Содержание к диссертации
Введение
1. Возможность сокращения потерь сырья на производстве
1.1. Технологические процессы табачных фабрик
1.2. Ваккум-увлажнительная установка
1.3. Способ измерения температуры механическими элементами
1.4. Сильфонный узел и самоконтрящийся резьбовой элемент
1.5. Связь структуры набора кардоленты
с геометрией кулачка
1.6. Влияние износа обечайки на качество набора кардоленты и заточку игл
1.7 Задана исследования
2. Экспериментальное исследование динамики износа
2.1. Методика снятия профшюграмм обечайки и сухаря .
2.2. Анализ профнлограмм обечайки и выводы о характере ее износа
2.3. Анализ профнлограмм сухаря и выводы о характере его износа
3. Разработка метода проектирования механизмов кардонаборных станков
3.1. Исследование конструкции кулачкового механизма и разработка его кинематической и расчетной схем .
3.2. Вывод уравнения движения толкателя, начальных и граничных условий
3.3. Определение расчетной формулы полидинамического профиля обечайки
3.4. Алгоритм построения профиля кулачка с учетом формы наконечника толкателя
3.5. Оптимизация формы наконечника толкателя и оценка триботехнической надежности пары трения кулачок-толкатель
3.6. Описание пакета программ по расчету кулачковой пары
3.7. Результаты расчетов и их использование
Выводы и рекомендации
Список использованных источников
Приложение
- Способ измерения температуры механическими элементами
- Влияние износа обечайки на качество набора кардоленты и заточку игл
- Анализ профнлограмм сухаря и выводы о характере его износа
- Вывод уравнения движения толкателя, начальных и граничных условий
Введение к работе
ІЯ-іЦй^
Актуальность темы. В себестоимости табачной продукции 90% составляет сырье. Обороты табачной промышленности в денежном выражении соизмеримы с такой прибыльной под отраслью пищевой промышленности, как ликеро-водочная и винодельческая. В связи с этим экономия табачного сырья, повышение конкурентоспособности, не снижая качества выпускаемой продукции, является одной из важнейших задач.
Из анализа литературных источников известно, что на заполняющую способность волокнистой табачной массы сильно влияет взаимное расположение частиц, образующих структуру табачного жгута.
Под заполняющей способностью понимают возможность единицы массы резанного табака занимать определенный объем внутри сигареты (или курки папиросы), находясь в напряженном состоянии. Чем больше заполняющая способность, тем больший объем занимает 1 г резаного табака, находясь в напряженном состоянии, и тем самым снижается необходимое количество табачного сырья для изготовления единицы курительного изделия, а, следовательно, его себестоимость. На большинстве существующих сигаретных машин волокна при формировании жгута укладываются вдоль оси. Такая укладка частиц не обеспечивает необходимой заполняющей способности массы резаного табака. Если значительное количество частиц табака при формировании жгута развернуть под углом к оси сигареты или радиально, то заполняющая способность заметно увеличивается. При этом расход табака в табачных изделиях заметно снижается (на 10-5-15%).
Для достижения большей равномерности массы сигарет, уменьшения содержания пылевых частиц, придания волокнистой табачной массе большего удельного объема и упругости (что увеличивает ее заполняющую способность) очень важен процесс превращения табачной массы в равномерный поток отдельных частиц (волокон).
«* НАЦИОНАЛЬНАЯ \ ЄИБЛИОГЕКА
та%/.'
Этот процесс происходит в распределителях табака папиросонабивных и сигаретных машин. Таким образом, качество табачных изделий зависит от начесывающих способностей распределителей табака, в которых используется кардолента.
Эксплуатационные параметры кардоленты в свою очередь определяются точностью набора скоб на основании ленты, заточкой игл, свойствами основы и другими факторами. Одной из важных технологических операций изготовления кардоленты является процесс набора игл на ее основание, поскольку от регулярности набора зависит и процесс заточки игл. Технологический процесс структурообразования сигаретного штранга определяется правильностью набора игл, которая задается управляющим кулачковым механизмом. Это позволило усовершенствовать технологический процесс производства набивных табачных изделий, и в частности, структурообразование сигаретного штрага, в этом заключается актуальность темы диссертации.
