Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние исследований электрического взрыва 15
1.1 Феноменология явления 15
1.1.1 Изменение тока и состояния вещества при взрыве 15
1.1.2 Поведение сопротивления проводника и введенной в проводник энергии при нагреве и взрыве 19
1.1.3 Интеграл удельного действия тока 23
1.2 Неоднородности и неустойчивости при электрическом взрыве 28
1.2.1 Классификация электрического взрыва 28
1.2.2 Радиальные неоднородности 29
1.2.3 Стратообразование при электрическом взрыве 31
1.3 Образование частиц 33
1.3.1 Влияние плотности введенной энергии на размер частиц 34
1.3.2 Влияние плотности окружающей среды на размер частиц 37
1.3.3 Влияние диаметра проводника на размер частиц 40
1.4 Гипотезы о механизме электрического взрыва 42
1.4.1 Модель волны расширения 43
1.4.2 Волна испарения 43
1.4.3 Объемное расширение 46
1.4.4 Магнитогидродинамические неустойчивости 47
1.5 Состояние физических исследований 49
1.5.1 Фазовая диаграмма, уравнения состояния и электропроводность металлов 49
1.5.1.1 Уравнения состояния 50
1.5.1.2 Электропроводность
1.5.2 Численные методы
1.6 Выводы
2 Подобие при электрическом взрыве
2.1 Критерии подобия для стадии нагрева
2.2 Критерии подобия для стадии собственно взрыва
2.3 Методика эксперимента
2.4 Проверка моделирования
2.5 Выводы
3 Физическое моделирование электрического взрыва
3.1 Физическое моделирование электрического взрыва
3.1.1 Критическая длина в воздухе при нормальных условиях
3.1.2 Влияние окружающей среды на критическую длину
3.1.3 Электрический пробой или термическая ионизация препятствует отключению тока?
3.2 Введенная энергия
3.3 Ток через проводник и время до взрыва
3.4 Импульс напряжения при электрическом взрыве
3.4.1 Амплитуда напряжения
3.4.2 Длительность импульса напряжения
3.4.3 Радиальная скорость потери проводимости
3.5 Выводы
4. Переключение тока в нагрузку
4.1 Импульсная зарядка емкости
4.1.1 Количественные оценки
4.1.2 Экспериментальные результаты 117
4.1.3 Напряженность электрического поля 121
4.1.4 Подобие и оптимальные условия 123
4.2 Выводы 125
5 Поведение вещества при высоких скоростях нагрева 126
5.1 Условия однородного нагрева 126
5.1.1 Границы применимости одно-температурного приближения 127
5.1.2 Условия быстрого электрического взрыва 128
5.2 Результаты исследований 132
5.2.1 Методика измерений 132
5.2.2 Аномалии сопротивления и энергии 134
5.3 Начальная точка электрического взрыва 139
5.3.1 Влияние магнитного давления 140
5.3.1.1 Физический эксперимент по проверке влияния магнитного 140 давления
5.3.1.2 Численный эксперимент 141
5.3.2 Релаксационные процессы 143
5.4 Выводы 145
6 Получение нанопорошков методом электрического взрыва 146
6.1 Механизм образования частиц при электрическом взрыве 148
6.2 Прямое получение наноразмерных порошков 151
6.2.1 Влияние плотности тока на дисперсность порошка 152
6.2.2 Синтез высокодисперсных порошков в газе пониженного давления 155
6.2.3 Получение высокодисперсных металлических порошков методом электрического взрыва в азоте пониженного давления 157
6.2.4 Синтез композиций АІ-АЬОз с регулируемым соотношением
фаз 162
6.3 Электронномикроскопические исследования 164
6.3.1 Результаты исследований композиций А1- АІ2О3 165
6.3.1.1 Сферические частицы 166
6.3.1.2 Пленки 168
6.3.2 Исследование порошков чистых металлов 172
6.3.2.1 Порошок алюминия 172
6.3.2.2 Порошок вольфрама 174
6.3.2.3 Порошок титана 175
6.4 Частицы и кристаллиты при электрическом взрыве 177
6.4.1 Методика 177
6.4.2 Результаты исследования 178
6.5 Обсуждение и основные результаты главы 6 181
6.5.1 Вакуумная область и область однородного нагрева перспективные направления исследований и применений электрического взрыва 181
6.5.2 Влияние микроструктуры 182
7 Примеры использования результатов физического моделирования электрического взрыва 184
7.1 Область применимости полуэмпирических зависимостей 186
7.2 Примеры использования результатов физического моделирования 188
7.2.1 Проверка гипотезы Беннета о волнах испарения 188
7.2.2 Ускоритель электронов с электровзрывным прерывателем тока 192
7.2.3 Импульсная зарядка водяной линии 198
7.2.4 Получение наноразмерных порошков 200
7.3 Заключение 203
Заключение 204
Список использованных источников 207
- Образование частиц
- Магнитогидродинамические неустойчивости
- Критерии подобия для стадии собственно взрыва
- Электрический пробой или термическая ионизация препятствует отключению тока?
