1. Особенности построения сетки конечных элементов 128
3.3.2. Граничные условия и нагрузки 130
3.3.3. Определение собственных частот колебаний торсиона 132
3.3.4. Верификация математической и конечно-элементной моделей торсиона 133
3.4. Расчет демпфирующих характеристик торсиона в плоскостях вращения и взмаха 136
3.4.1. Методика определения логарифмического декремента затухания концевой части рукава торсиона 136
3.4.2. Результаты расчета логарифмического декремента затухания концевой части рукава торсиона 141
Заключение 146
Список литературы
- Определение жесткостных параметров и напряжений для тонкостенного многослойного поперечного сечения композитной лопасти
- Определение касательных напряжений при поперечном изгибе и положения центра жесткости
- Физико-механические характеристики материала торсина несущего винта вертолёта «ансат»
- Физико-механические характеристики материала торсина несущего винта вертолёта «ансат»
Определение жесткостных параметров и напряжений для тонкостенного многослойного поперечного сечения композитной лопасти
Методы исследования. В работе использован программный комплекс ANSYS, метод конечных элементов, метод вариации упругих постоянных, теоретико-экспериментальный метод расчета демпфирующих характеристик торсиона НВ вертолета.
Достоверность основных научных результатов обеспечивается корректностью применения строгих математических методов для построения основных соотношений, хорошо апробированных законов и моделей механики деформирования твердых тел, использованием апробированных коммерческих программных комплексов конечно-элементного моделирования, согласованностью полученных результатов численных расчетов с результатами экспериментальных данных и известными результатами, полученными другими авторами. Научная новизна заключается в том, что: – разработан алгоритм расчета параметров предельного состояния лопасти несущего винта вертолета и предложена итерационная методика определения границы допускаемой нагрузки на композитную лопасть в комлевом сечении; – предложена конструктивная модификация торсиона несущего винта вертолета «АНСАТ», позволившая снизить напряжения в резиновых слоях торсиона за счет плавного изменения жесткости в местах перехода комлевой, концевой частей на упруго -15-деформируемую рабочую часть при незначительном увеличении жесткости торсиона; – разработаны итерационный алгоритм решения уравнений математической модели динамического поведения торсиона при циклическом силовом нагружении его концевой части с помощью конечно-элементного программного комплекса «ANSYS» и методика расчета характеристик демпфирующих свойств композитного торсиона несущего винта вертолета. Практическая ценность диссертации заключается в разработке и реализации на ПЭВМ: – алгоритма, позволяющего проводить расчёты статической прочности композитной лопасти несущего винта вертолета; – алгоритма позволяющего определить характеристики демпфирующих свойств композитного торсиона несущего винта вертолета. А также предложены отдельно модификации торсиона позволяющие снизить напряжения в резиновых слоях и улучшить демпфирующие характеристики. Внедрение. Результаты исследования внедрены в учебный процесс и применяются в лабораторных работах и лекциях по дисциплине «Расчет на прочность и методы испытания композитных конструкций» на кафедре ПЛА КНИТУ-КАИ. Апробация работы. Результаты диссертации по мере их получения докладывались: – на конкурсе выпускных квалификационных работ Всероссийской студенческой олимпиады (г. Санкт-Петербург, 2005 г.); – на международной молодежной конференции XIII Туполевские чтения КГТУ им. А.Н.Туполева (г. Казань, 2005 г.); – на открытом конкурсе на лучшую работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в вузах -16-Российской Федерации (Министерство образования и науки Российской Федерации, 2006 г.); – на заочной научно-практической конференции «Наука и техника XXI века» (г. Новосибирск, 2011 г.). Гранты. Исследования проводились по следующим грантам: – комплексный проект по созданию высокотехнологичного производства с ОАО «Казанский вертолетный завод» совместно с КНИТУ-КАИ (выполнение тем согласно календарному плану работ на 2010/2011 гг. по расчету напряженно-деформированного состояния и демпфирующих характеристик модифицированного торсиона несущего винта вертолета «АНСАТ» в рамках реализации постановления Правительства РФ №218); – аналитическая ведомственная целевая программа (АВЦП) «Развитие научного потенциала высшей школы» на 2011 г. Проект «Математическое моделирование и управление в задачах механики сплошных сред». №2.1.1/13290; – фундаментальные прикладные исследования по гос. заданию на 2012-2013гг.: Проект "Математическое моделирование и управление в нелинейных задачах механики сплошных сред" №1.3100.2011.
