Содержание к диссертации
Введение
I. Основные вопросы теории кривошипно-ползунных механизмов и устройств программного уравновешивания избыточных нагрузок в машинах-автоматах полиграфической и других отраслей промышленности 12
1.1. Использование кривошипно-ползунных механизмов в полиграфических машинах-автоматах 12
1.2. Аналитическая механика обобщенной модели КПМ полиграфических машин-автоматов 21
1.3. Исследования в области динамики плоских механизмов с зазорами в кинематических парах 27
1.4. Вопросы теории и опыт использования УПУ в полиграфических машинах-автоматах и машинах других отраслей промышленности 31
1.4.1. Энергетическая сущность программного уравновешивания г-:.:.;... 31
1.4.2. Нагружатели, применяемые в Ш 34
1.4.3. Классификация УПУ по принципу уравновешивания избыточных нагрузок 35
1.4.4. Уравновешивающие кулачковые механизмы (УКМ) 36
1.4.5. Программные разгружатели цикловых механизмов (ПРЩ) 40
1.4.6. Устройства для выборки зазоров в цикловых механизмах 49
1.5. Постановка задачи и общая характеристика работы
2. Параметрические исслвдования и синтез увз пу с раздельными нагружатедямй для обобщенной модели кпм полиграфических машин-автоматов
2.1. Принципиальные схемы УВЗ ПУ 54
2.2. Аналитическая оценка избыточной энергии КПМ 54
2.3. Исследования механики нагружателей ведомого звена КПМ 60
2.4. Условия выборки зазоров в кинематических парах КПМ при установке УВЗ ПУ
2.5. Особенности синтеза уравновешивающего кулачкового механизма 68
2.5.1. Определение закона движения штока нагружателя 68
2.5.2. Определение максимального хода штока нагружателя УКМ 78
2.5.3. Исследование углов давления УКМ 83
2.5.4. Исследование радиусов кривизны эквидистантной кривой профиля кулачка УКМ 86
2.6. Исследование возможностей повышения эффективности уравновешивания при изменении рабочих скоростей 90
2.7. Динамический анализ КПМ с УВЗ ПУ 96
2.7.1. Дифференциальное уравнение движения КПМ с учетом упругости ведомого звена 96
2.7.2. Частотные характеристики КПМ без УВЗ ПУ 10О
2.7.3. Частотные характеристики КПМ с УВЗ ПУ ЮЗ
2.8. Оценка энергетической эффективности применения УВЗ ПУ 108
2.9. Краткие выводы 115
2.10. Методика инженерного синтеза УВЗ ПУ с раздельными нагружателями для обобщенной модели КПМ полиграфи ческих машин-автоматов П8
3. Параметрические исследования и синтез УВЗ ПУ с общимнагружателем применительно к обобщенной модели кпм полиграфических машин-автоматов 121
3.1. Определение величины максимальной деформации нагру-жателя УВЗ ПУ, необходимой для уравновешивания инерционных нагрузок 22
3.2. Определение закона движения коромысла кулачкового механизма 24
3.3. Определение геометрических параметров УВЗ ПУ 130
3.4. Исследование кинематических и кинетических характеристик закона движения коромысла - 3.5. Определение энергетических параметров нагружателей 138
3.6. Способы энергетической подналадки нагружателей 142
3.7. Рекомендации по подбору пружинного нагружателя 147
3.8. Определение параметров пневмонагружателей 148
3.9. Краткие выводы 152
3.10. Методика инженерного синтеза УВЗ ПУ с общим нагружателей для обобщенной модели КПМ полиграфических машин-автоматов 154
4. Экспериментальные исследования кривошипно-ползунного механизма с устройством для выборки зазоров и уравновешивания йзбыточных нагрузок 157
4.1. Цель и задачи исследований 157
4.2. Описание экспериментальной установки 158
4.3. Методика и программа экспериментальных исследований 161
4.4. Результаты экспериментальных исследований 167
4.4.1. Влияние изменения скоростного режима и зазоров в кинематических парах КПМ на коэффициент динамичности и неравномерность хода 167
4.4.2. Оценка эффективности системы КПМ-УВЗ ПУ без подналадки нагружателя 180
4.4.3. Оценка эффективности системы КПМ-УВЗ ПУ при подналадке нагружателя 185
4.4.4. Сравнительный анализ эффективности подналадки нагружателя 89
4.4.5. Анализ шумовых характеристик экспериментальной установки 91
4.5. Выводы экспериментальных исследований 196
Выводы 198
Литература
- Вопросы теории и опыт использования УПУ в полиграфических машинах-автоматах и машинах других отраслей промышленности
- Исследования механики нагружателей ведомого звена КПМ
- Определение геометрических параметров УВЗ ПУ
- Результаты экспериментальных исследований
Вопросы теории и опыт использования УПУ в полиграфических машинах-автоматах и машинах других отраслей промышленности
Характерной особенностью реальных механизмов являются зазоры в низших кинематических парах, обеспечивающие монтаж отдельных звеньев. Как правило, зазоры ограничены полями допусков, а последние обусловлены требованиями точности и технологичности.