Введение к работе
Электрический взрыв известен более 200 лет, первая публикация появилась в 1774 году [1] задолго до открытия закона Ома. В этой исторически очаровательной работе Nairne наблюдал, что проволочка взрывается одинаково в разных участках цепи. Еще одна интересная работа проведена известным физиком Майклом Фарадеєм в 1857 году [2]. Он получал очень тонкие металлические пленки на внутренних стенках колбы при разряде лейденской банки через золотую проволочку. В последующем интерес к электрическому взрыву в разных областях науки и техники нарастает лавинообразно. К 1966 году было опубликовано уже более 800 статей [3], охватывающих широкий круг фундаментальных и прикладных исследований.
Под электрическим взрывом понимается комплекс процессов, происходящих при быстром джоулевом нагреве металлического проводника до температур, превышающих температуру начала испарения металла. Эти процессы включают, как правило, фазовые переходы металл - жидкость - пары металла в начальной стадии, формирование плотной металлической плазмы при дальнейшем нагреве, образование мелких частиц при разлете продуктов взрыва и их остывании. Явление сопровождается (или может сопровождаться) обрывом тока в контуре и генерированием импульсов высокого напряжения, мощными ударными волнами, химическими реакциями, яркой вспышкой света. Причем, условия осуществления электрического взрыва весьма разнообразны по энергетике, набору металлов, окружающей среде и т.д. Весьма разнообразны, соответственно, достигаемые при этом физические состояния и получаемые эффекты.
Многогранность и необычность явления стимулировали его детальные исследования с самых различных точек зрения. В первую очередь это относится к изучению теплофизических свойств металлов в высокотемпературной области [4-6]. Электрический взрыв используется как источник высокотемпературной плазмы в исследованиях по управляемому термоядерному синтезу [7], в работах по созданию источников света [8], в исследованиях генерации мощных импульсов мягкого рентгеновского излучения [9, 10]. Взрывающиеся проволочки изучаются и применяются в качестве мощных быстродействующих прерывателей тока [11-13], предохранителей [14], для создания активной среды импульсных лазеров [15, 16], а также во многих электрофизических установках [17]. Интенсивно исследуется и развивается, раскрывая новые возможности, электровзрывной метод получения микро -и наноразмерных металлических порошков, химических соединений и различных нанофазных материалов [18-21], начиная с упомянутых экспериментов М. Фарадея [2].
Это далеко не полный перечень основных направлений работ по электрическому взрыву. В ходе исследований выяснилось, что электрический взрыв затрагивает мало изученные области взаимодействия между металлами и электрическими и магнитными полями. Электропроводность металлов, например, хорошо изучена только в области конденсированного состояния (в том числе, и с помощью метода импульсного джоулева нагрева [22,23]) и в области идеальной плазмы при температуре Т 104 К и плотности у/у0 10"2 [24]. Промежуточные состояния, в особенности окрестность критической точки, область плотной пространственно неоднородной плазмоподобной среды, до сих пор являются предметом изучения, происходит накопление экспериментальных данных по поведению металлов при высокоэнергетическом воздействии [25-28] и развиваются различные физические модели для их интерпретации.
Было ясно, что имеется обширное белое пятно между теорией и практической необходимостью в реализации электрического взрыва в новых, в том числе и технологических, установках. Заполнить указанный пробел, свести к минимуму время между исследованиями и использованием взрывающихся проводников можно с помощью физического моделирования явления с применением методов подобия и имеющихся теоретических предпосылок.
Планомерное экспериментальное исследование электрического взрыва, описываемое в предлагаемой диссертации, было начато в Томске в семидесятые годы под руководством академика РАН Г.А. Месяца и чл.-корр. РАН Ю.А. Котова. Работы проводились в НИИ высоких напряжений при Томском политехническом университете, в Институте сильноточной электроники СО РАН и позднее - в Институте электрофизики УрО РАН. Начало исследований во многом определялось перспективой использования взрывающихся проволочек для коммутации тока в индуктивных накопителях энергии и в качестве обострителей мощности при создании импульсных источников питания мегавольтного уровня напряжений, необходимых для многих областей физических и инженерных исследований: для формирования сильноточных пучков релятивистских электронов, импульсной накачки лазеров и т.д. Отдельный интерес представляли аэрозоли, образующиеся при электрическом взрыве.
