Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические основы процесса непрерывного смесеприготовления и его аппаратурного оформления 9
1.1 Основные направления исследования процесса непрерывного смешивания 9
1.2 Состояние и перспективы развития смесительного оборудования барабанного типа 15
1.2.1 Барабанный смеситель сыпучих материалов 15
1.2.2 Барабанный смеситель 16
1.2.3 Барабанный смеситель кормов 17
1.2.4 Барабанный смеситель сыпучих кормов 18
1.2.5 Барабанный смеситель сыпучих и вязких материалов 19
1.2.6 Барабанный смеситель непрерывного действия 20
1.2.7 Барабанный смеситель 21
1.2.8 Барабанный смеситель сыпучих материалов 22
1.2.9 Барабанный смеситель 22
1.2.10 Смеситель барабанный для сыпучих материалов 23
1.2.11 Каскадный барабанный смеситель непрерывного действия для риготовления формовочных смесей 25
1.2.12 Барабанный смеситель 26
1.2.13 Смеситель сыпучих материалов 27
ГЛАВА 2. Аппаратурное и технологическое оформление процесса приготовления йогуртного продукта 30
2.1 Технологии и технологические линии по производству йогурта 30
2.2 Модернизированная технологическая линия по производству йогуртного продукта 34
2.3 Описание смесительного агрегата входящего в состав технологической линии по производству 35
2.4 Описание дозаторов объёмного типа 37
2.5 Описание и принцип действия барабанного смесителя новой конструкции 38
ГЛАВА 3. Моделирование процесса смешивания дисперсных материалов в непрерывнодействующем агрегате барабанного типа с различной топологией материальных потоков 42
ГЛАВА 4. Аппаратурное обеспечение процесса смешивания и результаты исследований работы барабанного смесителя непрерывного действия 54
4.1 Физико-механические характеристики сыпучих материалов используемых в экспериментальных исследованиях 54
4.2 Математическое описание дозирующих сигналов спирального дозатора входящего в смесительный агрегат 56
4.3 Экспериментальное определение передаточных функция барабанного смесителя 59
4.4 Анализ частотно-временных характеристик смесительного агрегата барабанного типа 64
4.5 Результаты исследований барабанного смесителя непрерывного действия 72
4.5.1 Определение качества смеси в зависимости от частоты вращения барабана смесителя 72
4.5.2 Определение рационального числа Г-образных лопастей 76
4.5.3 Определение оптимального времени смесеприготовления сухой йогуртной основы 80
4.5.4 Определение качества смеси сухой йогуртной основы в зависимости от конструктивных и режимных параметров работы барабанного смесителя 85
4.5.5 Исследование функционирования барабанного смесителя на основе множественного регрессионного анализа 88
4.5.6 Расчёт основных параметров барабанного смесителя 101
ГЛАВА 5. Промышленная реализация 105
5.1 Аппаратурное оформление производства сухой йогуртной основы 105
Основные выводы 109
Литература
- Барабанный смеситель
- Описание смесительного агрегата входящего в состав технологической линии по производству
- Математическое описание дозирующих сигналов спирального дозатора входящего в смесительный агрегат
- Исследование функционирования барабанного смесителя на основе множественного регрессионного анализа
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В настоящее время на предприятиях пищевой промышленности Кемеровской области осваивают производство новых продуктов. Например, на молочных заводах активно занимаются разработкой рецептур и изготовлением йогуртных и кефирных продуктов. Это, в свою очередь, связано с расширением существующих технологических линий и их модернизацией. Различные компоненты, необходимые для технологического процесса, зачастую находятся в сухом состоянии и нуждаются в качественном смешивании. Так, при производстве йогурта на стадии получения его сухой основы существует острая проблема равномерного распределения стабилизатора по всему объему смеси.
