Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I Диффузия метеорной плазмы при различных физических условиях 10
1,1 Физические процессы в метеорной плазме 10
1.2 Метеорная плазма в отсутствие магнитного поля 18
1.3 О диффузии метеорной плазмы в магнитном поле 20
1,4 Вывод уравнений распада многокомпонентной метеорной плазмы 28
1.5 Решение системы уравнений динамики многокомпонентной метеорной плазмы с различными начальными условиями 35
Основные выводы первой главы 49
ГЛАВА II Отражение радиоволн от метеорных следов со сложным ионным составом плазмы 51
2.1 Рассеяние радиоволн на метеорных следах недоуплотненного типа 51
2.2 Влияние дополнительного сорта ионов на поведение амплитуды отраженного сигнала 57
2.3 Спад амплитуды отраженного сигнала и определение коэффициента диффузии плазмы . 66
2Л Амплитудно-временные характеристики отраженного сигнала с учетом собственного движения метеоро-ида 70
Основные выводы второй главы 77
ГЛАВА III Приложение полученных результатов к наблюдени ям метеорной плазмы 79
3.1 0 зависимости эффективного коэффициента: диффузии от времени в период существования метеорного радиоэха 79
3,2 0 зависимости эффективного коэффициента диффузии зии от длины волны при многочастотной радиолокации метеоров 83
3,3 0 разбросе эффективных коэффициентов диффузии на заданной высоте 86
3.4 0 возможности экспериментального изучения влияния магнитного поля Земли на диффузию метеорной плазмы ,: 95
Основные выводы третьей главы 103
Литература .
- О диффузии метеорной плазмы в магнитном поле
- Решение системы уравнений динамики многокомпонентной метеорной плазмы с различными начальными условиями
- Спад амплитуды отраженного сигнала и определение коэффициента диффузии плазмы
- 0 зависимости эффективного коэффициента диффузии зии от длины волны при многочастотной радиолокации метеоров
Введение к работе
За последнее время значительно возрос интерес к изучению метеорной плазмы, возникающей при взаимодействии межпланетных пылинок с земной атмосферой. Обусловлено это тем, что наблюдения метеорных следов позволяют получать информацию как о самих метеорных телах, так и о параметрах окружающей ионосферы.
Явление метеора происходит в области высот 80 - 120 км ( М-зона ), которая наименее изучена, но крайне важна для прогнозирования распространения радиоволн KB диапазона, для построения высотной модели атмосферы Земли, а также для многих метеорологических и геофизических задач. К сожалению, в М-зоне мы не можем иметь постоянно действующие искусственные лаборатории, а эпизодические пуски ракет не обеспечивают полную информацию об этой области и являются весьма дорогостоящим мероприятием. Другое дело метеоры. Это явление происходит всегда и легко может быть зафиксировано современными наземными фото и радиолокационными методами. С их помощью уже.получена ценная геофизическая информация о верхней атмосфере. Данные параллельных фото-радиолокационных наблюдений позволяют также сделать оценки скоростей химических реакций, протекающих в плазме метеорных следов и окружающей ионосфере.1
Интерес к исследованиям метеорной плазмы связан и с экспериментами с искусственными плазменными облаками, которые имеют много общих черт с метеорными следами. Но эксперименты с бариевыми облаками, так же, как и ракетные пуски,; носят уникальный характер.
Еще одним важным аспектом метеорной физики является вопрос о возможности определения химического состава метеорных
тел на основе радиолокационных данных. Эта проблема представляется очень важной с космогонической точки зрения, поскольку существует генетическая связь метеорных тел и комет.
Основным источником информации, позволяющим исследовать метеорную плазму при вторжении метеорных частиц в земную атмосферу, являются фотографические и радиолокационные наблюдения плазмы следов. Однако постановка и интерпретация этих наблюдений невозможна без разработки физической теории метеорной плазмы, описывающей взаимодействие с атмосферой метеорных тел различных масс, свечение метеорных следов1, взаимодействие электромагнитных волн с метеорными плазменными следами-.