Работа проводилась в соответствии с планом НИР кафедры «Детали машин и подъемно-транспортные устройства» МГЗИ1111-МГУТУ «Оптимизация набора игл на основание кардоленты» (гос. регистрация № 1280001224), выполнялась по заказу ОАО «Московская кардолентная фабрика».
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является совершенствование процессов производства волокнистых табачных изделий и структурообразования сигаретного штранга.
В соответствии с поставленной целью задачами исследования являются:
разработка физической модели кулачкового механизма кардонаборного
станка;
разработка адекватной математической модели кулачкового механизма;
разработка аналитического и дискретного методов оптимального
безударного закона движения толкателя;
разработка алгоритма моделирования процесса износа пары трения
«кулачок-наконечник толкателя»;
экспериментальная проверка адекватности методов расчета
математической модели и изготовленных согласно произведенным
расчетам кулачковых механизмов.
Методическая база и методы исследования. Решение поставленных задач проведено на основе основных положений триботехники (науки о трении), фундаментальных законов движения, методов измерительной техники (оптических и механических), методов математической статистки при обработке результатов измерений. Достоверность теоретических положений подтверждена необходимыми и достаточными экспериментальными исследованиями и методами компьютерного моделирования.
Научная новизна исследования. Разработаны научно-методологические основы физической модели работы кулачкового механизма кардонаборного станка и адекватная ей математическая модель кулачкового механизма и толкателя:
проведены теоретические исследования работы кулачкового механизма
и толкателя кардонаборного станка в виде системы дифференциальных
уравнений 2-го порядка;
разработаны граничные условия решения системы дифференциальных
уравнений, описывающих движение кулачкового механизма и толкателя
кардонаборного станка;
- разработан способ моделирования процесса износа кулачкового
механизма для оценки надежности пары трения «кулачок-толкатель» и
оптимизации формы наконечника толкателя;
создан алгоритм моделирования процесса износа пары трения «кулачок-наконечник толкателя» и пакет программ для его реализации;
- разработаны методы снятия профилограмм кулачка и наконечника
толкателя.
Практическая ценность работы:
разработан метод расчета оптимального безударного движения толкателя;
разработан алгоритм имитационного моделирования процесса износа пары трения «кулачок-наконечник толкателя»;
изготовленны кулачковые механизмы с оптимальными рабочими поверхностями в соответствии с рассчитанными рабочими поверхностями;
проведены экспериментальные исследования выполненных кулачковых механизмов и подтверждена эффективность их эксплуатации -длительность работы возросла в 2,1 раза. На защиту выносится:
физическая модель кулачкового механизма, разработанная на основе экспериментального исследования его динамических характеристик, и адекватная ей математическая модель в виде системы дифференциальных уравнений;
аналитическое решение системы дифференциальных уравнений на основе полидинамических функций, позволяющее устранить ударные явления в кулачковой паре и построить закон движения толкателя; аналитический и графический методы построения профиля кулачка с учетом формы наконечника толкателя;
алгоритмы, реализующие методы расчеты поверхностей кулачка и наконечника толкателя, а также моделирующие процесс износа кулачковой пары с целью прогнозирования ее предельного срока эксплуатации;
результаты экспериментального исследования износа кулачкового механизма с оптимальными рабочими поверхностями, которые показали увеличение срока службы в 2,1 раза;
методы снятия профилограмм кулачка и наконечника толкателя, особенность которых состоит в том, что на специальной установке воспроизводится точное положение кулачкового механизма в кардонаборном станке с идентификацией точек привязки теоретического профиля с измеряемым.
Реализация результатов исследования. Диссертационная работа выполнялась автором в 1993 - 2005 гт. в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет технологий и управления».
Практические результаты работы реализованы в ряде хоздоговорных НИР с ОАО «Московская кардолентная фабрика» и используются в учебном процессе в «Московском государственном университете технологий и управления».
