Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние и перспективы развития газожидкостных вихревых аппаратов (литературный обзор) 9
1.1. Характеристика основных типов контактных аппаратов для систем газ-жидкость 9
1.2. Анализ конструкций газожидкостных вихревых аппаратов 12
1.2.1. Центробежно-пенные аппараты 12
1.2.2. Пенно-вихревые аппараты 24
1.3. Результаты исследований гидродинамики газожидкостных аппаратов 34
1.3.1. Характеристика гидродинамических режимов движения вихревого газожидкостного слоя 35
1.3.2. Газосодержание и поверхность контакта фаз в вихревом газожидкостном слое 37
1.3.3. Гидравлическое сопротивление газожидкостных вихревых аппаратов 42
Выводы по главе 46
ГЛАВА 2. Гидродинамическая модель конического перфорированного контактного устройства 47
2.1. Модель движения пенно-вихревого слоя в перфорированном конусе 47
2.2. Гидравлическое сопротивление конического контактного элемента 59
Выводы по главе 62
ГЛАВА 3. Аппаратурное и методическое обеспечение экспериментальных исследований 63
3.1. Описание экспериментального стенда 63
3.2. Методика проведения экспериментальных исследований 71
3.2.1 Методика проведения экспериментов по характеристике режимов работы аппарата и определению гидравлического сопротивления конуса 71
3.2.2 Методика проведения экспериментов по определению степени заполнения конуса, толщины и среднего газосодержания пенного слоя 72
3.3. Методика обработки экспериментальных данных 73
3.3.1 Расчет геометрических параметров контактного элемента. 73
3.3.2 Расчет расходов рабочих сред 77
3.3.3 Обработка экспериментальных данных по определению гидравлического сопротивления
контактного элемента 79
3.3.4 Обработка экспериментальных данных по определению степени заполнения конуса, толщины и среднего газосодержания пенного слоя 80
Выводы по главе 84
ГЛАВА 4. Результаты экспериментальных исследований гидродинамических характеристик пенно-вихревого аппарата и их сопоставление с его математическими моделями 85
4.1. Гидродинамические режимы работы пенно-вихревого аппарата 85
4.2. Степень заполнения контактного элемента, среднее газосодержание и средняя толщина пенно-вихревого слоя 92
4.3. Гидравлическое сопротивление перфорированного контактного элемента 97
4.4. Проверка гидродинамической модели перфорированного конуса. 108
4.5. Двухсекционный пенно-вихревой аппарат 110
Выводы по главе 115
ГЛАВА 5. Рекомендации по промышленному использованию пенно-вихревого аппарата . 116
Выводы по главе 126
Выводы и основные результаты работы 127
Литература
- Результаты исследований гидродинамики газожидкостных аппаратов
- Гидравлическое сопротивление конического контактного элемента
- Методика проведения экспериментов по характеристике режимов работы аппарата и определению гидравлического сопротивления конуса
- Степень заполнения контактного элемента, среднее газосодержание и средняя толщина пенно-вихревого слоя
Введение к работе
Актуальность проблемы. Определяющими факторами интенсификации процессов тепломассообмена в газожидкостных аппаратах являются: высокие относительные скорости фаз; развитая поверхность контакта; высокая дисперсность сред; достаточное время взаимодействия фаз и противоточный характер движения взаимодействующих потоков.
При разработке эффективной тепломассообменной аппаратуры все чаще прибегают к использованию вращающегося двухфазного слоя, имеющего ряд преимуществ перед обычным барботажем: повышенные скорости вдува газа способствуют увеличению удельной поверхности контакта фаз и коэффициентов тепломассообмена, сепарации капель жидкости и, следовательно, уменьшению брызгоуноса.
В настоящее время разработаны и испытаны различные конструкции газожидкостных вихревых аппаратов, которые представляют собой дальнейшее развитие пенных. Их конструктивной особенностью является тангенциальный вдув газа в жидкость через отверстия контактного элемента. Благодаря вращательному движению газа обеспечиваются: равномерность его подвода по периметру контактного элемента, формирование устойчивого динамического газожидкостного слоя, непрерывное обновление поверхности контакта фаз, а, следовательно, снижение диффузионных сопротивлений, повышение скорости тепломассообменных процессов.