При смешивании сыпучих компонентов с их соотношением в диапазоне от 1:10 до 1:40 широкое применение получили барабанные смесители с различными внутренними насадками для разрушения конгломератов, обладающих рядом преимуществ: простота конструкции и низкая энергоёмкость. Однако, у данных аппаратов при больших соотношениях смешиваемых компонентов (1:40) не получается качественная смесь. Поэтому разработка и исследование новой конструкции барабанного смесителя непрерывного действия с организацией внутренней рециркуляции смеси является актуальной научной задачей, представляющей интерес как для пищевых, так и для других отраслей промышленности.
Степень разработанности темы исследования. Изучению практического смесеприготовления, математического и теоретического описания процесса было посвящено множество работ, авторами которых являлись российские ученые: Ю.И. Макаров, А.И. Зайцев, В.Ф. Першин, А.В. Каталымов, И.Н. Дорохов, В.В. Кафаров, В.Н. Иванец, Г.Е. Иванец, И.А. Бакин.
Объект исследования - новая конструкция барабанного смесителя с установленными внутри Г - образными лопастями для создания внутренней рециркуляции получаемой смеси при соотношении компонентов 1: 40.
Предмет исследования - выявление рациональных конструктивных и технологических параметров барабанного смесителя, влияющих на качество смешения при получении сухой йогуртной основы.
Цель и задачи исследования. Разработка и исследование новой конструкции эффективного барабанного смесителя непрерывного действия (СНД) с организацией внутренних рециклов для получения сухой йогуртной основы, определение рациональных конструктивных и технологических параметров работы нового аппарата на основе анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований.
В соответствии с поставленной целью, решались следующие задачи:
- проанализировать существующие конструкции СНД барабанного типа и выявить их недостатки, на основе которых сформировать требования к
усовершенствованной конструкции с направленной организацией движения потока смеси;
осуществить математическое описание процесса смешивания и корреляционный анализ различных схем движения потоков в новой конструкции для определения сглаживающей способности смесителя;
разработать и исследовать усовершенствованную конструкцию смесителя барабанного типа с целью выявления рациональных конструктивных и технологических параметров работы, обеспечивающих производство качественной смеси;
выполнить частотно-временной анализ смесительного агрегата барабанного типа (в составе дозаторов и смесителя). Провести проверку на адекватность математических моделей;
разработать инженерную методику расчета СНД барабанного типа новой конструкции;
провести опытно-промышленные испытания усовершенствованной конструкции СНД барабанного типа в составе технологической линии по производству йогурта.
Научная новизна. В результате корреляционного анализа создана математическая модель, описывающая работу барабанного смесителя с внутренними контурами рециклов материальных потоков, позволяющая анализировать сглаживающую способность смесителя. Выполнен частотно-временной анализ, позволяющий сочетать частотные характеристики процесса смешивания во всём смесительном агрегате, учитывая динамические параметры и передаточные функции СНД, а также входные импульсы, создаваемые объемными дозаторами.
С помощью регрессионного анализа найдены рациональные конструктивные и технологические параметры барабанного СНД, при которых достигаются качественные показатели, предъявляемые к производству сухой йогуртной основы.
Практическая значимость. На основе полученных экспериментальных данных был разработан барабанный смеситель с размещенными в нем Г–образными лопастями (патент РФ № 2508937) и дозатор (патент РФ № 149517). Разработана методика расчёта СНД барабанного типа с организацией внутренней рециркуляции смеси. Определено аппаратурное оформление модернизированной технологической линии производства йогуртного продукта, включающей в свой состав новую конструкцию СНД барабанного типа, на стадии производства сухой йогуртной основы на ООО «Деревенский молочный завод» п. Промышленная Кемеровской области.
Методология и методы исследования. Методологической основой являются труды зарубежных и отечественных учёных в области разработки и исследования смесеприготовительных аппаратов для получения сухих комбинированных продуктов с различной функциональной направленностью. Для реализации поставленных задач использованы разработанные ранее на кафедре методики по определению концентрации ключевого компонента в смеси, с применением статистических методов обработки экспериментальных данных.
Положения, выносимые на защиту. Математическое описание
(корреляционный анализ) движения материальных потоков с организацией их внутренней рециркуляции в барабанном смесителе.
