Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Краткий обзор пожаробезопасности при эксплуатации резервуаров для хранения нефтепродуктов на нефтебазах и нефтехранилищах 8
1.1. Анализ риска аварий на объектах хранения нефтепродуктов 8
1.2. Современное состояние резервуаров на нефтебазах и нефтехранилищах 14
1.3. Обзор состояния теории горения нефтепродуктов со свободной поверхностью резервуаров 17
1.3.1. Экспериментальные исследования горения нефтепродуктов 17
1.3.2. Расчетно-теоретическое описание процесса горения нефтепродуктов 22
Глава2. Экспериментальное исследование возникновения опасных факторов риска аварий горизонтальных резервуаров 30
2.1. Цель экспериментальных исследований 30
2.2. Методика расчета испарений из горизонтальных резервуаров 34
2.2.1. Расчет испарений от «больших дыханий», образующих пожароопасность при эксплуатации резервуаров 42
2.3. Методика инструментального обследования испарений и утечек нефтепродуктов из горизонтального резервуара 42
2.3.1. Подготовка и проведение эксперимента 46
2.3.2. Приборы и материалы 48
2.4. Предварительные исследования испарений и утечек нефтепродуктов из горизонтальных резервуаров 49
2.5. Обоснование выбора необходимых измерений на горизонтальном резервуаре 55
2.6. Результаты инструментального обследования испарений и утечек нефтепродуктов из горизонтальных резервуаров 62
2.6.1. Обработка экспериментальных данных 62
2.6.2. Результаты обработки экспериментальных данных 67
2.7. Основные выводы по результатам инструментального обследования испарений и утечек нефтепродуктов из резервуаров 70
Глава 3. Теоретические основы стационарного горения нефте продуктов со свободной поверхностью резервуара 73
3.1. Механизм горения нефтепродуктов 73
3.2. Расчет скорости горения нефтепродуктов 83
3.3. Параметрический анализ тепломассопереноса в газообразной и жидкой фазах, в зависимости от диаметра резервуара ... 87
3.4. Расчет процесса горения нефтепродуктов с учетом переноса теплоты излучением 92
3.5. Горение нефтепродуктов при обдуве свободной поверхности резервуара 95
3.6. Турбулентное горение нефтепродуктов в резервуарах 101
Глава 4. Горение слоя конечной толщины нефтепродуктов со свободной поверхностью резервуара 104
4.1. Характеристика процесса горения слоя конечной толщины нефтепродуктов 104
4.2. Горение слоя легкокипящих нефтепродуктов на поверхности инертной жидкости 105
4.3. Расчет горения слоя нефтепродуктов, температура кипения которой превышает температуру кипения подложки на поверхности нефтепродуктов 111
4.4. Нестационарное горение нефтепродуктов 118
Выводы 127
Библиографический список 128
- Современное состояние резервуаров на нефтебазах и нефтехранилищах
- Методика инструментального обследования испарений и утечек нефтепродуктов из горизонтального резервуара
- Параметрический анализ тепломассопереноса в газообразной и жидкой фазах, в зависимости от диаметра резервуара
- Расчет горения слоя нефтепродуктов, температура кипения которой превышает температуру кипения подложки на поверхности нефтепродуктов
Введение к работе
В России добываемая нефть и нефтепродукты подготавливаются, перерабатываются и хранятся в резервуарных парках. В государственном реестре опасных производственных объектов, содержатся сведения почти о тысячи нефтебаз и объектов хранения нефти и нефтепродуктов. В соответствии с Федеральным Законом № 116-ФЗ «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» от 21.07.1997 г. резервуарные парки и нефтехранилища относятся к опасным производственным объектам.
Проблема повышения промышленной безопасности резервуаров обострилась в связи с рядом обстоятельств, возникших в России в новых экономических условиях. По данным ЦНИИПСК им. Н.П. Мельникова, в настоящее время 90% эксплуатируемых резервуарных парков превысили нормативный срок эксплуатации (20 лет). Проведенный обзор аварийных ситуаций с отрывом крыши резервуара вследствие взрыва и с последующим возгоранием нефтепродукта в резервуаре со свободной поверхностью показал, что рассмотрение процессов горения нефтепродуктов в резервуаре является актуальным направлением развития науки в настоящее время.
