Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические и экспериментальные исследования ЭРД 22
1.1 Теоретические модели разряда в ЭРД 22
1.2 Экспериментальные исследования ЭРД 35
1.3 Выводы 41
Глава 2. Математическое моделирование несамостоятельного разряда в поперечном магнитном поле 43
2.1 Модель слоя пространственного заряда в поперечном магнитном поле без учета влияния вторичных и рассеянных электронов [79] 44
2.2 Модель слоя пространственного разряда в поперечном магнитном поле с учетом влияния вторичных и рассеянных электронов 53
2.3 Решения, обеспечивающие сшивку с диффузионной зоной 58
Глава 3. Численное моделирование несамостоятельного разряда в скрещенных электрическом и магнитном полях 61
3.1 Результаты численного моделирования анодного слоя без учета виляния "вторичных" и "рассеянных" электронов 61
3.2 Результаты численного моделирования анодного слоя с учетом влияния вторичных и рассеянных электронов 69
3.3 Результаты численных экспериментов анодного слоя с учетом сшивки с диффузионной зоной 73
3.4 Возможные условия перехода в режим Е-слоя при выполнении условий сшивки с диффузной областью 78
3.5 Заключение 83
Глава 4. Экспериментальное моделирование разряда в ЭРД 86
4.1 Исследование пространственного распределения характеристик потока плазмы [91] 86
4.1.1 Экспериментальная установка и методика измерений 86
4.1. 2Исследование пространственного распределения с помощью титановой мишени 90
Выводы 94
4.2 Анализ условий работы двигателя в камере 95
4.3 Исследование несамостоятельного разряда в EJLH полях 100
4.3.1 Влияние катодной плазмы, длины канала, расхода и магнитного поля на параметры разряда [92] 103
Цели эксперимента 103
Результаты измерений 104
Обсуждение результатов 110
Анализ пульсаций разряда в ХРД [93] 111
4.4 Заключение 118
Глава 5. Методика измерения тяги в ЭРД по величине холловского тока [94] 120
5.1 Введение 120
5.2 Теоретическая часть 121
5.3 Схема эксперимента 125
5.4 Методика измерения холловского тока двигателя 129
5.5 Выводы 132
Заключение 133
Литература
- Экспериментальные исследования ЭРД
- Модель слоя пространственного разряда в поперечном магнитном поле с учетом влияния вторичных и рассеянных электронов
- Результаты численного моделирования анодного слоя с учетом влияния вторичных и рассеянных электронов
- 2Исследование пространственного распределения с помощью титановой мишени
Введение к работе
В наши дни космонавтика является важным фактором, отражающим как политические амбиции страны, так и уровень ее экономического развития, и определяющим научно-технический прогресс общества. Космические аппараты прочно вошли в арсенал наиболее информативных методов изучения Солнечной системы и Земли, стали основой глобальных комплексов получения и передачи данных.
Технический уровень и надежность ракетно-космических аппаратов во многом определяется характеристиками их энергосистем. Для полетов к планетам Солнечной системы, в том числе и пилотируемого полета к Марсу, для многоразовых перелетов с низкой околоземной орбиты на геостационарную и, безусловно, ориентации автоматических космических кораблей наиболее эффективными являются электрические реактивные двигатели (ЭРД). В основу ЭРД положен принцип ускорения ионов электрическим полем.
Данный принцип наиболее эффективно реализуется в плазменных двигателях с азимутальным дрейфом электронов - холловских двигателях (они и являются предметом исследования данной работы), где ионы
ускоряются самосогласованным электрическим полем в замагниченной плазме [1-3].
К холловским относятся как двигатели с анодным слоем (ДАС), так и стационарные плазменные двигатели (СПД), или как их еще называют УЗДП - ускорители с протяженной зоной ускорения [2]. ДАС более перспективны для более "глубоких" космических экспедиций, т.к. при сохранении высокого КПД обладают более высоким удельным импульсом [8] и более экономичны [9], что привело к их интенсивному изучению и созданию новых моделей [10,66,73,76].
Моделирование газовых разрядов в скрещенных электрическом и магнитном полях является актуальной задачей. Анализ физики процессов в области ускорения заряженных частиц позволяет понять природу проистекающих в ускорительном канале явлений и модернизировать конструкцию, а именно увеличить ресурс и надежность двигателей и т.п.
В работе [10] изложен новый квазикинетический подход к описанию слоя пространственного заряда (без предположения о квазинейтральности) в скрещенных электрическом и магнитном полях, являющегося основной областью ускорения заряженных частиц в ДАС. Данная кандидатская работа является развитием положений, сформулированных в работе [10].
Цель работы: Теоретическое исследование слоя пространственного заряда в скрещенных электрическом и магнитном полях, экспериментальное исследование моделей ДАС с целью совершенствования конструкции ускорителей холловского типа. Построение новой физической модели области ускорения заряженных частиц в скрещенных электрическом и магнитном полях.
Для достижения намеченной цели необходимо решить следующие задачи:
- создать физическую модель слоя пространственного заряда в
скрещенных полях с учетом ионизации газа, размагничивания холловским
током и рассеяния электронов;
разработать алгоритм решения системы уравнений, описывающих предложенную физическую модель, позволяющий: учесть вклад «первичных» электронов и ионов в пространственный заряд; учесть вклад «вторичных» и рассеянных «первичных» электронов в пространственный заряд, ионизацию газа и размагничивание;
провести серии численных экспериментов по разработанной модели;
- определить условия сшивки решений, полученных с помощью
предложенной модели, с решениями, найденными ранее с помощью
гидродинамического описания разряда в скрещенных полях, и границы
применимости квазикинетической модели в области ускорения заряженных
частиц;
- провести экспериментальные исследования на макетах ДАС;
- предложить в условиях вакуумной камеры на Земле методику
определения тяги двигателей с замкнутым дрейфом электронов на основе
измерения холловского тока.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, и изложена на 146 страницах печатного текста, содержит 44 иллюстрации и 5 таблиц.
