Содержание к диссертации
Введение
1. Литературный обзор 7
1.1.Состояние технологии и техники получения фосфолипидных продуктов из масличного сырья 7
1.2. Процесс дистилляции масляных мисцелл 21
1.3. Процесс конденсации растворителя в присутствии неконденсирующегося газа 27
1.4. Выводы по обзору. Формулирование цели и задач исследования 34
Глава 2. Ацетономасляная мисцелла как объект дистилляции 38
2.1. Характеристика технологии и состава мисцеллы, полученной в результате экстракции ацетоном фосфатидного концентрата 38 2.2.Свойства ацетономасляной мисцеллы как объекта дистилляции 48
2.2.1 Термодинамическое обоснование температуры кипения ацетономасляной мисцеллы 48
2.2.2 Идентификация параметров уравнения состояния Пенга-Робинсона для ацетономасляной мисцеллы 56
2.2.3 Моделирование калорических свойств ацетономасляной мисцеллы на основе уравнения состояния 60
2.2.4 Определение физических свойств ацетономасляной мисцеллы 64
2.3.Свойства ацетоноазотовой смеси как объекта конденсации 79
2.3.1 Определение физических свойств парогазовой смеси ацетон-азот 79
2.3.2 Диаграмма h-x парогазовой смеси ацетона и азота gy
Глава 3. Дистилляция ацетономасляной мисцеллы 90
3.1. Моделирование процесса предварительной дистилляции 90
3.1.1 Определение массового расхода теплоносителя для ступени предварительной дистилляции 90
3.1.2 Определение эффективной длины труб 91
3.2.Моделирование окончательной дистилляции с подачей азота на стадии дезодорации 100
3.2.1 Определение количества агента отгонки - азота 100
3.2.2 Определение массового расхода теплоносителя для ступени окончательной дистилляции Ю5
Глава 4. Конденсация паров ацетоііа из смесей с азотом 109
4.1 .Обоснование схемы конденсатора 109
4.2 Определение минимальной толщины пленки конденсата 112
4.3 Определение теплообменных характеристик аппарата с ППНМ 118
4.3.1 Теоретический анализ процесса теплообмена в теплообменнике с непористыми половолоконными мембранами 118
4.3.2 Экспериментальное определение теплообменных характеристик аппарата с ППНМ 145
4.4.Моделирование процесса конденсации паров ацетона в присутствии азота в мембранном конденсаторе
Глава 5. Разработка технических предложении по комплексу дистилляции и конденсации при разделении ацетономасляной мисцеллы
Выводы 17
Литература
- Процесс конденсации растворителя в присутствии неконденсирующегося газа
- Термодинамическое обоснование температуры кипения ацетономасляной мисцеллы
- Определение массового расхода теплоносителя для ступени предварительной дистилляции
- Определение минимальной толщины пленки конденсата
Введение к работе
Актуальной задачей является формирование системы здорового питания населения продуктами питания высокого качества, в том числе функциональными пищевыми продуктами на современном этапе, характеризуемом наличием в стране значительной части населения с доходами ниже прожиточного минимума и снижением продолжительности жизни. Решение этой задачи возможно путем разработки новой техники и технологии производства функциональных пищевых продуктов.
Основным направлением создания функциональных пищевых продуктов является использование биологически активных добавок (БАД) к пище. Природные фосфолипиды растительного происхождения, обладающие уникальным сочетанием иолифункциональной физиологической активности с широким спектром технологических свойств, являются перспективными БАД.
Разработанная технология получения фосфатидных концентратов путем экстракционной очистки ацетоном гидратационных осадков рафинационного производства масложировои промышленности позволяет получать продукт в виде порошкообразного материалам и раствор отделенного экстракцией растительного масла в ацетоне (ацетономасляной мисцелле). Экстракция ацетоном обеспечивает полное отделение растительного масла от фосфатидного концентрата и получаемая мисцелла должна быть подвергнута разделению отгонкой (дистилляцией) с получением растительного масла и ацетона, который должен быть возвращен на стадию экстракции. Остаток ацетона в растительном масле недопустим, и оно после полного удаления ацетона становится конечным продуктом. Отгонка ацетона сопровождается некоторыми проблемами, например, применение острого водяного пара ведет к получению водноацетоновых растворов (ацетон растворим в воде), которые требуют дополнительных операций разделения этих растворов. Таким образом указанные трудности связанные с удалением ацетона в настоящее время пытаются решать за счет создания сие-
5 темы глубокого вакуума, что связано с капитальными затратами и потерями ацетона, что применимо для малотоннажного производства. При разработке современного процесса и оборудования для создания промышленного производства фосфатидного концентрата необходимо обратить внимание на снижение энергетических затрат и потерь ацетона, загрязняющие окружающую среду.