Апробация работы. Результаты диссертационной работы внедрены на ОАО «Московская кардолентная фабрика». Основные положения исследований, предложенные рекомендации и разработанные автором методики проектирования управляющего кулачкового механизма кардонаборного станка переданы научно-техническому отделу этого предприятия и используются при модернизации парка кардонаборных станков АКН-72М. Кроме этого, изготовлены опытные образцы управляющих кулачковых механизмов. В настоящее время они находятся в эксплуатации на производстве на ОАО «Московская кардолентная фабрика».
Основные положения диссертационной работы опубликованы автором в виде статей в периодических научно-технических изданиях РФ, и докладывались на международных научно-технических конференциях при МГУТУ «Инновационные технологии на предприятиях отрасли» в 1999-2004 годах.
Практическая значимость результатов диссертационной работы подтверждена патентами РФ (№ 2042492 и № 2042754), свидельством на полезную модель (№ 22692) и патентом РФ на полезную модель (№ 41582). Патент (№ 2042492) переуступлен фирме «Beaverhall Developers B.V.» Нидерланды (лицензионный договор № 3474/95).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе 3 патента РФ и свидетельство на полезную модель.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, включающего основные выводы, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 174 машинописных страницах текста, содержит 43 рисунка и 25 таблиц. Библиографический список включает 52 наименований.
Способ измерения температуры механическими элементами
Перед началом работы вновь установленной обечайки производят наладку станка: сухарь фиксируется на грани одной из рабочих площадок как это показано на рис. б. Рабочий цикл механизмов станка при выстое толкателя кулачкового механизма совершается на части рабочей площадки В, которая составляет 2/3 от всей ее длины (рис. 6). Следовательно, износ первой трети рабочей площадки не играет никакой роли. Кстати, именно эта часть рабочей площадки изнашивается особенно сильно. Напомним, что обечайка снимается с эксплуатации при заметном ее износе на расстоянии а , также равным 2/3 от общей длины рабочей площадки. Итак, с точки зрения степени регулярности набора кардоленты имеют значения координаты точек профиля рабочей площадки от сечения до сечения 13 (рис. 7). Сечения 1..8 и 14.. 19 на рис. 7 не показаны. Они понадобятся в дальнейшем при исследовании других характерных участков рабочей поверхности обечайки.
Допустим, что на рис. 7 пунктиром показан теоретический профиль рабочей площадки обечайки с примыкающими переходными поверхностями, а сплошной линией - профиль износа. На качество набора влияют два параметра профиля износа: его наклон и уровень расположения относительно остальных,.рабочих площадок обечайки.
Рассмотрим влияние наклона профиля износа. При вы-стое толкателя остальные механизмы кардонаборного станка совершают цикл своей работы. Основание кардоленты прокалывается специальными1 иглами, вставляется в выполненные отверстия скобка из проволоки и так далее. И если вместо чистого выстоя толкателя происходит его медленное движение, то наступает рассогласованность операций станка. Скобка вставляется не по центру отверстий {рис. 8), а со смещением вбок. Поскольку диаметр проколотых отверстий больше диаметра проволоки эта операция проходит успешно при допускаемом наклоне профиля рабочей площадки изношенной обечайки. При значительном наклоне происходит замятие скобки. Набор становится бракованным, и обечайка тут же заменяется новой.
Следует учесть, что существуют жесткие ограничения на соотношение диаметров проволоки скобки и прокалываемого отверстия. При увеличении диаметра прокалываемого отверстия скобка будет хуже закреплена в основании кардоленты, что тоже является причиной брака.
Аналогичным образом при недопустимо большом наклоне рабочей площадки теряют согласованность и другие операции кардонаборного станка, которые касаются установки единичной скобки.
За образующейся наклон рабочей площадки прежде всего ответственна ударная нагрузка, те пластические деформации/ которые получаются в результате отрыва толкателя от поверхности кулачка и последующего за этим удара. Ликвидация этого явления возможна только при изменении формы переходных поверхностей рабочего профиля обечайки.
