Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Взаимодействие света с многослойными тканями. Анализ существующих теорий . 17
1.1. Теоретические подходы к описанию распространения оптического излучения в мутных средах 17
1.2. Теория переноса излучения 22
1.3. Электромагнитная теория распространения света 27
1.4. Связь между электромагнитной теорией и теорией переноса излучения 35
Выводы по главе 1 38
Глава 2. Механизмы взаимодействия лазерного излучения с многослойными биологическими тканями 39
2.1. Фотохимическое взаимодействие 39
2.1.1. Фотодинамическая терапия (ФДТ) 42
2.1.2. Биостимуляция 52
2.2. Тепловое взаимодействие 54
2.2.1. Генерация тепла 66
2.2.2. Перенос тепла 67
2.2.3. Тепловые эффекты 80
2.3. Фотоабляция 86
2.3.1. Модель фотоабляции 95
2.3.2. Цитотоксичность УФ излучения 101
2.4. Плазмо-индуцированная абляция 105
2.4.1. Модель плазмо-индуцированной абляции 112
2.4.2. Анализ параметров плазмы 132
2.5. Фоторазрушение 138
2.5.1. Образование плазмы 145
2.5.2. Генерация ударных волн 150
2.5.3. Кавитация 163
Выводы по главе 2 168
Глава 3. Моделирование распространения оптического излучения в неоднородных средах со сложной геометрией методом Монте-Карло 169
3.1. Основная идея метода Монте-Карло 169
3.2. Схема моделируемого эксперимента 173
3.3. Реализованный в программе алгоритм и применимость метода 176
3.4. Результаты расчетов 185
Выводы по главе 3 190
Глава 4. Расчет температурной реакции Многокомпонентных тканей с использованием наночастиц при облучении светом УФ-А и У Ф-Б диапазонов 192
4.1. Взаимодействие УФ излучения с многокомпонентными тканями... 192
4.2. Особенности взаимодействия оптического излучения с многокомпонентными тканями 196
4.3. Оптические свойства многокомпонентных тканей с сильным (многократным) рассеянием 196
4.4. Тепловые эффекты, возникающие в биотканях при облучении УФ-светом 200
4.5. Результаты моделирования 204
Выводы по главе 4 219
Глава 5. Расчет параметров лазерной абляции твердых многокомпонентных тканей 220
5.1. Лазерная абляция многокомпонентных тканей 220
5.2. Тепловая модель лазерной абляции 225
5.3. Реализация многомерного процесса лазерной абляции методом конечных элементов 226
Выводы по главе 5 239
Заключение 240
Библиографический список 242
- Теоретические подходы к описанию распространения оптического излучения в мутных средах
- Связь между электромагнитной теорией и теорией переноса излучения
- Реализованный в программе алгоритм и применимость метода
- Оптические свойства многокомпонентных тканей с сильным (многократным) рассеянием
Введение к работе
Диссертационная работа посвящена анализу процессов взаимодействия лазерного излучения в многослойных материалах, с использованием методов математического моделирования.
Актуальность темы. В последние годы, методы, основанные на применении лазерного излучения, получили широкое распространение для диагностики внутренней структуры различных оптически неоднородных объектов, в частности, они находят применение в медицине, биологии, науках о материалах, физике атмосферы и океана, и других областях современной науки.
Особый интерес вызывают вопросы взаимодействия лазерного излучения с многослойными биологическими материалами. В зависимости от плотности мощности различают три вида эффектов взаимодействия лазерного излучения с биотканью: фотохимические, при относительно малых значениях плотности мощности; тепловые, при средних значениях плотности мощности и фотомеханические (нелинейные), при очень высоких значениях плотности энергии и очень коротком времени доставки излучения. При увеличении плотности энергии излучения, доставляемого в течение короткого интервала времени, происходит взрывообразное удаление материала (фотоабляция).
Из-за многослойной и многокомпонентной структуры биоткани взаимодействие излучения с ней оказывается весьма сложным. Например, роговой слой кожи отражает падающее излучение, при этом коллимированный пучок света преобразуется в диффузный за счет микроскопических неоднородно-стей на границе воздух - роговой слой. Большая часть отраженного кожей света образуется за счет обратного рассеяния различными слоями ткани (роговой слой, эпидермис, дерма, микрососудистая система). Поглощение света пигментами кожи дает количественную информацию о концентрации билирубина, насыщении гемоглобина кислородом и содержании лекарственных препаратов в ткани и крови, что является основой методов диагностики ряда заболеваний.