Разработанная к настоящему времени теория формирования и распада метеорной плазмы в среднем удовлетворительно объясняет радиолокационные наблюдения. Однако в рамках этой модели не представляется возможным объяснить ряд наблюдательных фактов1, полученных в последнее время. К числу этих фактов можно отнести зависимость коэффициента диффузии, определяемого из радиолокационных наблюдений', от времени и от длины волны зондирующего сигнала при многочастотной радиолокации метеоров', негаус-совость радиального распределения электронов в метеорной плазме и так далее'.
Трудности, возникающие при попытках объяснения приведенных явлений, связаны с теШ, что при построении теории распада метеорной плазмы был сделан ряд ограничений, одним из которых является упрощенное представление об ионном составе метеорной плазмы. Принято считать, что из заряженных частиц в метеорной плазме содержатся только электроны и однократно ионизованные положительные ионы одного сорта. Спектральные же наблюдения указывают на присутствие в следах положительных ионов различ-
ных сортов, могут быть и отрицательные ионы. В связи с этим представляет интерес выяснить", как дополнительные сорта ионов одинаковой или же различной полярностей сказываются на динамике плазмы и на отражении радиоволн от метеорной плазмы, имеющей сложный ионный состав';
Кроме того1, как для метеорной физики, так и для физики плазмы представляет интерес влияние магнитного поля Земли на диффузию метеорных следов и ионосферных неоднородностей. В присутствии магнитного поля коэффициенты диффузии плазмы в направлениях параллельном и перпендикулярном магнитному полю становятся различны, то есть диффузия является анизотропной и нару-, шается цилиндрическая симметрия следа'. С высотой замагничен-ность плазмы растет и, следовательно, эффект влияния геомагнитного поля на метеорную плазму должен расти. Однако здесь в настоящее время существует противоречие между теоретическими предсказаниями и экспериментальными наблюдениями метеоров. Если во всех теоретических работах ожидаемое уменьшение диффузии поперек магнитного поля должно достигать 2 * 50 раз в зависи- . мости от высоты, то экспериментально наблюдаемое уменьшение составляет, в лучшем случае, 20% от значения коэффициента диффузии в отсутствии магнитного поля. Следовательно вопрос о диффузии метеорной плазмы в магнитном поле Земли и об отражении радиоволн от такой плазмы является актуальным.
Цели и задачи настоящей работы заключаются в следующем:
Iі. Разработать теорию расшшвания метеорной плазмы недо-ушютненного типа с учетом присутствия в ней дополнительного сорта ионов одинаковой или различной полярности.
2і. На основе этой теории найти выражение для амплитуды отраженного от следа радиосигнала.
Объяснить некоторые особенности радиолокационных измерений параметров метеорной плазмы, не укладывающиеся в рамки общепринятой модели распада метеорной плазмы5.
Выработать рекомендации по методике определения возможного ионного состава плазмы следов на основе радионаблюдений метеоров.
&. Объяснить противоречие между теоретическими предсказаниями и экспериментальными наблюдениями влияния геомагнитного поля на диффузию метеорной плазмы*.'
6. Выработать рекомендации по методике экспериментального определения поперечного и продольного коэффициентов диффузии в замагниченной метеорной плазме5;
Защищаются следующие основные положения диссертации:
Г. Метод и результаты расчета распределений электронов и ионов в поперечном сечении метеорного следа для близких к реальным вариантов химического состава метеорной плазмы, включающих ионы разной природы и разных знаков заряда.
2. Согласующаяся с наблюдениями аппроксимация найденных распределений обобщенным гауссовским законом с дополнительным параметром, зависящим от химического состава плазмы и меняющимся в широких пределах;
3'. Трактовка коэффициента амбиполярной диффузии, определяемого по спаду амплитуды метеорного радиоэха, как некоторого эффективного коэффициента Яиэср, а не истинного коэффициента диффузии плазмы.
4?. Теоретически полученная и подтвержденная наблюдениями зависимость SXcpOT времени (на интервале существования радиоэха) и от длины волны РЛС.
5. Методика определения вероятного химического состава
~ 8 -
плазмы метеорных следов по радиолокационным наблюдениям.
