Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы 16
2. Особенности плазменно-пылевых структур в тлеющем разряде постоянного тока 38
2.1. Экспериментальная установка 38
2.2. Страты 43
2.3. Плазменно-пылевые структуры в тлеющем разряде постоянного тока 46
2.3.1 Структуры из частиц сферической формы 46
2.3.2. Пылеакустическая неустойчивость 49
2.3.3. Плазменный жидкий кристалл 54
2.3.4. Характерные особенности плазменно-пылевых структур в тлеющем разряде постоянного тока 64
3. Измерение заряда пылевых частиц 66
3.1. Проблема измерения заряда пылевых частиц, левитирующих в стратах тлеющего разряда постоянного тока 66
3.2. Методика измерений 67
3.3. Результаты измерений 72
3.4. Измерения заряда пылевых частиц в плазме в условиях микрогравитации 75
3.5. Обсуждение 76
3.6. Преимущества и недостатки метода 81
4. Диагностика ловушки для пылевых частиц с применением термофоретических сил 83
4.1. Предпосылки к экспериментам по термофоретическому воздействию на плазменно-пылевые структуры 83
4.2. Схема эксперимента 84
4.3. Восстановление профиля температуры в сечении трубки ..85
4.4. Проведение эксперимента и результаты 88
5. Газодинамическое возбуждение пылевых волн 92
5.1. Пылеакустические волны в пылевой плазме 92
5.2. Схема эксперимента 97
5.3. Результаты экспериментов 98
5.3.1. Эксперименты «без сетки» 98
5.3.2. Эксперименты «с сеткой» 101
5.3.3. Краткое изложение экспериментальных результатов 105
5.4. Обсуждение результатов 106
5.4.1. Общие замечания 106
5.4.2. О зависимости заряда пылевых частицы от их концентрации 107
5.4.3.Устойчивость верхней границы плазменно-пылевой структуры 108
5.4.4. Распространение уплотнений 111
5.4.5. О различии экспериментов «с сеткой» и «без сетки» 114
5.5. Дополнительные экспериментальные факты 115
5.6. Заключение 117
Заключение 119
Литература 120
- Плазменно-пылевые структуры в тлеющем разряде постоянного тока
- Измерения заряда пылевых частиц в плазме в условиях микрогравитации
- Восстановление профиля температуры в сечении трубки
- Краткое изложение экспериментальных результатов
Введение к работе
Актуальность работы
Ионизованный газ, содержащий мелкодисперсные пылевые частицы, является предметом изучения в течение многих лет. Однако в последние десятилетия прогресс в этой области был особенно стремительным в связи с различными техническими приложениями (процессы горения, плазменные технологии, физика атмосферы, управляемый термоядерный синтез). Пыль и пылевая плазма так же широко распространены во вселенной (планетные кольца, межзвездные облака, хвосты комет).
Кристаллизация пылевых частиц в плазме была предсказана в 1986 году. В [1] было показано, что пылевые частицы, помещенные в газоразрядную плазму, заряжаясь и взаимодействуя посредством экранированного кулоновского потенциала, при определенных условиях должны образовывать упорядоченные структуры жидкостного и даже кристаллического типа. Пылевая компонента таким образом становится сильно неидеальной, то есть в ней энергия взаимодействия частиц существенно больше их энергии их теплового движения.
Следует отметить, что получение неидеальной плазмы при наличии только электронной и ионной компоненты крайне затруднено. Действительно, параметр неидеальности для такой плазмы выражается как [2]
Г., 4- (D где Т - температура плазмы, а Л ~ (Т/п)1/2 - радиус Дебая. Плазма считается неидеальной когда Геі>\. Таким образом, создание неидеальной плазмы сводится к созданию плотной и одновременно холодной плазмы. Эти два требования являются взаимно противоречивыми, поскольку в равновесных условиях увеличение температуры плазмы ведет к увеличению ее концентрации.