Высокая интенсивность переноса тепла и массы, возможность регулирования времени пребывания жидкости в зоне контакта с газом, а также малые габариты, низкий брызгоунос, простота конструкции и отсутствие движущихся элементов делают такие аппараты весьма перспективными при проведении многих технологических процессов, в том числе абсорбции, ректификации, экстрагирования, охлаждения газов и жидкостей, а так же пылеулавливания и газоочистки.
В связи с недостаточной изученностью гидродинамики пенно-вихревого потока, а также процессов тепломассообмена в центробежном поле широкое внедрение газожидкостных вихревых аппаратов в промышленности в настоящее время сдерживается. Прежде всего, это касается пищевой промышленности, где использование аппаратов данного типа только начинается. Поэтому исследование гидродинамики и процессов тепломассообмена газожидкостных вихревых аппаратов, а также разработка методов его конструктивного расчета и определения основных гидродинамических характеристик являются актуальными.
Цель и задачи исследований. Основной целью работы является разработка пенно-вихревого аппарата с коническим перфорированным контактным элементом, на основе анализа результатов экспериментальных исследований его гидродинамики, позволяющего более эффективно проводить процессы тепломассообмена.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
- идентификация и определение границ возможных режимов работы пенно-вихревого аппарата с коническим перфорированным устройством и внутренними циркуляционными трубами;
- разработка математической модели движения пенного слоя по внутренней поверхности конического перфорированного контактного элемента;
- проведение экспериментальных исследований гидродинамических характеристик аппарата с целью определения эмпирических констант и проверки на адекватность гидродинамической модели;
- разработка новой конструкции пенно-вихревого аппарата. Научная новизна. Разработана гидродинамическая модель движения пенного слоя по внутренней поверхности конического перфорированного контактного элемента, позволяющая оценить радиальный профиль осевой компоненты скорости потока пены с учетом неравномерности вдува газа в конус и гидравлическое сопротивление газового потока, проходящего через аппарат; предложены классификация режимов работы пенно-вихревого аппарата, расчетные зависимости для оценки толщины и среднего газосодержания пенного слоя, степени заполнения контактного элемента и коэффициента сопротивления конуса с пеной и без нее.
Практическая значимость и реализация.
Результаты экспериментальных исследований гидродинамики пенно-вихревого аппарата позволили разработать новую конструкцию, позволяющую более эффективно и с пониженными гидравлическими сопротивлениями проводить в нем процессы тепломассообмена за счет увеличения времени пребывания фаз и смешанного движения газожидкостного потока. Данная конструкция защищена заявкой на патент.
Успешно проведены опытно промышленные испытания аппарата в качестве пылеуловителя для очистки газа от пыли сухого молока. При непосредственном участии автора разработано аппаратурное оформление стадии второй ступени очистки сушильных газов в технологической схеме производства сухого молока на ОАО «Кемеровский молочный комбинат».
Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедрах «Процессы и аппараты пищевых производств» КемТИППа и «Процессы, машины и аппараты химических производств» КузГТУ при подготовке бакалавров и магистров.
Автор защищает. Гидродинамическую модель, описывающую вихревое движение пены в перфорированном конусе; результаты экспериментальных исследований толщины и среднего газосодержания пенно-вихревого слоя, степени заполнения и гидравлического сопротивления контактного элемента с пеной и без; новую конструкцию двухсекционного пенно-вихревого аппарата с нисходящим и восходящим пенным слоем.
Результаты исследований гидродинамики газожидкостных аппаратов
Как говорилось выше, газожидкостные вихревые аппараты являются эффективными при проведении многих технологических процессов. Однако недостаточная изученность гидродинамики пенно-вихревого потока, а также процессов тепло- и массообмена в центробежном поле сдерживает широкое внедрение таких аппаратов в промышленности. Прежде всего, это касается пищевой промышленности, где использование аппаратов данного типа только начинается.
Поэтому исследованию гидродинамики аппаратов уделяется особое внимание и посвящено много работ [15,22,24,31,32,40, 65,75, 94,97, 98,107, 112, 116, 120, 127, 131, 133]. Значимый вклад в изучение внесли отечественные и зарубежные исследователи: Богатых С.А., Тарат Э.Я., Мухленов И.П., Позин М.Е., Гольдштик М.А., Дорохов А.Р., Казаков В.И., Кутателадзе С.С., Соколов В.И., Scott D.S, Wallis G.B. и др. Изучение тепломассообменных процессов, а также разработка методов расчета основных гидродинамических характеристик является важнейшим аспектом в выработке рекомендаций по конструктивным особенностям аппарата и интенсификации процессов протекающих в нем.
