Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Общие свойства колебательных состояний кристаллической решетки. Рассеяние света на колебательных состояниях в кристаллах 11
1.1. Элементы динамической теории кристаллических решеток 11
1.2. Теоретико-групповой анализ фундаментальных колебаний 22
1.3. Комбинационное рассеяние света на фононах 29
1.4. Правила отбора для процессов комбинационного рассеяния света на фононах 40
Глава 2. Методические вопросы исследования 46
2.1. Спектрометр дляїисследования комбинационного рассеяния света 46
2.2. Автоматический режим работы спектрометра 49
2.3. Импульсный лазер на красителе для исследования резонансного комбинационного рассеяния света 54
2.4. Методика проведения экспериментов 60
Глава 3. Комбинационное рассеяние света первого порядка 68
3.1. Общая характеристика спектров комбинационного рассеяния света в дииодиде ртути 68
3.2. Поляризационные зависимости интенсивности комбинационного рассеяния света на низкочастотных фононах. Расчет частоты фононов симметрии Eg и Вц 76
3.3. Исследование спектров комбинационного рассеяния света на высокочастотных фононах 84
3.4. Расчет частоты фонона симметрии Е„ Определение констант межатомного взаимодействия и зарядов ионов ртути и иода 89
Глава 4. Проявление энгармонизма фононов дииодида ртути в спектрах комбинационного рассеяния света 103
4.1. Комбинационное рассеяние света второго порядка 103
4.2. Влияние давления на фононный спектр дииодида ртути.. 106
4.3. Температурные исследования комбинационного рассеяния света в дииодиде ртути 112
4.4. Рассеяние фононов на дефектах. Оценка совершенства кристаллов дииодида ртути методами спектроскопии не упругого рассеяния света 123
Глава 5. Резонансное комбинационное рассеяние света в дииоди де ртути 130
5.1. Резонансное комбинационное рассеяние света на четных фононах 130
5.2. Исследование низкотемпературных спектров резонансного комбинационного рассеяния света в дииодиде ртути 133
5.2.1.Резонансное комбинационное рассеяние света на полно симметричном фононе Afg 139
5.2.2.Резонансное комбинационное рассеяние света на нечетных фононах 148
Заключение 158
Список литературы 162
- Теоретико-групповой анализ фундаментальных колебаний
- Импульсный лазер на красителе для исследования резонансного комбинационного рассеяния света
- Исследование спектров комбинационного рассеяния света на высокочастотных фононах
- Рассеяние фононов на дефектах. Оценка совершенства кристаллов дииодида ртути методами спектроскопии не упругого рассеяния света
Введение к работе
Развитие современной микроэлектроники, наряду с углубленным изучением свойств традиционно используемых полупровдников, характеризуется поиском и всесторонним исследованием новых перспективных соединений.
Дииодид ртути, являющийся представителем полупроводниковых соединений А В2 , относится к их числу. ' Этот материал привлекает к себе пристальное внимание многих исследователей, что обусловлено рядом причин. Он является перспективным для создания эффективного неохлаждаемого детектора радиации [1,2] . На его основе получены детекторы с параметрами, приближающимися к параметрам серийно выпускаемых охлаждаемых до температур жидкого азота детекторов на основе кремния и германия. В литературе, кроме того, имеются сообщения о возможности применения этого материала в тензометрии и при создании полупроводниковых лазеров Г3-5] . Исследования, непосредственно не примыкающие к разработке приборов на основе дииодида ртути, имеют самостоятельный интерес как с точки зрения поиска его новых применений, так и с точки зрения определения фундаментальных характеристик этого ещё мало изученного полупроводника. Причем, в ряде случаев эти исследования имеют большее значение, нежели определение электрофизических параметров конкретного нового материала. Они позволяют выявлять закономерности, присущие широкому классу соединений. В этой связи достаточно упомянуть, что дииодид ртути был вторым после закиси меди материалом, где было обнаружено проявление экситона в оптических спектрах [6] , в одном из первкх, в цииодиде ртути были изучены закономерности проявления биэкситона и экситонного поляритона в спектрах люминесценции /"7-97 Наконец,
1) Здесь и в дальнейшем речь идет о низкотемпературной ( Г^. 126 С ) модификации дииодида ртути ( *.- НаІ2 ), представляющей наибольший научный и практический интерес.