В период эксплуатации механизма, вследствие прогрессирующего износа элементов кинематических пар, зазоры увеличиваются. Дополнительная подвижность звеньев, обладающих тремя степенями свободы, приводит к "разрыву" кинематической цепи при выборке зазоров, вследствие чего механизм начинает работать в ударном режиме. При этом возрастают величины реакций в кинематических парах, растет износ трущихся поверхностей, возбуждаются собственные колебания звеньев.
Вследствие этого, значительно ухудшаются динамические характеристики механизма, нарушается точность позиционирования рабочих органов, что отмечается в работах [48,74-76].
Задача анализа механизмов с зазорами значительно усложняется, по сравнению с идеализированной моделью, в силу необходимости учета неоднократно повторяющегося в течение цикла "разрыва" кинематической цепи.
А.Е.Кобринский [48 ] исследовал механизмы с зазорами на базе анализа динамических одно- и многомассных моделей с упругими связями. В работе проведен анализ характера движения масс двухмас - 28 сной модели с упругими связями, в зависимости от интенсивности вибраций корпуса. Выведено условие изменения знака или обращения в нуль реакции в кинематической паре, что свидетельствует о "разрыве" кинематической цепи.
Н.Г.Бруевич и В.И.Сергеев [33j разработали основные положения нелинейной теории точности рычажных механизмов. В работе приводятся аналитические зависимости для определения закона дополнительного движения звеньев механизма, вызванного наличием зазоров, описываются методы определения величин реакций и ошибок положения ведомых звеньев.
В [56] предложен способ, пригодный для моделирования часто встречающихся цепей, имеющих как зазор между соседними массами, так и упругие участки валопровода. Построенная по этому способу модель позволила изучить как ударный характер взаимодействия масс при восстановлении кинематической связи между ними, так и получать режимы движения с устойчивой кинематической связью.
В [38] проведено исследование динамики механизмов с зазорами на примере КПМ с зазором в паре кривошип-шатун, в результате чего получены уравнения движения механизмов с различными параметрами как при замкнутой, так и при разомкнутой кинематической цепи.
Б работе В.И.Сергеева и К.М.ЕЩина [74 ] проведены исследования дополнительного движения звеньев механизмов, обусловленного наличием зазоров. На базе нелинейной теории точности выведены зависимости для определения реакций в кинематических парах и величин отклонений закона движения звеньев КПМ от идеального. Подробно рассмотрена динамика КПМ в зависимости от массных характеристик звеньев, приложенной нагрузки, сил трения в кинематических парах, а также от величин зазоров.
Показано, что при определенном сочетании параметров КПМ -экстремальные значения реакций в кинематических парах механизма с зазорами могут примерно в сто раз превышать аналогичные экстремумы реакций в идеальном механизме.
Трудность решения задач динамики механизмов с зазорами обусловлена, в первую очередь, несоизмеримо малыми величинами зазоров сравнительно с линейными размерами звеньев механизма, что требует повышенной точности вычислений.
При современном уровне методов и средств вычисления эта задача решается с высокой степенью точности и представляется возможным создать методику решения класса аналогичных задач. При этом не накладываются ограничения на размеры звеньев механизма и не проводится линеаризация уравнений движения [ 38J.
