Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Природа НЧ шума в барьерных структурах
1.1 Основные параметры и характеристики НЧ шума 10
1.2 Модели, описывающие механизмы генерации низкочастотного шума 14
1.3 Использование статистики Шокли-Рида для описания механизма генерации НЧ шума 22
1.4 Активационно-дрейфовая модель формирования НЧ шума в барьерных структурах 24
1.5 Зависимость характеристик НЧ шума от внешних факторов 28
Выводы по главе 1 39
Глава 2. Развитие активационно-дрейфовой модели генерации НЧ шума в барьерах Шоттки и несимметричных р-n перходах
2.1 Зависимость времени релаксации активационно-дрейфового процесса от напряжённости поля в ОПЗ 41
2.2 Зависимость плотности мощности НЧ шума на фиксированной частоте от величины напряжения обратного смещения 51
Выводы по главе 2 59
Глава 3. Разработка автоматизированной экспериментальной установки для исследования НЧ шума
3.1 Основные требования к методике измерения зависимости СПМ НЧ шума от напряжения смещения 61
3.2 Требования к измерительной установке 63
3.3 Функциональная схема установки 67
3.4 Разработка программного обеспечения 75
3.5 Параметры разработанной установки 83
3.6 Способ выделения частоты изменения наклона кривой аппроксимирующей спектр НЧ шума 87
3.7 Методика эксперимента 91
Выводы по главе 3 93
Глава 4. Исследование спектров НЧ шума полупроводниковых структур с барьером Шоттки
4.1 Исследование спектров НЧ шума детекторов заряженных частиц и рентгеновского излучения на основе Al/i-GaAs 95
4.2 Исследование вольт-шумовых характеристик детекторов заряженных частиц 101
4.3 Исследование мощных кремниевых диодов Шоттки с помощью спектроскопии НЧ шума 108
Выводы по главе 4 119
Основные результаты и выводы 121
Литература
- Модели, описывающие механизмы генерации низкочастотного шума
- Зависимость плотности мощности НЧ шума на фиксированной частоте от величины напряжения обратного смещения
- Требования к измерительной установке
- Исследование вольт-шумовых характеристик детекторов заряженных частиц
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Большинство элементов современной твердотельной электроники представляет собой барьерные структуры. Поэтому одной из наиболее важных прикладных проблем физики полупроводников является повышение воспроизводимости и стабильности параметров полупроводниковых барьерных структур. Указанное может быть достигнуто принятием целого комплекса мер, реализованных как в разработке теоретических основ работы приборов, так и в технологии их изготовления путём применения научно обоснованных конструктивно-технологических решений и достоверных методов контроля параметров материалов и приборов.
Дефекты структуры, обусловленные примесными атомами, могут создавать энергетические уровни, локализованные в запрещённой зоне полупроводника. Такие уровни, отстоящие на несколько кТ (к - постоянная Больцмана, Т- температура) от краёв разрешённых зон, называют глубокими (ГУ). Глубокие уровни придают полупроводникам полезные или, чаще, нежелательные свойства. Это обусловливает важность как контроля параметров электрически активных центров, так и понимания физической сущности их проявления.
В большинстве случаев глубокие центры (ГЦ), создаваемые несовершенством структуры полупроводника, прямо или косвенно приводят к деградации параметров полупроводниковых приборов. Наблюдаются "мягкие" обратные вольт-амперные характеристики, как следствие понижение пробивных напряжений, генерация шума - всё это приводит к снижению процента выхода годных приборов. Но наибольшие неприятности приносит долговременная деградация параметров прибора. Множество работ направлено на выявление (предсказание) скорости деградации и, как следствие, - прогнозирование отказа прибора. Многие прогнозы строятся на основе изучения шумовых параметров приборов.
Ряд исследователей полагает, что шумовые характеристики являются одним из наиболее информативных источников сведений о протекающих в структуре физических процессах. Важным преимуществом таких измерений является неразрушающий контроль качества приборов.
Шумовые характеристики приборов определяют порог чувствительности практически всех измерительных датчиков и систем. Популярные на сегодняшний день беспроводные системы связи являются ярким примером реализации научных изысканий, основной целью которых являлось снижение уровня шума в канале передачи данных. Поэтому изучение физических механизмов генерации шума и роли в этом глубоких уровней является актуальной задачей.
