Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор методов моделирования деятельности организаций по данным пассивного эксперимента 10
1.1 Организация как объект управления 10
1.2 Обзор существующих моделей, используемых для изучения деятельности организаций и выбор наиболее эффективной модели 13
1.3 Теоретические основы геометрического моделирования сложных систем и процессов 15
1.3.1 Основные принципы построения обратимых чертежей геометрических фигур 16
1.3.2 Геометрические фигуры, используемые для описания свойств и характеристик моделируемого объекта 22
Выводы по главе 1 28
Глава 2 Разработка методики построения геометрических моделей деятельности организаций по данным пассивного эксперимента 29
2.1 Базовые принципы построения геометрических моделей деятельности организаций 29
2.2 Общая структура геометрической модели организации 30
2.3 Этапы построения геометрических моделей систем по данным пассивного эксперимента 32
2.4 Разработка спецификации моделируемой системы 32
2.5 Выбор типа геометрической модели исходя из спецификации моделируемой системы 34
2.5.1 Строение и свойства геометрических моделей первого типа 34
2.5.2 Строение и свойства геометрических моделей второго типа 39
2.6Планирование и проведение пассивного эксперимента по изучению особенностей функционирования моделируемой системы 44
2.7 Построение регрессионной модели системы по данным пассивного эксперимента 46
2.8 Построение уравнения регрессии по данным пассивного эксперимента и оценка адекватности этого уравнения 48
2.8.1 Проверка качества данных, полученных в ходе эксперимента. Отсев грубых погрешностей 48
2.8.2 Построение уравнения регрессии по экспериментальным данным 50
2.8.3 Оценка адекватности уравнения регрессии и анализ его прогностичности 56
2.9 Построение обратимых чертежей проекций и сечений геометрической фигуры, лежащей в основе геометрической модели системы 70
2.9.1 Построение чертежей проекций сечений геометрической фигуры, лежащей в основе геометрических моделей первого типа 71
2.9.2 Построение чертежей сечений 2 - плоскостями уровня геометрической фигуры, лежащей в основе геометрических систем второго типа 78
2.10 Расчет погрешности моделирования поведения исследуемой системы с помощью геометрических моделей первого и второго типов 81
2.11 Прогнозирование особенностей функционирования систем с помощью геометрических моделей данных систем 82
2.12 Разработка пакета компьютерных программ, реализующих алгоритм построения проекций сечений геометрических фигур, лежащих в основе геометрических моделей первого типа, по данным пассивного эксперимента..83
2.12.1 Пакет программ, предназначенный для проведения пассивного эксперимента по изучению деятельности организаций 83
2.12.2 «Modeling Tool» - программа, позволяющая строить чертежи проекций сечений геометрических фигур, лежащих в основе геометрических моделей первого типа 85
Выводы по главе 2 90
Глава 3 Построение геометрических моделей деятельности организаций по данным пассивного эксперимента 92
3.1 Построение геометрической модели влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудников технологического отдела цеха№17ФГУПОМО им. П.И.Баранова 92
3.2 Разработка спецификации моделируемой системы 93
3.3 Выбор типа геометрической модели, описывающей влияние эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудника ТО и проведение эксперимента 97
3.4 Построение регрессионной модели влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудников ТО 98
3.5 Построение геометрических моделей влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудников ТО 100
3.6 Использование геометрических моделей влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудников ТО для принятия управленческих решений и разработки оптимальных методов управления ТО 105
3.7 Построение геометрической модели влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность учебной деятельности студентов втузов по начертательной геометрии 106
3.8 Разработка спецификации процесса усвоения знаний студентами втузов по начертательной геометрии 106
3.9 Выбор типа геометрический модели, описывающей влияние эндогенных и экзогенных факторов на усвоение знаний студентами втузов по начертательной геометрии, и проведение эксперимента 108
3.10 Построение уравнения регрессии по данным пассивного эксперимента, проведенного в СибАДИ 110
3.11 Построение геометрической модели влияния факторов на усвоение учебного материала по начертательной геометрии 114
3.12 Оценка погрешности геометрических моделей влияния эндогенных и экзогенных факторов на усвоение знаний по начертательной геометрии студентами втузов 119
3.13 Оценка результатов моделирования усвоения знаний студентами втузов с помощью геометрических моделей 120
Выводы по главе 3 122
Заключение 124
Литература 125
Приложения 135
- Теоретические основы геометрического моделирования сложных систем и процессов
- Этапы построения геометрических моделей систем по данным пассивного эксперимента
- Пакет программ, предназначенный для проведения пассивного эксперимента по изучению деятельности организаций
- Построение регрессионной модели влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудников ТО
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В условиях развивающихся рыночных отношений в России наряду с существующими государственными предприятиями появляется множество частных фирм, растет конкуренция, повышается коммерческий риск и вероятность банкротства. Эффективная деятельность организаций в таких непростых условиях в высокой степени зависит от принятия своевременных и правильных управленческих решений. Но, как известно, для принятия таких решений руководитель должен иметь полную и достоверную информацию о состоянии внешней и внутренней среды организации, иметь возможность проработки нескольких вариантов деятельности своей организации в зависимости от изменения условий. Для решения этих задач в науке используются математические методы моделирования.