В работе [ 71j освещены вопросы, связанные с износом кинематических пар. График зависимости износа от общего количества циклов разделяется на три области: приработки, установившегося и катастрофического износа. Как правило, все проводимые исследования динамики механизмов с зазорами проводятся в области установившегося износа, как наиболее характерного для нормальных условий эксплуатации механизмов.
Ряд работ посвящен экспериментальным исследованиям динамики плоских механизмов с зазорами [31,63,75,102]. В [102] приведены результаты экспериментальных исследований кинетостатики и динамики кривошипно-кулисного механизма. Публикация [бз] посвящена исследованию динамики кулачково-рычажного механизма с зазорами,Степень влияния зазоров на динамику ведомой массы оценивалась коэффициентами динамичности. Отмечается, что в высокоподатливых системах упругие звенья механизма компенсируют энергию соударения элементов кинематической пары, и рост коэффициентов динамичности имеет значительно более пологий характер, чем в жестких системах.
Исследования механики нагружателей ведомого звена КПМ
В качестве акумуляторов энергии УПУ в настоящее время применяются нагружатели различных типов. По принципу аккумулирования они подразделяются на силовые и инерционные. В виде силовых на-гружателей используются всевозможные пружины (цилиндрические растяжения-сжатия , торсионные и спиральные кручения, рессорные изгиба). Они конструктивно просты, имеют высокий КПД.
К их недостаткам следует отнести низкую удельную энергоемкость (до 200 дж на I кг массы) и ограниченное число рабочих циклов вследствие усталости материала. Изменение энергоемкости пружинных нагружателей производится путем изменения предварительной деформации.
Элементами силовых нагружателей могут быть различные упругие тела. Так, удельная энергоемкость резиновых аккумуляторов составляет уже около 10 000 дж на I кг массы, а пневматических - до 100 000. Пневматические нагружатели просты в регулировке,компактны, но значительно сложнее конструктивно, чем пружинные, и обладают более низким КПД.
Конструктивно нагружатели этого типа подразделяются на поршневые, резинокордные и комбинированные. Резинокордные нагружатели, выполняемые в виде диафрагм и баллонов, более просты по сравнению с поршневыми, имеют больший КПД. Их силовые характеристики в широких пределах варьируются изменением избыточного давления в камере сжатия, геометрией нагружателя и механическими характеристиками материала оболочки. Недостаток их заключается в сравнительно небольшом ходе штока.
Поршневые нагружатели находят применение, как правило, в тяжел онагруженных механизмах со значительным ходом ведомого звена.
Комбинированные нагружатели представляют собой гофрированные резиновые пневмобаллоны с армировкой в виде спиральных пружин сжатия. Их основным достоинством является возможность получения практически любой эпюры восстанавливающей силы. Комбинированные нагружатели, компактные и долговечные, находят применение в автомобильной промышленности в виде комбинированных рессор.
Инерционные нагружатели представляют собой инерционные тела, совершающие вращательное, реверсивно-вращательное или возвратно-поступательное движение. Их удельная энергоемкость, теоретически не ограниченная, в настоящее время приближается к 400000 дж на I кг массы.
Основным достоинством инерционных нагружателей, по сравнению с силовыми, является изменение их энергоемкости пропорционально изменению скоростного режима, вследствие чего они не требуют под-наладки. Однако, инерционные нагружатели могут эффективно использоваться только в цикловых механизмах с симметричной безвыстойной циклограммой, что резко ограничивает область их применения.
Грузовые нагружатели применяются, в основном, в тихоходных машинах. Их достоинство заключается в постоянстве восстанавливающей силы. Недостатком является невозможность использования в высокоскоростных механизмах, вследствие возрастания сил инерции груза.
Классификация УПУ по принципу уравновешивания избыточных нагрузок В зависимости от принципа уравновешивания избыточных нагрузок в машинах-автоматах, УПУ подразделяются на два основных типа: I) уравновешивающие кулачковые и энергоконстантные механизмы (УКМ и ЭКЮ; 2) программные разгружатели цикловых механизмов
УКМ и ЭКМ устанавливаются на главном валу автомата и разгружают от действия избыточных крутящих моментов передаточные механизмы на участке "двигатель - главный вал" (рис.1.6,а). Основным достоинством УКМ является возможность уравновешивания циклового механизма (или группы механизмов) как при любом соотношении периодов прямого и обратного хода ведомого эвена, так и при различном характере его нагружения в эти периоды.