Пылевые частицы, попадая в газоразрядную плазму, приобретают отрицательный заряд, определяемый равенством потоков электронов и ионов, которые согласно теории ограниченных орбит записываются следующим образом [3]: je = neve exp J і = n,v{ Tjs&je,jh ne„nj,ve„Vi,Te„Ti - электронные и ионные потоки, плотности, тепловые скорости и температуры соответственно, ф - потенциал поверхности частицы. Заряд сферической пылевой частицы определяется следующим образом: Zd =фа/е, (4) где а - радиус частицы. Таким образом, пылевая частица диаметром 1-5 мкм в плазме с электронной температурой ~ 3 эВ приобретает заряд 103 - 104 электронов.
Если в плазме есть электрическое поле Е, на пылевую частицу будет действовать электростатическая сила, равная: Fe = EZde.
Кроме этого, в лабораторных условиях на Земле всегда присутствует сила тяжести: Fg = mjg, где ntd ~ масса частицы. Равенство этих двух сил является условием левитации пылевой частицы. Заряженные частицы взаимодействуют друг с другом посредством экранированного кулоновского потенциала. Энергия их взаимодействия выражается следующим образом: f j л V ^scr J где d - расстояние между частицами, a Ascr - длина экранирования, которая для частиц микронного размера выражается следующим образом: >-1/2 \К Л- j
Если эта энергия существенно превышает энергию теплового движения пылевых частиц, то в пылевой системе возможно возникновение ближнего, а затем и дальнего порядка. Параметр неидеальности для пылевой подсистемы выглядит следующим образом:
Г = у (9)
Согласно результатам моделирования для однокомпонентной плазмы [1] структуру можно считать жидкостной при Г~ 1, а при Г = 170 в системе заряженных пылевых частиц наступает кристаллизация.
Экспериментально кристаллизация пылевых частиц в плазме впервые была обнаружена в 1994 г. [4], и с тех пор исследования в этой области ведутся в десятках лабораторий по всему миру. Левитация пылевых частиц и формирование из них упорядоченных плазменно-пылевых структур наблюдались в плазмах самых различных видов: в термической плазме пламени горелки [5], в разрядах различных видов и конфигураций [4, 6-10], в ядерно-возбуждаемой плазме [11]. Эти явления исследовались не только в земных условиях, но и в условиях микрогравитации [12-14].
Такое возрастание интереса к изучению пылевой плазмы связано с тем, что формирующиеся в этой среде плазменно-пылевые структуры являют собой пример сильно связанной системы, доступной к наблюдению на кинетическом уровне, то есть на уровне поведения отдельных частиц среды. Преимуществом этой среды, к примеру, перед коллоидными растворами, где так же наблюдается упорядочение сильнозаряженных коллоидных частиц, является простота наблюдательной техники (межчастичные расстояния легко разрешаются в видимом свете, в то время, как для коллоидных систем необходимо применять мягкий рентген) и быстрота установления структур. Характерное время формирования плазменно-пылевых структур лежит в диапазоне от нескольких десятков секунд до нескольких минут. В коллоидных растворах этот промежуток может составлять дни и даже недели.
В настоящее время работы в области физики пылевой плазмы ведутся в нескольких направлениях, из которых можно выделить собственно формирование плазменно-пылевых структур и фазовые переходы, волновые явления, включая нелинейные, и проблемы, связанные с диагностикой пылевой плазмы, в особенности измерением заряда частиц и длины их экранирования. Обзор последних работ по физике пылевой плазмы дан в следующих работах [15, 16, 17].
Цель диссертацинной работы.
Основной целью работы является экспериментальное исследование плазменно-пылевых структур, образующихся в тлеющем разряде постоянного тока, получение количественных данных о заряде пылевых частиц, левитирующих в стратах, применение различных внешних воздействий для исследования плазменно-пылевых образований.
Научная новизна работы.
Новизна работы состоит в следующем:
Впервые получены упорядоченные структуры из пылевых частиц сильно асимметричной формы, в которых наблюдался как пространственный, так и ориентационный порядок. Эти структуры получили наз
Разработан новый метод измерения зарядов пылевых частиц, левитирующих в плазме. Впервые проведены измерения зарядов пылевых частиц в условиях, когда длина свободного пробега ионов сопоставима с длиной экранирования пылевых частиц.
Предложен новый метод измерения поля сил, действующих на пылевую частицу, находящуюся в плазменной ловушке.
