Содержание к диссертации
Введение 7
Список условных обозначений 16
1. Физические основы адмиттансных методов исследования полупроводников
1.1. Зонные диаграммы р-п перехода и барьера Шоттки. Область обеднения полупроводника
1.2. Емкость области объемного заряда р-п перехода и барьера Шоттки
1.3. Приближение полного обеднения. Малосигнальное приближение
1.4. Особенности емкостного профилирования концентрации носителей заряда
1.5. Эквивалентные схемы измерений. Учет последовательного сопротивления при анализе вольт-фарадных характеристик
2. Емкостное профилирование гетеропереходов в полупроводниках
2.1. Энергетические зонные диаграммы гетеропереходов 44
2.2. Вольт-емкостные характеристики гетеропереходов 44
2.3. Определение профиля легирования вблизи изотипного гетероперехода с учетом различия диэлектрической проницаемости слоев
2.4. Проблема измерения разрыва энергетических зон в гетеропереходах
2.4.1. Теоретические модели расчета разрыва энергетических зон
2.5. Определение разрыва энергетических зон и встроенного на гетерогранице заряда в изотипных гетеропереходах из емкостных характеристик
2.6. Численное решение уравнения Пуассона для изотипного гетероперехода
2.7. Автоматизированная установка емкостной спектроскопии 64
2.7.1. Учет аппаратной функции емкостного спектрометра 67
2.8. Экспериментальные результаты по емкостному профилированию изотипных гетеропереходов p-Alo.2Gao.8As/p-Alo.5Gao.5As
2.9. Контроль качества гетерограниц методом вольтфарадного профилирования
3. Математическое моделирование вольт-фарадных характеристик гетероструктур с квантовыми ямами
3.1. Обзор аналитических моделей 83
3.2. Численные методы моделирования вольт-фарадных характеристик с учетом реального вида потенциала квантовой ямы
3.3. Моделирование вольт-фарадных характеристик гетероструктур с квантовыми ямами с помощью самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона
3.3.1. Расчет концентрации носителей заряда 100
3.3.2. Расчет распределения электростатического потенциала 107
3.3.3. Моделирование вольт-фарадных характеристик наноструктур с широкой квантовой ямой
3.3.4. Построение вольт-фарадной зависимости 117
4. Диагностика гетероструктур с квантовыми ямами методом вольт-фарадных характеристик
4.1. Состояние дел по определению разрывов энергетических зон в наногетероструктурах
4.2. Обоснование использования метода вольт-фарадного профилирования для диагностики гетероструктур с квантовыми ямами. Субдебаевское разрешение
4.3. Особенности гетероструктур с напряженными квантовы- ми ямами
4.4. Подготовка образцов наногетероструктур с квантовыми ямами InxGai xAs/GaAs для вольт-фарадных измерений
4.5. Контроль качества исследуемых структур 139
4.6. Вольт-фарадные характеристики гетероструктур с квантовыми ямами InxGai xAs/GaAs
4.7. Характеризация параметров электронного спектра гетероструктур с квантовыми ямами InxGai xAs/GaAs по данным вольт-фарадных измерений
4.8. Уровни квантования, волновые функции и концентрация носителей заряда в подзонах квантования
4.9. Экспериментальное определение величины разрыва зон в напряженных квантовых ямах InxGai xAs/GaAs
4.10. Оценка влияния упругих напряжений на изменение ширины запрещенной зоны тонкого слоя InGaAs на GaAs
5. Вольт-фарадные характеристики структур с самоорганизующимися квантовыми точками InAs/GaAs
5.1. Особенности гетероструктур с напряженными квантовыми точками
5.2. Автоматизированная установка вольт-фарадных характеристик гетероструктур с самоорганизующимися КТ InAs/GaAs
5.3. Образцы для адмиттансных исследований квантовых точек InAs/GaAs
5.4. Вольт-фарадные измерения структур с самоорганизующимися квантовыми точками InAs/GaAs
5.5. Профилирование концентрации основных носителей заряда из анализа вольт-фарадных характеристик квантовых точек
5.6. Особенности наблюдаемых концентрационных профилей квантовых точек. Связь с геометрическим положением
слоя КТ
5.7. Расчет заряда в квантовой точке 188
