Введение к работе
Общие сведения и актуальность.
В последнее время исследователи уделяют большое внимание изучению различных газодинамических явлений в ионизованном газе. Главным образом, это относится к акустическим и ударным волнам и вихревым структурам. Дело в том, что, с одной стороны, с помощью этих явлений возможно эффективное управление свойствами плазмы и ее диагностика, с другой - в плазме указанные явления протекают существенно отличным от нейтрального газа образом. Данные особенности представляют значительный интерес как с точки зрения фундаментальных исследований, так и для решения прикладных задач. Например, попытки создания альтернативных традиционным динамикам мощных источников звука инициировали изучение взаимодействия акустических волн с плазмой. Кроме того, работы в данной области получили мощный импульс, когда возникла задача уменьшения уровня звукового давления, который возникает при сверхзвуковом движении летательных аппаратов. Исследования по влиянию мощных звуковых полей на параметры самостоятельного газового разряда показывают, что таким образом возможно управление важнейшими параметрами плазмы – электрическим полем в плазме, пространственным распределением и величиной температуры нейтралов, средней энергии электронов и пр.
Что касается ударных волн (УВ), то с прикладной точки зрения интерес к этой проблеме, в первую очередь, связан с попытками разработки нетрадиционных методов оптимизации аэродинамического сверх и гиперзвукового обтекания при создании летательных аппаратов следующего поколения. Так, в экспериментах по, так называемому, плазменному обтеканию обнаружены значительное снижение коэффициента лобового сопротивления обтекаемых тел, уширение и ослабление бегущих ударных волн.
Интерес к исследованию динамики вихревых областей в плазме (как в присутствии магнитного поля, так и без него) вызван, в основном, попытками улучшить аэродинамические характеристики современных летательных аппаратов и показатели реактивных двигателей за счет изменения свойств целого класса течений. К таким течениям относятся турбулентные, отрывные течения, течение в погранслое и др.
Несмотря на большое количество работ по данной тематике, многие вопросы остаются невыясненными. Так, в частности, отсутствует количественная интерпретация экспериментальных результатов по распространению акустических волн в плазме молекулярных газов. Такая ситуация, не в последнюю очередь, связана с тем, что исследователей, в основном, интересовало влияние мощных звуковых волн на параметры плазмы. Надо отметить, что процесс взаимодействия звуковой волны со свободно горящей безстеночной плазмой включает и ее прохождение области неоднородности на границе нейтральный газ – плазма. Учитывая, что, как будет показано ниже, длина звуковой волны оказывается порядка протяженности градиентной области, расчет коэффициентов прохождения и отражения волны в такой ситуации - нетривиальная задача, которая до сих пор не решена. Что касается УВ, то в экспериментальных работах по исследованию взаимодействия УВ с плазмой (на баллистических трассах и в аэродинамических трубах) был обнаружен ряд аномальных эффектов (уширение фронта УВ, появление его немонотонной структуры, ослабление УВ и др.). Эти аномальные эффекты достаточно хорошо изучены. Тем не менее, до сих пор отсутствует единый взгляд на механизмы, вызывающие такие изменения, и на перспективы их практического применения. Так, в литературе интенсивно обсуждается вопрос, являются ли обнаруженные аномалии следствием чисто теплового воздействия, или же имеет место специфическое влияние собственно плазмы на характер течения. Кроме того, предпринимаются попытки исследовать возможность изменения структуры ударного слоя за счет внешнего энергоподвода, что позволяет, в частности, снизить лобовое сопротивление при сверхзвуковом обтекании. Большинство теоретических работ по данной тематике носило характер численных расчетов для частных случаев пространственной формы области энерговыделения, что затрудняло проведение анализа физических причин изменения структуры потока при локальном энергоподводе, характерном при распространении ударных волн в плазме.
Главным недостатком современных исследований по динамике вихрей в плазме, на наш взгляд, является их ориентированность на численные методы решения полной системы уравнений газовой динамики и уравнений, описывающих состояния плазмы и полей (электрического и магнитного). Единственным механизмом учета относительного влияния различных процессов, происходящих в плазме, является введение безразмерных параметров, например, магнитного числа Рейнольдса. На основе оценки величин этих параметров делаются выводы, упрощающие уравнения, но не позволяющие в полной мере проследить влияние различных физических механизмов на рассматриваемое явление. Кроме того, проверка численных решений на устойчивость относительно малых возмущений условий задачи проводится далеко не всегда, а без нее делать выводы о физических причинах полученных особенностей временной динамики рассматриваемого явления, по-видимому, некорректно. Одной из целей настоящей работы и является устранение указанных недостатков.
Таким образом, актуальность выбранной темы научного исследования обусловлена, с одной стороны, важным прикладным значением, с другой - недостаточной изученностью вышеупомянутых явлений.