Ацетономаслянная мисцелла является многокомпонентным раствором, обладающим специфичными свойствами, которые не так подробно изучены как свойства бензиномаслянных мисцелл, распространенных практически повсеместно в маслоэкстракционной производстве. Проблемы, указанные выше, можно устранить подходящей адаптацией свойств обрабатываемых мисцелл и применением новых процессов, учитывающих особые свойства данных мисцелл. Практически это достигается применением в системе процессов дистилляции ацетономаслянных мисцелл инертного газа - азота. Применение азота позволит обеспечить полную отгонку остатков ацетона при относительно низком температурном уровне на последней стадии - окончательной дистилляции. При этом азот защитит масло от окисления. Особенностью азота является то, что он является неконденсирующимся газом, что требует разработки специальной системы конденсации. Низкий температурный уровень и рационально построена вся система дистилляции позволит снизить энергетические затраты. Этот путь -применение в системе дистилляции азота является прогрессивным, обеспечивающей получение продукта, не содержащего ацетон, и пониженные энергетические затраты.
В данной работе предпринят комплексный анализ системы процессов дистилляции ацетономаслянных мисцелл с применением азота. Изучены физико-химические и теплофизические свойства ацетономаслянных мисцелл. Рассмотрена термодинамика цикла дистилляции. Проанализирована работа азота в процессах дистилляции и конденсации. Разработана математическая модель и обоснована система конденсации ацетона в присутствии неконденсирующегося газа - азота. Обоснован способ и режимы отгонки ацетона из полученных аце-
тономаслянных мисцелл. Дана оценка качества полученного продукта и эффективности предложенной технологии и процесса.
Таким образом, цель данной работы - обосновать систему процессов дистилляции ацетономаслянных мисцелл, получаемых при экстракционной очистки фосфатидного концентрата. На этой основе предложен способ и конструкцию установки для конденсации ацетона в присутствии неконденсирующегося газа - азота, а также обоснована вся система процессов дистилляции ацетономаслянных мисцелл.
7 1.ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
1.1.Состояние технологии и техники получения фосфолипидных продуктов из масличного сырья
Фосфолипиды - вещества, сопутствующие триацилглицеринам в составе получаемых сырых растительных маслах [3]. Это наиболее ценная группа ли-пидов, которая на стадии гидратации попадает в гидратационный осадок и составляет его основную часть.
В масличных семенах фосфолипиды локализованы преимущественно в мембранах клеток в нежировой фазе в свободном и связанном с белками и углеводами состоянии. При производстве растительных масел из масличного сырья в зависимости от применяемых способов и режимов извлечение фосфолииидов составляет от 20 до 90%) [58]. При этом содержание фосфолииидов в маслах колеблется от 0,3 до 6,0%> в пересчете на стеароолеолецитин. Наиболее высокое содержание относится к соевому экстракционному маслу. Для подсолнечного масла содержание фосфолипидов зависит от способа производства и для прессового масла составляет от 0,3 до 0,7%), для экстракционного масла составляет от 0,70 до 1,20%о.
Молекулы фосфолипидов имеют дифильный характер, гидрофобная часть представлена радикалами жирных кислот, а гидрофильная - активными ірун-пами (эфирными, гидроксильными, карбоксильными, азотсодержащими и др.).
Фосфолипиды являются поверхностно-активными веществами (ПАВ), их активность особенно ярко выражена на границе раздела «масло - вода». Это обусловлено полярностью молекул фосфолипидов, дипольный момент которых составляет (10...25)* 10-30 Кл*м [58].
