Введение к работе
Актуальность проблемы.
Моделирование динамики энергичных частиц в плазме токамака с учетом возмущений магнитного поля является актуальной задачей физики токама-ков. Нарушения аксиальной симметрии магнитного поля могут привести к дополнительному радиальному переносу и потерям надтепловых ионов из плазмы, к искажению их функции распределения, а также к существенному перераспределению тепловых нагрузок на элементы первой стенки, обусловленных потерями энергичных частиц. Особенную важность моделирование динамики быстрых частиц в присутствии трехмерных возмущений магнитного поля приобретают в связи с сооружением Международного экспериментального термоядерного реактора ИТЭР. В ИТЭР основными причинами нарушения аксиальной симметрии магнитного поля являются: дискретная структура тороидального магнита, состоящего из 18 катушек, наличие портов ввода нейтральных пучков в первой стенке вакуумной камеры, тестовые модули бланкета, а также поля, создаваемые катушками управления модами, локализованными на границе плазменного шнура (ELM). Из-за высокой энергии быстрых частиц даже относительно небольшие (для энергобаланса плазмы) их потери могут сопровождаться созданием значительных тепловых нагрузок на первую стенку. В связи с этим, разработка комплекса кодов, позволяющих исследовать динамику быстрых частиц с учетом реального дизайна и параметров проектируемого реактора, является важной и насущной задачей всего проекта ИТЭР.
Наибольшую опасность для элементов первой стенки токамака реактора представляют пучки убегающих электронов, которые могут наблюдаться при срывах разряда. Формирование и эволюция пучков убегающих электронов определяется целым комплексом разнообразных физических процессов. Как показывают различные оценки, убегающие электроны в ИТЭР могут переносить до 90% тока плазмы и иметь энергосодержание порядка нескольких десятков МДж. Как выявлено в экспериментах, проведенных на существующих токамаках, тепловые нагрузки на стенку при потерях убегающих электронов могут оказаться узко локализованными и, соответственно, достигать значений, существенно превосходящих допустимые пределы. Именно поэтому генерация убегающих электронов, динамика разряда в их присутствии и
возможные способы их подавления входят в круг наиболее важных физических проблем ИТЭР.
Основными задачами диссертационной работы являются:
-
Разработка программного модуля для расчета источника высокоэнергичных ионов от нагревного и диагностического пучков ИТЭР с учетом деталей геометрии инжекторов.
-
Усовершенствование Монте-Карло кода интегрирования траекторий для проведения расчетов в присутствии 3D возмущений магнитного поля и трехмерной модели первой стенки, а также для случая релятивистских электронов. Разработка версии кода для параллельных вычислений на кластерах.
-
Исследование влияния возмущений магнитного поля на потери быстрых ионов диагностического и нагревного пучков.
-
Расчеты функций распределения быстрых ионов внутри конуса наблюдения анализатора нейтральных атомов (NPA) в ИТЭР и анализ влияния возмущений магнитных полей в ИТЭР на ожидаемый сигнал анализатора.
-
Разработка базового программного модуля для кинетического моделирования функции распределения убегающих электронов.
-
Расчеты тепловых нагрузок на первую стенку камеры из-за потерь убегающих электронов при неустойчивости плазмы по вертикали.
Цели настоящего исследования:
-
Расчет генерации тока (CD) и нагрева плазмы пучком нейтральных атомов, вычисление минимальной приемлемой энергии инжекции, а также минимальной плотности плазмы, при которой нагрузки от сквозных потерь частиц пучка лежат в допустимых пределах.
-
Расчет гофрировочных потерь и оптимизация направления инжекции диагностического пучка в ИТЭР.
-
Определение влияния гофрировки магнитного поля на функции распределения быстрых частиц внутри конуса наблюдения анализатора атомов перезарядки в ИТЭР.
-
Анализ радиального переноса убегающих электронов на МГД возмущениях, разрушающих аксиальную симметрию магнитного поля тока-мака, а также влияния указанных возмущений на распределение тепловых нагрузок на первую стенку при потерях убегающих электронов.
Научная новизна и практическая ценность.
