Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ переходных процессов ГЭС с осевыми турбинами двойного регулирования 10
1,1 Особенности характеристик осевых гидротурбин 10
1.2. Полные пропеллерные характеристики ПЛ турбин 20
1.3. Особенности переходных процессов осевых турбин при сбросах нагрузки 21
1А Влияние присоединенной массы воды на процессы при сбросах нагрузки 28
1.5. Крутильные колебания агрегата при сбросах нагрузки 34
1.6. Факторы, влияющие на крутильные колебания агрегата при сбросах нагрузки 37
1.7. Постановка задачи исследований 49
1.8. Выводы 52
2. Разработка математических моделей переходных процессов осевых турбин с учетом крутильных колебаний вращающихся частей агрегата 54
2.1 Аналитическое решение для двух массовой системы при действии постоянного момента 54
2.2. Анализ результатов аналитического решения 60
2.3 Исходные положения расчета переходных процессов ГЭС по теории жесткого гидроудара 64
2.4 Численные методы расчета переходных процессов ГЭС 67
2.5. Расчет переходных процессов ГЭС по теории жесткого гидроудара с учетом крутильных колебаний 76
2.6. Устойчивость работы вычислительного алгоритма и способы ее повышения 78
2.7. Структура программы расчетов переходных процессов по теории жесткого гидроудара
2.8. Исходные положения расчета переходных процессов ГЭС по теории упругого гидроудара о->
2.9. Граничные условия 86
2.10. Расчет переходного процесса по теории упругого гидроудара с -учетом крутильных колебаний 39
2.11. Структура программы расчетов переходных процессов по теории упругого гидроудара 91
2.12 Выводы 94
Влияние характеристик турбин и напорных водоводов на крутильные колебания вращающихся частей агрегата при сбросах нагрузки 96
3.1. Общие положения. Постановка задачи исследований 96
3.2. Динамическое уравнение турбины с учетом жесткого гидроудара при постоянном открытии регулирующих органов 99
3.3. Анализ переходной функции турбины с учетом жесткого гидроудара при постоянном открытии регулирующих органов 101
3.4. Частотные характеристики турбины с учетом жесткого гидроудара при постоянном открытии регулирующих органов 102
3.5. Динамическое уравнение турбины с учетом упругого гидроудара при постоянном открытии регулирующих органов и переменной частоте вращения 105
3.6. Частотные характеристики турбины с учетом упругого гидроудара при постоянном открытии регулирующих органов Ю6
3.7. Сравнение частотных характеристик полученных с использованием жесткого и упругого удара для конкретных ГЭС 109
3.8. Обобщение данных по значениям коэффициентов
линеаризованных уравнений гидротурбины 115
3.9 Выводы 129
Сравнение расчетов переходных процессов гэс с учетом крутильных колебаний и данных натурных испытаний 130
4.1. Общие положения 130
4.2. Методическая серия расчетов сбросов нагрузки с учетом крутильных колебаний 131
4.2.1. О возможности расчета гидроудара в коротком водоводе переменного сечения по упругой модели 133
4.2.2. Влияние собственной частоты колебаний напора в отсасывающей трубе на амплитуду крутильных колебаний вращающего момента 135
4.2.3. Сравнение результатов расчета с использованием моделей упругого и жесткого гидроудара 137
4.2.4. О влиянии колебаний угла лопастей на амплитуду крутильных колебаний вращающего момента и сопутствующие пульсации давления в отсасывающей трубе 137
4.3. Влияние шага расчета по времени на экстремальные значения временной неравномерности хода агрегата при сбросе нагрузки 139
4.4 Сопоставление расчетов с результатами натурных испытаний 144
4.5 Выводы 156
Общие выводы 158
Список литературы
- Особенности переходных процессов осевых турбин при сбросах нагрузки
- Исходные положения расчета переходных процессов ГЭС по теории жесткого гидроудара
- Динамическое уравнение турбины с учетом жесткого гидроудара при постоянном открытии регулирующих органов
- О возможности расчета гидроудара в коротком водоводе переменного сечения по упругой модели
Введение к работе
Актуальность темы исследований. В России и странах с развитой гидроэнергетикой значительное количество электроэнергии вырабатывается на низконапорных ГЭС с осевыми гидротурбинами. В настоящее время многие из эксплуатируемых ГЭС вступили в период реконструкции с заменой выработавших свой ресурс турбин на новые, в ряде случаев имеющие большую мощность, В этих условиях важную роль играют переходные процессы. Из опыта эксплуатации известны случаи аварийных ситуаций, связанных с недостаточным их учетом при определении гарантий регулирования.