Математическая модель на основе регрессионного анализа. Новая конструкция
барабанного смесителя непрерывного действия и методика его расчета. Результаты
экспериментальных исследований по определению рациональных конструктивных и
технологических параметров работы СНД барабанного типа, а также
производственных испытаний процесса смешивания сухой йогуртной основы.
Степень достоверности и апробация результатов работы. Основные выкладки и исследования, представленные в данной работе, обсуждались на международных научно-технических конференциях (2012-2014 гг.): Пищевые продукты и здоровье человека» (Кемерово, 2012); «Студенческий научный форум» (Москва, 2013); «European Science and Technology» (Munich – Germany, 2013); «Science, Technology and Higher Education» (Westwood – Canada, 2013); «Современные проблемы гуманитарных и естественных наук» (Москва 2013); «Перспективное развитие науки, техники и технологий» (Курск, 2014).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 работ, из них – 5 статей в журналах, рекомендуемых ВАК, 1 патент на изобретение, 1 патент на полезную модель.
Структура и объём работы. Диссертация включает в себя: введение, пять глав, основные результаты и выводы, список литературы и приложения. Основной текст изложен на 121 страницах машинописного текста, который содержит 52 рисунка и 37 таблиц. Список литературы включает 100 наименований.
Барабанный смеситель
Получение однородных смесей твердых материалов, которые находятся в порошкообразном или зернистом состояниях, это широко используемый процесс в различных отраслях промышленности. От смешивания зависит качество продукта во многих случаях.
Так как твердые материалы используются в промышленности во многих ее отраслях, смешение сыпучих материалов и в настоящее время остается, пожалуй, достаточно неизученным физическим процессом. Это можно объяснить тем, что в твердом состоянии вещество - гораздо более трудный предмет для научного исследования, чем газообразное или жидкое.
Сложностью для осуществления процесса смешивания является, в первую очередь, агрегатное состояние смешиваемых компонентов. В число наиболее «трудносмешиваемых» компонентов можно отнести сыпучие материалы, имеющие различные физико-механические характеристики. Для их смешивания требуются материало- и энергоемкие устройства. Помимо этого анализ свойств сыпучих материалов и качество получаемых композиций, и особенно описание процесса смесеобразования весьма специфичным и сложным.
Машины и аппараты для смешивания сыпучих материалов, как правило, называются смесители. По конструктивному исполнению они весьма разнообразны: с целью выполнения одинаковых задач можно использовать десятки конструктивно различных смесителей.
Научное обоснование выбора конструктивного исполнения смесителя для смешения сыпучих материалов с заданными характеристиками получаемой смеси, должен начинаться с изучения их физико-механических свойств, поскольку последние существенно предопределяют выбор конструктивных особенностей смесителя и его режима работы.
Любая смесь обычно состоит из двух или более компонентов. Компоненты, содержащиеся в смеси в наибольшей концентрации по отношению к остальным, называются дисперсионной средой (ДС). А распределяемые компоненты в этой среде, называют дисперсной фазой (ДФ).
Статистической оценкой качества процесса смешивания являются введенные понятия «размера предельной частицы» и «размера пробы» [35, 100].
К понятию «предельная частица» относят наименьшую по размеру частицу ДФ, получающуюся в процессе смешивания. Предельные частицы могут обладать различными размерами, поэтому их можно разделить на молекулярные, коллоидные, микроскопические и макроскопические. Предельные частицы в истинных растворах - это молекулы ДФ. Наибольшими размерами предельные частицы обладают при сухом смешивании полимерных гранул или порошков.
Размером пробы обычно является размер предельной частицы. Если сопоставим размер пробы к размеру предельной частицы, то в отобранной пробе окажется сравнительно малое количество этих частиц, и по внешнему виду исследуемую смесь можно отнести к крупнозернистым смесям. В тех случаях, когда размер пробы намного превосходит размер предельных частиц, исследователю покажется, что проба содержит много таких частиц, и рассматриваемую смесь можно отнести к мелкозернистым.
