Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Трансформация спектра примесного магнитооптического поглощения ID-структур при переходе водородоподобный примесный центр
1.1. Введение 20
1.2. Энергетический спектр центра в продольном магнитном поле 21
1.3. Коэффициент магнитооптического поглощения ID-структур с D -центрами 34
1.4. Энергетический спектр мелкого водородоподобного донора в продольном магнитном поле 41
1.5. Коэффициент магнитооптического поглощения ID-структур с водородоподобными примесными центрами 48
Выводы к главе 1 60
Глава 2. Влияние спин-орбитального взаимодействия на спектр магнитооптического поглощения ID-структур с водородоподобными примесными центрами
2.1. Введение 61
2.2. Волновая функция и энергетический спектр водородоподобного примесного центра с учетом спин-орбитального взаимодействия 61
2.3. Коэффициент примесного магнитооптического поглощения ID-структуры с учетом спиновых состояний связанного электрона 72
2.4. Спектральная зависимость коэффициента поглощения. Аномальный эффект Зеемана . 76
Выводы к главе 2 81
Глава 3. Влияние диэлектрического окружения на спектр магнитооптического поглощения ID-структур с водородоподобными примесными центрами
3.1. Введение 82
3.2. Волновая функция и энергетический спектр водородоподобного примесного центра в условиях диэлектрического окружения 83
3.3. Коэффициент примесного магнитооптического поглощения ID-структур с учетом диэлектрического окружения 85
3.4. Квантоворазмерный эффект Зеемана 91
Выводы к главе 3 98
Заключение 99
Библиографический список использованной литературы 104
- Энергетический спектр мелкого водородоподобного донора в продольном магнитном поле
- Волновая функция и энергетический спектр водородоподобного примесного центра с учетом спин-орбитального взаимодействия
- Спектральная зависимость коэффициента поглощения. Аномальный эффект Зеемана
- Коэффициент примесного магнитооптического поглощения ID-структур с учетом диэлектрического окружения
Введение к работе
Полупроводниковые структуры с пониженной размерностью являются в настоящее время одним из основных объектов для исследований в физике полупроводников. Значительное внимание, в частности, уделяется созданию [1-3] и исследованию [4-11] полупроводниковых квантовых проволок (КП). Квантовые проволоки, в которых движение носителей заряда ограничено по двум направлениям, обладают уникальными оптическими свойствами [12,13], открывают пути к созданию оптоэлектронных приборов нового поколения [14,15]. Обращает внимание широкий спектр возможных приборных приложений [16]: инфракрасные квантовые каскадные лазеры; резонансно-туннельные диоды; высокоточные стандарты сопротивлений; приборы на основе эффекта электропоглощения и электрооптические модуляторы; инфракрасные фотодетекторы на основе эффекта поглощения между уровнями размерного квантования. Достигнутый прогресс в теории образования наноструктур [17]: обнаружение эффектов упорядоченности квантово-размерных образований на поверхности InGaAs/GaAs [18] и возможность «настройки» характерных размеров образующихся наноструктур при варьировании технологических условий роста (температуры подложки, скорости роста) [17], а также разориентации поверхности подложки [19], позволяет надеяться на получение квантово-размерных структур с заданными свойствами.
Многочисленные способы создания КП [1,2] могут быть условно разделены на две основные группы: 1) создание КП путем травления исходных двумерных структур; 2) формирование КП непосредственно в процессе выращивания полупроводниковой структуры. Методы, относящиеся к первой группе, обладают несомненными преимуществами, которые особенно важны на этапе изучения физических свойств КП [20]. Суть этих преимуществ состоит в том, что, во-первых, при травлении структур с квантовыми ямами (КЯ) можно в достаточно широких пределах варьиро-
4 вать геометрические размеры получаемых КП. Во-вторых, при использовании этого способа можно проводить сопоставление свойств исходных КЯ и получаемых из них КП. В работе [20] описан процесс получения и представлены исследования КП на основе гетероструктур InGaAs / GaAs. При изготовлении экспериментальных образцов [20] на первом этапе методом МОС - гидридной эпитаксии выращивались исходные гетерострук-туры с КЯ. Структуры выращивались на подложках из полуизолирующего GaAs (100) и содержали широкозонный слой n-Al o.sGaojAs толщиной 0.8 мкм, нелегированные слои GaAs (0.15 мкм), In o.isGa o.ssAs (10 нм, КЯ) и слой GaAs (0.07 мкм). Содержание фоновых примесей в нелегированных слоях не превышало «2x10 см .