4. Предложен новый метод генерации неустойчивостей пылевой компоненты плазмы при помощи газодинамического воздействия. Обнаружено возникновение волн плотности пылевых частиц с большой амплитудой.
Научная и практическая ценность.
Применение в экспериментальных работах по пылевой плазме пылевых частиц сильно асимметричной формы дало возможность исследовать не только пространственное, но и ориентационное упорядочение. В работе было показано экспериментально, что ориентационное упорядочение в системе сильно асимметричных пылевых частиц возникает вследствие внешних воздействий, нарушающих цилиндрическую симметрию разряда, что позволяет говорить об этих структурах, как о плазменных жидких кристаллах.
Разработанный метод измерения заряда пылевых частиц, левитирующих в плазме, является на данный момент единственным методом, позволяющим измерять заряды пылевых частиц в условиях большого давления нейтрального газа, то есть когда частота трения пылевых частиц о нейтральный газ оказывается сравнимой, либо меньше характерных частот пылевой подсистемы. Фактически, этот метод является единственным методом, применимым к пылевым частицам, находящимся в плазме разряда постоянного тока. Его применение позволило измерить заряды пылевых частиц в условиях, когда длина свободного пробега ионов сопоставима с длиной экранирования пылевых частиц. Полученные данные представляют особую ценность, поскольку теория, описывающая зарядку пылевых частиц в этих условиях, отсутствует.
Необходимость измерения поля сил, действующих на пылевую частицу, находящуюся в плазменной ловушке, диктуется прежде всего задачами, связанными с моделированием поведения пылевых частиц в плазме и образования плазменно-пылевых структур. Параметры распределений силовых полей в этих задачах фактически являются свободными. Проведение измерений предложенным в данной работе методом позволяет уменьшить эту неопределенность.
Использование газодинамического воздействия для инициирования неустоичивостеи в плазменно-пылевых структурах является особенно эффективным для плазмы тлеющего разряда. Обнаруженные в данных экспериментах волны плотности пылевых частиц имели большую амплитуду и распространялись со скоростью порядка скорости пылевого звука. Кроме того, время распространения волн намного превосходило полученное из оценок время их затухания. Подобные волновые явления наблюдались впервые.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы и полученные результаты докладывались на I, II и III Российском семинаре «Современные средства диагностики плазмы и их применение для контроля веществ и окружающей среды» (Москва, 1998, 2000, 2001), II Всероссийской конференции по молекулярной физике неравновесных систем (Иваново, 2000), III Международной конференции по физике плазмы и плазменным технологиям (Минск, 2000), XVI и XVIII Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Терскол, 2001, 2003), II Международном семинаре по пылевой плазме (Капри, Италия, 2001), Конференции по физике низкотемпературной плазмы (Петрозаводск, 2001), XXV Международной конференции по физике ионизованных газов (Нагойя, Япония, 2001), V Европейском семинаре по пылевой и коллоидной плазме (Потсдам, Германия, 2001), III Международной конференции по технологии электрических и электронных материалов (Осака, Япония, 2001), III Международной конференции по физике пылевой плазмы (Дурбан, ЮАР, 2002), XXIX Международной конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Монтрё, Швейцария, 2002), III Международном симпозиуме по теоретической и прикладной плазмохимии (Плес, 2002), XXX Звенигородской конференции по физике плазмы и У ТС (Звенигород, 2003), на научных семинарах в Институте нефтехимического синтеза РАН и
Институте прикладной механики РАН.
Публикации.
Результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, изложены в 20 печатных работах.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Содержание работы изложено на 126 страницах, включая 43 рисунка и 3 таблицы. Список литературы состоит из 69 наименований.
Краткое содержание диссертации.
В главе 1 производится обзор экспериментальных работ по основным направлениям исследований пылевой плазмы.