Рассмотрим второй фактор износа - смещение рабочей площадки - относительно других площадок, что вызывается неравномерностью износа вследствии как меняющегося усилия пружины, так и разной формы переходных поверхностей, сказывающихся на силе ударов толкателя об обечайку. На рис. 9 показан набор: случай а со стороны скобок, случай б со стороны иголок. Одно из важнейших требований к качеству набора является соблюдение прямолинейности линий а-а и В—В, что важно как для процесса чесания готовой кардолентой, так и для правильности боковой заточки. Результат смещения рабочей площадки на величину Д приведет к такому же смещению отдельной скобки, как показано на рис. 9 звездочками. Изменения же расстояния Дк между колонками набора в реальных условиях не наблюдается, так как сдвиг основы в процессе набора происходит под действием однопрофильного кулачка. Поскольку износ процесс довольно длительный, Дк в пределах одной ленты можно считать постоянным.
Подробности технологического процесса по боковой заточке игл кардоленты изложены в нескольких патентах, которые принадлежат автору настоящей работы [26, 27, 28] . Рассмотрим как конкретно сказываются ошибки в наборе на процесс заточки игл.
Боковая заточка производится абразивными дисками, которые вводятся между иглами кардоленты. Расстояние между рядами игл в случае набора 8 3 56 равно 1,19 мм. Толщина абразивного диска минимально - 0,9 мм. Так что сдвиг скобки на величину более 0,29 мм уже будет препятствовать проходу абразивного диска. Кстати, для измеренных площадок в разделе 2.2 в значимых сечениях 9-9..13-13 подобного сдвига не наблюдалось, поскольку на производстве" обечайку приходится снимать с эксплуатации до описанного явления для его устранения. Но если скобка смещена на величину, примерно равную половине диаметра проволоки, заточка данной иглы будет осуществлена неверно, так, как показано на рис. 10а. Диаметр стальной кардной проволоки (ГОСТ 3875-83) шерсточесальной ленты №20 {ТУ 17-40995-89) равен 0СМ),38 щ. Причем картина правильной заточки иглы (рис. 106) показывает, что площадка при вершине Z= =0,125. = 0,047 мм. Становится ясной важность требований ко взаимному расположению площадок и желание так спроектировать кулачковый механизм, чтобы износ площадок был равномерным и одинаковым для всех рабочих площадок. Это требование приводит в первую очередь к устранению пластических деформаций как одной из составляющих износа.
Можно чисто экспериментально установить зависимость величины износа площадки от ее расположения, и этим предугадать изменение сдвига скобок, характер искажения рисунка набора. Но в этом нет необходимости. Достаточно выявить площадки с максимальным износом и следить, чтобы он не превышал допускаемых величин.
Влияние износа обечайки на качество набора кардоленты и заточку игл
Взаимосвязь износа трущихся поверхностей кулачковой пары и качества набора кардоленты была установлена в предшествующем разделе данной работы. Здесь же предстоит выяснить степень этого влияния, получить ее численные характеристики. Анализ экспериментальных данных, помимо своей прямой цели, позволит сделать выводы о характере износа контактирующих кинематических звеньев и выраОотать " рекомендации по увеличению срока работы механизма, улучшению его работы, устранению нежелательных явлений типа вибраций, шума. Процесс износа кулачковой пары исследовался путем снятия профилограмм обечайки и сухаря через выбранные промежутки наработки кулачкового механизма. Промышленная эксплуатация кардонаборных станков может рассматриваться как крупномасштабный эксперимент, позволяющий оценить конструкцию существующего кулачкового механизма. Ценность подобного эксперимента трудно преувеличить . Прежде всего он он поможет выделить из множества вероятных неблагоприятных факторов наиболее вредные и сосредоточить внимание проектировщиков на их устранении. Априорное выделение наиболее существенных факторов износа довольно рискованно, и его необходимо подкрепить фактографическим материалом. На рис. 12 схематично и не в масштабе показаны обечайка в сборе с валом и измерительный прибор. Обечайка 4 крепится установленным порядком на обечаечном валу 5 с помощью винтов. Для предотвращения самопроизвольного отворачивания винтов они засверливаются при окончательной обработке обечайки и более не отворачиваются вплоть до ее окончательного выхода из строя. При восстановительных ремонтах обечайки соединение ее с валом не размонтируется.