Установка ЭКМ позволяет, помимо уравновешивания избыточных сил, производить выборку зазоров в кинематических парах механизма, в силу наличия нагружателя, соединенного с ведомыми звеньями исполнительного и уравновешивающего механизмов.
Недостаток УКМ и ЭКМ состоит в том, что сохраняется пульсация энергии на участке "ведомое звено - нагружатель", вследствие чего звенья исполнительного и уравновешивающего механизмов, а также участок вала между ними, остаются нагруженными.
ПРЩ воздействует непосредственно на ведомую массу, разгружая при этом валопроводы и звенья исполнительных механизмов (рис.1.6,6). Основным преимуществом ПРЦМ, сравнительно с УКМ и ЭКМ, является локализация избыточной энергии непосредственно в зоне ее возникновения. При этом разгружается не только участок "исполнительный; механизм - главный вал", но и кинематическая цепь самого исполнительного механизма.
ПРЦМ нецелесообразно применять в механизмах с несимметричной циклограммой и различным характером нагружения в периоды прямого и обратного хода. Помимо этого, при большом числе исполнительных механизмов, подлежащих уравновешиванию, применение ПРЦМ для каждого из них усложняет конструкцию автомата.
Определение геометрических параметров УВЗ ПУ
Нагружатели ВЗ и УКМ, рассчитанные на определенный скоростной режим, при отклонении от него не могут обеспечить выборку зазоров и полное уравновешивание избыточных нагрузок, вследствие изменения сил инерции масс, приведенных к ВЗ. В связи с этим,при изменении частоты вращения главного вала, необходимо производить энергетическую подналадку силовых нагружателей.
Рассмотрим возможные методы подналадки нагружателей ВЗ. Учитывая условия выборки зазоров (см.п.2.4), представляется очевидным, что при изменении скоростного режима коэффициент запасаД , представляющий собой отношение проекции максимальной силы нагру-жателя в начале хода к максимальной силе инерции масс должен оставаться постоянным (ф-лы 2.33, 2.39)
Номограмма для определения (fa представлена на рис.2.21. Как видно, при увеличении скорости работы механизма необходимо увеличивать предварительную деформацию нагружателя для увеличения его энергоемкости.
При установке пневматического нагружателя ВЗ параметром, наиболее доступным регулированию, является избыточное давление в камере сжатия/Я/. Используя (2.37) и (2,28), получим зависимость для определения величины давления в новом скоростном режиме
Рассмотрим возможные методы подналадки нагружателей УКМ, которые могут включать в себя устройства, позволяющие изменять энергоемкость за счет корректировки величины предварительной деформации. Однако количественное регулирование, как наиболее доступное при эксплуатации уравновешивающих устройств, приводит к пульсации, в определенных фазах цикла, избыточной энергии, не уравновешенной УКМ. Цульсация энергии при отклонении от расчетного скоростного режима увеличивается.
Условие полного уравновешивания с учетом (2.47) выразится отношением ) где Cyi %Суо - соответственно жесткости пружинных нагружателей, полностью уравновешивающих избыточные нагрузки при различных режимах.
Из последней зависимости следует, что при каждом отклонении от расчетной частоты необходимо устанавливать пружинный нагружа-тель иной жесткости. Подобный метод является нерациональным.
Более приемлемым является изменение коэффициента предварительной деформации пружинного нагружателя УКМ Ц/у , исходя из условия, что полное уравновешивание сохраняется в среднем положении штока нагружателя УКМ [ 66], то есть /= 0,5Sy (рис.3.13).
Рассмотрим подналадку пружинного нагружателя УКМ. Левая часть уравнения (2.104) представляет собой соотношение энергоемкостей (при услввиА, . /W / ) В новом скоростном режиме.
На рис.2.22 в качестве примера представлен результат исследования (2.106) как функции Т и коэффициента предварительной деформации пружинного нагружателя ВЗ ФЬо . Параметры КПП и нагружателя ВЗ: Л = 5,0,ОС = 0,0, р0 = 2,0, и = о,7.