Указанные свойства делают их состояние в маслах неустойчивым. В нерафинированном масле даже при незначительных количествах влаги (0,1...0,2%>), они частично отделяются, образуя осадок, что отрицательно влия-
8 ет на товарный вид и технологические свойства масла. Это приводит к необходимости извлекать фосфолипиды из нерафинированного масла.
Вместе с тем, учитывая высокие физиологические и пищевые достоинства фосфолинидов, что определяет их широкое применение в пищевой промышленности, медицине, сельском хозяйстве и в других отраслях, извлечение фосфолинидов позволяет развивать производство самостоятельных продуктов, так называемых фосфатидных концентратов различного состава и свойств [11,59].
В основу промышленного метода извлечения фосфолипидов из масел, получившего название «гидратация», положена способность фосфолипидов взаимодействовать с гидратирующим агентом (водой или водными растворами электролитов) [33, 58], обусловленная дифильными свойствами молекул фосфолипидов.
Современные представления о механизме процесса гидратации сформулированы в работах [70, 58]. Процесс протекает следующим образом.
На поверхности капель воды, внесенных в масло при гидратации, возникает липидный слой из фосфолипидов и триацилглицеринов. Молекулы фосфолинидов, обладающие большей гидрофилыюстыо, диффундируют из объема масла к этой поверхности и постепенно вытесняют триацилглицерипы, насыщая слой на поверхности капли.
Важным является количество внесенной воды. При малом количестве образуется насыщенный поверхностный слой, состоящий в основном из молекул фосфолипидов благодаря ориентации их полярных групп к водной фазе. При этом вода удерживается в объеме масла. Такая система термодинамически устойчива, не происходит агрегации и выпадения в осадок фосфолипидов. С увеличением количества воды образуется термодинамически неустойчивая система, происходит коагуляция фосфолипидов, и система разделяется на две фазы - масло и фофоли-иидная эмульсия.
Если в масло введено воды существенно больше оптимального количества, то возможно образование эмульсии типа «масло в воде», которая трудно разделяется даже в поле центробежных сил.
Технология гидратации включает следующие основные этапы:
-смешение масла с гидратирующим агентом (температуру процесса и количество агента определяют в зависимости от природы масла и его качества);
-экспозиция смеси «масло - гидратирующий агент» для обеспечения процесса коагуляции фосфолипидов;
Процесс конденсации растворителя в присутствии неконденсирующегося газа
Проблема конденсации паров чистого растворителя исследовалась впервые Нуссельтом и отражена в его статьях 1916 года. Идея этих работ заключается в том, что основное сопротивление теплопередаче оказывает пленка образующегося конденсата. Режим течения этой пленки принят ламинарным и в итоге получено следующее уравнение где x обозначает жидкую фазу.
Это уравнение для конденсации чистого пара успешно используется до настоящего времени [48]и в него внесены лишь незначительные поправки. В частности, в работе [113] рассмотрена конденсация перегретого пара. Коэффициент теплоотдачи при этом определяется уравнением
Как видно из уравнения (1.2) коэффициент теплоотдачи при конденсации перегретого пара примерно равен коэффициенту теплоотдачи, вычисленному по формуле Нуссельта OCNH, а поправка лишь немногим отличается от единицы.
Присутствие неконденсирующегося газа в смеси с однокомпонентним паром существенно изменяет процесс конденсации, во-первых, тем, что в процессе конденсации увеличивается концентрация инертного компонента. Это приводит к снижению температуры конденсации, которая в этом случае, следовательно, не остается постоянной в ходе процесса. Во-вторых, теплоотдача при конденсации осложнена переносом массы вещества и общее сопротивление складывается из сопротивления пленки конденсата и сопротивления переносу массы. Эти отличия впервые рассмотрены Колбурном [84]. Им описан процесс массопереноса на основе уравнения, полученного по пленочной модели и учитывающего как диффузионный перенос, так и конвективный перенос массы. Показано, что конвективный перенос возникает в связи с общим движением среды от ядра газового потока к поверхности вследствие конденсации. В итоге получено уравнение где индекс 1 относится к конденсирующемуся компоненту; Ґ относится к границе раздела паровой и жидкой фаз. Коэффициент массоотдачи Р предложено рассчитывать по теории аналогии между тепло-и массообменном где D и А, - коэффициенты диффузии и теплопроводности в паровой фазе.