Одним из видов математического моделирования является геометрическое, используемое в настоящее время для изучения поведения технических систем по данным активного эксперимента. Геометрические модели наглядны, просты в обращении и с высокой точностью описывают функционирование исследуемых систем. Однако для прогнозирования деятельности организаций они не используются вследствие отсутствия методики построения таких моделей по данным пассивного эксперимента, тогда как деятельность организаций в большинстве случаев изучается только с помощью методов пассивного эксперимента. Поэтому появляется необходимость разработки методики построения геометрических моделей деятельности организаций по данным пассивного эксперимента.
Все вышесказанное определяет объект, цели и задачи исследования.
Объектом исследования являются математические модели деятельности организаций, построенные по данным пассивного эксперимента.
Цель работы - разработать методику построения геометрических моделей деятельности организаций по данным пассивного эксперимента.
Для достижения этой цели в диссертации были поставлены и решены следующие задачи: на основании анализа особенностей методов математического моделирования разработать базовые принципы построения геометрических моделей по данным пассивного эксперимента; разработать методику построения геометрических моделей деятельности организаций по данным пассивного эксперимента; разработать алгоритмы и программы для построения геометрических моделей деятельности организаций по данным пассивного эксперимента; внедрить результаты НИР в решение реальных управленческих задач коммерческих и некоммерческих организаций.
Методика выполнения работы. Алгоритмы и способы решения сформулированных задач основаны на методах алгебраической, аналитической, начертательной и многомерной геометрии, математической статистики и теории вероятности, эконометрики, теории управления и менеджмента.
Общей теоретической базой настоящего исследования послужили работы ученых и специалистов по прикладной многомерной геометрии, теории кривых линий и поверхностей: Аносова В.Я., Валькова К.И., Ван - дер -Вальса Я.Д., Волкова В.Я., Глаголева Н.А., Гумена Н.С., Курнакова Н.С., Монжа Г., Перельман Ф,М., Посыпайко В.И., Радищева В.П., Первиковой В.Н., Халдояниди К.А., Юркова В.Ю., Bertini Е,, Muller Е. и др. в области математической статистики, эконометрики, математической обработки наблюдений на компьютере: Вентцель Е.С., Дезина А. А., Дрей-пера Н., Дуброва A.M., Ланцош К., Монтгомери Д., Химельблау Д., Цвет-кова В.Н. и многих др. в области теории управления и конечномерной оптимизации, менеджмента организаций: Виханского О.С., Дружинина В.Н,, Короткова Э.М,, Товба А.С., Фатхутдинова Р.А., Черноруцкого И.Г. и др.
Научную новизну выполненного исследования составляют следующие результаты: разработанные структуры геометрических моделей деятельности организаций, определяемые характером взаимодействия эндогенных (внутренних) факторов; разработанная методика построения геометрических моделей деятельности организаций, в основе которой лежит задание геометрической фигуры, описывающей поведение исследуемой системы по уравнению регрессии, рассчитанному по результатам пассивного эксперимента.
Практическая ценность выполненного исследования заключается в разработке: пакета компьютерных программ, реализующих план пассивного эксперимента на симплексе; программы «Modeling Tool», позволяющей строить обратимые чертежи сечений геометрических фигур, лежащих в основе геометрических моделей первого типа.
