Введение к работе
Совершенствование и разработка наиболее эффективных машлп и механизмов различного назначения, з том число и тех, для которых рабочие режимы является периодическими, в значительной степени связано с определением структур активных воздействий с обратной связью. Это в полней мере относится к схемам возбуждения автоколебании применительно к резонансным вибрационным машинам, в ряда случаев - к активному гашению нежелательных автоколебаний, возникающих в различных машинах и механизмов. В равной мере это относится и к широким классам машин с системами активного вибро-гашения вынужденных колебаний, например, гашения колебаний мобильных машин, колебаний инструмента при различных процессах механической обработки, снижения динамических ошибок машинных агрегатов, возникапцих вследствие действия периодических возмущений. Не менее актуальны такие задачи и в случав виброгашения колебаний, вызываемых периодическими параметрическими возмущениями.
К настоящему времени весьма детально разработаны задачи динамического анализа машин, в том числе и периодического действия, с учётом как правило выбранной априорно схемы активного ( управляющего) воздействия ( работы В.Л.Вейца, Г.В.Крейнина, М.З.Колов-ского, И.И.Вульфсона, К.М.Рагульскиса, В.К.Асташева и других уч8-выхК Однако регулярные методы построения активных воздействий, обеспечивающих периодические режимы максимальной либо минимальной интенсивности для реальных динамических моделей машин, то есть с учётом наличия многих степеней свободы, нелинейного звена, инерционности двигателя, к настоящему времени отсутствуют.
Диссертация посвящена разработке таких методов для широкого класса машин, механическая система которых представляет собой систему с произвольным числом степеней свободы, представленную по схеме вход-выход* Разработка таких методов осуществляется на основе теории оптимального управления в сочетании с широкр применяемым для анализа периодических режимов методом гармонической ,?инеар\заі"^'
Трад^рто^но метода теория оптимального управления, включая как пр'^'-т. макс^-ла Л. С Понтрягина и метод динамического
программирования Р.Белмана, так и метод моментов (Н.Н.Красовский, А.Г.Бутковский) и большинство последующих работ, было ориентировано на решение задач, связанных с переходными процессами, но не с периодическими режимами. Задачи управления периодическими режимами стали развиваться в основном в последние два-три десятилетия, Рассмотрению периодических режимов посвящены работы В.А.Плотникова, ЕЛ.Тонкова, А.С.Ковалёвой, А.А.Зевина, а также зарубежных
учашх: Haizoifa f?.,Moiff-ezzohC С,.&иа чсЛа Єа^С&, На. la па у fl^tVCzi^Cfi. Dotaic^fioXtTi Е-,, C-ctSei-i Ца,., Wo({ens^c4 f Lr
Наиболее эффективным путём решения задач построения активны: воздействий для управления колебаниями нэлинейных систем является сочетание методов теории управления с широко применяемыми для анализа колебательных систем приближёнными методами, в частности, асимптотическими. Одна из первых работ в этом направлении / Г.Е.Колосов, Р.Л.Стратонович / была опубликована в ІУ65г. В дальнейшем это направление интенсивно и эффективно развивалось в работах Ф.Л.Черноусько, Л.Д.Акуленко и их сотрудников. Однако эти работы в подавляющем большинстве также относятся к задачам управления переходными процессами.
Задачи построения активных воздействии для реализации автоколебательных режимов ( синтеза автоколебательных систем) на основе методов теории оптимального управления, несмотря на большое количество работ, посвяаенных анализу автоколебательных систем, рассматривались в очень ограниченном количестве публикаций. Свда относятся работы Г.М.Уланова,А.В.Репникова, А.А.Красовского, А.Б.Подчуфарова.
Иная ситуация имеет место с работами в области систем актив-ного виброгашения. В этом направлении имеется значительное количество публикаций, в первую очередь работы В.В.Гурецкого, А.В.Синева, М.З.Коловского, В.Г.Саранчука и В.А. Троицкого, Н.Н.Іолот-нижа, Ю.П.Максимовича, В.А.Якубовича, Д.В.Ьадандина, А.Г.Александрова, В.Н.Честнова и ряда других отечественных и зарубежных ученых. Однако в большинстве этих работ либо рассматривались простейшие системы с одной степенью свободы, либо линейные системы со многими степенями свободы, но без учёта пассивных нелиней костей, в как правило, даётся решение в виде программного закона
правления, а не в форме закона с обратной связью.
В указанных работах рассматриваются задачи построения адди-ивных ( силовых либо кинематических) активных воздействий, месте с тем, как при возбуждении автоколебаний, гак и при их ктнвноы виброгашении может оказаться целесообразным и эффективны введение активных параметрических воздействий. Применитель-о к задачам возбуждения автоколебаний это показано М.Е.Герцем, применительно к системам активного виброгашения такие задачи ешались в работах К.В.Фролова, А.Е.Фурмана, Л.Д.Акуленко.
