Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Экспериментальные и теоретические исследования безызлучательных электронных переходов в ионах редкоземельных элементов ... 10
Глава 2. Методика и обьектьґ исследований 49
Глава 3. Многофононные вибронные спектры ионов редко земельных элементов 64
Глава 4. Экспериментальные закономерности электронно-колебательного переноса энергии в ионах рвдко-земельных элементов ..
Глава 5. Безызлучательные переходы между возбужденными электронными состояниями ионов редкоземельных элементов в стеклах и кристаллах 116
5.1. Безызлучательные переходы в активированных стеклах
5.2. Особенности использования индуктивно-резонансной модели в кристаллических средах и границы ее применимости 130
Заключение 143
Литература 145
- Экспериментальные и теоретические исследования безызлучательных электронных переходов в ионах редкоземельных элементов
- Многофононные вибронные спектры ионов редко земельных элементов
- Экспериментальные закономерности электронно-колебательного переноса энергии в ионах рвдко-земельных элементов
- Особенности использования индуктивно-резонансной модели в кристаллических средах и границы ее применимости
Введение к работе
Развитие науки и техники последних лет характеризуется возрастающим интересом к исследованию спектрально-люминесцентных свойств ионов редкоземельных элементов (РЗЭ) в конденсированных средах. Среди этих исследований одно из ведущих мест занимает проблема внутрицентровых безызлучательных переходов в ионах РЗЭ, в результате которых электронная энергия возбуждения иона трансформируется частично или полностью в колебательную энергию средьи
Большой интерес к исследованию закономерностей безызлучательных переходов в ионах РЗЭ определяется необходимостью целенаправленного поиска и разработки новых активных сред и преобразователей излучения, применяемых в квантовой электронике, а также перспективных катодо- и радиолюминесцентных материалов.
Изучению закономерностей безызлучательных переходов посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ, ссылки на которые можно найти в монографиях Д-3/. В результате этих исследований предложен ряд моделей, позволяющих в целом правильно трактовать некоторые наблюдаемые закономерности безызлучательных переходов. Однако теоретические расчеты вероятностей безызлучательных переходов, основанные на упрощающих моделях и приближенных методах квантовой механики /4, 5/, используют данные о волновых функциях ионов РЗЭ, о структуре и динамических свойствах матрицы и требуют большого количества трудоемких вычислений, что безусловно снижает ценность таких расчетов с точки зрения их практического использования.
В работах Ермолаева и Свешниковой /2/ был предложен полуэмпирический подход, в котором безызлучательные переходы рас- сматривались как индуктивно-резонансный диполь-диполъный перенос энергии от люминесцирующего центра к колебательным осцилляторам среды. В такой модели вероятности безыздучательных электронных переходов находятся по известным формулам переноса энергии /2/, в которых основными параметрами являются экспериментальные спектры излучения донора - люминеспирующего центра и спектры поглощения акцептора, роль которого в предложенной модели играют высокочастотные колебания среды. Кроме того, для расчета необходима данные о взаимном расположении люминеспирующего центра и колебательных осцилляторов, акцептирующих энергию электронного возбуждения центра.
Индуктивно-резонансная теория безыздучательных переходов получила свое развитие при исследовании растворов солей РЗЭ и переходных металлов /2, б/. Авторами были получены убедительные доказательства применимости предложенного ими подхода к расчету вероятностей и предсказанию закономерностей безыздучательных переходов. Однако растворы, являясь удобным модельным объектом исследования, пока еще не нашли должного применения в практике. Оставался невыясненным ряд принципиальных вопросов: применимость индуктивно-резонансной модели для проведения количественных оценок вероятностей однофононных безыздучательных переходов; роль высших мультипольных взаимодействий в процессе электронно-колебательного переноса энергии, а также возможность обобщения полученных авторами результатов на активированные ионами РЗЭ твердотельные матрицы, что существенно увеличило бы практическое значение предложенной модели.
В связи с этим в данной работе была поставлена цель - экспериментально обосновать применимость индуктивно-резонансной теории для объяснения закономерностей и расчета вероятностей безызлучательных переходов в широком классе жидких, стеклообразных и кристаллических сред, активированных ионами РЗЭ.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить ряд конкретных задач:
Исследовать закономерности формирования электронно-колебательных (вибронных) спектров ионов РЗЭ и их взаимосвязь с процессами безызлучательных переходов с точки зрения индуктивно-резонансной теории»
Экспериментально исследовать закономерности и определить вероятности однофононных безызлучательных переходов, сопоставить полученные результаты с предсказаниями индуктивно-резонансной теории,
Выяснить роль высших мультипольных взаимодействий в процессе электронно-колебательного переноса энергии.
