Содержание к диссертации
Введение
1. Обоснование актуальности темы. Цели и задачи исследования . 8
1.1 Особенности разработки морских нефтяных и газовых месторождений. 8
1.2 Определение понятия «риск». 12
1.3 Критерий эффективности проекта разработки и факторы неопределенности. 15
1.4 Обзор предшествующих исследований по проблеме оценки технологических рисков. 18
1.5 Актуальность постановки темы, цели и задачи исследования. 25
2. Обоснование методических основ оценки технологических рисков при проектировании разработки нефтяных и газовых месторождений . 30
2.1 Метод Монте-Карло как способ оценки технологических рисков. 30
2.2 Методические основы оценки технологических рисков при проектировании разработки месторождений . 37
2.2.1 Распределение начальных дебитов проектных скважин. 37
2.2.2 Изменение дебитов проектных скважин во времени. 44
2.2.3 Возможные изменения числа проектных скважин. 48
2.2.4 Флуктуации графика ввода и коэффициентов эксплуатации скважин. 51
2.2.5 Учет возможного изменения средних характеристик объекта разработки. 52
3. Оценка технологических рисков при проектировании разработки морских месторождений нефти и газа . 53
3.1 Оценка рисков при освоении нефтяного месторождения. 53
3.1.1 Определение возможного изменения средней по объекту проницаемости. 54
3.1.2 Определение возможного изменения проницаемости в областях дренирования проектных скважин. 58
3.1.3 Определение возможного изменения эффективной нефтенасыщенной толщины в областях дренирования проектных скважин. 61
3.1.4 Вариации количества проектных скважин из-за возможного изменения разбуриваемой площади объекта. 63
3.1.5 Флуктуации графика ввода, коэффициентов эксплуатации скважин и суммарный эффект. 66
3.2 Оценка рисков при освоении газового месторождения . 71
3.2.1 Особенности оценки технологических рисков для газового месторождения. 71
3.2.2 Оценка возможного диапазона изменения депрессии, требуемой для получения проектного отбора. 78
3.2.3 Риски, связанные с возможностью расчлененности залежи на несколько независимых залежей из-за тектонических нарушений. 82
3.3 Оценка чувствительности критерия эффективности к изменению уровня добычи углеводородов. 88
4. Повышение эффективности разработки морских месторождений на основе мероприятий снижающих риск негативных последствий некоторых технико-технологических решений . 98
4.1 Обоснование мероприятия по снижению риска недостижения проектных дебитов газа. 98
4.2 Обоснование рационального фонда резервных скважин . 101
Выводы 105
Литература 107
- Определение понятия «риск».
- Методические основы оценки технологических рисков при проектировании разработки месторождений
- Оценка рисков при освоении газового месторождения
- Обоснование рационального фонда резервных скважин
Введение к работе
Одной из наиболее важных тенденций современной нефтегазодобывающей промышленности мира является увеличение доли добычи нефти и газа из морских месторождений.
Российская Федерация обладает самым протяженным шельфом на планете, площадь которого составляет 3,9 млн. км (около 28% мирового шельфа), с потенциальными запасами углеводородов ~80 млрд. усл. т. 85 % российского шельфа приходится на арктический сектор, причем месторождения континентального шельфа северных российских морей обладают удачным географическим положением относительно потенциальных потребителей в Центральной и Западной Европе. В России практическое освоение месторождений континентального шельфа только начинается. Именно ресурсы шельфа могут восполнить в ближайшие 10-20 лет убывающие ресурсы нефти и газа в Западной Сибири.
В западном секторе российской Арктики открыта гигантская
газонефтяная шельфовая провинция, в которой сосредоточено 70% всех
начальных извлекаемых ресурсов российского шельфа. Новые центры
нефтегазодобычи могут быть созданы на базе трех крупных районов
концентрированного нефтегазонакопления - Центрально-
Баренцевского, Южно-Карского газоконденсатных и Печорского нефтегазоконденсатного. Широки в этом регионе и перспективы открытия новых месторождений - ведь на 62% площадей Баренцева, Печорского и Карского морей не пробурено ни одной скважины. И даже при столь низкой геологической изученности здесь уже открыто 16 месторождений, в том числе такие уникальные, как Штокмановское газоконденсатное, Ленинградское и Русановское газовые, общие запасы газа которых превышают 10-12 трлн. м3[11,20,47].