6. Методика экспериментального определения влияния магнитного поля Земли на диффузию метеорной плазмы недоушютненно-го типа, учитывающая взаимное расположение вектора геомагнитного поля, траектории пролета метеора и направления на РЛС.
Полученные в работе результаты позволяют дать более полную картину распада метеорных следов и правильно интерпретировать экспериментальные радиолокационные данные.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы и двух приложений.
Во введении отмечается актуальность данного аспекта метеорных исследований и дается постановка задачи.
В первой главе рассматривается диффузия метеорной плазмы при различных условиях: отсутствие геомагнитного поля', его наличие', а также случай присутствия в плазме двух сортов ионов-. Для сложного ионного состава найдены радиальные распределения электронов и каждого сорта ионов. В зависимости от возможных вариантов состава метеорной плазмы радиальные распределения электронов весьма сильно отличаются от нормального распределения1.
Во второй главе рассмотрено отражение радиоволн от метеорных следов недоушютненного типа с учетом найденных распределений электронов.1 Получено выражение для амплитуды отраженного сигнала в зависимости от времени для различных ионных составов плазмы'.
В третьей главе полученные результаты применены для объяснения наблюдаемых радиолокационным способом зависимостей коэффициента диффузии метеорной плазмы от времени и длины волны при многочастотной радиолокации метеоров и разброса коэффициен-
- 9 ~
та диффузии, измеряемого на фиксированной высоте. Показано, что для устранения противоречия между теорией и экспериментальным изучением влияния геомагнитного поля на следы необходимо учитывать взаимное расположение вектора магнитного поля, траектории пролета метеора и направления на наблюдателя-.
В заключении приведены основные выводы диссертации.
О диффузии метеорной плазмы в магнитном поле
Найденное автором решение п Ге является, однако, всего лишь частным решением уравнения ( 12 ) и в действительности не всегда реализуется f 69] .- В конечном итоге это приводит к неправильным значениям коэффициента диффузии поперек магнитного поля для высот, больших 100 км. Кроме того, уравнение диффузии , полученное в /23 J , имеет вид: Эг 1К дх 3t/x/ д ( 13 } если магнитное поле направлено по оси ТС .- Далее будет показано, что, вообще говоря, уравнение диффузии в магнитном поле не сводится к стандартному виду ( 13 ) и принимает его только при специфических расположениях траектории метеора относительно вектора магнитного поля.
В работе [68] автор о ргі-Оґі предполагает существование двух коэффициентов диффузии )„ и и, получая уравнение ( 13 ), находит выражение пространственной плотности частиц метеорной плазмы. Замечания относительно применения ( ІЗ ) в той же мере относятся и к работе [б8_1 !. Далее, в Гб8І вычислены длительности отражения радиосигналов от следа в случае его расположения вдоль или поперек магнитного поля. Однако допущенная при вычислениях ошибка приводит автора к неверному выводу об отсутствии влияния геомагнитного поля на постоянную затухания отраженного сигнала-.
Более подробный анализ движения плазмы в магнитном поле дан в работе [тз] , однако для исключения электрического поля автор пользовался, как и[23] , условием П. — Ге v Следует отметить , что автор не ставил задачи описания поведения именно метеорного следа, а рассматривал диффузию неоднородности в ионосфере , вытянутую поперек магнитного поля и расположенную на высотах от 120 до 200 км, С другой стороны, в более ранней работе того же автора [72] показано-, что критерий f-L Гк может быть применим для высот Р 140 км. Одним из результатов работы [73] является получение значений коэффициентов диффузии вдоль и поперек магнитного поля Земли, находящихся в соответствии с более поздними данными.
Интересное решение вопроса об исключении внутреннего электрического поля дано в [70] ; Авторы воспользовались методом последовательных приближений и получили решения нулевого и первого порядков . Но, поскольку авторов интересовала F -зона ионосферы, то они считали, что 0 В метеорной зоне это неравенство имеет обратный смысл и, следовательно, результаты [70] не применимы к диффузии метеорной плазмы. Кроме того, если нулевое и первое приближения удается получить сравнительно легко, то последующая работа очень затруднительна.