Для повышения эффективности современных методов лазерной диагностики, а также для разработки новых методов, необходимо подробное изучение особенностей процесса распространения света в многослойных средах, включая биоткани. Однако в настоящее время не существует точной теории для описания распространения света в структурно неоднородных средах, а экспериментальные исследования осложнены трудностями поддержания постоянства их структурно-динамических параметров. В связи с этим все большую роль приобретает компьютерное моделирование процессов распространения лазерного излучения. Оно позволяет более тщательно изучить особенности процесса распространения лазерного пучка в модельных средах, а также исследовать зависимость получаемых результатов от различных параметров измерительной системы и исследуемого объекта, что бывает весьма затруднительно в эксперименте. Это позволяет выработать рекомендации по наиболее эффективному проведению диагностических измерений.
Для интерпретации получаемых результатов и корректного проведения диагностики исследуемого объекта необходимо знать параметры распространения в нем света, что достигается сравнением экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования или теоретических расчетов, если они применимы в рассматриваемом случае. Одной из основных проблем при расчете распространения излучения в биологических объектах является выбор метода. В связи с быстрым развитием компьютерной техники часто используется метод статистических испытаний Монте-Карло. Применительно к распространению излучения в многослойных средах, этот метод основан на многократном повторении численного эксперимента по расчету случайной траектории фотонов в исследуемой среде с последующим обобщением полученных результатов. При накоплении достаточно большого количества статистических данных метод позволяет проводить сравнения с экспериментальными результатами, а также предсказывать результаты экспериментов. Точность такого моделирования определяется затратами машинного времени, а также соответствием модели моделируемому объекту.
Важной проблемой при моделировании является корректный выбор значений модельных параметров объекта, используемых для расчета, которые не могут быть измерены явно. Следует отметить, что в ряде случаев, в частности для многих биотканей, имеет место значительное расхождение значений их оптических свойств, полученных различными авторами.
Все вышеизложенное подтверждает актуальность темы и позволяет сформулировать цель данной диссертационной работы.
Целью диссертационной работы являлось:
Проведение исследования процессов, лежащих в основе взаимодействия лазерного излучения различных интенсивностей с многослойными биологическими средами, создание моделей этих процессов, с одной стороны имеющих значение с точки зрения решение общей проблемы взаимодействия лазерного излучения с веществом, а с другой стороны отражающих специфику многослойных биологических материалов.
Достижение поставленной цели требовало:
Разработки теоретических методов изучения и анализа биологических сред, что предполагает проведение критического анализа существующих теорий и моделей распространения света в биологических средах и рассмотрение механизмов взаимодействия лазерного излучения с биологическими тканями сложной геометрии.
Создания физико-математической модели распространения лазерного излучения в средах с произвольной несимметричной геометрией, включающей замкнутые внутренние неоднородности сложной формы, и методов оценки степени ее адекватности.
3. Проведения анализа возможностей использования разработанной модели для решения сугубо практических задач и для создания на ее основе новых диагностических методик.
Научная новизна
В работах, обобщением которых является настоящая диссертация, автором впервые:
Созданы научная концепция и методы изучения взаимодействия лазерного излучения с биологическими тканями, произвольной несимметричной геометрии, включающих замкнутые внутренние неоднородности сложной формы.
Предложена новая расчетная область моделирования, представленная в виде сетки с элементами - тетраэдрами, которая обеспечивает трехмерное моделирование процесса распространения излучения в многослойных структурах, что позволяет работать с биологическими средами произвольной геометрии.
Обнаружена температурная реакция биотканей с включением наночастиц на облучение ультрафиолетовым излучением. Рассчитано изменение плотности поглощенной световой энергии и температурных полей в зависимости от длины волны падающего излучения, концентрации и дислокации включенных в среду тестовых наночастиц.
Разработана и теоретически обоснована оригинальная модель лазерной абляции твердых биологических тканей, учитывающая многослойность биологических материалов. Показана применимость указанной модели для описания имеющихся экспериментальных данных по лазерной абляции многослойных биологических тканей.
Достоверность результатов
Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается адекватностью используемых физических моделей и математических методов, корректностью используемых приближений, воспроизводимостью расчетных и экспериментальных данных, а также их соответствием результатам, полученным другими авторами.
Научная и практическая значимость
Решена крупная научная задача по взаимодействию лазерного излучения с многослойными материалами любой геометрии. Это позволяет обобщить все перечисленные результаты и повышает научную и практическую значимость не только приведённых в диссертации результатов, но и сделать более полезными ранее полученные результаты.
Полученные результаты могут быть использованы в качестве методов оптической диагностики биологических тканей - например, в оптической когерентной томографии.