Надо отметить, что при исследовании газодинамических явлений в плазме общая методология, в основном, сводилась к рассмотрению совместной системы уравнений для нейтралов и плазмы при начальных и (или) граничных условиях, определяемых видом исследуемого газодинамического явления. Такой подход, позволяя исследовать влияние газодинамических возмущений на характеристики плазмы, приводит к необходимости численного решения системы большого числа нестационарных, зачастую нелинейных, дифференциальных уравнений в частных производных. Во многих случаях это весьма проблематично, затрудняет анализ физических закономерностей изучаемого явления и практически делает невозможным решение многопараметрических оптимизационных задач. В то же время, учитывая вышесказанное, наибольшую практическую ценность в данных задачах представляет, во-первых, эволюция именно газодинамических возмущений, во-вторых, - решение сложных оптимизационных задач.
С учетом этого, нами был предложен и развит единый поход к исследованию влияния самостоятельного газового разряда в плазме на различные газодинамические явления. Суть его заключается в следующем. Мы рассматриваем плазму такого разряда как упругую среду с Рэлеевским механизмом энерговыделения. Как известно, такая среда характеризуется тем, что если в ее первоначально однородном объеме возникает возмущение плотности нейтралов, то в месте этого возмущения происходит поглощение или выделение тепла. На то, что такой механизм играет основную роль, в частности, при распространении акустических волн в плазме, указывали многие авторы [1-3]. Рэлеевский механизм энерговыделения, например, в атомарной плазме самостоятельного газового разряда заключается в том, что если градиент плотности нейтралов параллелен внешнему электрическому полю в плазме, то при постоянной плотности электрического тока в этом месте с ростом плотности нейтралов растет электрическое поле. Если же градиент и электрическое поле ортогональны, то при постоянном электрическом поле падает плотность электрического тока. Таким образом, в первом случае в соответствующих областях плазмы растет энерговыделение при росте плотности нейтралов, во втором – падает. Как мы увидим в дальнейшем, в плазме азота и воздуха Рэлеевский механизм реализуется по несколько более сложной схеме. Мы будем рассматривать, в основном, слабоионизованную плазму воздуха при давлениях в десятки Торр и выше (хотя все основные результаты применимы и для атомарных газов). Тогда, учитывая, что характерные времена изменения параметров газа в газодинамических возмущениях составляют величины порядка десятых долей миллисекунды и больше (за исключением ударных волн, о чем будет сказано далее), можно утверждать, что Рэлеевский механизм в такой плазме реализуется мгновенно. Напомним, что нас, в первую очередь, интересует влияние плазмы на интегральные характеристики нейтралов. Поскольку при степенях ионизации порядка 10-6 суммарный импульс заряженных частиц в плазме много меньше импульса нейтральных частиц, то такой подход позволяет решать задачу исследования развития газодинамических возмущений в плазме на основании системы законов сохранения для нейтралов, а наличие плазмы учитывать лишь в законе сохранения энергии посредством вышеупомянутого Рэлеевского механизма энерговыделения.
Следует отметить, что плазма самостоятельного газового разряда – не единственный пример среды, обладающей подобным механизмом. Другим таким примером может служить газовая среда, в которой происходят химические реакции с выделением (поглощением) тепла.
Цель работы.
Целью диссертационной работы являются теоретическое исследование особенностей формирования и динамики газодинамических явлений в плазме самостоятельного газового разряда (в том числе и в неоднородной области на границе нейтральный газ – плазма), а именно: акустических волн, ударных волн и вихревых образований на основе единого подхода к плазме как к среде с Рэлеевским механизмом энерговыделения; а также решение оптимизационных задач плазменной аэродинамики с использованием результатов проведенных исследований.
Объект и методы исследований, достоверность результатов.
Объектом исследования служили газодинамические явления – акустические и ударные волны, а также вихревые образования в плазме самостоятельного газового разряда. Основные методы исследований - теоретические аналитические и численные методы решения задач моделирования сложных физических объектов, решения линейных и нелинейных задач математического анализа. Достоверность полученных данных подтверждается тем, что, во-первых, результаты теоретических расчетов сравнивались с экспериментальными данными других авторов, во-вторых, численные расчеты тестировались на решении задач в известных частных случаях, и, в-третьих, аналитические расчеты проверялись сравнением с численными результатами.
Научная новизна.
В работе впервые:
построена физическая модель для описания Рэлеевского механизма в плазме молекулярных газов;
построено аналитическое решение задачи о распространении звуковых волн в газоразрядной плазме (в том числе и в молекулярных газах) как в среде с Рэлеевским механизмом энерговыделения и исследованы особенности полученных решений;
разработана аналитическая теория процесса формирования и распространения ударных волн в неоднородном газе с произвольной неоднородностью;
разработана аналитическая теория для расчета параметров ударной волны при наличии в области ударного слоя внешнего источника энергоподвода произвольной формы и мощности;
разработана физическая модель распространения ударных волн в среде с Рэлеевским механизмом энерговыделения;
получено аналитическое решение задачи о распространении ударных волн в газоразрядной плазме и проведено исследование его особенностей по сравнению с нейтральным газом;
на основе модели плазмы как среды с Рэлеевским механизмом энерговыделения исследована динамика вихревых образований в плазме самостоятельного газового разряда и в ионизованном газе в присутствии магнитного поля;
разработаны математические модели, и получены аналитические решения некоторых основных задач плазменной аэродинамики.
Практическая ценность работы.