Изучению параметров ГУ методом спектроскопии низкочастотного (НЧ) шума посвящено очень большое число работ. Анализ состояния проблемы свидетельствует о том, что ряд вопросов, касающихся физических механизмов процессов, протекающих в полупроводниковых приборах с ГУ, остаётся открытым. В частности не ясна зависимость спектральной плотности мощности (СПМ) НЧ-шума от обратного смещения. Актуальность такого вопроса очевидна, поскольку с одной стороны часть полупроводниковых приборов функционирует при обратном смещении, а с другой - спектроскопия НЧ шума является тонким экспериментальным методом, позволяющим выяснить физическую природу релаксационных процессов в барьерных структурах.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ - развитие активационно-дрейфовой модели генерации НЧ шума в физических барьерных слоях путём учёта влияния эффекта понижения энергии ионизации ГЦ под действием сильного электрического поля, а также методики спектроскопии НЧ шума для проведения экспериментальных исследований и расширения возможностей диагностики элементов интегральных схем.
Поставленная цель достигается решением следующих задач.
Анализ состояния проблемы и тенденций развития математических и физических моделей, описывающих механизмы формирования НЧ шума.
Выявление зависимости СПМ НЧ шума от обратного смещения в диодах Шоттки на основе кремния и арсенида галлия.
Подтверждение определяющей роли ГУ в механизме генерации шумовой составляющей обратного тока диодов Шоттки а также форме функциональной зависимости мощности шума от величины обратного смещения.
Разработка модели, описывающей зависимость СПМ НЧ шума от обратного смещения, и сравнение результатов моделирования с опубликованными в литературе и экспериментальными данными.
- Разработка и построение автоматизированной установки для
измерения СПМ НЧ шума полупроводниковых структур и управляющего
программного обеспечения.
ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ. В качестве экспериментальных образцов применены мощные диоды Шоттки на кремнии n-типа проводимости и детекторы рентгеновского излучения на основе арсенида галлия.
Предварительная настройка и калибровка установки измерения спектров НЧ шума проводилась на сплавном диоде Д220 с заведомо высокой концентрацией примеси золота (nt = 2.1-10 см"), имеющей энергию ионизации соответствующего ГУ AWt = 0,54 эВ, путём сравнения экспериментальных данных с результатами, полученными методом РСГУ.
Исследования параметров глубоких центров (энергии ионизации AEt и концентрации Nt) проводились методом токовой нестационарной спектроскопии глубоких уровней и спектроскопии низкочастотного шума. Концентрация мелкой примеси в образцах контролировалась путём измерения вольт-фарадных характеристик.
7 Для изучения физических процессов в барьерных структурах широко применялись методы численного математического моделирования на ПЭВМ.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
Физическая модель генерации НЧ шума в полупроводниковых барьерных структурах, позволяет учесть уменьшение энергии ионизации ГЦ под действием электрического поля напряжённостью более 104 В/см.
Уточненное соотношение для расчета энергии ионизации ГУ по частоте точки "излома" на частотной зависимости СПМ НЧ шума позволяет повысить точность определения значения энергии ионизации ГУ на 20%.
Концентрация ГЦ барьерных структур на основе кремния и арсенида галлия оценивается по напряжению, соответствующему точке перегиба на вольт-шумовой характеристике; при уменьшении концентрации ГЦ точка перегиба смещается в сторону больших значений напряжения обратного смещения.
Уровень спектральной плотности мощности низкочастотного шума интегральных детекторов заряженных частиц на основе собственного арсенида галлия определяется глубоким центром хрома (AWt = 0,62±0,02 эВ), обнаруженным методом спектроскопии НЧ шума, а также РСГУ.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ 1. Впервые предложено учитывать в активационно-дрейфовой модели формирования НЧ шума в физических барьерных слоях эффект Френкеля, т.е. понижения высоты барьера потенциальной энергии кулоновского поля атома под действием внешнего электрического поля напряжённостью более 104 В/см.
Предложено объяснять изменение временных параметров процесса генерации НЧ шума в барьерных структурах от величины обратного смещения действием электрического поля на активационный и дрейфовый компоненты процесса релаксации заряда посредством учёта изменения энергии ионизации ГЦ в совокупности с ростом времени дрейфа носителей заряда.