Математические модели, используемые для расчетов переходных процессов, должны учитывать все .наиболее существенные факторы, имеющие место в натуре. Динамика процессов при сбросах нагрузки агрегатов с осевыми турбинами характеризуется высокой интенсивностью изменения вращающего момента турбины, связанного с гидравлическим ударом и крутильными колебаниями агрегата, который является двухмассовой системой, связанной упругим валом. Параметры крутильных колебаний зависят не только от показателей инерции ротора и рабочего колеса, но и от участвующей в колебаниях массы воды. Характеристики крутильных колебаний используются при прочностных расчетах вала, определяют пульсационную составляющую давления в водоводах, влияют на показатели качества регулирования частоты и мощности.
Таким образом выбранная тема исследований представляется актуальной Она позволяет создать более совершенные модели для расчета переходных процессов ГЭС с осевыми турбинами двойного регулирования, обоснованно подходить к назначению режимов регулирования турбин.
Целью работы является исследование закономерностей, присущих переходным процессам с осевыми гидротурбинами двойного регулирования с учетом упругих крутильных колебаний вала гидроагрегата при сбросах
нагрузки. В соответствии с поставленной целью были решены следующие задачи:
Анализ факторов, влияющих на крутильные колебания, на базе обобщения данных по реальным гидроэлектростанциям. Количественная оценка присоединенной массы воды, участвующей в крутильных колебаниях. Теоретический анализ решения задачи о движении двухмассовой системы при действии постоянного момента. Анализ существующих математических моделей и их усовершенствование, связанное с возможностью расчета крутильных колебаний частей агрегата.
Исследование коэффициентов передаточной функции динамической системы "турбина - водовод" по изменению момента на валу и частотных характеристик на базе обобщения данных по ряду осевых турбин в широком диапазоне режимов работы.
Анализ применимости моделей упругого и жесткого гидроудара для расчетов переходных процессов русловых ГЭС. Анализ влияния шага расчета на экстремумы переходного процесса при сбросах нагрузки. Проверка моделей на адекватность результатам натурных испытаний.
Научная новизна заключается в следующем:
Найден обоснованный подход к определению величины присоединенной массы воды через частоту крутильных колебаний, подтвержденный данными натурных испытаний и расчетами переходных процессов.
Получено теоретическое решение задачи о движении двухмассовой системы применительно к переходному процессу при сбросе нагрузки агрегата ГЭС.
Исследована передаточная функция турбины по изменению вращающего момента от скорости вращения с учетом гидроудара в жесткой и упругой постановках. Выполнено обобщение данных по входящим в него коэффициентам в широком диапазоне режимов работы осевых гидротурбин различных типов.
7 Практическая ценность работы:
Усовершенствован алгоритм расчета переходных процессов низконапорных ГЭС путем учета более полной системы уравнений вращения гидроагрегата, позволяющей воспроизводить крутильные колебания вращающихся частей гидроагрегата и сопутствующие им колебания электрического угла, частоты вращения, давления в проточном тракте турбины.
На основании обобщения натурных данных переходных процессов уточнено соотношение для оценки момента инерции присоединенной массы воды, участвующей в крутильных колебаниях.