К наиболее разрушительным последствиям приводит горение нефтепродуктов со свободной поверхностью резервуара. Изучение процесса горения имеет важное научное и прикладное значение в связи с проблемами пожаротушения, борьбы с нефтяными проливами при авариях на резервуарах.
В настоящее время при теоретическом анализе горения нефтепродуктов используются различные подходы, опирающиеся на некоторые модельные представления о механизме горения как сложного явления. Наиболее полная информация о закономерностях протекания процесса горения может быть получена при численном решении системы
уравнений переноса для жидкого и газообразного реагентов. Кроме того, при изучении турбулентного горения нефтепродуктов возникают трудности физического характера, связанные с заданием коэффициентов турбулентного обмена в свободноконвективном потоке реагирующего газа переменной плотности. В связи с этим большое значение приобретает развитие приближенных аналитических методов расчета горения нефтепродуктов, позволяющих определить основные характеристики процесса горения.
Учитывая, что решение проблемы прогнозирования условий протекания и последствий пожаров в резервуарах связано с сохранением человеческих жизней и снижением материального ущерба, она является достаточно актуальной.
Цель работы
Разработка аналитических методов расчета горения нефтепродуктов со свободной поверхностью резервуара с целью своевременной локализации пожаров на резервуарах для минимизации материального ущерба и человеческих жертв.
Основные задачи исследований
Оценка технического состояния резервуарных парков, а также анализ статистических данных по авариям резервуаров, их масштабам, особенностям и последствиям.
Исследование основ стационарного горения нефтепродуктов со свободной поверхностью резервуара. Разработка аналитических методов для определения основных характеристик процесса горения нефтепродуктов.
Исследование основных характеристик процесса горения в зависимости от конструктивных и технологических параметров резервуара.
Анализ изменения скорости горения в резервуарах по мере выгорания слоя нефтепродуктов с целью прогнозирования затухания горения.
«4
Научная новизна
По результатам статистического обзора резервуарный парк идентифицирован как наиболее пожаро- и взрывоопасный объект перевалочной нефтебазы (ПНБ). Установлены наиболее вероятные причины и характер происхождения аварийных ситуаций.
Определены значимые характеристики процесса горения, позволяющие повысить достоверность прогнозирования развития пожара. Изучена их зависимость от технологических и конструктивных параметров резервуара.
Получена зависимость изменения скорости горения в резервуарах со свободной поверхностью при выгорании слоя нефтепродуктов для оценки затухания процесса горения.
На защиту выносятся аналитические оценки причин аварийности при
эксплуатации резервуаров, теоретические выводы и обобщения,
разработанные математические модели для определения основных характеристик процесса горения нефтепродуктов со свободной поверхностью резервуара с целью повышения пожаробезопасности при эксплуатации резервуаров для хранения нефти и нефтепродуктов.
Теоретическая ценность
Разработанный аналитический метод определения характеристик процесса горения более широкого спектра по сравнению с традиционными методами, позволяет повысить достоверность прогнозирования развития пожара.
Практическая ценность
Полученные математические модели для определения основных характеристик процесса горения нефтепродуктов внедрены во втором отряде ГПС МЧС России по Республике Коми для разработки мероприятий по предотвращению и ликвидации взрывов и пожаров на резервуарах для хранения нефти и нефтепродуктов.
*
#
Апробация работы
Основные положения диссертации доложены и обсуждены на:
VIII, IX Международной научно-технической конференции «Строительство. Коммунальное хозяйство. Энергосбережение» ( г.Уфа, 2004, 2005);
IV научно-технической конференции (г. Вологда, 2004);
V Всероссийском совещании «Энергоэффективность, энергосбережение и энергетическая безопасность» (г.Томск, 2004);
VI Международной научно-технической конференции «Севергеоэкотех» (г.Ухта, 2005).
Публикации
По материалам диссертации автором опубликовано 10 печатных работ.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и основных выводов; содержит 137 страницы машинописного текста, 17 таблиц, 31 рисунок, библиографический список использованной литературы из 97 наименований.