5.8. Проблемы математического анализа результатов стационарной емкостной спектроскопии квантовых точек
6. Метод температурной спектроскопии адмиттанса 194
6.1. Физические основы комплексной проводимости полупроводников
6.2. Расчет емкости и проводимости, связанных с глубокими ловушками
6.2.1. Зависимость СТ и GT от температуры и частоты 204
6.2.2. Общее выражение для емкости
6.3. Определение разрыва зон на гетеропереходе динамическими методами адмиттанса
6.4. Термоэмиссионная модель с учетом структуры подзон квантования
6.5. Измерения 5-легированных квантовых ям на основе Si 216
6.6. Интерпретация результатов спектроскопии проводимости 217
6.6.1. Разрывы энергетических зон 217
Глубокие уровни в объеме полупроводника 219
Вымораживание основной примеси 222
За пределами малосигнального приближения. Общая модель адмиттанса обратно смещенного диода Шоттки Измерения спектров проводимости самоорганизующихся квантовых точек InAs/GaAs
Определение плотности энергетических состояний самоорганизующихся квантовых точек по спектрам проводимости
Исследование спектров проводимости наногетероструктур со смачивающими слоями InAs/GaAs
Расчет энергии активации носителей заряда из квантовых ям смачивающих слоев InAs/GaAs
Эффект уширения спектров проводимости самоорганизующихся квантовых точек
Диаграммы Коула-Коула самоорганизующихся квантовых точек
Измерение переходных процессов эмиссии и захвата носителей заряда в массив самоорганизующихся КТ
Прямое наблюдение процесса захвата носителей заряда в массив самоорганизующихся квантовых точек InAs/GaAs
Спектроскопия DLTS захвата 276
Метод селективной DLTS 280
Определение параметров непрерывного распределения плотности энергетических состояний методом тихоновской регуляризации
Заключение 291
Список литературы
Введение к работе
Стремительное развитие нанотехнологии, наблюдающееся в последние полтора десятилетия, привело к появлению нового направления полупроводниковой электроники - наноэлектроники, которая характеризуется переходом к использованию наноструктур с пониженной размерностью, содержащих квантовые ямы, квантовые нити и квантовые точки. В этой связи достаточно остро встает вопрос о диагностике нанообъектов, размеры которых измеряются единицами или десятками атомных слоев.
Непрерывный технологический прогресс требует разработки адекватных современных методов анализа таких наноразмерных структур, а также совершенствования существующих методов контроля. В этом направлении акцент в последнее время, в основном, лежал в области разработки методов визуализации нанообъектов с использованием различных модификаций электронной микроскопии (сканирующая электронная микроскопия SEM, просвечивающая ТЕМ, STEM и т.п.).
Помимо контроля морфологической структуры, для полупроводникового прибора, очевидно, решающее значение имеет диагностика его электронной системы. К основным электрофизическим параметрам гетрострук-тур, требующим контроля, относятся: распределение концентрации легирующей примеси и основных носителей заряда, положение энергетических уровней квантования, качество гетерограниц, разрыв энергетических зон на гетерогранице, распределение плотности энергетических состояний и др.
В настоящей работе развиваются адмиттансные методы исследования и характеризации квантово-размерных гетероструктур, опирающиеся на математическое моделирование и компьютерную обработку данных автоматизированного эксперимента. Адмиттансная спектроскопия (спектроскопия полной проводимости) является, по существу, количественной методикой, носит неразрушающий характер и потенциально имеет богатые возможности для характеризации зарядового состояния приборов, но до начала настоящих исследований практика ее применения для наногетероструктур ограничивалась, за редким исключением, лишь эмпирическим анализом экспериментальных данных. Отсутствовало детальное понимание теоретических основ адмиттанса квантово-размерных структур, не было проведено систематических исследований актуальных материалов и структур наноэлектроники.