Основные идеи метода описания одновременного тепломассообмена, предложенные Кольбурном, используются при описании теплоотдачи при гетерогенной конденсации смесей паров бензина в присутствии воздуха [67].
В ряде работ теплоотдача при конденсации смесей рассматривается как чисто теплообменный процесс, а влияние сопутствующих процессов массопе-редачи учитывается путем введения в расчетные уравнения параметров, зависящих от концентрации [9, 10, 24, 36]. Берманом Л.Д., в частности, было тщательно исследовано влияние на теплоотдачу при пленочной конденсации инертного компонента [9, 10]. Было установлено, что наличие инертного компонента существенно влияет на величину эффективного коэффициента теплоотдачи, который может снижаться в несколько раз при росте концентрации инертного компонента в парах.
В случае присутствия при конденсации неконденсирующегося газа возможно образование аэрозольного состояния конденсируемой фазы растворителя (туман), что затрудняет его движение к поверхности конденсации и чтобы избежать значительных потерь растворителя с отводимой из конденсатора газовой фазой, этот туман должен быть отделен. В этом случае требуется дополнительное оборудование с соответствующими затратами. Другим направлением в совершенствовании конденсации такой смеси должно стать предотвращение образования тумана. Такое направление даст определенные экономические преимущества - меньше оборудования и затрат энергии потребуются. Чтобы решить задачу таким путем необходимо разобраться в особенностях процессов, ведущих к формированию тумана.
Работы [94; 84; 104, 105] описывают формирование тумана в процессах конденсации в присутствии неконденсирующихся газов более подробно. 11а основе этих работ могут быть рассмотрены причины формирования тумана и разработано техническое решение для конденсации смеси паров ацетона с газом азотом.
Разработка направления в совершенствовании процесса конденсации за счет предотвращения тумана, требует исследования процесса формирования тумана. То, что туман может быть образован в большой части объема парогазовой смеси, главным образом зависит от двух факторов: степени супернасыщсн-ности, вызванной соотношением перехода тепла и массы и типа образования ядра.
Образование ядра происходит, когда критическая супернасыщенность Scrit превышена - частички капельки могут формироваться и начать расти. Степень насыщенности S=—— - это отношение эффективного давления пара ру Pve и давления пара в состоянии насыщенности pVe. Для технических применений, использующих конденсацию, критическая супернасыщенность. Scrit определена [104], посредством чего скорость образования ядра J = 10 см 1с.
Есть два различных механизма образования ядра. Гетерогенное образование ядра зависит от присутствия инородных частиц, тогда как гомогенное образование ядра происходит в непосредственной манере, обеспечив критическую супернасыщенность для гомогенного образования ядра приблизительно Scrit 2 -10 (в зависимости от свойств, и температур [104, 92]).
Конденсация смесей газ - пар с формированием тумана в процессах и аппаратах химической и пищевой промышленности до настоящего времени редко подвергалось исследованию экспериментально. В работе [92] показано, что для формирования облака в атмосфере достаточна критическая супернасыщенность для гетерогенного образования ядра Scrit = 1.02.
Термодинамическое обоснование температуры кипения ацетономасляной мисцеллы
Ранее предложенные зависимости [6, 7, 41, 25] для расчета температуры кипения масляных мисцелл получены обработкой экспериментальных данных. При этом вид эмпирических зависимостей не позволял описать данные во всем диапазоне концентраций мисцеллы [6, 7] и эти зависимости соответствовали виду растворителя, который использовался в опытах.
Показано [14, 34], что качество зависимостей для определения температур кипения масляных мисцелл может быть существенно повышено за счет использования моделей коэффициента активности. Использовалась модель Мар-гулиса [50], в которой энергетический параметр взаимодействия определен по результатам опытов с гексановой мисцелой. В дальнейшем показана [67, 38j возможность использования и других моделей коэффициента активности (NRTL, UNIQUAC). Общим недостатком этих работ является обязательное наличие экспериментальных данных и применения сложных вычислительных процедур.
Необходимо получить обобщенную зависимость, учитывающую индивидуальные свойства различных растворителей и сокращающую использование экспериментальных данных.