Впервые показано, что в точке перегиба зависимости СПМ НЧ шума от напряжения обратного смещения, происходит изменение отношения количества достигших базы к общему числу активированных с глубоких центров носителей заряда.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ
Уточнено соотношение для расчета энергии ионизации ГУ по частоте точки "излома" на частотной зависимости СПМ НЧ шума, позволяющее повысить точность определения значения энергии ионизации ГУ на 20%.
Разработана методика определения частоты перегиба, основанная на выявлении максимального угла между аппроксимирующими зависимость прямыми и позволяющая автоматизировать процесс измерения энергии ионизации ГУ по частотной зависимости СПМ НЧ шума, что даёт возможность проводить измерение энергии ионизации ГУ в реальном времени в условиях производства.
Экспериментально показано, что для повышения чувствительности интегральных детекторов заряженных частиц и рентгеновского излучения на основе собственного арсенида галлия необходимо уменьшать концентрацию примесей в і - области барьерных структур. В частности, показано, что присутствие примеси хрома в структуре повышает мощность шума детектора и приводит к снижению его чувствительности.
4. Разработана портативная автоматизированная установка для
измерения НЧ шума барьерных структур, основанная на получении спектра
сигнала методом преобразования Фурье, позволяющая проводить анализ
9 технологии изготовления приборов путём сравнения образцов по уровню шума, вычислять энергию ионизации ГУ по частотным зависимостям СПМ шума, измерять зависимости СПМ НЧ шума барьерных структур при изменении напряжения электрического смещения и температуры.
5. Разработано программное обеспечение для созданной автоматизированной экспериментальной установки, оригинальность которого подтверждена авторским свидетельством.
Материалы диссертации вошли в методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Методы исследования полупроводниковых структур" и используются при подготовке инженерных кадров по специальности "Микроэлектроника и твердотельная электроника"
ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ подтверждается непротиворечивостью полученных результатов основным положениям физики полупроводников; сопоставлением экспериментальных данных с предложенными автором моделями; совпадением значений исследованных параметров, полученных на одних и тех же образцах, разными методами.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы обсуждались на 30, 31, 33, 34, 35 международных научно-методических семинарах "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах"; Москва, МНТОРЭС им А.С.Попова; МЭИ, 2001-2006 гг., VII международной конференции "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы" (Владимир, 2005 г.), 14-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 2007", Москва, МИЭТ (ТУ), 2007, а также на ежегодных научно-технических конференциях Рязанского государственного радиотехнического университета.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложений. Объём диссертации - 133 страницы машинописного текста, включая 2 таблицы, 47 рисунков, 2 приложения, и список литературы из 93 наименований.
Модели, описывающие механизмы генерации низкочастотного шума
Многие авторы отмечают экспериментальный факт: избыточный шум наблюдается только при протекании через исследуемый образец электрического тока [1]. Это указывает на необходимость описания НЧ шума как результата упорядоченного движения носителей заряда, создающих этот ток. В [1] показано, что флуктуации протекающего через образец тока могут быть результатом флуктуации подвижности или концентрации носителей заряда (НЗ). В свою очередь флуктуации концентрации или подвижности обусловлены своими причинами. Как правило, авторы рассматривают флуктуации какого либо одного параметра как основу механизма генерации НЧ шума. Видимо в этой связи, на протяжении многих лет остаются дискуссионными вопросы: является ли низкочастотный шум результатом флуктуации концентрации свободных носителей заряда или их подвижности; высоты потенциального барьера или толщины обеднённой области; эффектом поверхностным или объёмным и т.д.
К наиболее общим свойствам избыточного низкочастотного шума авторы обзора [5] относят то, что он всегда выступает как спутник стационарно протекающих необратимых процессов. Его вклад исчезает или становится не значительным в спектрах функций электрического тока или потенциала, когда исчезают необратимые потоки, в которых происходит перенос заряда, и система переходит в термодинамически равновесное состояние [5]. В [9] также указано, что генерация НЧ шума является в основе своей неравновесным процессом, связанным с переносом заряда.