В основе развиваемого в данной работе нового научного направления - спектроскопии адмиттанса наногетероструктур - лежит численное моделирование результатов измерений с учетом квантово-механических эффектов, присущих рассматриваемым объектам. С этой целью развита, в частности, теория стационарной емкостной спектроскопии легированных гетеро-структур с квантовыми ямами (КЯ), учитывающая размерное квантование носителей заряда в яме и реальный вид потенциальной энергии вблизи КЯ в легированном полупроводнике, а также теория неоднородного уширения плотности энергетических состояний самоорганизующихся квантовых точек. Комплексное применение всех адмиттансных методик (под комплексом методов будем понимать измерения емкости и проводимости структуры в различных режимах в зависимости от приложенного смещения, частоты и температуры) в рамках автоматизированной системы с последующим моделированием и подгонкой позволяет определять основные электронные свойства наногетероструктур, в частности, такие важнейшие из них, как разрыв энергетических зон на гетерогранице, положение уровней квантования и плотность энергетических состояний.
Интенсивное использование математических методов обработки и анализа экспериментальных данных мы рассматриваем как принципиальный момент для современной спектроскопии адмиттанса. Дело в том, что в отличие, например, от электронно-зондовых или оптических измерений, адмит тансные измерения сами по себе не обладают высокой локальностью. Поэтому наличие адекватной математической (а в случае с наноструктурами и квантово-механической) модели является решающим условием для получения прецизионного качественного результата.
Приведенные результаты получены автором за примерно двадцатилетний период работы на кафедре микроэлектроники СПбГЭТУ «ЛЭТИ». В связи с этим следует отметить, что большая часть работы посвящена исследованиям гетероструктур емкостными методами. Причина этого заключается в имевшейся в распоряжении исследователей аппаратуры для проведения измерений. Фактически, начало адмиттансной спектроскопии в ее современном понимании связывается с появлением многофункциональных широкодиапазонных измерителей RLC типа НР4279 (впоследствии НР4284) фирмы «Hewlett-Packard», позволивших выполнять прецизионные измерения в широком интервале частот (от сотен герц до единиц мегагерц). Существовавшие прежде емкостные измерители работали, как правило, на одной частоте (типа мостов Boonton или отечественных серии МЦЕ), что и определяло выбор палитры измерений [1 - 5]. Отметим исторически метод термостимули-рованного тока (ТСТ) [2], который также можно рассматривать в качестве одного из предшественников адмиттансной спектроскопии. Однако приборы ТСТ не могли работать при различных частотах, что существенно ограничивало исследовательские возможности метода и делало анализ его спектров довольно субъективным.
Основными объектами исследований в работе являлись полупровод-никовые гетероструктуры на основе соединений А В , включающие гетеропереходы AlxGai.xAs/AlyGai_yAs, квантовые ямы InxGai_xAs/GaAs, самоорганизующиеся квантовые точки InAs/GaAs и InGaAs/GaAs, смачивающие слои квантовых точек InAs/GaAs. С целью демонстрации возможностей разрабо тайных методик часть экспериментов была проведена на множественных квантовых ямах в системе InGaN/AlGaN.
Несмотря на то, что полупроводники А В и их твердые растворы рассматриваются в качестве базового материала опто- и наноэлектроники, ряд параметров, определяющих характеристики приборов на их основе, не установлен с требуемой степенью точности. В частности, практически для всех соединений данной группы (за исключением системы GaAs/AlAs) до сих пор нет достоверных сведений о величине разрыва энергетических зон на гетеро-границе. Причина этого кроется в отсутствии методов прецизионного ее измерения. Вместе с тем разрыв зон является ключевым параметром, определяющим работу приборов на полупроводниковых гетероструктурах.