Формирование КП начиналось с создания маски на поверхности пластины [20]. Для этого на поверхность наносился слой плазмостойкого фоторезиста AZ-1375J толщиной 0.1 мкм, который затем засвечивался двух-лучевой интерференционной картиной, полученной от Ar-лазера (с длиной волны 351 нм). Экспонированный фоторезист обрабатывался в проявителе AZ-303. Полученная маска имела вид параллельных полос фоторезиста шириной 80-100 нм, расположенных с периодом 0.2 мкм. Реактивное ионное травление структур через полученную маску проводилось на установке GIR-300 Alkatel в смеси ВСІ 3 СІ 2 N 2 1:1:1 при давлении в камере 0.8 Па и напряжении автосмещения 50 В, что обеспечивало малую концентрацию дефектов в приповерхностной области полупроводникового материала. При выбранных в [20] параметрах процесса травление было анизотропным, благодаря чему образовавшиеся под маской гребни имели прямоугольное сечение, а их поперечный размер совпадал с шириной полосы маски. Глубина травления составляла 0.15 мкм, так что узкие участки КЯ In 0.15 Gao.85 Аз,остающиеся в каждом гребне (т. е. КП), располагались примерно на половине его высоты. После удаления маски в плазме кислорода на последнем этапе формирования КП, образцы помещались в реактор ус-
5 тановки хлорид-гидридной газофазной эпитаксии, где осуществлялись дополнительное подтравливание поверхности и затем заращивание рельефной поверхности образцов слоем нелегированного GaAs. Травление поверхности в газовой фазе позволяло варьировать среднюю ширину получаемых КП от 80 до 40 нм [20].
Любой технологический процесс получения низкоразмерных полупроводниковых структур (НПС) сопровождается появлением различных упругих деформаций [21,22], вакансий, атомов в нерегулярных позициях, искажений атомных плоскостей (дислокаций), инородных атомов - примесей [23]. Примесные атомы и дефекты в полупроводниках являются не только центрами рассеяния и рекомбинации носителей заряда, но и что наиболее важно для приборных приложений, радикально влияют на физические свойства полупроводника, выступая в качестве легирующих добавок. Энергия ионизации примесных атомов является в этом случае важным параметром, определяющим концентрацию свободных носителей заряда. Возможность управлять этим параметром [24,25] открывает перспективу для изменения концентрации носителей заряда в полупроводниках в достаточно широких пределах вследствие экспоненциальной зависимости функции распределения от энергии вблизи уровня Ферми.
Обычно примесные состояния в зависимости от типа дефекта описывают в рамках потенциала нулевого радиуса, либо в рамках водородопо-добной модели [26]. Приближение 8 -потенциала широко используется при рассмотрении систем с короткодействующими силами, например, в ряде задач ядерной физики - в теории дейтона [27], в теории рассеяния нейтронов на кристалле [28] и мезонов на нуклонах [29]. Хорошо известно [30, 31], что в условиях низких температур нейтральные донорные и акцепторные примеси могут захватывать соответственно электрон или дырку, образуя заряженные состояния, так называемые D(_)- или А(+)-центры. В массивном полупроводнике типа GaAs их энергия связи составляет доли мэВ,
однако она значительно возрастает в НПС, что облегчает их исследование. В двумерных структурах стационарные D(_)- или А(+)-центры обычно получают методом двойного селективного легирования [30]. Как известно [32], такие состояния удовлетворительно описываются в рамках модели потенциала нулевого радиуса. Эта модель позволяет получить аналитическое решение для волновой функции локализованного на примесном центре носителя и проанализировать эффект позиционного беспорядка [32,33].
Идея метода потенциала нулевого радиуса достаточно проста и состоит в следующем. Точное знание зависимости потенциала примеси V(r) от г несущественно для определения волновой функции в области r>d (d -межатомное расстояние), если радиус локализации электрона (дырки) много больше радиуса действия потенциала V(r). Влияние последнего может быть учтено изменением граничных условий, налагаемых на волновую функцию в начале координат. Ранее эти соображения были применены Бете и Пайерлсом для описания рассеяния протонов нейтронами [27], а впоследствии использованы Луковским [34] применительно к одноэлектрон-ным примесным центрам (ПЦ) с нейтральным ядром в массивных полупроводниках. Существенной особенностью этой модели является то, что она не предполагает какой-либо конкретной формы потенциала примеси, а также снимает трудности, связанные с учетом многоэлектронных эффектов, поскольку их удается «упрятать» в один эмпирический параметр -энергию основного состояния ПЦ.
Для описания примесей и дефектов в полупроводниках также широко используется водородоподобная модель. По-видимому, одной из первых работ в которой исследовались локальные состояния водородоподоб-ной примеси в КЯ была работа Бастара [35]. Его исследования основывались на вариационных расчетах. Полученные в работе [35] результаты нашли удовлетворительное согласие с экспериментом [36,37]. Дальнейшее изучение проблемы водородоподобных примесных состояний проводилось
7 путем учета вышележащих двумерных подзон [38, 39]. При этом было показано, что существуют также резонансные примесные состояния - состояния лежащие на фоне непрерывного спектра. Вариационный метод использовался также для расчета энергии связи акцепторов в НПС GaAs -AlxGai_xAs [40, 41]. Полученные здесь результаты качественно согласуются с результатами Бастара [35].
Начиная с первых расчетов [35], примесные состояния мелких доноров (мелких акцепторов) вычислялись многократно в различных приближениях в КП [42, 43]. Важным обстоятельством является то, что большинство расчетов состояний как водородоподобных примесей, так и экситон-ных состояний [45-47] выполнены с использованием вариационного метода (исключение составляет работа [44]), обладающего хорошо известными недостатками, наиболее существенный из которых - это элемент случайности в выборе пробных волновых функций.