Методика расчета температурной реакции биотканей с использованием наночастиц при облучении светом УФ-А и УФ-Б диапазонов аттестована в качестве методики Государственной службы стандартных справочных данных (ГСССД), аттестат № 150.
Большое практическое применение имеют расчеты параметров лазерной абляции твердых биологических тканей. Они могут быть использованы в лазерной хирургии и стоматологии.
Полученные в диссертационной работе результаты могут также применяться и в учебном процессе - при подготовке студентов, аспирантов, в курсах лекций по специальности «Лазерная физика».
В ноябре 2007 г. под руководством автора была защищена кандидатская диссертация (к.ф.-м.н.) И. В. Красниковым на тему: «Температурное воздействие лазерного излучения на многослойную биологическую ткань» (г. Хабаровск).
Основные положения, выносимые на защиту
Концепция и методы изучения взаимодействия лазерного излучения с неоднородными многокомпонентными тканями и средами со сложной геометрией, позволяющими описывать процессы взаимодействия излучения с многослойными материалами и служащими основой для создания системного программного обеспечения реальных диагностических методик, приборов и устройств.
Модель распределения плотности поглощенной энергии для различных диапазонов излучения в многослойных средах с произвольной несимметричной геометрией расчетной среды с включением замкнутых внутренних неоднородностей сложной формы, с использованием трехмерного метода Монте-Карло и конечно- элементного разбиения.
Основные механизмы взаимодействия лазерного излучения различной интенсивности с многослойными тканями, которые позволяют установить условия возникновения и протекания в них тепловых процессов и проводить оценку возможностей применимости разработанной модели для исследования тепловых нагрузок многослойных тканей, характерных для протекания в них процессов абляции.
Температурная реакция биотканей с включением наночастиц на облучение ультрафиолетовым излучением, позволяющая учитывать длину волны падающего излучения, концентрацию и дислокацию включенных в среду тестовых наночастиц.
Модель лазерной абляции твердых биологических тканей, учитывающая многослойность биологических материалов.
Публикации и апробация результатов
Основные результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: I Дальневосточная конференция с международным и всероссийским участием. "Новые медицинские технологии на Дальнем Востоке" (Хабаровск, 1996); Региональный научный симпозиум "Экология и болезни органов дыхания, применение в лечении новых технологий" (Биробиджан, 1997); II Дальневосточная научная конференция "Новые медицинские технологии на Дальнем Востоке" (Владивосток, 1998); III Дальневосточная региональная конференция "Новые научные технологии в Дальневосточном регионе" (Благовещенск, 1999); III Международная научно-техническая конференция "Квантовая электроника" (Минск, 2000); III региональная научная конференция "Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование" (Благовещенск, 2002); Региональная школа-симпозиум «Физика и химия твердого тела» (Благовещенск, 2003); Международная конференция «Лазерно-оптические технологии в биологии и медицине» (Минск, 2004; Fourth Asia-Pacific Conference "Fundamental Problem of Opto-and Microelectronics (APCOM 2004) (Khabarovsk, 2004); IV международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика-2005» (Санкт-Петербург, 2005); V региональная научная конференция «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Хабаровск, 2005); Международный симпозиум «Принципы и процессы создания неорганических материалов (Третьи Сам-соновские чтения)» (Хабаровск, 2006); VI региональная научная конференция "Физика, фундаментальные и прикладные исследования, образование" (Благовещенск, АмГУ, 2006); Научная сессия МИФИ-2007 (Москва, 2007); International Conference "Advanced Laser Technologies" (ALT) (Levi, Finland, 2007); Международная конференция «Лазеры. Измерения. Информация. 2008» (Санкт-Петербург, 2008); XV Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика 2008» (Санкт-Петербург, 2008); Международный оптический конгресс «Оптика -XXI век» (Санкт-Петербург, 2008); XVI Международная научная конференция «Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии и геоэкологии» (Новороссийск, 2008); Международная конференция «Лазеры. Измерения. Информация. 2009» (Санкт-Петербург, 2009); VIII региональная научная конференция «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Благовещенск, 2009); International Conference on Advanced Laser Technologies (ALT 09) (Antalya, Turkey, 2009); XX International Symposium on Bioelectrochemistry and Bioenergetics (Sibiu, Romania, 2009); Международная конференции «Лазеры. Измерения. Информация» (Санкт-Петербург, 2010); International Conference «Laser Applications in Life Sciences» (LALS 2010) (Oulu, Finland, 2010).
По теме диссертации опубликовано 17 статей в рецензируемых отечественных и зарубежных научных журналах, 33 статьи в сборниках научных трудов, более 20 тезисов докладов на международных конференциях.