Цель работы состояла в изучении физических механизмов, реализующихся и превалирующих в тех или иных условиях электрического взрыва методами физического моделирования и подобия, поиске и создании полуэмпирических моделей основных характеристик взрывающегося проводника и электрического контура, изучении и оптимизации возможностей их научного и технологического использования.
При достижении поставленной цели решались следующие конкретные задачи:
- разработка методик и схем физического моделирования, установление соотношений подобия на базе имеющихся теоретических представлений и их экспериментальная проверка;
- проведение экспериментальных исследований и изучение основных характеристик электрического взрыва с применением критериев подобия, - изучение электрического взрыва при высоких плотностях тока, - выявление наиболее существенных факторов и создание методик расчета взрыва проводников из различных металлов, - применение результатов моделирования при разработке новых электрофизических установок и технологий, использующих электрический взрыв и, наконец, - создание феноменологической модели электрического взрыва. Большинство описанных в работе исследований имеют законченный характер и позволили сделать выводы и обобщения, которые были подтверждены на крупномасштабных установках и на новых металлах. Некоторые результаты дают возможность сформулировать задачи дальнейших исследований, представляющих научный и практический интерес. Все основные результаты были получены впервые. Многие из них использовались при проведении научных исследований и при создании ряда устройств с применением взрывающихся проводников в различных организациях. Это ускорители электронов для Института общей физики РАН, Института прикладной физики РАН. Института сильноточной электроники СО РАН и Московского государственного университета. Это вторичные прерыватели тока во взрывомагнитных генераторах Института гидродинамики СО РАН, быстродействующие предохранители для Научно-исследовательского электромеханического института и Института сильноточной электроники СО РАН. Это также работы по получению высокодисперсных металлических порошков в НИИ высоких напряжений при Томском политехническом университете, Институте сильноточной электроники СО РАН, Институте электрофизики УрО РАН, Республиканском инженерно-техническом центре (Томск), Исследовательском центре Карлсруе (Германия), Институте химии нефти СО РАН, Плазменном центре при Инха университете (Южная Корея), Лос Аламосской национальной лаборатории (США). В настоящее время продолжаются совместные исследования с Институтом физики металлов УрО РАН, Институтом химии нефти СО РАН, Институтом физики твердого тела и полупроводников НАН Беларуси, Институтом проблем химической физики РАН, Томским и Московским государственными университетами, The University of Iowa (США), Институтом химической кинетики и горения СО РАН, Politecnico di Milano (Италия), Fraunhofer Institute Fur Chemische Technologie (Германия). Данный перечень свидетельствует, на наш взгляд, об актуальности рассматриваемых задач.
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы.
В первой главе дан краткий теоретический анализ и обзор современного состояния исследований и применений электрического взрыва: приведены наиболее корректные экспериментальные данные по измерениям основных характеристик явления, изложены существующие физические представления о поведении вещества при импульсном джоулевом нагреве и последующем разлете. Проанализированы модели, методы и приближения, используемые в исследованиях.
Вторая и третья главы посвящены исследованиям электрического взрыва методами подобия и физического моделирования: приводятся вывод критериев подобия, постановка экспериментов по проверке моделирования и по нахождению наиболее важных зависимостей и ограничений для таких величин как плотность энергии, плотность тока, коэффициент перенапряжения и время взрыва. Показано, что физическими параметрами, характеризующими металл, являются интеграл удельного действия тока (произведение квадрата плотности тока на время), энергия сублимации металла и скорость разлета. Электрический контур характеризуется "запасом действия тока", характеристическим временем и затуханием.
В четвертой главе рассмотрено переключение контура на емкостную нагрузку, при котором проводник используется в качестве быстродействующего прерывателя тока. Еще раз показана значимость параметров, характеризующих металл. Получены оптимальные соотношения безразмерных критериев подобия, обеспечивающие переключение энергии в емкостную нагрузку с эффективностью более 50%.
В пятой главе исследовано поведение вещества при высоких темпах нагрева. Детально рассмотрены и формализованы критерии однородного джоулева нагрева. Показано, что при повышенных плотностях тока плотность энергии в начальной точке электрического взрыва может значительно превышать энергию сублимации металла, и это вполне объяснимо свойствами вещества в области критической точки, где существенную роль играют флуктуации плотности и релаксационные процессы.
Шестая глава демонстрирует возможности электрического взрыва как метода получения наноразмерных порошков. Наиболее высокую дисперсность имеют порошки, синтезированные в режиме быстрого электрического взрыва в вакууме. В этих условиях проведены исследования влияния плотности введенной энергии, плотности тока и плотности окружающей среды на синтез высокодисперсных порошков. Показана возможность применения азота для получения порошков чистых металлов. Установлена связь микроструктуры взрываемого металла с размером частиц, подтверждающая роль флуктуации плотности при электрическом взрыве.