Исходя из зависимостей фазового равновесия бинарной системы при невысоких давлениях [63]: У,-Фл-РЛ= ,-Г,-ФгР; (2.1) где: / = 1,2 - номер компонента (1 - масло; 2 - растворитель); j = 1,2 - количество фаз, индекс (1 - паровая фаза; 2 - жидкая фаза); у, - относительная мольная концентрация паровой фазы, кмоль/кмоль; х, - относительная мольная концентрация жидкой фазы, кмоль/кмоль; фл - коэффициенты фугитивности паровой фазы; ф - коэффициент фугитивности паровой фазы / компонента; у, - коэффициент активности; Рп - давление в системе; Р/ - давление насыщения компонента: С ANTB Л ANT А (2.2) /f =ехр V T + ANTC, где ANTA,ANTB,ANTC - коэффициенты зависимости Антуана; Для бинарного раствора с одним нелетучим компонентом уравнение (2.1) принимает вид: Р (2.3) Где м, X, М, 100-Х X, +м, - относительная мольная концентрация растворителя в мисцелле кмоль/кмоль; MS,M2 - молекулярные массы компонентов. Выражение (2.3) в логарифмической форме имеет вид: lnta)+ln(jy)+ln Р (2.4) Коэффициент активности у1Х по модели Маргулиса [64]: А-(\-х2)2 Rу21=ехр (2.5) Где А - энергетический параметр взаимодействия, характеризующий избыточную энергию.
Сравнивая рассматриваемую бинарную систему (коэффициент активности у\х)с идеальной системой (коэффициентактивности у\х=\) получаем: v2 . і /, ч2 ,-(1-) А;,-(1-Х2) (2.6) R RR1п(г22,)-1п(г2.) (2.7) ),( ,-А ,).(1-х2) где (Аз, -А21)=ДА21 - избыточная функция при взаимодействии смешением [64] определяется по соотношению: AA2]=A2l-A =R[\n{x2)-\] (2.8) После подстановки (2.8) в (2.5) получаем: r21=expln(x2)-l].(l-x2)2J (2.9) Уравнение (2.4) с учетом (2.9) и (2.2) может быть преобразовано относительно Т: lln(x2)-l].(l-x2)4ln(x2)-ln(p)]+a C (2Л0
Полученное выражение представляет температуру кипения мисцеллы как функцию давления в системе и относительной мольной концентрации растворителя [15, 17]. Особенности растворителя учитываются через коэффициенты уравнения Антуана и молекулярный вес при расчете мольной концентрации.
На рисунке 2.2 представлена графическая зависимость влияния основных факторов - концентрации мисцеллы и давления - на температуру кипения аце-тономаслянной мисцеллы. Очевидно, что с ростом концентрации мисцеллы и увеличением давления температура кипения мисцеллы растет.
Па рисунках 2.3-2.6 показано сравнение расчетных данных температуры кипения по предлагаемой зависимости с экспериментальными данными и с зависимостями, полученными экспериментально для мисцелл с разными растворителями [6, 7, 67, 38, 114]. Как видно из рисунков 2.3-2.6, предлагаемая зависимость наилучшим образом описывает эксперимент во всем диапазоне концентраций мисцеллы и изменения давления, что позволяет в дальнейшем её использовать.