Особый интерес представляет гетеросистема на основе твердых растворов InGaAs/GaAs. В настоящее время эта система активно используется для создания мощных лазеров на основе напряженных квантовых ям и квантовых точек, формирование которых происходит благодаря явлению самоорганизации. Такие приборы служат для генерации излучения в области ближнего инфракрасного диапазона и уже широко применяются в волоконно-оптических линиях связи. Создание комплексной системы диагностики таких наноматериалов и структур для управления их электронным спектром является актуальной задачей наноэлектроники.
Целью работы являлась разработка и развитие методов спектроскопии адмиттанса полупроводниковых наногетероструктур с учетом квантово-размерных эффектов для характеризации их электрофизических параметров, создание системы диагностики таких гетероструктур и контроль основных параметров их электронного спектра.
Эти иследования направлены также на: - получение прецизионной информации о разрывах энергетических зон в напряженных квантовых ямах на основе твердых растворов InxGai_xAs;
- экспериментальное определение плотности энергетических состояний в самоорганизующихся квантовых точках InAs/GaAs;
- изучение механизмов захвата и эмиссии носителей заряда массивом квантовых точек.
В соответствии с указанной целью в работе решались следующие задачи:
1. Разработка и создание автоматизированной системы адмиттансных исследований полупроводниковых материалов, структур и приборов.
2. Разработка новых измерительных методик и программных алгоритмов, расширяющих и оптимизирующих возможности адмиттансной спектроскопии наногегерострукгур.
3. Разработка математической модели самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона для расчета вольт-фарадных характеристик полупроводниковых наноструктур, содержащих квантовые ямы.
4. Создание программного обеспечения для численного расчета профилей концентрации свободных носителей заряда в полупроводниковых структурах с одиночной квантовой ямой.
5. Проведение прецизионных измерений и моделирования вольт-фарадных характеристик полупроводниковых гетероструктур с одиночными квантовыми ямами InxGa!.xAs/GaAs во всем диапазоне их псевдоморфного роста с целью установления общих закономерностей в изменении их ключевых электрофизических параметров, в частности, величины разрыва энергетических зон на гетерогранице.
6. Создание метода диагностики уширенной плотности энергетических состояний массива самоорганизующихся квантовых точек на основе спек троскопии адмиттанса.
7. Сравнительная оценка динамических характеристик и способности накапливать заряд массивом квантовых точек и смачивающим слоем самоорганизующихся квантовых точек.
8. Обоснование возможностей и создание метода непосредственного наблюдения процесса захвата носителей заряда в массив квантовых точек.
Научная новизна работы:
1. Предложена математическая модель, использующая единый квантово-механический подход при описании энергетического спектра свободных и связанных носителей заряда в области квантовой ямы, позволяющая описывать пространственное распределение носителей заряда в легированных полупроводниковых гетероструктурах с квантовыми ямами на основе самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона.
2. Проведено систематическое исследование напряженных квантовых ям в гетероструктурах InxGai_xAs/GaAs в диапазоне псевдоморфного роста (О х 0.29) методом стационарной емкостной спектроскопии. Установлены общие закономерности в поведении электронного спектра в указанной гетеросистеме, в том числе определена зависимость величины разрыва зоны проводимости от состава твердого раствора КЯ.
3. Показана роль связанных, квазирезонансных и свободных носителей заряда в области квантовой ямы при формировании наблюдаемого в вольт-фарадных измерениях профиля концентрации носителей заряда наногете-роструктуры с квантовой ямой.
4. Предложен способ определения плотности энергетических состояний массива самоорганизующихся квантовых точек из анализа спектров проводимости, снятых при различных приложенных смещениях.
5. На основе измерений температурных спектров адмиттанса смачивающих слоев самоорганизующихся квантовых точек InAs/GaAs определены па раметры их энергетического спектра.
6. С помощью нестационарной емкостной спектроскопии зарегистрированы переходные процессы захвата носителей заряда в массив самоорганизующихся квантовых точек. Предложен и реализован новый метод - метод DLTS захвата.