К невариационным подходам следует отнести подход развитый в работе [48]. Этот подход основан на новом алгебраическом методе построения точных решений сингулярных многокомпонентных радиальных уравнений Шредингера [49,50]. Такой подход позволил авторам [48] исследовать зависимость энергий основного и ряда возбужденных уровней, а также сил осцилляторов дипольных оптических переходов мелкого акцептора от радиуса сферической GaAs квантовой точки (КТ). Удалось также в рамках сферического приближения получить зависимости энергий примесных уровней и сил осцилляторов оптических переходов в мелком акцепторе от радиуса КТ для различных значений отношения эффективных масс тяжелой и легкой дырок [48]. Тем не менее, основным недостатком метода лагранжиана Латтинджера является то, что он не позволяет провести исследование эффекта позиционного беспорядка, поскольку априори примесный атом полагается центрированным.
8 Проблема управляемой модуляции энергии связи примесных состояний и соответственно управления энергиями оптических переходов [24,25] стимулирует исследования магнитооптических свойств структур с КП. В работах [51,52] было показано, что приложенное вдоль оси КП магнитное поле может существенно изменять латеральный геометрический конфайн-мент. Поэтому, варьируя величину магнитного поля, можно изменять геометрический размер системы и, следовательно, управлять ее оптическими свойствами. Наличие магнитного поля также приводит к спиновому расщеплению энергетического спектра носителей [53,54], что проявляется, например, в процессах спиновой релаксации [55], в магнитных [56] и фотогальванических явлениях [57,58]. Механизм спинового расщепления спектра локализованных электронов обсуждался в ряде работ [59-63]. В [59, 60] предполагалось, что основной вклад в расщепление спектра дает взаимодействие с короткодействующим потенциалом гетерограницы. В работах [61,62] считалось, что оно обусловлено плавным электрическим полем потенциальной ямы, локализующей электроны. В работе [63] отмечалась возможность полной компенсации этих вкладов. Вопрос об их относительной величине и связи с расщеплением, которое индуцируется в полупроводниках без центра инверсии размерным квантованием [55,56], был дополнительно изучен в работе [64]. В работе [65] получены аналитические выражения для волновых функций акцептора, зависимости энергий основного и ряда возбужденных уровней, а также сил осцилляторов ди-польных оптических переходов мелкого акцептора от величины спин-орбитального расщепления валентных зон при различных параметрах ПЦ.
Для полупроводниковых КП, как было впервые отмечено в работах [66,67], исключительное значение имеет кулоновское взаимодействие носителей заряда (электронов и дырок). Это взаимодействие делает возможным существование связанных состояний - экситонов с энергией связи, в десятки раз превышающей ее величину в объеме кристалла [68]. Было по-
9 казано [66], что параметры экситонных состояний существенно зависят от
диэлектрических свойств среды, окружающей квантовую нить. Это позволило объяснить экспериментальные данные о влиянии диэлектрических сред на экситонную люминисценцию пористого кремния, в структуре которого присутствуют кремниевые квантовые нити [69,70]. Задача об экси-тонах в полупроводниковых квантовых нитях с диэлектрической проницаемостью еі в среде с диэлектрической проницаемостью ее была теоретически рассмотрена в работе [66] для случая е.»єе. Установлено, что с ростом параметра а = st І єе энергия связи экситона возрастает, а радиус эк-
ситона уменьшается. Эффект объясняется влиянием зарядов изображения, наводимых носителями заряда на границе нить-диэлектрическая среда. Однако применить полученные результаты к кремниевым квантовым нитям невозможно ввиду того, что условие аналитического представления потенциала изображения, использованного в работе [66], не выполняется. Кроме того, для сравнения с экспериментом важно исследовать случай ее>еп не рассмотренный в работе [66]. В работе [72] методом тригонометрической прогонки [73] выполнен расчет энергии связи экситона в кремниевых квантовых нитях, для случаев, когда а>\ и а<\. Были определены значения энергии возбужденных состояний и волновые функции экситонов для различных значений параметра а и радиуса квантовых нитей. Расчеты показали [72], что энергия связи экситонов значительно возрастает, когда диэлектрическая проницаемость среды меньше, чем диэлектрическая проницаемость нити, и резко падает в противоположном случае. Полученные в работе [72] результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными [74,75].
Настоящая диссертационная работа посвящена развитию теории примесного магнитооптического поглощения в полупроводниковых структурах с КП на основе метода потенциала нулевого радиуса в рамках модели параболического потенциала конфайнмента, а также исследованию та-
10 ких структур с примесными центрами описываемыми в рамках водородо-
подобной модели с учетом спиновых состояний локализованного электрона и с учетом диэлектрического окружения КП. Актуальность проведенных исследований определяется большим объемом научной информации о параметрах зонной структуры, которую можно получить из анализа Зеема-новского сдвига энергии в спектрах примесного магнитопоглощения КП, а также возможностью создания фотоприемников с управляемой чувствительностью.