Однако процесс освоения нефтегазовых месторождений шельфовой зоны имеет существенные особенности. На освоение морского месторождения кроме общих факторов (глубина скважины, фильтрационные свойства и гидродинамические особенности залегания продуктивных горизонтов) влияют и такие, как глубина моря, удаленность от берега и базы обслуживания, волновой, ветровой и ледовый режимы и др. Специфической особенностью разработки морских месторождений является наличие (как правило) морской платформы.
Например, оператор разработки месторождения, находящегося на суше может принять решение о расширении объема разработки, если коллектор оказался лучше, чем ожидалось, или о сокращении ее объема, если стоимость разработки превышает предварительные прогнозы. Морские же проекты требуют совсем иного подхода: как только оператор приступил к работе на платформе определенного размера с заданным количеством скважин, возможность выбора минимальная.
Поэтому, для потенциального инвестора в разработку экваториального месторождения особенно важна оценка возможных рисков, связанных с технико-технологическими решениями, принятыми при проектировании. Инвестиция в любой проект сопряжена с определенным риском, проект может оказаться неэффективным или менее эффективным, чем ожидалось. Риск связан с тем, что доход от проекта является случайной, а не детерминированной величиной (т.е. неизвестной в момент принятия решения об инвестировании), равно как и величина убытков. При анализе инвестиционного проекта следует учесть факторы риска, выявить как можно больше видов рисков и постараться минимизировать общий риск проекта.
Специфическим для нефтегазовой отрасли является технологический риск, связанный с неточным определением геолого-промысловых характеристик объекта разработки - уровня нефтегазоизвлечения, объема извлекаемых запасов, динамики добычи углеводородов и т.д. . Для проектов разработки морских месторождений анализ этих видов риска особенно
6 существенен, поскольку корректировка или адаптация к изменившимся условиям морского проекта требует значительно больших усилий, чем для сухопутного [6,40].
В настоящее время, в соответствии с требованиями регламента [35], динамика добычи углеводородов рассчитывается с использованием 3D сеточных гидродинамических моделей. Подобные модели с высокой точностью описывают все известные физические процессы фильтрации флюидов в пласте, однако информация о свойствах продуктивного пласта предполагается в них детерминированной, несмотря на то, что особенно на начальных стадиях разработки, можно говорить лишь о вероятности принадлежности величин параметров пласта определенному интервалу значений.
Расчет большого числа сценариев (реализаций), при переборе значений даже нескольких основных параметров (например, проницаемости, эффективной толщины и т. п.) в каждой из ячеек фильтрационной модели требует огромных затрат времени, поскольку расчет даже одного варианта может занимать на современных компьютерах несколько часов. Применение усредненных или упрощенных моделей может привести к нивелированию разницы между различными вариантами разработки и, кроме того, противоречит действующему регламенту.
Ф В этой работе описана методика, позволяющая использовать результаты расчета (выходные файлы), программных комплексов Eclipse (Shlumberger) или VIP (Landniark) в качестве источника данных для работы программы имитационного моделирования (Монте-Карло).
# Имитационная модель на основе варианта, рассчитанного по сеточной модели, за секунды рассчитывает тысячи реализаций динамики добычи при возможных распределениях определяющих параметров. Такое число расчетных реализаций позволяет получить количественную оценку вероятности отклонения возможных показателей разработки от проектных с малой статистической ошибкой.
7 ^ Использование большого числа реализаций позволяет перейти от детерминированного анализа чувствительности показателя экономической эффективности (IRR) варианта проекта к вероятностному.
Научная новизна работы определена следующими элементами:
определена общая структура набора рискообразующих факторов, оказывающих определяющее влияние на вероятность достижения величины критерия экономической эффективности;
предложена методика оценки рисков проекта разработки за счет возможных флуктуации динамики добычи углеводородов, основанная на результатах расчета по трехмерной сеточной модели;
3. предложена и обоснована методика объединения детерминированного
расчета объекта разработки по трехмерной сеточной модели и расчета
методами статистического моделирования;
4. на базе выходных файлов программных комплексов Eclipse и VIP
создана и апробирована компьютерная программа для расчета методом
Монте-Карло технологических показателей разработки нефтяного
месторождения в условиях неопределенности ряда геолого-технологических
параметров;
проведен анализ влияния неопределенности отдельных факторов, определяющих динамику добычи нефти, на вероятность отклонения проектного показателя от его действительной реализации;
предложены методы уменьшения проектных технологических рисков при проектировании разработки газового месторождения;
предложен вероятностный метод анализа чувствительности критерия экономической эффективности к технологическим показателям разработки;
Определение понятия «риск».