4-. Экспериментально обосновать индуктивно-резонансную модель в применении к стеклам и кристаллам, активированным ионами РЗЭ.
5. Определить границы применимости индуктивно-резонансной модели электронно-колебательного переноса энергии.
Основными защищаемыми положениями в диссертационной работе являются:
Экспериментальное обоснование индуктивно-резонансной теории в приближении чисто электронного перехода в ионе РЗЭ для объяснения закономерностей и расчета вероятностей безызлучательных переходов в стеклах и некоторых кристаллах, активированных ионами РЗЭ.
Интерпретация результатов исследования некаскадных безызлучательных переходов в ионах РЗЭ с позиций индуктивно-резонансной теории. - ? -
Применимость модели электронно-колебательного переноса энергии для предсказания величин вероятностей однофононных без-ызлучательных переходов,
Экспериментальное обоснование преобладания диполь-ди-польного характера электронно-колебательного взаимодействия, ответственного за безызлучателъные переходы,
Демонстрация возможности использования для некоторых кристаллических сред формулы электронно-колебательного переноса энергии с учетом вибронного спектра излучения иона РЗЭ.
Новизна и научное значение результатов работы:
Индуктивно-резонансная теория распространена на ранее не исследованную, но практически важную область однофононных безызлучательных переходов.
Доказана применимость индуктивно-резонансной теории для оценки величин вероятностей безызлучательных переходов в стеклах и некоторых кристаллах, активированных ионами РЗЭ.
Впервые измерены и интерпретированы двухфононные виброн-ные спектры ионов РЗЭ в растворах и стеклах.
Обнаружена некаскадность безызлучательных переходов в растворах Рг *
Практические результаты работы и рекомендации по их использованию:
Получены доказательства применимости индуктивно-резонансной модели и отработаны методические приемы количественной оценки вероятностей безызлучательных переходов в ионах РЗЭ в ряде твердотельных матриц, используемых в практике.
Показана возможность применения индуктивно-резонансной теории для расчета вероятностей безызлучательных переходов в практически важных случаях однофононных безызлучательных пере- ходов, характеризующих предельные скорости релаксации электронных уровней.
Результаты проведенных исследований рекомендуется использовать при поиске и разработке перспективных люминесцирующих сред.
Автор лично провел все методические разработки, экспериментальные измерения и теоретические расчеты. Интерпретация полученных результатов осуществлена совместно с руководителем.
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.
В первой главе дан обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию безызлучательных переходов в ионах РЗЭ. Обоснованы задачи диссертационной работы.
Во второй главе изложена экспериментальная методика и перечислены объекты исследований, а также изложены полуэмпирические методы расчета вероятностей излучательных переходов между электронными уровнями в ионах РЗЭ. Дана оценка погрешности расчета вероятностей безызлучательных переходов методом индуктивно-резонансного электронно-колебательного переноса энергии.
Третья глава посвящена исследованию и обсуждению закономерностей формирования многофононных вибронных спектров ионов РЗЭ в растворах, стеклах и кристаллах.
В 4.1 четвертой главы с позиций индуктивно-резонансной теории обсуждено обнаруженное нарушение каскадноети безызлучательных переходов в растворах Рг В 4.2 на примере растворов Ег * исследованы однофононные безызлучателъные переходы, вероятности которых сопоставлены с предсказаниями индуктивно-резонансной теории;
В 5.1 пятой главы исследованы безызлучателъные переходы в ряду оксидных стекол, активированных ионами РЗЭ. Приведены ре- зультаты измерения многофононных спектров поглощения стекол, а также результаты расчета вероятностей излучателъных переходов в ионах РЗЭ. На основании полученных данных проведены оценки скоростей безызлучательных переходов и дано обоснование применимости индуктивно-резонансной модели к стеклам, активированным ионами РЗЭ. В 5.2 на примере кристалла УлсОз і активированного Ел * и Но *9 показана возможность использования для некоторых кристаллических сред формулы электронно-колебательного переноса энергии с учетом вибронного спектра излучения иона РЗЭ* Определены границы применимости индуктивно-резонансной модели в кристаллических средах.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
Экспериментальные и теоретические исследования безызлучательных электронных переходов в ионах редкоземельных элементов
При исследовании элементарных актов внутрицентровой без-ызлучательной дезактивации возбужденных электронных состояний примесных центров следует различать два возможных механизма: I) химические процессы дезактивации возбужденных состояний, сопровождающиеся химическими реакциями (перенос электрона,изомеризация и т.д.); 2) физические процессы дезактивации, в результате которых энергия электронного возбуждения частично или полностью безызлучательно разменивается на энергетически эквивалентное количество колебательной энергии. Именно такие процессы, единственным результатом которых является переход электронной энергии в колебательную без появления каких-либо продуктов химической реакции, и принято, как это уже отмечалось выше, называть электронными безызлучательными переходами.