В главе №7 рассмотрены границы применимости полученных соотношений и приведены конкретные примеры использования результатов физического моделирования, как в исследованиях электрического взрыва, так и при создании крупномасштабных электрофизических установок. Показана несостоятельность модели Беннета о волнах испарения, сопоставлены результаты расчета мощных генераторов мегавольтного и мегаамперного диапазонов с реально полученными, дана методика расчета параметров установок для получения наноразмерных порошков.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Теплота сублимации является характеристическим значением плотности введенной энергии для данного металла. При ее достижении электропроводность становится минимальной, значение минимума зависит от соотношения энергий сублимации и ионизации металла, а амплитуда напряжения на проводнике достигает максимума. Металлы с относительно высокими значениями энергии ионизации (W, Мо, Та, Zr и др.) не обеспечивают полного отключения тока.
2. Время обрыва тока прямо пропорционально диаметру проволочек, коэффициент пропорциональности зависит от скорости радиального расширения вещества, среднее значение которой при плотности введенной энергии, превышающей или порядка энергии сублимации, определяется из условия превращения тепловой энергии в кинетическую энергию разлета вещества.
3. Эффективное обострение мощности передачи энергии в цепь внешней нагрузки рационально осуществлять в режиме согласованного взрыва и при плотности введенной в проводник энергии, близкой к теплоте сублимации. В этом случае переключаемый ток максимален, а электропроводность металла минимальна и перенапряжение имеет максимум. Эффективность передачи энергии в емкостную нагрузку может превышать 50% при 5-6 - кратном повышении мощности.
4. Режим согласованного взрыва достигается, когда характеризующий данный металл интеграл удельного действия тока равен потенциальному действию LC-контура, определяемому как половина произведения квадрата плотности тока на постоянную времени контура.
5. Плотность введенной в проводник энергии в начальной точке электрического взрыва смещается в область больших значений при увеличении скорости нагрева или плотности тока, и может в несколько раз превышать энергию сублимации металла. Сдвиг начальной точки взрыва по оси энергий определяется инерцией и объемными процессами диссипации энергии при образовании новой поверхности и не зависит о г магнитного давления, создаваемого протекающим током.
6. Область пониженного давления окружающего газа является перспективным направлением исследований и применений электрического взрыва для получения порошков повышенной дисперсности. Азот при пониженном давлении проявляет свойства инертного газа.
7. Нагрев металла неоднороден. Изначально мощность джоулевой диссипации выше на границах кристаллитов, примесях, где больше сопротивление. В результате вещество в стадии собственно взрыва диспергирует на микрообразования, средний размер которых зависит от времени нагрева, плотности введенной энергии и времени расширения. Поэтому существенными факторами являются также плотность тока, плотность окружающей среды, радиус проволочки и микроструктура вещества.
Образование частиц
Электрический взрыв интенсивно исследуется и используется как метод получения высокодисперсных порошков, в том числе и наноразмерного диапазона, начиная с работы Фарадея 1857 года [2]. Метод легко осуществим и экономичен, т.к. здесь преобразование электрической энергии в тепло происходит почти без потерь. В согласованном режиме к.п.д. такого преобразования превышает 80 % [51,80]. Как отмечалось ранее, конверсия энергии в LC- контуре осуществляется в два этапа: на первом этапе сопротивление металла мало по сравнению с волновым сопротивлением контура и происходит рост тока и накопление энергии в индуктивности контура, небольшая часть энергии расходуется на нагрев металла, его плавление и нагрев в жидком состоянии. Затем, начинается испарение металла и в этой наиболее энергоемкой фазе его сопротивление резко увеличивается, индуктивная энергия за короткое время выделяется в проводнике. Индуктивность служит промежуточным накопителем, и подвод энергии для испарения осуществляется с усилением мощности. Основными недостатками являются широкое распределение частиц по размерам [20,147], наличие частиц крупной фракции [20,151,152] - полидисперсность получаемого порошка. Вопросы зарождения, эволюции размеров и свойств частиц во времени и в пространстве до сих пор являются дискуссионными. Основными процессами, ответственными за образование частиц, могут быть следующие: - остывание жидких капель; причем, возможно дополнительное диспергирование капель, если они перегреты [158] или если имеет место экзотермическая реакция металлических капель с окружающим газом [161,162]; - при расширении в металле возникают флуктуации плотности, появление которых рассматривал в [163] Френкель. Согласно работам Лебедева [104,129,138] золь, или микрочастицы, образуются непосредственно из жидкого металла, разделенного на флуктуирующие микроскопические области с размером порядка длины свободного пробега электрона в металле. Согласно работам Чейса [134,164] металл при нагреве преобразуется в коллоидную пену, жидкий металл и включения пара, которая обращается в аэрозоль с каплями; - конденсация паров. При высоких значениях плотности введенной энергии доля жидкой фазы мала и присутствует заметное количество ионизованного пара. При разлете металлической плазмы и ее охлаждении происходит "закалка" ионного состава [157,165]. Ионы являются центрами конденсации, на которых зарождаются капли -будущие частицы. Анализ изложенных механизмов показывает, что размер образующихся частиц зависит от плотности введенной энергии, плотности и химической активности окружающей среды, начального радиуса проволочки. Плотность введенной в проводник энергии является одной из наиболее важных характеристик метода электрического взрыва.