Теория риска начала интенсивно развиваться примерно с 50-х годов нашего столетия за рубежом. Наибольшее число исследований, посвященных анализу риска, принадлежит американским ученым, хотя эта проблема активно изучалась и в западноевропейских странах. В то же время в нашей стране происходило серьезное развитие математического аппарата анализа рисков применительно к теории планирования эксперимента в технических и естественных областях знаний. В общем случае термином «риск» обозначается сомнение в возможности абсолютной реализуемости рассматриваемого мероприятия или точного достижения некоторого проектного (прогнозируемого) показателя какого-либо процесса. Понятие «риск» ассоциируется с реальной возможностью проявления ряда негативных факторов, способных обусловить недостижение (отклонение в худшую сторону) прогнозируемых показателей некоторого процесса. При проведении технико-экономических обоснований, выполняемых в процессе проектирования разработки нефтяных и газовых месторождений, вся используемая информация рассматривается как детерминированная, т.е., предполагается, что значения всех важнейших параметров, определяющих проектные показатели, точно известны. Фактически же все параметры (величины), содержащиеся в этой информации следует рассматривать как величины неопределенные, истинные значения которых будут оценены с большей точностью лишь в процессе реализации проекта. Неопределенностью можно называть неполноту и неточность информации об условиях реализации проекта. Неопределенность нельзя трактовать, как отсутствие какой бы то ни было информации об условиях реализации проекта, речь может идти только о неполноте и неточности имеющейся информации. Соответственно "учет" неопределенности подразумевает сбор и наиболее полное использование всей имеющейся информации о возможных условиях реализации проекта и "степени их возможности". В зависимости от вида параметров проекта, их неопределенность может быть описана с использованием различного математического аппарата. Основным отличием проектов, разрабатываемых и оцениваемых с учетом факторов неопределенности, от проектов, разрабатываемых и оцениваемых применительно к детерминированной ситуации, является то, что условия реализации проекта, отвечающие им затраты и результаты точно неизвестны и надо учитывать весь спектр их возможных значений и "степень возможности" каждого из них. Из вышесказанного вытекают и другие отличия: - необходимость введения новых и модификации, обобщения "обычных" показателей эффективности проекта; - необходимость введения в рассмотрение дополнительных показателей, характеризующих неопределенность и риск проекта. [6,40] Все "обычные" показатели эффективности в условиях неопределенности сами становятся неопределенными, для оценки проекта нужны новые показатели - показатели ожидаемой эффективности проекта и "степень их возможности". Естественно, что, если в основу оценки эффективности проекта положен только один, базисный сценарий его реализации, то показатели ожидаемой эффективности совпадают с "обычными" показателями эффективности для этого сценария. [40] Понятие вероятностной неопределенности (стохастики) используется в расчетах когда ряд параметров проекта характеризуется распределениями вероятностей. Пытаясь учесть вероятностную неопределенность параметров, мы сталкиваемся с необходимостью выбора подходящих вероятностных моделей для описания неопределенности каждого параметра и отражения в них взаимосвязей (корреляции) между различными параметрами. При известной детерминированной математической модели подобная задача обычно решается методом имитационного моделирования (Монте-Карло). Основное преимущество этого метода: с помощью задания распределений вероятности можно учесть все возможные сценарии. Фактически, при таком подходе неопределенная величина (имеющая в реальности детерминированное значение) считается величиной случайной. Так, все геологические параметры, знание величин которых требуется при проектировании разработки месторождений УВ (фильтрационно-емкостные свойства коллектора, физико-химические свойства пластовых флюидов, запасы нефти и газа и др.) в связи с ограниченностью исследований не могут не быть случайными величинами. Ограниченность исследований будет иметь место при любом сколь угодно большом их объеме, получаемом в реальных условиях при исследованиях скважин. Параметры технологической информации (темп ввода скважин в эксплуатацию, характер вскрытия пласта скважинами, коэффициенты их эксплуатации и др.) также являются случайными величинами. Случайными величинами являются и параметры экономической информации - значения удельных капитальных и эксплуатационных затрат, налоги и платежи, цены на реализуемою продукцию и т.п. Случайный характер всей исходной информации предопределяет случайность и критерия экономической эффективности. Поэтому, для объективной характеристики показателей разработки, представленных в проектном технологическом документе, необходимо определять вероятность того, что этот показатель примет в процессе реализации проекта значение не большее (или не меньшее), чем предусмотренное в проектном документе.
