Введение к работе
Актуальность теш. В настоящее время основной интерес к іектрическому взрыву проводников (ВВП) связан, прежде всего, с ккладндаи оспектэгш. Его применяют для генерации ударных РОЛИ, качестве штулъсвта иоючнчков света, для получения плотной ізз.мм, для коммутаций в внеоково тшх электрических цепях и для ікоторих других целей. Наряду с этим в 70-е годи возникло целое іправлеяне исследования, связанное с возможностью использования >ГТ для получения информации о свойствах металлов в слабо изучои-їй области состояний. Речь вдет о диапазоне температур -Р+Ю'К л давлений - 103-i-10"* атн. Несмотря па длительную историю следований, не существует адекватной теории ЗВП. Более того, сутствует понимание некоторых сущестценных особенностей. Это 'носится, прежде всего, к вопросу о характере парообразования ;тэлла* Но ясно картина изменения термодинамического состояния тамо, распределения температуры* давления и других величин по четно проводника. Это сильно -затрудняет интерпретацию зкепери-втавьшх результатна и ставит под сомнение многие деишо о ойствзх металлов, получевпце из экспериментов по ЭВП. Кроме то-|, отсутствие ясности в картине парообразования не позволяет -здать адекватную чясдевкую модели ЭВП для исследования реиимов, юдставляющих прикладной интерес.
В настоящее гремя около 80% досыпаемых природных злмэ-ів идёт в прошилонность. Но несмотря, из ото, уже несколько пятилетий назад обеспечить промышленные потребности было крайне іудио. В связи с этим, большие надежды возлагаются на получение жусственного алмаза. Следует отметить, что ужо к 199! году, смотря на относительную дороговизну(2+4ТЦС.дол. США 38 кг), юизводство искусственного алмаза в СССР достигло 44т/год.
Цель работы. В дашюй работе исследуется эволюция сос-іяния вещества пря ЭВП, о более точно, во-первше, . - устаиовли-іется характер парообразования металлов в условиях, реализуемых и бистрих режимов ЭВП и, во-вторых,' - ищутся розгами, позволякь-ю достичь давлений и тешератур, соответствующих области термо-шемической устойчивости алмаза и анализируется возможиость шучония мелкодисперсного алмаза путём электрического взрыва
графитосодержащих проводников.
Научная новизна. В рамках одномерной магнитогидродила-мической (МГД) модели исследована физическая картина изменения состояния металлов при быстрых режимах ЭВП: найдено решение уравнений МГД-динамики на стадии, прс-диествующей интенсивному парообразованию, установлены условия однородного нагрева проводника; получены Формули для противодавления в цилиндрической геометрии и выведены соотношения, позволяющие вычислить возрастание температуры кипения металла на поверхности проводника; установлено, что после начала интенсивного испарения по сечению проводника формируется существенно неоднородный профиль температуры; металл е объёме перегревается, о при распаде метастабильного состояния ско[юсть роста пузирьков пара определяется инерционностью системы жидкость с распределёнными в ней пузырьками пара; определена температура, соответствующая началу взрыва; вычислены "интеграл действия" и интервал времени до начала взрыва, выяснены причини независимости "интеграла действия" от параметров цепи, вослроиз-веле.нз иерархия металлов по времени до начала взрыва.
Проведено численное моделирование быстрых режимов электрического взрыва алюминиевых проволочек в воде и в воздухе. Пру этом, использовано реалистичное уравнение состояния металла і выражение для его электропроводности. Показано, что в процессе нагрева значительная часть металла по сечению проволоки переходит в двухфазное состояние жидкость-пар. Подтвервдёна состоятельності предложенного .аналитического метода решения системи ' 1ДГД-уравнешй: установлено, что профиль скорости линеен по сеченш проводника в течение-длительного периода времени (не только дс начале взрыва, но и после).