Говоря о физической природе безызлучательных переходов, необходимо отметить следующие особенности этих процессов /7/: I) безызлучательные переходы возможны лишь в том случае, когда имеет место необратимый процесс превращения электронной энергии центра в колебательную энергию ядер; 2) возбужденные электронные состояния по своей сути являются нестационарными квантовыми состояниями системы, в противном случае безызлучательные переходы из этих состояний отсутствуют.
В данной работе, как уже упоминалось во введении, исследуются безызлучательные переходы в трехвалентных ионах РЗЭ в пределах / -электронной конфигурации. Будучи экранированной Ss и 5b -электронами, 4 -оболочка слабо связана с внешним окружением иона, что и определяет специфику спектрально-люминесцентных свойств ионов РЗЭ. В частности, за исключением небольшого числа систем с переносом заряда /8, 9/, для I -электронных возбужденных состояний реализуется физический механизм безызлучательных переходов во всем изученном интервале температур. Что касается двухвалентных ионов РЗЭ, то анализ литературных данных /10, II/ показывает, что для них наиболее характерным механизмом безызлучательных переходов является химическая дезактивация по механизму обратимого переноса электрона.
Исследованию экспериментальных закономерностей безызлучательных переходов в ионах РЗЭ в конденсированных средах посвящено большое число работ, ссылки на которые можно найти в обзорах /2, 3, 12, ІЗ/. В методическом плане эти работы основаны в основном на измерении времен жизни и квантовых выходов возбужденных состояний ионов РЗЭ.
В преобладающем большинстве работ исследуются активированные ионами РЗЭ кристаллические среды, что обусловлено широким применением их как в оптической, так и в электронной промышленности. В связи с этим обзор работ целесообразно начать с обсуждения экспериментальных закономерностей безызлучательных переходов на примере кристаллов, тем более что большинство этих закономерностей распространяются в разной степени на стекла и растворы.
. За небольшим исключением /46/, в большинстве исследованных кристаллических матриц наблюдается экспоненциальная зависимость вероятности безызлучательного перехода ( Kgr ) от величины энергетического зазора ДЕ между электронными уровнями энергии. Эта закономерность наглядно проиллюстрирована данными, приведенными на рис. I из работы /IV» где исследовались безыз-лучательные переходы ионов РЗЭ при низких температурах в кристалле УАНОз . Исключение из наблюдаемой зависимости составляет лишь уровень sJ)i иона Ей\
В качестве примера можно рассмотреть температурный ход кривой KS(Т) для ионов Dy в кристалле іаВгз (рис. 2а) Д5/ и ионов Но в кристалле іоРз (рис. 26) /16/. Анализ полученных зависимостей показал, что они хорошо теоретически описываются в рамках так называемой одночастотной модели ( 2.1), в которой предполагается, что в размене электронной энергии ДЕ основную роль играют колебания одной эффективной частоты ш , близкой к высокочастотной границе колебательного спектра матрицы. При этом порядок многофононного процесса Ь , т.е. число высокочастотных фононов, родившихся в результате безызлучательного перехода, определяется соотношением р = AE/fi jU Определяющая роль предельной частоты колебаний среды в процессе безызлучательного перехода находит свое проявление в следующей фундаментальной закономерности.