Аналогично крепится и храповое колесо, не показанное на рис. 12. Разборные подшипники скольжения 3 позволяют обечайке 4 вращаться относительно основания (стойки 1. Вкладыши подшипников и их корпуса комплектуются вместе с обечайкой и ее валом. В одних и тех же подшипниках производится окончательная обработка обечайки, ее восстановительные ремонты, работа в кардона-Оорном станке и, следуя, этому правилу, снятие профило-граммы. Дело в том, что меняющееся пространственное расположение рабочих площадок при работе- станка зависит от оси, вокруг которой они вращаются, то есть от оси обечайки и вала. На заводских чертежах для элементов рабочей поверхности кулачка даны независимые допуски размеров. Хотя по сути это должен быть один из следующих допусков U4]: - допуск торцевого биения, который ограничивает отклонение от перпендикулярности и часть отклонений от плоскостности; допуск полного торцевого биения, который устанавливает суммарный допуск перпендикулярности и плоскостности торца; - допуск перпендикулярности торцевой поверхности относительно базовой оси, если необходимо установить отдельные допуски перпендикулярности и плоскостности или если допуск перпендикулярности может быть задан зависимым за счет использования отклонений диаметра базового элемента. Предпочтительно задавать допуск полного торцевого биения лементов рабочей поверхности обечайки, если необходимо" добиться полной взаимозаменяемости деталей: обечайки, обечаечного вала, храпового колеса, подшипников скольжения.
Однако, если на заводских чертежах ука-зано "Обечайка обрабатывается в сборе с обечаечным валом и храповым колесом", можно задавать допуски в том виде, в котором они даются, ошибки не произойдет. Соответственно это вынуждает и измерения профиля кулачка проводить для той же сборки. Интересно, что изменение технологии ,нарезания про филей обечаек, заказанных Тульскому механическому заво ду, вызвало брак. Окончательная обработка проводилась на станках с ЧПУ, при этом обечайка устанавливалась на плите станка на своей нижней нерабочей поверхности. Значительная, если не большая, часть обечаек имеет пло скую форму нижней нерабочей торцевой поверхности (рис. 12.6). В результате из-за того, что ось вращения обечайки в итоге не была перпендикулярна нижней торце вой поверхности, которая являлась базовой плоскостью при обработке, требуемый закон движения толкателя не был достигнут. Хотя формально допуски на изготовление обечайки и были соблюдены. На рис. 12 задан допуск полного торцевого биения одной из рабочих площадок согласно ГОСТ 24 643-81. По чертежам обечайки допуск расстояния рабочей площадки от базовой плоскости, за которую принята плоскость, перпендикулярная оси вала обечайки, составляет ±0,02 мм. Следовательно, поле допуска будет 0,04 мм, что соответствует в диапазоне номинальных размеров от 250 до 4 00 мм (диаметр _ обечайки - 290 мм} 7 степени точности степенями"точности нормируются допуски параллельности, наклона, торцевого биения и полного торцевого биения по ГОСТ 24643-81). Обозначение допуска на рис. 12 означает, что задан допуск полного торцевого биения рабочей площадки относительно оси поверхности А ,равный 0,04 мм. Составляя размерную цепь для любых произвольно выбранных рабочих площадок, получим допуск на расстояние между ними равный ±0,04 мм. Это несколько противоречит допускам ±0,025 на расстояние между двумя соседними площадками, заданным на чертежах. Будем, считать, что допуск +0,04 мм относится к расстоянию между любыми несоседними площадками. До сих пор все рассуждения касались допусков, заданных при изготовлении детали.