Современное состояние резервуаров на нефтебазах и нефтехранилищах
Исследованию закономерностей горения нефтепродуктов со свободной поверхностью посвящено значительное число экспериментальных и теоретических работ, направленных на изучение механизма процесса, тепломассопе-реноса в реагирующей жидкости и газовом факеле над свободной поверхностью, изучение пламени и др.
Широкий круг вопросов, связанных с горением нефтепродуктов, рассматривается в монографии В.И. Блинова и Г.Н. Худякова [11], в которой обобщен обширный экспериментальный материал, относящийся к горению нефтепродуктов со свободной поверхностью. На этой основе авторами выявлены закономерности процесса, характер распределения температуры и концентрации в газовом факеле, особенности движения жидкости в резервуаре и др. Показано, что горение нефтепродуктов представляет собой горение струи пара в воздушной среде и является, таким образом, специфическим случаем горения неперемешанных газов.
Важную роль в процессе выгорания играют условия испарения нефтепродуктов, которые определяют интенсивность горения.
В монографии приводятся подробные данные по изменению размеров пламени. Зависимость относительной высоты факела 5/d от диаметра резервуара d имеет такой же характер, как и в случае горения неперемешан-ных газов [15]. При ламинарном горении относительная высота факела сначала увеличивается, потом уменьшается с ростом d, а в турбулентном пламени практически не зависит от диаметра резервуара d.
На основе опытных данных показано, что пламя нефтепродуктов сохраняет коническую форму и высоту, если диаметр горелки не превышает некоторого критического значения dK, которое зависит от природы жидкости и близко к 1 см. При увеличении диаметра сосуда пламя начинает пульсировать и его высота изменяется с определенной частотой. При дальнейшем увеличении диаметра горелки верхняя часть пламени вытягивается, на пламени образуется перехват, что приводит к отрыву верхней части и отдельному ее догоранию. При последующем возрастании d форма пламени усложняется, пульсации охватывают весь факел. Развитое турбулентное горение наблюдается в резервуарах диаметром больше 2 м.
Приведены результаты многочисленных экспериментов, с помощью которых исследовались процессы в горящих жидкостях. Поскольку при горении жидкости плотность в различных точках неодинакова, в резервуаре возникают конвективные потоки. Как известно, определяющим критерием для свободной конвекции в жидкости является число Рэлея:
Установлено, что если Ra - Rax = 1600, то в жидкости имеется свободная конвекция. Причем, если Ral Ra Ra2 =2-109, то движение жидкости около стенки является ламинарным. Когда число Ra превышает второе критическое значение, происходит турбулизация конвективных потоков.
Анализ экспериментальных данных показывает, что при теплообмене между жидкостью и стенкой резервуара числа Нуссельта и Рэлея связаны соотношением [11]: где сип — функции Ra. При изменении 10"3 Ra 5-l02 с=1,18;п= 1/8 и для 5-Ю2 Ra- 2-107; с=0,54; п=1/4. Значительное место в монографии уделено описанию температурных полей в газовой и жидкой фазах. Опытные данные показывают, что распределение температуры в поперечном срезе факела имеет вид кривой с максимумом на фронте горения и минимумом на оси резервуара. Например, при горении бензина в резервуаре диаметром 260 см температура пламени Тп =1447К.
При измерении температуры в различных точках свободной поверхности наиболее прогретыми были участки поверхности вблизи стенки. Наименьшая температура наблюдалась на оси резервуара. Такой же характер имеет распределение температуры в горизонтальных плоскостях, параллельных свободной поверхности и находящихся внутри жидкости. Разность температур у стенки и на оси резервуара может быть значительной. Например, при горении трансформаторного масла в сосуде диаметром 50 см эта разность достигает 100С. Что касается распределения температуры в жидкости по вертикали, то здесь выделено два типа распределения. При горении керосина, дизельного топлива и солярового масла температура монотонно уменьшается при удалении от поверхности в глубь жидкости (I тип). Горение в резервуарах автомобильного бензина, нефти, диэтилового эфира, мазута приводит к образованию жидкости гомотермического слоя, толщина которого растет со временем. Установлено, что причиной возникновения гомотермического слоя является кипение жидкости на стенке, которое усиливает свободную конвекцию. Конвективные потоки выравнивают температуру в прогретом слое.