В главе 2 описывается экспериментальная установка для исследования пылевой плазмы в стратах тлеющего разряда постоянного тока, приводятся характерные значения основных параметров эксперимента, обсуждаются возможность применения в данных условиях различных методов диагностики плазмы. Далее, рассматриваются имеющиеся данные о распределении параметров плазмы в стратах. Описываются характерные для плазмы тлеющего разряда постоянного тока плазменно-пылевые структуры, кратко рассматриваются возникающие в них явления (конвективные движения пылевых частиц, волновая пылеакустическая неустойчивость). Затем описываются эксперименты, в которых исследовалось поведение сильно асимметричных частиц в стратах тлеющего разряда постоянного тока. Показано, что эти частицы левитируют горизонтально, и при этом ориентируются параллельно некоторой общей оси. Кроме того, в расположении центров масс пылевых частиц имеется ближний порядок. Выделенное направление асимметричных частиц связано с нарушением цилиндрической симметрии разряда. Эти обстоятельства позволяют говорить о полученных структурах как о плазменных жидких кристаллах. Обсуждаются так же вопросы, связанные с ориентацией протяженных пылевых частиц в вертикальной плоскости.
В главе 3 излагается метод измерения заряда пылевых частиц, левитирующих в стратах тлеющего разряда постоянного тока. Для измерений применяется воздействие сфокусированного лазерного излучения. Пылевые частицы выдвигаются из структуры, а затем совершают возвратное движение. Из анализа возвратного движения находится заряд. Приводится обсуждение полученных результатов, сравнение их с теорией ограниченных орбит.
В главе 4 излагается метод измерения поля сил, действующих на пылевую частицу, левитирующую в плазменной ловушке. Измерения делаются при помощи наложения на левитирующие в разряде пылевые частицы термофоретической силы, величину которой можно измерить. Приводится схема эксперимента, метод расчета распределения температуры внутри трубки, полученные в эксперименте результаты.
Плазменно-пылевые структуры в тлеющем разряде постоянного тока
На Рис.8 представлено формирование структуры из частиц диаметром 10.24 мкм. Эти частицы образуют вертикальные цепочки на оси разряда. На Рис.9 представлено видеоизображение плазменного кристалла. Эта структура получена в разряде в смеси неона с водородом, когда страты сильно уплощаются. Кристалл имеет гексагональную структуру. Постоянная решетки этого кристалла Рис.8. Формирование цепочечной структуры на оси разряда. Давление неона 0.3 Торр, ток 0.5 мА, диаметр пылевых частиц 10.24 мкм. При дальнейшем вбросе пылевых частиц они занимают положение в стороне от цепочки. порядка 700 мкм. При увеличении разрядного тока кристалл плавится сначала в периферийных областях, а затем в центре. По-видимому, это связано с увеличением концентрации плазмы при увеличении разрядного тока, уменьшением радиуса экранирования пылевых частиц, ослаблением взаимодействия между ними и возрастанием кинетической температуры частиц. а Рис.10 представлено видеоизображение плазменно-пылевой структуры жидкостного типа. В ее боковых частях наблюдается движение частиц типа конвекции. На периферии они идут вверх, а в центре опускаются вниз. Эти движения, возможно, являются следствием наличия действующей на пылевые частицы силы ионного увлечения [43]. Эта сила, очевидно, максимальна на оси разряда и убывает к периферии. Молекулярно-динамическое моделирование поведения частиц в страте показало, что подобные вращения пылевых частиц возникают именно при включении в уравнения движения силы ионного увлечения [44]. На Рис. 11 показана сложная структура, которая сочетает в себе все особенности наблюдаемых в тлеющем разряде плазменно-пылевых структур.