Достаточно напомнить, что существует критическое значение м кр, ниже которого взрыва не будет, что скорость расширения вещества определяется как v = (IW/m) в области плотностей энергии w vvc [166], здесь W/m - введенная энергия на единицу массы. Известно, что в зависимости от плотности введенной энергии вещество может находиться в жидком, паро-капельном, паровом и паро-плазменном состояниях. Естественным поэтому является влияние плотности введенной энергии на характеристики и свойства частиц [20,151,153], т.к. они могут образовываться из разных фаз. На рисунке 1.9 приведена зависимость диаметра частиц от относительной плотности введенной энергии a = f(w/wc), составленная в [151] по данным различных авторов. Эта зависимость имеет две явно выраженные области, между которыми нет резкой границы: область резкого уменьшения диаметра частиц с ростом w/wc, а (и /н е)"" и область более медленного уменьшения диаметра частиц, и (w/wc) ]/3. Граница лежит в районе значений плотности введенной энергии w=(l-K2)wc. В первой области, согласно работе [20], некоторая доля частиц образуется из жидких капель, количество капель уменьшается при увеличении w. Происходит переход механизма образования частиц от капельного к конденсационному. Этот вывод следует из кривых распределения (рисунок 1.10), полученных авторами [20]. При низких значениях плотности введенной энергии (кривая 4 на рисунке 1.10) кривая распределения частиц по размерам имеет один максимум в области размеров 0,1-1 мкм, частицы образуются из капель. С повышением плотности введенной энергии максимум кривых распределения сдвигается в область размеров 10-100 нм, но при этом имеется длинный хвост частиц размером 0,1-1 мкм. Авторы [20] полагают, что при энергиях, превышающих энергию сублимации металла, частицы образуются преимущественно в результате конденсации паров, замечая при этом, что с увеличением скорости нагрева "распределение асимптотически стремится к нормальному". Этой же точки зрения придерживаются Гаврилов с соавторами [155-158], проводя численное моделирование получения частиц методом электрического взрыва, и Глазунов с соавторами [159]. Т.к. при увеличении темпа нагрева режим медленного взрыва сменяется на более однородный по длине режим быстрого взрыва, то такое поведение размера частиц не вызывает удивления. Следует обратить внимание на большой разброс значений размера частиц в зависимости от плотности введенной энергии (рисунок 1.9) даже для одного металла и при значениях w/wc = 1+2. Это есть следствие того, что плотность введенной энергии не является единственным фактором, определяющим размер частиц. Наличие окружающей среды приводит к созданию противодавления, что сдерживает разлет вещества. Так, в статье Бакшт с соавторами [160], где моделировался взрыв Си проволочек в воде и в вакууме при энерговкладах до 9 кДж/г, отмечается существенное различие в скорости разлета для этих двух случаев. При взрыве в воде скорость составила 105 см/с, тогда как в вакууме она была 2-Ю6 см/с. Так как окружающая среда ограничивает скорость разлета вещества, возрастает вероятность коагуляции частиц, то есть, увеличение плотности окружающей среды должно привести к увеличению размеров частиц. В этом плане показательна статья [159], где исследовалось образование порошков в инертном газе при давлении 1 - 600 атм. С ростом давления инертного газа растет средний размер частиц, а функция распределения частиц по размерам становится шире.
