Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние теории, техники и технологии сушки семян рапса 9
1.1. Общая характеристика семян рапса 9
1.2. Перспективы выращивания и переработки рапса 18
1.3. Краткий обзор современных способов и аппаратов для сушки зерновых и масличных культур 24
1.4. Основные пути интенсификации процесса тепло и массообмена при сушке влажных дисперсных материалов.. 40
1.5. Обзор аппаратов с закрученными потоками теплоносителя для сушки дисперсных материалов 43
1.6. Краткий обзор современных установок для проведения тепломассообмена с использованием СВЧ—энергии 50
1.7. Особенности воздействия СВЧ — энергии на пищевые продукты 55
1.7.1. Взаимодействие электромагнитного поля сверхвысокой частоты с пищевыми продуктами 55
1.7.2. Влияние СВЧ - обработки на качественные показатели пищевых продуктов 61
1.8. Анализ существующих подходов к математическому описанию процесса тепломассобмена при сушке продуктов с применением СВЧ энергии 63
1.9. Основные выводы, постановка цели и задач исследования.. 71
Глава 2. Исследование свойств семян рапса как объекта сушки ... 74
2.1. Исследование физико-механических свойств семян рапса... 75
2.1.1. Анализ гранулометрического состава 75
2.1.2. Определение плотности семян рапса 77
2.1.3. Изучение насыпной плотности 79
2.1.4. Определение угла естественного откоса 80
2.1.5. Определение коэффициентов трения семян рапса 82
2.2. Исследование теплофизических характеристик семян рапса 87
2.3. Определение электрофизических свойств семян рапса 97
2.4. Исследование сложных кинетических реакций в семенах рапса методом термического анализа 102
2.5. Изучение изотерм сорбции-десорбции семян рапса 108
Глава 3. Экспериментальные исследования процесса сушки семян рапса в СВЧ - аппарате с закрученным потоком теплоносителя 111
3.1. Описание экспериментальной установки и методика проведения эксперимента 111
3.2. Планирование и обработка результатов эксперимента 115
3.2.1. Обоснование выбора и пределов изменения входных факторов 115
3.2.2. Анализ регрессионных моделей 118
3.3. Исследование влияния основных факторов на кинетику процесса сушки семян рапса в СВЧ аппарате с закрученным потоком теплоносителя 119
3.3.1. Исследование зависимости кинетики сушки от начального влагосодержания 119
3.3.2. Определение зависимости кинетики процесса сушки от температуры теплоносителя 122
3.3.3. Влияние подводимой СВЧ - мощности на кинетику сушки 125
3.4. Многофакторный статистический анализ процесса сушки семян рапса 127
3.5. Сравнительный анализ качества высушенных семян рапса.. 142
3.5.1. Исследование органолептических и физико-химических показателей 143
3.5.2. Анализ аминокислотного состава и содержания витаминов 148
Глава 4. Математическое моделирование процесса сушки семян рапса в СВЧ - аппарате с закрученным потоком теплоносителя 153
4.1. Постановка задачи 153
4.2. Формулировка уравнений математической модели 155
4.3. Численное интегрирование уравнений модели 160
4.4. Адекватность модели 163
Глава 5. Практическое применение результатов научных и проектно-технических решений 169
5.1. Разработка линии переработки семян рапса 170
5.2. Разработка высокоинтенсивных сушильных установок с закрученными потоками теплоносителя 174
5.2.1. Установка для сушки дисперсного материала в активном гидродинамическом режиме с СВЧ — энергоподводом 174
5.2.2. Вихревая сушильная камера для сушки дисперсного материала в закрученном потоке теплоносителя с СВЧ - энергоподводом 179
5.3. Разработка способа автоматического управления процессом сушки дисперсных материалов в сушильной установке вихревого типа с подводом СВЧ — энергии 187
Основные выводы и результаты работы 194
Библиографический список 196
Приложения 208
- Перспективы выращивания и переработки рапса
- Исследование теплофизических характеристик семян рапса
- Планирование и обработка результатов эксперимента