В последнее время в связи с развитием ЭВМ и численных методов решения многомерных задач стало возможным решение уравнений движения плазмы в магнитном поле. Эта задача была решена в [7б] v Решая систему уравнений непрерывности для ионов и. электронов и уравнения амбиполярности, авторы получили объемную плотность электронов в сечении следа, перпендикулярном его оси в зависимости от времени. Подобные картины электронной плотности были получены для различных высот и различных углов наклона оси следа к вектору геомагнитного поля п0. Единственным слабым местом данной работы является недостаток, присущий большинству решаемых численно многомерных задач: сравнительно близкое расположение границ; Сами авторы указывают, что "из-за ограничения области интегрирования результаты, полученные далеко от оси следа-, существенно отличаются от параметров следа в безграничном пространстве" .
Большой интерес представляет решение задачи о диффузии сильных неоднородностеи в магнитоактивной плазме, предложенное в [l4J . Для исключения электрического поля Е из уравнений движения ( 3 ) авторы считали, во-первых, что в условиях ионосферы электрическое поле можно считать потенциальным, то есть [17] = -v , и, во-вторых, что выполняется следующее условие: Nvcp vcp (м) Условие ( 14 ) означает, что векторы с и v/И коллине-арньг.! В некоторых случаях это условие очевидно, например, при Но = О , или же в случае одномерной диффузии.
Решение системы уравнений динамики многокомпонентной метеорной плазмы с различными начальными условиями
Система ( 26 ) является нелинейной и ее решение в общем виде крайне затруднительно, поэтому приходится делать некоторые допущения . В работах [82,83J , а затем в применении к метеорам в работах [37,47J было введено дополнительное условие:
С помощью этого условия в [37,47] найдены решения указанной системи . Однако , применение условия ( 27 ) в данном случае некорректное В чем же ошибочность применения утверждения ( 27 ) в применении к метеорной плазме? Предположим, что это условие верно. Тогда, поскольку Ае О , то h(i) _ где П. і-L/ - некоторые функции времени. Если, следуя [47J , предположить отсутствие источников, то полное число - 36 электронов А/е и ионов каждого сорта и /у - неизменны-; Но тогда из ( 30 ) следует: Af=fqdV /}(i)jNedV- FfCDK о /е ( ЗІ ) Л/" V (здесь интегрирование велось по всему пространству)-. Очевидно, что в таком случае функции R(t) константы: bJXjrLi f, причем из условия квазинейтральности следует:
Выражение ( 31 ) означает1, что объемные концентрации всех специй совпадают в любой точке пространства и в любой момент времени с точность до постоянных Li \x Следовательно, как начальные радиусы л0 . и ru \9 так и коэффициенты диффу зии CUQK И МЭ/ также совпадают:
Итак-, из условия ( 27 ) однозначно следует ( 33 У? Следовательно, выводы работы [47] о том, что при амбиполярной диффузии каждый сорт положительных ионов диффундирует с собственным коэффициентом диффузии-, что в этом случае коэффициент амбиполярной диффузии электронов зависит от концентраций ионов и что длительность і отраженного метеорной плазмой сигнала зависит от состава метеорного тела не соответствуют начальной посылке ( 27 ). Более того, выражения для объемных концентраций М? и /у , полученные в работе, сами не удовлетворяют условию ( 27 ), в чем легко убедиться непосредственной проверкой. Приведенные здесь рассуждения применимы и к результатам работы [37J , хотя в этом случае наличие процессов деиониза-ции несколько усложняет анализ. Но и в этой работе выражения для объемных концентраций не удовлетворяют условию ( 27 ) .
Ниже на примере решения модельной задачи рассмотрено, как меняется распределение заряженных частиц вдоль радиуса метеорного следа Р , если плазма содержит два сорта ионов одинаковой или различной полярностей. В самом деле, если в плазме содержатся несколько сортов ионов с различными подвижностями, то распад следа, в конечном итоге, контролируется наиболее тяжелыми ионами. Остальные же сорта ионов можно, не ухудшая истинной картины расплывания, заменить неким осредненным ионом. Выбор такой модели, кроме того, делает физические процессы распада следа особенно наглядными.