Цель диссертационной работы заключается в теоретическом изучении примесного магнитооптического поглощения в полупроводниковых структурах с квантовыми проволоками (ID-структуры) содержащих примесные центры двух типов: D^-центры и водородоподобные примесные центры соответственно, а также в исследовании влияния спиновых состояний локализованного электрона и диэлектрического окружения на спектр магнитооптического поглощения ID-структур с водородоподобными примесными центрами.
Задачи диссертационной работы
В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионное уравнение, электрона, локализованного на D0 -центре в квантовой проволоке с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного по отношению к оси проволоки магнитного поля.
Теоретически исследовать примесное магнитопоглощение, связанное с оптическими переходами электронов из D^-состояний в гибридно-квантованные состояния полупроводниковой квантовой проволоки для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света.
3. Для случая сильного магнитного поля, когда магнитная длина ав много
меньше эффективного боровского радиуса ad получить аналитическое
решение задачи о связанных состояниях на водородоподобном примесном центре в квантовой проволоке с параболическим потенциалом кон-файнмента.
Теоретически исследовать примесное магнитопоглощение в ID-структуре, связанное с фотоионизацией водородоподобных примесных центров в случае поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света.
Провести сравнительный анализ спектров магнитооптического поглощения ID-структур, содержащих соответственно D(_) - и водородопо-добные примесные центры.
Для случая, когда ай«дополучить аналитическое решение задачи о
связанных состояниях электрона на водородоподобном примесном центре с учетом спиновых состояний локализованного электрона в квантовой проволоке при наличии продольного магнитного поля.
Теоретически исследовать влияние спиновых состояний связанного электрона на спектр примесного магнитооптического поглощения ID-структур с учетом дисперсии радиуса квантовых проволок.
Теоретически исследовать влияние диэлектрического окружения на спектр примесного магнитооптического поглощения ID-структур с учетом дисперсии радиуса квантовых проволок.
Научная новизна полученных результатов
1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено аналитическое решение уравнения Липпмана-Швингера для волновой функции электрона, локализованного на D0 -центре в квантовой проволоке с парабо-
12 лическим потенциалом конфайнмента при наличии квантующего магнитного поля.
Исследована зависимость энергии связи D^-состояния от координат D() -центра, магнитного поля и параметров квантовой проволоки. Показано, что гибридизация размерного и магнитного квантования приводит к значительному росту энергии связи по сравнению со случаем объемного полупроводника.
В приближении эффективной массы, для случая сильного магнитного поля, получено аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на водородоподобном примесном центре в квантовой проволоке с параболическим потенциалом конфайнмента.
В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного магнитооптического поглощения ID-структуры с водородоподобными примесными центрами для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света с учетом дисперсии радиуса квантовых проволок. Показано, что для спектральной зависимости коэффициента примесного поглощения характерен квантоворазмерный эффект Зеемана. Найдено, что учет дисперсии радиуса квантовых проволок в ID-структуре приводит к размытию резонансных пиков в дублете. Показано, что следствием магнитного квантования является эффект гибридизации спектра примесного магнитопоглощения ID-структур. Установлено, что уширение полос в спектре магнитооптического поглощения связано с увеличением заряда остова примесного центра.
5. В приближении эффективной массы для случая сильного магнитного
поля получено аналитическое решение задачи о связанных состояниях
электрона на водородоподобном примесном центре с учетом спиновых
состояний локализованного электрона.
В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного магнитооптического поглощения ID-структуры с учетом спиновых состояний локализованного на водородоподобном примесном центре электрона. Показано, что в случае поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света учет спиновых состояний локализованного электрона приводит к зависимости края полосы примесного поглощения от гиромагнитного отношения, а для спектральной зависимости коэффициента поглощения характерен аномальный квантовораз-мерный эффект Зеемана.
В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного магнитооптического поглощения ID-структуры с учетом влияния диэлектрического окружения для случая, когда диэлектрическая проницаемость окружающей квантовую проволоку среды є2 много меньше диэлектрической проницаемости квантовой проволоки е{. Показано, что учет влияния диэлектрического окружения приводит к существенному изменению спектра примесного магнитооптического поглощения, связанное с кардинальной модификацией электронных состояний вдоль оси квантовой проволоки. Установлено, что в случае когда є2«єх, возможны оптические переходы двух типов: внутриподзонные и переходы электрона с примесных уровней в состояния квазинепрерывного спектра квантовой проволоки. Найдено, что для оптических переходов первого типа спектр примесного магнитооптического поглощения имеет ярко выраженный осциллирующий характер. Показано, что в случае оптических переходов второго типа происходит «подавление» примесного магнитопоглощения с уменьшением величины Є2.
Основные научные положения, выносимые на защиту
Учет дисперсии радиуса квантовых проволок приводит к существенному размытию пиков в спектральной зависимости коэффициента примесного магнитооптического поглощения в ID-структурах с D(_)-центрами.