На защиту выносятся результаты, определяющие научную новизну и имеющие практическую ценность: структура геометрических моделей деятельности организаций; методика построения геометрических моделей деятельности организаций по данным пассивного эксперимента; геометрические модели влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности организаций; пакет компьютерных программ, реализующих план пассивного эксперимента на симплексе; программа «Modeling Tool», позволяющая строить обратимые чертежи проекций сечений геометрической фигуры, лежащей в основе геометрической модели первого типа.
Внедрение результатов работы. Геометрические модели, построенные на основании созданной в диссертации методики, использовались в технологическом отделе цеха №17 ФГУП Омского моторостроительного объединения им. П.И. Баранова для разработки оптимальных методов управления данным отделом. Также методика построения геометрических моделей была использована для разработки учебных программ на кафедрах «Начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии и «Журналистики» Омского Гуманитарного института.
Программы, реализующие план пассивного эксперимента на симплексе, и программа «Modeling Tool» были применены в ходе пассивных экспериментов по изучению влияния факторов на эффективность деятельности организаций.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на международных конференциях: "Качество. Инновации. Наука. Образование" (Омск, 2005), "Молодежь. Наука. Творчество" (Омск, 2006), а также на ежегодных научных конференциях СибАДИ (2003-2006)
Публикации. По теме диссертации опубликовано пять работ, в которых достаточно полно отражены теоретические и прикладные результаты проведенных исследований.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 112 наименований, и двух приложений. Она содержит 135 страниц машинописного текста, 41 рисунок и 11 таблиц.
Теоретические основы геометрического моделирования сложных систем и процессов
В основе геометрической модели сложной системы или процесса лежит геометрическая фигура, свойства которой соответствуют свойствам и структуре моделируемой системы. Изучение свойств и предсказание их изменения с учетом изменения уровня влияния различных факторов с помощью геометрической модели ведется с помощью методов многомерной начертательной, исчис-лителыюй и параметрической геометрии.
В геометрии под геометрической фигурой понимается любое точечное подмножество точечного пространства [80. стр. 14].
Геометрическая фигура, описывающая свойства моделируемого объекта, задается в n-мерном Евклидовом пространстве. Размерность пространства - п определяется количеством параметров или характеристик моделируемого объекта.
Для изучения свойств геометрическая фигура задается как абстрактная геометрическая модель в виде обратимого чертежа.
Обратимые чертежи характеризуются тем, что, во-первых, позволяют реконструировать изображенные на них фигуры в пространстве и, во-вторых, дают возможность решать на чертеже относительно этих фигур любые геометрические задачи пространства данной природы.
Существует два способа образования обратимых чертежей: способ двух изображений (или проекций) и способ двух следов. Они позволяют получать такие разные виды чертежей, как эпюр Монжа, аксонометрический чертеж и линейная перспектива и т.д.
Задание обратимого чертежа предполагает, что известен внешний закон его образования (проецирующий аппарат), т.е. дано обратимое отображение W пространства трех или п измерений, переводящее пространственную фигуру F в ее обратимый чертеж (FJ)m , на двух - или k-мерной плоскости (FJ - изображение BJ -мполе).
Переход обратимого отображения W проективного пространства Рп в его
плоскостную модель Р„,к в виде чертежа 7Ск требует задания двух соответственных систем координат: одна на Т„ должна определить n-мерное пространство
Рп, а другая fn -задавать чертеж -модель Рп]к на 71 .
N - мерная проективная система координат, точнее ее основная фигура, называемая n-мерным проективным репером Тп, может быть однозначно определена двумя различными, двойственными между собой связными однородными композициями из к - мерных реперов, проецирующих связок или вспомогательных плоскостей следов:
вспомогательные k-мерные плоскости проекций aft\ в точках Xі, YJ,...) Т репер поля j -вспомогательной k-мсрной плоскости следов а$\ , имеющих элементами (к-1) - мерные плоскости стц, Р ы 7tk в соответствующее его поле 71 без нарушения взаимопренадлежности F (j =1,..., m) используется главный центр проекции 8глп.ы (как в трехмерном пространстве [80,стр.9]) или специальные коллинеарные отображения к - й ступени к\, совокупность которых определяет коллинеарное отражение п-й ступени и переводит х , YC),..., eF в х , Y,..., eF e 7Г є TCk [80, стр.9]. Аналогично по методу следов (п-1)-мерные плоскости а,,.], pVi,..., определяющие фигуру F Pn, дают на вспомогательных k-мерных плоскостях аРц следы cr\i t р\(,..., образующие вспомогательные изображения Fw , j " ч ГЛ ,..,, m, которые с помощью главного центра проекции Ь п-ы или систем кол-линеарных отображений {К/}" переводятся в a tJ (5 ,,.., на j-е поля 7TkJ плоскости чертежа 7.