Наличие различных режимов, возникающих при пропускании газа через слой жидкости, и критерии их разграничения занимали многих исследователей гидродинамики пенных аппаратов [15, 26, 30, 37, 49, 75, 97, 98, 112, 113, 116]. Обычно в рабочем диапазоне скоростей газа наблюдается несколько зон, разграниченных точками перелома на кривых зависимости высоты газожидкостного слоя, гидравлического сопротивления и некоторых других параметров от средней скорости газа в аппарате. Различные режимы являются следствием того, что абсолютная величина и роль отдельных сил в процессе пропускания газа через слой жидкости могут значительно изменяться в зависимости от скорости газа, количества жидкости и их физических свойств.
Стабников и Муравская наметили [113] резюмирующую классификацию режимов, последовательно сменяющих друг друга при возрастании скорости газа: - барботажный (пузырьковый, струйный) режим, в котором сквозь слои жидкости проходят пузырьки или струи газа, образуя над барботажной зоной малоподвижную пену; - пенный режим (режим свободной турбулентности), в котором зона жидкости с барботирующим через нее газом исчезает, пена становится подвижной и сильно турбулизированной; - инжекционный (брызговой) режим, в котором газовые факелы выходят на поверхность пены и разрушают ее, образуя поток брызг.
Можно считать, что это лишь первое приближение к описанию гидродинамических режимов. В зависимости от условий проведения процессов могут возникать переходные режимы или, наоборот, не будут иметь места (например, пенный). На противоточных решетках при определенных скоростях газового потока наблюдаются сильные колебания и волнообразные движения пенного слоя. Это состояние выделяют как волновой режим. Сложный характер рассматриваемого явления не позволяет обобщить все обстоятельства способствующие возникновению того или иного режима.
Исследованиями [30, 49.112] уточнено, что в областях малых скоростей газа характерны: - барботажные слои, когда концентрация пузырьков газа в слое наименее плотная и возможно сравнительно свободное их перемещение в массе жидкости; - структурированная пена, когда плотность концентрации пузырьков, имеющих примерно сферическую форму в слое велика, и их движение является стесненным; - ячеистая сотовая пена, которая образуется при наличии в жидкости поверхностно-активных веществ. Ячейки пены по форме представляют собой многогранники, такая пена отличается малой подвижностью, пленка жидкости между ячейками весьма тонка; - взвешенный слой сильно турбулизированной подвижной пены. Различные исследователи называют данный режим по-разному. Смирнов именует его «пенно-эмульсионный режим», Кафаров [66], наряду с режимом «подвижной пены», употребляет термин «режим эмульгирования», а пену именует «эмульсией».
С точки зрения Мухленова и Тарата [83, 112, 113], режим соответствующий взвешенному слою подвижной пены правильнее называть «пенным». По исследованиям этих авторов подвижная пена состоит из двух основных структурных образований. 1. Пена, образуемая пузырьками (ячейками) малого размера, довольно равномерно распределенная в жидкости.
2. Крупные деформированные газовые агрегаты (факелы, «мешки»).
В широких пределах изменения скорости газа можно выделить три характерных гидродинамических режима: - газ распределен в жидкости. Сплошной фазой является жидкость, содержащая деформированные, непрерывно сливающиеся, разрушающиеся и движущиеся пузырьки газа, а так же более крупные газовые пустоты; - инверсия фаз. Жидкость и газ находятся в виде обособленных, деформированных, непрерывно сливаюпщхся и разрушающихся агрегатов, более или менее равномерно распределенных по объему слоя; - жидкость распределена в газе. Сплошной фазой является газ, а дисперсной - жидкость.
В литературе встречаются и другие названия гидродинамических режимов. По существу, одинаковые режимы часто именуются по-разному. Установление единой терминологии способствовало бы общему взаимопониманию.
Гидравлическое сопротивление конического контактного элемента
Литературно-патентный обзор показал, что существует достаточно большое влияние на гидравлическое сопротивление аппарата геометрических параметров контактных элементов. Так же существует необходимость проведения дополнительных теоретических и практических исследований в данном направлении.