Идентификация D(_)-h водородоподобных примесных центров в структурах с квантовыми проволоками может быть проведена по форме спектра магнитооптического поглощения, а также по зависимости порога примесного поглощения от величины магнитного поля.
Учет спиновых состояний локализованного на водородоподобном центре электрона проявляется в спектре примесного магнитооптического поглощения в виде аномального квантоворазмерного эффекта Зеемана, а также в зависимости порога примесного поглощения от гиромагнитного отношения.
4. Параметры водородоподобных состояний существенно зависят от ди
электрических свойств среды, окружающей квантовую проволоку, что
проявляется в диэлектрическом «подавлении» примесного магнитооп
тического поглощения с уменьшением диэлектрической проницаемости
среды.
Практическая ценность работы
Анализ спектров примесного магнитооптического поглощения ID-структур с D(_)- и водородоподобными центрами позволяет иденцифи-цировать оптические переходы, связанные с фотоионизацией соответствующих примесных центров.
Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в ID-структурах с учетом спиновых состояний электрона, локализованного
на водородоподобном центре, позволяет получить информацию о тонкой структуре примесного центра и параметрах конфайнмента квантовой проволоки. 3. Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в ID-структурах с учетом влияния диэлектрического окружения может составить основу для разработки фотоприемников с управляемой чувствительностью в области примесного поглощения света.
Диссертационная работа состоит из трех глав. Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию магнитопримесного поглощения света полупроводниковой планарнои структурой в виде цепочки тунельно-несвязанных КП с параболическим потенциальным профилем, с учетом дисперсии их радиуса. При этом предполагалось, что дисперсия описывается гауссовой функцией распределения. Магнитное поле В направлено вдоль оси КП. Потенциал примеси имитировался потенциалом нулевого радиуса и кулоновским потенциалом. Первый потенциал, как известно, применим для описания D^-состояний, соответствующих присоединению дополнительного электрона к мелкому донору, второй описывает водородоподобные связанные состояния. Векторный потенциал однородного магнитного поля выбирался в симметричной калибровке. Задача определения волновых функций и энергий связанного состояния состояла в построении одноэлектронной функции Грина для уравнения Шредингера для Б(_)-состояний с последующим использованием формулы Хилле-Харди для билинейной производящей функции и решение уравнения Шредингера с кулоновским потенциалом. В данной главе показано, что в приближении эффективной массы задача на связан-
ные состояния в системе «КП - Б^-центр» и «КП-водородоподобный ПІД» при наличии продольного магнитного поля допускает аналитически точное решение. Фотовозбуждение электрона с локального уровня в гибридно-квантованные состояния КП рассматривалось в дипольном приближении для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Выражения для коэффициентов поглощения полупроводниковых структур содержащих примесные центры: D^-центры и водоро-доподобные примесные центры (ВПЦ), получены в аналитическом виде в однозонном приближении. Проведено исследование спектральных зависимостей коэффициентов поглощения при различных значениях параметров КП и примесных центров. Также проведен сравнительный анализ спектральных характеристик полупроводниковых структур на основе InSb содержащих примесные центры: Б(_)-центры и водородоподобные примесные центры.
Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию примесного магнитопоглощения света поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации в полупроводниковой структуре в виде цепочки тунельно-несвязанных КП с ВПЦ с учетом дисперсии радиуса КП, а также с учетом спиновых состояний локализованного электрона. Дисперсия радиуса описывалась гауссовой функцией распределения. Для описания одноэлектронных состояний в КП использовалась параболическая модель потенциала конфайнмента. Векторный потенциал однородного магнитного поля выбирался в симметричной калибровке. За-
17 дача определения волновой функции и энергии связанного состояния ВПЦ, сводилась к решению уравнения Шредингера с учетом спиновых состояний локализованного электрона. В данной главе показано, что в приближении эффективной массы задача на связанные состояния в системе «КП-водородоподобный ПЦ» при наличии продольного магнитного поля с учетом спиновых состояний электрона, локализованного на ВПЦ допускает решение.
Фотовозбуждение электрона с локального уровня водородоподобных состояний в гибридно-квантованные состояния КП рассматривалось в ди-польном приближении для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Выражение для соответствующего коэффициента поглощения планарной полупроводниковой структурой на основе InSb, получен в аналитическом виде в однозонном приближении. Проведен компьютерный анализ спектральных характеристик при различных значениях параметров КП и примесных центров. Показано, что для спектральной зависимости коэффициента поглощения характерен ярко выраженный аномальный квантоворазмерный эффект Зеемана.
В третьей главе диссертации развита теория примесного магнитооптического поглощения света поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации в полупроводниковой структуре в виде цепочки «закрытых» КП с ВПЦ с учетом дисперсии радиуса КП, а также в условиях диэлектрического окружения КП. При этом предполагалось, что дисперсия описывается гауссовой функцией распределения. Для описания
18 одноэлектронных состояний в КП использовалась параболическая модель потенциала конфайнмента. Векторный потенциал однородного магнитного поля выбирался в симметричной калибровке. Фотовозбуждение электрона с локального уровня водородоподобных состояний в гибридно-квантованные состояния КП рассматривалось в дипольном приближении для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Выражения для соответствующего коэффициента поглощения планарной полупроводниковой структурой на основе InSb примесных центров, получен в аналитическом виде в однозонном приближении. Проведен компьютерный анализ спектральных характеристик при различных значениях параметров КП и примесных центров. Показано, что в условиях диэлектрического окружения КП происходит кардинальная модификация спектра примесного магнитооптического поглощения, что обусловлено влиянием поля наводимого в окружающей КП среде: остовом примесного центра и локализованным электроном.