Личное участие автора в получении опубликованных результатов
Все изложенные в диссертации оригинальные результаты получены автором лично либо под его научным руководством.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Содержит 262 страницы машинописного текста, включая 105 рисунков, и список используемых источников, насчитывающий 214 наименований, в том числе 35 ссылок на основные публикации автора по теме диссертации.
Теоретические подходы к описанию распространения оптического излучения в мутных средах
Взаимодействие электромагнитного излучения с мутными многокомпонентными средами рассматривается в рамках оптики, электродинамики, теории переноса излучения, квантовой механики и других разделов физики. В роле мутной среды может выступать любое вещество (газы, жидкости, твердые вещества, плазма) в которых, наряду с поглощением, значительную роль играет рассеяние излучения. При этом особую роль занимает лазерное излучение. В середине XX века, когда стали использоваться первые лазеры, были обнаружены качественно новые эффекты, неизвестные ранее. В связи с этим появились новые разделы физики, такие как нелинейная оптика, лазерная спектроскопия, лазерная селективная фотофизика и фотохимия, лазерная обработка материалов и другие. Исключительность лазерного излучения обусловлена его специфическими свойствами - когерентностью, направленностью, монохроматичностью, высокой интенсивностью [1,2].
Наиболее широко рассеяние и поглощение электромагнитного излучения используется в различных областях науки и техники для изучения структуры и свойств неоднородных веществ. Теория и практика методов светорассеяния в силу их исключительной важности для таких приложений, как оптика атмосферы и океана, распространение радиоволн и радиосвязь, физическая химия растворов и коллоидов, материаловедение и химическая технология, биофизика и лазерная биомедицина, разработаны в настоящее время довольно глубоко. Теоретические модели, техника экспериментальных исследований и методы интерпретации данных разработаны специалистами различных дисциплин, поэтому существуют различия в традициях и терминологические барьеры, которые препятствуют эффективному взаимодействию различных научных школ [3].
Несмотря на различия, фундаментальная основа многих методов оказывается достаточно универсальной. Для рассеяния электромагнитного излучения различной частоты эта универсальность объясняется, единой классической основой - электромагнитной теории Максвелла, дополняемой физическими моделями рассеивающих сред [3].
Квантово-волновой дуализм света проявляется и в оптике биотканей. При изучении света, проходящего через слой биоткани, большинством волновых свойств можно пренебречь и наиболее подходящей является модель, рассматривающая распространение света как поток квантов энергии. Совершенно противоположная ситуация возникает при рассмотрении распространения света через аморфную среду - например, стекло, где проявляются явления поляризации и интерференции. При прохождении света, через ткань, обладающую регулярной структурой, часто обнаруживается асимметрия в угловом распределении рассеянного света. Она может быть вызвана асимметрией формы каждой из клеток - явления, при котором следует принять во внимание волновые свойства света.
С другой стороны, распространение света в тканях можно рассматривать как поток частиц, фотонов, каждая из которых обладает определенной энергией. Транспорт фотонов и их энергии в мутных средах - например, в тканях, можно быть математически описан с помощью уравнения теории переноса излучения [4]. Это уравнение получено исходя из соображений об энергетическом балансе падающих, поглощенных и пропущенных фотонов в бесконечно малом элементе объема среды [5]. Уравнение переноса излучения справедливо для изотропных и квазиоднородных сред. Это означает, что оптические неоднородности -достаточно малы и равномерно распределены по всей среде. Тогда ткань можно представить как однородную матрицу, содержащую случайно распределенные поглощающие и рассеивающие центры и описываемой тремя параметрами: коэффициентом поглощения \ха и рассеяния \is и параметром анизотропии, g. Схематично эта модель изображена на рис. 1.1(a). Каждый из поглощающих и рассеивающих центров соответствует среднему числу элементарных актов рассеивания и поглощения. Такие волновые свойства как поляризация, дифракция и интерференция в рамках данного подхода опускаются.