Предложенная зависимость (2.10) позволяет рассчитывать температуру кипения масляных мисцелл с различными растворителями. Уравнения состояния в настоящее время являются основой определения свойств отдельных компонентов и их смесей [63]. Наиболее распространенным и принятым в настоящей работе для жидкофазных систем является кубическое уравнение состояния Пенга - Робинсона: RT а v-b v{v + b)+b{v-b) v Уравнение (11) может быть представлено в виде кубического полинома: z3 -(l-B)z2 +(А-ЗВ2 -2B)z-(AB-В2-Въ) = О, (2.12) где А, В - параметры. А = ааРIR2T2 = 0,45724aPr IT2, (2.13) B = bP/RT = 0,OmOPr/Tr (2.14) Параметры в критической точке a(Tc) = 0,45724R2Tc2/Pc, (2.15) b(Tc) = 0,0m0RTc/Pc, (2.16)
Параметр а при других значениях температуры определяется через а-функцию следующим образом: а(Т) = а(Тс)а (2.17) Выражение для а-функции в стандартном уравнении Пенга-Робинсона для различных веществ получено путем сопоставления с кривой давления пара вплоть до критической точки: а l+m{a ,7J(l-rr 5)] , (2.18)
При этом параметр m является функцией только фактора ацентричности: m = 0,37464+ \,54226CD-0,26992CO2 (2.19) Р Т Рг= относительное давление; Тг=— - относительная температура; Р - рабочее давление, атм; Т - рабочая температура, К; R - универсальная газовая постоянная, 82,04 см атм/(моль К); Рс - критическое давление, атм; Тс критическая температура, К; z - сжимаемость, определяемая из уравнения (2.12), показатель степени которого равняется количеству агрегатных состояний; со - фактор ацентричности; v - удельный объем агрегатного состояния, оп ределяется как v= , м /кг в зависимости от значения z; М - относительная v РМ молекулярная масса, кг/ кмоль; р- плотность, р=-, кг/м3; (щ = 0,71,Гс/=1042 К v и .Рс/=8,2 атм - для масла; со2 = 0,309 7 =508,1 К и Рс2=46,4 атм - для ацетона) Для смеси компонентов уравнение состояния Пенга-Робиисопа (2.11) принимает вид: р = —— (2?0) (v-bm) v(v+bm)+bm(v-bm) v " Для предсказания фазовых равновесий смесей используются различные правила объединения (смешивания) параметров компонентов. Наибольшее распространение получило смешивающее правило Ван-дер-Ваальса и его модификации [64]. Для описания фазового равновесия многокомпонентных систем достаточно параметров парного взаимодействия, определяемого по данным о бинарных системах. % = IX / /(я/я/) О- //) п 21) і (bi+bj) bm Ixixj Y (i-lij) (2.22) ; где kjj и ly коэффициенты взаимодействия, ку=1у=0 когда і = j - (/ = 1 масло; / = 2- ацетон); Уравнение состояния Пенга - Робинсона хорошо предсказывает фазовые равновесия однокомпонентных, бинарных и тройных систем. Однако в стандартном варианте предсказание плотности жидкой фазы не всегда точно.
Определение массового расхода теплоносителя для ступени предварительной дистилляции
Рассмотрим процесс предварительной дистилляции в аппарате с падающей пленкой, который позволяет интенсивно вести процесс без перегрева обрабатываемой мисцеллы. Основным элементом данного типа аппарата может быть принят трубчатый элемент, на внутренней поверхности создается тонкая стекающая пленка, а на наружной стороне происходит конденсация іреющего пара. Таких труб в аппарате несколько, но для моделирования будем рассматривать одну, так как в остальных трубах процесс протекает подобно.
При моделировании учитываем, что конденсация насыщенного пара неоднородная, так как параметры пленки конденсата изменяются по длине трубы. Также соответствующий коэффициент теплопередачи изменяется по длине трубы. Принято, что в верхней части трубы имеется участок, на котором происходит нагрев поступающей мисцеллы если ее температура ниже точки кипения, соответствующему давлению в аппарате. Если температура мисцеллы подающейся в трубу выше точки кипения, то происходит вскипание вместо нагревания.
Можно принять, что термическим сопротивлением толщины трубы можно пренебречь, т.к. она из металла и ее толщина небольшая.
Принимаются дополнительно следующие предположения: потеря тепла к окружающей среде незначительна и давления насыщения в зоне конденсации и испарения не меняются со временем.