Основное содержание диссертации опубликовано в работах [23, 24, 22, 20], выполненных в соавторстве с научным руководителем, которому принадлежит постановка задачи, анализ и обсуждение численных результатов и в работе [21], выполненных совместно с научным руководителем и О.О. Дунаем, а также в работе автора диссертации [19]. В работах автору диссертации принадлежит участие в постановке задачи и построении разрешающих уравнений, разработка алгоритма и его численная реализация, получение и анализ численных результатов. -17В диссертации рисунки, таблицы и формулы нумеруются по главам. Ссылки на рисунки, таблицы и формулы даются с указанием номера главы.
На защиту выносятся: – итерационный алгоритм расчета параметров предельного состояния лопасти несущего винта вертолета; – методика определения границы допускаемой нагрузки на композитную лопасть в комлевом сечении; – результаты расчета коэффициента запаса статической прочности для различных режимов полета вертолета «АНСАТ»; – конструктивная модификация торсиона несущего винта вертолета «АНСАТ», позволившая снизить напряжения в резиновых слоях торсиона; – итерационный алгоритм решения уравнений математической модели динамического поведения торсиона при циклическом силовом нагружении его концевой части с помощью конечно-элементного программного комплекса «ANSYS»; – методика расчета характеристик демпфирующих свойств композитного торсиона несущего винта вертолета; – результаты расчета логарифмических декрементов затухания концевой части торсиона в плоскостях взмаха и вращения для конструктивных модификаций торсиона.
Определение касательных напряжений при поперечном изгибе и положения центра жесткости
Рассмотрим стержень, находящийся под действием нагрузки в плоскости yz. Будем полагать, что в любом сечении равнодействующая внешних сил проходит через центр жесткости и, следовательно, стержень будет испытывать только деформацию поперечного изгиба в плоскости yz. При этом в поперечном сечении будут действовать нормальные напряжения azz, статически эквивалентные изгибающему моменту Мz, и касательные напряжения a azx, равнодействующая которых равна перерезывающей силе Q и приложена в центре жесткости, положение которого пока нам неизвестно (рис. 1.5).
При этом t (s) является касательным усилием (потоком касательных напряжений) в стенке при поперечном изгибе стержня в плоскости yz.
Будем полагать, что поперечное сечение в общем случае может содержать несколько замкнутых базовых контуров, определяемых непрерывной вектор-функцией p(s). Каждый контур в свою очередь может состоять из нескольких участков, в пределах которых отсутствуют точки ветвления базового контура, а касательная т к контуру и параметры пакета слоев материала являются непрерывными функциями координаты s. Введем также понятие граничного узла, как точки базового контура, лежащей на общей границе нескольких соседних участков.
Применив формулу Гаусса-Остроградского, преобразуем в этом выражении интеграл от последних двух слагаемых в интеграл по контуру у. В результате получим \\ Jzz,zdF + (Gyzny + Gxznx)dy = 0, (1.23) п и пх - проекции орта внешней нормали П к контуру у (рис. 1.6) на направления осей у и х. Стрелки на контуре у показывают направление обхода при интегрировании.
Рассмотрим в (1.23) интеграл по контуру у, представляющий собой сумму интегралов по контуру боковых поверхностей стержня и по толщине стенок. Поскольку на боковых поверхностях стержня касательные напряжения отсутствуют (a = GXZ=0), то интегралы по этой части контура у будут равны нулю. Рассматривая оставшиеся интегралы по толщине стенок, примем во внимание, что так как 5 0, то 5SZ = 5ZS есть полный вектор касательного напряжения в плоскости поперечного сечения и, следовательно, а = 5SZ1 , 5XZ= 5SZ1X. Таким образом, интеграл по толщине стенки представим следующим образом \(ayzny+Gxznx)d = \vsz{xyny + тхпхЖ = /w(#,n) . С учетом этого соотношение (1.23) запишем в виде:
Принимая во внимание малую толщину стенок и пренебрегая, в связи с этим, изменением метрики по их толщине, после интегрирования по , получим с погрешностью порядка 1 + K /z« 1 следующие формулы для определения положения центра жесткости поперечного сечения относительно главных центральных осей х, у: ъ h А
Отнесем стержень к осям x\y\z\ проходящим через центр жесткости О параллельно осям x,y,z (рис. 1.5), причем положим z —z. Пусть сечение z = 0 закреплено (С03=0), а в сечении z действуют касательные напряжения статически эквивалентные крутящему моменту Mz. При этом, так же как и для стержня сплошного поперечного сечения
Тогда ненулевые компоненты тензора деформаций в соответствии с (1.34) и компоненты тензора напряжений в криволинейной системе координат zst, запишутся как: Здесь ф0 (s) = ф( , 5 = 0) - функция депланации контура G, а константа t представляет собой касательное усилие (поток касательных напряжений) в стенке поперечного сечения, возникающее при кручения стержня с погонным углом закручивания 0 = 1. Как видно, при кручении в отличие от задачи поперечного изгиба в стенке не меняется по длине участка. Также как и при поперечном изгибе, касательное усилие t в СИ имеет размерность Н.