Содержание и основные результаты работы
Во введении рассматривается актуальность работы. Кратко излагаются содержание диссертации по главам, основные научные положения и практические результаты, и формулируются положения, выносимые на защиту.
Первая глава носит обзорный характер. В ней проведен анализ теоретических моделей процессов в канале двигателя и результатов экспериментальных исследований холловских двигателей (ХД). Исследована модель разряда в E.LH полях с постоянной скоростью электронов вдоль слоя без учета ионизации газа. Показано, что решение с постоянной продольной скоростью электронов может быть получено только при учете ионизации в слое. При определенных соотношениях между давлением газа, сечением ионизации и разностью потенциалов плотность положительного пространственного заряда может возрастать от анода к катоду и при этом избыточный отрицательный заряд, качественно, может изменяться по слою в соответствии с соотношением (1.13). Данные решения являются "переходными" между двумя классами решений, найденными ранее в работе [10].
Во второй главе построена физическая модель слоя
пространственного заряда в скрещенных полях с учетом ионизации газа,
размагничивания холловским током и рассеяния электронов. Для ее описания
рассмотрен слой пространственного заряда, формирующегося между
металлическим анодом с потенциалом ф0 и плазмой, потенциал которой
равен 0 (см. Рис. 2.1). Из катодной плазмы в слой поступает поток электронов с начальной энергией срп и плотностью тока /0.
Металлический анод (эквипотенциальный) расположен вплотную у точки «отсечки», где продольная скорость электронов равна О (V = 0), а поперечная скорость электронов
\ Га) тС
где с — скорость света, е - заряд, м — масса электрона.
Испытав «отсечку» благодаря действию поперечного магнитного поля, электроны, не принявшие участия в столкновениях, возвращаются на катод с плотностью тока у*с, а электроны, испытавшие столкновения
считаются "выброшенными" на анод [10] и (первоначально) не учитываются в модели.
Сквозь анод в слой поступает поток газа с плотностью тока я Vg (и-
концентрация, Vg - скорость нейтралов), который ионизуется в слое в
результате столкновений с электронами. В итоге в катодную плазму влетает поток ионов и поток газа с плотностью тока ncg-Vg (ng - концентрация
нейтралов на катодной границе плазмы). Магнитное поле на аноде равно внешнему Н0 и уменьшается к катоду благодаря влиянию поперечного, холловского тока электронов. Первоначально предполагается, что электрическое поле на катоде равно 0, так как катодом является граница квазинейтральной плазмы.
В отличие от работы [10], для описания данной задачи рассмотрены уравнения непрерывности для потоков заряженных частиц и потока газа. Кроме того, интегрирование полученной системы уравнений проведено с анода, что потребовало соответствующих изменений в уравнениях, описывающих задачу.
Поток электронов разбивается на два: прямой, идущий из катодной плазмы к аноду, и обратный. Показано, что для построения замкнутой системы уравнений достаточно использовать только уравнение непрерывности для обратного потока электронов.
Для упрощения задачи и сведения ее к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений (вместо решения системы интегро-дифференциальных уравнений) применен для рассмотрения движения ионов хорошо известный метод трубок тока.
Ионы, образовывавшиеся в результате ионизации газа в слое, двигаются к катоду без столкновений под действием электрического поля. В модели магнитное поле не влияет на движение ионов.
Для решения задачи использовались также уравнения движения электронов, уравнение Пуассона и уравнение для магнитного поля. В качестве независимой переменной использовалась переменная t через замену вида V' (х) = dx/dt.
При сделанных предположениях поставленная задача описывается системой дифференциальных уравнений первого порядка. Математическая модель численно решает систему 2*п+8 дифференциальных уравнений, где п число трубок тока. Решается краевая задача с заданными на аноде и катоде граничными условиями с использованием математического пакета программ «MathCad».
Основными исходными данными в модели являются величина внешнего магнитного поля, расход и род газа, приложенная разность потенциалов. Для решения так же необходимо знать начальную скорость электрона и концентрацию электронов на катодной границе слоя.
Тестирование модели проводилось по известному аналитическому «вакуумному» решению для случая, когда отсутствует ионизация и рассеяние в слое.
Дальнейшее развитие модель получила благодаря учету влияния электронов, испытавших столкновения, как с потерей энергии, так и без нее, и влияния вторичных электронов, образованных в результате ионизации рабочего вещества (ксенона). Для учета влияния использовался метод трубок тока (1.7-1.8). Уравнения, описывающие траекторию некоторой трубки тока совпадают с уравнениями движения электрона, а изменение тока в ней описывается уравнением непрерывности. Для решения данной системы уравнений используются значения электрического и магнитного полей, а также плотностей ионов и нейтралов, которые получены «на первом шаге», т.е. без учета вторичных и рассеянных. Начальные условия задаются следующим образом. Вся область решения, полученного «на первом шаге», разбивается на п отрезков. В каждом из них:
вычисляется разница ионного тока на входе и выходе и пересчитывается в эквивалентный ток вторичных электронов
вычисляется ток первичных электронов, которые испытали неупругое ионизационное столкновение с нейтралами,
- вычисляется ток первичных электронов, которые испытали упругое
столкновение с нейтралами на данном отрезке как разница от полного
электронного тока на входе и выходе из него минус разница электронного
тока, «пошедшего» на ионизацию.