В центре она имеет почти кристаллический порядок, на периферии - конвективные движения и жидкостной порядок. Кроме того, наблюдается резкая граница раздела плотности частиц. Природа ее происхождения остается неясной. Следует обратить внимание на еще одну особенность плазменно- пылевых структур, которая присутствует в структуре, изображенной на Рис. 11. Речь идет о наблюдаемых в нижней части структуры самовозбуждающихся волнах плотности пылевых частиц. Вообще подобные явления возникают (Рис.12) при относительно низких давлениях нейтрального газа ( 0.5 Торр). Волны имеют длину порядка миллиметра, частоту несколько десятков Гц и движутся от анода к катоду. Волны возникают в нижней части структуры, которая находится ближе к голове страты и, следовательно, в области большего электрического поля. На Рис.13 показано, как возникают волны при дополнительном вбросе пылевых частиц. Вновь появившиеся частицы встраиваются в нижнюю часть структуры, где, очевидно, электрическое поле сильнее, и тогда в структуре начинаются колебания. Если в системе имеются самовозбуждающиеся колебания, значит ее однородное состояние неустойчиво. В [45, 46] был предложен механизм этой неустойчивости. Было показано, что при наличии ионного потока и действующих на пылевые частицы сил, зависящих от заряда, пылезвуковые волны могут быть неустойчивы. Механизм возникновения неустойчивости в присутствии ионного потока полностью аналогичен механизму пучковой неустойчивости в обычной ион-электронной плазме, когда в ней имеется поток электронов. Механизм, связанный с наличием зависящих от заряда сил состоит в следующем (Рис.14). В том случае, если образуется малое локальное уплотнение в пылевой подсистеме, эта область становится областью отрицательного потенциала и, следовательно, она обедняется электронами. Это ведет к уменьшению заряда Z /. Однако в этом случае нарушается условие левитации пылевых частиц. Сила тяжести начнет увлекать их вниз. Соответственно в области разрежения, наоборот, заряд частиц увеличится, и они будут увлекаться вверх возникшей избыточной электрической силой. Как было показано в [46], инкремент такой неустойчивости пропорционален электрическому полю.
Заметим, что пылеакустическая неустойчивость не является уникальным явлением для пылевой плазмы в стратах тлеющего разряда. Она наблюдается в конфигурации типа [33] и в высокочастотном индукционном разряде [47]. Разумеется, наличие пылеакустической неустойчивости существенно сужает область возможных исследований. Стабильная левитация пылевых частиц в стратах оказывается возможной лишь при достаточно большом давлении нейтрального газа, когда трение частиц о газ компенсирует инкремент неустойчивости. Эксперимент показывает, что это условие гарантированно выполняется при давлении неона в 1 Торр. Характерные частоты возмущений в пылевой компоненте определяются так называемой пылевой плазменной частотой [17]: у "7 7 со = 4jmdZd е /md (12) Если взять пылевую частицу из меламинформальдегида диаметром 2 мкм, ее масса оказывается равной приблизительно 610"12 г, заряд 3103 электронов. Характерная плотность пылевых частиц в структурах 104 см"3. Для таких параметров со 70 Гц. При этом декремент затухания частиц вследствие трения вычисляется по формуле Эпштейна [48]: комнатной температуре равная 590 м/с. При р = 1 Торр /? = 150 с 1. Таким образом /3 а , что делает невозможным свободное распространение различных волновых мод в пылевой плазме тлеющего разряда.
Измерения заряда пылевых частиц в плазме в условиях микрогравитации
С 1998 по 2000 год на орбитальной станции «Мир» проводились эксперименты по исследованию поведения пылевой плазмы в условиях микрогравитации. Первая серия этих экспериментов была посвящена исследованию пылевой плазмы, индуцированной ультрафиолетовым излучением Солнца [12]. Во второй серии изучалась пылевая плазма в разряде постоянного тока [14]. Схема разрядной трубки показана на Рис.26. Между катодом и анодом находится сетка под плавающим потенциалом. Наличие сетки необходимо для создания ловушки для пылевых частиц. Без сетки пылевые частицы находились бы под действием только электрического поля разряда и, поскольку они заряжены отрицательно, уходили бы на анод. Трубка была запаяна. Давление неона в ней составляло 1 Торр. В трубку была помещена навеска пылевых частиц из бронзы с диапазоном диаметров 80 - 170 мкм. -75 При разрядном токе 0.1 мА наблюдался стационарный поток пылевых частиц по направлению от катода к сетке со скоростью v = 0.3 см/с. Поскольку скорость движения пылевых частиц была постоянной, можно считать, что электрическая сила в данной ситуации уравновешивается силой трения. Поскольку размер этих частиц сравним с длиной пробега атомов неона, для силы трения необходимо использовать так называемую формулу Милликена [34, 58]: где rj - вязкость неона, А = 1.2, Q = 0.41, Ъ =0.88. Значение 1а при давлении 1 Торр - 48 мкм, Е = 3 В/см. Отсюда с учетом разброса пылевых частиц по размерам получаем Zd = (2.0 - 6.1)105 электронов. На Рис.25 пунктирными линиями показаны кривые зависимости заряда пылевой частицы от ее радиуса, полученные из теории ограниченных орбит [3] для указанных выше крайних значений средней энергии электронов.