Рассмотрим примеры задания Ти для наиболее распространенных видов чертежей. На рисунке 1.3 показана проективная схема образования чертежа Ё+3/2 (Е+ в работе обозначается расширенное Евклидово пространство) по методу двух проекций для пространства Е . Проективная схема получения чертежа Ё}/2 Радищева (аналога чертежа Монжа) приведена на рисунке 1.4 Схема образования его частного вида в ортогональных проекциях для Е J дана на рисунке 1.5; этот чертеж прост и широко применяется на практике.
Любой способ задания Тп включает или задание вспомогательных центров проекций и задание вспомогательных плоскостей проекций, или задание вспомогательных плоскостей следов, т.е. всегда проецирующий аппарат задан полностью, его дополняют заданием SrjTn.k.j или системы коллинеаций {Щ}.
Задание Як аксонометрической системы координат Тп,к, которая может рассматриваться как проекция Тл на Як, не позволяет при п 3 построить обратимый чертеж, он получится только полным. После того как обратимый чертеж задан, переходят к построению проекций п - мерной геометрической фигуры, описывающей поведение исследуемой системы.
В следующих параграфах рассмотрим основные типы геометрических фигур, которые используются для описания поведения изучаемых систем.
В качестве геометрических фигур, описывающих поведение исследуемых объектов, используются полиэдры, поверхности и линии п - мерного пространства.
Полиэдр - это тело, ограниченное замкнутой многогранной поверхностью любой размерности, состоящей из полиэдров меньшей размерности [80, стр.14]. В ряде случаев под полиэдром понимают не только тело, но и неограниченную, продолжающуюся по разным направлениям его граничную многогранную поверхность. В отличие от трехмерных многогранников, поверхность которых состоит из плоских многоугольников, n-мерный полиэдр имеет гранями (п-1) - мерные полиэдры. Многомерные полиэдры называют многогипергранниками.
Простейшими n-мерными полиэдрами являются n-мерные симплексы, которые определяются п+1 точками, любые из которых лежат в пространстве меньшем, чем п-1 измерении.
В практике моделирования наиболее часто встречаются: одномерные симплексы, порождаемые заданием двух несовпадающих точек, двухмерные, порождаемые тремя неколлинейными точками и называемые треугольниками, и трехмерные, определяемые четырьмя некомпланарными точками и называемые тетраэдрами. Тетраэдр имеет четыре независимые треугольные грани. Также в качестве геометрической модели может использоваться и пентатоп, имеющий пять граней, представляющих тетраэдры, которые определяют в пространстве EU пять независимых трехмерных плоскостей .
К простым и имеющим большое распространение в практике многомерным аналогам многогранников относятся также пирамиды и призмы. Рассмотрим строение некоторых из них на четырехмерных примерах.
Четырехмерная О-пирамида имеет в основании любой трехмерный полиэдр, например, трехгранную призму АВСА В С, а за вершину принимается точка S, лежащая вне пространства Ез, определяемого призмой (рисунок 1.6). Боковая поверхность такой О-пирамиды состоит из трехмерных пирамид, основаниями которых служат различные грани призмы, например, четырехугольник АВАВ .
Этапы построения геометрических моделей систем по данным пассивного эксперимента
На этом этапе исследователь задаст структуру моделируемой системы и факторы, которые влияют на эту систему из внешней среды.
Включение в спецификацию моделируемой системы экзогенных и эндогенных факторов определяется прежде всего представлениями исследователя о природе взаимосвязи моделируемого показателя - результирующего признака с внутренней структурой системы и воздействиями из внешней среды, его личным опытом и целями эксперимента. Таюке исследователь может производить отбор факторов, оказывающих наибольшее влияние на систему, основываясь на литературных источниках, экспертных оценках специалистов, изучающих подобные системы.
Главное условие включения фактора в спецификацию моделируемой системы: он должен быть количественно измерим. Если появляется необходимость включения в спецификацию качественного фактора, не имеющего количественного измерения, то ему нужно придать количественную определенность.