Энергетический спектр мелкого водородоподобного донора в продольном магнитном поле
Диссертационная работа состоит из трех глав. Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию магнитопримесного поглощения света полупроводниковой планарнои структурой в виде цепочки тунельно-несвязанных КП с параболическим потенциальным профилем, с учетом дисперсии их радиуса. При этом предполагалось, что дисперсия описывается гауссовой функцией распределения. Магнитное поле В направлено вдоль оси КП. Потенциал примеси имитировался потенциалом нулевого радиуса и кулоновским потенциалом. Первый потенциал, как известно, применим для описания D -состояний, соответствующих присоединению дополнительного электрона к мелкому донору, второй описывает водородоподобные связанные состояния. Векторный потенциал однородного магнитного поля выбирался в симметричной калибровке. Задача определения волновых функций и энергий связанного состояния состояла в построении одноэлектронной функции Грина для уравнения Шредингера для Б(_)-состояний с последующим использованием формулы Хилле-Харди для билинейной производящей функции и решение уравнения Шредингера с кулоновским потенциалом. В данной главе показано, что в приближении эффективной массы задача на связанные состояния в системе «КП - Б -центр» и «КП-водородоподобный ПІД» при наличии продольного магнитного поля допускает аналитически точное решение. Фотовозбуждение электрона с локального уровня в гибридно-квантованные состояния КП рассматривалось в дипольном приближении для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Выражения для коэффициентов поглощения полупроводниковых структур содержащих примесные центры: D -центры и водоро-доподобные примесные центры (ВПЦ), получены в аналитическом виде в однозонном приближении. Проведено исследование спектральных зависимостей коэффициентов поглощения при различных значениях параметров КП и примесных центров. Также проведен сравнительный анализ спектральных характеристик полупроводниковых структур на основе InSb содержащих примесные центры: Б(_)-центры и водородоподобные примесные центры.
Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию примесного магнитопоглощения света поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации в полупроводниковой структуре в виде цепочки тунельно-несвязанных КП с ВПЦ с учетом дисперсии радиуса КП, а также с учетом спиновых состояний локализованного электрона. Дисперсия радиуса описывалась гауссовой функцией распределения. Для описания одноэлектронных состояний в КП использовалась параболическая модель потенциала конфайнмента. Векторный потенциал однородного магнитного поля выбирался в симметричной калибровке. Задача определения волновой функции и энергии связанного состояния ВПЦ, сводилась к решению уравнения Шредингера с учетом спиновых состояний локализованного электрона. В данной главе показано, что в приближении эффективной массы задача на связанные состояния в системе «КП-водородоподобный ПЦ» при наличии продольного магнитного поля с учетом спиновых состояний электрона, локализованного на ВПЦ допускает решение.
Фотовозбуждение электрона с локального уровня водородоподобных состояний в гибридно-квантованные состояния КП рассматривалось в ди-польном приближении для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Выражение для соответствующего коэффициента поглощения планарной полупроводниковой структурой на основе InSb, получен в аналитическом виде в однозонном приближении. Проведен компьютерный анализ спектральных характеристик при различных значениях параметров КП и примесных центров. Показано, что для спектральной зависимости коэффициента поглощения характерен ярко выраженный аномальный квантоворазмерный эффект Зеемана.
В третьей главе диссертации развита теория примесного магнитооптического поглощения света поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации в полупроводниковой структуре в виде цепочки «закрытых» КП с ВПЦ с учетом дисперсии радиуса КП, а также в условиях диэлектрического окружения КП. При этом предполагалось, что дисперсия описывается гауссовой функцией распределения. Для описания одноэлектронных состояний в КП использовалась параболическая модель потенциала конфайнмента. Векторный потенциал однородного магнитного поля выбирался в симметричной калибровке. Фотовозбуждение электрона с локального уровня водородоподобных состояний в гибридно-квантованные состояния КП рассматривалось в дипольном приближении для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света. Выражения для соответствующего коэффициента поглощения планарной полупроводниковой структурой на основе InSb примесных центров, получен в аналитическом виде в однозонном приближении. Проведен компьютерный анализ спектральных характеристик при различных значениях параметров КП и примесных центров. Показано, что в условиях диэлектрического окружения КП происходит кардинальная модификация спектра примесного магнитооптического поглощения, что обусловлено влиянием поля наводимого в окружающей КП среде: остовом примесного центра и локализованным электроном.