Значительная часть экспериментальных работ посвящена исследованию скорости горения нефтепродуктов [11,10,19], высоты и формы факела [11,19], механизма теплопередачи [8,11]. В работах [11,19] изучалась зависимость скорости горения от природы жидкости, от скорости обдува свободной поверхности [11], уровня жидкости в резервуаре [8,11], от диаметра горелки [11,19], толщины ее стенок [19], от концентрации окислителя в атмосфере [11].
В [8] описаны результаты экспериментов по горению бензина и изо-амилового спирта при разном расстоянии уровня жидкости от края резервуара. В опытах были использованы стальные и кварцевые резервуары диаметром от 15 до 150 мм. В процессе выгорания жидкости основание пламени проникало в резервуар. При этом скорость горения увеличивалась, а затем уменьшалась, и в некоторый момент времени tnp пламя гасло.
Методика инструментального обследования испарений и утечек нефтепродуктов из горизонтального резервуара
Фактические испарения при «дыхании» резервуаров составляют 1,06 кг/т (рис. 2.7), что выше установленных норм (0,3 кг/т в весенне-летний период) в 3 раза. Это приводит к повышению концентрации паров бензина в воздухе и создает пожарную опасность. 2. В среднем 32,8% (рис. 2.8) от объема «большого дыхания» выбрасывается через неплотности фланцев замерных смотровых люков. При этом пары бензина распространяются непосредственно по поверхности земли, что создает опасность взрыва и нанесения вреда здоровью обслуживающему персоналу. 3. Уровень срабатывания клапанов давления в среднем составляет 52,4 мм водяного столба (рис. 2,9) вместо установленных нормативами 130 мм. Это является следствием отсутствия грузов на тарелках и неплотного прилегания поверхности тарелок к седлу клапана. Имеются значительные загрязнения в камерах клапанов (окалина, засохшая краска). Пониженный уровень срабатывания клапана давления снижает выбросы через неплотности резервуара и ускоряет процесс слива нефтепродуктов из резервуара. На основе анализа данных эксплуатации было установлено, что основными факторами риска аварий горизонтальных резервуаров являются: -выбросы паров нефтепродуктов на эстакадах налива; -превышение норм испарений при «дыхании» резервуара; - негерметичность клапанов. На основе анализа аварийности на объектах с близкими объемами хранения и имеющих сходное оборудование [5,63] были определены следующие типичные последствия аварий (в порядке убывания вероятности): - пожары и взрывы в резервуарах; - горение паров бензина в открытом пространстве при высоких температурах воздуха; - «огненные шары» при пожаре на автомобильных цистернах с бензином. По величине вероятных зон действия поражающих факторов на персонал объекта и оборудование наиболее опасными сценариями являются cледующие: взрыв паров бензина в воздухе; попадание автоцистерны с бензином в открытое пламя и образование «огненного шара». Наиболее вероятные сценарии аварий с возникновением пламени на нефтебазах могут происходить по следующей схеме: повреждение технологического трубопровода (арматуры) или отказ насоса - разлив нефтепродуктов -» пожар пролива. Так, например, в ОАО «Салаватнефтеоргсинтез» (Башкирское управление) 10.08.03г. в резервуарном парке от грозового разряда молнии произошел хлопок внутри резервуара с отрывом крыши и последующим пожаром [92]. 27.02.04г. в ОАО «Уфанефтехим» (Башкирское управление) после опорожнения резервуара в период подготовки к ремонту произошел взрыв внутри резервуара с вскрытием крыши и последующим возгоранием [93]. 