Коснемся функционального допуска, допуска эксплуатации, при достижении предельных значений которого вследствии износа деталь снимается с эксплуатации. То есть необходимо указать технологический запас точности обечайки. Этот вид допуска не нормируется в нашей стране, однако, как правило, его принимают 40..50% от допуска на изготовление. Тогда обечайка должна сниматься с эксплуатации при превышении І допуска расстояний между любыми не соседними площадками равного ±0,06 мм и ±0,037 мм между любыми соседними. Стойка 1 (рис. 12) реально представляет собой станок для нарезки или восстановления рабочего профиля обечайки со специально изготовленными державками и приспособлениями для крепления оптической делительной головки 2 и вертикальным оптическим длинномером ИЗВ-2 Ленинградского оптико-механического объединения. В процессе снятия профилограммы механизмы станка, производящие деление обечайки при помощи храпового колеса, были отсоединены, и обечайка вращалась с заданным угловым шагом оптической делительной головкой 2. При установке оптической делительной головки последовательность действий была следующей. К смонтированному узлу обечайки присоединялась делительная головка, и только после этого делительная головка закреплялась на специально сделанной стойке. Это позволило добиться соосности головки и обечаечного вала.
Анализ профнлограмм сухаря и выводы о характере его износа
Поскольку ожидалась неравномерность во времени изнашивания обечайки вследствие эффекта приработки в начале эксплуатации, временные интервалы между измерениями износа были_ взяты неравномерными. Для того, чтобы уловить динамику износа в начале эксплуатации, временные интервалы изменяются в зависимости, близкой к логарифмической кривой как это рекомендуется в [41] . Статистическая обработка измерений не проводилась -Так, например, в таблице 3 (Приложение 1) в столбце "Первая- обечайка" измерения проводились всего один раз, следовательно, не может быть речи о расчете и выделении систематических и случайных составляющих ошибок измере- ния, рдесуждений о достоверности результатов. Каждый из 24 столбцов всех 8 таблиц относится к отдельной обечайке . Какая-либо статистическая обработка этих данных возможна лишь с привлечением аппарата теории случайных процессов, а не случайных величин как обычно. И тем не менее находится некоторая средняя величина - обработка данных в "инженерном смысле". Априори принимается, что обечайки в группе одинаковы, одинакова и настройка станка (начальное натяжение пружины толкателя, неравномерность скорости вращения обечайки, ... }. Иными словами, принято, что детали и процессы абсолютно идентичны. Поскольку данные эксперимента оказались близки друг, к другу, это предположение достаточно оправдано. В таблицах 12..18 (Приложение 1) приводятся данные измерения износа для нисходящего участка (рис. Иг) для групп из трех обечаек с одинаковой наработкой. Распределение интервалов наработки то же, что и в таблицах 6 3..10. Фактически, были взяты те же .обечайки, только профиль измерялся на этот раз у нисходящих участков. На рис. 19 показана схематично(не в масштабе) форма ; поверхности обечайки в момент ее снятия со станка из-за достижения предельного износа (табл. 18. Приложение 1). Наименее .подверженной износу оказалась точка А, которая и была принята базовой (сечение 12-12, рис. 17).