Если такая вероятность будет определена, то будет выполнена количественная оценка действия негативных факторов, обуславливающих отклонение показателей разработки от проектных и понятие «риск» получит численное значение. Таким образом, в дальнейшем под количественной мерой риска подразумевается вероятность возможного отклонения проектного показателя разработки от его действительной реализации. емкостными свойствами пластового коллектора, устойчивостью коллектора к разрушению под воздействием различных градиентов давления и др.
Известно, что все геологические факторы, определяющие начальные дебиты скважин на стадии проектирования разработки характеризуются ограниченным объемом информации и в связи с этим принятые величины (обоснованные тем или иным способом) являются неопределенными.
Следует отметить, что начальные дебиты определяются не только геологическими параметрами, но и технико-технологическими условиями вскрытия пласта и эксплуатации скважины. Этот фактор приобретает в настоящее время все большее значение в связи с прогрессивными высокоэффективными решениями в области строительства скважин, интенсификации притоков флюидов к забоям скважин, применением надежного высокопроизводительного скважинного оборудования и т.п. [45, 46].
Ввод скважин в эксплуатацию по годам разработки определяется также как геологическими факторами, так и техническими.Технические факторы могут изменить темп ввода скважин в эксплуатацию в связи с отличной от проектной скоростью бурения, использованием отличной мощности буровых предприятий и др. . Однако более существенно на динамику ввода скважин может повлиять геологический фактор. В процессе бурения некоторого фонда эксплуатационных скважин неизбежно происходит уточнение геологической модели месторождения (отдельных его залежей), что может внести соответствующие изменения в величину проектного фонда скважин и динамику ввода его в эксплуатацию.
Коэффициент эксплуатации скважин может изменяться в большом интервале значений для условий освоения морских месторождений. На его величину окажут влияние не только ремонтные работы на скважинах, проведение исследований и т.п., но и отказы в работе подводной
Методические основы оценки технологических рисков при проектировании разработки месторождений
Дебит нефти і-й скважины, полученный в результате моделирования может быть записан в видегде q - начальный дебит нефти і-й скважины (индекс т указывает на то, что данная величина получена в результате моделирования), f,m(t) функция, описывающая поведение дебита і-й скважины во времени с максимальным значением равным единице. Уравнение притока нефти из пласта в і-ю скважину определяется формулой [2]где к і - средний коэффициент проницаемости, а ІІ ФФ, - средняя эффективная толщина в области дренирования і-й скважины, АР, депрессия, —— - отношение радиуса контура питания к радиусу 1-йскважины. При начальной депрессии, принятой в фильтрационной модели для данной скважины, наибольшую неопределенность значения начальногодебита создает величина проницаемости ki. Если НЪФФ, В пределах продуктивного пласта может измениться максимум в 1,5-2 раза, то проницаемость на расстояниях типа расстояний между скважинами может меняться в десятки или сотни раз.
При создании моделей распределения проницаемости в разведываемьк залежах часто пытаются прогнозировать ее значения в межскважинном пространстве путем расчета корреляционных зависимостей между ней и некоторым набором сейсмических атрибутов. Однако в ряде случаев достоверность таких прогнозов после проверки бурением оказывалась весьма низкой. Фактически установлено, что при увеличении данных объема бурения, участвующих в вычислении корреляционных зависимостей, для ряда объектов происходит увеличение облака разброса и соответственно уменьшается коэффициент корреляции [5].
Наиболее важно оценить влияние на разработку месторождения неоднородности по проницаемости и степени прерывистости пласта, т.е. по характеру замещения пласта-коллектора непроницаемыми породами. При изучении этой неоднородности проводится анализ всех разрезов скважин и последующая их корреляция с целью расчленения продуктивности пласта на отдельные пачки и более дробные слои.
Количественно эта неоднородность оценивается с помощью различных коэффициентов [41], приведенных в таблице 1.
Эти коэффициенты, а также распределение величин проницаемости полученное из исследований керна каждой скважины определяют послойную неоднородность пласта.