Однако, как видно из Рис.24, в некоторых случаях, а именно для частиц диаметром 13.57 мкм при давлении 1.5 Торр и для частиц диаметром 1.87 мкм при давлении 0.5 Торр, измеренные значения заряда с учетом разброса вследствие неопределенности значения є не попадают в область значений заряда, разрешенную теорией ограниченных орбит, которая обычно применяется для оценок заряда пылевых частиц в плазме. В связи с этим напомним условия применимости этой теории. Их два: 1. Радиус пылевой частицы должен быть много меньше ее длины экранирования; 2. Длина экранирования пылевой частицы должна быть много меньше длин пробегов электронов и ионов. При выполнении этих условий потоки электронов и ионов на пылевую частицу записываются в виде (2) и (3). Поверхностный потенциал пылевых частиц не зависит от их размера и определяется только параметрами фоновой плазмы. Кроме того, можно считать приближенно ф ос є (Те). Оценим длину экранирования пылевых частиц в условиях данных экспериментов. Плотность плазмы оценивается как (1-5)10-8 см" . Температура ионов считается комнатной (Г, = 0.03 эВ). Отсюда It = 56- 121 мкм. Очевидно, для всех размеров частиц, использовавшихся в данных экспериментах а « Л,-, то есть экранировку для всех размеров частиц можно считать линейной, а длину экранирования равной Xscr [59]. Электронная длина экранирования Хе = 350-7-1400 мкм. Таким образом, можно считать, что Я,сг« Я,-. Поверхностный потенциал сферической пылевой частицы находится следующим образом [60]: На Рис.27 представлена зависимость поверхностного потенциала пылевых частиц от их размера, полученная из измеренных значений заряда. Видно, что при давлении 0.5 Торр поверхностный потенциал пылевых частиц изменяется в 5.4 раза, а при давлении 1.5 Торр - в 3.9 раза. Между тем, нанесенная на графике на Рис.27 величина представляет собой фактически произведение еф ос є2. Таким образом, при заявленном изменении г вдоль страты вдвое, изменение еф должно было составить 4 раза.
Чтобы обеспечить наблюдаемый разброс еф в 5.4 раза необходимо предположить изменение є по страте в V5 4= 2.3 раза, что является реальной величиной. Однако обратимся к условиям применимости теории ограниченных орбит. Выполнение первого из них можно считать установленным, поскольку размер пылевой частицы мал по сравнению с длиной экранирования. Для проверки второго условия необходимо знать длины пробега электронов и ионов при данных давлениях. Длина пробега электронов в неоне порядка 2000 мкм при давлении 0.5 Торр и 670 мкм при давлении 1.5 Торр. Длина пробега ионов составляет 138 мкм при давлении 0.5 Торр и 46 мкм при давлении 1.5 Торр [61]. Таким образом, второе условие не выполняется, поскольку необходимо учитывать столкновения ионов с нейтралами в экранирующем слое. В работе [62] выполнялось моделирование процесса зарядки пылевой частицы в широком диапазоне параметров, включая
Восстановление профиля температуры в сечении трубки
Для создания градиента температур на внешнюю стенку трубки в области левитации пылевых частиц был прикреплен линейный нагреватель (Рис.28) [64]. В целях исключения влияния собственного магнитного поля нагреватель был сделан из двух параллельных противоположно включенных проводников, расположенных на расстоянии 7 мм друг от друга. Высота нагревателя составляла 160 мм. При помощи хромель-алюмелевых -84 Напряжение, мкВ 700О] 6000 20 40 60 80 100 Температура, град. Рис.29. Градуировочный график термопары. Чувствительность 64.4±0.3 мкВ/град. термопар измерялась температура в пяти точках окружности трубки. Пример градуировочного графика термопары дан на Рис.29. Температуры измерялись относительно общей для всех термопар точки. Температура в этой точке контролировалась ртутным термометром, и на протяжении эксперимента ее вариации достигали несколько десятых долей градуса. 4.3. Восстановление профиля температуры в сечении трубки. Поскольку длина нагревателя много больше длины структуры ( 1 см) и зависимостью теплопроводности газа Xgas от температуры - можно пренебречь (Xgas Т ) вследствие малого диапазона изменения температуры, задачу о распределении температуры в трубке можно считать двумерной и линейной. Следует так же отметить, что решается однородная задача, не учитывающая объемного выделения энергии в разряде. Таким образом, будет получено распределение температур и градиентов температур, обусловленное исключительно внешним нагревателем. По измеренным в пяти точках полуокружности температурам производится линейная интерполяция, после чего полученный профиль температуры симметрично отображается на вторую полуокружность, на которой измерения температуры не производились.