В настоящей работе разработан программный модуль для расчета источника быстрых ионов при инжектировании нейтральных пучков в ИТЭР. В модуле учтены все необходимые конструктивные особенности и детали геометрии инжектора. Интерфейс с инженерными кодами позволяет автоматически учитывать все необходимые модификации проектируемого инжектора. Точность расчетов профилей захвата пучка в плазме обеспечивается использованием в модели современных данных о сечениях атомарных процессов и реалистичной 2D геометрии, равновесной конфигурации плазмы. В свою очередь, достоверность задания начального направления скорости (питч-угла) захваченных атомов гарантируется точностью моделирования оптических свойств инжекторов. Разработанный графический интерфейс пользователя позволяет проводить оптимизацию геометрии инжекции (фокусировку отдельных пучков и выбора направления инжекции), минимизировать набор лучей для редуцированных моделей источников, рассчитывать распределения интенсивности инжекции в сечениях, перпендикулярных оси пучка, и распределения тепловых нагрузок от сквозных потерь пучка на первую стенку с учетом ее реалистичной 3D геометрии. Серия взаимопроверочных расчетов, выполненная с участием зарубежных партнеров проекта, подтвердила важность точного задания источника быстрых ионов особенно при вычислении генерации тока вдали от оси разряда и в расчетах их потерь на возмущениях магнитного поля ИТЭР. Модуль принят и распространяется в качестве эталонного в Международной Организации ИТЭР.
В работе показано, что первоначально предполагавшаяся строго перпендикулярная инжекция диагностического пучка приводит к захвату существенной части быстрых ионов в локальные гофры магнитного поля и, следовательно, к их практически мгновенным потерям на стенку ИТЭР, приво-
дящим к тепловым нагрузкам, значительно превосходящим предельно допустимые. Монте-Карло расчеты с использованием нового программного модуля для источника частиц позволили определить необходимый угол поворота диагностического пучка, при котором нагрузки остаются в допустимых пределах во всем диапазоне параметров разряда ИТЭР. Результаты расчетов послужили обоснованием для принятия решения о повороте диагностического пучка и внесения соответствующих изменений в проекте ИТЭР.
Результаты проведенных в данной работе исследований влияния гофрировки магнитного поля ИТЭР на сигнал NPA использовались при защите концептуального проекта данной диагностики, входящей в комплект диагностик, поставляемых в ИТЭР Российской Федерацией.
Значительная популяция убегающих электронов (УЭ) может образовываться в плазме при срывах разряда и выноситься на первую стенку ИТЭР при развитии неустойчивости по вертикали (VDE). Тепловые нагрузки при потерях УЭ являются одной из наиболее серьезных проблем, представляющих угрозу целостности установки ИТЭР. Для разработки адекватных защитных мер необходимо максимально точное знание распределений тепловых нагрузок, спектра и распределения по углам падения теряемых релятивистских электронов. Для расчета указанных распределений был значительно усовершенствован численный код DRIFT [1], рассчитывающий дрейфовые траектории энергичных частиц : уравнения движения обобщены на релятивистский случай; добавлены 3D возмущения магнитного поля ИТЭР, вызванные гофрировкой (включая ферромагнитные вставки), испытательными модулями бланкета и портами; специальный код был разработан для расчета магнитных полей, создаваемых катушками управления ELM (Edge Localazed Modes); была добавлена 3D модель первой стенки ИТЭР; код был адаптирован для работы на кластерах.
Эти модификации позволили впервые провести самосогласованные расчеты тепловых нагрузок на первую стенку, которые создаются убегающими электронами при неуправляемом движении плазмы по вертикали (VDE) во время разряда ИТЭР. В результате показано, что полоидальное положение горячего пятна на первой стенке определяется движением плазменного шнура при VDE. Дополнительное тороидальное пикирование (~6) обусловлено профилированием первой стенки (~3) и влиянием возмущений от катушек управления ELM (~2). Максимальные тепловые нагрузки при выходе пучка
УЭ на первую стенку могут превосходить ЮМДж/ьг, что выдвигает требование о необходимости предотвращения формирования УЭ в ИТЭР.