- Формулировка уравнений математической модели
Введение к работе
Производство рапса в России началось сравнительно недавно: активно эту культуру стали возделывать около 30 лет назад. Незаинтересованность СССР в рапсе была вызвана падением спроса на технические масла растительного происхождения, а также отсутствием продуктивных сортов и эффективных средств борьбы с вредителями. Все это к 1950-м годам привело к практически полному прекращению выращивания этой культуры в нашей стране. Ее производство возобновилось лишь в 1980 году, и в последние годы в России на фоне прогресса в агротехнике и селекции наблюдается рост посевных площадей под рапс. [84]
В чем преимущества этой масличной культуры перед другими? Если сравнивать рапс, например, с подсолнечником, то у этого растения более дешевая себестоимость и более широкий спектр применения. Рапс растет при относительно низкой температуре. Короче севооборот. Это ценная кормовая культура, как в виде зеленых кормов, так и в виде шрота, который в качестве компонента добавляется в комбикорма. Замечательный предшественник для других сельскохозяйственный культур, который улучшает агрофизический и фитосанитарный состав почвы. Рапсовую солому используют как топливо и для хозяйственных нужд или сдают предприятиям целлюлозно-бумажной промышленности. Масло рапса поставляется для пищевой промышленности, лакокрасочного производства или бутилизируется для продажи населению.
Но самое перспективное применение рапсового масла — для производства биотоплива. Увеличение привлекательности использования биодизельного топлива обусловлено чрезмерно высокими ценами на нефть и нефтепродукты, угрозой снижения запасов нефти и экологическими аспектами. В последние годы производство биодизельного топлива особенно широко развивается в Европе, в связи с чем значительная доля сырья идет на экспорт. Именно поэтому его производство очень рентабельно. [25]
Однако развитие производства рапса сдерживается рядом факторов, среди которых особое место занимает механизация технологических процессов. Специальных машин для возделывания, уборки и послеуборочной доработки рапса на семена в России не выпускается. Используемая отечественная техника, выпускаемая для производства, сушки и послеуборочной обработки зерна не совсем пригодна для рапса, так как допускает до 50% потерь маслосемян. Приобретение же специальной качественной, но очень дорогой импортной техники рядовыми предприятиями весьма затруднительно. [91]
Кроме того, в настоящее время очень остро обозначена проблема сбережения энергоресурсов, что требует определенной перестройки во всех отраслях, а также широкого внедрения энергосберегающих техники и технологии.
Снижение затрат на сушку семян рапса, как самый энергоемкий процесс при его производстве, наряду с повышением интенсивности влагоотдачи рассматривается как важнейшая задача при разработке новых технологий сушки и конструкций сушилок, а также при совершенствовании существующих. Любая модернизация сушилки может быть признана достаточно эффективной, если достигнуто сокращение удельных энергозатрат (при обязательном сохранении качества продукта). [66]
В связи с этим весьма актуальным является проведение исследований с целью дальнейшего совершенствования техники и технологии сушки рапса путем разработки новых способов сушки и новых конструкций сушилок; повышения эффективности использования действующих типов сушильных аппаратов на основе совершенствования конструкции и режимов работы их отдельных узлов, а также технологии сушки; проведения мероприятий, направленных на снижение удельных затрат энергии на процесс сушки.
Решению вышеперечисленных задач и посвящается настоящая диссертационная работа.
Перспективы выращивания и переработки рапса
Повышенное внимание к производству рапса в настоящее время в основном обусловлено рядом энергетических и экономических факторов.