Целью работы является разработка эффективных наенерных методов построения активных воздействий с обратной вязью для возбуждения и гашения автоколебаний и виброгашения ынужденных колебаний, параметрических колебаний машин с учётом елинейных звеньев. Для достижения поставленной выше основной ели в работе решаются следухщие задачи:
построение активных силовых ( либо параметрических) унрав-япцих воздействий в машинах для возбуждения автоколебаний макси-альной интенсивности ( либо гашения нежелательных автоколебаний);
построение активных силовых ( и параметрических) управля-щих воздействий для гашения вынужденных одночасготных и двух-астотных колебаний в машинах;
построение активных воздействий для возбуждения колебаний : гашения вынужденных колебаний в машинах с линейными пассивными асгямзг^
построение активных воздействий в машинах, обеспечивающих днозначную реализуемость расчётных ( приближённо-оптимальных) жимов, то есть отсутствие ( либо неустойчивость) других режи-
(ОВ.
і Следует отметить,что хотя построение программных законов активні воздействий для линейных систем и осуществимо с использова-лем известных точных методов теории оптимального управления, шение задач синтеза законов с обратной связью в ряде случаев называется затруднительныы.либо приводит к законам сложной труктуры .
- б -
Методи исследования. Работа выполнена с использованием сочетания методов приближённого анализа динамики нелинейных систем: метода гармонической ( эквивалентной) линеаризации, асиптотических методов, разработанных Е.П.Поповым, Н.Н.Боголюбовым и Ю.А. Митропольсгаш и одного из методов теории оптимального управления: - метода моментов, разработанного Н.Н. Красовским. В результате предложенных автором процедур, основанных на сочетании зтих методов, удаётся в замкнутой форме получить структуры и параметры активных воздействий в машинах.
Научная новизна и практическая значимость работы заключается в следующем:
1. Разработаны инженерные метода построения приближённо-оп
тимальных активных силовых и параметрических воздействий для
возбуждения автоколебаний в резонансных машинах и гашения вынуж
денных колебаний и автоколебаний квазигармонического типа в
машинах различного функционального назначения.
Методы позволяют определять структуру и параметры законов активных действий для машин, моделируемых системами с произвольным числом степеней свободы с учётом нелинейных звеньев.
2. Предложены и разработаны новые принципы реализации пери
одических режимов машин.
-
Принцип построения авторезонансных машин, позволяющий t осуществлять чисто гармонические режимы.
-
Принцип использования одновременно параметрического -к-яггпжитнпгл ( г.яловпро или кинематического) воздєі""г,"т,Ч ^ машинах, позволяющий существенно повысить уровень иь ... автоколебаний резонансных вибрационных машин и снизить мощность, необходимую для виброгашения вынужденных колебаний.
-
Принцип построения активных воздействий в машинах, позволяющий реализовать только номинальный ( приолижённс—опти-мальный)периодический режим и устранить другие режимы.
2.4. Принцип построения релейных активных воздействий в машинах, позволяющий обеспечить инвариантные и адаптивные свойства при изменении параметров машины ( или рабочего процесса).
Практическая ценность полученных результатов обусловлена инженерной направленностью выполненных исследований и эффективностью разработанных методов, позволяющих решать задачи построения активных воздействий для моделей, адекватно отражающих реальные машины: со многими степенями свободы ( в том числе систем с распределёнными параметрами), несколькими источниками возмущений в случае виброгашения, с учётом инерционности двигателя. Применение разработанных методов позволит эффективно модернизировать существующие авторезонансные вибрационные машины и системы виброгашения в машинах и является реальной основной для создания новых высокоэффективных машин и механизмов периодического действия.
Достоверность полученных результатов обусловлена:
корректностью математических моделей машин;
математической строгостью применяемых процедур приближённых методов анализа динамики нелинейных систем и точных методов теории оптимального управления;
численным сопоставлением решений, полученных с использованием точных методов и приближённых решений, полученных на основе разработанных в диссертанта приближённых методов;
проведением*численного компьютерного моделирования для машин с нелинейными законами возбуждения;
- практическим использованием полученных результатов.
Апробация работы.
Результаты работы докладывались на :
семинаре " Человек-машина-среда" под руководством академика К.В.Фролова в 1976, 1997, 1999 г.г. ( Москва);
11-ом Симпозиуме по динамике виброударшх систем, ( Звенигород, 1995 г.);
Семинаре по теории управления и динамике систем под руководством академика Ф.Л. Черноусько ( Москва 1999г.);
Семинаре по трению и износу в машинах им.М.М.Хрущёва ( Москва, 1999г.);
Международной конференции " Нелинейные колебания механических систем", ( Н.Новгород , 1999г.)
Семинаре Кафедры прикладной механики и управления МГУ ем. М.В. Ломоносова под руководством академика А.Ю. Ишлинского ( Москва, 2000 г.);
Восьмой международной научно-технической конференции по дшшыаке и прочности автомобиля ( Москва 2000 г.).
Публикации . Основные результаты диссертации опубликованы в 26 печатных работах, перечисленных в конце автореферата.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы и одиннадцати приложений. Текст диссертации изложен на 380 страницах. Она включает 45 рисунков. Список литературы содержит 174 наименования.