Физико-механические характеристики материала торсина несущего винта вертолёта «ансат»
Расчеты выполнялись на основе данных о нагрузках, предоставленных сотрудником ОАО «КВЗ» к. т. н. Николаевым Е.И. (таблица 1.3). Данные о нагрузках соответствуют различным скоростям горизонтального полета, пересчитаны в системе координат, связанной с лопастью, и действуют в сечении на расстоянии от оси вращения 0,3г На основе этих данных проведена серия расчетов определения нижней границы предельной допускаемой нагрузки и запаса статической прочности в комлевом сечении лопасти НВ вертолета «АНСАТ». Нагрузка -64-изменялась с шагом в 30 по азимуту а, начиная от хвоста вертолета (рис. 1.13). Предполагается, что за один оборот лопасть испытывает 12 различных нагружений. В таблице 1.3 максимальные по абсолютному значению нагрузки на каждой скорости полета выделены рамкой. 180 Рис. 1.13. Схема вращательного движения лопасти На рис. 1.7 в комлевом сечением на относительном радиусе лопасти 0,3т показаны точки приложения и положительные направления нагрузок из таблицы 1.3. Расчеты были проведены для случая, когда все обобщенные усилия изменяются пропорционально одному параметру. Такой вид изменения обобщенных усилий комлевой части лопасти был принят с учетом того, что при пропорциональном их изменении сохраняется начальная геометрия лопасти и нет необходимости осуществлять пересчет этой геометрии. Как показали расчеты, при таком «модельном» нагружении нейтральная линия поля нормальных деформаций не пересекает сечение лопасти.
В результате проведенной серии расчетов определены коэффициенты запаса статической прочности tp_ (таблицы 1.3, 1.4), диаграмма которых представлена на (рис. 1.14). В таблице 1.4 также приведены средний, максимальный, минимальный коэффициент запаса прочности и относительная разность максимального и минимального коэффициента на различных скоростях горизонтального полета.
Наиболее опасным для лопасти НВ является нагружение на крейсерской скорости полета 220 км/ч при азимуте 180 (таблица 1.4). Коэффициент запаса прочности при этом нагружении минимален и равен 6,00. Вероятно, это связано с тем, что при данном нагружении и азимуте на лопасть действует наибольшая по абсолютному значению на всех скоростях полета перерезывающая сила Qy , и близкий к максимальному, также для всех скоростей полета, изгибающий момент Mx (таблица 1.3).
Для правильного понимания результатов расчета необходимо также отметить, что относительное изменение осевой силы N на всех скоростях полета мало в отличие от изменения остальных силовых факторов. А конструкция лопасти такова, что значительное преобладание слоев с углами армирования 0, воспринимающих преимущественно продольные силы, приводит к незначительному изменению коэффициента запаса прочности при изменении растягивающей силы N и наоборот – к значительной чувствительности запаса прочности лопасти при изменении нагрузок, вызывающих касательные усилия.
Отличие максимальных коэффициентов запаса от минимальных на скоростях горизонтального полета 0 км/ч и 100 км/ч не превышает 1,31% и средний коэффициент запаса 6,83. Это связано с тем, что определяющей нагрузкой на данных режимах является незначительно меняющаяся растягивающая сила N , и изменение остальных компонент рабочего вектора нагружения несущественно. -68-На скоростях полета 220 км/ч, 270 км/ч и 280 км/ч при незначительном изменении растягивающей силы N происходит значительное изменение остальных компонент рабочего вектора нагружения, что приводит к увеличению относительной разности максимального и минимального коэффициента запаса от 9,90 до 13,17%.
Диаграмма рис. 1.14 наглядно показывает, что наиболее опасными положениями в целом для лопасти являются азимутальные положения от 120 до 240.
На рис. 1.15 представлены напряжения в слоях лопасти комлевого сечения, возникающие под действием нагрузки указанной в таблице 1.3 на скорости горизонтального полета 220 км/ч и азимуте а = 180 (при минимальном коэффициенте запаса статической прочности). Крестиками обозначены напряжения, соответствующие предельному состоянию слоев лопасти и вычисленные с помощью алгоритма, предложенного в работе [23] и выше. На этих же рисунках точками обозначены напряжения, вычисленные при тех же нагрузках, но только в рамках упругой модели деформирования лопасти [20, 22].
Предельные напряжения (крестики на рис. 1.15) располагаются строго на предельной поверхности (1.48), что свидетельствует об установлении предельного состояния во всех слоях сечения лопасти и полном исчерпании несущей способности.