Было показано, что один из возможных способов предотвращения формирования УЭ путем создания возмущений магнитного поля при помощи катушек управления ELM в случае ИТЭР оказывается мало эффективным. Во-первых, резонансные возмущения оказываются локализованными на периферии плазменного шнура, тогда как типичный профиль УЭ пикирован вблизи оси разряда. Во-вторых, радиальный перенос УЭ на магнитных поверхностях, частично разрушенных при помощи внешних возмущений, не имеет глобального характера и, следовательно, не оказывает заметного влияния на удержание убегающих электронов в целом. Таким образом, использование катушек управления ELM в качестве средства борьбы с УЭ имеет весьма ограниченную область применения.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Набор численных кодов для моделирования динамики быстрых частиц в плазме токамака существенно дополнен и усовершенствован для решения актуальных задач ИТЭР. Коды дополнены возможностями расчетов динамики энергичных частиц (в том числе релятивистских) в трехмерных магнитных полях, точной моделью инжекции нейтральных атомов в плазму и трехмерной моделью первой стенки.
-
Продемонстрирована необходимость точного задания геометрии инжекции в вычислениях генерируемого пучками тока плазмы, потерь ионов пучков на возмущениях магнитного поля, вносимых дискретной структурой катушек тороидального магнитного поля, портами и тестовыми модулями бланкета.
-
Обоснована необходимость и рассчитан необходимый угол поворота диагностического пучка ИТЭР для обеспечения приемлемых нагрузок на первую стенку во всех ожидаемых режимах работы ИТЭР.
-
Показано, что влиянием гофрировки, компенсированной ферромагнитными вставками на функции распределения быстрых частиц при расчете сигнала диагностики по потокам нейтральных атомов, можно пренебречь.
-
Разработана кинетическая модель для самосогласованных расчетов генерации и эволюции функции распределения убегающих электронов в плазме токамака. Показано, что при доминировании лавинообразной генерации квази-стационарная функция распределения УЭ характеризуется экспоненциальным энергетическим спектром и формирует в области высоких энергий узкий пучок вдоль ускоряющего поля. Показано, что полуаналитический подход может быть с успехом использован в расчетах эволюции тока убегающих электронов при срыве, тогда как более точное кинетическое описание необходимо в расчетах тепловых нагрузок от теряемых УЭ и будет востребовано в интерпретации диагностических данных.
-
При помощи интегрированного симулятора срывов разряда на основе кода ДИНА[2], дополненного кинетическим модулем и численным интегрированием дрейфовых траекторий, впервые выполнены самосогласованные расчеты потерь убегающих электронов и ассоциированных тепловых нагрузок на первую стенку ИТЭР в процессе развития неустойчивости плазмы по вертикали.
-
Рассчитаны коэффициенты радиальной диффузии убегающих электронов в области разрушенных магнитных поверхностей. Показано, что локальные значения коэффициента диффузии могут быть весьма велики ~ 102 — 103м2/с. Рассчитанные значения хорошо согласуются с аналитическими оценками [3].
-
Показано, что внешние магнитные возмущения, создаваемые катушками управления ELM, не влияют на глобальный радиальный перенос убегающих электронов в ИТЭР и поэтому не могут рассматриваться в качестве универсального метода их подавления.
Публикации, апробации работы и достоверность полученных результатов.
Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:
-
36-я Европейская конференция по физике плазмы, Болгария, 2009
-
XXXVII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, Россия, 2010
-
37-я Европейская конференция по физике плазмы, Ирландия, 2010
-
23-я конференция МАГАТЭ по УТС, Корея, 2010
-
38-я Европейская конференция по физике плазмы, Франция, 2011
Кроме того, результаты работы обсуждалась на совещаниях Международных экспертных групп по физике токамаков ITPA по "Энергичным частицам" (2009-2012), "Интегрированным операционным сценариям" (2009-2010) и "МГД, срывам и магнитному управлению" (2012). Основные результаты опубликованы в работах (1-6) стр. 24 (в том числе 2 работы в изданиях из перечня ведущих периодических изданий ВАК).
Личный вклад автора. Автором лично или при его непосредственном участии разработаны численные коды описанные в диссертации. Все расчеты выполнены и проанализированы непосредственно автором.
Структура диссертации и объем работы. Диссертация изложена на 134 страницах машинописного текста и состоит из 4-х глав, введения, заключения и списка литературы, включающего 33 источника. Диссертация иллюстрирована 74 рисунками и содержит 8 таблиц.