При построении спецификации моделируемой системы следует учитывать то, что экзогенные факторы не должны быть взаимосвязаны между собой и тем более находиться в точной функциональной связи, поскольку это повлечет за собой неустойчивость и ненадежность оценок коэффициентов уравнения регрессии и, следовательно, сделает модель неработоспособной.
Если моделируемая система представляет собой единое целое, то включаемые в спецификацию эндогенные факторы связаны между собой функциональной зависимостью:
Значения данных эндогенных факторов лежат в диапазоне (данный диапазон может быть сокращен исходя из особенностей функционирования системы).
Если внутренняя структура системы представляет собой совокупность компонентов, то эндогенные факторы не должны быть взаимосвязаны между собой, поскольку это может привести к неработоспособности модели.
На этом же этапе определяется результирующий признак, по которому следует наблюдать за сменой состояний систем. И задается его диапазон допустимых значений из целей эксперимента и особенностей функционирования системы. Также задаются диапазоны допустимых значений экзогенных и эндогенных факторов.
На этом же этапе определяются значения результирующего признака, при которых происходит смена состояний моделируемой системы.
После того, как спецификация моделируемой системы создана, можно переходить к следующему этапу - этапу выбора типа геометрической модели.
На выбор типа геометрической модели влияет взаимоотношение эндогенных факторов. Если эндогенные факторы взаимосвязаны между собой и для них выполняются условия (2.2) и (2.3), то в качестве модели, описывающей поведение таких систем, выбирается геометрическая модель первого типа. Если эндогенные факторы не взаимосвязаны между собой, то выбирается геометрическая модель второго типа.
Рассмотрим в следующих параграфах структуру, свойства данных типов геометрических моделей и основные принципы их построения.
В основе геометрической модели первого типа лежит геометрическая фигура - комплекс точек, линий, поверхностей, объемов п - мерного пространства, описывающий поведение системы в зависимости от уровня влияния эндогенных и экзогенных факторов [80, стр.23]. Размерность пространства существования данной геометрической фигуры определяется по формуле: Поскольку многие свойства геометрических моделей систем первого типа обусловлены геометрическими свойствами комплексов, введем основные понятия.
Комплекс (геометрическая фигура), в котором нельзя провести диагоналей или диагональных сечений, называется симплексом. Симплексом в общем случае называют простейшую геометрическую фигуру, образованную множеством q-точек в (q-l)-MepHOM пространстве, обладающим минимальным количеством вершині 1, [80, стр.22]. Симплекс является правильным, если расстояние между его вершинами равны. Точка относится к нульмерным, отрезок прямой к правильным одномерным, равносторонний треугольник - к правильным двухмерным, тетраэдр - к правильным трехмерным симплексам и т.д.
Для получения геометрической модели системы первого типа следует прежде всего построить диаграмму состава, для этой цели используются обычно координатные симплексы (координатным симплексом называется правильный симплекс, изображающий составы системы). Для задания составов системы, состоящей из q-компонентов (эндогенных факторов), используется (ц-І)-мерньш координатный симплекс.
В вершинах координатных симплексов располагаются чистые компоненты (в этих точках значения каждого из эндогенных факторов равны их максимальному значению), ребра задают составы двойных систем, грани - тройных. Число геометрических элементов симплекса (вершина - «0, ребер- alt граней - а2, объемов - аъ и т.д.) определяется как число сочетаний С, где q - число компонентов в системе, m=l, q- число соответствующих однокомпонентных, двойных, тройных и т.д. систем, образующих данную систему. Общее число YJS4 всех систем, составляющих (ц-І)-мерньій координатный симплекс, определяется выражением:
Для определения состава системы на координатном симплексе используются барицентрическая система координат. В качестве координат точки, опре- деляющей состав системы используются массы m, ((=1,2,...,), которые помещаются в вершинах координатного симплекса (отрезка прямой, правильного треугольника, тетраэдра и т.д.) так, чтобы эта точка стала центром тяжести этих масс. Поскольку значения масс, расположенных в вершинах координатного симплекса, положительны - т 0 (это вытекает из условия (2.3)), то все точки внутри этой фигуры имеют положительные барицентрические координаты. Обычно сумма барицентрических координат любой точки приравнивается к постоянной величине G (в нашем случае G=l).