Так же как и для участка подъема были определены пятна контакта - места усиленного износа обечайки. На рис. 20 построены диаграммы износа обечайки в течений ее срока службы. Объемный износ измеряется в мм3 и рассчитывается по формуле элементов конструкций формы обечайки и сухаря не соответствуют друг другу. Это является одним из доводов о необходимости расчета новых форм обечайки и сухаря. Итак, в проделанных измерениях была исследована динамика износа наиболее нагруженных участков. Следующая серия измерений позволит судить о том, насколько влияет износ от трения на главный параметр обечайки - расположение площадок друг относительно друга. Для проведения измерений выбраны обечайки с максимальной наработкой 4500 часов. Измерялся профиль участков сечения 1 (максимально высокий) и сечения 2 (максимально низкий) ветви "Й-Д" профиля обечайки (рис. 5) . Ввиду пологости этих участков следующие за ними рабочие площадки не испытывают ударных нагрузок, а только износ от трения. Единственный фактор, который различается для этих участков, сила пружины, прижимающая толкатель к обечайке. Ее величина для низкого участка профиля составляет 47% от максимального значения для высокого участка профиля (расчетный случай) . Данные участки, изображенные на рис. 4в , делятся при измерениях на то же количество точек измерений (19) . Но начало участков берется уже в1 середине рабочей площадки, а не в середине переходной поверхности как это было ранее. В таблице 19 (Приложение 1) помещены уже обработанные результаты: от ординаты точки высоко расположенного участка вычитается ордината соответствующей точки низко расположенного участка и 48,79 мм, что составляет разницу уровней участков. Номера этих точек даны в соответствии с рис. 17а. Максимальная разность между проектными координатами и данными измерений изношенной обечайки для рабочих площадок (точки 7..13) равна -0,020 мм, что меньше до пуска с участками износа равного 0,06 мм. Знак "минус" во всех значениях измерений для трех обечаек позволяет сделать вывод, что более высокий участок профиля при прочих равных условиях изнашивается больше. Это можно объяснить большим давлением сухаря на обечайку из-за увеличевшегося натяжения пружины. По результатам измерений становится ясно, что износ от трения пренебрежимо мало влияет на главный эксплуа тационный фактор - взаимное расположение рабочих площа док по высоте, так как он практически одинаков на всей поверхности?обечайки. И если устранить вторую состав ляющую износа - пластическое деформирование от ударных нагрузок, то можно будет резко увеличить срок службы обечайки.
Следующая серия измерений касается выяснения вопро са, как сказываются ударные нагрузки на износ участков, удаленных друг от друга по высоте. На рис. 5 это участки с сечениями 2 и 5 восходящей части ветви Л—Б. Сравниваться будут только рабочие площадки, причем, как и в предшествующем случае, данные -в таблице 20 (Приложение 1) будут уже предварительно обработанными: от ординаты точек вышележащей площадки (сечение 5) вычитаются ордината соответствующей точки нижней площадки {сечение 2) и разность их уровней, равная 35,7 мм. Результаты измерений показывают, что верхняя площадка деформируется гораздо сильнее нижней, особенно в своем начале. Максимальная разность 0,350 мм выходит далеко за пределы допуска в 0,06 мм. И только в точках 12 и 13 она не превышает допускаемой величины. Следовательно, меняющаяся сила реакции пружины сильно влияет на величину пластического деформирования рабочих площадок. Для уменьшения этого эффекта можно рекомендовать применять пружины с более пологими силовыми характеристиками. К сожалению, конструктивные особенности станка АКН-72М не позволяют это сделать. Пружины с более пологими харак-. теристиками имеют большую длину и не могут быть установлены на станке. Кроме того, уменьшая разницу величины деформации разных по высоте площадок они не уничтожают саму деформацию, которая превращает рабочую площадку -плоскость в сильно искривленную поверхность. И, наконец, проведем измерения разности износа и деформирования для двух площадок .с наиболее различными ожидаемыми картинами износа. Это наиболее высоко расположенная площадка типа рис. 4а и наиболее низко расположенная площадка типа рис. 4в. На рис. 5 это площадки в сечениях 5 (первая 5) и 1 (последняя 1). Разность высот между ними - 42,84 мм. В таблице 21 (Приложение 1), приведены результаты измерений. Расстояния между: площадками сильно отличаются от расчетных и превосходят допускаемые по всей длине площадок.