Проведен анализ возможности достижения области термодинамической стабильности алмаза (по давлению и температуре) і получения мелкодисперсного алмаза путём электрического взрыв* графитосодержащих проводников. Показано, что такая возмоикості может быть реализована при электровзриве графитосодеркзщих проводников, имеющих металлическую осьову, в которых графит присутствует а виде мелкодисперсных включений размером 10-100мкм. Установлено, что этот способ позволяет осуществить иагружение вецест-ва за время 10"вс, что намного о'одыие времени возрастания давлений при использовании взрлвчптых ведгств.
Выполнено численное моделирование электрического взрыва .рафитосодержэщих проводников и найдены оптимальные параметры зежимов (ориентированные на функционирующие высокоэнергетичнке электроимпульсные установки), при которых достигается область термодинамической стабильности алмаза. Показано, что путём модуляции тока в цепи удэётия управлять процессом нагружения іещества.
Практическап ценность. Полученные во 2-ой и 3-ея глазах результаты исследования эволюции состояния металлов в усло-эиях, реализуемых при быстрых режимах ЭВП, могут Оыть использова-ш для разработки методик изучения высокотемпературных свойств «еталпов. Кроме того, эти результата могут быть привлечены для ;оздания адекватной модели ЭВП при исследовании режимов, предъявляющих пртсладной интерес.
-. Результаты 4-ой главы могут применяться для создания технологии получения порошка искусственного алмаза.
Защищаемые положения.
1. Апализ эволюции состояния металлов при бистрах режи-
іах ЭВП:
метод решения уравнений МГД-динамики на стадии, пред-иествувдей интенсивному парообразованию, условия однородного наг-эвва вещества;
формула для противодавления жидкости в цилиндрической ^еометрии и соотношения, описывающие возрастание температуры ки-шпля на поверхности проводника;
аналитический расчёт температурного профиля (по сече-шю проводника) после начала интенсивного испарения, исследование сиветики распада перегретого металла ва фазы;
определение температуры; соответствующей началу взры-ьа, вычисление "интеграла действия" и интервала времени до гарыва. .-
-
Численное моделирование быстрых режимов электричес-сого взрлва алюминиевых проволочек в воде и в воэдухо с использованием реалистичных выражении для уравнения состояния и электро- . іроводности металла.
-
Анализ возможности достижения области тврмодинзмя-ієской стабильности алмаза и получения мелкодисперсного алмаза
путём электрического взрыва графитосодержащих проводников.
4. Численное моделирование электрического взрыва графи-тосодержзщнх проводников и оптималыгые параметры режимов (ориентированные на функционирующие высокознергетичные электроимпульс-ше установки), при которых достигается ооласть термодинамической стабильности алмаза.
Апробация работы. Основные результаты опубликованы в 7 печатных работах и были представлены на "Всесоюзной школе-семинаре по физике импульсных разрядов в конденсированных средах" (Николаев, 1989), на конференции по неидеальной плазме (Москва, ИВТАН, 1988), на международной конференции "Свойства и приложение диэлектрических материалов" (Токио, 1991), на 119 меюшститугском семинаре по лазерному термоядерному синтезу (Москва, ФИАН, 1992).
Структура диссертации. Работа состоит из 4 глав, введения, заключения, содержит 22 рисунка, 2 таблицы, 111 наименований "цитированных источников.
Во введении сформулирована цель работы, обоснована ее актуальность, кратко изложена история и современное состояние исследований ЗВП. Приводятся основные положения, защищаемые автором.
В первой главе представлен обзор имеющихся теоретических моделей и чисто экспериментальных закономерностей, относящихся к парообразованию металлов при ЗВП. Подробно рассмотрена модель волны испарения и модель предельного перегрева металла. Отмечается ограниченность этих моделей, связанная с достаточной произвольностью положенных в их основу допущений.
Во второй главе строится одномерная модель ЭВП и проводится анализ эволюции термодинамического состояния вещества по сечению проводника при ЭВП. Рассматриваются режимы для которых скип-эффект несуществен и время а /и(а - радиус проволоки, а и -скорость звука в конденсированном веществе), отражающее BKJiaj инерционных сил в давление мало по сравнению с характерным временем задачи. Основная цель исследований .состояла в том, чтобы установить хврактор парообразования, т.е. вияснить качественную
горону этого процесса. Здесь возможны различные варианты: испа-зние металла со свободной поверхности, перегрев и образование гзырыгов пара по сечению проводника, переход сразу из метэл-іческого состояния в плазму и образование других более сложных, том числе, существенно неоднородных состояний.