9.12.03г. в ОАО «Хабаровскнефтепродукт» (Управление Приамурского округа) при заполнении автоцистерны зимним дизельным топливом произошел взрыв паров нефтепродукта с последующим возгоранием. Повреждены цистерна с наливным устройством и часть легкой кровли навеса. [94]. Полученная статистика обзора аварийности резервуаров товарных парков с отрывом крыши и последующим пожаром свидетельствует о необходимости дальнейшего развития методов теории горения, позволяющих повысить достоверность оценки развития сценария аварийной ситуации. Теоретические основы стационарного горения нефтепродуктов со свободной поверхностью резервуара 3.1. Механизм горения нефтепродуктов Горение нефтепродуктов со свободной поверхностью представляет собой сложный процесс, протекающий в условиях взаимоналожения влияний кинетических и гидродинамических факторов. Согласно существующим представлениям механизм горения нефтепродуктов состоит в следующем (рис.3.1). При нагреве и испарении жидкости со свободной поверхностью формируется конвективная струя, в которой происходит смешение и химическое реагирование паров нефтепродуктов с содержащимся в окружающей среде окислителем. При горении выделяется теплота, которая посредством теплопроводности, конвекции и излучения передается от пламени к нефтепродуктам, стенкам резервуара, а также затрачивается на нагрев продуктов сгорания (рис.3.2). Доля лучистых теплопотерь в общем теплопереносе может быть достаточно велика. По оценке [11] при горении бензина в резервуаре диаметром 2 м она составляет 40%. При горении нефтепродуктов в горелках и резервуарах небольшого диаметра степень черноты пламени и, следовательно, лучистые теплопотери меньше. Так, например, при горении гексана в горелке диаметром 1 см общее количество тепла, получаемое жидкостью q = 2,8 Вт. При этом посредством излучения передается 10% общего количества тепла к жидкости и 15% к стенкам сосуда (расстояние от верхушки сосуда до поверхности жидкости h = 0,5 см).
Теплота, которую нефтепродукты получают от пламени, затрачивается на ее нагрев и испарение, чем обеспечивается непрерывность процесса горения. Осуществляется обратная связь: от пламени к жидкости — тепловой поток, от жидкости к пламени — поток горючего пара.
Параметрический анализ тепломассопереноса в газообразной и жидкой фазах, в зависимости от диаметра резервуара
Рассмотрим влияние геометрических и режимных параметров на основные характеристики процесса - скорость горения и высоту факела.
Обработка экспериментальных данных показывает, что зависимость скорости горения от диаметра резервуара носит степенной характер и2 d". Показатель степени п для различных жидкостей лежит в интервале от -1,3 до -0,5 [19]. Теоретические значения показателя степени п = -1 лежат в границах этого интервала.
Интересно провести сопоставление расчетных и опытных данных для топлив, близких по свойствам и индивидуальным углеводородам, характеристики которых представлены в справочной литературе [34].
На рис. 3.6 точки А, V, + относятся к сериям опытов с резервуарами из различных материалов и с различной толщиной стенок. Горючая жидкость — бензин [11]. Сплошная линия - расчетная зависимость u2(d) для гексана (СбНн). Экспериментальные данные по скорости горения жидкости характеризуются значительным разбросом, особенно при малых (менее 10 мм) диаметрах резервуара. Но характер изменения скорости горения при увеличении диаметра резервуара просматривается вполне отчетливо. Расчетная зависимость не только качественно, но и в количественном отношении хорошо согласуется с опытными данными.
Отметим, что для тяжелых топлив (соляровое масло, дизельное топливо, мазут и др.) провести количественное сопоставление расчетных и экспериментальных данных в полном объеме пока не представляется возможным из-за отсутствия надежных данных по их физическим свойствам.
Известно, что при уменьшении концентрации окислителя в атмосфере скорость выгорания жидкостей падает. Если концентрация окислителя меньше некоторой определенной величины, жидкости вообще не горят. На рис. 3.7 точками обозначена зависимость скорости горения жидкости от концентрации кислорода в атмосфере, полученная из эксперимента [11] при горении бензина в горелке диаметром 47 мм. Сплошная линия - расчетная зависимость для гексана (СбНн).
Видно, что имеется хорошее соответствие теории и эксперимента. Некоторое расхождение объясняется тем, что при расчете не учитывались лучистые теплопотери, а также скорость химической реакции считалась бесконечно большой.