Первый связан с ограниченностью добычи традиционных видов энергоносителей, обеспечением экологической безопасности, развитием биоэнергетики. Кроме того, и это второй фактор, условия хозяйствования в рыночной экономике побуждают сельских товаропроизводителей искать различные пути повышения экономической эффективности своего производства, обеспечения конкурентоспособности производимой продукции. Особенно остро проблема стоит в Центральном, частично Приволжском, Северо-Западном, Уральском и Сибирском регионах, по природно-климатическим условиям ограниченных производством высокотоварной и всегда востребованной продукции (продовольственное зерно, подсолнечник, сахарная свекла). В этой связи наиболее перспективными направлениями развития в обозначенных регионах являются животноводство и производство высокоэнергетических культур, ведущее место среди которых принадлежит рапсу. Рост производства рапса проиллюстрирован диаграммами (рис. 1.3 и рис. 1.4).
Основными причинами, обуславливающими целесообразность увеличения производства рапса, являются:- перспектива покрытия дефицита в пищевых растительных жирах за счет рапсового масла (40% - около 1 млн. т закупается за рубежом);- возросшая потребность в шроте для сбалансирования комбикормов (1т шрота позволяет сбалансировать Ют зернофуража);- возможность использования рапсового масла в качестве возобновляемого и экологически безопасного вида топлива;- наличие практически неограниченных рынков сбыта рапсового сырья;- возможность увеличения выхода товарной продукции растениеводства, благодаря возможности оптимизации севооборотов и улучшения фитоса-нитарных и агрофизических свойств почвы;- благоприятные почвенно-климатические условия в большинстве регионов страны.
Увеличение привлекательности использования биодизельного топлива обусловлено чрезмерно высокими ценами на нефть и нефтепродукты, угрозой снижения запасов нефти и экологическими аспектами.
В последние годы производство биодизельного топлива особенно широко развивается в Европе. Согласно директиве Европейского парламента в 2010 году его доля в объеме дизельного топлива должна увеличиться до 5,75%, что в абсолютном выражении выльется в более чем 13 млн. тонн потребности растительного масла. Мировой спрос рапсового масла к этому сроку составил 25 млн. тонн при производстве в 19...20 млн. т. Спрос на семена рапса существенно опережает предложение. Дефицит ресурсов маслосемян продолжает оказывать позитивное влияние на ценообразование (текущие цены на рапсовое масло в Европе достигли исторического максимума — 860 долларов за тонну) и становится существенным стимулом для расширения производства.
Одним из мощнейших потенциальных производителей рапса, ввиду наличия значительных, пригодных для его возделывания площадей пашни и благоприятного климата является Россия.
Тем не менее, экспорт рапса из России в настоящее время незначителен, что обусловлено:- отсутствием в основных районах рапсосеяния оборудованных механизмами доработки семян баз хранения и развитой транспортной инфраструктуры, что делает невозможным обеспечения сохранности и вывоза продукции;- высоким спросом внутреннего рынка;- отсутствием «экспортной истории» у подавляющего большинства сельхозпредприятий.
В силу увеличения спроса на растительное масло в России также существенно возросли мощности по переработке рапса. В таблице 1.3 представлены наиболее крупные маслоэкстракционные заводы, оборудованные под переработку рапса.
Несмотря на незагруженность существующих мощностей в перерабатывающей отрасли идет активный инвестиционный процесс — ведется модернизация действующих и строительство новых, в том числе с оборудованием для производства биотоплива заводов.
В этой связи проблема развития сырьевой базы становится все более актуальной, а так как возможности увеличения производства подсолнечника, да и сои весьма ограничены, единственной возможностью является производство иных масличных культур, наиболее вероятной из которых будет рапс.
Однако следует отметить ряд факторов, сдерживающих развитие выращивания и переработки рапса. Это, прежде всего, недостаточное информационное и консультационное обеспечение проблемы. В печати практически нет достаточного объема специализированной литературы, практических рекомендаций, пособий.
Целевой программой «Развитие производства и переработки рапса в Российской Федерации» предусматриваются научные исследования, подготовка и издание научно-методических пособий, практических рекомендаций.