С целью оценки гидравлического сопротивления контактного элемента с пеной и без нее проведем теоретический анализ.
Рассмотрим энергетический баланс газового потока, проходящего через перфорированный конус пенно-вихревого аппарата и создающего исходный вращающийся вихревой слой. Если полагать, что энергия газового потока расходуется на раскручивание и подъем жидкости, местные потери при прохождении тангенциальных отверстий конуса и преодоление противодавления вращающегося потока, то уравнение энергетического баланса запишется следующим образом: Л AP-5- = L Рг / \ gH + (wt): GW, 2 Рг г ш 4n+Pghnsin(a) л , (2 - 37) I Wo J 2 где АР - перепад давления в аппарате; L, G - массовые расходы жидкости и газа, поступающих в аппарат; рг - плотность газа; к, п - коэффициенты гидравлического сопротивления перфорированного конуса и пенного слоя соответственно.
Первое слагаемое уравнения (2 - 41) характеризует потери давления газового потока при прохождении отверстий конуса. Второе слагаемое учитывает потери газового потока во вращающемся газожидкостном слое. Анализ показал, что оно определяется, главным образом, критерием Фруда и долей живого сечения конуса и мало зависит от удельного расхода жидкости.
При продувке аппарата газом без подачи орошающей жидкости («сухой» режим): L = 0, п = %г (коэффициент сопротивления вращающемуся газовому потоку), hn = 0, — = 1. Таким образом Eucvx = к + r. В условиях Рг турбулентного режима, при постоянной геометрии контактного элемента значение С& остается практически постоянным.
Уравнение содержит неизвестный параметр к, который определяется экспериментально. Выводы по главе 1. Разработана математическая модель движения пенного слоя по внутренней поверхности конического перфорированного контактного элемента. Данная модель позволяет оценить радиальный профиль осевой компоненты скорости пенно-вихревого потока и гидравлическое сопротивление перфорированного конуса с пеной и без нее. 2. Теоретически показано, что при числах Fr 0,3 в осевом потоке возникают области с восходящим и нисходящим движением пены вдоль образующей конуса. Это означает, что наряду с вращательно-поступательным движением, имеет место циркуляция вихревого слоя внутри конического контактного элемента. Данное явление способствует интенсификации тепломассообменных процессов.
Стенд для исследования гидродинамических характеристик пенно-вихревого аппарата представляет собой двухконтурную установку с подачей орошающей жидкости к верхнему либо нижнему основанию конического контактного элемента.
Схема экспериментального стенда представлена на рис. 3.1. В его состав входят: регулируемый блок питания 1; газодувка 2 с электроприводом постоянного тока производительностью до 10 м3/мин, обеспечивающая циркуляцию атмосферного воздуха в газовом контуре; центробежный насос 3 с электроприводом постоянного тока для подачи орошаемой жидкости; аппарат [8] барботажно-вихревого типа 4, модель которого выполнена из оргстекла и имеет диаметр 380 мм; сборник жидкости 14; зажимы 16, 17, 18, 19, 20, 21; система гибких трубок для подвода и отвода рабочих сред; измерительная система. Общая фотография стенда представлена на рис. 5.2.
Запуск стенда производится следующим образом. Подается напряжение на регулируемый блок питания 1. Далее, включается привод газодувки 2 и устанавливается начальный расход газа, который по нагнетательному трубопроводу 12 начинает поступать в аппарат 4, и на выходе из него попадает во всасывающий трубопровод 13. После этого производится включение центробежного насоса 3, в результате чего начинается поступление орошающей жидкости из сборника 14 в аппарат через ротаметр 7. Аппарат выводится в рабочий режим.
Методика проведения экспериментов по характеристике режимов работы аппарата и определению гидравлического сопротивления конуса
Определение режимов работы и границ устойчивой работы аппарата осуществлялось с помощью визуального наблюдения за состоянием газожидкостного слоя. Для каждой точки эксперимента по гидравлическому сопротивлению в таблицу записываются такие характеристики как форма слоя, степень турбулизации, величина ячеек пены и т.п.