Классическая теория переноса излучения получена из энергетических соображений и служит основой фотометрии. Начало теории переноса излучения переноса излучения как раздела науки связывают обычно с именами П. Бугера и И. Ламберта. Применительно к рассеивающим средам основы теории переноса излучения заложили О. Д. Хвольсон и А. Шустер. Фотометрия оперирует с энергетическими характеристиками, описывающими отклик квадратичных приемников излучения. Классическая феноменологическая теория переноса излучения использует наглядные понятия лучевой оптики, дополненные статистическим предположением о полной взаимной некогерентности полей для лучей, имеющих разные направления. Это предположение позволяет суммировать средние интенсивности лучей, приходящих с различных направлений, игнорируя фазовые соотношения. Даже если эффекты дифракции и интерференции и учитываются при описании характеристик рассеяния и поглощения одиночной частицы, теория переноса сама по себе не включает дифракционных эффектов. Такая формулировка широко применяется в различных задачах атмосферной оптики, оптики фотографических слоев и биологической оптики. Из-за отсутствия аналитических решений уравнения переноса излучения необходимы разработка и использование численных методов решения. Многочисленные расчеты распределения света в тканях, основанные на теории переноса излучения, демонстрируют хорошее согласие с экспериментальными результатами [6,7,8].
Численные методы моделирования распространения света в тканях, основанные на теории переноса излучения, наиболее часто используются в оптике биотканей. Но поскольку индивидуальные акты поглощения и рассеивания в общем характеризуются центрами поглощения и рассеяния, в результатах данных методов отсутствует детальная информация о фундаментальных микроскопических параметрах тканей, определяющих их морфологию и физиологию. Этот факт свидетельствует о недостатках теории переноса излучения для описания процесса распространения оптического излучения в сильно структурированных тканях. Таким образом, когда такие морфологические параметры как размеры клетки и ее форма являются основными объектами исследования, возникает необходимость использовать более точные модели.
Связь между электромагнитной теорией и теорией переноса излучения
Каждая из рассмотренных моделей, будь она основана на теории переноса излучения или на электромагнитной теории распространения света, обладает своими преимуществами и недостатками. Например, достаточно простой закон Бугера - Ламберта можно использовать для описания явления изменения поглощающих свойств крови под воздействием коротких лазерных импульсов и получения соотношения между коэффициентом поглощения и температурой крови. Таким образом, сложные явления можно описывать приближенно, применяя достаточно простые модели. Платой за использование этого закона является то, что рассеивающие свойства среды не могут быть полностью учтены при моделировании. Тем не менее, для определенных сред это оправдано -например, для крови, так как было показано, что на длине волны 586 нм процесс поглощения в значительной степени доминирует над процессом рассеивания.
Сделан вывод, что теория переноса наиболее подходит для описания процессов, связанных с распространением оптического излучения в многослойных тканях сложной геометрии. С ее помощью, возможно решать проблемы оптической диффузной томографии и спектроскопии биообъектов, проводить надежную послойную дозиметрию лазерного излучения внутри биоткани. Однако это требует разработки и развития новых методов решения прямых и обратных задач переноса излучения для сред с произвольной конфигурацией и любыми граничными условиями. Показано, что для решения таких задач перспективен метод Монте-Карло, широко применяемый для численного решения уравнения переноса излучения.
Изучение фотохимического взаимодействия началось с наблюдений того факта, что свет может вызывать химические эффекты и реакции внутри макромолекул или тканей. В медицинской физике механизмы фотохимических взаимодействий играют важную роль, особенно в фотодинамической терапии (ФДТ). Биостимуляция также относится к фотохимическим взаимодействиям, хотя научно это пока не обоснованно.
Фотохимические взаимодействия происходят при очень низких плотностях мощности (обычно 1 Вт/см ) и длительном времени воздействия, при непрерывном излучении - от нескольких секунд. Точный подбор параметров лазера при распространении излучения внутри ткани определяется процессами рассеяния. В большинстве случаев используются волны видимого диапазона (например, лазер на красителе родамин, 630 нм; гелий-неоновый лазер, 632 нм), обладающие высокой эффективностью и глубиной проникновения, что является важным для проникновения излучения в глубоко расположенные ткани.
В процессе фотодинамической терапии (ФДТ) спектрально подобранные хромофоры вводятся в ткань. Монохроматическое излучение вызывает селективные фотохимические реакции, вызывающие определенные биологические превращения. Фотосенсибилизаторами называются соединения хромофоров, которые в результате светоиндуцированных реакций превращаются в другие непоглощающие молекулы. После резонансного возбуждения лазерным излучением фотосенсибилизатор совершает некоторые одновременные или последовательные распады, которые приводят к внутримолекулярным реакциям переноса. В конце этих реакционных каналов высокоцитотоксичные реагенты расщепляются, вызывая необратимое окисление существенных клеточных структур. Следовательно, главная идея фотохимического взаимодействия -использование хромофорных рецепторов, действующих как катализаторы. Их возбужденные состояния способны сохранять энергию, переданную при резонансном поглощении, их деактивация приводит к токсичным соединениям, сохраняя фотосенсибилизатор в первоначальном состоянии. Поэтому данный тип взаимодействия называют фотосенсибилитивным окислением.