Ш.М.Коган в [2] отметил, что единственным объяснением природы генерации І/f шума, против которого в настоящее время нет прямых возражений, является механизм, связанный с наличием в объектах разнообразных релаксационных процессов с широким спектром времен релаксации т. Диапазон изменения величины т охватывает много порядков [1, 2, 5, 7] и др. Эти релаксационные процессы часто связывают с кинетикой различных дефектов структуры твердого тела: примесей и дислокаций. Аргументом в пользу такого механизма генерации НЧ шума является значительное его снижение в случае использования различных методов геттерирования дефектов [12]. На связь низкочастотного шума с дефектами структуры твердых тел (в том числе — с неконтролируемыми дефектами) указывает тот факт, что образцы, изготовленные по одной и той же технологии и имеющие близкие электрофизические параметры, часто обнаруживают спектральную плотность мощности НЧ шума, отличающуюся на порядок и более [2].
Считается, что математическая зависимость S(co)«iff не может быть получена в предположении простого релаксационного процесса с единственным временем релаксации т. А.Ван-дер-Зил [13] показал, что описываемый спектра вида \/f может быть получен при помощи суперпозиции множества лоренцианов с разными постоянными времени. СПМ единичного лоренциана, т.е. спектрального распределения плотности случайного телеграфного сигнала записывается как [1,2, 7,13] где А - имеющий размерность сомножитель, которому в разных моделях придается разный физический смысл. Суперпозиция лоренцианов с вариацией постоянных времени за счет изменения энергии активации, контролирующей процесс [т = т0 exp(AWt/kT)], описывает наблюдаемый экспериментально спектр НЧ шума [1, 2, 5-7]. Г.П.Жигальский [7] отметил, что требуемое распределение получается, если процессы, ответственные за НЧ шум, активационные. Для строгого выполнения закона 1/f функция распределения энергии должна быть непрерывной, хотя спектр с удовлетворительной точностью может моделироваться и дискретным набором процессов.
Последние работы [14, 15] показывают, что спектр вида 1//в широком диапазоне частот может быть получен при наличии только одного времени релаксации, что объясняет вездесущность НЧ шума.
Поскольку флуктуации тока (или напряжения) в объектах определяются флуктуациями его сопротивления, продолжает оставаться дискуссионным вопрос о причинах, порождающих флуктуации сопротивления: являются ли они следствием флуктуации концентрации носителей заряда или их подвижности.
Одно из приближений, часто называемое моделью Мак-Уортера, сводит причину НЧ шума к флуктуациям числа свободных носителей заряда [16]. Эти флуктуации возникают из-за обмена электронами между приповерхностным слоем полупроводника и ловушками, находящимися в слое окисла, покрывающем поверхность, или на внешней поверхности окисла [2]. Переход электронов на ловушки происходит путем туннелирования, поэтому характерное обратное время релаксации такого процесса экспоненциально уменьшается с увеличением расстояния х от поверхности полупроводника до ловушки: т" = То" ехр(-хА,). Здесь \ 10" см, ато" —предэкспоненциальный сомножитель, слабо зависящий от х [2]. Поскольку имеется разброс расстояний х до разных ловушек, возникает охватывающее несколько порядков распределение времен релаксации носителей тока в полупроводнике.
Другим аспектом приближения Мак-Уортера являются флуктуации концентрации носителей заряда на объемных ловушках как результат генерационно-рекомбинационных процессов [16]. Эта модель использована во многих работах для объяснения механизма токового І/f - шума в полевых транзисторах. Однако, согласно [5], точное количественное совпадение экспериментальных результатов с теоретическими пока не достигнуто из-за отсутствия полной информации о роли дефектов структуры - ловушек носителей заряда.
Зависимость плотности мощности НЧ шума на фиксированной частоте от величины напряжения обратного смещения
Большее напряжение смещения приводит к большей поправке в выражении (2.7). Иными словами, измерения желательно проводить при возможно меньшем смещении. Однако при малых смещениях не всегда наблюдается "горб" на частотной зависимости СПМ, поскольку вклад носителей заряда, активированных с глубоких центров в общую шумовую составляющую тока структуры, мал и может маскироваться иными источниками шума. Видимо по этой причине для вычисления энергии ионизации глубокого уровня по излому на спектре НЧ шума требуется выбор некоторого "резонансного" смещения.