Практическая ценность работы заключается в углублении существующих представлений о фундаментальных свойствах электронных кванто-воразмерных состояний в наногетероструктурах, являющихся базовыми либо перспективными при производстве приборов современной опто- и наноэлек-троники, а также рассматривающихся в качестве ключевых полупроводниковых структур для будущих приборов одноэлектроники и спинтроники.
Разработана система диагностики полупроводниковых гетероструктур (гетеропереходов, квантовых ям и квантовых точек) по результатам адмит-тансных измерений, выполненных в стационарных и нестационарных режимах при различных приложенных напряжениях, частотах и температурах, позволяющая определять основные параметры их электронного спектра.
Создано программное обеспечение, позволяющее моделировать электрофизические характеристики гетероструктур, содержащих объекты низкой размерности.
Получены количественные зависимости по разрыву зоны проводимости от состава твердого раствора напряженных квантовых ям в гетеросистеме InxGai.xAs/GaAs (0 х 0.3), необходимые при разработке высокоэффективных приборов опто- и наноэлектроники с заданными параметрами.
Получены количественные данные о величине заряда, аккумулируемого массивом квантовых точек и смачивающим слоем самоорганизующихся квантовых точек в зависимости от температуры. Предложен метод непосредственного определения динамических характеристик процесса захвата носителей заряда в массив самоорганизующихся квантовых точек InAs/GaAs, что важно для разработки нового поколения запоминающих устройств на квантовых точках.
Научные положения, выносимые на защиту;
1. Методы спектроскопии адмиттанса, к которым относятся стационарный метод вольт-фарадных характеристик, частотная спектроскопия проводи мости и нестационарная емкостная спектроскопия переходных процессов эмиссии и захвата, являются эффективным средством характеризации на ногетероструктур. Их комплексное использование совместно с математическим моделированием дает прецизионную количественную информацию об основных электрофизических параметрах гетеропереходов, квантовых ям и массивов квантовых точек с чувствительностью 10 см" по концентрации, разрешением до 5 мэВ по энергии и 1 нм по координате.
2. Численное моделирование экспериментальных вольт-фарадных характеристик на основе самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона позволяет определять основные параметры легированных полупроводниковых наногетероструктур, содержащих квантовые ямы, а именно: глубину ямы, профиль легирующей примеси и основных носителей заряда, пространственное распределение потенциала и электрического поля, величину разрыва энергетических зон на гетерограницах, энергию уровней размерного квантования и соответствующие им волновые функции.
3. Разрыв энергетических зон на гетерогранице полупроводниковой пары определяется технологией выращивания гетероперехода, толщиной гете-рослоев и рассогласованием периодов решеток. Для практически используемых напряженных квантовых ям в гетеросистеме InxGai„xAs/ GaAs с содержанием In от 6.5 до 29% зависимость величины разрыва зоны про водимости от состава твердого раствора описывается квадратичной функ-цией вида АЕС = 0.85х - ОЗх с погрешностью не более 15 мэВ для предельного состава по индию.
4. Измерение температурных спектров проводимости в интервале частот позволяет непосредственно определить распределение плотности энергетических состояний массива квантовых точек, а с помощью численного моделирования получить параметры уширения. Для самоорганизующихся КТ InAs/GaAs распределение плотности состояний близко к Гауссовому, что объясняется эффектом неоднородного уширения вследствие флуктуации размеров, геометрии и состава отдельных точек.
5. Ультратонкие смачивающие слои самоорганизующихся квантовых точек играют роль квантовой ямы и могут эффективно накапливать носители заряда. При низких температурах смачивающие слои способны аккумулировать заряд, по величине сопоставимый с зарядом массива квантовых точек.
6. Нестационарная емкостная спектроскопия переходных процессов захвата носителей заряда позволяет измерять процесс захвата носителей в квантовую точку и определять динамические характеристики этого процесса. Условием для регистрации измерителем адмиттанса переходных процессов захвата является снижение концентрации свободных носителей заряда, что достигается помещением слоя квантовых точек в область объемного заряда наноструктуры.