Большинство фотосенсибилизаторов относится к группе органических красителей. Их электронные состояния характеризуются синглетными (суммарный спиновый момент электронов s=0) и триплетными (s=l) состояниями. Кроме того, каждое электронное состояние можно представить в виде цепи колебательных состояний. При увеличении времени жизни, разрешен внутрисистемный переход. Возможная динамика реакций приведена в табл. 2.1.
При поглощении фотонов лазерного излучения фотосенсибилизатор переходит в возбужденное синглетное состояние ]S . Затем возможны три варианта: безызлучательный и излучательный синглетные переходы в синглетное основное состояние; внутрисистемный переход в возбужденное триплетное состояние. Последнее может произойти также при переходе в синглетное основное состояние либо при безызлучательном или излучательном триплетном переходе.
Излучательный синглетный и триплетный переходы называются соответственно флуоресценцией и фосфоресценцией. Обычно время жизни флуоресценции - порядка наносекунд, тогда как фосфоресценция может длиться от нескольких миллисекунд до секунд. Согласно работам Фута [29] существуют два альтернативных механизма реакции перехода в возбужденное триплетное состояние, которые называются реакциями типа I и типа 77 (см. табл. 2.1). Они характеризуются либо образованием свободных радикалов (тип I), либо переносом энергии молекулам кислорода (тип II).
Реализованный в программе алгоритм и применимость метода
Принципы образования лазерно-индуцированной плазмы рассмотрены в пункте 2.4. Однако, следует подчеркнуть, что количество энергии, поглощенной в течение фоторазрушения, обычно на два или более порядка больше, чем в течение плазмо-индуцированной абляции. Это непосредственное следствие различных плотностей энергии, связанных с каждым из двух процессов. Таким образом, концентрация свободных электронов и температура плазмы также выше, чем при чистой плазмо-индуцированной абляции. Следовательно, при фоторазрушающем взаимодействии лазерного излучения с тканью более значительны следующие три эффекта: дебаевское экранирование, рассеяние Мандельштама-Бриллюэна, многократная генерация плазмы. Как только плазма образовалась, она начинает поглощать и рассеивать падающий свет. Это свойство - «экранировать» глубоко расположенные структуры по ходу траектории луча. Важность эффекта плазменного экранирования для медицинских целей впервые была показана Стейнертом и др. [134], Пулиафито и Стейнертом [102]. В офтальмологии, сетчатка глаза значительно защищена этим плазменным экраном в течение лазерной хирургии хрусталика или стекловидного тела. На рис. 2.36 уже показан повышенный коэффициент поглощения плазмы. Однако в условиях плазмо-индуцированной абляции, значительное количество лазерной энергии все еще передается плазмой. В течение фоторазрушающих взаимодействий коэффициент поглощения в плотной плазме увеличивается, и плазма служит в качестве того же эффективного экрана.
При рассеянии Манделыптама-Бриллюэна падающий свет рассеивается тепловыми акустическими волнами и смещается на частоту, соответствующую потенциальным фононовым частотам материала. В течение процесса нагрева плазмы акустические волны генерируют, что приводит к рассеянию Манделыптама-Бриллюэна. Даже при высоких интенсивностях, лазерное излучение само может создавать изменения оптической плотности при последовательном рассеянии. Соответственно этот эффект называется вынужденным рассеянием Манделыптама-Бриллюэна. Подробно он описан в работах Рэди [145].
При очень высоких напряженностях электрического поля, возникающих во время процесса фоторазрушения, возможна многократная генерация плазмы. Поскольку это близко к порогу абляции, только одна искра порождается в самом фокусе и некоторое количество плазмы может быть зажжено при более высоких энергиях импульса. В последнем случае только первая часть лазерного импульса порождает плазму в фокальной точке. Так как плотность энергии возрастает во время импульса, последующее излучение может также вести к оптическому пробою перед достижением минимальной перетяжки пучка. Таким образом, плазменный каскад плазмы с помощью фотографического метода с разрешением по времени. Они наблюдали изменение размеров плазмы в течение лазерного импульса. Результаты показаны на рис. 2.52.
