Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. Биометрические показатели в
исследованиях по плодоводству 12
1.1.Вариационно-статистические характеристики подвоев и саженцев
яблони 12
1.2. Показатели учётов по росту и
плодоношению плодовых деревьев 15
1.3 Использование методик вариационной
статистики в плодоводстве 23
ГЛАВА 2. Условия, объекты, цель, программа,
задачи и методика исследований 27
2.1. Условия проведения
исследований 27
-
Объекты, цель, программа и задачи исследований 28
-
Методика
исследований 2 9
ГЛАВА 3. Средние величины и их характеристики ..30
-
Среднее арифметическое 30
-
Среднее квадратичное отклонение...31
-
Коэффициент вариации 32
-
Ошибка среднего арифметического... 33
-
Точность определения среднего арифметического 34
-
Оценка существенности различий между двумя выборками 35
ГЛАВА 4 . Показатели учётов 38
4.1. Определение необходимого числа
повторностей 38
4.1.1 Оценка объёма вторичной
выборки 38
-
Выбраковка сомнительных показателей 4 0
-
Оценка принадлежности выборки к нормальному распределению 41
ГЛАВА 5. Оценка различий 4 6
-
Определение существенности различий между сопряженными выборками 4 6
-
Корреляционный анализ 48
5.3. Регрессионный анализ 53
ГЛАВА б. Стационарный опыт 56
6.1. Однофакторный опыт 56
6.1.1. Однофакторный опыт, заложенный
по стандартной схеме 56
-
Однофакторный опыт, заложенный по методу рендомизированных повторений.... 61
-
Однофакторный опыт, заложенный по методу рендомизированных повторений,
с восстановлением выпавших данных 64
-
Многофакторный опыт 69
-
Анализ одночисловых данных 74
ГЛАВА 7. Руководство по пользованию
программой 7 8
-
Вызов программы, завершение работы, внешний вид и принцип работы 7 8
-
Вычисление статистических характеристик 80
-
Определение существенности различий между выборками 81
-
Определение существенности различий между сопряженными
выборками 83
-
Определение % сопряженности и существенности различий при данной процентности 84
-
Определение необходимого числа повторностей 8 6
-
Выбраковка сомнительных показателей 90
7.8. Оценка принадлежности выборки
к нормальному распределению 91
7.9. Определение коэффициента
корреляции, уравнение регрессии 92
7.10. Дисперсионный анализ
однофакторного опыта 93
7.11. Дисперсионный анализ
двухфакторного опыта 100
7 .12. Анализ одночисловых данных 102
ГЛАВА 8 . Текст разработанной программы 103
Выводы 141
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 142
Введение к работе
Математическая статистика один из разделов математики, который опирается на теорию вероятностей. Он посвящен математическим методам систематизации, обработки результатов экспериментов и наблюдений и используется для отыскания, анализа и обоснования закономерностей изучаемых величин.
В настоящее время невозможно представить себе какую-либо науку без использования методов математической статистики, а именно без планирования эксперимента и анализа полученных результатов. Но методы эти нельзя применять слепо, без глубокого понимания предмета исследования, тем более, если речь идёт о биологических факторах, т.к. почти все они характеризуются изменчивостью или вариабельностью показателей и жизненных проявлений. Поэтому в статистике выявился отдельный раздел - вариационная статистика, занимающийся вариационно-изменчивыми величинами.
При проведении какого-либо опыта или эксперимента экспериментатор обращается к вариационной статистике для решения трёх основных вопросов: как и в каком количестве выбрать объекты для исследований; как свести имеющуюся информацию к более простым показателям, не утратив при этом черты присущие первичным данным; как оценить достоверность полученных результатов, отделить случайное от существенного, как по части охарактеризовать целое с достаточной точностью.
Математическая статистика позволяет оценить экспериментальные данные в отношении точности результатов и достоверности выводов, т.е. установить те допустимые пределы, в которых сделанные выводы являются определёнными и достаточно надежными. Большое значение статистические методы имеют для разыскивания связи, сопряженности, соотношения или корреляции между изучаемыми показателями.