Волновая функция и энергетический спектр водородоподобного примесного центра с учетом спин-орбитального взаимодействия
Интенсивное развитие технологии 8-легирования стимулирует интерес к проблеме управляемой модуляции энергии связи примесных состояний и, соответственно, управления энергиями оптических переходов [24,25]. Это важно, как с фундаментальной точки зрения, поскольку двойное квантование содержит ряд дополнительных возможностей исследования зонной структуры низкоразмерных полупроводниковых структур, так и с точки зрения создания фотоприемников с управляемой рабочей частотой и чувствительностью в области примесного поглощения света [14-16]. Наличие магнитного поля приводит к ощутимому изменению положения примесных уровней [80]. Наличие магнитного поля также приводит к спиновом расщеплению спектра носителей [53,54], проявляющееся, например, в процессах спиновой релаксации [55], в магнитных [56] и фотогальванических явлениях [57,58].
Вторая глава настоящей диссертации посвящена развитию теории аномального квантоворазмерного эффекта Зеемана в ID-структурах с КП, содержащими водородоподобные примесные центры.
Рассмотрим КП находящуюся в продольном по отношению к её оси магнитном поле содержащую мелкий водородоподобный примесный центр. Будем считать, что КП имеет форму круглого цилиндра, радиус ос 62 нования L которого значительно меньше его длины Lz (L«LZ). Предполагается, что ВПЦ расположен на оси КП. Векторный потенциал магнитного поля А(г) выберем в симметричной калибровке (1.2.2). Для описания одно-электронных состояний в КП используем потенциал конфайнмента в виде осцилляторной потенциальной ямы (1.2.1).
Стационарные состояния электрона, локализованного на ВПЦ, описываются уравнением Шредингера, записанном в виде: где Н - оператор Гамильтона, который в приближении эффективной массы для векторного потенциала (1.2.2) в цилиндрических координатах запишется как где шв =\е\в/т циклотронная частота; \е\- абсолютное значение электрического заряда электрона; О2=4си20+ш2в- гибридная частота; U(p,z) определяется выражением (1.4.3); /JB g(cr,B) - энергия спинового магнитного момента электрона, которая в случае, когда ось Oz направлена параллельно магнитному полю В запишется в виде: pBg(a,B) = jjBgB(3naK «+» - спиновый магнитный момент направлен параллельно напряженности магнитного поля; «-» - спин антипараллелен В) [98-100]; /JB- магнетон Бора; о- спиновой вектор Паули [101-103]; g- гиромагнитное отношение; Е - собственные значения гамильтониана (2.2.2). Будем рассматривать случай сильного магнитного поля, когда магнитная длина ав «ad.B этом случае кулоновский потенциал (1.4.3) можно считать эффективно одномерным (1.4.4).
Собственные функции гамильтониана (2.2.2) следует искать в виде [101]: где С - нормировочный множитель; fx (z) и f(p) - координатные части волновой функции; Y{ p) - угловая часть; щ - спиновая часть волновой функции. Далее учтем, что волновая функция (2.2.3) должна быть собственной функцией двух операторов [98]: где L и S - соответственно орбитальный и спиновой моменты электрона; где т2- z-компонента спиновых матриц Паули, которые в явном виде записываются [98] как Учитывая (2.2.6), (2.2.7) и (2.2.8) - (2.2.5), получим Собственные функции этого оператора имеют вид: где С12- нормировочные множители; «-» - в показателе степени ехр[/(/й ,+ 1/2) р\ описывает зависимость Y( p) когда спин направлен парал 64 лельно оси Oz, «+» - спин антипараллелен оси Oz; /иу. = ml + S; Тот факт, что YmTU2( p) является собственной функцией оператора Jz нетрудно убедиться подействовав J2 на YmTl/2( p). В результате получим: JzYm.TU2( p)=hmjYmn/2((p). Поэтому величина йти, есть собственное значение оператора проекции полного момента J на ось z.
Спектральная зависимость коэффициента поглощения. Аномальный эффект Зеемана
В приближении эффективной массы для случая сильного магнитного поля получено аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона на водородоподобном примесном центре с учетом спиновых состояний локализованного электрона.
В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного магнитооптического поглощения ID-структуры с учетом спиновых состояний локализованного на водородоподобном примесном центре электрона. Показано, что в случае поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света учет спиновых состояний локализованного электрона приводит к зависимости края полосы примесного поглощения от гиромагнитного отношения, а для спектральной зависимости коэффициента поглощения характерен аномальный квантовораз-мерный эффект Зеемана.
Для полупроводников характерны большие значения статической диэлектрической проницаемости Єї = 10 - 100 [66-67]. Поэтому кулоновское взаимодействие в них сильно ослаблено и водородоподобные связанные состояния, имеют малые энергии связи и макроскопически большие эффективные радиусы ad. В тонких полупроводниковых пленках взаимодействие между зарядами возрастает с уменьшением толщины пленки. Аналогичные эффекты еще сильнее проявляются в полупроводниковых проволоках [72].