Таким образом, получается распределение температуры по внешней полуокружности трубки Tw(0), где в -полярный угол. Уравнение для профиля Граничное условие представляет собой условие непрерывности потока тепла на внутренней стенке трубки (Рис.30): hgiass теплопроводность стекла соответственно. Решение этого уравнения производится методом Фурье, то есть решение ищется в виде [65]: где d = 2 мм - толщина стекла. Величина —— 10 3. То есть А(В)пяа(Ь)г/Кп и, следовательно Tw(e)&T(R,6). Пример результатов таких расчетов вдоль оси смещения пылевых частиц представлен на Рис.31. Эксперимент проводится следующим образом. На оси страты создается вертикальная цепочка из пылевых частиц и записывается их видеоизображение. Затем включается ток нагревателя. При нагреве стенки трубки внутри разрядного объема возникает градиент температуры нейтрального газа. Соответственно, возникает термофоретическая сила, действующая на пылевые частицы и направленная от нагретой стенки к холодной. В этом же направлении происходит смещение пылевых частиц. Распределение температуры, измеряемое термопарами, становится стационарным за время порядка 15 минут. Когда это происходит, пылевые частицы занимают новое равновесное положение на некотором расстоянии от оси разряда. Тогда снова записывается видеоизображение частиц и одновременно снимается установившееся стационарное распределение температуры. Затем ток нагревателя увеличивается и процедура повторяется снова.
Характерные параметры эксперимента даны в Таблице 3. В каждом равновесном положении термофоретическая сила уравновешивается силой, действующей на пылевую частицу со стороны ловушки Ftrap. Определив для каждого равновесного положения распределение температуры Tw(0) можно рассчитать по описанной выше процедуре температуру Т(г,9). Далее, используя уравнение (11) можно определить термофоретическую силу и, таким образом, найти Ftrap. На Рис.32 показаны конфигурации пылевых частиц при различных мощностях, выделяемых на нагревателе. Очевидно, для всех пылевых частиц в цепочке, кроме нижней, помимо термофоретической силы и Ftrap существенной оказывается радиальная составляющая силы со стороны других пылевых частиц. Поэтому радиальный профиль силы будем определять по положениям нижней частицы. Пример определенной таким образом зависимости радиальной силы от радиуса представлен на Рис.33.
Краткое изложение экспериментальных результатов
Предполагаемые параметры плазмы в этом эксперименте следующие: є = 44-8 эВ, щ = 410 -f- 10 см" . Аппроксимируя эмпирическую зависимость, полученную в [54], определяем оценочное значение заряда пылевой частицы Z = 400 -800 электронов. Максимальная плотность пылевых частиц, поддающаяся измерениям, щ = 3 104 см"3, масса частиц raid = 7.510"13 г, ТІ = 0.03 эВ. Тогда, используя уравнение (41), находим скорость пылевого звука Cda = 1.8-5.2 см/с. Скорости движения максимумов и минимума возмущения такого же порядка 2-2.5 см/с, то есть порядка Cda Распространение этого возмущения не связано с воздействием магнита на плазму. Во-первых, магнитное поле, создаваемое им в области страты слишком мало. Во-вторых, было экспериментально проверено, что перемещения только магнита без поршня, не приводят к возбуждению волн. Не связаны полученные возмущения и с какими-либо газодинамическими явлениями. Фактически, в обоих экспериментах наблюдается движение стационарных профилей плотности пылевых частиц. Плотность пылевых частиц может отражать распределение давления газа. Однако тогда пришлось бы предположить, что по газу распространяется стационарный профиль давления. Между тем, известно, что в газе стационарный профиль давления распространяется со скоростью газового звука, которая при комнатной температуре имеет скорость порядка нескольких сотен м/с. Здесь же мы наблюдаем движение стационарного профиля плотности пылевой компоненты со скоростью порядка скорости пылевого звука. Таким образом, можно утверждать, что полученные возмущения имеют пылеакустическую природу. Напомним, что заряд пылевой частицы зависит не только от параметров фоновой плазмы, но и от плотности пылевой компоненты. В теории ограниченных орбит потоки электронов и ионов на пылевую частицу даются уравнениями (2) и (3). Между тем, плотности электронов и ионов связаны с плотностью пылевой компоненты условием квазинейтральности типа (38).