- б -
процесе зона-зонной излучательной рекомбинации с участием фононов был обнаружен именно в этом материале fI0j .
Сложности применения традиционных электрофизических методов при исследовании дииодида ртути (связанные с очень большим сопротивле» нием материала и трудностями в изготовлении контактов к его поверхности [IIJ ) повышают значимость оптических бесконтактных и нераз-рушаюших методов, и в первую очередь методов лазерной спектроскопии неупрогого рассеяния света (комбинационного рассеяния света (КРС) и люминесценции (ФЛ) ). Информативность этих методов хорошо известна /12-I6J , и актуальность исследования с их помощью новых перспективных полупроводников не вызывает сомнений.
К моменту начала работы спектр электронных состояний дииодида ртути был изучен достаточно подробно (в tow числе методом люминесценции), в то время как фононный спектр был изучен сравнительно слабо. Литературные данные по вопросу классификации фононного спектра и выяснению характера межатомного взаимодействия в этом материале содержали неточности и противоречия, отсутствовали данные по ряду важных задач физики фононов. В частности, не был изучен энгармонизм фононов в дииодиде ртути. Последняя задача представлялась нам весьма актуальной по той причине, что в слоистых полупроводниках проявление эффектов энгармонизма фононов практически не изучалось.
Методикой, позволяющей получить наиболее точную и достоверную информацию при решении названных задач, является спектроскопия КРС [I7j . Использование методик неупругого рассеяния нейтронов и методик ИК спектроскопии при решении этих задачгсопряжено с большими (в ряде случаев непреодолимыми) экспериментальными трудностями. Кроме того, при решении некоторых задач они не обеспечивают необходимой точности измерения параметров колебательных возбужден ний в кристаллв /"18,19/ . В связи с этим методика КРС в данной работе была взята за основу.
- б -
Наряду с перечисленными задачами большой интерес представляло дальнейшее развитие исследований по резонансному комбинационному рассеянию света в дииодиде ртути, что было обусловлено отсутствием данных по количественному анализу резонансных зависимостей интенсивности КРС, содержащих в себе важную информацию об особенностях электрон-фононного взаимодействия и структуре промежуточных состояний.
Наконец, вопросы применения методик неупругого рассеяния света для контроля совершенства дииодида ртути, на наш взгляд, также не получили должного развития.
В связи с этим были сформулированы следующие основные задачи исследования:
Классификация фононного спектра дииодида ртути, подразумевающая интерпретацию особенностей спектров КРС, определение симметрии и энергии фононов, участвующих в процессах рассеяния. Определение характера сил межатомного взаимодействия, констант взаимодействия, зарядов ионов иода и ртути.
Изучение проявлений различных типов энгармонизма в спектрах КРС дииодида ртути. Определение ангармонических параметров Грюнай-зена. Установление механизмов распада фононов в дииодиде ртути. Исследование возможностей методики неупругого рассеяния света для коніроля совершенства материала.
Исследование механизмов взаимодействия фононов с носителями зарядов, уточнение энергетики промежуточных состояний (в первую очередь экситонных) на основе количественного анализа резонансных зависимостей интенсивности КРС.
Целью данной диссертационной работы является решение сформулированных выше задач.
Помимо введения, диссертация состоит из пяти глав, заключения, списка литературы.
Первая глава является обзорной, составляющей основу дальнейшего рассмотрения. В ней излагаются элементы динамики кристаллической решетки применительно к слоистым материалам, к числу которых относится и дииодид ртути. Приводится классификация фундаментальных колебаний дииодида ртути по симметрии. Рассматриваются общие закономерности процессов КРС, правила отбора в процессах КРС.
Во второй главе приводится описание экспериментальной установки и её отдельных блоков. Рассматриваются различные режимы работы установки, методики проведения экспериментов.
Третья глава посвящена исследованию КРС на фононах первого порядка в дииодиде ртути. На основе поляризационных и температурных зависимостей интенсивности КРС, а также исходя из результатов расчета частот некоторых фононов, проводится классификация фононного спектра в дииодиде ртути. Определяются величины констант межатомного взаимодействия и заряды ионов ртути и иода. Анализируется характер сил межатомного взаимодействия в кристалле.