Как следует из опыта, для большинства режимов ЭВП, эедставлягащих практический г- ~ерес, характерно то, что їлєчеігаое в движение вещество достаточно длительное время сох-эпяет исходную симметрии проводника. Это обстоятельство позволя-г привлечь для описания движения вевіесгва одномерную МГД-модель. Рассматривается розряд батареи конденсаторов на тонкую рямолянейную проволоку, длина которой L гораздо больше радиуса, эометрия проводника позволяет воспользоваться для определения энфигурации полей приближением тонкого провода. В этом случае вктор напряжённости елекгрпчесхого полр Б паралелей оси прово-оки, а магнитная индукция В лежит в плоскости, перпендикулярной си. При этом предполагаем, что для электрической цепи в целом праведляво приближение кваэкстационэрного'электромагнитного по-я. Система уравнения, описывающих движение вещества состоит из аконов сохранения массы, импульса и энергии:
>$="-- - 4-ЗВ. , (2) .
pT-Jjjf = J. (3) '
ти уравнения записаны в эйлеровых, переменных, в цилиндрической
истєме координат; ось z направлена вдоль оси проволоки. Ввиду
имметрки задачи, вещество и;леет толк-to радиальную компоненту
корости *>. Что касается остальных обозначений, то здесь р -
лотность, г - радиус-воктор, р - давление/3 - плотность тока,- Т
те!>шература, з - удельная энтропия, электрическое поле в систе-
!б отсчёта, двияущейся вместе с фиксированной частицей -среди <,
нражаегся через величины в лабораторной системе с помощью соот-
ошения є = Е + -гоВ, а плотность тока, связана с напряженностью
і-вектрического поля законом Она: J = а є.
Уравнения Максвелла для электромагнитного тюля внутри
[роводника имеют вид:
аБ = 1 зЕ ' m
Эг — "зі' w
В основе написанной системы магнитогидродинамических уравнений (1-5) лежит пренебрежение токаглк смещения в уравнениях Максвелла. Это возможно, поскольку характерная частота изменения поля ы удовлетворяет неравенству и «4яа, а скорости движения вещества нерелятивистские. В уравнении (3) пернебрегаем теплопроводностью. Как показывают оценки, это справедливо для плотностей тока J»10bA/cM2; для быстрых режимов J порядка 107 A/cmz . Влияние магнитного поля ня свойства среды здесь также несущественно.
Если скип-эффект и вклад инерционных сил в давление малы, решение уравнений (1-7) можно искать со слобонеоднороднын профилем плотности:
p(r.t) = pft(t) + p'(r,t)
'ір'і« р). При этом, электрическое поле считаем однородным по се-
шнию проводника. В результате, для скорости будем иметь вираже-
dlnp нме «=---—jj-ft. Таким образом, r/ри слабо неоднородном расширении
вещества, скорость оказывается линейной функцией расстояния от
оси. При этом плотность и энтропия имеют параболические профили:
Р'-- p)(t)H-(r/a)2l, S'= S^tHI-UVa)7].