Изменение отношения избыточных энергий о(а при различных скороетных режимах (С / пружинный гружатель ведомого звена /.
Как видно, при (fao = О» отношение избыточных энергий имеет явно выраженный нелинейный характер, при 3 нелинейность снижается. Из условия Аит = -Аут х , при постоянной жесткости нагружателя УКМ в различных скоростных режимах получаем зависимость для определения коэффициента предварительной деформации нагружателя УКМ У"/ в измененном скоростном режиме.
График зависимости (2.108) представлен на рис.2.23. При использовании пневматического нагружателя ВЗ соотношение избыточных энергий в различных скоростных режимах
Рассмотрим возможные методы энергетической подналадки пневматического нагружателя УКМ, при установке на ведомом звене КПМ как пружинного, так и пневматического нагружателя. Отметим, что C.9S
Номограмма для определения коэффициента предварительной деформации пружинного нагружателя УКМ (fyf при изменении отношения избыточных работ of и . /пневматический нагружатель ведомого звена/Г подналадка нагружателей УКМ производится после подналадки нагру-жателей ВЗ. Отношение (2.104) для пневматического нагружателя УКМ, с учетом того, что изменение его энергоемкости путем корректировки избыточного давления в камере сжатия, запишется в виде откуда необходимая величина избыточного давления в новом скоростном режиме (2.112) При использовании пружинного нагружателя ВЗ коэффициент опишется зависимостью (2.106), пневматического - зависимостью (2.109).
Из приведенных соотношений следует, что при отклонении от скоростного режима происходит качественное изменение инвариантов избыточной энергии, поэтому степень неуравновешенности растет с изменением частоты вращения главного вала. Однако можно добиться удовлетворительного уравновешивания цутем энергетической подналадки нагружателей УКМ,
Таким образом, из рассмотренных методов подналадки нагружателей ВЗ и УКМ наиболее целесообразными являются: для пружинных -изменение предварительной деформации, для пневматических - изменение избыточного давления в камере сжатия.
Результаты экспериментальных исследований
Выше, при определении параметров пневматических нагружате-лей ВЗ, УКМ и УВЗ НУ, было сделано допущение, что термодинамическое состояние воздуха в системе "камера сжатия - ресивер", с достаточной для инженерной практики точностью, описывается уравнением изобарического {pu=Oo/ist ) процесса. Подобное допущение, значительно упрощающее расчет нагружателей, справедливо лишь при "бесконечном" ресивере, то есть щуіІЛ/ТГг- - О, где Т, - объем камеры сжатия, Ш Ур+ ЇЇ - суммарный объем ресивера цю и камеры сжатия.
Допущение постоянства давления в системе при JJ7 - ujo (рис.3.18) не вносит существенных искажений при проведении инженерного синтеза УВЗ ПУ с пневмонагружателями, вследствие трудности строгого учета манометрического КПД, утечек воздуха в уплотнениях и т.п. Тем не менее, исследование состояния воздуха в системе, при конечном объеме ресивера, представляется необходимым.
В действительности, в системе происходит политропический процесс, протекающий при постоянной теплоемкости С , и характеризующийся постоянным значением показателя политропы /Ь
Обозначим параметры системы в начале и конце процесса сжа тия воздуха в замкнутом объеме, при накоплении энергии нагружа телемїуЛ// - начальное избыточное давление, # # - объем системы в начале хода поршня, где ТЛо - объем ресивера, 1Г г объем камеры сжатия/ / - величина избыточного давления в кон це - объем системы в конце хода.
Тогда уравнение состояния примет вид Отсюда необходимый объем ресивера , при заданном соотношении давлений в начале и конце хода АРи-Ри /риг , равен
Анализ последней зависимости представлен на рис.3.19,а. При Apr I соотношение йТ оо , то есть пр /Ь,-р«г требуется ресивер бесконечного объема.
Пользуясь графиком, можно, при предварительном расчете УВЗ - 15г ПУ, задаваясь из конструктивных соображений отношениемЛ 7Гi определить соотношение давлений Ари в начале и конце хода штока нагружателя, В инженерной практике можно принимать 0,90 А/Эо 0,95, при этом объем ресивера колеблется в пределах Up= (I2...25)Z,
Зависимость отношения температур A Tz/Vi как функции Д0 представлена на рис3.19,6. Она близка к линейной и при Ар« = 0,90...0,95, Л7 = 1,025...1,010.