Методы математической статистики не вскрывают сущности и причин явлений (хотя и значительно помогают этому), но записывают, формулируют количественную сторону этих явлений. Знание современных методов статистической обработки необходимо не только для количественной характеристики наблюдений и полученных в опыте данных, но и на всех этапах эксперимента от планирования до интерпретации окончательных результатов.
Но всем исследователям следует помнить о высказывании в этом направлении В.Ю. Урбаха: " ... математический анализ должен играть лишь подсобную роль - вопрос об однородности или неоднородности заданной статистической совокупности может быть решен окончательно только на основе биологического анализа исследуемого материала" (Урбах, 1964).И вывод П.Ф. Рокицкого о том, что " ... биолог должен очень вдумчиво анализировать полученные эмпирические ряды распределения и, оценивая их математически, не забывать об их биологической природе, отнюдь не стремясь подогнать их к тому или иному виду теоретических кривых" (Рокицкий, 1973).
Основной недостаток существующей в настоящее время системы оценок биологических параметров является повсеместное применение нормального распределения, которое в природе наблюдается крайне редко. Центральная предельная теорема позволяет устранить этот недостаток. Следует помнить, что плодоводство -специфическая отрасль, т.к. культура влияет на системный подход оценок. Выделяют в плодоводстве два вида единиц изиерения: биологическая единица (самостоятельное растение) статистическая единица (штамб -1 измерение, прирост-несколько измерений)
Статистические единицы для различных величин различны. Статистическая единица не может быть меньше биологической (либо больше, либо совпадает).
Исследования по слаборослым клоновым подвоям яблони и других культур, являясь неотложной необходимостью, становятся приоритетными для научных программ научно-исследовательских учреждений России в XXI веке, которые могут обеспечить решение целого комплекса вопросов на основе совершенствования методики опытного дела с использованием современного и нового аппарата алгоритмов вариационной статистики.
Математика издавна использовалась в разных науках, в том числе и в естественных. Важнейшее значение в этом направлении имело открытие Я. Бернулли в XVII веке, связанное с тем, что при большом количестве измерений с определенного их объема средние арифметические величины не изменяются; затем Лаплас и позднее К. Гаусс установили кривую вероятности и нормального распределения. Фундаментальную роль для исследователей сыграла теория "малой выборки" В. Госсета (Стьюдента), предложенная и обоснованная в начале XX века. В последующие годы она была подтверждена учеными разных .математических школ и направлений. (Потапов, 1998).
К настоящему времени, по мнению профессора Потапова В.А. (1998) :"Выделилась новая наука -"вариационная статистика" . . . Эта наука — не математика, не высшая математика, не математическая статистика или биометрия и т.д. , она базируется на этих науках, на законах, понятиях, символах, связана с ними через интерпретацию смысловых заключений и выводов по результатам исследований, но это новая наука, со своей спецификой и методологией... Вариационная статистика...- это наука, изучающая варьирующие признаки и явления объектов живой и неживой природы!"; и далее - "Такое определение пригодно только для этой науки, а сложившиеся де-факто понятия, вошедшие в учебники и руководства: "математическая статистика", "биометрия", "биологическая статистика", "высшая математика и математическая статистика", "биометрические методы" . . . являются, в определенной мере, синонимами "вариационной статистики".
Применение методов вариационной статистики при изучении биологических объектов, характеризующихся конкретными показателями и числовыми величинами, изменяющимися под воздействием различных факторов, является обязательным условием в настоящее время для исследователей, в том числе в плодоводстве.
Установлено, что применение статистических методов позволяет определит необходимое количество основных показателей, которые относительно полно характеризовали бы конкретную совокупность, сформировать репрезентативные выборки из генеральных совокупностей, сделать надежные заключения о различиях, установить наличие или отсутствие связей между различными признаками. Эти основные, фундаментальные вопросы вариационной статистики не исчерпывают всех возможностей применения ее методов в исследованиях с биологическими объектами.
