Введение к работе
Актуальность работы.
С развитием средств вычислительной техники компьютерное моделирование стало самостоятельным полноправным методом физических исследований наряду с экспериментом и аналитическим рассмотрением математических моделей. Не так давно компьютер воспринимался многими как подсобное средство либо для доведения до численного результата аналитических выражений либо для обработки больших массивов экспериментальных данных. Сейчас же вычислительным эксперимент дает возможность получать научные результаты в тех ситуациях, когда с одной стороны бессильны аналитические методы, с другой стороны - нет возможности получить достаточно подробные экспериментальные данные. Соответственно компьютерное моделирование не только способствует решению прикладных задач, но и может приводить к обнаружению новых фундаментальных свойств физических объектов.
В .физике плазмі» методы математического моделирования получили особенно широкое распространение при исследовании проблемы лазерного термоядерного синтеза, изучении лазерной плазмы и разрядов различных типов. Большое количество вычислительных работ посвящено моделированию пласмоподобкпх сред, например, электронно-дырочной плазмы в проводниках.
В диссертации большое внимание (3 первых из 5 глав) посвящено разработке численного метода и компьютерному моделированию свойств кулоновской плазмы на основе решения динамических уравнений для системы многих частиц. Исследовались фундаментальные характеристики классической кулоновской плазмы - термодинамические величины, процессы экранирования зарядов, столкновения, рекомбинация, характеристики микронелей.
Существенное внимание в диссертации уделено также компьютерному моделированию различных процессов в плазме на основе традиционных методов (гл.4,5). В основу положена система гидродинамичес-
ких уравнений, учитывающая неравновесные явления.
Исследование гидродинамических явлений в плазме с неравновесным ионизационным составом приобрело особую важность в связи < проблемой создания лазеров коротковолнового дкапозона, работавши: на переходах многозарядных конов. При анализе этой проблемы необходимо прослеживать за формированием плазмы с такими значениям плотности и температуры электронов, при которых возникает инверсная заселенность ионных уровней. В связи с этим большую актуальность приобретают самосогласованные гидродинамически и кинетическ] расчеты. Наибольший интерес представляют исследования переохлажденной плазмы, поскольку в ней реализуются наиболее перспективные рекомбинационные, схемы заселенностей ионных уровней.
В рассмотренном комплексе вопросов кинетики и гидродинамик] переохлажденной плазмы можно выделить две группы задач: задачи связанные с поведением параметров плазмы и заселенностей ионш; уровней в переходной области ударной волны; задачи формирована зарядового состава и инверсной заселенности в плазме, образуемо: внешним источником. Актуальность первой группы задач обусловлен, экспериментами, в которых наблюдался немонотонный ход свечени; ионных линий в ударной волне. Актуальность задач второй групп] связана с возможностью поддержания квазистационарного неравновес ного состава плазмы за счет объемной ионизации. '
Круг вопросов, связанный с моделированием реакторов плазмохи мического травления, близок по постановкам задач и методам их решения к рассмотренным ранее задачам. Во многом важность разработанных методик связана с возможностью.распространения их на друг» области исследования. Удачное применение полученных методик дл. исследования физических процессов в реакторах шіазмохимическог> травления позволяет сделать вывод об их эффективности для решени. многих прикладных задач.
Исследования твердотельной плазмы имеют большую актуальност
из-за применений в микроэлектронике при моделировании технологических процессов и расчете электрических характеристик элементов интегральных микросхем. Совремоішоя электроника характеризуется уменьшением характерных линейных размеров активных элементов микросхем до величины порядка 1 мкм, что приводаїт к необходимости учета кинетических эффектов (разогрева носителей, ударной ионизации) при моделировании. Кроме того, важно также сравнение различных моделей для определения областей их применимости. В работе проведено сравнение результатов расчетов вольт-амперных -характеристик для однородных образцов различной длины с долью определения границ применимости широко используемой при выполнении схемотехнических расчетов диффузиошю-дрейфовой модели.
Цель работы.
Общей целью работы является разработка компьютерных моделей и исследование на их основе различных неравновесных процессов в плазме и плазмоподобных средах. Целью компьютерного моделирования из первопринщшов было выявление фундаментальных свойств системі классических кулоновских частиц. Самосогласованное моделирование газодинамических и кинетических процессов в плазме многозарядннх ионов с неравновесным ионизационным составом, а также моделирование твердотельной полупроводниковой плазмы проводились с целью описания различных конкретных эффектов. Работа преследовала также следующие конкретные цели:
а) разработка методики исследования свойств системы многих
классических кулоновских частиц методом компьютерного моделирова
ния их динамики;
б) изучение свойств термоизолированной электрон-ионной куло-
новской плазмы, включающее в себя исследование влияния конечности
числа частиц в методе динамики многих частиц, изучения термодинэ-
мических параметров для плазмы с зарядом ионов zdQ, характерней экранирования неподвижного заряда и распределения мгновенных мик рополей;
в) разработка численной методики (и на ее основе эффективно
программы для ЭВМ), позволяющей рассчитывать гидродинамические ха
рактеристики (электронную и ионную температуру, плотность плазмы)
релаксацию ионного состава и заселенностей ионных уровней в плазк
многозарядных ионов, а также анализировать кинетику формирована
зарядового состава и инверсной заселенности в плазме ударных волн
при внешней жесткой ионизации, при разлете плазменного сгустка и
ряде других случаев;
г) исследование на основе гидродинамической и квазигидродино
мической моделей закономерностей протекания тока в полупроводнике
вых структурах.