Чтобы описать получаемую смесь воспользуемся двумя статистически определяемыми показателями: степенью неоднородности (гомогенностью смеси), которая характеризуется коэффициентом неоднородности, также степенью измельчения. Первый из них можно охарактеризовать изменением концентрации ДФ в объеме смеси, а второй — изменением размеров частиц ДФ.
Рассматривая содержание ДФ в пробах смеси, можно определить ее гомогенность. Для упрощения задачи установим, что ДФ состоит из частиц, имеющих одинаковый размер, тогда дисперсионная среда – это жидкость из одинаковых частиц, с размерами равными размерам частиц ДФ. Это допущение позволит нам ввести понятие «общего числа частиц в пробе», которое складывается из чисел частиц ДФ и ДС. Введенное допущение также можно применить при анализе сыпучих смесей, которые состоят из частиц одинакового размера. При достижении случайного (беспорядочного) распределения частиц ДФ по всему объему смеси, в процессе смешивания, велика вероятность содержания частицы ДФ в любой точке смеси, определяемая долей частиц ДФ в общем объеме смеси.
Коэффициент неоднородности (Vc) - это среднее квадратичное отклонение концентрации компонента в пробах смеси, по которому проводится анализ, в его относительной форме. Коэффициент определяется по формуле:
Описание смесительного агрегата входящего в состав технологической линии по производству
Для практического изучения интенсификации процесса смешения сухих сыпучих материалов и получения сухой йогуртной основы на кафедре ТППП был разработан и изготовлен смесительный агрегат (СА) представленный на рисунке 2.4. СА состоит из дозировочного оборудования (спиральный, шнековый [86] и порционный дозаторы), оригинальной конструкции СНД барабанного типа [85] и устройства для отбора проб из готовой смеси .
Приводы дозирующих устройств и СНД имеют в своем составе двигатели постоянного тока. Это дает возможность изменять в широком диапазоне лабораторно-исследовательского смесеприготовительного агрегата при наличии преобразователей переменного тока с регулируемым напряжением. В качестве таковых использовались электроустановки состоящие из лабораторного автотрансформатора (ЛАТР), выпрямительного мостика ВМ-25, вольтметра и амперметра. Измерение и контроль частоты вращения рабочих органов дозирующих устройств и СНД осуществились с помощью электрического тахометра, состоящего из тахогенератора и вторичного прибора, соединенного с ним. Тахогенератор с помощью специальных насадок можно соединить с валом машины или двигателя. Для отбора проб с целью последующего анализа применялся непрерывно-действующий ленточный пробоотборник.
Объёмный дозатор это оборудование, предназначенное для подачи сыпучего материала в определённом количестве или объёме для его дальнейшей переработки. Данные аппараты чаще всего выполняются в виде мерной (единичной) емкости и позволяют отмерять объемные дозы, кратные единичной. Уменьшение единичной дозы расширяет возможности объемного дозатора. Частным случаем объемного дозатора можно считать секторный, или ячейковый питатель для подачи сыпучих материалов. При известном объеме единичной ячейки такого питателя задача объемного дозирования сводится к подсчету количества заполненных, и затем опорожненных ячеек.
В большинстве случаев объемный дозатор имеет такой недостаток, как повышенный износ рабочих кромок и граней исполнительных механизмов ввиду достаточно высокой степени абразивности большинства строительных материалов.
По точности дозирования объемные дозаторы сыпучих материалов, например, инертных заполнителей, уступают весовым дозаторам. Это связано с вариативностью гранулометрического состава, способов и степени интенсивности загрузки, степени самоуплотнения материалов и т.п.
Точность объемных дозаторов сыпучих материалов, особенно склонных к зависанию и сводообразованию, в значительной мере зависит от физико-механических характеристик материала - влажности, насыпного удельного веса, гранулометрического состава и т.п. Вариативность этих параметров требует тщательного проектирования объемных дозаторов сыпучих и среднефракционных материалов. В нашем СА использовались порционный [19], шнековый [86] и спиральный [19] дозаторы. 2.5 Описание и принцип действия барабанного смесителя новой конструкции
Барабанный смеситель включенный в модернизированную схему производства йогурта представлен на рисунке 2.5. Новый аппарат состоит из: барабана 1, в котором с помощью центрирующих опор 2 установлен центральный вал 3, на котором размещены Г-образные лопасти 4. На раме 5 установлен загрузочный патрубок 6 и разгрузочный патрубок 7.