В четвертой главе рассматриваются вопросы проявления энгармонизма в процессах КРС. Анализируются спектры КРС второго порядка. Из совместного рассмотрения температурных и деформационных зависимостей частот фононов определяются ангармонические параметры. Сообщается об экспериментальном обнаружении аномального поведения фононного спектра дииодида ртути под действием одноосного давления в кристаллах, выращенных из раствора дииодида ртути в ацетоне. Приводится интерпретация этого явления. Устанавливаются механизмы распада различных фононов в дииодиде ртути. В последнем параграфе главы устанавливается корреляция между методами выращивания кристаллов и параметрами спектров неупругого рассеяния света, что позволяет сделать вывод о перспективности этих методов для оценки совершенства дииодида ртути.
Пятая глава содержит результаты исследований КРС в резонансных
условиях. Проводится количественный анализ резонансных зависимостей интенсивностей линий КРС, на основании чего, в частности, устанавливается структура энергетических состояний экситона в диио-диде ртути. Приводится интерпретация спектров резонансного комбинационного рассеяния света с учетом различий механизмов взаимодействия носителей заряда с четными и нечетными фононами.
В заключении формулируются основные результаты и выводы диссер^ тационной работы, а также указывается вклад автора в выполненную работу.
На защиту выносятся:
Результаты по классификации фононного спектра дииодида;«ртути, определению характера сил межатомного взаимодействия, данные расчёта величин зарядов ионов ртути и иода, значений констант межатом* ного взаимодействия. Выражения для расчета частот фононов, которым соответствует относительное колебание недеформированных слоев, в слоистых тетрагональных кристаллах.
Результаты по анализу проявлений энгармонизма в спектрах КРС. Интерпретация спектров КРС второго порядка.
Экспериментальное обнаружение и интерпретация аномального поведения фононного спектра дииодида ртути под действием одноосного давления.
Результаты определения вкладов энгармонизма различного типа в температурные зависимости частот фононов. Значения ангармонических параметров Грюнайзена.
Механизмы релаксации колебательной энергии в дииодиде ртути. Общность установленных механизмов для широкого _класса слоистых соединений.
Результаты количественного анализа резонансных зависимостей интенсивности КРС.
Определение энергетики экситонных состояний дииодида ртути, зна-
чение энергии связи экситона.
Научная новизна работы. Большинство основных экспериментальных зависимостей, результатов и выводов диссертационной работы получены впервые.
Комплексный подход к вопросу классификации фононного спектра (включающий температурные и поляризационные исследования, а также расчет ряда частот фононов) позволил надежно интерпретировать особенности спектров КРС, установить характер внутрислоевого межатомного взаимодействия и определить величины зарядов ионов ртути и иода. Впервые осуществлен всесторонний анализ проявлений эффектов ангармонизма, определены ангармонические параметры и установлены механизмы распада фононов в дииодиде ртути. Обнаружено аномальное поведение фононного спектра дииодида ртути под действием одноосного давления. Впервые проведен количественный анализ резонансных зависимостей, определена энергия связи и структура энергетических уровней экситона.
Научная и практическая ценность работы.
Практическая ценность диссертационной работы заключается в демонстрации возможностей методик неупругого рассеяния света, для контроля совершенства и оценок функциональной пригодности дииодида ртути, что в настоящее время является весьма важной и нерешенной проблемой в силу отмеченных выше трудностей применения традиционных электрофизических методов исследования.
Практическую ценность работы также составляет определение констант межатомного взаимодействия, зарядов ионов ртути и иода, ангармонических параметров Грюнаизена. Перечисленные параметры могут использоваться при построении термодинамических моделей кристалла, что в свою очередь будет способствовать лучшему пониманию процессов роста кристалла, дальнейшему совершенствованию технологии выращивания.
- ю -
Научная ценность работы заключается в следующем. В работе получены соотношения, пригодные для расчета частот ряда фононов в любых тетрагональных слоистых соединениях.