Из рис. 1.15 а и б видно, что «упругие» нормальные напряжения в слоях с углами армирования +45 и -45 выходят за предельную поверхность. На основании этого можно сделать вывод, что оценка прочности лопасти НВ по допускаемым напряжениям не приемлема, так как не соответствует действительной эксплуатации лопасти, и оценка прочности должна проводиться по предельной нагрузке.
Физико-механические характеристики материала торсина несущего винта вертолёта «ансат»
Торсион НВ, рассмотренный в данной работе, за счет введения в конструкцию резиновых слоев, обладает свойствами гистерезисного демпфирования. Это подтверждается экспериментами по определению прогибов концевой части проведенными в работе [97]. На рис. 2.17 показаны экспериментальные зависимости прогибов от приложенной силы на конце торсиона. Точки на графике рис. 2.17 при нагружении и разгрузке не совпадают, образуя петлю гистерезиса. Таким образом, поглощение колебательной энергии происходит за счет сдвиговых деформаций в резине и дополнительное включение в конструкцию резиновых слоев может существенно увеличить ее энергоемкость, так как энергоемкость и внутреннее трение резины при сдвиговых деформациях значительно больше, чем при изгибных деформациях в слоях стеклопластика торсиона. Поэтому в качестве конструктивных вариантов демпферов, улучшающих демпфирующие характеристики торсиона в
На рис. 2.3 показана исходная геометрическая модель рукава торсиона НВ. На базе этой модели средствами SolidWorks строились модифицированные варианты конструкций. Геометрическая модель рукава торсиона с накладными элементами в комлевой части и с заполнением межстержневого пространства упругой рабочей части резиной представлена на рис. 3.1. Слои материала, имеющие одинаковые физико-механические характеристики, моделировались с помощью операции «Разделить» и представлялись отдельными телами (рис. 2.4, 3.2).
Накладной элемент до склейки с торсионом представляет слоистую композицию в ширину ручья торсиона 27 или 29 мм. На рис. 3.3 показан эскиз одного накладного элемента шириной 27 мм, состоящий из четырех слоев резины Р-181 и четырех слоев стеклопластика Т25(ВМ) с углом армирования 0. Накладные элементы незначительно ( на 21 мм) увеличивают размеры конструкции торсиона по толщине (рис. 3.4, рис. 2.3).
Далее в тексте работы введены следующие сокращения: В0 – исходный вариант конструктивного исполнения торсиона; В1 – вариант модификации с накладными элементами в виде перемежающихся слоев резины и стеклопластика в комлевой части торсиона; В2 – вариант модификации с заполнением межстержневого пространства упругой рабочей части резиной; В3 – вариант модификации с накладными элементами и с заполнением межстержневого пространства резиной.
Физико-механические характеристики стеклопластика Т25(ВМ) применяемого в конструкции указаны в главе 2. Для слоев вязкоупругой резины принимались в соответствии с исследованиям работы [21] следующие физико-механические характеристики: мгновенный модуль Юнга г=8МПа, vr=0,49; мгновенный модуль сдвига Gr = 2,7 МПа.
В работе [21] указанные модули и ядро ползучести при сдвиге получены на основании идентификации экспоненциального представления сдвиговой функции ползучести [74, 88] результатам экспериментальных перемещений рукава рабочего торсиона при изгибе в плоскости взмаха, а также экспериментальному значению логарифмического декремента концевой части рукава торсиона в этой плоскости. Аппроксимация экспериментальной функции ползучести Ar (t) представлялась в виде
На рис. 3.5 показана конечно-элементная модель, построенная на основе геометрической модели, полученной в SolidWorks (рис. 3.1), для варианта конструктивного исполнения рукава торсиона В1.
Все конструктивные варианты (В0 – В3), используемые в работе, имеют одинаковую сетку конечных элементов. Это достигалось построением сетки изначально для варианта В3, который включает в себя все элементы конструкции, а затем удалением при необходимости лишних элементов. Например, вариант сетки конечных элементов на рис. 3.5 (В1) -построен удалением из варианта В3 (рис. 3.1) элементов принадлежащих объемам межстержневых пространств с резиной. Рис. 3.5. Разбиение рукава торсиона с накладными элементами на конечные элементы Механические характеристики стеклопластиковых слоев в криволинейных частях демпфирующих элементов задавались в локальных системах координат (201 - 212, 301 - 312), оси которых совпадали с осями ортотропии слоя (рис. 3.6).
На плоских частях демпфирующих элементов, расположенных на плоских ручьях торсиона, механические характеристики назначались постоянными в специально введенной локальной системе координат, повернутой на угол конусности 2,5 по отношению к горизонтальной комлевой части вокруг оси х.
Похожие диссертации на Расчет напряженно-деформированного, предельного состояния и демпфирующих характеристик элементов композитных конструкций несущей системы вертолета