Работа смесителя осуществляется следующим образом. Сыпучие материалы дозируются в смеситель через загрузочную воронку 6. При вращении барабана 1 сыпучие материалы скатываются с наружных поверхностей Г-образных лопастей 4, осуществляя своё движение по его внутренней поверхности. При этом, помимо разъединения потока смеси на 2 неравных части на каждой лопасти, осуществляется её рециркуляция внутри барабана. Основной поток материала будет двигаться в осевом направлении от загрузочного отверстия, за счёт того, что большие стороны лопастей установлены в сторону выгрузки. Так как Г-образные лопасти имеют возможность поворачиваться относительно друг друга на 360о, то могут быть установлены в спиралевидном или шахматном порядке. При установке Г-образных лопастей в шахматном порядке объём смеси на каждой лопасти делится на 2 потока, один из которых скатывается на ранее расположенную лопасть, отбрасываясь от которой, попадает во вторую часть потока. В результате этого происходит многократное перекрещивание разделяемых потоков, способствуя общему усреднению качества смеси. Если лопасти расположены в спиралевидном порядке, то часть основного потока непрерывно возвращается к загрузочному отверстию барабана, обеспечивая внутреннюю рециркуляцию, сглаживая при этом пульсации дозирующих станций. Готовая смесь выгружается через разгрузочное отверстие 7. Таким образом, в результате многократного перекрещивания разделённых потоков в предлагаемой конструкции барабанного смесителя получают сухие смеси заданного качества.
Предлагаемое устройство может работать и в периодическом режиме. В этом случае барабан устанавливается горизонтально. Циркуляция потоков по длине барабана при этом сохраняется, так как осевой поток, создаваемый за счет разности длин и плотностей, компенсируется встречным потоком, получаемым за счет скатывания материала под углом естественного откоса. При расположении лопастей в шахматном (рисунок 2.6.) порядке увеличивается эффективность смешивания материала с крупной фракцией, а при спиралевидном (рисунок 2.7.) более эффективно смешиваются материалы с более мелкой фракцией. На данную конструкцию получен патент РФ № 2508937.
Математическое описание дозирующих сигналов спирального дозатора входящего в смесительный агрегат
При подстановке в формулу (10) численного значения коэффициента рециркуляции , получили отношение дисперсий и численное значение сглаживающей способности на каждой ячейке барабанного смесителя. Например, при значении = 0,15(соответствующее коэффициенту заполнения барабана равному 24 %) отношение дисперсий на первой ячейке равно Охо/хв = 0,74, а на пятой 0"хо/хв= 0,22, т.е. с ростом числа рециклов материальных потоков в аппарате дисперсия выходящего потока значительно уменьшается. Это свидетельствует об их влиянии на сглаживающую способность s = , численные
Из таблицы видно, что наличие обратных рециклов, осуществляемых на каждой лопасти смесителя, значительно уменьшает дисперсию выходящего потока. При этом сглаживающая способность барабанного аппарата увеличивается от 1,35 до 20,5.
Таким образом, организация направленного движения материальных потоков (наличие рециркуляции), без учета процесса их усреднения на ступенях смесителя, позволяет в несколько раз снизить дисперсию компонентов смеси на выходе из него и, как следствие увеличить её однородность.
Аналогичным образом проанализируем вторую схему, представленную на рисунке 3.2, в которой осуществляется рециркуляция материальных потоков с последующим их наложением через одну лопасть (ячейку) барабанного смесителя. Материальный баланс для этой схемы описывается следующими уравнениями:
Подставляя в уравнение (3.20) численное значение коэффициента рециркуляции равное 0,17 (соответствующее коэффициенту заполнения барабана 24 %) получим, что отношение дисперсий, например, на первой ячейке равно хо/хв=1, а на седьмой о"хо/хв= 0,357, что свидетельствует об уменьшении дисперсии выходящего потока с ростом числа рециклов в аппарате. Это подтверждает факт их влияния на сглаживающую способность S, численные значения которой представлены в таблице 3.2.