Многофононные вибронные спектры ионов редко земельных элементов
Как уже упоминалось в главе I, одним из основных условий применимости индуктивно-резонансной теории к исследованию безызлучательных переходов является слабая связь J- -электронов РЗЭ с акцептирующими энергию высокочастотными колебаниями среды. Наиболее информативным методом исследования силы ЭКВ является вибронная спектроскопия ионов РЗЭ. Исследование многофононных вибронных спектров представляет также интерес с точки зрения учета вибронного крыла спектра излучения иона при расчете интеграла перекрытия спектров в формуле (1.40). Здесь с необходимостью встает вопрос о разделении колебаний, принимающих участие в формировании вибронных спектров, и колебаний, акцептирующих энергию безызлучательного электронного перехода /53/. До начала выполнения настоящего исследования в серии работ Ермолаева и Свешниковой с сотрудниками расчет KS проводился в приближении чисто электронного перехода в ионе РЗЭ, т.е. прене-брегалось вкладом вибронного крыла в интеграл перекрытия.
В данной работе была поставлена задача экспериментально исследовать закономерности формирования многофононных вибронных спектров ионов РЗЭ в растворах, стеклах и кристаллах и определить роль вибронных переходов при исследовании безызлучательных переходов в ионах РЗЭ в различных средах.
Исследования природы и механизма формирования вибронных спектров ионов РЗЭ в конденсированных средах в преобладающем большинстве представлены работами по изучению вибронных переходов в активированных кристаллах /76-79/. В значительно меньшей степени изучены вибронные спектры комплексов и растворов ионов РЗЭ /80-82/, где в основном проводился анализ частот колебаний, проявляющихся в спектрах В последнее время появились работы, посвященные изучению вибронных переходов в стеклах, активированных ионами РЗЭ /83-86/. Большинство авторов в своих исследованиях ограничиваются однофононной областью вибронных повторений. Весьма немногочисленны работы, в которых исследуются многофононные (двух- и более) вибронные спектры в кристаллах /79, 87/ и полностью отсутствуют работы по исследованию много-фононных вибронных переходов в растворах и стеклах.
Начиная изложение полученных нами экспериментальных результатов с растворов /95, 96/, следует отметить, что растворы ионов РЗЭ, являясь с теоретических позиций более сложными и менее информативными объектами исследования, чем кристаллы, обладают, однако, рядом особенностей, представляющих интерес с точки зрения изучения природы ЭКВ. Особенностями этими являются: 1) существенно более локальный по сравнению с кристаллами характер колебаний, взаимодействующих с электронной системой иона; 2) высокая частота внутримолекулярных колебаний лигандов и растворителя по сравнению с частотой колебаний связи ион - координирующий атом, что позволяет спектрально разделить колебания на низкочастотные (ближайшие к иону) и высокочастотные (пространственно более удаленные). Рассмотренные свойства, в отличие от большинства ионных и ковалентных кристаллов, открывают возможности проследить независимым образом закон формирования много-фононных (двух- и более) вибронных переходов в низкочастотной и высокочастотной областях спектра.
Для ионов Тт и Y6 + исследование вибронных переходов проводилось по спектрам поглощения, измеренным на спектро - ев фотометре Сог-и - J ID в десятисантиметровой кювете. По спектрам возбуждения люминесценции с учетом спектрального распределения источника были измерены вибронные переходы ионов TS 5+ и Ей на спектрофотометре МРР-44. Низкочастотная часть виброн-ного крыла спектров ионов РЗЭ была изучена на примере штар-ковски не расщепленного перехода 7о — 5Do и слаборасщеп-ленных переходов Fo — sJ)i и % — 51)з. иона Ей » для прочих переходов в ионах были изучены лишь высокочастотные вибронные повторения.
В низкодонорных растворителях введенная вместе с солью РЗЭ кристаллизационная вода удалялась путем многократной осушки растворов цеолитами Ыа1\ (4 8). Ввиду больших различий в частоте колебаний иона РЗЭ с бли-жайшими координирующими атомами ( У 200 см"1) и частоты ко-лебаний молекулярных групп лигандов и растворителей (У 600см"1) вибронные спектры ионов РЗЭ распадаются на два хорошо энергетически разделенных опектра. На рис. 5 отчетливо видны полосы, соответствующие колебаниям ЪгО , IVОз и ближайшим колебаниям ион-кислород. В области частот меньших 600 см"1 (рис. 6) расположено первое и второе вибронное повторение колебаний ме-талл-лиганд, причем при наличии в первой координационной сфере разнородных лигандов, например растворителя и анионов, вибронные повторения состоят из двух полос, одна из которых принадлежит колебанию металл-анион, а другая - колебанию металл-растворитель.