Очевидно, что размеры плазмы, образованной 30 пс импульсами, приблизительно в 2,5 раза больше, чем размеры плазмы, образованной 6 не импульсами при той же самой энергии. Только при соответствующем пороговом значении оптического пробоя, последние немного больше. Различные размеры плазмы и, соответственно объема - результат значительно более низкой плотности энергии плазмы, образованной пикосекундными импульсами. В действительности Фогель и др. [123] наблюдали значительное различие соответствующих интенсивностей видимой плазменной флуоресценции. Кроме того, объем плазмы определяет долю энергии падающего излучения, которая идет на образование ударных волн или кавитацию. Если объем плазмы большой, подобно плазме, образованной пикосекундными импульсами, большая энергия необходима для ионизации и испарения материала. Следовательно, энергия не может быть больше соответствующей образованию ударных волн или кавитации. Таким образом, можно сделать вывод, что плазма, образованная пикосекундными импульсами, ведет к меньшим механическим повреждениям, чем плазма, образованная наносекундными импульсами.
Полная последовательность образования плазмы показана в табл. 2.14. Для того, чтобы различать физические параметры плазмо-индуцированной абляции и фоторазрушения, приведены типичные значения длительности импульса 10 пс и 100 не. Это соответствует значениям лазера с синхронизированными модами или с модуляцией добротности. Пороговые плотности энергии и мощности образования плазмы для тканей роговицы взяты из табл. 2.13. Соответствующая напряженность электрического поля вычислена по формуле (2.23). Критическая концентрация электронов при плазменном пороге определяется выражением (2.46). Эти данные непосредственно не связаны с длительностью импульса, но зависят от длины волны излучения. Оценочные значения концентрации электронов - 10 /см для видимого лазерного излучения. Для процесса фоторазрушения более высокая концентрация электронов получена Боулнойсом [28]. Коэффициент поглощения плазмы определяется выражением (2.45). Он также зависит от длины волны и определяется степенью экранирующего эффекта плазмы. На рис. 2.36 представлены измеренные коэффициенты поглощения плазмы в случае плазмо-индуцированной абляции. Хотя эти данные приведены только для воды, аналогичные величины могут быть приняты и для тканей роговицы, поскольку она содержит большое количество воды. В течение фоторазрушения коэффициенты поглощения выше из-за возрастания концентрации электронов.
Значения, показанные в табл. 2.14, дают хорошую оценку физических параметров, связанных с оптическим пробоем. В первом приближении их можно использовать и для мишеней из других материалов. Чтобы достичь аналогичной концентрации электронов плазмы, необходимая плотность энергии при применении 100 не импульсов должна быть приблизительно в 100 раз больше, чем при 10 пс импульсах. Следовательно, если выбран такой же размер фокуса, плазма, порожденная наноимпульсами, обладает значительно большей энергией. Это дополнительное количество энергии должно так или иначе рассеиваться в окружающей среде; частично оно идет на образование ударных волн, кавитацию и образование реактивных струй.
Оптические свойства многокомпонентных тканей с сильным (многократным) рассеянием
В настоящее время защита кожи человека от чрезмерного воздействия УФ-излучения Солнца, вызывающего разного рода раковые заболевания, является актуальной задачей. Общепринято рассмотрение кожи как многослойной структуры. Она состоит из рогового слоя, живого эпидермиса, папиллярной дермы, верхней кровяной системы капилляров дермы, ретикулярной дермы, глубокой кровяной системы капилляров дермы и подкожного жира [7]. Оптические свойства различных слоев кожи - такие как коэффициенты рассеяния и поглощения, показатели преломления и факторы анизотропии рассеяния излучения - различаются [8]. Для усиления защитных свойств рогового слоя применяются фотозащитные препараты (ФЗП), содержащие химические (поглощающие излучение) вещества [9]. Для увеличения доли обратно рассеянного и поглощенного излучения химические компоненты частично заменяются частицами диоксида титана (ТіОг) или оксида цинка (ZnO) нанометрового размера. В дополнение к поглощению (в определенном УФ-диапазоне спектра) они обладают повышенными рассеивающими свойствами и уменьшают, таким образом, количество прошедшего через кожу излучения.