Обобщенные данные по коэффициентам линеаризованных уравнений гидротурбин на напоры 7-30 м, которые могут быть использованы в расчетах устойчивости и показателей качества регулирования осевых турбин двойного регулирования.
4. Математические модели переходных процессов ГЭС дополнены
алгоритмом расчета крутильных колебаний частей агрегата.
Внедрение результатов
Предложенная методика учета движения двух массовой системы, связанной
упругим валом, внедрена в компьютерную программу расчета переходных
процессов турбин двойного регулирования.
Объем работы
Диссертация состоит из введения, 4-х глав, общих выводов, списка
литературы из 104 наименований. Полный объем работы 168 страниц , в том
числе: текста 161 стр., рисунков - 52 , таблиц— 13.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:
На научно - практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности».
На заседании кафедры использования водной энергии МГСУ.
8 Публикции;
Результаты работы опубликованы в четырех печатных работах Положения, которые выносятся на защиту:
Обобщение данных по существующим гидроагрегатам и переходным процессам показали, что основное влияние на частоту крутильных колебаний оказывает постоянная инерции вращающихся частей агрегата и доля в ней рабочего колеса турбины.
Величина присоединенной массы воды, участвующей в колебаниях, может определяться через частоту крутильных колебаний. В имеющемся диапазоне колебаний 5 ... 20 Гц доля присоединенной массы составляет от 30 до 60% момента инерции рабочего колеса турбины.
Закономерности изменения электрического угла, скорости вращения и ускорения агрегата под действием постоянного момента, полученные в результате теоретического решения задачи о вращении двух массовой системы, связанной упругим валом.
Результаты частотного анализа передаточной функции осевой гидротурбины с учетом гидроудара в напорном водоводе в упругой и жесткой постановках.
Особенностью динамических характеристик осевых гидротурбин русловых ГЭС является то, что максимальная для данного режима амплитуда колебаний момента достигается практически во всем диапазоне частот вынужденных колебаний за исключением узких областей вблизи удвоенной частоты гидроудара в отсасывающей трубе. Максимальная амплитуда колебаний момента может быть рассчитана
( УЕЛ по формуле Am = f3
(p.
6. Расчет переходного процесса ГЭС с учетом крутильных колебаний и использованием моделей как упругого, так и жесткого гидроудара дают одинаковые результаты в части амплитуды колебаний момента за
9 исключением узкого спектра частот вблизи удвоенной собственной частоты гидроудара в отсасывающей трубе, 7. Сопоставление данных натурных испытаний при сбросах нагрузки агрегатов Киевской, Иркутской и Павловской ГЭС с результатами компьютерных расчетов показали совпадение с точностью 5 % по гидроудару и 0,5.. 1,0 % по максимальной частоте вращения при условии учета присоединенной массы воды, участвующей в крутильных колебаниях.
Автор выражает глубокую благодарность профессору В.В.Берлину, зав. кафедрой ИВЭ профессору Г.В.Орехову, всему коллективу кафедры за ценные консультации, всемерную поддержку и помощь в работе над диссертацией.
Особенности переходных процессов осевых турбин при сбросах нагрузки
Специфика расходных, моментных характеристик осевых гидротурбин, характеристик осевых сил, наличие двойного регулирования, инерционные показатели гидроагрегата определяют особенности переходных процессов при сбросах нагрузки.
Вид моментной и расходной характеристик осевых гидротурбин обеспечивают высокую скорость снижения вращающего момента при сбросах нагрузки. В.В.Берлиным в [15] показано, что величина dm/dt в начальной фазе сброса нагрузки у вертикальных осевых турбин может достигать 100% в секунду, а у горизонтальных капсульных - 260% в секунду. Резкое падение момента происходит за счет снижения напора турбины вследствие отрицательного гидроудара и положительно сказывается как на гарантиях регулирования (снижается максимальный заброс оборотов), так и на динамической устойчивости агрегата при автоматическом повторном включении (АПВ).