Значительный интерес представляет расчет зависимости характеристик процесса от параметра со = Т2. /Т.. Результаты расчета при следующих значениях параметров S=88,3; $п = 0,667; п = 17,4; Q = 3,5; са = 0,23; р2 = 622; d =21 мм; р2 = 1,43, соответствующих горению системы гексан + кислород + азот, представлены в таблицах 3.1, 3.2.
Из таблиц видно, что высота факела, скорость горения, температура горения и температура свободной поверхности жидкости незначительно меняются при изменении параметра со. В особенности это относится к температуре поверхности То, которая является наиболее консервативной характеристикой процесса горения жидкости. Даже значительному изменению концентрации пара на поверхности жидкости сЬо и скорости горения и2 соответствует лишь малое изменение То, так как концентрация Сьо зависит от То по экспоненциальному закону. Таким образом, незначительное уменьшение температуры То (например, при перемешивании жидкости) может привести к значительному падению концентрации пара Сьо и соответственно скорости горения и2. При определенных условиях это может привести к срыву горения.
На рис. 3.5 дано сопоставление расчетных и экспериментальных данных по высоте пламени. Видно, что расчетная величина %ф примерно в 3,2 раза меньше высоты пламени, определенной по линейной аппроксимации экспериментальных данных. Такое несоответствие объясняется тем, что в принятой модельной постановке величина %ф является координатой условного фронта горения, расположенного между поверхностью жидкости и вершиной реального пламени. Введение корреляционного коэффициента К= 3,2 позволяет по расчетным значениям %ф определить высоту реального пламени при любых значениях диаметра резервуара, отвечающих ламинарному режиму горения:
Из уравнений (3.32) и (3.33) нетрудно получить соотношение, связывающее между собой два основных параметра факела - координату фронта горения и скорость выгорания нефтепродуктов: Для углеводородных топлив, горящих в воздушной среде, как правило, Q «10; /? = 5 -=-10 и (Q + l)/(l + /?) 8-«1. Это определяет весьма слабую зависимость (Q +1) In (і + /?)/8 (і + р) от режимного параметра 3 и свидетельствует о практически линейной связи между высотой пламени и массовой скоростью горения жидкости ргх и2. Этот вывод согласуется с экспериментальными данными Шера, представленными в [41] в виде зависимости %ф -Frv =/{рц -й2). Эта функция удовлетворительно аппроксимируется прямой линией, проходящей через начало координат, что с точностью до слабо меняющейся величины FrV4 (Fr = u\lgd- число Фруда) указывает на линейную связь между параметрами ф и рп -й2.
Представляет интерес исследование условий теплообмена, типичных для процесса горения нефтепродуктов со свободной поверхностью резервуара в условиях естественной конвекции. Тепловой поток от пламени к нефтепродуктам равен по абсолютной величине:
Расчет горения слоя нефтепродуктов, температура кипения которой превышает температуру кипения подложки на поверхности нефтепродуктов
В качестве примера рассмотрим горение слоя октана, покоящегося на поверхности воды. В этом случае (горение на кипящей подложке) наибольший интерес представляет выяснение зависимости характеристик процесса, и в первую очередь, скорости горения и2 от температуры кипения подложки Тд-з и толщины слоя горящей жидкости 8. Полученные в результате расчета кривые представлены на рис. 4.4. Зависимость и2(ткз), как видно на рисунке, представляет собой монотонно убывающую функцию. Такой характер зависимости объясняется тем, что чем меньше температура кипения подложки Тю, тем сильнее протекает процесс кипения, выше объемное паросодержа ние m и концентрация пара у свободной поверхности жидкости, что в конечном счете интенсифицирует процесс горения.
Что касается зависимости u2(s), то здесь характерным является следующее обстоятельство: меньшим значениям 8— толщине слоя жидкости соответствуют большие значения скорости горения. Выше, в случае горения на некипящей теплопроводной подложке было показано, что уменьшение толщины слоя жидкости приводит к падению скорости горения. Как видно, характер зависимости и2{8) изменился. Это связано с тем, что кипение подложки играет роль компенсирующего фактора; с одной стороны, с уменьшением 8 увеличивается теплоотвод в подложку, что уменьшает скорость горения, но с другой стороны, кипение интенсифицирует процесс горения, что, очевидно, связано с увеличением скорости горения.