Из средней точки каждого отрезка запускаются рассеянные частицы, распределенные по к трубкам тока, с начальными скоростями, которые определяются с учетом зависимости сечения от угла рассеяния и возможной потери энергии в акте столкновения. Зависимость сечения от угла рассеяния описывается для ксенона полином Лежандра 4 степени [88], и считается, что на один акт ионизации затрачивается 30 эВ. Суммарный ток в запущенных таким образом трубках тока равен току электронов, испытавших столкновения в окрестности рассматриваемого отрезка. Из той же точки
запускается трубка тока вторичных электронов с нулевой начальной скоростью.
Решение полученной системы дифференциальных уравнений с учетом описанных начальных условий осуществлялось методом Рунге-Кутта 4 порядка.
Определив в результате решения траектории трубок тока, вычисляем их вклад в анодный и катодный токи, пространственный заряд, функцию ионизации и поперечный (холловский) ток. Для этого область решения, полученная «на первом шаге», разбивалась на m промежутков. Анализируя траектории трубок тока рассеянных и вторичных электронов, находилось время нахождения каждой /-ой трубки тока в окрестности выбранного промежутка. Вычислялся вклад данной трубки тока в пространственный заряд в исследуемом промежутке. Суммируя вклад от всех трубок тока, находим плотность пространственного заряда вторичных и рассеянных электронов в каждой т-ой ячейки. Зная энергию электронов каждой трубки тока и их поперечную скорость в окрестности той же ячейки, определяем функцию ионизации и вклад вторичных и рассеянных электронов в поперечный (холловский) ток. Далее вновь решается задача в "одночастичном" приближении, но с введением в систему уравнений полученных функций, которые отражают влияние вторичных и рассеянных первичных электронов. Действия по описанному алгоритму продолжаются до тех пор, пока решение на следующем шаге не отличается от предыдущего на величину менее чем на 10"3.
Также во второй главе определены условия сшивки полученных для
квазикинетической области решений с решениями для диффузионной
области. Предполагалось, что электрическое поле, концентрация частиц,
потенциал, магнитное поле и скорость электронов, попавших из диффузной
области в кинетическую, непрерывны на границе сшивки областей, тогда для
нахождения прямого и обратного электронного токов из диффузионной
области можно использовать решения для указанных физических величин, полученные для кинетической области (1.12). При этом считалось, что энергия электронов в точке отсечки (на аноде) близка к приложенной разности потенциалов. В результате решения задачи было установлено, что на диффузной области падает незначительная часть разности потенциалов (до 20%), что подтверждает корректность данного предположения.
Также в результате решения было установлено, что основная ионизация газа происходит в квазикинетической области. Подтвержден в квазикинетическом приближении вывод, полученный ранее в диффузионном приближении, о том, что данная форма разряда является несамостоятельной и для ее существования необходимо запускать с катодной стороны внешний электронный ток.
Таким образом, построена одномерная "квазибесстолкновительная" модель слоя пространственного заряда, формирующегося между металлическим анодом и катодной плазмой, в скрещенных электрическом и магнитном полях. Модель корректно описывает "Н-слой" [10] и позволяет производить расчет его параметров.
В главе 3 приводятся и анализируются результаты численных экспериментов, полученные с помощью созданной модели. Обращение электрического поля в ноль внутри слоя является критерием перехода решения из области Н-слоя в Е-слой, так как при этом у анода может образовываться плазма. При дальнейшем увеличении концентрации электронов катодной плазмы и тока разряда, точка "обращения" поля в нуль будет смещаться от анода, и область ускорения начнет сжиматься.
Численные эксперименты с учетом влияния вторичных и рассеянных
электронов подтвердили существенное влияние последних на
пространственный заряд, функцию ионизации и размагничивание. Основное
отличие полученных решений от результатов расчета по модели, не
учитывающей влияние вторичных и рассеянных электронов, состоит в значительно меньшей величине тока с границы катодной плазмы при прочих равных условиях. Полученный результат качественно вполне очевиден, так как вторичные и рассеянные электроны вносят существенный вклад в величину плотности пространственного заряда и ионизацию газа, особенно тех из них, которые оказываются захваченными в слое.
Полученные условия формирования анодной плазмы с учетом влияния вторичных и рассеянных первичных электронов по своему характеру близки к виду вольтамперных характеристик и зависимости тока разряда от магнитного поля. Однако имеется и существенное различие. При достаточно больших магнитных полях зависимость тока от напряжения не имеет насыщения, в отличие от типичных вольтамперных характеристик. Следует отметить, что величины токов разряда оказываются достаточно большими. Принимая во внимание замагниченность катодной плазмы, можно предположить, что в эксперименте данные условия могут выполняться далеко не всегда.
Также в третьей главе проведены численные эксперименты по учету
влияния "сшивки" квазикинетической области с диффузионной. Анализ
результатов серии численных экспериментов с различными параметрами
показал, что исключение произвола в выборе начальной энергии электронов
привело к появлению качественно нового результата. Для заданной величины
расхода газа, заданной разности потенциалов в слое и заданной величине
внешнего магнитного поля существует минимальный электронный ток с
границы катодной плазмы, ниже которого у задачи нет решений, т.е.