Рассмотрим к чему приведёт изменение т в 42 раза на числовом примере. Пусть наблюдается излом на частоте /г=10 Гц. Согласно ранее принятой методике нахождения энергии ионизации ГУ по излому спектра НЧ шума, энергия ионизации составляет: где k-постоянная Больцмана, Т - температура, при которой производилось измерение, /г - частота излома, тт - время максвелловской релаксации. Получаем по (2.13), что излом на частоте 10 Гц соответствует ГУ с энергией ионизации 0,53 эВ. При соотношении т/тр = 42 частота излома с учётом эффекта Френкеля составляет 10-42 = 420 Гц, что приводит к значению энергии ионизации, равной 0,42 эВ. Разница 0,53-0,42 = 0,11 эВ составляет вычисленное по (2.5) понижение высоты потенциального барьера и составляет значительную погрешность в вычислении энергии ионизации.
Таким образом, при наличии повышенной напряжённости электрического поля на дефектах, локализованных в ОПЗ барьерной структуры, возможно значительное расхождение между фактической и вычисленной по излому СПМ НЧ шума энергии ионизации. Кроме того, неравномерность распределения напряженности поля в слое ОПЗ может привести к искажению формы спектров НЧ шума, что может выражаться в значительно большем, чем вычисленное по (2.4), смещение излома на зависимости СПМ от частоты.
Расчёты, проведённые по (2.6), показывают, что понижение высоты потенциального барьера на величину AWP = 0,11 эВ вызовет изменение т в 42 раза. Это накладывает на источник смещения образца в эксперименте очень жёсткие требования.
Поскольку максимальное значение напряжённости электрического поля приходится на границу раздела металла и полупроводника, то влияние эффекта Френкеля будет проявляться здесь наиболее сильно. Так для вычисления понижения высоты потенциального барьера для электрона в выражении (2.3) вместо Е необходимо подставить Емакс что приводит к большему понижению высоты барьера и, соответственно, к увеличению вероятности генерации носителей заряда. Подчеркнём, что для корректного применения выражения (2.7) желательно уточнить пространственную локализацию генерирующего носители заряда ГЦ, т.е. его расположение в объёме ОПЗ либо на границе раздела с металлом.
В заключение ещё раз заметим, что нами рассмотрена только часть вопроса, затрагивающая изменение времени релаксации активационно-дрейфового процесса под действием напряжённости поля. Описанные в этом разделе представления объясняют только смещение частоты "изломов" под действием приложенного напряжения смещения на спектрах НЧ шума в экспериментах. Зависимость концентрации свободных носителей заряда от напряжённости поля и влияние этой концентрации на СПМ НЧ шума, могут явиться предметом дальнейших исследований.
Для нахождения спектральной плотности мощности флуктуации тока в исследуемом образце используют выражение вида [61]: где а - значение среднего квадрата амплитуды случайных импульсов тока, /, - вероятность заполнения ГУ с концентрацией Nt, f= l-ft, V - объём, т -постоянная времени релаксации. Если число генерируемых с ГУ носителей заряда определяется соотношением n = Ntfti то S(co) п. Т.е. СПМ шума определяется числом носителей заряда генерируемых в заданных условиях с глубокого уровня.
Исходя из активационно-дрейфовой природы релаксационного процесса, относительно количества генерируемых с ГЦ носителей заряда п, заметим следующее. Если общее число электронов, выбрасываемых за счёт теплового движения с уровня Et за некоторое время обозначить через n, а число электронов, имеющих длину дрейфа dj , обозначить через п;, то в некотором среднем поле Еср в ОПЗ получаем среднее время дрейфа для всего коллектива электронов [34,35]:
Требования к измерительной установке
Основное назначение разрабатываемой установки - измерение зависимости СПМ НЧ шума от напряжения обратного смещения. Иными словами установка должна содержать в своём составе узел задания и поддержания напряжения смещения образца. Управляя напряжением смещения с ЭВМ можно автоматизировать процесс измерения указанной зависимости, а вместе с тем значительно снизить случайную составляющую погрешности измерений.
Таким образом, установка для измерения параметров НЧ шума с целью получения наиболее полной информации о процессах, происходящих в исследуемом образце, должна позволять измерять спектральную плотность мощности НЧ шума, зависимость СПМ от температуры и напряжения, иметь возможность гибкой математической обработки и представления данных и быть максимально автоматизированной.