После отключения генератора от сети наблюдаются крутильные колебания, которые вскоре затухают. По мере увеличения частоты вращения крутильные колебания вновь возрастают достигая максимума в разгонном и тормозном режимах (рис. 1.11).
Проектирование режимов регулирования осевых турбин двойного регулирования при сбросах нагрузки предполагает определение законов закрытия направляющего аппарата и движения лопастей рабочего колеса, обеспечивающих: - заданные ограничения по гидроудару и временной неравномерности хода агрегата; - заданные ограничения по отрицательным осевым усилиям; - заданные ограничения по вакууму в отсасывающей трубе для предотвращения разрыва сплошности потока.
При расчете временной неравномерности хода агрегата необходимо учитывать то обстоятельство, что разгонная частота вращения увеличивается по мере уменьшения угла установки лопастей РК. За счет этого при медленном закрытии турбины (за 15 ... 20 с) максимальный заброс оборотов может получаться при сбросе не номинальной, а меньшей нагрузки. При быстром закрытии НА этот эффект исчезает. Подробные исследования данного вопроса выполнены С.И.Левиной [58,59] на примере Киевской, Череповецкой ГЭС, а также ГЭС Клостерфосс (Норвегия) и Дженпегг (Канада).
Горизонтальные капсульные агрегаты, имеющие малые значения постоянной инерции, достигают разгонной частоты вращения за 2 ... 5 с. Поэтому влияние скорости закрытия направляющего аппарата на максимум временной неравномерности хода невелико. Существенного уменьшения максимального значения временной неравномерности можно достичь за счет разворота угла установки лопастей на большие углы. Однако здесь необходимо учитывать ограничение по максимально допустимому осевому усилию.
Исследование изменения осевых сил при сбросах нагрузки является важным фактором, определяющим законы движения регулирующих органов турбины, а также конструкции узлов агрегата, таких например, как контрпята. В качестве ограничения здесь выступает отрицательное осевое усилие (направленное против потока). При сбросе нагрузки наибольшее отрицательное осевое усилие возникает к концу закрытия. Уменьшить его можно подбором: - скорости закрытия НА и его конечного значения или демпфирования; - скорости разворота угла лопастей РК и его конечного значения.
В [27] показано, что за счет недозакрытия турбины и демпфирования отрицательные осевые усилия могут быть уменьшены в несколько раз.
На русловых ГЭС имели место аварии, связанные с разрывом сплошности потока под рабочим колесом турбины. Одна из таких аварий произошла на Каховской ГЭС [55]. Причиной разрыва сплошности потока явился отрицательный гидроудар в отсасывающей трубе, возникающий при закрытии регулирующих органов.
Согласно руководства по проектированию технологических режимов регулирования гидроэлектростанций, максимально допустимый вакуум не должен превышать 5 м вод. столба. Уменьшения вакуума в переходном процессе добиваются за счет снижения скорости закрытия регулирующих органов, а также за счет демпфирования, если максимальное разрежение достигается в конце закрытия НА. При расчете допустимого вакуума необходимо кроме гидроудара учитывать скоростной напор в рассматриваемом сечении, а также распределение давления по радиусу в сечении за рабочим колесом турбины [27]. 1.4. Влияние присоединенной массы воды на процессы при сбросах нагрузки
Начальная часть переходного процесса при коротких замыканиях, когда еще не началось движение органов регулирования, является очень важным для практического проектирования. При разработке проектов ГЭС с капсульными агрегатами часто высказываются опасения относительно недостаточной их динамической устойчивости, - в связи с малостью постоянной инерции Та=1-2 сек. Не вдаваясь в излишние подробности из другой области техники, отметим, что суть вопроса состоит в следующем. При отключении электрической машины в результате кратковременного короткого замыкания начинает увеличиваться угол 5 смещения вектора электродвижущей силы по отношению к вектору напряжения сети. Сохранение динамической устойчивости гидроагрегата обеспечено в том случае, если устройства автоматического повторного включения (АПВ) срабатывают за время tC06 Д достижения 5доп. Собственное время отключения tco$ у выключателей составляет в настоящее время 0.2-0.3 с.