Особое место в списке проблемных моментов в возделывании рапса занимает механизация технологических процессов. Специальных машин для возделывания, уборки и послеуборочной доработки рапса на семена в России не выпускается. Используемая отечественная техника, выпускаемая для производства, сушки и послеуборочной обработки зерна не совсем пригодна для рапса, так как допускает до 50% потерь маслосемян. Приобретение же специальных качественных, но очень дорогих, импортных машин — сеялок, жаток, комбайнов, очистительной и сушильной техники рядовыми предприятиями, без которых решение обсуждаемой проблемы не представляется возможным, затруднительно. Эту проблему без помощи государства, за небольшим исключением, сами сельхозпредприятия решить не смогут.
Исследование теплофизических характеристик семян рапса
Для выполнения тепловых расчетов сушильных аппаратов необходимо знать тепловые характеристики (теплопроводность, температуропроводность, теплоемкость) высушиваемых материалов, от которых зависит выбор рационального метода и режима сушки материала. Так, решение вопроса о возможности применения для сушки конкретного продукта аппаратов с активными гидродинамическими режимами зависит не только от диффузионного сопротивления, определяемого внутренней пористой структурой материала, но и от его способности воспринимать необходимое для сушки количество тепла. Тепловые характеристики необходимо знать также при обработке результатов экспериментальных исследований процессов тепло - и массообме-на, определении механизма переноса тепла во влажном материале, анализе форм и видов связи влаги с материалом и т.д. [92]
Теплофизические характеристики семян рапса являются функциями состояния и свойств вещества, зависящих от многих факторов, к которым следует отнести химический состав и структуру. При этом большое значение имеет характер изменения теплофизических характеристик от основных параметров влажного материала: температуры и влагосодержания.
В научной литературе отсутствуют данные по теплофизическим характеристикам семян рапса, поэтому существует необходимость в их определении.
Разработанные в настоящее время методы определения теплофизических характеристик влажных материалов подразделяются на две группы: стационарного и нестационарного потока теплоты. Методы стационарного потока теплоты основаны на постоянстве температурного поля, проходящего через исследуемый продукт на протяжении всего опыта [32]. Такие методы длительны и требуют очень строгого выполнения граничных условий. Методы нестационарного отличаются переменностью температурного режима в испытуемом образце при кратковременном тепловом воздействии на продукт в условиях малого тем пературного градиента [28, 29]. Основными преимуществами таких методов являются: незначительное влияние градиента температуры на гидродинамическое состояние продукта, простота, надежность и быстрота проведения эксперимента.
При определении теплофизических характеристик использован метод нестационарного теплового режима, основанный на решении задачи теплопроводности для начальной стадии процесса, а именно метод двух температурно-временных точек, разработанный B.C. Волькенштейн, который позволяет определить коэффициент температуропроводности а, коэффициент теплопроводности X и удельную теплоемкость с [29].
Начальная стадия охватывает малые промежутки времени, характеризуемые числом Фурье Fo 0,55 [74]. Эксперимент, основанный на теории этой стадии теплопроводности, является непродолжительным. При этом исключается влияние эффекта термовлагопроводности на исследуемые тепловые свойства.
Задача сводится к совместному решению дифференциальных уравнений теплопроводности для одномерного потока: где х — текущая координата;h — высота слоя исследуемого материала;т— любой момент времени;Тм - температура исследуемого материала, К;Тэ - температура эталона, К. Начальные и граничные условия этой задачи выражаются следующей системой уравнений: erf{y) — - \е У dy - интеграл вероятности Гаусса.