Распределения проницаемости для различных скважин даже одного продуктивного пласта месторождения могут существенно различаться по важнейшим параметрам, например, иметь различные средние и дисперсии. Для описания подобной изменчивости вводится понятие зональной неоднородности - т.е. вариация величины проницаемости по площади пласта.
Моделирование вариограммы проницаемости, построенной по трехмерной пространственной информации, позволяет описать ожидаемые величины этих неоднородностей для построения стохастической модели продуктивного пласта.
Вариограммой называется неотрицательная функция, описывающая меру разброса (вариации) значений исследуемого параметра между двумя произвольными точками в зависимости от их взаимного расположения в пространстве. В частности, может рассматриваться функция от приращений координат при переходе от одной точки к другой. Вариограмма бывает выборочной и теоретической. Выборочная вариограмма в расчетах не применяется, а применяется ее теоретическая модель.
Существует более десятка различных видов вариограммных моделей, применяемых для наиболее адекватного описания экспериментальных данных. Например, экспоненциальная модель у (г) — С[1 — СТ\рациональная квадратичная модель у(г) = С и т.д., где Г расстояние между парами точек измерений параметра, С - шкала (Scale) вариограммы (рисунок 4). где к- оцениваемый параметр, N- число измерений. Возможный разброс значении проницаемости в соответствии с поведением вариограммы, варьирует от минимального в точках расположения разведочных скважин, до максимального на удалении от скважин, превышающих длину корреляции (Length) данного параметра [49].
Таким образом, построив вариограммную модель, можно получить меру максимально возможного разброса (вариации) исследуемого параметра (проницаемости, эффективной толщины и т.п.) в межскважинном пространстве по площади и толщине продуктивного пласта - т.е. вариограмма дает информацию о зональной и послойной неоднородности месторождения.
Изучение неоднородности реальных пластов месторождений показывает, что возможны различные распределения проницаемости. В таблице 2 приведены плотности распределения случайных величин, наиболее часто применяемых в качестве модели для распределения проницаемости [ 2, 19,25-28,31].
В зависимости от степени неоднородности пластов по проницаемости, метода определения и получения информации о проницаемости, фактическое ее распределение лучше описывается тем или иным теоретическим законом. Для оценки теоретического закона распределения параметров пласта, в наилучшей степени согласующегося с фактическим, можно использовать методику Г. Хана и С. Шапиро (зависимость нормированного показателя островершинности от квадрата нормированного показателя асимметрии) [2, 41], или построение зависимостей типа вероятность-вероятность для экспериментально полученной выборки параметра и любых теоретических распределений вероятности в пакетах типа «STATISTICA». Оценка согласованности теоретического и фактического распределений выполняется с использованием критериев Холмогорова или Пирсона [42].
Величину дисперсии теоретического распределения можно также получить из результатов исследования керна разведочных скважин однако ее величина может существенно варьировать для различных скважин (например, коэффициент вариации проницаемости для четырех разведочных скважин Приразломного месторождения изменяется от 1,2 до 2,7 в зависимости от скважины), поэтому приписывание определенной величины дисперсии (коэффициента вариации) параметра какой-либо из проектных скважин становится в значительной степени субъективным. Поэтому в качестве меры возможного разброса параметра лучше использовать вариограмму, построенную с использованием данных всех разведочных скважин.
Таким образом, используя среднее значение проницаемости моделируемого объекта в области, дренируемой данной скважиной (по фильтрационной модели) и величину максимальной дисперсии, полученную из вариограммы проницаемости, можно получить ожидаемое распределение проницаемости для области дренирования конкретной скважины при данной схеме разработки, рассчитанной по сеточной модели. При отсутствии вариограммы проницаемости, за величину дисперсии для области дренирования данной скважины можно принять величину выборочной дисперсии, полученную из значений проницаемости в соседних по сравнению с местонахождением скважины ячейках модели. Для вертикальной скважины достаточно использовать информацию из девяти соседних ячеек (для скважины с ix,j учитывать ячейки с номерами отix—l,j —1 до Іх +1, }у +1), для горизонтальных скважин число анализируемых ячеек будет определятся соотношением между длиной
Оценка рисков при освоении газового месторождения
Для оценки технологических рисков при сравнении вариантов разработки газового месторождения можно использовать метод, изложенный выше в п. 2.2 для нефтяного месторождения с некоторыми поправками, учитывающими особенности разработки газовых месторождений.