Экспериментальные закономерности электронно-колебательного переноса энергии в ионах рвдко-земельных элементов
Индуктивно-резонансная теория безызлучательных переходов предполагает, что каскадность процессов безызлучательнои дезактивации энергии по системе возбужденных электронных уровней ионов РЗЭ может нарушаться, если: I) переход между ближайшими уровнями имеет АЕ J соизмеримое с величиной колебательного кванта/?V , но отсутствует точный резонанс частоты излучатель-ного перехода с основными частотами или с обертонами валентных и деформационных высокочастотных колебаний; очевидно, что в таких системах отсутствует простая корреляция iaKs АЕ ; 2) каскадность может нарушаться, если вероятность излучатель-ного и пропорционального ему безызлучательного перехода между ближайшими уровнями ионов РЗЭ заметно слабее, чем для переходов на нижеследующие уровни. Большая частота кванта и ангармоничность колебаний типа л Н ( X - С, N} О ) в растворах позволяет надеяться обнаружить нарушение каскадности безызлучательных переходов в системах с заметным различием АЕ между ближайшим и следующими нижележащими электронными уровнями.
Ионы вводились в раствор в виде солей и Рг(И0з)з бЪг.0 . Растворителем, как уже отмечалось выше, служил DM SO и его дейтероаналог. Спектры люминесценции и относительные квантовые выходы измерялись на спектральной установке, описанной в главе 2. Кинетика затухания люминесценции измерялась на импульсной установке при ламповом возбуждении. Были измерены времена за тухания ЧҐл уровня . В используемой области концентраций (0,05-0,4 М) /і ({1)г) не зависело от концентрации соли. Время жизни уровня Ъ в DMSO-he было найдено путем сравнения интенсивности люминесценции в про тонированном и дейтерированном растворителе при резонансном возбуждении.
Измерение спектров возбуждения люминесценции А4" при 300 К осложнено наличием термического заброса с уровня 3Р0 на уровни 3Р/ , Гб » поэтому спектры возбуждения люминесценции измерялись при 77 К. Контроль поглощения света в образце осуществлялся с помощью калиброванного фотоэлемента, расположенного за образцом по ходу светового пучка. Спектры погло - 88 щения растворителя и раствора Рг(М0з)з были измерены на спектрофотометрах S/becord-?5IR и СОГ-LJ -і7J) .
На основании шести полос поглощения были рассчитаны параметры интенсивности: Т2 = (0,4-9+0,41)#Ю"8 см; Т = (1,95+0,48) Ю""8см; Тб = (1,12+0,19) I0 см. Здесь приведены обозначения параметров интенсивности, обычно используемые для растворов. Они связаны с параметрами -0-\ следующим образом: - 89 h-—Th -Ад L }rL- . (4.2) На основании (2,5) были рассчитаны значения которых приведены в табл. 5. В этой же таблице приведено распределение интегральных интенсивноетей полос люминесценции 1лКСП с уровней Ds. и 3Ро , а также значения соответствующих вероятностей излучательных переходов, рассчитанные с помощью этих соотношений.
При оценке То (табл. 5) мы использовали преимущественно экспериментальные данные о соотношении интенсивностей полос люминесценции, стараясь по возможности свести к минимуму количество рассчитанных методом Джадда-Офельта вероятностей излучательных переходов. Вызвано это было тем, что в ряде работ /74-, 91/ ставится под сомнение корректность расчета кее для Яг методом Джадда-Офельта на основании одного набора трех параметров.
На рис. II приведены спектры люминесценции замороженных до 77 К растворов Рг в DM SO-ив при последовательном возбуждении Зро , 3Pi , 2 6 и 3/? -уровней Рг5+. Интерпретация перекрывающихся полос 3Ро 3 6 и Фг 3// в растворах облегчена благодаря различному влиянию дейтериро-вания на интенсивность люминесценции с этих уровней. Спектр люминесценции не меняется при переходе от возбуждения 3Р% к возбуждению 3РІ , _2"б - уровней Рг +» а возбуждение уровня Зр0 не только приводит к почти полному исчезновению люминесценции с уровня 3Pi , но и меняет соотношение интенсивностей полос с 3Ро и Ъг -уровней. Уже простое рассмотрение этих спектров позволяет сделать два вывода: при возбужде - 90 Таблица 5 Вероятности спонтанного перехода ( А ее1 ) и распределение интегральных интенсивноетей полос люминесценции ( ТлЭ СП ) .