рассматриваемая форма разряда не может существовать. Этот вывод
согласуется с результатами работ [56,57], в которых данная задача
рассматривалась в диффузионном приближении. Иными словами, разряд
принципиально является несамостоятельным. В отличие от указанных работ,
на кинетической области при заданной величине расхода газа и заданной
величине внешнего магнитного поля, падает примерно 80 % от приложенной разности потенциалов, и это соотношение слабо зависит от величины приложенной разности потенциалов. В кинетической области происходит основная ионизация газа. На диффузионную область приходится всего до 25% ионного тока.
Проведенная серия расчетов показала также, что характер зависимости тока разряда от магнитного поля не изменяется при введении новых граничных условий.
Таким образом, результаты численных экспериментов позволили построить для данной модели зависимости тока разряда от расхода, магнитного поля и вольт-амперные характеристики. Все они качественно совпадают с экспериментальными кривыми.
В четвертой главе экспериментально исследовалось два макета холловских реактивных двигателей с конической и цилиндрической геометрией разрядного канала (ХРДК и ХРДЦ соответственно). Оба макета имели ускорительный канал с металлическими стенками, находящимися под катодным потенциалом, и использовалось неизменное по длине (в пределах +5%) внешнее магнитное поле.
Исследовалось влияние производительности откачивающей системы на параметры разряда. Начальное давление составляло 2.2*10" тор по воздуху, а конечное, соответственно, 3*10"4 тор для расхода ксенона в 1 А. Получено, что с улучшением вакуума при работающем двигателе на порядок, ток разряда уменьшился более чем вдвое.
На примере ХРДК показано, что путем сужения пористой диафрагмы
системы газоподачи рабочего вещества относительно ширины
ускорительного канала, можно существенно уменьшить ионную
бомбардировку последнего. Однако при такой геометрии возможно резкое
уменьшение степени ионизации рабочего газа. Удовлетворить двум этим
противоречивым требованиям возможно, путем экспериментального подбора соотношения ширины ускорительного канала и ширины пористой диафрагмы.
На примере ХРДК показано, что обеспечивается практически 100% ионизация РВ. Для проверки этого были выполнены калориметрические измерения ускоренного ионного потока и быстрых нейтралов с помощью Ti-мишени и тепловизора. Исследования проводили на макете двигателя с конической геометрией разрядного канала. Энергетический КПД ускорения достигал значения 0,53.
Полученные на экране тепловизора изотермы близки к концентрическим окружностям, что свидетельствует об азимутальной однородности потока. По этим распределениям оценен радиус пучка, в котором сосредоточено 0,7 полной мощности излучения и определен угол "расхождения" пучка, отсчитываемый от его оси. В зависимости от режимов работы ускорителя угол "расхождения" пучка менялся от 40,5 до 16. Определено, что по мере увеличения напряжения и перехода к ускорительному режиму угол расширения плазменной струи уменьшается.
Проведены исследования влияния длины разрядного канала (3-20 мм), расхода рабочего вещества (ксенона, q=0.6-1.8A в токовых единицах), напряженности магнитного поля (100-400 Э), характеристик катодной плазмы на параметры разряда для холловского двигателя с цилиндрической геометрией разрядного канала. В работе [10] показано, что для достижения Е-слоя концентрация электронов должна быть на порядок больше, чем в режиме Н- слоя. Поиск режима работы двигателя, при котором реализуется Е-слой - первая цель данной серии экспериментов. Исследование пульсаций и способа их подавления - вторая цель данной серии экспериментов. Ускорительный режим двигателя при наличии пульсаций будем называть аномальным.
Показано, что аномальный ускорительный режим работы двигателя имеет место во всех режимах, где присутствует спад горизонтальной части ВАХ. Спад является результатом усреднения по пульсациям. Процесс развития пульсаций существенно завит от величины напряженности магнитного поля, длины разрядного канала, расхода рабочего вещества, эмиссионного тока с катода-компенсатора (WKK).
Пульсации не удалось подавить ни величиной магнитного поля, ни варьированием длины ускорительного канала, ни изменением расхода. Для глубины ускорительного канала в 20мм были найдены режимы, в которых с ростом напряжения пульсации стабилизировались. Под стабилизацией понимается сохранение периода повторения импульсов разрядного тока.
Использование вспомогательного разряда, обеспечивающего увеличение концентрации катодной плазмы, не позволило считать, что получен режим Е-слоя, возможно из-за наличия пульсаций.
Так как пульсации разряда присутствовали во всех ускорительных режимах для данной геометрии разрядного канала и профиля магнитного поля, то путями подавления данных неустойчивостей может быть либо изменение геометрии, либо изменение профиля напряженности магнитного поля.
В пятой главе описана методика, разработанная для определения тяги
ЭРД в полете. Предложенная в данной работе методика позволяет, не
используя дополнительных устройств, провести измерения полного
холловского тока (Jx), а следовательно и тяги, предварительно, получив для
заданной геометрии канала двигателя калибровочные кривые. Недостатком
предложенной методики является тот факт, что величина измеренного Jx
зависит от положения "центра тяжести" холловского тока и, следовательно,
необходимо делать дополнительные предположения или измерения для
получения абсолютных значений тяги. Но для стационарных режимов
работы двигателя, используемых при полете в космосе, когда положение центра тяжести холловского тока зафиксировано и известно предлагаемая методика является корректной.
В разделе "заключение" Кратко сформулированы основные результаты, полученные в работе:
создана квазикинетическая одномерная в координатном пространстве и двухмерная в пространстве скоростей (для электронов) модель слоя пространственного заряда в поперечном внешнем магнитном поле с учетом ионизации газа, отличающаяся корректной сшивкой с решением для диффузионной области и учитывающая влияние вторичных и рассеянных электронов, а также холловского тока.