Кожа человека, глаза, кровеносные сосуды, эндокринных желез непосредственно реагируют на солнечное излучение. Умеренные дозы солнечного излучения в инфракрасной и видимой областях спектра вызывают ускорение кровотока и усиление обменных процессов, снижение болевых ощущений, снятие спазма гладкой мускулатуры внутренних органов. Ультрафиолетовую часть солнечного излучения называют биологически активной как обладающую наиболее выраженным влиянием на живой организм. Это излучение обладает бактерицидным действием, приводя к гибели микроорганизмов и вирусов, нормализации обмена веществ, снижению проявления ряда кожных заболеваний - псориаза, дерматитов, экземы. В профилактике рахита давно известна положительная роль умеренных доз естественного ультрафиолетового облучения в связи с образованием витамина D в коже под действием этого излучения. В то же время, чрезмерное облучение ультрафиолетом может оказывать и негативное биологическое воздействие: ожоги кожи, ее преждевременное старение (фотостарение), заболевание оболочек и внутренних сред глаза (катаракта, или помутнение хрусталика, фотоконъюктивит и др.), фототоксические и фотоаллергические реакции, угнетение иммунитета. Наиболее опасными для здоровья и жизни человека являются провоцируемые ультрафиолетовым солнечным излучением базальноклеточный и плоскоклеточный раки кожи и, особенно, злокачественная меланома. С учетом особенностей биологического воздействия УФ-излучение подразделяют на три спектральных диапазона: УФ-С (длина волны излучения 100 - 280 нм), УФ-В (280 - 315 нм), УФ-А (315-400 нм) [174,175]. Наиболее опасным, обладающим сильным бактерицидным действием является УФ-С излучение, оно полностью поглощается стратосферным кислородом и озоновым слоем и не достигает поверхности Земли. УФ-В излучение в значительной степени поглощается озоновым слоем атмосферы и лишь около 6 % достигает поверхности Земли, но именно оно, в первую очередь, вызывает основные нежелательные эффекты - ожоги и опухоли кожи, заболевания органов зрения, угнетение иммунной системы. УФ-А излучение существенно меньше ослабляется атмосферой, но и производимый им биологический эффект приблизительно в 1000 раз меньшее, чем у УФ-В излучения [174,175]. Наряду с УФ-В светом, УФ-А излучение вызывает формирование свободных радикалов в коже, которые могут вызвать поврежение ДНК клеток. Учитывая, что глубина проникновения такого излучения существенно больше, чем УФ-В, оно является главным оптическим фактором появления радикалов в коже.
Наиболее характерной реакцией кожи на воздействие ультрафиолетового излучения является эритема, проявляющаяся в покраснении кожи после облучения. Эффективность эритемального воздействия УФ-излучения максимальная на длине волны 297 им монотонно уменьшается в области 300-320 нм примерно в 1000 раз. В то сг время, интенсивность солнечного УФ-В излучения в данном спектральном диапазоне, наоборот, резко возрастает. Для оценки эритемального воздействия вводится понятие минимальной эритемальной дозы (МЭД) - наименьшей дозы УФ-излучения вызывающей заметное покраснение на предварительно незагоревшей коже человека через 24 часа после облучения. Величину МЭД определяют в Дж/м".
Для европеоидов 1 МЭД, в завгсимости от индивидуальных особенностей кожи, изменяется от 200 до 500 Дж/м2. Это соответствует примерно 12-25 минутному воздействию солнечного излучения в июньский полдень на широте средней полосы России. При облученности, превышающей МЭД в 3-9 раз, эритемальное воспаление носит еше более выраженный характер с возможным развитием отека и возникновение и пузырей. Наконец, при еще большей суммарной дозе могут появляться болевые ощущения на пораженном участке кожи и общие симптомы, например, повышение температуры, лихорадка и головная боль.
В ФЗП наночастицы (ZnO и TiO,d) применяются для усиления защиты кожи в диапазонах спектра УФ-А и УФ-В, ZnO используется, в основном, в ФЗП для защиты в УФ-А-диапазоне, а ТЮ2 - в УФ-А и УФ-В диапазонах [173]. Фотокаталитическая активность ли оксида титана, вызывающая образование свободных радикалов в коже, является негативным фактором, который эффективно подавляется покрытием частиц диоксидом кремния или корундом [176,177]. Наночастицы имеют тенденцию к формированию агрегатов и агломератов, достигающих 100-200 нм в диаметре, что ухудшает защитные свойства в УФ-В диапазоне и сдвигает ослабление в УФ-А и видимую область. Тем не менее, новые технологии изготовления порошков, такие, например, как механохимическая обработка (МСР), позволяют изготовлять порошки без этих недостатков и с узким распределением по размерам (25 ± 4 нм), что может быть успешно использовано в солнцезащитных средствах [173]. Обычное распределение частиц Ті02 по размерам - 15-20% от среднего значения [177]. В данной работе рассматриваются неагрегирующие частицы ТЮ2, которые наиболее эффективно ослабляют УФ излучение.
С помощью компьютерного моделирования методом Монте-Карло были установлены плотности поглощенной энергии света на участке кожи, содержащей частицы Ті02. Для расчетов использовались результаты ранее проведенных экспериментов. Предполагалось, что большинство сферических наночастиц локализуется на глубине 0-3 мкм от поверхности кожи. Была разработана математическая модель рогового слоя, обработанного ФЗП.