Считаем, что в момент времени t O мгновенно сформировался бесконечно длинный однородный по длине шнур метеорной плазмы. Полагаем, что с момента образования плазма уже термализована, то есть температуры всех заряженных частиц постоянны и равны температуре окружающей среды / . В этом случае уравнения ( 26 ) для объемных концентраций ионов первого коэффициенты внутренней диффузии ионов первого и второго сортов; тч и - масса и частота соударений ионов первого сорта с нейтралами окружающей среды; Г)\ и Уд_ - аналогичные величины для ионов второго сорта. Считаем, что Y, и V постоянные величины и параметрически зависят от высоты. В ( 34 ) и всюду далее верх-кий знак означает наличие двух сортов положительных ионов, а нижний - присутствие в плазме положительных и отрицательных ионов . Кроме того , в метеорной плазме должно выполняться условие квазинейтральности
При решении ( 34 ) система координат выбиралась следующей: ось - направлена вдоль траектории пролета метеора, оси о? и и перпендикулярны g , так что радиус-вектор 7" лежит в плоскости ХУ (см. рисунок 6)
Спад амплитуды отраженного сигнала и определение коэффициента диффузии плазмы
Качественно ясно1, что в присутствии тяжелых ионов добавки амплитуда должна убывать медленнее , чем в двухкомпонентной плазме .1 Действительно, более тяжелые ионы диффундируют медленнее й, находясь в центральной области плазмы1, удерживают там электроны и тем самым сдерживают падение амплитуды. Оче-видно1, что чем менее подвижны ионы добавки или же чем большее их количество присутствует в плазме; тем сильнее оказываемый ими эффекте Количественные иллюстрации приведенных рассуждений представлены на рисунках 14 и I5v Здесь в полулогарифмическом масштабе приведена зависимость нормированной на А0 амплитуды от времени при длине волны Л = 8 м, = 2 , 5 кгс и значении О- = 0",4 на 14 рисунке и й- = 0,6 на 15 рисунке . Значения a f, равные 0,4 и 0-,6 взяты из соображений соответствия нашей модели реально возможному составу плазмы. Действительно, значение (I =0,4 соответствует метеорной плазме1, содержащей ионы кислорода с примесью ионов железа1, a CL = 0,6 - это примесь ионов железа к ионам кремния (CMV таблицу 2)". Из рисунков следует1, что при наличии тяжелых ионов добавки амплитуда некоторое время падает по экспоненте, соответствующей коэффициенту диффузии легких или основных ионов1, затем кривые постепенно отходят от экспоненты и через некоторый переходный процесс приходят к экспоненциальному спаду с новым показателем. Интересно что чем больше Ь , тем раньше кривые отходят от исходной и тем скорее они перестраиваются на новую экспоненту Заметим, что для каждого Ц кривые с различными JB приходят к экспонентам с одинаковыми показателями, то есть угловые коэффициенты их равны, а это означает, что диффузия начинает управляться тяжелыми ионами добавки . Все рассмотренные эффекты усугубляются, если взять еще более тяжелые ионы добавки, для которых Q 0,4s.- Итак, можно заключить-, что даже при относительно небольшом содержании тяжелых ионов, то есть даже при = О,Г, амплитуда падает медленнее по сравнению со случаем j = 0; Это отличие заметно уже при 0,15 с, а при больших временах может достигать одного-двух порядков в зависимости от 0- 1, Следовательно, сигнал может существовать несколько дольше.
Случай добавки легких ионов к тяжелым основным гораздо менее интересен, поскольку диффузией управляют тяжелые ионы, а они составляют большинство. Присутствие в метеорной плазме легких ионов добавки сказывается на законе падения амплитуды крайне незначительно и заметно только в первые мгновения существования следа, когда і 0,05 с.