Для малых значений т решение уравнения (2.14) ограничивается пер вым членом ряда. В этом случае решение имеет вид:
Решая уравнения (2.11) и (2.12) с учетом (2.13), можно определить а, Л и с для семян рапса: где у и е- некоторые безразмерные величины, которые определяются по таблицам, исходя из найденных опытных соотношений т2/ті;Ті - время, в течение которого температура на границе соприкосновения эталонного тела исследуемого образца достигнет АТі=к/-АТ;т2 - время, в течение которого эта температура достигнет АТ2=к2-АТ;к\ и к2 — заранее заданные значения, равные 0,75 и 0,5;
AT - разность между температурой нагревателя Тн и температурой в месте стыка исследуемого материала и эталона Т, т.е. АТ=ТН-Т;рм - плотность исследуемого материала, кг/м3.
Исследования теплофизических свойств семян рапса проводились на измерительной установке Coesfeld RT-1394H (рис. 2.13).
Основу измерительного устройства (рис. 2.14) составляют два коаксиально расположенных цилиндра 1 и 2.
Внутренний цилиндр 1 из капролона при помощи подшипников 9 установлен со-осно по отношению к наружному цилиндру 2 и состоит из трех коаксиальных цилиндрических слоев.
На внешней поверхности внутреннего коаксиального цилиндрического слоя по спирали намотаны медным проводом термопреобразователь сопротивления и манганиновым проводом электрический нагрева _ Рис. 2.13. Измерительная уста тель 3. гновка для определения реологи Выводы от термопреобразователя со- ческих и теплофизических характеристик Coesfeld RT-1394H противления и электрического нагревателяпропущены через канал на внешней поверхности цилиндра и подключены к разъему 8.
Термопреобразователь сопротивления и нагреватель отделены от анализируемого продукта гильзой из капролона 4.
Нижний торец 5 внутреннего цилиндра выполнен в виде полусферы.Наружный цилиндр (показан на рисунке в упрощенном виде) изготовлен из бронзы. К нижней его части прикреплено основание, так- Ю же из бронзы, имеющее полусферическое углубление. Таким образом, зазор между внутренним и внешним цилиндрами в нижней части Рис- 2-14. Конструкция измерительного устройства равен зазору между боковыми поверхностямицилиндров. К боковой поверхности наружного цилиндра прикреплена водяная рубашка 10 из нержавеющей стали, предназначенная для термостатиро-вания внешнего цилиндра и поддержания граничных условий первого рода в соответствии с физической и математической моделями измерительного устройства.
Измерительная установка для определения реологических и теплофи-зических характеристик пищевых продуктов выполнена в соответствии со схемой, представленной на рис. 2.15.
В состав измерительной установки входят: 1 - измерительное устройство; 2 - жидкостный термостат; 3 - электродвигатель постоянного тока; 4 -усилитель мощности У-13Н; 5 — преобразователь угловой скорости вращения внешнего цилиндра; 6 - виброчастотный преобразователь силы; 7 - трос; 8 -рычажная система; 9 - усилитель; 10 - выпрямитель; 11 - блок питания; 12 -персональный компьютер, оснащенный многофункциональной платой сбора данных PCIMIO-16E-1.
Привод внешнего цилиндра представляет собой электродвигатель постоянного тока 3 с редуктором. Изменение угловой скорости вращения цилиндра осуществляется за счет изменения напряжения на обмотке якоря электродвигателя, подводимого через выпрямитель 10 и усилитель мощности 4 от цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) платы сбора данных, расположенной в персональном компьютере 12. При вращении внешнего цилиндра, за счет сил вязкого трения, вращающий момент передается внутреннему цилиндру. Через трос 7 и рычажную систему 8 силовое воздействие передается на упругий элемент 1 виброчастотного преобразователя силы, выходным сигналом которого является частота/электрического тока. Герконовый преобразователь 5 служит для косвенного измерения скорости сдвига в слое исследуемого материала.
Управление ходом эксперимента и обработка измерительной информации осуществляется посредством виртуального прибора, разработанного в программной среде LabView 7.0.
Планирование и обработка результатов эксперимента
Для исследования влияния параметров процесса сушки на качество получаемого продукта и обоснования режима сушки семян рапса было выполнено планирование эксперимента, позволяющее варьировать одновременно все факторы и получать количественные оценки эффектов их взаимодействия.