- определены границы применимости предложенной модели и условия
сшивки полученных для квазикинетической области решений с решениями
для диффузионной области и показано, что на диффузионной области падает
незначительная часть приложенной разности потенциалов и основная
ионизация газа происходит в квазикинетической области.
- для подтверждения справедливости предложенной теоретической
модели было проведено сравнение интегральных характеристик разряда,
предсказанных моделью, с результатами экспериментальных исследований
разряда на макетах ЭР Д. Отличительной особенностью макетов является
однородность магнитного поля (для корректного сравнения с теоретической
моделью) несмотря на то, что существует большое количество работ,
свидетельствующих о том, что более эффективно использование
неоднородного магнитного поля. Конструкции макетов позволили получить
следующие характеристики: плазменный поток на расстоянии до 150 мм
имеет высокую азимутальную и радиальную однородность, достигаются
режимы с полным выгоранием рабочего вещества, энергетический КПД
ускорения достигает 53%.
- показано, что аномальный ускорительный режим работы
холловского двигателя с цилиндрической геометрией разрядного канала
имеет место во всех режимах, где присутствует спад горизонтальной части
ВАХ. Спад является результатом усреднения по пульсациям. Процесс
развития пульсаций существенно завит от величины напряженности
магнитного поля, длины разрядного канала, расхода рабочего вещества,
эмиссионного тока с WKK. Пульсации не удалось подавить ни величиной
магнитного поля, ни варьированием длины ускорительного канала, ни
изменением расхода. Для глубины ускорительного канала в 20мм были
найдены режимы, в которых с ростом напряжения пульсации
стабилизировались. Под стабилизацией понимается сохранение периода
повторения импульсов разрядного тока.
использование вспомогательного разряда, обеспечивающего увеличение концентрации катодной плазмы, не позволило считать, что получен режим Е-слоя, возможно из-за наличия пульсаций.
- создана и опробована методика определения параметров работы
двигателей с замкнутым дрейфом электронов на основе измерения
холловского тока.
Научная новизна
В ходе проведения исследований были получены следующие основные научные результаты:
1. Показана возможность существования решений для области ускорения заряженных частиц в скрещенных электрическом и магнитном полях, отличительной особенностью которых является постоянство продольной скорости электронов в рассматриваемой области. Данные решения являются "переходными" между двумя классами решений, существование которых было предсказано ранее в [10];
Построена физическая модель слоя пространственного заряда в скрещенных полях. В модели использовано квазикинетическое приближение, а не широко применяемая модель магнитной гидродинамики, учитываются ионы, образовавшиеся в результате ионизации рабочего вещества, «выгорание» рабочего вещества, размагничивание холловским током, «первичные» электроны, а также электроны, испытавшие столкновения, как с потерей энергии, так и без нее, вторичные электроны, образованные в результате ионизации рабочего вещества;
Показана существенная роль захваченных частиц в процессах, происходящих в слое пространственного заряда;
В рамках построенной модели предложен критерий перехода решения из режима "Н-слоя" в режим "Е-слоя", связанный с возможностью образования анодной плазмы;
Определены условия сшивки решений, полученных с помощью предложенной модели, с решениями, найденными ранее с помощью гидродинамического описания разряда в скрещенных полях, и границы применимости квазикинетической модели в области ускорения заряженных частиц;
Показано, что на диффузионной области падает незначительная часть приложенной разности потенциалов, и основная ионизация газа происходит в пределах границ применимости предложенной квазикинетической модели;
Практическая ценность работы.
Построенная физическая модель применима для проведения ориентировочного расчета основных режимов холловских двигателей с заданными параметрами.
Предложенная в данной работе методика позволяет, не используя
дополнительных устройств, провести измерения полного холловского тока, а,
следовательно, и тяги, предварительно, получив для заданной геометрии канала двигателя калибровочные кривые. Недостатком предложенной методики является тот факт, что величина измеренного холловского тока зависит от положения его "центра тяжести". Предлагаемая методика является корректной для стационарных режимов работы двигателя, используемых при полете в космосе, когда положение центра тяжести холловского тока зафиксировано и известно.
На защиту выносятся следующие положения.
Физическая модель разряда в скрещенных полях, основанная на квазикинетическом подходе, с учетом:
изменения плотности рабочего вещества в процессе ионизации;
размагничивания холловским током;
- вклада в пространственный заряд ионов, «первичных» электронов, а
также электронов, испытавших столкновения, как с потерей энергии, так и
без нее, и «вторичных» электронов, образованных в результате ионизации
рабочего вещества;
Критерий перехода решения в созданной физической модели разряда из режима "Н-слоя" в режим "Е-слоя"", связанный с возможностью образования анодной плазмы;
Условия сшивки полученных для квазикинетической области решений с решениями для диффузионной области;
Результаты численных экспериментов, показавшие существенную роль захваченных частиц в процессах, происходящих в слое пространственного заряда.
Экспериментальные исследования ЭРД
Большое количество экспериментальных исследований разряда с замкнутым дрейфом электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях обусловлено перспективностью применения двигателей на основе этого разряда в космосе. Холловские двигатели являются как двигателями коррекции орбиты, так и могут быть использованы в качестве маршевых двигателей при полетах к другим планетам. Основное направление исследований сосредоточено на двигателях большой мощности, а именно от 1 до 50 кВт [12]. Программа исследований NASA [12] ведется по следующим направлениям: анализ ресурса двигателя в зависимости от «точки» его работы, уменьшение износа, определение практических ограничений разрядного напряжения, связанных с высоким удельным импульсом, оценка ресурса холловских двигателей в зависимости от приложенной мощности, снижение стоимостных затрат при проектировании двигателей и двигательных систем.