Эффекты, обусловленные нестационарностью процесса горения конечного слоя жидкости, проявляются тем заметнее, чем меньше величина отношения толщины слоя жидкости 5 к толщине зоны прогрева Lp. Это обстоятельство определяет необходимость учета нестационарных явлений при рассмотрении заключительной стадии выгорания толстых слоев жидкости, а также горении жидких пленок. Ниже, на основе квазиодномерной модели исследовано нестационарное горние тонких слоев жидкости со свободной поверхностью (рис.4.1а).
В случае, когда 8ILp«\ и соответственно Lpl8»-\ (8 - толщина слоя жидкости; Lp - характерный размер свободной поверхности), можно не учитывать неоднородности температурного поля в поперечном направлении. Последнее позволяет использовать для описания рассматриваемого процесса систему квазиодномерных уравнений переноса. Учитывая, что характерное время протекания процесса в газовой фазе существенно меньше, чем в жидкости, запишем эти уравнения (в системе координат, связанной со свободной поверхностью) в следующем виде: уравнение баланса компонент Су =1, а также условие на границе раздела реагирующая жидкость - подложка. В зависимости от физических свойств подложки последнее может быть записано в виде одного из следующих соотношений: Решение уравнения (4.31) с учетом условий (4.34) - (4.40) приводится к следующим соотношениям для координаты фронта пламени ф, температуры факела Тф и скорости горения й2: В выражение (4.42)-(4.44) входит параметр р, зависящий от температуры свободной поверхности То, которая, в свою очередь, является функцией времени. Для определения всех параметров задачи и соотношениям (4.42)-(4.44) и уравнению Клайперона-Клаузиса следует присоединить уравнение теплового баланса на свободной поверхности (4.37), одно из условий (4.41), а также кинематическое соотношение и2 = d,6ldz.
При расчете характеристик процесса воспользуемся интегральным методом, широко распространенным в теории горения конденсированных систем [41]. В связи с этим определим температуру в слое пространственно-временными функциями следующего вида:
При задании распределения температуры в виде (4.45), (4.46) число параметров, подлежащих определению, увеличивается до восьми. Поэтому к приведенным ранее соотношениям присоединим еще одно — уравнение теплового баланса для слоя реагирующей жидкости. Последнее получим, интегрируя по I" от 0 до 4 б уравнение (4.32), записанное в виде
На рис 4.5-4.7 приведены результаты расчета горения жидкости при задании на границе раздела первого из условий (4.41) и следующих параметров: Q = 3,5 ; 5 = 83,3; 9п =0,667; и = 17,4; са. =0,23; Tj. =300А\ При проведении численных расчетов приняты следующие выражения для аппроксимирующих функций:
При горении слоя конечной толщины температура фронта пламени, а также температура свободной поверхности и концентрация пара на ней монотонно уменьшаются (рис. 4.4). Наиболее сильное изменение Тф,Т0и/3 наблюдается на заключительной стадии процесса, когда происходит выгорание тонкого слоя жидкости. Это объясняется значительным ростом теплопотерь при приближении свободной поверхности к поверхности подложки. Увеличение температуры последней - рост параметра соъ — оказывает стабилизирующее влияние на тепловой режим горения. Существенно, что из-за экспо-нентциональной зависимости /?(т0) незначительное снижение температуры свободной поверхности ведет к заметному уменьшению концентрации пара и скорости горения.
На рис. 4.6 приведены данные по изменению скорости горения. Они показывают, что во всех случаях уменьшение теплоотвода в подложку (увеличение со3 или уменьшения Яз) ведет к снижению интенсивности затухания скорости горения по мере выгорания слоя и к сокращению времени горения (рис. 4.7). Следует отметить, что при допущении бесконечно большой скорости реакции уменьшение T0,u2,j3 не приводит к срыву горения. В действительности при определенных (критических значениях температуры свободной поверхности и температуры факела скорость реакции снижается столь значительно, что существование стационарного режима становится невозможным.