Исходные положения расчета переходных процессов ГЭС по теории жесткого гидроудара
К численным методам расчета можно отнести графические методы расчета и методы расчета на ЭВМ.
Графические методы расчета переходных процессов. Графические методы расчетов гидравлического удара, как следует из [12], впервые были предложены в 1928 г. Р.Леви для простых трубопроводов, а затем дополнены Ангусом Р, Л.Бержероном [14], Ш.Егером , О.Шнидером [13] для расчета сложных напорных систем, в том числе и с уравнительными резервуарами.
В качестве граничного условия для турбин одиночного регулирования используется расходно-напорная характеристика с нанесенными линиями равных значений открытий направляющего аппарата, а для турбин двойного регулирования несколько таких характеристик для различных углов разворота лопастей рабочего колеса.
Расчеты режимов сброса нагрузки выполняются с целью определения повышения давления в напорной системе, вызываемого гидравлическим ударом, а также изменения частоты вращения ротора при отключении агрегата от сети, вакуума в отсасывающей трубе, отрицательного осевого усилия. Гидравлический удар и изменение частоты вращения, взаимосвязаны и влияют друг на друга.
В графических методах, когда необходимо было решать совместно уравнения гидравлического удара и вращения агрегата, то есть при расчетах выхода агрегата в разгон и сбросов нагрузки, применялись следующие методики [27, 13].
1. Метод последовательных приближений, при котором вначале определяется изменение во времени одного параметра, например гидравлического удара, без учета влияния другого параметра - изменения частоты вращения. В результате получают зависимости ДА, =ft(t)tc учетом которой производится расчет изменения частоты вращения рх = F, (г), далее производится второе приближение - определяется ДА2 = /г(0 с учетом полученной зависимости , = (/),после этого - второе приближение по частоте вращения, т.е. вычисляется 0г = F2(t), учитывающая АА2 = fz[t). и т.д.
Расчеты проведенные в [27] показывают, что двух-трех приближений бывает достаточно,
2. В [27] изложен способ последовательного приближения, при котором вначале определяется приближенно максимальное повышение частоты вращения, затем в поле универсальной характеристики гидротурбины проводится ориентировочная траектория мгновенных режимов.
По точкам пересечения траектории мгновенных режимов с линиями равных открытий определяется приведенный расход Q/ и соответствующее его относительное значение q, в координатах q-h, проводятся параболы q=a4h, по которым производится графическое построение гидравлического удара. С учетом полученной зависимости h =f(t) выполняется затем расчет изменения частоты вращения. Далее производят пересчет полученных значений и параметры Qj и л/, стоится новая, уточненная траектория мгновенных режимов, определяется величины Qj aq во втором приближении, строятся новые параболы q=a4h и производятся графические построения гидроудара во втором приближении и т.д.
Графические методы весьма трудоемки, требуют высокой квалификации расчетчика и требуют ручной интерполяции, что значительно осложняет счет, особенно при использовании пропеллерных характеристик ПЛ турбин. Решение уравнения вращения и гидроудара с последующей взаимной корректировкой может приводить к ошибочным результатам, как по причине не возможности выполнения с достаточной точностью интерполяции между пропеллерными характеристиками гидротурбин, так и по причине искажения расходной характеристики турбины, вследствие пренебрежения изменением расхода турбины от частоты вращения.