Вывод уравнения движения толкателя, начальных и граничных условий
Для вывода уравнений движения толкателя рассмотрим расчетную схему на рис. 24. Перемещения масс ЇЇІ± , ІЇІ2 и наконечника толкателя от положения равновесия (первоначального положения) обозначим у± , У2 и S соответственно. Составим уравнения равновесия по принципу Да ламбера с учетом инерционных сил I&yd. Ух/dt и, Ki2 d y/dt отдельно для каждой из масс Ші , ІЇЇ2 и полу чим систему двух дифференциальных уравнений второго порядка Здесь в первом уравнении к±т (yi—S) и кг (У Уі) действие на массу Itt± усилий со стороны стержней 3 и 5 соответственно (рис. 23). Линейно-вязкое трение в направляющих вводит в уравнение слагаемое Tji dyi/dt, а сила пружины замыкания кулачковой пары будет kn(fo f yi). Второе уравнение составлено аналогично первому. На рис. 26 показана часть развертки боковой поверхности обечайки с двумя соседними площадками 1 и 2 вы-стоя толкателя. Проектируется переходная поверхность от точки Л до точки В. Обозначим текущий центральный угол поворота цилиндрической обечайки как (р. Значения #?А = 0 / = = const. Соответствующие текущее и предельное расстояния по развертке по внешнему диаметру обечайки обозначим L и LK. Введем безразмерную координату Ц = (р/ , 0 1 1 , 1А = Ъ, //3=1. Поскольку угловая скорость вращения обечайки постоянна и Рассмотрим граничные условия. На площадках выстоя 1 и 3 (рис. 2 6) , а значит и в точках А и В, вся система масс и стержней толкателя находится в состоянии покоя.
Пусть на площадке 1 (рис. 26) координата массы Ш2 (рабочего органа) будет нулевая: у =0. Скорость и ускорение ІЇІ2 в состоянии покоя - нулевые: dy/dt = 0 и d y/dt = 0. Усилие сжатия/растяжения пружины жесткостью к2 - нулевое, следственно, у± =0. Также равны нулю скорость и ускорение массы Дії ; dyi/dt — 0 и d yi/dt = 0. Координата S = k\\f/k\ , что объясняется сжатием пружины замыкания кулачковой пары с начальным натяжением fo упругого стержня с жесткостью к\ . На площадке выстоя 2 (рис. 2 6) все условия те же, за исключением у = h , у і = h , S = кц (fa + h) / к\ + + h f где ІЗ - расстояние, определяемое условиями технологического процесса изготовления набора кардоленты. Выпишем граничные условия для расчета переходной і поверхности между площадками выстоя толкателя Кроме того, условие отсутствия жестких и мягких ударов между наконечником толкателя и кулачком приводит к требованию существования первой dS/d/Л и второй d S/d/Г производных - аналогов скорости и ускорения
Обсудим адекватность математической модели, представленной уравнениями, физической модели кулачкового механизма, показанной на рис. 24. Совокупность уравнений и граничных условий математической модели имеет решение и при очень малых значениях Я п и fo- В этом слу чае при адекватности математической и физической моделей должно существовать решение и физической модели. Однако, ясно, что при недостаточной жесткости пружины, замыкающей кулачковую пару, механизм работать не будет. Для выяснения этого вопроса был проделан вычислительный эксперимент, в ходе которого были рассчитаны несколько реализаций S (pi) при малых значениях кп и f0. Траектория наконечника толкателя S (/J) качественно показана на рис. 27, Участки 1 и 3 - это площадки выстоя, а 2 - рассчитанная S (ju) . Видно, что формально все условия математической постановки задачи соблюдены. Функции dS/d/J и d S/d/л существуют. Если изготовить профиль кулачка в соответствии с S (jil) , то и отрыва наконечника толкателя от рабочей поверхности обечайки не будет. Казалось бы цель проектирования профиля кулачка достигнута: отсутствуют мягкие и жесткие удары и рабочий орган механизма осуществляет выстой в заданных по ложениях. Но в математической модели не учтено, что ход (осадка) пружины, замыкающей кулачковую пару, ограничен. Кроме того, на восходящем участке траектории с d S/dj-i 0 угол давления между двумя поверхностями слишком велик, и механизм заклинит. Это накладывает ограничения снизу на жесткость пружины. Жесткость заїльїкающеи пружины должна быть такой, чтобы S (JU) ku{f0 + h)/ki + h при 0 Li 1. На участках с d S/djjf О поверхность кулачка не оказывает - етилового давления на толкатель, следовательно, на них реальный профиль Sp (ft) может быть выполнен по упрощенной траектории Sp (jU) S (р.)