Исследование решения со слабнеоднородным профилем плотности позволяет выяснить характер нагрева проводника. Как оказывается, нагрев однороден, если одновременно выполняются следующие три неравенства: u2,«j2, 4$«и2, где и -=В /(4пр )1/г - зльфвенов-екая скорость, а <р - потенциал скорости ( Ввиду интенсивной джоулевой диссипации и, как следствие, теплового расширения, давление на поверхности проводника будет складываться не только из статического, которое определяется начальными условиями, но и динамического -, оказываемого окружающей средой на движущееся и ней тело. Не исключено, что величина динамического вклада может стать сопоставимой с критическим давлением металла. В этом случае картина парообразования будет зависеть от скорости нагрева. Во второй главе получены формулы, описывающие это давление и представлены оценки, позволяющие судить о его роли для быстрых режимов ЗВП. Например, в цилиндрической геометрии (для проволоки) противодавление в жидкости(в воде) может быть вычислено в приближении несжимаемой среды. При этом для потенциала жидкости имеет место формула: і(1;)-шгоіцадь поперечного сечения). Для алюминиевой проволоки вычисления дают следующие іачеяия скорости нагрева, при которой давление па поверхности ювнивается с критически давлением металла: a/tT«4,1-Ю'см/с, іе і =р С а 1 /іг- характерное вімя возрастания температуры, а зличины р, С, а взяты в жидкой фазе при температуре плавления (С - теплоемкость металла). В плоском случае(фольга) для отно-гния a /tT получается примерно такое же значение. В связи с тем, что процесс испарения происходит с поглоще- . іем тепла, он будет сопровождаться формированием градиента тем-зратуры, возрастающей от поверхности в глубь металла. Наличие зметной разницы температур на поверхности и в объёме может зиться причиной не только яеоднородяого нагрева проводника, но и зреходэ металла в метэстабильное(перегретое) состояние. Разу-зстся, чтобы установить величину перегрева, следует рассмотреть гаетйку испарения, учесть давление, обусловленное инерционными їлами и магнитным її млем и некоторые другие фактора, отражающие гаамику пэгрева. Если записать законы сохранения вблизи поверхности и аіали от неё и предположить, что функция распределения испаренных гомов имеет вид распределения Максвелла, можно получить известию связь гидродинамических величин в области пара вблизи поверх-эсти (но за пределами кнудсеновского слоя) с температурой по-эрхпости: Т2=0,6Т 1#; р2= 0,31 Рь2(Те), (б) цэ Tf- температура поверхнос;и, а величины с индексвми 1 и 2 от-эсятся соответственно к металлу и пару; индекс b отмечает вели-йну на линии равновесил. Используя соотношения (б), кз законов сохранений на по-ерхпости легко получить следующие формулы: Vl-t»>=-0,25(rRT/A.)1/zPb2(T,)/p1, .(?) р^О^бр^Т^), 18) этих соотношениях учтены только первые веисчеззадие вклады по 2/pt. Здесь у - показатель адиабаты, R- ушшерсяльнэя газовая остоянная, р- молекулярный вес, х- коэффициент теплопроводности. удельная-энтальпия. Уравнения (7-9) играют роль граничных условий для задачи о нагреве металла. При температурах, не сильно превышающих нормальную температуру кипения ^„(Р,,). можно пренебречь тепловым расширением. Тогда система (7-9) сведётся к одному уравнению: аТ згТ . „ аТ , оЕг мп, т. і ахг . ^х Picv] л, "/Р^'у," коэффициент температуропроводности). Это уравнение записано d системе отсчёта, относительно которой поверхность покоится; как показывают оценки, зависимостью х от температуры можно пренебречь. Граничное условие для температуры на поверхности примет вид *,-зт - v.'q.tp.J-RV1 (11) \Цо теплота испарения при Т=0 К); если бы температура пара была равна температуре поверхности, коэффициент возле второго слагаемого в скобках бил бы равен 1/3 (пар считаем одноагомшм идеальным газом). При температурах 1*Т (Ро) зависимостью теплоты испарения от температуры можно пренебречь и для скорости поверхности иг-и іірения будем иметь Т (Р ) , |Ч(Р К «.