Уравнение притока газа к і-й скважине описывается двучленной формулой где ры - среднее пластовое давление, р - давление на забое скважины, а, и Ъ{- коэффициенты, характеризующие параметры объекта разработки ипризабойной зоны і-й скважины. Структура коэффициентов а. и Ь., описанная,например, в [22] позволяет установить связи между ними и параметрами продуктивного пласта: где h. - эффективная мощность, к. - проницаемость в области дренирования і-й скважины, С и С - коэффициенты, полученные из результатовмоделирования. Используя подход, изложенный в п. 2.2, можно получить соответствующие аппроксимации для описания дебита газовой скважины.
Однако в ряде случаев для оценки технологических рисков при проектировании разработки газового месторождения можно использовать более простые программы, основанные на описании средних параметров объекта.
На ранних этапах проектирования разработки, после определения базового варианта, рассчитанного по сеточной модели, для получения возможных распределений показателей разработки, таких, как динамика отбора газа, диапазон потребных депрессий и т. п., возможно использование программ, основанных, на уравнении материального баланса и известной формуле Г.А. Адамовагде - ры и р соответственно средние по объекту пластовое и устьевоедавления, q(t) - средний дебит; а и Ь - коэффициенты фильтрационныхсопротивлений; О - коэффициент потерь на трение в НКТ [14,29].
Естественно, требуется точное совпадение показателей разработки, рассчитанных по усредненной программе с показателями, полученными по сеточной модели. Вся информация о возможных распределенияхкоэффициентов аи b содержится в результатах исследования разведочных скважин.
Исходя из результатов исследования многих уже разработанных месторождений, можно сделать гипотезы о законах распределения этих коэффициентов (используя результаты испытаний 5-6 скважин, проверить гипотезу о форме распределения, полученного в результате испытаний, с применением критериев Колмогорова или Пирсона практически невозможно).
Выбрав одно из возможных распределений проницаемости (п. 2 таблица 2), согласующееся с результатами, полученными из изучения керна и произведя нормирование параметров расчетных распределений на величины, полученные в результате исследования скважин можно перейти к распределениям величин а и Ъ.
В качестве альтернативного способа оценки формы распределений фильтрационных коэффициентов при значительном числе проектных скважин (-несколько десятков и больше) можно использовать линейную интерполяцию результатов исследований разведочных скважин на площадь объекта разработки с дальнейшим подсчетом числа проектных скважин, попавших в интервал определенных значений Л или Ь .
Далее, используя программу расчета динамики отбора газа, основанную на зависимости (1) и уравнении материального баланса, можно определить функции распределения различных показателей разработки при реализации базового варианта проекта.
Описанная схема расчета была применена для оценки величины технологических рисков при проектировании разработки гипотетического газового месторождения «В» [33, 37]. На рисунках 22, 23 приведены карты распределений коэффициентов фильтрационных сопротивлений одного из объектов разработки месторождения «В», использованные для оценки функцийраспределения величин ЇЇ и Ъ по скважинам проектной сетки.
Для расчета возможных динамик отбора газа из объекта разработки месторождения «В» были использованы логарифмически нормальное распределение коэффициента ЇЇ и экспоненциальное распределение коэффициента Ъ. Эти распределения, полученные методом Монте-Карло, показаны на рисунке 24.
Фактически, при расчете по программе, использующей только средние характеристики объекта, основное влияние на распределение динамик добычи оказывают распределения средней проницаемости (п. 2.2.5) и начальных запасов газа. При этом учитываются распределение возможных начальных дебитов и распределение темпов их падения со временем. Для продуктивных пластов с высокой степенью однородности и отсутствием подошвенной воды подобное приближение можно считать достаточным для оценки риска недостижения проектного отбора газа за определенное количество лет разработки. В более сложных случаях необходимо использовать информацию о величинах коэффициентов С и С, полученную в результате расчетов по фильтрационной модели.
Обоснование рационального фонда резервных скважин
При проектировании разработки для каждого месторождения в принципе должен обосновываться и приниматься свой фонд резервных скважин, величина которого зависит от степени достоверности исходной геолого-промысловой информации о месторождении. Особенно существенно это при проектировании разработки морских месторождений, где за счет высокой стоимости гидротехнических сооружений и удорожания газонефтепромыслового оборудования, размещаемого на платформах, удельные капитальные вложения на одну скважину в несколько раз выше, чем на суше, а объем информации о фильтрационно-емкостных свойствах продуктивного пласта существенно меньше [13].