Очевидно, что с ростом плотности пылевых частиц плотность электронов уменьшается, а плотность ионов наоборот возрастает. Соответственно падает плотность электронного тока и возрастает плотность ионного тока, что ведет к уменьшению поверхностного потенциала пылевой частицы и, соответственно, заряда этой частицы. структуры. На пылевые частицы, находящиеся на границе плазменно-пылевой структуры, помимо электростатической и гравитационной силы действуют силы со стороны других пылевых частиц, которые фактически создают давление на границу. Таким образом, для пылевых частиц, находящихся на верхней границе должно действовать неравенство Очевидно, что смещение пылевых частиц кверху от границы вызовет увеличение их заряда и действующей на них электрической силы. Это означает, что неравенство (45) должно быть достаточно сильным, чтобы и при больших значениях заряда возвратить пылевые частицы на границу (Рис.40). Поскольку в отсутствие внешних воздействий верхняя граница пылевой структуры устойчива в обоих экспериментах, будем считать это утверждение справедливым. Уже отмечалось, что пылевые частицы устойчиво левитируют в том случае, если электрическое поле увеличивается в направлении катода, то есть в направлении вниз [44]. Кроме того, градиент средней энергии электронов, которая определяет заряд пылевых частиц, существенно меньше градиента электрического поля. Поэтому при смещении структуры вверх на ее границе неравенство (45) только усилится. Заряд пылевых частиц на границе больше, чем заряд частиц внутри структуры. Как следствие, они испытывают меньшее ускорение, и должны отставать от остальной структуры. Однако, как только они начинают отставать, сила давления пылевых частиц пропадает, и сила тяжести прижимает их к находящемуся впереди слою пылевых частиц. Совсем иной может оказаться ситуация при смещении плазменно-пылевой структуры вниз.
Частицы на верхней границе имеют больший заряд и получают большее ускорение (Рис.41). При их удалении от границы они приобретают больший заряд, соответственно увеличивается их ускорение, верхняя граница становится неустойчивой и отрывается от плазменно-пылевой структуры, что и наблюдается в эксперименте (Рис.35). По этому механизму верхняя граница плазменно-пылевой структуры начинает «эмитировать» пылевые частицы в область, свободную от пылевых частиц. Там пылевые частицы ускоряются электрическим полем и должны остановиться, очевидно, в том месте, где была первоначальная, равновесная граница структуры. В этой области создается уплотнение, в котором заряд пылевых частиц падает, и сила тяжести начинает для этих частиц превалировать. Уплотнение начинает двигаться вниз. Таким образом развивается неустойчивость верхней границы. Все эти явления, очевидно, подтверждаются представленными экспериментальными данными. Этот механизм не объясняет, каким образом могли бы возникнуть несколько уплотнений пылевой компоненты. Однако если бы эти уплотнения каким-либо образом возникли, их распространение можно было бы легко понять на основе предложенного механизма. В каждом из уплотнений заряд настолько мал, что сила тяжести увлекает их вниз. Далее, верхняя граница каждого из уплотнений неустойчива и эмитирует пылевые частицы. Эта эмиссия «подпитывает» идущие выше уплотнения. Цепочка подобных уплотнений замыкается на самом верхнем уплотнении, которое образовалось на месте равновесной границы