-о-т-^^рг-яг-1-)' (12) * ' ідо v *7,3-105см/с (для А1). Имея в виду резкую зависимость «в от Т , можно ожидать, что температура поверхности будет относительно медлепно меняться во времени (по отношению к температуре в объёме). Это позволяет искать решение уравнения (10) методом последовательных приближений. При этом, в первом приближении вместо граничного условия (11) пишем Т(О,t) - Ть(Ро). Температура поверхности во втором приближении может быть найдена после решения краевой задачи с та- еТ ким граничным условием, определения производной -ду* и решения после этого уравнения (11) (относительно Т ). В результате, для температуры поверхности (во втором приближении) имеет место формула (гх/«),лг1> 3RT J т ь . ;('». Млн подставить в эту формулу t=i/' (к ному моменту »мне риту Р" п объеме раніш ',"{ (Р )) и пинги ». :'. U)''i"' (типичном іачение для быстрых режимов), получим, что к этому моментч -«-Гг зрэтурз поверхности вырастет менее чем па 30" по отношению к (Р ). Таким образом, по сечению проводника возникнет существен ) неодпородный профиль температуры, возрастающей от поверхности і'лубь. В связи с этим, металл в оогеме может переходить в зтастабильное (перегретое) состояние. Следующая стадия процесса, вторая есть ни что иноіз, кэк стр -я взрыва, будет определяться тетикой распада этого состояния. Кэк известно, процесс нуклозции, т.е. - появления ззри нией новой фазы, монет происходить либо на имеющихся в системе зоднородностях (гетерогенная пуклеэция), либо флуктуанионным пу їм. Как правило, металл, из которого изготовлен проводник, пред-гэвляет собой достаточно "грязную" систему. Поэтому будем пред хлагать, что имеется достаточно большое колэтество неоднородное зй, которые могут служить эффективными-Петрами ііуклгзціта. Эт< шачает, что уже при относительно малых перегревах возникнут гзырьки пара. Таким образом, нагрев металла будет сопровождать^ зявлением и ростом .узырьков пара. Оценки показывают, что ско >сть этого процесса будет определяться исключительно инерцион-зстыо системы - жидкость с распределенными в ней пузырьками пэ з. Скорость звука в такой мелкодисперсной двухфазной среде лри зчезающе малой доле пара (по массе) определяется выражением PtRT(C ^) ,/z зли подставить в эту формулу численные значения величин, напри зр для алюминия при нормальной температуре кипения, получим юиь маленькую величину: и -10см/с. Проводимость такой среды жет быть описана формулой <т = a ,(p,,T);i-Z )-(1-1,52Z ), МЗ) It V V элученной в теории перколяции (б --объёмная доля чара); пров< тмостью пара пренебрегаем. Порог протекания cot. гветствует велите zv*0,66, т.е. - увеличению объема системі примерно в ?.<' эза. Вследствие малости скорости звука в такой среде, оо зсть жидкости с пузырьками будет иметь размер порядка untT, где - характерное время нагрева металла. Именно па таком расстоянии зпеет произойти разгрузка вещества. Таким образом, эффект появ зіиш пузырьков станет зэметпым только при температуре U (T)t а. Отсюда следует обяснение того экспериментального факта, что начало взрыва(начало резкого роста сопротивления) всегда соответствует температуре большей, чем нормальная температура кипения. Кроме того, отсюда следует слабая зависимость температуры Т , соответствующей началу взрыва, от параметров контура и геометрических размеров проводника (зависимость а (Т) - экспоненциальная). При этом, интеграл Yl2(t)dt = А'/рСа(ШТ, . (U) о ^ 1 v практически нэ зависит от парметров контура, а определяется только свойствами материала проводника и пропорционален квадрату площади поперечного сечения, где I- ток в цепи, a t - время начала взрыва. Слабая чувствительность интеграла в правой части (14) от параметров цепи и размеров проводника, позволяет выяснить, какие металлы "взорвутся" более быстро. В самом деле, температура ^пропорциональна температуре кипения металла, поэтому величина этого интеграла может быть оценена, если вместо Т подставить Т , а для о{Т) в твёрдой и жидкой фазе взять эмпирическую зависимость. Вычисления, проведенные для металлов А1, Си, РЬ, Аи к мо, показывают, что наиболее быстро взрываются свинцовые проволоки, а дальше, в порядке возрастешь времени до взрыва, идут проволоки из Ио, А1, Аи и Си. Это полностью