Научная новизна.
Новым в диссертации являются как некоторые разработанные чис лешше метода, так и полученные на основе применения этих методе физические результаты. При исследовании фундаментальных свойст системы классических кулоновекпх частиц разработан новый метод ре щения динамических уравнений, названный методом расщепления и времени. Реализован новый подход к задачам динамики многих частин уделено большое внимание тому, чтобы максимально уменьшить некеш релируемое воздействие на систему. Для сравнения отмстим, что рамках известных методов молекулярной динамики и динамики части применяются различные ухищрения, приводящие к моделированию сбъер; та, не описывающегося исходными уравнениями Ньютона. Применений диссертации новый подход позволил получить новые фундаментальна результаты. В частности установлена существенная роль времени про лета среднего межчастичного расстояния в характеристиках релаксс
ционных процессов .и такжо продемонстрировано, что дсбаевский подход к оценке термодинамических характеристик плазмы даот качественно верные результаты, даже если в дебаевской сфоре в среднем меньше одной частицы. Наиболее важным, фундамептадышм результатом моделирования из первонринципов явилось обнаружение мета стабильного неравновесного состояния системы кулоновских частиц, изслиро-вашюй от внешних воздействий стохастического характера.
При исследовании неравновесных процессов в плазме на осново гидродинамического рассмотрения нсвнм было согласованное решение уравнения гидродинамики кинетики релаксации ионного.состава с учетом неравновесного характера энерговыделения'.
На основе такого подхода удалосв объяснить немонотонный характер свечения ионных линий в рекомСинирующей плазме вблизи фронта ударной волны; рассчитать параметры переохлажденной по степени ионизации плазмы, создаваемый внешним жестким" ионизатором; обнаружить эффект немонотонности свечения ионной линии вдоль слоя разлетающейся плазмы достаточно большой толщины.
Научная и практическая ценность.
Научная ценность моделирования поведения системы классических кулоновских частиц на основе решения динамических уравнений определяется тем, что такім путей обнаружены принципиально новые свойства кулоновских систем, в первую очередь - возможность неравновесного мотастабильного состояния.
Научная ценность моделирования процессов на основе уравнений неравновесной гидродинамики определяется тем, что такім путем выявляются важные эффекты, которые не удалось выявить при несогласованном рассмотрении гидродинамической и кинетической частей задачи.
Проведенные расчеты позволяют качественно и количественно ин-
тсрпретировать результаты ряда экспериментов по наблюдению излучения ионных линий при столкновении переохлажденной плазмы с твердотельными препятствиями и по наблюдению излучения ионных линий вдоль разлетающейся строчки лазерной плазмы.
Рассмотрение и сравнение различных моделей протекания тока в полупроводниках позволяет определить границы применимости широко используемой даффузионно-дрейфовсй модели.
Апробация работы.
Основные материалы диссертации опубликованы в 55 статьях.
Полученные в диссертации результаты докладывались на научных семинарах ИОФАН, ФИАН, ИАЭ им М.В.Курчатова, ВНШФТРИ. Iffy, МФТИ, ФТИАН, МИЭГ, на конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, 1983), на VIII Вавилонской конферен-.цик по нелинейной оптике (Новосибирск, 1984), на конференции "Оптика лазеров" (Ленинград, 1984), на научно-координационной сессии секции. Совета по проблеме низкотемпературной плазмы в 1984, 1986, 1990, 1992, 1993 годах, на Всесоюзной школе-семинаре "Мате-матичес-ское моделирование в науке и технике" (Пермь, 1986), на семинаре "Математическое моделирование в микроэлектронике" (Паланга, 1986), на рабочем совещании "Спектроскопия многозарядных ионов в плазме" (Ткибули, 1988), на международном семинаре "Моделирование приборов и технологий в микроэлектронике" (Ярославль, 1988),на Всесоюзном семинаре "Газовые и плазменные лазеры в микроэлектронике" (Суздаль, 1989), на школе "Многозаряшше иош в плазмо" (Ташкент, 1989), на международном семинаре "Моделирование приборов и технологий в микроэлектронике" (Новосибирск, 1990),.на международном симпозиуме "Плазменные и лазерно стимулированные процессы в микроэлектронике" (Ростов Великий, 1991).
Структура и объем работы.