Исходя из требований сформулированных в разделе 3.2, наиболее рациональным решением, в настоящее время, является использование ЭВМ в качестве управляющего звена установки для измерения СПМ НЧ шума. Применение ЭВМ позволяет получить необходимую гибкость в обработке результатов, даже если экспериментатор не обладает специальными знаниями в программировании. Обработка результатов может проводиться с помощью стандартных математических пакетов или с помощью программы на языке высокого уровня, например Си, Паскаль. Однако, как и вся цифровая техника, ЭВМ является источником электромагнитного излучения в довольно широком спектре частот. Поэтому встаёт вопрос об уменьшении влияния помех, создаваемых ЭВМ, на результаты измерений.
Один из вариантов решений рассмотрен автором диссертации в статьях [69, 70], где предложен способ устранения помех путём устранения гальванической связи между чувствительными цепями установки и ЭВМ. В качестве АЦП предлагалось использовать микроконтроллер AT90S4433 фирмы Atmel. Это упрощало схемотехнику установки, перенося все настройки, связанные с логикой работы, в область программного обеспечения микроконтроллера. Возможность внутрисхемного программирования позволила быстро настроить установку и оперативно вносить изменения в логику работы системы в зависимости от требований эксперимента. Данный микроконтроллер позволил просто организовать связь с ЭВМ по стандартному последовательному порту, что в свою очередь позволило установить гальваническую развязку по цифровым сигналам. Последний аспект являлся основополагающим в построении установки. Здесь гальванически развязываются цифровые сигналы, а не аналоговые, что схемотехнически проще и дешевле. В целом гальваническая развязка позволила избежать ряда проблем, связанных с неправильностью заземления отдельных блоков установки [71].
В состав измерительного комплекса входит ЭВМ типа IBM PC и внешний блок, обеспечивающий аналоговую обработку входного сигнала. ЭВМ и внешний блок связаны между собой через стандартный последовательный (UART) порт. В свою очередь внешний блок состоит из отдельно экранированных субблока малошумящего усилителя (МШУ), и субблока аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Субблок АЦП содержит фильтр низких частот 3-го порядка, собственно аналого-цифровой преобразователь разрядностью 10 бит, буферное ОЗУ и модуль гальванической развязки. На входе АЦП установлен пассивный RC-фильтр низких частот 3-го порядка с частотой среза 2 кГц. Фильтр необходим для подавления во входном сигнале составляющих с частотами выше fj/2, где і"д -частота дискретизации АЦП.
Функциональная схема представлена на рис. 3.1. Как показывает эксперимент, указанный выше микроконтроллер с дополнительным внешним ОЗУ фирмы Winboud потребляют в среднем ток 30 мА, что позволяет питать весь внешний блок от гальванических элементов.
Основной частью установки является малошумящий усилитель, при построении которого учитывались рекомендации изложенные в [72]. Принципиальная схема усилителя изображена на рис. 3.2. Входной каскад усилителя построен на малошумящем операционном усилителе (ОУ) DA1 типа AD820, включенном по неинвертирующей схеме. Неинвертирующий вход подключен к нулевому потенциалу через резистор сопротивлением 1 МОм. Этот резистор образует входное сопротивление установки на низких частотах. В простейшем случае обратно смещенная барьерная структура может быть представлена эквивалентным генератором тока.
Исследование вольт-шумовых характеристик детекторов заряженных частиц
Как показывает эксперимент, реальные измеренные спектры всегда нуждаются в сглаживании. По этому автор диссертации разработал способ, совмещающий процедуры сглаживания и поиска точки изменения наклона спектральной кривой в единой процедуре. Процедура совмещения состоит в аппроксимации зависимости СПМ от частоты в двойных логарифмических координатах кусочно - линейной функцией. При этом критерием поиска частоты излома является максимальное значение угла между аппроксимирующими прямыми [83, 84].