В случае если игнорируется распределенный характер процессов переноса при предварительной дистилляции (нагревание и испарение), что возможно для аналогичного процесса выпаривания раствора [111], то предложена нераспределенная модель, развитая на общих принципах сохранения энергии и массы. Подробное развитие модели может быть найдено в [109, 110]. Уравнения [111] используются для моделирования процесса предварительной дистилляции ацетономаслянных мисцелл. dM dt а - Ц2 (-Г\2ко11 (-Г2у dX, at M v ; M Ксп-а-П\1-1наг ) {Tcm - TU,KUn ) 12 __ (Х12,нач-Х12) + AH, G2,V = 12 12 V 12,КІШ I2,»a // С T —T \ T — №,кип 12,//ач J V n-a-h. Уравнение (3.11) представляет массовый баланс, где М - масса мисцеллы, удерживаемая на стенках труб, кг. Уравнение (3.12) представляет баланс по маслу в стекающей по стенке труб мисцелле, где Хп - концентрация масла в мисцелле, удерживаемой на стенках труб. Уравнение (3.13) - установившийся баланс энергии мисцеллы в трубах в случае у испарения, где hucn - коэффициент теплопередачи испарения, Вт/м К; a = n-d - периметр труб,м; L - полная длина труб, м; Ьнаг - длина труб, занятых зоной нагрева,м; п - общее количество труб, Тст = Т - температура стенки труб,К; ТПкип - температура кипения мисцеллы, К (2.10),[ 15, 17] Уравнение (3.14) - установившийся баланс энергии зоны нагрева, /zm, - коэф фициент теплопередачи в зоне нагрева Вт/м К. Учитывая, что мисцелла подается на предварительную ступень дистилляции с температурой ниже температуры кипения на 1-2С, принимаемLh =0. Исходя из принятого условия, а так же учитывая зависимость G2 v от Gl2 кш уравнения (3.13) и (3.14), выразим полную длину труб - L, м как функцию :
Так как в процессе предварительной дистилляции происходит существенное изменение в свойствах мисцеллы, то падающая пленка будет осуществлять переход от турбулентного к волнистому-ламинарному и в конечном счете, к ламинарному режиму. Определение точки перехода между этими режимами изучалось несколькими исследователями [77, 93]. Однако, полученные данные имеются лишь для ограниченного числа жидкостей со свойствами, которые очень отличаются от таковых для ацетоиомаслянпых мисцелл. Поэтому, как предложено в работе [110], используется турбулентная модель [74, 80] вместе с эмпирической корреляцией для волнистого-ламинарного режима. Соответственно, обобщенная зависимость коэффициентов теплопередачи и для турбулентных, и для волнистых-ламинарных режимов представлена в виде: h =(h5 +h5 У5 (3.16) ucn,пол \ исплі исп,т) где Ъиспл - волнисто-ламинарный коэффициент теплопередачи испарения и Кспт турбулентный коэффициент теплопередачи испарения. Это уравнение используется в этой работе, чтобы вычислить коэффициенты теплопередачи для испарения, конденсации и нагревания по всему диапазону эксплуатационных режимов.
Коэффициент теплопередачи испарения и конденсации в турбулентной области в безразмерной форме предложено [74] определять по соотношению:
Определение минимальной толщины пленки конденсата
Рассмотрим горизонтальную в общем случае эллиптическую трубу, которая покрыта половолоконной непористой мембраной определенной толщины. Окружающая среда - парогазовая смесь азота и паров ацетона. Температура стенки ниже температуры насыщения паров ацетона, и, непрерывная конденсированная пленка формируется на стенке трубы и в пористом слое половолоконной мембраны, по которой течет охлаждающая жидкость.
Схема обтекания пленкой конденсата пористого слоя на трубке конденсатора представлена на рис. 4.2, где криволинейные координаты (х, у) выровненные по эллиптической стенной поверхности и направленной наружу нормали. На схеме можно выделить три области: - В первой области течет жидкий ацетон, насыщающий пористое покрытие мембраны в контакте с холодной стенкой. - Вторая область смежная к первой составлена из жидкого ацетона, конденсирующегося слоя. - Третья внешняя область составлена из парогазовой смеси азота и паров ацетона, с которой граничит жидкий конденсат ацетона.
В анализе сделаны следующие условные допущения, поток является двухмерным, несжимаемым, ламинарным и установившимся. Пористая среда половолоконной непористой мембраны изотропна и гомогенна. Жидкости (жидкий ацетон и ацетон в паровой фазе) находятся в локальном тепловом равновесии с пористой средой. Также предполагается, что толщина жидкостной пленки ацетона является относительно малой по сравнению с диаметром трубы [102].
Как видно из представленной аппроксимации (Рис. 4.3) формула дает приемлемую точность для дальнейших расчетов.
Учитывая зависимость параметров a,b,d искомой функции от эксцентриситета трубы, рассчитали аналогичные зависимости для эксцентриситета изменяющегося от 0.2 до 1 (окружность). Эти зависимости представлены в степенной форме на графиках (Рис. 4.4а-в).