Динамическое уравнение турбины с учетом жесткого гидроудара при постоянном открытии регулирующих органов
Динамическое уравнение турбины с учетом жесткого гидроудара при постоянном открытии регулирующих органов При постоянном угле установки лопастей и принятых в 3.1. обозначениях уравнения (3.1) и (3.2) приводятся к виду: Д = ЛАсс + уф + QAh, (3.3) Am = DAa + р(р + EAh . (3.4) Используем модель "жесткого" гидроудара в которой Ah = TwpAq. (3.5) Запишем уравнение (3.4) в отклонениях от установившегося режима с параметрами т-те nh=\. m-me=DAa + fl p+E(h l), (3.6) E(h-\) = m-me-DAa-j3 p. (3.7)
Продифференцируем (3.6) и, (3.7) после чего запишем результат в преобразованиях Лапласа тр = DAap + ft(pp + Ehp, (3-8) Ehp-mp DAap ftcpp. (3.9) Продифференцируем и запишем в преобразованиях Лапласа (3.4), умножим правую и левую части уравнения на коэффициенте, в результате получим: Едр = АЕАар + уЕщ + QEAhp. (3.10) Подставим выражение из правой части (3.9) в (3.10) Едр = АЕАар + уЕ(рр + Q(mp - DAap - fiyp) Уравнение гидроудара (3.5) запишем в преобразованиях Лапласа , умножим на коэффициент Е E{h-\) = wEqp, (3.11) подставим в него выражение из правой части (ЗЛО), в результате получим Е(Н -1) = -7V (АЕА ар + уЕ рр + Q(mp -DAap- р рр)). (3.12) : Если заменить в (3.12) левую часть на правую часть (3.7), получим т-те- D&a - р р- w{AEAap + уЕ рр + Q(mp - DAap - J3 pp)). (3.13) Далее раскроем скобки и перенесем все слагаемые содержащие т в левую часть т-те Tw Qmp = w А ЕАар + TwyE pp - Tw QDAap - Tw Qpcpp - DA a - p p (3.14)
После группировки получим передаточную функцию турбины для входных воздействий в виде изменения открытия направляющего аппарата и частоты вращения и выхода в виде изменения вращающего момента Am{\ + QTwp)=[(QB-AE)T]Vp + B]Aa + {(Q/3-yE)rwp + p] p . (3.15)
Наибольшая интенсивность крутильных колебаний наблюдается при постоянном открытии направляющего аппарата. С учетом Аог = 0 передаточная функция турбины, для входного сигнала в виде изменения частоты вращения и выходного - в виде изменения момента, примет вид:
Это пропорционально-дифференцирующее звено первого порядка. Особенностью является то, что коэффициент при р в числителе имеет отрицательное значение. Это обусловлено величиной составляющих его коэффициентов лианеаризованного уравнения турбины. В качестве примера покажем это, приведя некоторые средние значения коэффициентов, характерные для осевых турбин. При Q=0.22, /7=-/, Е=1.5 и у=0.55 коэффициент при р в числителе будет равен минус 4 Tw. Ниже будут приведены подробные графики, показывающие как значения указанных коэффициентов меняются в поле характеристик осевых турбин различных типов.
Пропорционально-дифференцирующее звено с отрицательным коэффициентом относится к разряду неустойчивых и называется неминимально-фазовым, поскольку имеет при одинаковой амплитуде с устойчивыми звеньями большие фазовые углы.
Переходная функция звена показывает как меняется выходной сигнал при изменении на входе в виде единичного скачка. Переходная функция пропорционально-дифференцирующего звена представлена на рис. 3.2. Она имеет вертикальный скачек, величина которого определяется отношением уЕ Такой вид переходной функции является следствием того, что /? - у ! уЕ осевых гидротурбин имеет отрицательное значение, причем
Переходная функция показывает резкое падение вращающего момента турбины в начальной фазе процесса при сбросе нагрузки. Причем происходит это без каких бы то ни было дополнительных эффектов связанных с присоединенной массой воды. Впервые эффект резкого падения момента был теоретически обоснован в работе В.В.Берлина [15].