От известных способов, предложенный отличается тем, что не требует предварительного сглаживания эксприментальных данных. Для проверки эффективности предложенного способа был проведён следующий эксперимент. На основе представлений активационно-дрейфовой модели генерации НЧ шума был синтезирован спектр шума барьерной структуры содержащей два ГУ: с AWti = 0,49 эВ и AWo= 0,60 эВ. Модельный спектр НЧ шума барьера Шоттки с сопротивлением базы образца р = 1,12-Ю16 Ом-см при комнатной температуре Т = 300 К и представлен кривой 1 на рис. 4.1. Согласно представлениям активационно-дрейфовой модели спектр вида l/f является суперпозицией лоренцианов от нескольких глубоких центров. Для имитации этого, введён дополнительный ("мешающий") ГУ с энергией ионизации AW , соответствующий ему лоренциан изображён кривой 3. Такой спектр наиболее приближен к реально наблюдаемым в экспериментах кривым. Шумовая составляющая вносилась в исходные данные искусственно с помощью генератора случайных чисел с нормальным распределением.
Процедура поиска частоты излома работает следующим образом. Представленная на рис. 3.12 кривая 1 аппроксимировалась двумя линейными отрезками по критерию наименьшего средне-квадратического отклонения. Положение точки пересечения отрезков изменялось процедурой во всём возможном частотном диапазоне, в нашем случае от 10 до 1000 Гц, при этом фиксировалось значение угла между отрезками. Критерием обнаружения точки изменения наклона аппроксимирующих спектр НЧ шума отрезков является максимальное значение угла между аппроксимирующими кривыми. На рис 3.13 представлена зависимость угла между аппроксимирующими отрезками от выбора частоты (точки пересечения отрезков).
Максимум функции представленной на рис. 3.13 расположен на частоте 650 Гц, что позволяет получить согласно (2.13) значение энергии ионизации AWt = 0,50 эВ, Полученное значение совпадает с исходным значением AWti = 0,49 эВ с точностью до кТ.
Проведённый эксперимент подтверждает работоспособность и эффективность процедуры автоматизированного поиска и выявления точки изменения наклона отрезков, аппроксимирующих спектры НЧ шума. Однако существует ограничение, состоящее в том, что должно быть априорно известно, что в исследуемом диапазоне частот работает только один глубокий уровень. Другими словами, необходимо что бы между соседними ГУ был некоторый энергетический зазор. Для работы представленного способа необходимо, что бы AWt ГУ отличались друг от друга не меньше чем на 0,1 эВ.
Предложенный способ отличается от прототипов простотой и универсальностью [85]. Для него не важен тип входных данных: это могут быть результаты полученные с измерительной установки или оцифрованные графические зависимости из литературных источников. При относительной простоте реализации этот способ позволяет исключить субъективную составляющую погрешности, поскольку работает на конкретных математических критериях: минимальное значение среднеквадратического отклонения и максимума функции.
Использование чувствительного усилителя предполагает тщательную фильтрацию цепей питания и цепей связанных со входом такого усилителя. В этих целях, как правило, используют R-C фильтры низких частот. К недостаткам любого фильтра можно отнести продолжительное время восстановления после перегрузки, зачастую во много раз превышающее постоянную самого фильтра. Эта особенность предъявляет некоторые дополнительные требования при измерении спектров НЧ шума. Основной особенностью процесса измерения является необходимость выдержки паузы перед каждой записью выборки сигнала. Эта пауза необходима для выхода усилителя на линейный режим после перегрузки. Перегрузка может быть вызвана как изменением смещения на структуре, так и резким ростом температуры нагревателя.
В результате калибровки установки было установлено что, флуктуации измеряемой величины подчиняются нормальному закону распределения. Наибольшая дисперсия результатов наблюдалась в области низких частот (менее 0,7 Гц), поэтому оценку количества повторений эксперимента проводили на основе дисперсии на частоте 0,5 Гц, оценивая, таким образом, наихудший вариант. Как отмечено в разделе 3.1, измерения направлены на выявление формы зависимости СПМ НЧ шума от частоты при развёртке по напряжению или температуре, иными словами абсолютное значение мощности шума не играет решающей роли в проводимых исследованиях. По этому доверительный интервал был задан ±10 % от измеряемой величины на частоте 0,5 Гц, а доверительная вероятность 0,9. Исходя из числовых данных, было найдено число повторений опыта 8,6, что при округлении даёт величину 9. Чрезмерное увеличение количества опытов не целесообразно, так как приводит к значительному увеличению времени проведения эксперимента в целом.