соответствует экспериментальным данным. В третьей главе иалагавтся результаты численного моделирования быстрых режимов ЭШ. Подробно обсувдается уравнение состояния металла и выражение для его электропроводности в том диапазоне давлений и температур, который достигается при ЭВП. Проводится сравнение результатов моделирования с эксперименталь- ными данными, обращается внимание на согласив с модельными представлениями, изложенными во второй главе. В основу модели была положена одномерная система МГД-уравиений, описаннвн в гл.2.. Испарение с поверхности проводника не принималось во внимание; окружающая среда(вода, воздух) считалась непроводящий. Уравнении состояния воды было взято в формо р=А|(р/р0)"-1Э (А и n - постоянные), а воздух описывался уравнением Ван-дер-Ваальса. Гидродинамическая часть системы решалась несколькими численными методами. Применялся метод коночных разностей с . неявной полностью консервативной разностной схемой, метод "крупных частиц", а также метод Годунова. Оказалось, что наибольшей экономичностью, точностью и устойчивостью на используемых (достаточно крупных) сетках обладает метод Годунова. Все описываемые ниже результаты получены именно этим методом. Уравнения Максвелла решались методом прогонки. Для согласованного расчёта всей системы на каадом временном слое осуществлялись итерации меаду гидродинамической и электромагнитной подсистемами. Сходимость этих итераций, как правило, реализовалась достаточно быстро; характерные времена подсистем были достаточно хорошо разнесены. Программа написана на языке FORTRAN, а расчёты выполнялись на ЭВМ серии ЕС (1040. 1061), а также НР-3000 в ИВТ РАН. . Одной из причин обращения к численному моделированию была необходимость привлечь достаточно адекватное уравнение состояния металла. Уравнение состояния должно описывать обширную область фазовой диаграммы. Сюда относятся такие фазовые переходы как плавление и испарение, кроме того, в области температур (Г~10,К существенна ионизация. Наш использовалось полуэипиричес-кое уравнение состояния, полученное из обработки экспериментов по ударному сжатию и изознтропической разгрузке металлов. Для расчёта электропроводности фазовая диаграмма алюминия разбивалась на шесть областей. В некоторых из этих областей расчёты проводились достаточно строго. В областях, где нет эффективных методов, использовались интерполяция, экспериментальные результаты и общие физические соображения. В области твёрдого тела использовалась аппроксимация данных стационарных экспериментов. Проводимость жидкого металла расчитывалась методом псевдопотенциала. Привлекался псевдопотенциал пустого остова и двухпзрзметрнчвекий псевдопотенциал Харри-сона. Кроме того, в этой области использовались эмпирические зависимости, которые, по-видимому, более адекватно описывает проводимость жидкого металла при температурах выше 4 тыс.К. В области слабо леидеальной плазмы проводимость вычислялась по формуле Фростй. При расчёте состава плазмы учитывались поправки, связанные г, возникновением молекулярних ионов и снижением потенциала ионизации вследствие взаимодействия заряд-нейтрал. В промежуточной области проводимость находилась путём интерполяции изотерм со стороны жидкого металла и слабонеидеальной, невнроівден::ой плазмы. В двухфазной области жидкость-пар расчёты проводились по формуле эффективной среди. Распад на фазы (мелкодисперсные пузырьки пэра в жидкости) предполагался происходящим вблизи кривой равновесия. В частности, моделировался режим с параметрами: напряжение зарядки конденсатора - 20 кВ, индуктивность цепи - 0,3 мкГн, емкость конденсатора - 28,4 мкФ, оо=0,'?7 мм, =7,1 см. ha рис.1 приводятся'траектории 2 частиц вещества па плоскости P,V. Верхняя траектория соответствует частице на оси проволоки, а нижняя - частице, относительная лагранжевэ координата которой г а «=jpr'drVfprdr равнялась 2/3. Из рисунка видно, что металл вбли- о О зи оси проволоки сжимается до ззкритических давлений; слои, расположенные ближе к поверхности находятся при гораздо низших давлениях. Анализ результатов моделирования свидетельствует с том, что момент резкого возрастания сопротивления соответствует переходу в двухфазную область жидкость-пэр, где проводимость сильно умеаьшэется (см. формулу (13)).