Гидравлическое сопротивление аппарата и конуса исследовалось с подачей орошаемой жидкости («мокрый» режим) и без нее («сухой» режим) при работе аппарата с восходящим и нисходящим движением пены. Для каждого исследуемого контактного элемента производились следующие исследования.
В «сухом» режиме работы аппарата после запуска стенда устанавливался минимальный расход газа, и замерялись перепад давления в аппарате АР и показание микроманометра APD- Полученные данные заносились в таблицу.
После этого расход газа увеличивался, и повторно снимались показания приборов. Увеличение расхода газа производилось до предельных величин, при которых возможна нормальная работа газодувки.
При исследовании гидравлического сопротивления в «мокром» режиме, после запуска стенда и выхода аппарата в рабочий режим, поплавок на ротаметре выставлялся на делении 0 и устанавливался минимально возможный расход газа (до момента, когда жидкость начинает вытекать через отверстия конуса в газовую камеру аппарата). Снимались показания ротаметра Y, U-образного манометра - АР и микроманометра - APD и заносились в таблицу. Далее, на регулируемом блоке питания увеличивался расход газа, и измерения повторялись. Увеличение расхода газа продолжается до момента наступления аэрозольного режима, когда жидкость, поступая на нижнюю тарелку, не удерживается в конусе, а в виде мелких капель уносится из него. После этого увеличивался расход жидкости, расход газа снижался до минимально возможного, и все действия повторялись. Последние показания снимались при отметке 100 на ротаметре.
Для определения степени влияния на гидравлическое сопротивление интенсивности вдува газа в отверстия контактного элемента и количества подаваемой в аппарат жидкости был проведен ряд дополнительных экспериментов при фиксированных значениях расходов сред.
Все экспериментальные данные по гидравлическому сопротивлению и структуре пенно-вихревого слоя представлены в приложениях 1 и 2. Методика проведения экспериментов по определению степени заполнения конуса, толщины и среднего газосодержания пенного слоя Эксперименты проводились только при работе аппарата с восходящим движением пены с контактными элементами 17-0,91-0,04-0,011 и К12-0,73-0,03 73 0,009, позволяющие получить устойчивый вращающийся газожидкостный слой в широком диапазоне нагрузок по газу.
При проведении опытов применялся метод динамической отсечки. Для этого плотно закрываются переточные трубки, в координатнике закрепляется контактная гребенка-щуп (рис. 3.6) и на линейке фиксируется ее начальное положение, когда ножки касаются поверхности конуса (показано пунктиром). После запуска стенда и выхода аппарата в рабочий режим устанавливаются заранее рассчитанные расход газа и жидкости. Далее і-ая ножка щупа подводится к границе вращающегося слоя и на линейке фиксируется его толщина Пел1. В таблицу заносятся следующие данные: показания манометров АР и APD, ротаметра Y, высота подтапливания конуса пТОДг, толщина пенно-вихревого слоя для каждой ножки щупа ПсЛ\ Затем на блоке питания прекращается подача напряжения на центробежный насос. Сразу после остановки насоса открывается зажим 18 и жидкость из контактного элемента сливается в мерную емкость, где определяется ее количество Уж031. Далее аппарат снова выводится в рабочий режим, и устанавливаются следующие значения расходов сред.
Для определения степени влияния на газосодержание интенсивности вдува газа в контактный элемент и количества подаваемой в аппарат жидкости был проведен ряд дополнительных экспериментов при фиксированных значениях расходов сред.
Степень заполнения контактного элемента, среднее газосодержание и средняя толщина пенно-вихревого слоя
Для решения этой задачи были проведены исследования, заключающиеся в визуальном наблюдении за состоянием пенно-вихревого слоя при различных расходах рабочих сред. Данные представлены в приложении 2.
Анализ их результатов показал, что большое влияние на структуру пенно-вихревого слоя оказывают следующие факторы.
1. Способ подачи жидкости в аппарат.
ПВА может работать с нисходящим и восходящим движением пены в контактном элементе. В первом случае, аппарат имеет более широкий диапазон нагрузок по газу, способен накапливать в контактном элементе большой объем жидкости и взаимодействовать с ним, вследствие чего конус имеет большую степень заполнения пеной. Во втором случае, для нормальной работы аппарата, требуются меньшие расходы газа, но диапазон его устойчивой работы достаточно мал.