Исследования влияния режимных параметров на процесс сушки семян рапса проводились нами на экспериментальной установке представленной на (рис. 3.2).
В ходе проведения предварительных испытаний экспериментальной установки был определен оптимальный интервал скоростей закрученного потока теплоносителя, который составил 35...40 м/с. В этом диапазоне обеспечивалось достаточно большое значение величины удерживающей способности вихревой камеры (до 1,430 кг), равномерное устойчивое вращение слоя продукта при отсутствии уноса частиц, что необходимо для изучения кинетики процесса сушки, снижение чувствительности к неравномерной дозировке продукта, возможной в ходе проведения эксперимента.
Снижение скорости потока теплоносителя приводит к появлению пульсаций уноса частиц продукта и, как следствие, уменьшению времени нахождения продукта в камере.
Увеличение скорости потока теплоносителя выше оптимальной не дает значительного увеличения удерживающей способности вихревой камеры, а, следовательно, и производительности, так как удерживающая способность в этих режимах не зависит от расхода теплоносителя [92]. Это приводит лишь к неоправданному повышению энергозатрат и снижению качества продукта за счет повышенного истирания частиц о стенки камеры под действием центробежных сил.
На основании литературных данных из множества факторов, влияющих на процесс сушки, для исследования были выбраны следующие: начальное влагосодержание семян рапса W, температура Т теплоносителя, СВЧ — мощность Р. Все изучаемые факторы были совместимы и некоррелированы между собой, а пределы их изменения приведены в таблице 3.1.
Выбор интервалов изменения факторов обусловлен технологическими условиями процесса сушки семян рапса и конструктивными характеристиками сушильной установки. Выбор критериев оценки Y обусловлен их наибольшей значимостью для процесса сушки. Так У/ - удельные энергозатраты на килограмм испаренной влаги — определяет энергоемкость процесса и является одним из важных показателей, оценивающий его энергетическую эффективность, (кВт-ч)/кгвл; Y2 — напряжение объема сушильной камеры по испаренной влаге - определяет производительность процесса, и напрямую свя-зана с его скоростью, кгвл/(м -ч).
Для постановки опытов было применено центральное композиционное униформ - ротатабельное планирование и выбран полный факторный эксперимент типа 23 [38].
Матрица планирования и результаты эксперимента представлены в таблице 3.2.уровня значимости q=0,05 применялись следующие статистические критерии [38, 39, 82]: проверка однородности дисперсий — критерий Кохрена, представляющий отношение наибольшей из дисперсий к сумме их всех; проверка отдельных коэффициентов регрессии на значимость — критерий Стьюдента, который брался из соответствующих таблиц в зависимости от уровня значимости и числа степеней свободы; адекватность математической модели — критерий Фишера.
После статистической обработки данных, приведенных в таблице 3.2, с учетом значимости коэффициентов получены уравнения регрессии, адекватно описывающие процесс сушки семян рапса под влиянием исследуемых факторов:
Анализ уравнений регрессии (3.1-3.2) позволяет выделить факторы, оказывающие наибольшее влияние на рассматриваемый процесс сушки.
На удельные энергозатраты наибольшее влияние в одинаковой степени оказывают начальная влажность высушиваемого продукта и мощность подводимого СВЧ - излучения, наименьшее — температура теплоносителя. Степень влияния параметров относительно друг друга t i:b2 = 4, причем знак плюс перед коэффициентом при линейных членах указывает на то, что при увеличении входного параметра значение выходного параметра увеличивается, а знак минус - убывает.
На напряжение сушильной камеры по испаренной влаге наибольшее влияние оказывает мощность подводимого СВЧ — излучения и в меньшей степени - начальная влажность высушиваемого продукта.