Магнитогидродинамические неустойчивости
Изменение состояния металла по бинодали вплоть до критического исследовалось в работе А.П. Байкова и А.Ф. Шестака [6]. При быстром взрыве в капилляре (в условиях, обеспечивающих по возможности однородный нагрев металла по объему) получены параметры критической точки вольфрама, согласующиеся с результатами других оценок [75]. Обе гипотезы (волны испарения и объемного кипения) объясняют энергетический порог электрического взрыва [128,136]. Это энергосодержание wH, при котором с поверхности начинается волна испарения (рисунок 1.15), или энергосодержание, при котором начинается гомогенное образование зародышей, согласно гипотезе объемного кипения. Но ни одна из них не описывает разбиения проводника на поперечные слои различной плотности (рисунок 1.8) - стратификацию, хотя в общем случае каждый из механизмов может существовать и при наличии локальных участков испарения металла. В [81,110,140] показано, что причиной стратификации может быть развитие магнитогидродинамических (МГД) неустойчивостей перетяжечного типа. По представлению авторов МГД гипотезы стратификация проводника, рост его сопротивления и обрыв тока в контуре есть следствие развития малых возмущений при нагреве жидкого проводника током высокой плотности. Устойчивость жидкого проводника с током описывается системой уравнений магнитной гидродинамики. Эта система уравнений с учетом малого возмущения дает связь инкремента Q нарастания возмущения с его модой и длиной волны, с начальным радиусом проволочки и физическими свойствами жидкого металла. Подробно теория МГД неустойчивостей изложена в работах Абрамовой [81,110,140]. Величина О. оказывается слабо зависящей от коэффициента поверхностного натяжения и проводимости жидкости и по ней можно найти постоянную времени нарастания неустойчивости типа перетяжек (с модой, равной 0): Для оценок значений постоянной времени tm в наиболее быстрых вариантах следует использовать максимальное значение инкремента Q = V2 . По определению перетяжки стартуют, когда проводник становится жидким и, как видно из (25), время их развития определяется плотностью тока. По этой причине данная модель не объясняет существование порога электрического взрыва и аномалий сопротивления и энергии. Дальнейшее развитие гипотеза получила в работах Будовича [167,168], исследовавшего электрические характеристики в условиях медленного взрыва - при плотностях тока 10 -10 А/см : в местах перетяжек загораются дуги, и напряжение, возникающее на концах проводника, складывается из падений напряжения на дугах и на жидкометаллических столбах, причем первая составляющая в момент максимума напряжения существенно превышает вторую. Продемонстрировано влияние начальной неоднородности радиуса проволочки по ее длине, реально всегда имеющей место, на импульс напряжения. Это влияние имеет магнитогидродинамическую природу [169] и уменьшается с увеличением плотности тока [170]. Вначале авторы МГД гипотезы распространяли ее действие на все условия взрыва. В некоторых случаях, однако, перетяжки не наблюдались. В 1973 году [170] было показано, что при высоких темпах нагрева, при плотности тока 107 -108 А/см2 за время развития магнитогидродинамических неустойчивостей в проводник вводится энергия, равная энергии сублимации металла.
В 1976 году в работе [171] при проверке физического моделирования установлено, что электрические характеристики взрыва проволочек не определяются безразмерным критерием подобия, учитывающим постоянную времени (25) развития перетяжек. Плотность тока в этих экспериментах (с 7 7 медными проволочками) составляла 1,6-2,6x10 А/см . Несколько позже авторы МГД гипотезы сами провели экспериментальные исследования и численное моделирование в режиме быстрого взрыва [145,172] и нашли, что механизм перетяжек не может действовать в условиях высоких плотностей тока. Аналогичное положение и с другими гипотезами. Каждая из них имеет место и играет решающую роль в определенном диапазоне изменения плотности тока или энергии и объясняет определенный круг явлений, которые наблюдаются в этом диапазоне. Почти все предложенные модели взрыва предполагают испарение металла, локальное или полное, нагрев, по крайней мере, части вещества до критического состояния и соответствующего изменения электропроводности. Эта область - область окрестности критической точки также интенсивно исследуется. Вещество при электрическом взрыве проходит несколько областей фазовой диаграммы: твердое тело, жидкость, газ, плазма, смеси фаз, фазовые переходы. Имеется два подхода к описанию уравнений состояния, связывающих между собой давление, температуру и плотность. Оба подхода непрерывно совершенствуются, обновляются и дополняют друг друга. Первый основан на фундаментальных представлениях о строении вещества и его физических свойствах [8,76-78].