Важной задачей вариационной статистики, которая успешно решается при грамотном использовании ее методов, является оптимизация экспериментов, означающая получение максимально возможноію количества информации при минимальных затратах труда, средств и времени на проведение исследований.
Многие исследователи отмечают, что методы вариационной статистики могут успешно и полезно применяться биологами, но лишь при серьезном, постоянном их изучении, понимании логических основ, применительно к конкретным экспериментальным данным, напоминают известное предупреждение Д. Финни о том, что отношение "к статистической науке, как к поваренной книге" приводит чаще всего "к совершенно неправильной обработке данных".
Систематическое изучение вариационной статистики, исследования с применением ее методов позволяют, нередко, вскрыть некоторые биологические и другие явления, которые оставались бы непознанными до конца, а нередко, сущность их была бы истолкована неправильно, искаженно.
В конечном счете, однако, считается, что окончательные выводы в сследованиях с биологическими объектами и явлениями может и должен сделать только сам исследователь, специалист-биолог, агроном, почвовед и т.д. , владеющий методами вариационной статистики, которые играют при этом важную, но вспомогательную роль (Потапов, 1998).
П. Ф. Рокицкий аналогично предостерегает о том, что "... биолог должен очень вдумчиво анализировать полученные экспериментальные ряды распределения и, оценивая их математически, не забывать об их биологической природе, отнюдь не стремясь подогнать их к тому или иному виду теоретических кривых" (Рокицкий, 1973). "Необходимо подчеркнуть, что математический анализ должен играть лишь подсобную роль" -писал В.Ю. Урбах (Урбах, 1964) - "вопрос об однородности или неоднородности заданной статистической совокупности может быть решен окончательно только на основе биологического анализа исследуемого материала", т.е. специалистом-исследователем.
Специальных исследований по вопросам методики опытного дела, применения вариационной статистики в сельскохозяйственных науках в России проведено относительно небольшое количество.
В плодоводстве таких работ проведено еще меньше и в мировой практике, и в странах СНГ, включая и Россию.
Заслуживает большого внимания книга С.Пирса (перевод с английского А. Г. Кругликова, под ред. доктора с.-х. наук Б.А. Доспехова) "Полевые опыты с плодовыми деревьями и другими многолетними растениями" (Доспехов, 1969).
Крупной важной работой, написанной на основе многолетних исследований в этом направлении, является книга профессора Перфильева В.Е. "Варьирование и взаимосвязь количественных признаков у плодовых растений" (Перфильев, 1994).
Заслуживает внимания работа профессора Потапова В. А. "Применение математической статистики в агротехнических исследованиях с плодовыми растениями" (Потапов, 1977).
Новой ценной работой в этом направлении явилась монография: "Методы обработки экспериментальных данных в плодоводстве". (ПотаповВ.А., Кашин В.И., Курсаков А.Г., 1997).
Исследования по методическим вопросам со слаборослыми клоновыми подвоями яблони в России практически не проводились, в то время как мировое направление развития садоводства идет с использованием именно этих подвоев.
На кафедре плодоводства Мичуринского государственного аграрного университета (МичГАУ, бывший Плодоовощной институт имени И.В.Мичурина) профессором Будаговским В.И. селекционным путем были получены морозостойкие и зимостойкие слаборослые клоновые подвои яблони. На их основе стало возможным создание и возделывание интенсивных высокопродуктивных слаборослых садов в средней полосе России и других регионах с суровыми климатическими условиями.
Исследования с этими подвоями по многим аспектам ведутся в ряде научных учреждений России и других стран, однако, сведения о репрезентативности выборок, вариабельности показателей, необходимом количестве учетных единиц, применении статистических методов в оценке различий и другим методическим вопросам, как правило, отсутствуют, что и явилось основанием для выполнения настоящей диссертационной работы.
На защиту выносятся следующие основные положения:
Новые и усовершенствованные методики исследований плодовых объектов в вариационной статистике.
Применение теории больших уклонений для оценки объема повторной выборки при неизвестном распределении генеральной совокупности.
Применение алгоритмов обработки экспериментальных данных с использованием новых информационных технологий с плодовыми деревьями.