Проанализированы механизмы релаксации колебательной энергии в дииодиде ртути. Отмеченные закономерности являются общими для широкого класса слоистых соединений. Определена структура экситонных состояний в дииодиде ртути. Предложенный метод (анализ вида резонансных зависимостей) в дальнейшем может быть использован при решении аналогичных задач, а также при определении эффективных масс электрона и дырки по анализу контуров возбуждения рассеяния второго порядка.
Апробация работы.Результаты, полученные в работе, докладывались на Всесоюзном совещании по полупроводниковым детекторам (Киев, 1978 г), Всесоюзной конференции по автоматизации научных исследований (Новосибирск, 1979г.)., Совещании по широкозонным материалам для полупроводниковых детекторов (Новосибирск, 1980г.), УІ Всесоюзной конференции по процессам роста и синтеза полупроводниковых кристаллов и пленок (Новосибирск, 1982г.), П Совещании по полупроводниковым детекторам ядерного излучения на широкозонных материалах (Новосибирск, 1983г.). По результатам диссертации опубликовано 8 печатных работ [20-27] .
- II -
Теоретико-групповой анализ фундаментальных колебаний
Сложности применения традиционных электрофизических методов при исследовании дииодида ртути (связанные с очень большим сопротивле» нием материала и трудностями в изготовлении контактов к его поверхности [IIJ ) повышают значимость оптических бесконтактных и нераз-рушаюших методов, и в первую очередь методов лазерной спектроскопии неупрогого рассеяния света (комбинационного рассеяния света (КРС) и люминесценции (ФЛ) ). Информативность этих методов хорошо известна /12-I6J , и актуальность исследования с их помощью новых перспективных полупроводников не вызывает сомнений.
К моменту начала работы спектр электронных состояний дииодида ртути был изучен достаточно подробно (в TOW числе методом люминесценции), в то время как фононный спектр был изучен сравнительно слабо. Литературные данные по вопросу классификации фононного спектра и выяснению характера межатомного взаимодействия в этом материале содержали неточности и противоречия, отсутствовали данные по ряду важных задач физики фононов. В частности, не был изучен энгармонизм фононов в дииодиде ртути. Последняя задача представлялась нам весьма актуальной по той причине, что в слоистых полупроводниках проявление эффектов энгармонизма фононов практически не изучалось.
Методикой, позволяющей получить наиболее точную и достоверную информацию при решении названных задач, является спектроскопия КРС [I7j . Использование методик неупругого рассеяния нейтронов и методик ИК спектроскопии при решении этих задачгсопряжено с большими (в ряде случаев непреодолимыми) экспериментальными трудностями. Кроме того, при решении некоторых задач они не обеспечивают необходимой точности измерения параметров колебательных возбужден ний в кристаллв /"18,19/ . В связи с этим методика КРС в данной работе была взята за основу.
Наряду с перечисленными задачами большой интерес представляло дальнейшее развитие исследований по резонансному комбинационному рассеянию света в дииодиде ртути, что было обусловлено отсутствием данных по количественному анализу резонансных зависимостей интенсивности КРС, содержащих в себе важную информацию об особенностях электрон-фононного взаимодействия и структуре промежуточных состояний.
Наконец, вопросы применения методик неупругого рассеяния света для контроля совершенства дииодида ртути, на наш взгляд, также не получили должного развития. В связи с этим были сформулированы следующие основные задачи исследования: 1. Классификация фононного спектра дииодида ртути, подразумевающая интерпретацию особенностей спектров КРС, определение симметрии и энергии фононов, участвующих в процессах рассеяния. Определение характера сил межатомного взаимодействия, констант взаимодействия, зарядов ионов иода и ртути. 2. Изучение проявлений различных типов энгармонизма в спектрах КРС дииодида ртути. Определение ангармонических параметров Грюнай-зена. Установление механизмов распада фононов в дииодиде ртути. Исследование возможностей методики неупругого рассеяния света для коніроля совершенства материала. 3. Исследование механизмов взаимодействия фононов с носителями зарядов, уточнение энергетики промежуточных состояний (в первую очередь экситонных) на основе количественного анализа резонансных зависимостей интенсивности КРС. Целью данной диссертационной работы является решение сформулированных выше задач. Помимо введения, диссертация состоит из пяти глав, заключения, списка литературы. Первая глава является обзорной, составляющей основу дальнейшего рассмотрения. В ней излагаются элементы динамики кристаллической решетки применительно к слоистым материалам, к числу которых относится и дииодид ртути. Приводится классификация фундаментальных колебаний дииодида ртути по симметрии. Рассматриваются общие закономерности процессов КРС, правила отбора в процессах КРС. Во второй главе приводится описание экспериментальной установки и её отдельных блоков. Рассматриваются различные режимы работы установки, методики проведения экспериментов. Третья глава посвящена исследованию КРС на фононах первого порядка в дииодиде ртути. На основе поляризационных и температурных зависимостей интенсивности КРС, а также исходя из результатов расчета частот некоторых фононов, проводится классификация фононного спектра в дииодиде ртути. Определяются величины констант межатомного взаимодействия и заряды ионов ртути и иода. Анализируется характер сил межатомного взаимодействия в кристалле.