Формулировка уравнений математической модели
Будем считать, что семена рапса обладают формой, близкой к сферической, с радиусом r0. В силу наличия гидродинамической структуры идеального перемешивания потенциалы задачи по поверхности дисперсной частицы распределены однородно. Это позволяет уравнения А.В. Лыкова в векторном виде
Постановка краевых условий при г = ro, то есть на поверхности элементадисперсной фазы, требует анализа явлений переноса на границе высушиваемой частицы и окружающей среды. Следует иметь ввиду, что на этой границе происходит дополнительный сопряженный тепломассообмен в вынесенной к поверхности частицы влаге. Формализация таких условий на границе получена Лыковым А.В. и Михайловым Ю.А. для любых видов сушки капиллярно-пористого тела при его нагревании, молярно-молекулярный перенос влаги внутри происходит под действием градиентов u,tnp:где Я иЛт - коэффициенты тепло - и массопроводности капиллярно-пористоготела, Вт/(м-К) и кг/(м-с);j (т) - количество теплоты, подводимого к поверхности высушиваемого тела состороны теплоносителя, Вт/м ;jm(T) плотность потока влаги, отводимого от поверхности тела, или интенсив ность испарения, кг/м .
Для рассматриваемой задачи между поверхностью тела и теплоносителем происходит по механизму вынужденной конвекции в соответствии с законом Ньютона-Рихмана:
Таким образом, окончательная математическая модель состоит из уравнений (4.7) - (4.9), начальных условий (4.10) и граничных условий (4.11), (4.20), (4.21) и очевидного условия для давления на границе
Уравнения математической модели, если считать Q = const, представляют собой по принятой в литературе классификации систему линейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. В этом случае не существует принципиальных барьеров для получения её аналитического решения, хотя результат будет представляться в виде сложного алгебраического выражения с помощью бесконечных сходящихся рядов, содержащих специальные функции, и для его анализа понадобится компьютер.Проблема решения уравнений модели существенно усложняется, если
В этом случае система уравнений приобретает нелинейный характер и её аналитическое решение практически невозможно.
В связи с этим разумным является выбор другой стратегии получения решения, заключающийся в применении конечно-разностной технологии интегрирования.
Прежде всего представим непрерывную область решения дискретной (рис. 4.2, а) регулярной сеткой с шагами разбиения AR и AFo (расстояния между узлами в направлении R и Fo соответственно). Таким образом непрерыв ная полоса [0,l]x[0,co) заменяется совокупностью узлов, при этом вводятся символические обозначения:где і = 1,...n; j = 0,1,...; AR -\ln\ AFo выбирается из условия AQ AR .
Для аппроксимации уравнений модели на сконструированной сетке выбирается шаблон для аппроксимации дифференциальных операторов уравнений математической модели (рис. 4.2, б).
Для идентификации разработанной математической модели необходимо определить величины критериев, входящих в модель, и структуру зависимости Q от U.
Исходные физико-механические и теплофизические данные для семян рапса таковы: значение эквивалентного диаметра семени рапса варьируется в пределах 2,2...2,64 мм, что означает преимущественно монодисперсный характер гранулометрического состава, тогда средний диаметр составит:откуда в качестве характерного геометрического размера можно выбрать
Средняя плотность высушиваемого материала есть ро = 1100 кг/м . Сред-ний коэффициент температуропроводности семян рапса а - 6 10 м/с. Характер изменения коэффициента диффузии влаги ат при различных влаго содержаниях определяется формой связи влаги с телом и видом влагопереноса [62]: для большинства капиллярно-пористых тел с повышением влагосодержа-ния ат возрастает, а при больших влагосодержаниях становится практическипостоянным. При этом экспериментальные данные по коэффициенту диффузии описываются формулой:щеато=аооВ(ТП000)п; а00, А - постоянные, определяемые из опыта.
Для капиллярно-пористого тела: В — \, п = 10, аоо =2-10-5. Если принять среднюю температуру процесса равной Т = 320 К, а комплекса Ар0 =2,04 (влаго