Особенности использования индуктивно-резонансной модели в кристаллических средах и границы ее применимости
В литературном обзоре в главе I отмечалось, что Ермолаевым и Свешниковой была показана применимость индуктивно-резонансной теории к кристаллогидратам ионов РЗЭ /2/. Однако оставался невыясненным вопрос о применимости индуктивно-резонансного механизма безызлучательных переходов к используемым в практике кристаллам, активированным ионами РЗЭ, что и явилось одной из задач настоящего исследования. В данной работе в наиболее полном объеме экспериментальные результаты были получены для кристалла YniOi , активированного ионами Ег + и Но /119, 125/. Измеренные нами времена жизни возбужденных уровней Ег и Но при комнатной температуре были близки к результатам измерения при 77 К в работе Д4-/ Многофононный спектр поглощения матрицы УлШз был измерен в образцах от 0,02 до 4,7 см и приведен на рис. 22. Полученный спектр характеризуется близкой к экспоненциальной зависи мостьго об от У , что послужило основанием для экстраполяции линейной функцией до 3500 см""1. Следует отметить, что существенных различий в величинах коэффициента поглощения, измеренных перпендикулярно и параллельно оси роста кристалла, не отмечалось. Линейный коэффициент поглощения оі(У) в области основных частот определялся из соотношения и приведен на том же рис. 22. Расчет действительной П(у) и мнимой К(9) частей показателя преломления кристалла УАСОз проводился на ЭВМ А.С.Сударышкиным по методу Крамерса-Кронига на основании спектральной зависимости отражательной способности R (У) кристалла. Спектры отражения были измерены на ИК-епект-рофотометре РЕ-283.
Вероятности излучательных переходов Асв1 рассчитывались на основании теории Джадда-Офельта с использованием результатов работ /103, НО, 121/ и приведены в табл. 12. Для перехода з/і — Fd/2 » так же как для растворов и стекол, нами использовались матричные элементы У )» рассчитанные Н.Г.Богатым ( 5.1). На основании выражения (5.1) были рассчитаны величины Ks исследованных переходов и сопоставлены с соответствующими экспериментальными данными. Результаты сравнения приведены на рис. 23. В отличие от стекол, наблюдаются расхождения опытных и расчетных вероятностей безызлучательных переходов, достигающие двух-трех порядков.
Для того, чтобы ответить на вопрос, является ли причиной такого несоответствия переход от аморфной среды к кристаллической фазе, мы сопоставили экспериментальные данные по измерению вероятностей безызлучательных переходов в ионах РЗЭ в фосфатном кристалле 1г0ц /46/ с результатами измерений К 5" в фосфат ном стекле Ва(р0з)г ( 5»1)» Эти данные оказались близки по своим значениям, что вполне оправдано с позиций механизма переноса энергии для переходов в области обертонов высокочастотных колебаний Р = О групп (т.е. для Д 2200 см "1), поскольку переход к кристаллической матрице не приводит к значительным количественным изменениям спектра фосфатной основы /126/, а происходит лишь структуризация полос поглощения в этой области; Как отмечалось в /2/, оценки Kg в гидратированных кристаллах, так же как и в растворах солей РЗЭ, дали хорошее согласие с экспериментом.
Для того, чтобы проверить, связано ли расхождение теории и эксперимента, полученное для У At 0з , с переходом к кристал лам, характеризующимся более низкими предельными частотами фо нонного спектра (по сравнению с растворами, стеклами и фосфат ными кристаллами), мы исследовали корреляцию экспериментальной спектральной зависимости Kg(лВ) со спектральным ходом от ношения (выражение (5.1)) для кристаллов Уз. О з (Й»ад - 570 CM""1), LaFB (Йпах 450 СМ "1) И UYFlf ( Ута 500 см" х), для которых характерно наличие еще более низких по сравнению с УАСОз предельных фононных частот (рис. 24). Использовались литературные данные о вероятностях безызлучательных переходов ( УгОз /45, І2?/, іаРг /45/, ііУРч /128/) и собственные результаты измерений многофононных спектров поглощения кристаллов LaFe и /л YF / (спектр поглощения кристалла УгОз в многофононной области был взят из работы /129/).