В четвертой главе рассматриваются вопросы проявления энгармонизма в процессах КРС. Анализируются спектры КРС второго порядка. Из совместного рассмотрения температурных и деформационных зависимостей частот фононов определяются ангармонические параметры. Сообщается об экспериментальном обнаружении аномального поведения фононного спектра дииодида ртути под действием одноосного давления в кристаллах, выращенных из раствора дииодида ртути в ацетоне. Приводится интерпретация этого явления. Устанавливаются механизмы распада различных фононов в дииодиде ртути. В последнем параграфе главы устанавливается корреляция между методами выращивания кристаллов и параметрами спектров неупругого рассеяния света, что позволяет сделать вывод о перспективности этих методов для оценки совершенства дииодида ртути.
Импульсный лазер на красителе для исследования резонансного комбинационного рассеяния света
С увеличением температуры вероятность распада фонона возрастает, увеличивается ширина колебательного уровня Г [29] .В общей случае зависимость Г(Т) является довольно сложной. Однако, в пределе высоких температур (при температурах больше дебаевской температуры) для трехфононного взаимодействия рост Г линеен с температурой и квадратичен в случае четырехфононного взаимодействия Г39-4і]. Таким образом, экспериментальное исследование зависимостей Г(Т) позволяет получать ценную информацию о фонончононном взаимодействии в кристаллах, определять механизмы распада фононов и доминирующие типы ангармониэмов для данного колебания [39-42]. Особенно актуальной такая задача представляется для материалов со сложным фононным спектром (в частности для слоистых материалов в которых механизмы фонон-фононного взаимодействия изучены слабо.
Другим следствием энгармонизма является сдвиг частоты колебания кристалла. С изменением температуры меняется частота фонона. Один из вкладов в зависимость частоты от температуры обусловлен тепловым расширением кристалла. Увеличение объёма при тепловом расширении кристалла сопровождается уменьшением частот фононов. Зави I) Который можно рассматривать как комплексный сдвиг частоты, ве-цественная часть которого представляет собой реальный сдвиг частоты, лнимая часть сдвига - величина,обраїная времени жизни фонона [43 ] . . 21 -симость частоты фонона от объёма также является следствием механического энгармонизма [ЗО] . Исследование этого типа энгармонизма осуществляется путем изучения влияния деформации на фононний спектр кристалла [1б][ . Такие исследования позволяют определять модовые параметры Грюнайзена Y , необходимые при построении термодинамических моделей кристаллов, их значение необходимо при расчете величины и температурной зависимости коэффициентов теплового расширения, кроме того параметр jf определяет условия потери атомной упругости кристаллической решетки при растягивающих напряжениях, что в свою очередь определяет прочность кристалла [37] .