Критерии подобия для стадии собственно взрыва
Два взрыва, происходящие в условиях с П[ = П" и П 2 = П"2, будут описываться в стадии нагрева одной и той же кривой у(х), и в безразмерном виде такие величины как ток, напряжение, сопротивление, энергия и другие должны будут являться функциями критериев подобия П и ГТ2. Вид функций и непосредственные функциональные связи необходимо найти. Для этого используются два подхода: - численное исследование уравнений с помощью математического эксперимента [65-67,86], здесь требуется знать явный вид зависимости для сопротивления; - постановка физических экспериментов (с проведением необходимых измерений) при различных значениях критериев подобия и входящих в них параметров - физическое моделирование [51,58,59,63,64]. Автором данной работы реализован второй путь. Применение физического моделирования позволило найти одинаковые для всех металлов простые зависимости от критериев подобия Пі и Пг, записываемых выражениями (40) и (41), для тока через проводник, энергии и времени до взрыва [51,63]. Впервые моделирование некоторых характеристик электрического контура и проводника в стадии взрыва показано в [203], где получено подобное обострение импульса напряжения при одновременном изменении Uo, I и п в одинаковое число раз (п -количество проволочек). В стадии быстрого роста сопротивления металла, при быстром расширении проводника, комплексов (40) и (41) для описания характеристик взрыва недостаточно. Сопротивление зависит здесь преимущественно от плотности вещества, а не от плотности введенной энергии или действия тока. За короткое время сопротивление проводника многократно возрастает, и падение напряжения на нем может достигать высоких значений ( 20 Uo [51]). Естественно, что перенапряжение не очень желательно при получении порошков, так как повышаются требования к изоляции, растут размеры и материалоемкость оборудования. С другой стороны, такие характеристики импульса напряжения могут быть полезны при использовании электрически взрываемых проводников в качестве обострителей мощности. Поэтому описание стадии собственно взрыва имеет и практическую направленность. В работе [59] безразмерный комплекс для стадии взрыва составлен с помощью П-теоремы. В таблице 2.3 приведены необходимые для этого данные - начальные факторы и их размерности. Таблица 2.3 - Начальные факторы и их размерности Восемь размерных факторов записываются с помощью пяти независимых размерностей. Согласно [191], размерности диаметра и длины в данном случае следует считать независимыми, мі и мг, соответственно, а число проволочек п должно входить в сечение 5 проводника, то есть, в комбинации жпс?/4. Из П -теоремы [191] следует, что имеющиеся 8 размерных факторов можно сгруппировать в 3 безразмерных комплекса: Как видно, появился третий комплекс Пз Возможны и другие представления комплекса Пз, например, в виде постоянной «а» (20) из работ Беннета [41,62,124] но важно, чтобы комплексы содержали некоторую физическую информацию и определяли характеристики взрыва. П] и ГЬ уже описаны ранее, как т - затухание контура (40) и как h/ho - отношение характерного для данного металла удельного действия тока к потенциальному действию контура (41), и к ним добавлен комплекс Пз, учитывающий изменение электропроводности при расширении вещества с некоторой скоростью v . Здесь характерное время расширения d 12v сравнивается с постоянной времени yJLC электрического контура.
Экспериментально показано [38,171], что моделирование по комплексам (42) имеет место, при этом исследовапись такие чувствительные характеристики, как амплитуда импульса напряжения Uu,tu - длительность импульса напряжения на полувысоте амплитуды, а также критическая длина /кр проволочки - длина, при которой еще существует пауза тока [189]. Причем в этих исследованиях рассматривались разные металлы, но каждый в отдельности, и использовались обобщенные переменные: в безразмерных комплексах (42) были опущены характеризующие данный металл величины: w, р, v . В стадии собственно взрыва характеристики должны зависеть еще и от формы сечения проводника, и это подтверждается экспериментально при сравнении взрывов фольг и параллельных проволочек с той же площадью сечения [127,205]. Если характеристики взрыва полностью определяются комплексами П]-П3, то для проволочек из одного материала должны соблюдаться условия моделирования: При экспериментальной проверке условий моделирования следует, однако, предусмотреть влияние на характеристики взрыва магнитогидродинамических неустойчивостей, которые могут быть причиной стратификации проводника с током (см. 1.2) и причиной образования локальных очагов испарения. Неустойчивости типа перетяжек развиваются по данным работ [81,110,140] с постоянной времени (25): Тогда можно составить критерий: и комплекс, учитывающий развитие магнитогидродинамических аереіяжск, о деі иметь вид Перетяжечные неустойчивости могут оказывать влияние на ход взрыва. Поэтому экспериментальная проверка моделирования электрических характеристик взрыва проводилась с учетом комплекса (47). Экспериментальная установка включала контур взрыва проводников (LC-контур) и систему осциллографической регистрации тока и напряжения. Применяемая методика позволяла измерять исследуемые характеристики (амплитуду Uu импульса напряжения, длительность импульса tu на полувысоте амплитуды, длительность фронта импульса /ф и время te от начала протекания тока до пика напряжения) с погрешностями, приведенными в таблице 2.4 [187]. Кроме возможных ошибок измерительной аппаратуры для практического использования и количественного описания электрического взрыва в широкой области начальных условий важно знать воспроизводимость характеристик взрыва и закон распределения их как случайных величин. В литературе имеются упоминания о хорошей воспроизводимости некоторых характеристик [40,42,105], отмечается хорошая воспроизводимость импульсов перенапряжения [186,210] и специально исследована только стабильность длительности паузы тока [211]. Статистические исследования проводились [187,212] при постоянных параметрах разрядного контура (Uo = 7 кВ, С = 1,2 мкФ, L =5,2 мкГ) с медными проволочками диаметром 0,072 и 0,103 мм. Проволочки брались двух длин: критической /кр, при которой длительность паузы тока равна нулю, и оптимальной, обеспечивающей при прочих равных условиях наибольшую амплитуду индуцированного импульса [127,130,198,206]. В каждой из четырех точек условий эксперимента взрыв воспроизводился по 100 раз. Подсчет центральных моментов третьего и четвертого порядков и их сравнение с эмпирическими стандартами [213] показали, что распределение исследуемых характеристик подчиняется нормальному закону. Эмпирические
Электрический пробой или термическая ионизация препятствует отключению тока?