Практическая ценность работы состоит в том, что построенные физические модели и аналитические теории расчета стационарных параметров, пространственной и временной динамики звуковых, ударных волн и вихревых образований позволяют перейти к разработке методов ослабления акустического шума при сверхзвуковом полете, оптимизации аэродинамических характеристик за счет управления степенью завихренности потоков, ослабления акустических и ударных волн с помощью плазменного обтекания.
Положения, выносимые на защиту:
-
-
Физическая модель и аналитическая теория для расчета параметров акустической волны при прохождении через одномерную газовую неоднородность произвольной пространственной формы, в том числе и для случая наклонного падения; результаты исследования зависимости коэффициента пропускания звука неоднородностью на границе нейтральный газ – плазма от частоты звука, параметров плазмы и угла падения.
-
Физическая модель взаимодействия звуковой волны с газоразрядной плазмой самостоятельного разряда (в том числе и в молекулярном газе) при произвольной ориентации волнового вектора относительно вектора электрического поля в плазме; результаты расчета коэффициентов прохождения плазмы звуковыми волнами различной частоты при различных условиях.
-
Результаты исследования дисперсии звуковых волн в плазме самостоятельного разряда; аналитическая теория для расчета групповой и фазовой скоростей звука в зависимости от параметров плазмы; результаты расчетов асимптотической формы немонохроматических волновых пакетов при их распространении в плазме.
-
Результаты решения задачи о взаимодействии акустической волны с пространственно ограниченным плазменным образованием без диэлектрических стенок, в том числе и в случае наклонного падения.
-
Физическая модель и аналитическая теория для описания структуры плоской ударной волны при наличии в области ударного слоя внешнего источника энерговыделения, движущегося вместе с ударной волной; результаты исследования структуры ударной волны при различном внешнем энергоподводе, в том числе и превышающем критический.
-
Аналитическая теория для расчета параметров ударной волны, которая формируется из начального возмущения и затем распространяется в неоднородной области нейтральный газ – плазма самостоятельного разряда; результаты расчетов по этой теории параметров ударных волн в условиях известных экспериментальных работ.
-
Физическая модель и аналитическая теория, описывающая формирование ударных волн в плазме на основе Рэлеевского механизма энерговыделения; результаты решения уравнения распространения ударных волн в плазме и расчетов структуры ударной волны в условиях экспериментальных работ, где наблюдались известные аномалии.
-
Физическая модель и аналитическая теория динамики вихрей в плазме самостоятельного газового разряда; полученные аналитические зависимости от времени и радиуса тангенциальной и радиальной составляющих скорости вихревой трубки в несжимаемой Рэлеевской среде в приближении начальных времен, а также сжимаемой среде в приближении малых начальных чисел Маха вихря.
-
Результаты исследования поведения одиночного вихря в проводящей среде в присутствии магнитного поля при различной ориентации этого поля относительно оси вихревой трубки; полученные аналитические зависимости циркуляции скорости от времени для вихря в проводящей среде при наличии внешнего магнитного поля.
Апробация работы.
Основные результаты работы были доложены на Всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные исследования для гиперзвуковых технологий», Москва, Жуковский, 1998; 2nd Weakly Ionized Gases Workshop Norfolk, VA., 1998; 9th International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference Norfolk, VA 1999, AIAA; AIAA 9th International Space Planes and Hypersonic Systems and Technology Conference, 1-4 November, 1999, Norfolk, VA; Workshop «Perspectives of MHD and Plasma technologies in Aerospace Applications», Moscow, IVTAN, 1999; совещании «Перспективы МГД и плазменных технологий в аэрокосмических приложениях». Москва, ИВТ РАН , 2000; American Institute of Aeronautics and Astronautics, Norfolk, VA, 2001; II международном симпозиуме «Термохимические процессы в плазменной аэродинамике», СПБ, 2001; Proc. ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting, may 29-June1, 2001, New Orleans, LA; 1st AIAA Flow Control Conference, 24-26 June, 2002, St. Louis, MO; международной конференции «Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений, ЦАГИ, 2004г; 43rd Aerospace Sciences Meeting and Exhibit 10 - 13 January 2005 Reno, Nevada, AIAA; Всероссийской научной конференции ВНКСФ-15, Томск, 2009 г., ХI международном симпозиуме «Термохимические процессы в плазменной аэродинамике», СПБ, 2010; на научно-технических советах Научно-исследовательского предприятия гиперзвуковых систем холдинговой компании «Ленинец»; научно-техническом совете Департамента гражданской авиации компании «Сухой»; заседаниях кафедры оптики Санкт-Петербургского государственного университета.
Личный вклад.
Все результаты, представленные в данной диссертационной работе, получены автором лично.
Публикации.
Результаты работы опубликованы в ведущих отечественных и зарубежных изданиях, таких как Журнал технической физики, J. Physics. D., J. Applied Physics, J. Fluid Mechanics, Physics of Fluids, J. AIAA - всего в 43 работах, 20 из которых входят в перечень ВАК. Список основных работ приведен в конце автореферата.
Похожие диссертации на Газодинамические явления в газоразрядной плазме и средах с Рэлеевским механизмом энерговыделения
-