При высоких температурах коэффициент линейного расширения является константой, в связи с чем тепловое расширение дает линейную зависимость частоты фонона от температуры [37] . Другой вклад в зависимость частоты фонона от температуры обуслов лен непосредственно фонон-фононным взаимодействием, которое приво дит к перенормировке частот фононов [38] . Изучение этого типа эн гармонизма осуществляется из совместного анализа зависимостей час тоты фононов от температуры и давления [44} . Последний тип энгармо низма теоретически рассмотрен в работе [45] , согласно которой, при учете энгармонизма третьего и четвертого порядков, температурная зависимость частоты фононов определяется множителями вида ( н І - ft г) ) ( 1 + 2+1) и ДР«» которые образуют линейную ком бинацию фононных чисел заполнения hc . Таким образом, в пределе высоких температур тип энгармонизма, связанный с фонон-фононным взаимодействием, также как и первый тип энгармонизма, дает линейную зависимость частоты фонона от температуры. [) В цитируемой работе рассмотрен вклад трехфононных взаимодействий во втором приближении теории возмущений и четырехфононного вза-шодействия в первом приближении, что дает линейную зависимость Si (Т) » У ет четырехфононного взаимодействия во втором приближе-іии теории возмущений дает квадратичную зависимость частоты фонона т температуры. Необходимо отметить, что в зависимости от того, какой порядок энгармонизма учитывается (доминирует), вклад в изменение частоты за счет фонон-фононного взаимодействия может быть как положительным, так и отрицательным. Экспериментальное исследование величины этого вклада (положительный или отрицательный) позволяет определять, какой порядок ангармонизма является доминирующим для данного типа фононов. Результаты таких исследований дополняют результаты исследований температурных зависимостей ширины колебательных уровней, где также определяется доминирующий порядок ангармонизма фононов.
Несмотря на то, что ангармонические эффекты, связанные с фонон-фононным взаимодействием, могут давать вклад разных знаков в зависимость частоты фонона от температуры, суммарный эффект всех вкладов (в том числе вклада, связанного с тепловым расширением) заключается в уменьшении частот фононов с увеличением температуры. Причем эта зависимость, исходя из сказанного выше, должна быть линейной в пределе высоких температур.
Определение собственных частот и вида нормальных координат кристалла является весьма сложной динамической задачей. Привлечение теоретико-групповых методов позволяет (не решая упомянутой задачи) осуществлять классификацию колебаний, в том числе и фундаменталь» ных, определять число колебаний, кратность их вырождения, форму колебаний кристаллической решетки, т.е. позволяет составить общее представление о структуре колебательного спектра кристалла [18, 3CJ.
Такого рода информация,несмотря на отсутствие каких либо количественных данных об энергетике колебательного спектра, является необходимой при анализе динамики кристаллической решетки. Теоретико-групповые методы дают возможность решать и другую очень важную задачу: определять правила отбора для различных переходов в кристаллах, в частности и для оптических процессов с участием колебательных возбуждений, которые лежат в основе методик исследования динамики кристаллических решеток.
В данном параграфе рассматриваются вопросы классификации фундаментальных колебаний кристалла. Правила отбора для процессов КРС на фононах излагаются в 1.4.
Исследование спектров комбинационного рассеяния света на высокочастотных фононах
В процессе КРС могут принимать участие электронные, колебательные, вращательные состояния рассеивающей системы. В твердом теле рассеяние может осуществляться на фононах, плазмонах, магнонах и т.д. [I3-I6J . В дальнейшем рассмотрение будет проводиться только для комбинационного рассеяния света на фононах в кристаллах.
Необходимо отметить, что решение квантовомеханической задачи по расчету сечения комбинационного рассеяния света возможно только в отдельных случаях, в связи с чем получил широкое распространение феноменологический и полуфеноменологический подход в описании процессов КРС и интерпретации экспериментов по КРС, кроме этого для выявления ряда закономерностей применяется и классический подход в описании КРС [із] .
Рассеяние на колебательных возбуждениях допускает классическую интерпретацию, С этой точки зрения КРС объясняется модуляцией электронной поляризуемости (восприимчивости) системы внутренними колебаниями системы с частотой SI . Действие электрического поля волны возбуждающего света приводит к поляризации системы, которая является источником вторичного свечения, но поскольку поляризуе I) Если возбуждение осуществляется светом видимого диапазона, то в рассеяние вносит вклад только электронная поляризуемость [ІЗІ . мость промодулирована внутренними колебаниями системы, в спектре вторичного свечения, наряду с интенсивной линией возбуждающего света, будут присутствовать особенности на суммарных и разностных частотах ( сО-с + Si , оО- -Jl ) .В общем случае вектор поляризации энергетического поля неупруго; ; рассеянного света не совпадает по направлению с вектором поляризации возбуждающего света [48] . Связь между этими величинами и интенсивностью (сечением) рассеяния осуществляется с помощью тензора КРС второго ранга сХс-у , который является основной феноменологической теории процессов КРС [13,48] . Квантовомеханическим аналогом тензора КРС является поляризуемость [із] , описывающая изменение электронной поляризуемости при наличии элементарных возбуждений (фононов) в кристалле. Разложение поляризуемости в ряд по степеням нормальных координат позволяет выделять тензоры КРС различных рангов [13] .