В области плотностей окружающей среды от 10" до 10" r/cMJ из всех параметров окружающей среды на характеристики электрического взрыва оказывает влияние только плотность уе. В этой области критическая длина для различных сред описывается зависимостью (рисунок 3.2): /е//„=0,65г - 062 Как видно из рисунка 3.2 в области ун 10 г/см критическая длина не является однозначной функцией плотности и при равных критериях подобия, учитывающих другие начальные условия, существенно зависит от электрической прочности окружающего газа. В таблице 3.1 для примера приведена выборка из экспериментальных данных работы [187] при плотности газа 1,7 10"4 г/см3. Имеются также условия, при которых из-за раннего пробоя газа проводник не взрывается. Результат данного исследования расширяет диапазон начальных условий взрыва в область пониженных давлений, в вакуумную область, где открываются новые возможности для получения наноразмерных порошков [21,227-230]. Отмеченное выше влияние плотности среды на критическую длину, когда она не определяется электрической прочностью среды, в ряде работ [125,127] объясняется тем, что возникающее в момент взрыва напряжение вызывает электрический пробой продуктов взрыва. Другие результаты [207-209,225] показывают, что в некоторых режимах при переключении тока на активную нагрузку амплитуда напряжения несколько уменьшается, длительность импульса возрастает, по сравнению с холостым ходом, и длина проводника, отключающая ток, также уменьшается. Аналогичное поведение длины проводника наблюдается и при переключении тока на емкостную нагрузку [226]. По определению, электронная проводимость где пе - концентрация электронов, участвующих в проводимости; е - заряд электрона; р. - подвижность электрона. Возобновление электропроводности промежутка с проводником может быть обусловлено увеличением Пе \1. До начала расширения проводимость металлическая. При расширении в окрестности критической точки происходит быстрое снижение а (это называют иногда переходом «металл - диэлектрик» вследствие уменьшения /7е). Так как продукты взрыва во время образования паузы тока имеют температуру = 104оК и к ним приложено электрическое поле Е - 10 В/см, то при дальнейшем расширении можно рассматривать два механизма увеличения ие: 1) в результате ударной ионизации под действием электрического поля - электрический пробой; 2) в результате термической ионизации. Возможность каждого из указанных механизмов можно оценить. Плотность продуктов взрыва остается достаточно высокой, концентрация атомов N= 10 1/см . Поэтому средняя длина свободного пробега электронов кср = —-—— = 10 7 см, где 0 - эффективное сечение столкновений. Чтобы при таком значении кср была возможна ударная ионизация, напряженность электрического поля Е должна составлять Е = Ut Ik = 5 107 В/см, где U, - потенциал ионизации атома (В).
В действительности же значение напряженности электрического поля Е на 4-5 порядков меньше требуемой и электрический пробой, следовательно, здесь не может иметь места. На более поздних стадиях расширения, при длительных паузах тока, N =101 1/см3 и возможен электрический пробой. Согласно данным работ [126,211,216], максимальная напряженность электрического поля (для меди) при бесконечной паузе тока составляет порядка 310 В/см независимо от условий взрыва. Для оценки степени термической ионизации а применимо уравнение Саха, считая продукты взрыва плотным газом: Для трех значений давления Р: 10 , 10 и 10 Па оценки степени ионизации в зависимости от температуры приведены в таблице 3.2. Проведенный расчет имеет иллюстративный характер, и он показывает, что качественно увеличение электропроводности продуктов взрыва можно объяснить термоионизацией при нагреве плотной среды протекающим током. К тому же, потенциал ионизации при высокой плотности металла понижен [25, 183]. Металлы, имеющие значения энергии сублимации vvc близкие или превышающие энергию ионизации w, (W, Mo, Та, Zr), в нормальных условиях не позволяют получить взрыв с темновой паузой с близким к нулю током. Металлическая электропроводность таких металлов при расширении переходит в плазменную электропроводность (без полной локализации электронов), металл заметно ионизован, полного отключения тока не происходит (рисунок 3.3).