-На рис.2 приведены профили скорости по сечению проводника в различные моменты времени Ч «И ,1мкс). Четвёртая глава посвящена анализу возмоьшостн получения мелкодисперсного алмаза путём электрического взрыва графито-содержащих проводников. В главе содержится обзор литература по способам получения алмаза, обсуждаются параметры фазового превращения графита в алмаз в динамических условиях. Приведем результати численного.моделирования и качественного анализа задачи об изменении состояния углерода в процессе электрического взрыва графитосолержащих проводников. Впервые из графита в отсутствие катнлизагоров искусственный алмаз оыл получон с помощью пресса, в специальных ячейках высокого лвшіения в Институте физики высоких давлений АН СССР Шйрещэгип л.Ф. с соавт., 1959-60гг.)- Кроме, того, алмаз в оОлзс -.>- hjv термодинамической устойчивости удалось получить путём ;л»»рмого «кэгружвния образцом, содержащих графит. Вітрині! переход .'|тфнта s алмаз в такта условчих был зарегистрирован ьо характер ION Рис.1. Изменеиио состояния вещества по сечешію провод ника; и - область плавления, b - jmmfl равновесия жидкость-пар, з - спинодаль Рис.2. Профиль скорости по сечению проводника в рэзлячваэ моменты времени ому излому удалой адиабаты в веществе, испытывающем фазовый вреход первого рода (Alder В.J., Cristian R.П.,1961г и, почти даовремеяно, De Carll P.S., Jemleson J.5. К Образование м^лко-ксперсного алмаза обнаружено также в детонационной волне. В настоящей диссертации анализируется возможность дос-ажения области стабильности алмаза с помощью внсокознергетичных лектроишульсных установок (позволяющих генерировать импульс кектрического тока амплитудой песколька МЛ.). Показано, что кеоб-эдимые условия (высокие давления и относительно низкие темпера-уры) действительно можно создать путём разряда такой установки а графитосодержащий проводник (при надлежащем выбора параметров ежима). Выясняются требования, накладываемые кинетикой фазового ревращения, необходимые для получения в этих условиях мелкодис-врсного алмаза. Установлено, что условия синтеза алмаза легче ссущест-ить используя графитосодержаадие образцы с металлической проводи-эстью. Поскольку ток в двухкомпонентной мелкодисперсной среде еталл-графит течет в основном по металлу, дкоулево тепло, следо-ательно, также выделяется в металлической компоненте(объемная оля металла превышает порог протекания по металлу). Графит наг-евается за счёт теплопроводности. Частицы графита будут нагреты цнородно лишь в том случае, если их характерный размер удовлот-зряет неравенству г «(xt.)1/z(x- температуропроводность графи-а). Если же он удовлетворяет противоположному неравенству, -начитвльная часть графита останется "неиспользованной". Тем не енее, частицы не следует брать слишком малыми. Алмаз остаётся габильным, если его температура (при агмосфервом давлении) ниже римерно 18П0К. В потивном случае происходит графитизация алмаза, осле прекращения действия импульса тока, остывание будет проис-одить со скоростью, пропорциональной площади поверхности оскол-ов, на которые раздробится образец. Их размер может оказаться остаточно большим, так что значительная часть алмаза будет вновь Яращена в графит. Чтобы этого не .происходило, частицы графита олжны быть достаточно большими. В этом случае, часть графита осле прекращения тока останется относительно холодной и остыва-ие будет происходить намного быстрее. Для определения оптимального размера частиц графита вссматривалась задача о нагреве сферической графитовой частицы в реде, температура которой возрастает со временем ло закону T(r ,t)=T exp(t/t ). где t - характерное время нагрева металлической подсистемы. При этом, для оптимального радиуса получено выражение г с б(х^т),/2- Оценен средний размер частиц алмаза, которые могут быть получели в этих условиях. В оценках использованы эмпирические закономерности кинетики фазового превращения графита в алмаз, которые