В случае КРС на фононах выражения (22), (23) для процессов с образованием или уничтожением в кристалле одного фонона принимают вид: где Si - частота фонона, - волновой вектор фонона. В типичном для кристаллов случае Я не превышает 1000 см , это означает, что для квантов света видимого диапазона &&); и ( )$ , так же как , не существенно отличают ся друг от друга. На рисунке 3 в,г,д, приведены диаграммы волновых векторов, иллюстрирующие равенство (25) для КРС под различными углами (стоксово КРС). Из рисунка видно, что наименьшее значение волнового вектора фонон имеет при рассеянии "вперед" (W с Q ) , наибольшее значение при обратном рассеянии ((f= 480) . Минимальное значение О іь определяется очевидным соотношением: Подставляя характерные для кристаллов значения параметров, входящих в (27), можно убедиться, что при возбуждении рассеяния в види мом диапазоне длин волн 0,ь,ал - 40 -г 10 см , в то время как на границе зоны Бриллюэна О - 40 СИ щ это означа ет, что в процессе КРС первого порядка могут принимать участие лишь фононы из малой области пространства волновых векторов вблизи центра зоны Бриллюэна (т.е. рассеяние осуществляется на фундамен тальных колебаниях). В этой области пространства волновых векторов изменение энергии оптических фононов за счет дисперсии Si (о) мало и в спектре КРС первого порядка (с участием одного фонона) должны проявляться весьма узкие линии, симметрично отстоящие от линии релеевского рассеяния на величину SL(o) , соответству ющие стоксову и антистоксову рассеянию. В действительности ширина линий в спектрах КРС всегда превышает значение, которое можно определить из дисперсионной зависимости фонона для малой области разрешенных значений . Полуширина линии Г (при отсутствии неоднородных уширений, связанных с дефектами кристалла) в спектре КРС первого порядка, определяется временем жизни фонона Я?. , эти два параметра связаны соотношением Гейзенберга Г - А . Таким образом, непосредственно из спектров КРС можно извлекать параметры, характеризующие ширину колебательных состояний кристалла, время их жизни и анализировать ангармонизм колебательных состояний ( I.I).
Отметим две особенности методики КРС. Методика является разностной, абсолютное значение энергии исследуемых возбуждений определяется как разница между положениями в спектре лазерной линии и линии, соответствующей рассеянию на исследуемом возбуждении, абсолютное положение линий не имеет принципиального значения. Несмотря на то, что эксперимент осуществляется, как правило, в видимом диапазоне, удается исследовать возбуждения в очень широком интервале частот. Другой важной особенностью методики является очень высокая точность в определении энергии исследуемого возбуждения (достигающая 10 мэВ). Все это делает методику уникальной при исследовании механического энгармонизма колебаний в широком классе кристаллов с большим диапазоном частот собственных колебаний, где необходимо регистрировать малые смещения частоты фононов с изменением температуры и при приложении к кристаллу давлений.
Проявлением другого типа энгармонизма (оптического или электрооптического [30J ) в процессах КРС являемся рассеяние высших порядков. Если в процессе КРС принимают участие два фонона (КРС второго рорядка), то процесс КРС может осуществляться с рождением двух фононов, уничтожением двух фононов, с рождением одного и уничтожением другого фонона. Процессы КРС второго порядка схематически изображены на рисунке 4. Для КРС второго порядка законы сохранения принимают вид:
Рассеяние фононов на дефектах. Оценка совершенства кристаллов дииодида ртути методами спектроскопии не упругого рассеяния света
Выражение (35) используется в качестве основы для классификации линий КРС по симметрии (глава 3), кроме того, если симметрия фонона известна, с помощью (35) можно определять ориентацию кристалла [53] .