Пакет программ, предназначенный для проведения пассивного эксперимента по изучению деятельности организаций
Программы данного блока разделены на две группы: 1. Server Addition (предназначены для администрирования и управления базами данных, устанавливаются на компьютере - сервере). 2. Client Addition (позволяют создавать, просматривать разработанные тестов, проводить с их помощью тестирование по плану пассивного эксперимента, сохранять результаты в Базу Данных и редактировать их, отсеивая с применением метода отсева экстремальных наблюдений точки, содержащие ошибки; данные программы устанавливаются на компьютерах - клиентах). Группа Server Addition состоит из программ: Config_client и Config_server (эти программы предназначены для определения компьютера, на котором запущено приложение сервера базы данных Server TS) Server TS (это приложение сервера базы данных, осуществляющего доступ к базе данных программного пакета; эта программа находится на сервере. Для подключения к базе данных используется технология АДО). Admin Tool (предназначена для администратора данной тестирующей системы. С помощью этой утилиты он может добавлять, удалять или изменять учетные записи экспериментаторов (например, преподавателей) и тестирующихся (студентов) в базе данных тестирования). Группа Client Addition состоит из: Test Creator Tool (это приложение предназначено для создания, редактиро вания и удаления тестов, создаваемых по технологии пассивного эксперимента на симплексе. В этой программе можно создать два вида тестов, определяющих значения трех эндогенных факторов с учетом условий (2.2) и (2.3). Программа автоматически переводит данные результатов тестирования по экзогенным переменным в симплексные координаты; - значения результирующего признака (тестирование в данном случае проводится по стандартному алгоритму). Тестовые вопросы могут содержать иллюстрации в форматах . jpeg или . bmp. Test Tool (утилита для проведения тестирования по плану пассивного эксперимента с помощью тестов, созданных в программе Test Creator. Результаты тестирования по каждому испытуемому заносятся в базу данных в таблицы пассивного эксперимента). Passing Info Tool (программа позволяет просматривать, анализировать результаты пассивного эксперимента. Также в ней можно провести проверку качества полученных данных, и отсеять ошибочные наблюдения с помощью метода отсева экспериментальных наблюдений).
С помощью данного блока программ исследователь сможет собрать данные о поведении систем - структурных составляющих организации, проанализировать их и удалить ошибочные наблюдения. Программа «Modeling Tool» реализует разработанную во второй главе методику построения геометрических моделей первого типа, задаваемых в виде обратимого чертежа. Она строит проекций сечений гиперплоскостями уровня геометрических фигур в точках соответствующих заданным исследователем значениям экзогенных факторов, для трехкомпонентных систем. Увеличение количества компонентов системы может проводиться по методу оптимальных проекций, разработанному Перельман Ф. М. Укрупненная блок - схема, показывающая основные принципы работы данной программы, изображена на рисунке 2.19. Для построения геометрических моделей первого типа, задаваемых в виде чертежей, в программе необходимо перейти к диалоговому окну «Параметры сечения» (рисунок 2.21 а) и на вкладке «Общие» задать следующие параметры: в поле функции - уравнение регрессии, построенное по данным пассивного эксперимента.
Программа позволяет строить чертежи по уравнениям: - линейным; - степенным; - экспоненциальным; - логарифмическим; - логистическим. Уравнения решаются с помощью метода итераций Ньютона. в поле количество экзогенных переменных - количество экзоген ных переменных (максимальное количество экзогенных переменных - 5); в полях значения экзогенных переменных - значения экзогенных пере менных; в поле изолинии - значения результирующего признака, при которых происходит смена состояний системы; На вкладке «Дополнительно» (рисунок 2.21 б) задаются следующие значения: в поле шаг - параметр шага изменения переменных; в поле достаточная ошибка - значение допустимой ошибки при расчете корней уравнения (данный параметр на точность решения уравнения по методу Ньютона); в поле число дополнительных разбиений - число дополнительных разбиений изолиний (данный параметр используется для повышения точности построения изолиний; при увеличении числа разбиений увеличивается время построения геометрической модели первого типа, задаваемой в виде чертежей); в поле допустимая максимальная длина - значение максимальной длины соединяющих точки отрезков изолинии (если расстояние между соседними точками изолинии больше этого значения, то точки не соединяются). Построенный чертеж выводится на экран монитора и по желанию пользователя может быть распечатан. Еще одна возможность программы - нанесение точек - наблюдений на чертеж и анализ их (красным цветом отмечаются те точки, в которых значения результирующего признака, полученного в ходе эксперимента не соответствуют значениям, рассчитанным с помощью модели, остальные точки окрашиваются в черный цвет).