установлены для ударного нагружения. Процесс появления и роста зародышей новой фазы может носить гомогенный или гетерогенный характер, в зависимости от скорости нагружения. Б глубине области стабильности алмазной фазы существует линия, ограничивающая область абсолютной термодинамической неустойчивости графита (епшго-даль). Если процесс нагружения происходит так, что состояние системы пересекает епшгодаль- весь графит превращается в алмаз; мы предполагаем, что образование зародышей алмаза происходит флук-туационвш путём. Ясно, что средний размер полученных частиц будет зависеть от скорости приближения к спинодалм. Если эта скорость не очень велика, достаточно эффективно будут расти зародыши, появившиеся в системе задолго до момента достижения окрестности сшшодэли. Сопоставляя электроимнульсное нагружение с ударным, приходим к заключению, что. этот способ яозволяет гораздо медленнее приближаться к епшгодали (на несколько порядков). В 4 гл. представлены также результаты численного моделирования электроимпульсного нагружения графитосодержащих образцов. Общая постановка задачи следующая: батарея конденсаторов разряжается на графитовый стержень. Какова эволюция состояния углерода в процессе такого разряда? Численно решалась одномерная система уравнений МГД-дішамики, описанная в гл.2 Для графитового стержня в вакууме.. Ввиду относительно малых характерных температур(2Q0O-4000K), давлением насыщенных паров углерода на поверхности стержня южно пренебречь; характернее давления в области фазового превращения графита в алмаз - 10-ЗОГПа. Электропроводность графита как функция температуры была получена путём аппроксимации экспериментальна* данных. Как показали результаты моделирования, для образцов из «wvroro гра.|ит8. достичь области стабильности алмаза не удаётся. , Причина ожошчеется в относительно низкой электропроводности гранта;-при этом речь идет о режимах с характерной плотностью тока '.Г«1МА.'-Чтобы увеличить скорость возрастания давления моделирзвал- ся разряд элект^юимпульсной установки на графитовый стержень, (заключенный в "инерционную" оболочку (трубку). В качестве таковой использовался металл с относительно большой плотностью (вольшрам, молибден). Однако я в этом случае достичь необходимых условий не удавалось. Нагрев происходил слишком быстро и "коридор" состояний, вдоль которого менялось состояние графита, пересекал кривую плавления раньше, чем линию равновесия графит-алмаз. В связи с этим, рассматривались режимы разряда на образцы из материала, имеющего металлическую основу (алюминий), в котором графит присутствовал в виде мелкодисперсных включений (содержание металла превышало дарог протекания но металлу). Такой материал в настоящее время широко используется в промышленности (щётки трущихся контактов в электродвигателях и др.). В этих расчетах предполагалось, что материал обладает пренебрежимо малой пористостью, а частицы графита настолько малы, что температуры графита и металла одинаковы. В то же время размер частиц графита считался достаточно большим, чтобы поверхностной составляющей внутренней энергии можно было пренебречь. Проводимость рассматриваемой системы описывалась по формуле эффективной ерзды. Как свидетельствуют результаты моделирования, в этом случае необходимые для синтеза состояния достигались. Далее,- обсуждается возможность управления электроимпульсным нагружением вещества с помощью "обрыва" тока. Ввиду относительно малой индуктивности образца по отношению к индуктивности остальной части цени, такой обрыв можно осуществить за время гораздо меньшее, чем время изменения тока в разрядной цени. На рис.3.приведена эволюция состояния вещества по сечению образца (стержня радиусом о,12см, длиной Зсм и объёмным содержанием алюминия 60Ж). Параметры электрической цепи соответствовали возможностям электроимпульсной установки, функционирующей в ИВГ РАИ: емкость батареи конденсаторов - 2)бмкФ, индуктивность цели - О.ПмкГн, напряжение зарядки конденсаторов - 40кВ.
ig(v/v0)Похожие диссертации на Теоретическое исследование некоторых режимов электрического взрыва проводников