Соответственно, возрастает необходимость в обосновании коэффициента резерва для основного фонда скважин за счет уровня достоверности исходной геолого-промысловой информации о месторождении.
При проектировании процесса разработки месторождений природных газов потребное число скважин вычисляется по формулерезерва, Кр 1; Q - отбор газа из месторождения в суточном исчислении; q(t) - среднесуточный дебит одной скважины в момент t. Для учета возможной неравномерности потребления газа и необходимости проведения стандартных и текущих исследований скважин Кр обычно определяют какработы всех скважин в сутках; обычно Np 330 [14,29].
При реализации проекта разработки месторождения реальные фильтрационно-емкостные характеристики продуктивного пласта могут оказаться существенно худшими, чем принятые при проектировании. Сохраняя предусмотренную проектом депрессию, получим, что необходимо увеличить фонд скважин в qp/qnp, где qp - реально полученный средний по месторождению дебит, a qnp - дебит, предусмотренный проектом.
Однако для морских месторождений увеличение фонда скважин сверх предусмотренного первоначальным проектом трудно реализовать практически.
Несложно оценить доверительный интервал, где с некоторой вероятностью находятся средние значения коэффициентов фильтрационных сопротивлений, полученные по данным испытаний разведочных скважин, предполагая, что их распределение, например, нормальное. Однако величина доверительного интервала не дает возможности количественно оценить, во сколько раз следует увеличить фонд скважин для уменьшения величины риска недостижения проектного отбора газа.
Для получения количественных оценок необходимо знать функцию распределения величины qp, тогда мы будем знать вероятность, с которой она принимает то или иное значение. Коэффициент резерва Km, за счет степени достоверности исходной геолого-промысловой информации можно определить как Кгео= чр(Р Ро)/чпр, где Р - вероятность получения дебита qp по исходной геологической информации, а Ро - заданный уровень надежности.
Распределение величины qp связано в каждый момент времени известным уравнением с распределениями величин коэффициентов фильтрационного сопротивления а и b:где рпл, ру - соответственно средние по месторождению пластовое и устьевое давления, qp - средний дебит, А и В - коэффициенты фильтрационных сопротивлений, в - коэффициент потерь на трение в НКТ [15, 21]. Распределение величины давления рпл(0 определяется через уравнение материального баланса по распределению возможной величины начальных запасов газа Qaan,.
Зная функции распределения случайных величин a, b ич заіь МОЖНО определить и функцию распределения величины чИЬ»(Л,А,0зап). Коэффициент фильтрационного сопротивления a l/kh, где к -проницаемость, h - эффективная мощность. По результатам исследований многих месторождений эти параметры описываются лучше всего гамма - распределением, а коэффициент фильтрационного сопротивления b имеет форму распределения близкую к экспоненциальной. Параметры распределений величин а и b можно определить, базируясь на результатах исследований разведочных скважин, а распределение Qaan определяется возможными ошибками параметров, используемых в подсчетных планах, и имеет форму, близкую к гауссовой.
При наличии сложных функциональных связей между искомой функцией распределения величины qp с исходными распределениями невозможно применение аналитических методов и поиск ее возможен только с использованием программы, построенной на вышеупомянутых уравнениях, по методу Монте-Карло [43, 44]. Описанным способом были проведены расчеты Кгео для базового варианта разработки одной из залежей пластов Штокмановского газоконденсатного месторождения. Для получения функции распределения qp использовались расчетные динамики добычи газа, полученные моделированием процесса разработки залежи при описанных выше предположениях о функциях распределения а, Ь и Qjan, и условии неизменных (принятых в базовом варианте разработки) величин депрессии и числа скважин (см. п. 3.2.1 рис. 24 - 25).
Нетрудно видеть, (Рис. 24а) что, несмотря на довольно широкий диапазон изменения уровня постоянной добычи, основное количество реализаций концентрируется в области 20-30 % относительно показателей базового варианта разработки, что связано с использованными при расчетах функциями распределений а, Ь и Q n- Полученное по полной статистике (1000 реализаций) распределение величины Кгео приведено на Рис. 42.