Проведенные исследования показали, что при установке пружинного нагружателя для снижения величины максимальной деформации S y необходимо увеличить жесткость нагружателя у и коэффициент предварительной деформации (/у . Для пневматического нагружателя снижению соответствует увеличение параметра 0„Х уу .
Выведены зависимости, описывающие закон движения коромысла кулачкового механизма Из анализа возможных конструктивных решений, с учетом минимизации углового размаха коромысла fz. , а также углов давления в кинематических парах УВЗ ПУ приведены рекомендации по выбору основных. геометрических параметров нагружателей: координат оси качания коромысла, начальной длины нагружателя Г % длины коромысла также начального угла наклона оси коромысла к горизонтали fa .
Проведено исследование констант пиков скоростей Т/Ъиткхх, ускорений WKutn xA и кинетической мощности /И/w/ra закона движения коромысла в зависимости от параметров КПМ Я. и о, макси мальной деформации $У , необходимой для уравновешивания инерцион ных нагрузок, а также координат и оси качания коромысла.
Характерной особенностью исследуемых констант является резкое их возрастание при увеличении Sy. Закон движения ведомого звена не оказывает заметного влияния на их изменение.
Сформулированы основные требования, предъявляемые к на гружателям УВЗ ПУ: а) обеспечение аккумулирования и отдачи избы точной энергии; б) постоянство знака результирующей силы, прило женной к ведомому звену, необходимое для выборки зазоров; в) обес печение условия неразрывности пары кулачок-ролик.
В свете этого, выведены зависимости для определения необходимой жесткости пружинного нагружателя Q/ . Для пневмонагружателя в качестве регулируемого параметра принята величина избыточного давления в камере сжатия pi/ .
Рассмотрены способы энергетической подналадки нагружате лей, которая заключается в изменении величины предварительной де формации пружинного нагружателя, либо изменении избыточного дав ления в пневматическом нагружателе. Установлено, что качественное совпадение инвариантов избы точной энергии $/ и энергии сил уравновешивания tyy при подна ладке нарушается.
Оценена степень неуравновешенности в виде функции измене - 154 ния угловой частоты вращения главного вала « = fafj. Замечено, что 5И в значительной степени зависит от начальных условий: предварительной деформации пружинного нагружателя, или давления в цилиндре пневматического нагружателя, и увеличивается с их понижением.
Приведены рекомендации по подбору диаметра проволоки пружинного нагружателя как функции его предварительной деформа ции fy0 в расчетном скоростном режиме, коэффициента пружины С , а также допускаемых напряжений [ ] при различных отклонениях от расчетной частоты CJf .
Выведены зависимости для выбора соотношения объемов ре сивера Vp и камеры сжатия Ifk , при котором давление воздуха в системе, с достаточной для инженерной практики точностью, можно считать постоянным. Установлено, что при Vp = (I2..,25)Z, со отношение давлений в начале и конце хода поршня составляет О,90...О,95.
Задачей синтеза является определение геометрических и энергетических параметров УВЗ ПУ из условий аккумулирования нагружателем избыточной энергии, а также односторонней выборки зазоров в кинематических парах КПМ. При этом должны быть обеспечены компактность, технологичность конструкции и предусмотрена возможность энергетической подналадки нагружателя при изменении угловой частоты вращения главного вала.
Закон изменения деформаций нагружателя определим из зависимостей (2.44-2.45, 2.49-2.52, 2.55-2.58) после подстановки значений инварианта избыточной энергии д ТГви/ТГви/ъа, 4. В соответствии с рекомендациями, изложенными в п.3.3, выбираем геометрические характеристики УВЗ ПУ: координаты оси качания коромысла , его длину начальный угол наклона ff0 » максимальный угловой размах коромыс ла fife и начальную длину нагружателя с учетом минимизации углов давления в кинематических парах УВЗ ПУ.
Определяем кинематические и кинетические характеристики закона движения коромысла (3.17, 3,21, 3,27, 3,28), необходимые для дальнейшего синтеза кулачкового механизма,