Как видно из рисунков (4.4а-в) использование степенной функции позволяет получить обобщенную аппроксимационнуїо зависимость от основных параметров пленки - угла и эксцентриситета трубы.
Как видно из таблицы 4.2, среднее значение относительного отклонения ап-проксимационных данных от численного решения составляет 7%, что удовлетворяет расчету данного типа.
Толщину пленки жидкого ацетона - необходимую для полного покрытия мембран определим с помощью нахождения минимума функции 8R((p,exc) Используя метод сопряженных градиентов определяем минимум нелинейной функции SR((p,exc) по параметрам р,ехс. Метод представляет обобщенный приведенный градиентный метод генерирует направления поиска, не сохраняя матрицу Гессиана, полезен в обстоятельствах, где матричное разложение на множители не выполнимо, потому что матрица является слишком большой или слишком плотной. Критерий завершения использует перезапуск с направлением крутого спуска, и может быть полезен, если проблема имеет разрывы или очень плоские области. Зависимость минимальной относительной толщины от эксцентриситета представлена на рисунке 4.5.
В результате минимальная толщина пленки соответствует граничным условиям существования аппраксимационной формулы и дает следующую относительную толщину пленки 5R = 1.608
Видно, что максимальная толщина достигается в пленке при эксцентриситете равном 1, в этом случае учитывая толщину мембран они могут быть размещены в один слой, погруженный в пленку.
Рассмотрим теплообмена взаимодействующих потоков теплоносителей в аппарате с поверхностью теплообмена в виде пучка непористых иоловолоконных мембран. В теплообменнике взаимодействуют теплоносители -соответственно снаружи пучка мембран (обозначим индексом х) и внутри иоловолоконных мембран (обозначим индексом у). Примем, что коэффициент теплопередачи и объемные скорости потоков постоянны по длине аппарата. Вначале допустим, что перемешивание в обоих теплоносителях отсутствует. Рассмотрим только установившийся режим, характерный независимостью от времени температуры теплоносителей в каждом сечении аппарата.
Уравнения для вычисления количества переносимого тепла dq при теплообмене соответственно снаружи мембран, через стенку мембраны, внутри мембраны и в целом для теплопередачи для элемента длиной dh имеют следующий вид dq = kxaS(tItx)dh (4.4а) dq = kmoS(tx y)dh (4.46) dq = kyaS{t]y)dh (4.4в) dq = KaS{tx-iy)dh (4.4г)
Тепловой баланс для теплоносителя снаружи пучка мембран для дифференциального элемента длиной dh: -Wxdtx=Kmd(tx ty)dh (4.5) Подобно, для теплоносителя внутри мембран: При прямотоке Wydty=Kmd(txy)dh (4.6) При противотоке Wydiy=-Kmd{txy)dh (4.7) где Wx и Wy - водяные эквиваленты обеих теплоносителей; tx и ty - температуры обеих теплоносителей; tx и ty - температуры на обеих сторонах поверхности перегородки между теплоносителями; К, кх, ку - коэффициент теплопередачи и коэффициенты теплоотдачи со стороны обеих теплоносителей, соответственно; km= /5 - коэффициент теплопередачи через перегородку определяется через ее теплопроводность X и толщину 8; а - поверхность перегородок в единице объема аппарата; S - сечение аппарата. Аппарат с п трубками диаметром d имеет произведение jS = n7id.
Соотношение между коэффициентом теплопередачи и коэффициентами теплоотдачи, а также коэффициентом теплопередачи через перегородку может быть получено из уравнений (4.4а - 4.4г) 1-1. _!_ _!_ (4.8) (4.9) (4.10) (4.11) (4.12) (4.13) К кх+кя+ку Определим следующие безразмерные группы Nx={KF)/Wx Ny={KF)/Wy 4 = h/L где L - длина трубок; тогда площадь поверхности теплообмена F = imdL\ 0Х и 0V. -изменения нормализованной температуры теплоносителей, соответственно, по сравнению с максимально возможным изменением температуры; Nx и Ny - числа единиц теплопереноса по теплоносителям; Wx=Qxpxcx и Wy=Qypvcy - водяные эквиваленты обеих теплоносителей, которые определяются через Qx и Qy - объемные расходы, рх и ру - плотности и сх и су- теплоемкости теплоносителей