Необходимо отметить также одно важное для центросимметричных систем (дииодида ртути, в частности) правило отбора в процессах КРС, именуемое правилом альтернативного запрета f30] . Согласно этому правилу фононы, симметричные относительно центра инверсии, активны в процессах КРС, но запрещены в процессах ИК поглощения,, а антисимметричные фононы не активны в процессах КРС. Наряду со строгим теоретико-групповым обоснованием этого правила [18,30J , можно дать ему объяснение, руководствуясь классическими представлениями о процессах рассеяния и ИК - поглощения. Действительно, в силу наличия центра инверсии симметричные (четные) колебания не создают поляризацию среды и, следовательно, не принимают участия в процессах ИК - поглощения, но они приводят к модуляции поляризуемости среды, таким образом, они активны в процессах КРС. Антисимметричные колебания поляризуют среду (активны в ИК - поглощении), но не приводят к изменению поляризуемости среды.
Следует подчеркнуть, что приведенные правила отбора для процес сов КРС первого порядка по поляризации (соотношение (35)) и прави ло альтернативного запрета строго выполняются вдали от резонанса. В резонансных условиях тензор КРС может приобретать антисимметрич ный характер рЗ,14] . В кристаллах без центра симметрии например Аг ВЄ » Л3 В )в "запрещенных" геометриях интен сивность расееяния на продольных оптических фононах может существенно превосходить интенсивность рассеяния в разрешенных геометри — 45 — ях f54J , что обусловлено проявлением фрелиховского механизма взаимодействия носителей заряда с фононами [ІА] , который доминирует в условиях резонанса, в то время, как вид тензора at t-y [52J получен с учетом электрон-фононного взаимодействия только через деформационный потенциал 34J . В центросимметричных материалах учет фрелиховского механизма взаимодействия может привести к нарушению правила альтернативного запрета, в резонансных условиях спектр КРС содержит линии, соответствующие рассеянию на нечетных фононах, что имеет место и в дииодиде ртути (глава 5).
В случае рассеяния света второго порядка правила отбора обычно менееежестки, в частности, с точки зрения поляризационных зависимостей. Если данная комбинация фононов разрешена в процессе КРС второго порядка, то, как правило, контрастность интенсивностей в различных поляризационных геометриях невелика. В процессах КРС второго порядка могут участвовать фононы с любым волновым вектором, принадлежащим первой зоне Бриллюэна, в связи с чем, обычно разрешено очень большое число фононных комбинаций, спектр рассеяния второго порядка, таким образом, воспроизводит комбинированную плотность колебательных состояний кристалла [55] . Активность в процессе КРС второго порядка той или иной фононной комбинации определяется на основании общих правил [46,48] . В предположении, что начальное состояние Фі является основным и классифицируется по полносим - 46 -Глава 2. Методические вопросы исследования.
Глава посвящена описанию устройства спектрометра и отдельных его блоков. Кроме этого приводятся данные о методике измерения поляризационных, температурных, деформационных и резонансных зависимостей параметров спектров КРС, методике приготовления образ-цов. Описаны некоторые режимы работы спектрометра, рассмотрены вопросы точности измерений.
Спектрометр, используемый нами для исследования неупругого рассеяния света в дииодиде ртути, был собран по традиционной схеме лазерных спектрометров КРС [33,56], и состоял из следующих основных блоков: системы возбуждения, осветительной системы, монохроматора, системы регистрации.
Общая схема экспериментальной установки для исследования спектров неупругого рассеяния света в дииодиде ртути приведена на рисунке 6.
Для возбуждения рассеяния использовались стандартные гелий-неоновые (ЛГ-38, ЛГ-75) и аргоновые (ЛГ-І06, ILA -120) газовые лазеры непрерывного действия, а также перестраиваемый по частоте лазер на красителе "Спектра - Физике - 375", накачиваемый аргоновым лазером. В Экспериментах по FKP использовался, кроме того, собранный нами импульсный лазер на красителе, принцип работы этого лазера и система регистрации для работы с ним будут описаны в параграфе 2.3. Свет лазера, если это было необходимо, очищался от паразитных компонентес помощью интерференционных фильтров или дифракционных решеток. Лазерный луч фокусировался на образец, диаметр лазерного пятна на образце контролировался микроскопом