Экспериментальные исследования можно разделить на два направления: сбор данных во время эксплуатации холловских двигателей в космосе и лабораторные исследования на земле.
В России в результате ряда космических проектов, таких как «Галс», «Экспресс», «Экспресс-А», «Ямал-100», накоплено достаточно большое количество данных по эксплуатации холловских двигателей в космосе [16,17]. Они служат основой для компьютерного моделирования процессов взаимодействия факела холловского двигателя с космическим аппаратом (КА). Основное внимание уделяется вопросом загрязнения солнечных батарей, электромагнитным шумам холловского двигателя, эрозии и вопросам создания вторичными ионами собственной ионосферы вокруг КА. В работе [15] предложен метод бесконтактной диагностики двигателя в полете. Он основан на собирании электромагнитных сигналов в диапазоне от 104 до 108 Гц от двигателя с последующим их анализом, что позволяет судить об отклонениях в режимах двигателя и их причинах. Однако интерпретация данных, полученных от антенны, установленной рядом с холловским двигателем, является достаточно сложной проблемой, требующей целой серии предварительных экспериментов в наземных условиях.
Лабораторные исследования на земле носят самый разнообразный характер и посвящены как испытаниям двигателей новых конструкций с целью улучшения их характеристик, так и экспериментам на макетах с целью выяснения физической картины явлений в холловских двигателях.
Для обеспечения высокого удельного импульса, начиная с 60-х годов 20-ого века в СССР под руководством А.В. Жаринова в ЦНИИМАШ велись разработки двухступенчатых холловских двигателей [45-48]. Двигатели имели удельный импульс от 2000 до 8000с в зависимости от типа РВ, в качестве которого использовался ксенон, цезий и висмут. Ресурс двигателей составлял несколько тысяч часов, потребляемая мощность достигала 100 кВт. До середины 90-х годов не удавалось создать двухступенчатых холловских двигателей с потребляемой мощностью в несколько киловатт. В 90-х годах в ЦНИИМАШе возобновились работы по созданию и исследованию характеристик двухступенчатых холловских двигателей [49], результатами 36 которых стали [16,49] двигатели D-80, D-100 и ТМ-50, которые имеют удельный импульс 1600-4100 с при рабочем напряжении в 500-800В. Аналогичные разработки и экспериментальные исследования идут и в NASA [50], результатом которых стал двигатель Р5-2 с удельным импульсом в 2595с при разрядном напряжении в 300-500В.
В виду того, что экспериментальные условия на земле не адекватны условиях в космосе, большое количество работ посвящено исследованию влияния эффектов фонового давления вакуумной установки на работу холловского двигателя [18, 19]. Эффект заключается в возможности попадания фонового газа в двигатель с его последующей ионизацией, ускорением, что может проявиться в искусственном увеличении тяги. Давление в ходе экспериментов не превышало 10"5 тор (1 Па). При рабочих давлениях 10"6 - 10"5 тор поправочные коэффициенты, приводимые авторами, составляют 5% от измеряемых величин. Необходимо отметить, что современные вакуумные камеры, установленные в Мичиганском институте и институте им. Келдыша, обладают производительностью в 100000-240000 л/с по ксенону и способны поддерживать давление фонового газа на уровне не выше 10"5 тор при высоких расходах рабочего вещества (РВ).
В виду относительной дороговизны ксенона и неудовлетворительных рабочих характеристиках холловских двигателей при использовании в качестве РВ аргона [22] ведутся исследования по применению альтернативных РВ [23]. В качестве таких могут быть использованы смеси ксенона и криптона в различных пропорциях, однако, это вопрос находится в стадии исследования.
Модель слоя пространственного разряда в поперечном магнитном поле с учетом влияния вторичных и рассеянных электронов
В модели, рассмотренной выше, электроны, испытавшие столкновения считаются "выброшенными" на анод [10] и не учитываются в расчетах. Данная модель представляет собой "одночастичное" приближение для электронов, не испытавших взаимодействие со средой, т.к. все они стартуют "как один" из катодной плазмы. Будем называть решение, полученное с помощью этой модели, - решением «на первом шаге» (т.е. без учета вторичных и рассеянных электронов).
Теперь необходимо учесть влияние электронов, испытавших столкновения, как с потерей энергии, так и без нее, и учесть влияние вторичных электронов, образованных в результате ионизации рабочего вещества - ксенона.
Для решения задачи воспользуемся методом трубок тока (2.7-2.8). Уравнения, описывающие траекторию некоторой трубки тока совпадают с уравнениями движения электрона, а изменение тока в ней описывается уравнением непрерывности. С учетом выбранных ранее нормировок (1.8; 2.11) эти уравнения имеют вид:
Для решения данной системы уравнений воспользуемся значениями электрического и магнитного полей, а также плотностей ионов и нейтралов «+ и j , которые получены «на первом шаге», преобразовав их в непрерывные функции от д:(г) с помощью сплайн-интерполяции. Начальные условия задаются следующим образом. Вся область решения Хх(т), полученного «на первом шаге», разбивается на п отрезков. В каждом из них: - вычисляется разница ионного тока на входе и выходе и пересчитывается в эквивалентный ток вторичных электронов, который с учетом нормировки равен: j - 4i» (обозначения в формуле 2.12) (2.19) h - вычисляется ток первичных электронов, которые испытали неупругое столкновение с нейтралами, для чего в «решении задачи на первом шаге» дополнительно используется уравнение: - вычисляется ток первичных электронов, которые испытали упругое столкновение с нейтралами на данном отрезке как разница от полного электронного тока на входе и выходе из него минус разница электронного тока, «пошедшего» на ионизацию.