Из таблицы видно, что значения дисперсии выходящего потока и сглаживающей способности аппарата повторяют свои численные значения на каждой нечетной лопасти (ячейки). Это подтверждает тот факт, что рециркуляция смеси происходит через одну лопасть, а именно на каждой четной ячейке. При этом сглаживающая способность барабанного аппарата увеличивается от первой ячейка до десятой в интервале от 1 до 5,565. Анализ результатов расчета двух схем показывает, что наилучшей сглаживающей способностью обладает смеситель, работающий по первой схеме (в которой смесь продольно перемещается в аппарате, подвергаясь рециркуляции в каждой его ячейке). Его сглаживающая способность барабанного в 3,68 раза выше (т.е. S=20,5), чем по второй(S=5,565), предусматривающей рециркуляцию материалопотоков через одну лопасть. Следовательно, для получения более однородных по составу смесей, целесообразно осуществлять процесс смешивания в барабанном смесителе с установкой Г – образных лопастей в спиралевидном порядке (с осуществлением рециркуляции на каждой лопасти).
1. Выполнен теоретический анализ , базирующийся на теории случайных процессов, для смесителя непрерывного действия барабанного типа с различной организацией движения материальных потоков.
2. В результате корреляционного анализа двух схем движения материальных потоков внутри барабанного смесителя установлено, что его сглаживающая способность варьируется от 1,35 до 20,55 раз в зависимости от расположения Г образных лопастей. При их спиралевидном расположении достигается максимальное значение сглаживающей способности, и следовательно значительно повышается качество получаемой смеси.
В четвёртой главе приводится результаты экспериментальных исследований работы барабанного смесителя. Цель большей части исследований – определение рациональных конструктивных и технологических режимов работы аппарата, проверка на практике предложенных нами конструкторских решений.
В ходе проведения экспериментальных исследований процесса смешивания использовались различные сыпучие компоненты с различными физико – механическими характеристиками [87]. Обычно к ним относят: насыпную плотность, гранулометрический состав, углы внешнего и внутреннего трения, связность частиц, сыпучесть и склонность к налипанию. Выбор представленных в таблице 4.1 сыпучих материалов был основан на возможности будущего практического применения разработанного барабанного смесителя в различных промышленностях.
Для определения сигналов, формируемых спиральными дозаторами, воспользуемся экспериментальными данными по определению среднего массового расхода Xd0 и амплитуды флуктуаций Xdm [20, 47]. Для этого необходимо произвести отбор проб материала с помощью специального устройства дискретного типа, работающего с периодом дискретности 0.8 с. При нахождении сигналов, создаваемых в единицу времени, необходимо знать массу материала за одну секунду. В ходе экспериментов установили, что изменение массового расхода материала происходит по синусоидальному закону с чётко выраженными максимальными и минимальными весовыми распределениями исследуемого материала. Для наглядного представления приведём выходной сигнал при дозировании крахмала с частотой, равной ЙТ=2,093 с, представленный на рисунке 4.1.
Исследование функционирования барабанного смесителя на основе множественного регрессионного анализа
Из таблицы видно, что наилучшее качество получается при спиралевидном расположении Г-образных лопастей. Это объясняется тем, что при данном расположении лопастей осуществляется большая рециркуляция смеси в рабочей зоне аппарата, приводящая к значительному усреднению материальных потоков и увеличению времени пребывания частиц в аппарате. Так же видно, что лучшие результаты получаются при К равном 20%, это объясняется тем, что при малой степени заполнения не происходит достаточного послойного перемешивания, характерного для барабанных смесителей, а при большой степени заполнения начинает создавать помехи центральный вал, на котором закреплены лопасти.
Для лучшего восприятия полученных данных представили их в виде поверхностей отклика полученных в программе Statistica 8.