Как ни интересно само по себе поведение амплитуды, все же оно служит лишь инструментом определения других параметров, основным из которых является коэффициент диффузии. Дяя уже сформировавшейся метеорной плазмы коэффициент диффузии определяется относительно просто", если распределение электронов поперек следа нормальное [I8,27J : где А и и An+f - значения амплитуды, разделенные интервалом времени д - t+f """ . . В этом случае 2) - константа1. Если же плазма содержит несколько сортов положительных ионов, то найденный по той же формуле параметр нельзя считать истинным коэффициентом диффузии, присущим плазме.; Интерпретируемый обычно как каэффициент амбиполярной диффузии он-, в действительности, характеризует только относительное изменение амплитуды радиоэха со временем Этот, получаемый из анализа наблюдений, параметр, который мы называем "эффективный коэффициент диффузии" %ср -, уже не константа, а является функцией времени. Причиной этого служит отклонение падения амплитуды от экспоненциального закона [42]
Зависимость Юэт от времени ведет себя сходным образом при различных значениях CL и J , а именно, от первоначального значения, равного 2 , Ю$у снижается до постоянного значения, зависящего, в основном, от Sv , то есть от подвижности более тяжелых ионов. Бремя изменения колеблется в пределах 0,5 1,5 с.
0 зависимости эффективного коэффициента диффузии зии от длины волны при многочастотной радиолокации метеоров
В этом случае зеркальные точки для обеих станций совпадают Преимущество предлагаемого эксперимента перед выполненными ранее заключается в том, что в данном случае каждое определение производится на одном метеоре , что позволяет исключить ошибки, связанные с различными физическими характеристиками разных метеоров."
В последнее время появились работы экспериментального характера ,1 в разной степени учитывающие взаимное расположение поля, следа и РЛС [331,63] Ч- В работе [63] учитывается только расположение диаграммы направленности РЛС относительно вектора магнитного поля, поэтому полностью устранить противоречие между теорией и экспериментом в этой работе не удалось;; ! Рекомендации", приведенные в настоящем параграфе , использованы в [ЗЗ]1, но в применении к метеорным потокам эксперимент оказалось возможным провести с помощью одной станции. Выбор момента наблюдения позволил регистрировать метеоры потока Геминид параллельно и перпендикулярно полю." Отношения измеренных и рассчитанных постоянных затухания сигнала %( и Ч,± дают удовлетворительное совпадение1.5
В заключение следует отметить1, что эффекты, связанные с магнитным полем и со сложным ионным составом метеорной плазмы, проявляются различно и возможно изучение каждого из них в отдельности?
1 Присутствие в следе двух сортов ионов с различными под-вижностями приводит к тому, что эффективный коэффициент диффузии является функцией времени. Если в следе содержатся два сорта положительных ионов, то за время жизни метеорного следа эффективный коэффициент диффузии уменьшается. Присутствие в плазме отрицательных ионов приводит к увеличению эффектргвного коэффициента диффузии во времени." Как увеличение, так и уменьшение коэффициента диффузии наблюдается экспериментально, причем разработанная здесь модель метеорной плазмы и количественно и качественно объясняет результаты экспериментов.:
2. Эффективный коэффициент диффузии, получаемый из анализа радиолокационных наблюдений, является функцией не только времени, но и длины волны радиолокационной станции. Сложный ионный состав плазмы следа приводит к тому, что на большей длине волны должен наблюдаться и больший эффективный коэффициент диффузии; Многочисленные эксперименты по многочастотным наблюдениям метеорных следов подтверждают полученные результаты. В свою очередь , только привлечение сложного ионного состава плазмы следов позволяет объяснить экспериментально полученные зависимости коэффициента диффузии от времени и от длины волны станции наблюдения-.
3. Ветровой режим в М-зоне не может приводить к упомянутым выше явлениям. Вертикальный градиент горизонтального ветра может только увеличить или уменьшить величину измеряемого коэффициента диффузии, но при этом коэффициент диффузии остается постоянным. Однако совместное действие градиентов ветра и различий в химическом составе индивидуальных метеоров приводит к разбросу коэффициентов диффузии, определяемых на заданной высоте, на порядок, что и наблюдается при экспериментах-
4. Получено выражение для амплитуды отраженного от следа сигнала в присутствии геомагнитного поля. Показано, что постоянная затухания амплитуды зависит от взаимного расположения вектора магнитного поля, траектории пролета метеора и направления на РЛС, причем эта зависимость проявляется на высотах, больших 100 км.
5. Предложена методика эксперимента по определению коэффициентов диффузии в направлениях вдоль и поперек магнитного ПОЛЯ.