О возможности расчета гидроудара в коротком водоводе переменного сечения по упругой модели
Наибольшее значение модуля амплитудно-частотной характеристики достигается в режиме номинальной мощности и равно А(со)=4,7. Значения резко убывают с уменьшением нагрузки, а вблизи холостого хода во всем диапазоне частот приближаются к коэффициенту саморегулирования турбины.
На Киевской ГЭС частота крутильных колебаний равна 16.6 Гц. Частотные характеристики турбины с учетом гидроудара как в жесткой, так и упругой постановках дают одинаковые значения модуля амплитудно-частотной характеристики.
Для условий Иркутской ГЭС т = 0,113 с, резонансные частоты равны о = 4,7; 14,1; 23,5 Гц. Амплитудно-частотная характеристика для режима 100% Рном представлена на рис. 3.7,в. В одном поле даны характеристики как для упругой, так и для жесткой моделей гидроудара.
На Иркутской ГЭС частота крутильных колебаний равна 6.5 Гц. Частотные характеристики турбины с учетом гидроудара как в жесткой, так и упругой постановках дают на этой частоте одинаковые значения модуля амплитудно-частотной характеристики А((о)=2)4 (это максимально возможное значение для данного режима турбины).
Для условий Чардаринской ГЭС т=0,14 с , резонансные частоты равны ш= 3.55, 10.65,....Гц, Амплитудно-частотная характеристика для режима 100% Рном представлена на рис. 3.7,6. В одном поле даны характеристики как для упругой, так и для жесткой моделей гидроудара.
На Чардаринской ГЭС частота крутильных колебаний равна 5 Гц. Частотные характеристики турбины с учетом гидроудара как в жесткой, так и упругой постановках дают на этой частоте одинаковые значения модуля амплитудно-частотной характеристики А(о )=2,2 (это максимально возможное значение для данного режима турбины).
Для условий Павловской ГЭС т= 0,15 с , резонансные частоты равны со= 3.85, 11.55,...Гц. Амплитудно-частотная характеристика для режима 100% Рном представлена на рис. 3.7,г. В одном поле даны характеристики как для упругой, так и для жесткой моделей гидроудара.
На Павловской ГЭС частота крутильных колебаний равна 10 Гц. Частотные характеристики турбины с учетом гидроудара как в жесткой, так и упругой постановках дают на этой частоте одинаковые значения модуля амплитудно-частотной характеристики А(со)=2,1 (это максимально возможное значение для данного режима турбины).
Выполненный анализ частотных характеристик осевых гидротурбин на напоры от 7 до 30 м показывает:
- Особенностью АЧХ гидротурбин русловых ГЭС при учете гидроудара в жесткой постановке является то, что с ростом частоты колебаний происходит достаточно быстрое увеличение модуля АЧХ, характеризующего амплитуду колебаний вращающего момента. При частотах более 5 Гц обеспечивается максимально возможное для данного режима значение модуля АЧХ (см. рис. 3.5, 3.7).
- Особенностью АФХ4 гидротурбин русловых ГЭС при учете гидроудара в упругой постановке является то, что максимально возможная для данного режима амплитуда колебаний момента достигается практически во всем диапазоне частот вынужденных колебаний за исключением узких областей вблизи частот: 1ж 4ж 6ж » = —,—,—, г г г (см. рис. 3.5, 3.7). рад с
- Это позволяет при оценке колебаний момента принимать в расчет максимально возможное значение амплитуды колебаний момента по отношении к колебаниям частоты вращения по формуле: Из (3.38) следует, что интенсивность колебаний момента растет с ростом коэффициента у= — . У быстроходных осевых турбин значения дір коэффициента у в номинальном режиме могут достигать у = 0,4 ... 0,5, что обуславливает наибольшую интенсивность колебаний момента при переходных процессах (значение модуля амплитудно-частотной характеристики - 4 ... 5). По мере уменьшения ns уменьшается и интенсивность колебаний момента, значение модуля амплитудно-частотной характеристики снижается до 2,0 ... 2,5.