Из рисунка видно, что чем ближе к темно-зеленому цвету окраска поверхности, тем ближе к нулю (идеальному значению) принимает значение коэффициента неоднородности. Поэтому при работе барабанного смесителя с расположением Г-образных лопастей в шахматном порядке рекомендуется смешивать ингредиенты сухой йогуртной основы при частоте вращения барабана равной 10 Для спиралевидного расположения Г-образных лопастей поверхность отклика представлена на рисунке 4.17. Рисунок 4.24 - Зависимость коэффициента неоднородности от частоты вращения и коэффициента заполнения барабана показывает, что при смешивании сухой йогуртной основы на барабанном смесителе со спиралевидным об/мин с коэффициентом заполнения аппарата равным 20%. расположением Г-образных лопастей следует выбирать частоту вращения барабана равной 25 об/мин и коэффициент заполнения аппарата равной 20%.
В ходе исследования требовалось установить силу зависимости, а также смоделировать уравнения для определения количественных значений факторов, влияющих на качество сухой йогуртной основы, смешанной на барабанном смесителе.
Объектом исследования явилась сухая йогуртная основа. Предметом исследования явилась зависимость коэффициента неоднородности Vс, принимающего значения в диапазоне от 0 до 100%, от изменяемых параметров смешивания (частота вращения ротора, процент заполнения барабана, расположение Г-образных лопастей). Исследование проводилось в два этапа. На первом за зависимый параметр взято качество сухой йогуртной основы, смешанной на барабанном смесителе при шахматном порядке расположения Г-образных лопастей, оцениваемое коэффициентом неоднородности Vc, %. На втором этапе зависимым параметром выступало также качество сухой йогуртной основы, но смешанной уже при спиралевидном порядке Г-образных лопастей. За независимые переменные на обоих этапах были взяты частота вращения ротора n, об/мин, коэффициент заполнения барабана K, %.
Анализ проводился в программе Statistica 8 с помощью модулей «Промышленная статистика», «Нелинейное оценивание» и «Общие регрессионные модели». Модели, полученные с помощью модуля «Общие регрессионные модели», имеют лучшие показатели, поэтому далее приведено именно их описание.
На каждом этапе исследования было получено несколько адекватных регрессионных моделей. Все модели классифицированы как аналитические, эмпирические, статические, стохастические, нелинейные, математические модели. Исключение составляет лишь одна линейная модель, полученная инструментом «Множественная регрессия» на первом этапе исследования.
Первый этап моделирования провели на смесителе с шахматным порядком расположения Г-образных лопастей. Наилучшая модель получена при помощи инструмента «Множественная регрессия».
В таблице 4.17 приведены оценки данной модели. Коэффициент корреляции (R), равный 0,846, близок к единице, что говорит о сильной зависимости выходной переменной от входных переменных. Коэффициент детерминации (R2) данной модели, равный 0,715, также высок. Из этого следует, что доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, равна 71,5%. F-критерий Фишера имеет достаточное значение (F = 7,552), чтобы утверждать, что модель является адекватной и может быть применима прогнозирования коэффициента Vc. Рассматриваемая модель является статистически значимой, т.к. p-уровень составляет 2,29%. Это показывает, что модель с вероятностью 0,0229 будет являться лишь случайным совпадением для данной выборки.
В таблице 4.18 приведены коэффициенты регрессии модели. Статистическая значимость (p-уровень) у коэффициентов низкая, в пределах 0,01-1,5%, лишь у одного коэффициента чуть выше – 9,78%. Это показывает, что каждый найденный коэффициент с вероятностью равной соответствующему ему p-уровню будет говорить, что найденная зависимость является лишь случайной особенностью данной выборки. Аналогичные результаты отображает t-критерий Стьюдента. Он достаточно высок, что так же подтверждает статистическую значимость коэффициентов. В соответствии с этим оценены коэффициенты Beta, показывающие меру чувствительности одной переменной к другой. Из таблицы 4.15 видно, что наиболее чувствительным для Vc будет влияние K, причем влияние это обратно-пропорциональное. Влияние частоты вращения n на Vc менее заметно по отношению кК, однако это не даёт оснований для иcключения этой переменной из регрессионного анализа.