2. Интенсивность вдува газа в слой пены.
С увеличением расхода газа, скорость вращения пенно-вихревого слоя в контактном элементе увеличивается, уменьшается количество жидкости удерживаемой конусом. Так же уменьшаются размеры газовых пузырей и, как следствие, высота слоя и степень заполнения конуса.
3. Геометрические параметры конуса.
Эксперимент показал, что на работу аппарата и структуру пенно-вихревого слоя большое влияние оказывают следующие геометрические параметры: угол раскрытия конуса, размер отверстий и равномерность распределения по нему. Большей накопительной способностью и степенью заполнения обладают контактные элементы, имеющие меньший угол раскрытия (К12-0,73-0,03-0,009, К12-0,73-0,04-0,011 и т.п.), но до определенного его значения, так как это связано с увеличением расхода газа. Так, например, контактный элемент К6-0,95-0,04-0,011, который имеет угол раскрытия 6 градусов, требует такой большой нагрузки по газу (чтобы избежать вытекания жидкости в газовую камеру), что поступающая в конус жидкость не накапливается на его поверхности, а сразу же в виде брызг выбрасывается на верхнюю тарелку.
Размер отверстий контактного элемента влияет лишь на диапазон работы аппарата, а их расположение по всей поверхности конуса позволяет получить более равномерный, устойчивый пенно-вихревой слой при небольших расходах газа. Так исследуемый конус К12-0,13-0,03-0,029, имеющий щелевые отверстия у нижнего основания, требует больших нагрузок по газу. Пенно-вихревой слой образуется лишь у нижнего основания конуса в области вдува, а на остальной его поверхности вращается слабо аэрированный слой жидкости.
Исследования показали, что в зависимости от расходов рабочих сред, имеют место несколько гидродинамических режимов, структура двухфазного слоя в которых различна при работе аппарата с восходящим и нисходящим движением пены (рис. 4.1 и 4.2).
1. Режимы при работе аппарата с восходящим движением пены: а) захлебывание нижней тарелки. Является предельным режимом. Он наблюдается при малых расходах по газу. Для него характерна высокая степень заполнения конуса двухфазным слоем. Жидкость, подаваемая в конус, не полностью выбрасывается из него, что приводит к ее накоплению на нижней тарелке. Газ барботирует через данный объем, образуя в верхней части . крупноячеистую динамическую пену, однако интенсивности вдува не достаточно, чтобы удержать жидкость в конусе, и она через отверстия вытекает в газовую камеру аппарата (рис. 4.1, а). б) пенно-барботажный. Газ, с увеличением его расхода, начинает интенсивнее барботировать сквозь слой жидкости, превращая ее в малоподвижную, крупноячеистую пену (рис. 4.1, б), которая заполняет практически весь конус. в) пенно-вихревой. Зона барботажа исчезает (рис. 4.1, в). Пенный слой ф под действием центробежных сил уплотняется и равномерно распределяется по всей поверхности конуса, вследствие чего приобретает более устойчивую а) захлебывание нижней тарелки б) пенно-барботажный в) пенно-вихревой г) пенно-аэрозольный д) аэрозольный е) захлебывание верхней тарелки
Гидродинамические режимы и структура пенно-вихревого слоя при верхней подаче жидкости в конус структуру. При этом режиме уменьшается степень заполнения конуса, так как происходит уменьшение размера газовых пузырей в слое.
г) пенно-аэрозольный. Возникает при достаточно больших расходах газа. При этом наблюдается разрушение пенно-вихревого слоя в нижней части конуса с образованием газожидкостной аэрозоли. Слой пены образуется лишь у верхнего основания контактного элемента (рис. 4.1, г).
д) аэрозольный. При больших расходах газа наступает явление инверсии фаз, т.е. сплошная жидкая фаза становится дисперсной, а газовая наоборот преобразуется в сплошную (рис. 4.1, д). Жидкость, поступая на нижнюю тарелку, не удерживается в конусе, а в виде мелких капель уносится из него.
е) захлебывание верхней тарелки. Является предельным режимом. Наблюдается при больших расходах жидкости, которая выбрасывается из контактного элемента на верхнюю тарелку. Переточные трубки не могут вывести такой объем жидкости, и она стекает обратно в конус. Происходит захлебывание аппарата (рис. 4.1, е).
