Введение к работе
*.
v Актуальность проблемы. Проблема загрязнения окружающей среды в настоящее время стоит весьма остро и для своего решения требует разно-' образных методов теоретического и экспериментального характера. В частности, существует необходимость моделирования процесса вертикального переноса различных веществ, в том числе радиоактивных, по почвенному профилю с целью прогнозирования их дальнейшего поведения и трансформации в почве. Существующие описания распределения веществ в почвах, большей частью,-представляют собой просто * экспериментальный цифровой материал и некоторые качественные описания. Такой подход затрудняет сравнение распределений, вычленение результатов действия отдельных факторов, прогнозирование изменений, экстраполяцию результатов на другие таксономические категории почв или почвенный массив. Математическое моделирование распределения веществ в почвах переводит качественные характеристики на количественную основу и таким образом дает дополнительную информацию о поведении веществ в почвах.
Вызывает интерес применение теории неравновесной динамики сорбции и хроматографии для решения проблем моделирования. Классические модели на основе уравнений Ричардса и Фика недостаточны для описания транспорта' воды и веществ,- прежде всего, вследствие существования предпочтительного тока воды по макропорам и явления пространственной изменчивости. Преодоление этих проблем приводит к усложнению моделей и затруднению использования их'на практике. Поэтому актуальным становится.поиск моделей, в которых можно было бы пользоваться обобщенными коэффициентами,'отражающими действие многих факторов, в
ТОМ ЧИСЛЄ И НеИЗуЧеННЫХ. :;': . -.' : ^ >'
;» Феноменологический подход к моделированию в рамках теории ди-
намической сорбции "Гі'у'Ч' НУ1"п і і і ill і ііі ііиіімгіп ТШ1Т~П"гт молекуляр-
НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА Моск. соль;. :сцоз академии
но-кинетических явлений, для этого подхода совершенно естественны обобщенные коэффициенты, определяемые эмпирически Со многими практическими задачами справляется метод численного интегрирования, однако, применение точных численных решений часто не оправдывает себя в силу необходимости просчитывать очень большое количество частных случаев (тем большее, чем больше чиспо параметров), что затрудняет анализ, который бы позволил установить общие тенденции процесса* Аналитическое решение дает возможность проводить такой анализ в общем виде при произвольном изменении любых параметров или их комбинаций, то есть позволяет проводить имитационный математический эксперимент с целью более детального изучения и оптимизации процесса ')то особенно важно в случае анализа поведения многокомпонентных систем, где количество параметров может быть весьма велико, а их влияние на результирующий процесс неочевидно Полная математическая задача включает в себя неравповесность процессов, наличие продольного чассопереносч, смену лимитирующего механизма в процессе продвижения фронта вещества или смешанное лимитирование, взаимовлияние компонентов, нелинейность изотермы Поскольку такая задача не получила окончательного решения, то работы в jtom направлении следует считать актуальными В частности, нуждается в дальнейшем рассмотрении вопрос о взаимовлиянии компонентов в процессе динамики сорбции
Цеть и задачи исследовании
Целью работы было рассмотрение модели неравновесной многокомпонентной динамической сорбции с одновременным учетом продольных эффектов и взаимодиффузии при действии ленгмюровской изотермы для прогнозирования поведения ноллютантов в почвах и других сорбентах
В задачи входило 1) вывод приближенного аналитического решения уравнений фронтальной динамики сорбции, которое дает выражение для
распределения концентраций по длине сорбционного слоя, определяет не-'
обходимые кинетические параметры и, в конечном счете, позволяет анали-1
зировать основные закономерностей рассматриваемого'процесса и ставить1
имитационные эксперименты; 2) проверка модели на соответствие физиче
скому смыслу, устойчивость получаемых решений, пределы существования
уравнений, точность модели и некоторые другие показатели; 3) разработка
необходимых уравнений для жидкой фазы в рамках метода малопарамет
рических аппроксимирующих функций; 4) верификация модели в воспро
изводимых условиях на регулярном сорбенте.то есть приложение данной
математической модели к описанию процесса фронтальной ионообменной
хроматографии; 5) разработка оптимизационных формул для процесса из
мерения парциальных активностей в мультимеченых образцах; 6) исследо
вание применимости разработанной математической модели (употреблен
ной как вмещающая модель) для описания распределения веществ по про
филю почв, при соответствующей проверке на точность, общность, реали
стичность; :'. _ ,';' : ' . >-<: -.' -: I ' .-..'.. ... .' .
': Научная новизна. Предложена и на основе экспериментальных данных проверена модель взаимодействующих компонентов в рамках феноменологической модели неравновесной многокомпонентной динамической сорбции разработанной В. В. Рачинским и развитой его школой- Получены приближенные аналитические решения задачи неравновесной 'динамики ионообмена с учетом продольных эффектов и взаимодиффузии при различных лимитирующих механизмах. Отмечено, что эффектом взаимовлияния может быть как ускорение, так и замедление обмена ионов. Показано, что при Поі« Пое, поі:« Nc задача сводится к решению общеизвестного уравнения в случае D —> 0 и ранее разработанных уравнений на основе МАФ, при D > 0, или случаях лимитирования процессов массообмена кинетикой смешанной диффузии. То есть, при такой постановке вопроса воз-
можно расширенное использование более простых и многократно проверенных уравнений Предложено и на фактическом материале обосновано использование разработанной модели для описания вертикальной! миграции веществ в почвах Детально рассматривался наименее разработанный случай По, « Пое, По, « N» В связи с особенностями формирования ошибки конечною результата при применении изотопных индикаторов разработаны формулы, определяющие ошибку результата при одновременном определении нескольких изотопов в пробе, и формулы позволяющие оптимизировать процесс измерения проб
Научно-практическая значимость Расширена область применения существующей феноменологической модели за счет появления возможности описывать явление взаимодиффузии и количественно определять эффекты взаимодействия компонентов Полученные модельные уравнения и приближенные решения, с достаточной для практики точностью описывающие искомые соотношения, могут быть рекомендованы для использования в почвенной, экологической и лабораторно-хроматофафической практике с целью получения числовых значений соответствующих феноменологических констант Аналитические приближенные уравнения применимы для проведения имитационных экспериментов
Апробация работы и публикации Материалы диссертации были доложены на научной конференции проходившей в МСХА им К А Тимирязева 8 - 10 декабря 1998 года, на объединенном заседании факультета афо-химии, почвоведения и экологии, на научно-практической конференции «Проблемы сельского хозяйства и пути их решения», посвященной 50-летию Пензенской государственной сельскохозяйственной академии, состоявшейся 10-12 октября 2001 года Основное содержание диссертации изложено в У статьях
.. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы,' выводов по обзору, разделов «Объекты и методы иссле-