Также программа «Modeling Tool» позволяет сохранить созданные чертежи, что позволит исследователю эффективно планировать свою деятельность. Более подробное описание созданных программ для проведения пассивного эксперимента и обработки полученных данных приводится в приложении Б.
Построение регрессионной модели влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудников ТО
Регрессионная модель влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудников ТО записывается следующим образом: В основе регрессионной модели лежит уравнение регрессии. По данным пассивного эксперимента может быть построен ряд уравнений регрессии. Построению уравнений регрессии предшествует анализ качества данных, полученных в ходе пассивного эксперимента, и отсев грубых погрешностей. Анализ данных, полученных в ходе пассивного эксперимента в ТО цеха №17, по методу Смирнова - Граббса не выявил точек, содержащих грубые погрешности, поэтому всю выборку можно использовать для построения уравнений регрессий. Корреляционная матрица для эндогенных и экзогенных факторов, и результирующего признака приведена в приложении А. По данным пассивного эксперимента было построено два уравнения регрессии, адекватно описывающих влияние факторов на эффективность деятельности сотрудника ТО. Первое уравнение регрессии имеет вид: где а - уровень автоматизации; р - уровень премии за выполненную работу. Основные статистические характеристики уравнения регрессии (3.5) приведены в таблице 3.3. Остальные данные для анализа уравнений регрессии (3.5) и (3.6) приведены в приложении А. После того как уравнения регрессии построены, переходят к этапу построения геометрических моделей второго типа, задаваемых в виде обратимого чертежа.
На основании методики разработанной во второй главе и уравнений регрессии построены геометрические модели влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудников ТО. На рисунке 3.2 а изображен чертеж, показывающий влияние уровня премии за выполненную работу на эффективность деятельности работников ТО при уровне автоматизации равном 0, на рисунке 3.2 б - уровне автоматизации равном 1, на рисунке 3.2 в-уровне автоматизации равном 2, на рисунке 3.2 г - уровне автоматизации равном 3, рисунке 3.2 д - уровне автоматизации равном 4. 0, На рисунке 3.4 а изображен чертеж, показывающий влияние уровня премии за выполненную работу на уровень эффективности деятельности сотрудников ТО при уровне квалификации равном 0,2, на рисунке 3.3 б - уровне квалификации равном 0,4 , рисунке 3.3 в - уровне квалификации 0,75 , рисунке 3.3 г - уровне квалификации 1. На рисунке 3.5 а показан чертеж, показывающий влияние уровня квалификации на уровень эффективности деятельности сотрудников ТО при уровне премии за выполненную работу 0%, на рисунке 3.5 б - при уровне премии за выполненную работу - 15%, на рисунке 3.5 в - при уровне премии за выполненную работу 30%.
Поэтому все эти модели могут быть использованы для прогнозирования влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудников ТО и разработки методов управления ТО. 3.6 Использование геометрических моделей влияния эндогенных и экзогенных факторов на эффективность деятельности сотрудников ТО для принятия управленческих решений и разработки оптимальных методов управления ТО Анализ геометрических моделей, построенных в ходе эксперимента в ТО цеха № 17 ВГУП ОМО им. П. И. Баранова позволяет сделать следующие выводы. Для повышения уровня эффективности деятельности сотрудников ТО необходимо вначале повысить: 1. уровень автоматизации путем внедрения современных информационных технологий; 2. уровень квалификации сотрудников. Тогда премия за выполненную работу станет в руках руководителя мощным инструментом мотивации сотрудников ТО. Так повышение уровня автоматизации на 1 повышает эффективность деятельности сотрудников ТО на 0,16 (рисунки 3.9 а, б, в, г, д) При низкой квалификации (0 К 0,4) даже при максимальном размере премии за выполненную работу сотрудник не захочет повысить эффективность своей деятельности выше среднего уровня (рисунок ЗЛО а). А при высоком уровне квалификации (0,75 К 1) сотрудник ТО даже при уровне премии равном 10 % способен выполнять свои обязанности на высоком уровне (0,76 у 1) (рисунок ЗЛО г).