Из средней точки каждого отрезка запускаются рассеянные частицы, распределенные по к трубкам тока, с начальными скоростями, которые определяются с учетом зависимости сечения от угла рассеяния и возможной потери энергии в акте столкновения. Зависимость сечения от угла рассеяния описывается для ксенона полином Лежандра 4 степени [88], и считается, что на один акт ионизации затрачивается 30 эВ. Суммарный ток в запущенных таким образом трубках тока равен току электронов, испытавших столкновения в окрестности рассматриваемого отрезка. Из той же точки запускается трубка тока вторичных электронов с нулевой начальной скоростью.
Решение системы дифференциальных уравнений (2.18) и (2.20) осуществлялось методом Рунге-Кутта 4 порядка (аналогичная методика решения описана в разделе 2.1 для решения «на первом шаге»).
Определив в результате решения траектории трубок тока, можно вычислить их вклад в анодный и катодный токи, пространственный заряд, функцию ионизации и поперечный (холловский) ток [90]. Для этого разобьем область решения X(t), полученного «на первом шаге» на m промежутков -Хт-Хт_х. Анализируя траектории трубок тока рассеянных и вторичных электронов, найдем Atlm - время нахождения каждой /-ой трубки тока в окрестности выбранного промежутка. Если в соответствующей трубке ток равен /;, то вклад ее в пространственный заряд в промежутке - Хт-Хт_х равен - I,-At m/(Xm-Xm_l). Суммируя вклад от всех трубок тока, находим плотность пространственного заряда вторичных и рассеянных электронов в каждой m-ой ячейки. Зная энергию электронов каждой трубки тока и их поперечную скорость в окрестности той же ячейки аналогично определяем функцию ионизации и вклад вторичных и рассеянных электронов в поперечный (холловский) ток. В итоге на области X(t) строятся следующие сеточные функции:
Результаты численного моделирования анодного слоя с учетом влияния вторичных и рассеянных электронов
Основное отличие полученных решений от результатов расчета по модели, не учитывающей влияние вторичных и рассеянных электронов, состоит в значительно меньшей величине тока с границы катодной плазмы при прочих равных условиях. Полученный результат качественно вполне очевиден, так как вторичные и рассеянные электроны вносят существенныйвклад в величину плотности пространственного заряда и ионизацию газа, особенно тех из них, которые оказываются захваченными в слое. Движение захваченных электронов происходит в продольном направлении в пределах некоторой ограниченной области внутри анодного слоя.
Используя описанную выше модель, была проведена серия численных расчетов характеристик слоя. На рис.3.8 - рис.3.9 представлены зависимости от напряжения величины тока разряда, при которой начинает формироваться анодная плазма, для расхода Хе=1.0А, Н=70Эрс и Н=282 Эре соответственно, а также - зависимость от напряжения величины образующегося в этих условиях ионного тока.
Полученные условия формирования анодной плазмы по своему характеру близки к виду вольтамперных характеристик и зависимости тока разряда от магнитного поля. Однако имеется и существенное различие. При достаточно больших магнитных полях зависимость тока от напряжения не имеет насыщения (рис.3.10), в отличие от типичных вольтамперных характеристик. Следует отметить, что величины токов разряда оказываются достаточно большими. Принимая во внимание замагниченность катодной плазмы, можно предположить, что в эксперименте данные условия могут выполняться далеко не всегда.
Дальнейшее уточнение расчетов возможно путем учета сшивки кинетической области с гидродинамической, теоретическая модель сшивки описана в 2.3. Это позволит исключить произвол в выборе начальных условий для катодной границы квазикинетической области.
Целью данных экспериментов являлось расчет характеристик слоя с учетом корректного определения области применимости квазикинетической области и выяснение влияния "вторичных" и "рассеянных" электронов на характеристики слоя и построение вольтамперных характеристик с учетом сшивки с гидродинамической областью. На Рис. 3.11- Рис. 3.14 приведены характеристики при UP=250B, q=lA, Н=211.5Э.
На Рис. 3.11 представлена зависимость электрического поля и поперечной скорости электронов от расстояния от анода до границы с диффузной зоной. В кинетической области по-прежнему имеют место пространственные колебания электрического поля, которые затухают при приближении к границе квазикинетической области.
Зависимость электрического поля (1) и поперечного импульса электронов (2) от расстояния от анода до границы с диффузной зоной при UP=250B, q=l А, Н=211.5Э. показывает поведение в слое функций, определяемых соотношениями (3.28, 3.29). В точке, где эти функции равны 1, находится 73 граница квазикинетической области. Для выбранных параметров координата указанной границы составляет 0.55 в единицах ларморовского радиуса электрона, а значение потенциала - 0.2ф0 (см. Рис. 3.13). При этом в квазикинетической области происходит почти полное (80%) выгорание газа (Рис. 3.13). Следует отметить, что при этих условиях ионы образуются достаточно равномерно по всей квазикинетической области. Причиной этого является влияние "захваченных" в слое электронов, что иллюстрирует Рис. 3.14, на котором показана функция ионизации как без учета "вторичных" и "рассеянных", электронов (кривая-1), так и с учетом указанных частиц (кривая-2). При этом основной вклад в эту функцию дают вторичные электроны, которые оказываются "захваченными" в слое и могут покинуть его только в результате последующих столкновений.