Учет влияния диэлектрического окружения структуры может кардинально изменить спектр локализованных примесных состояний электрона. Так при расстоянии между зарядами (остовом примеси и электроном) 2L (L - радиус КП) заметную роль начинает играть поле, создаваемое этими зарядами в окружающей КП среде, и, если диэлектрическая проницаемость этой среды є2 « Єї, взаимодействие оказывается значительно большим, чем в однородной среде с диэлектрической проницаемостью Єї [66]. Таким образом, диэлектрическое окружение может оказывать существенное влияние на примесные состояния и магнитооптические свойства ID-структур.
Третья глава настоящей диссертации посвящена развитию теории примесного магнитооптического поглощения света поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации в ID-структуре содержащей водородоподобные примесные центры с учетом влияния диэлектрического окружения КП. примесного центра в условиях диэлектрического окружения.
Рассмотрим полупроводниковую нить такого диаметра 2L, чтобы выполнялись следующие условия: во-первых, 2Ь» а0(где а$ — межатомное расстояние), во-вторых, этот диаметр должен быть достаточно малым, чтобы расстояние между квантованными уровнями ЕКВ = й2/т(2Ь)2 »Е0, где Ео -средняя энергия взаимодействия. При выполнении первого условия КП можно считать макроскопической с диэлектрической проницаемостью Єї, а при выполнении второго условия можно пренебречь движением частиц перпендикулярно оси КП. Следует отметить, что в случае сильного магнитного поля aB«ad выполнение второго условия не является обязательным.
Коэффициент примесного магнитооптического поглощения ID-структур с учетом диэлектрического окружения
Теоретически исследованы локальные примесные состояния электрона, связанного на D0 -центре и на ВПЦ соответственно в КП при наличии продольного по отношению к оси КП магнитного поля. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получено аналитическое решение уравнения Липпмана-Швингера для волновой функции D -состояния в ЮТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии квантующего магнитного поля. Аналитически получено дисперсионное уравнение электрона, связанного на D0 -центре и исследована зависимость энергии связи 0(_)-состояния от магнитного поля и параметров КП. Показано, что эффект гибридизации размерного и магнитного квантования проявляется в значительном возрастании энергии связи D -состояния в КП по сравнению со случаем D -состояний в объемном полупроводнике. В приближении эффективной массы, для случая сильного магнитного поля, получено аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона, локализованного на водородоподобном примесном центре в квантовой проволоке с параболическим потенциалом конфайнмента.
Проведено теоретическое исследование примесного магнитооптического поглощения в ID-структуре, представляющей собой регулярную цепочку из туннельно-несвязанных КП. Рассмотрены два случая: ID-структуры с 0(_)-центрами и ID-структуры с ВПЦ с учетом дисперсии радиуса КП. В дипольном приближении рассчитаны соответствующие коэффициенты примесного магнитооптического поглощения для случая поперечной по что для спектра примесного магнитооптического поглощения ID-структур характерен квантоворазмерный эффект Зеемана. Найдено, что учет дисперсии радиуса КП в ID-структуре приводит к размытию резонансных пиков в дублете. Установлено, что уширение полос в спектре магнитооптического поглощения ID-структур с ВПЦ связано с увеличением заряда остова ВПЦ. Показано, что в случае ID-структур с ВПЦ величина коэффициента поглощения в пиках дублета на два порядка больше соответствующей величины для ID-структуры с D -центрами. Проведено теоретическое исследование влияния спиновых состояний свя занного на ВПЦ электрона на спектр примесного магнитооптического по глощения ID-структуры с учетом дисперсии радиуса КП. Теоретический подход основан на решении задачи о связанных состояниях электрона на ВПЦ для случая сильного магнитного поля. В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного магнитооптического поглощения ID структуры с учетом спиновых состояний локализованного на водородопо добном примесном центре электрона. Показано, что в случае поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света учет спиновых состояний локализованного электрона приводит к зависимости края полосы примесного поглощения от гиромагнитного отношения, а для спектральной зависимости коэффициента поглощения характерен ано мальный квантоворазмерный эффект Зеемана. 4. Теоретически исследовано влияние диэлектрического окружения на спектр примесного магнитооптического поглощения ID-структурой с уче том дисперсии радиуса КП. В дипольном приближении рассчитан коэф фициент примесного магнитооптического поглощения ID-структуры с фициент примесного магнитооптического поглощения ID-структуры с учетом влияния диэлектрического окружения для случая, когда диэлектрическая проницаемость окружающей квантовую проволоку среды є2 много меньше диэлектрической проницаемости квантовой проволоки ,. Показано, что учет влияния диэлектрического окружения приводит к существенному изменению спектра примесного магнитооптического поглощения, связанное с кардинальной модификацией электронных состояний вдоль оси квантовой проволоки. Установлено, что в случае когда є2«1, возможны оптические переходы двух типов: внутриподзонные и переходы электрона с примесных уровней в состояния квазинепрерывного спектра квантовой проволоки. Найдено, что для оптических переходов первого типа спектр примесного магнитооптического поглощения имеет ярко выраженный осциллирующий характер. Показано, что в случае оптических переходов второго типа происходит «подавление» примесного магнитопоглощения с уменьшением величины е2.