Анализ результатов серии численных экспериментов с различными параметрами показал, что исключение произвола в выборе начальной энергии электронов привело к появлению качественно нового результата. Для заданной величины расхода газа, заданной разности потенциалов в слое и заданной величине внешнего магнитного поля существует минимальный электронный ток с границы катодной плазмы, ниже которого у задачи нет решений, т.е. рассматриваемая форма разряда не может существовать. Этот вывод согласуется с результатами работ [56,57], в которых данная задача рассматривалась в диффузионном приближении. Иными словами, разряд принципиально является несамостоятельным. В отличие от указанных работ, на кинетической области при заданной величине расхода газа и заданной величине внешнего магнитного поля, падает примерно 80 % от приложенной разности потенциалов, и это соотношение слабо зависит от величины приложенной разности потенциалов. На Рис. 3.16 представлены зависимости величины потенциала на катодной границе квазикинетической области от приложенной к разряду разности потенциалов при q=lA, Н=211.5Э.
В кинетической области происходит основная ионизация газа. На диффузионную область приходится всего до 25 % ионного тока. На Рис. 3.17 показана вольтамперная характеристика разряда и величина ионного тока, образующегося в квазикинетической области в сравнении с экспериментальной В АХ для ХРДЦ при тех же условиях. Видно, что на участке 100-200В теоретическая и экспериментальная кривые удовлетворительно совпадают. Различия в области выше 200В связаны с пульсациями, обнаруженными для ХРДЦ в ходе экспериментов. Подробный анализ пульсаций приведен в 4.3.1.
Проведенная серия расчетов показала также, что характер зависимости тока разряда от магнитного поля не изменяется при введении новых граничных условий и качественно совпадает с результатами, представленными на Рис. ЗЛО.
2Исследование пространственного распределения с помощью титановой мишени
Схема экспериментальной установки [84,85] и диагностических устройств представлена на Рис. 4.1. Холловский ускоритель располагался в вакуумной камере диаметром 0,5 м и длиной 1,5 м с паромасляными насосом, снабженным азотной ловушкой. Насос обеспечивал первоначальное разряжение до 2-Ю"6 Тор (по воздуху). Подача РВ осуществлялась через расходомеры РРГ-3 по двум независимым каналам: в разрядный канал и в катод-компенсатор (КК). При максимальном суммарном расходе 2,5А (в токовых единицах, что соответствует 1,5-10 част/сек), давление в камере не превышало 4-10"4 Тор.
Макет плазменного ускорителя состоит из внутреннего (1) и внешнего (2) магнитопроводов, обеспечивающих квазиоднородное магнитное поле в разрядном канале длиной 20 мм и шириной на выходе 10 мм. Канал образован внутренней и внешней коническими поверхностями, имеющими общую вершину, средний угол схождения канала 6. Величина магнитного поля варьируется от 0 до 500 Э. Анод (3) из пироуплотненного графита имеет пористую диафрагму из композиционного углерод-углеродного материала (4).
Для создания предварительной плазмы и поддержания несамостоятельного разряда имелся КК, расположенный на оси системы (КК1) или перпендикулярно оси на расстоянии 5 мм от среза (КК2). Для запуска КК использовался поджигающий анод (9). Источник питания основного разряда (10) обеспечивал регулировку напряжения до 1200 В, в рабочем режиме мог поддерживать напряжение до 300 В с током до 5 А. Источник КК (11) в рабочем режиме имел напряжение 20-кЗО В при токе 24-ЗА.
Помимо измерений токов на элементы конструкции, проводились зондовые измерения параметров перезарядочной плазмы (15) цилиндрическим (13) и плоским (14) зондами, которые перемещались с помощью двухкоординатной платформы (12). Кроме того были выполнены калориметрические измерения ускоренного ионного потока и быстрых нейтралов с помощью Ті-мишени (16) и тепловизора (19-20), воспринимающего ИК-излучение мишени через кремниевое окно (18).
Для определения распределения энергии по диаметру потока использовался коллектор (16) в виде мишени из титана размером 150-150 мм2 и толщиной 100 мкм с закрепленной термопарой (17). Использование титана обусловлено его низкой теплопроводностью (0,15 Вт/см-К). Это позволяло до 90% энергетического потока, воспринимаемого коллектором, "сбрасывать" в виде ИК излучения. В торце вакуумной камеры имелось смотровое окно (18) из кремниевой, полированной с двух сторон, пластины толщиной 1,5 мм и диаметром 80 мм, непрозрачной для видимого излучения и прозрачной для ИК области спектра с /1=Зч-5 мкм. За смотровым окном располагалась приемная система тепловизора (19) типа «AGA Thermovision 782» с фотоприемником из антимонида индия, охлаждаемого жидким азотом. Фотоприемник был чувствителен к тепловому излучению в области спектра до 5,8 мкм. На экране монитора (20) наблюдалось тепловое изображение объекта и две изотермы, допускающие разрешение ±1 С. Одна изотерма совмещалась с точкой расположения термопары (17), что дало возможность осуществить калибровку оптического канала. Вторая изотерма позволяла определять радиальное распределение температуры на мишени, отвечающее энергетическому потоку ионов и быстрых нейтралов, образованных в процессе резонансной перезарядки. Регистрировались следующие параметры: 1р - разрядный ток, Ik -катодный ток (в основном состоящий из ионов, попадающих на стенку ускорительного канала), 1т, 1То - токи на торцевые диафрагмы, 1ц - ток на охранный цилиндр, Ід - ток на мишень, Ij - ток на стенки вакуумной камеры, 1е - ток электронов с КК, ир - разрядное напряжение, UKK - напряжение на КК, 1кк - полный ток КК, qd - расход РВ через пористую диафрагму, qiac -расход РВ через ЮС. Точки А соединены между собой.
