Введение к работе
Актуальность проблемы. Исследование процессов распространения и рассеяния света п пространственно - неоднородных средах является осповой создания веразрутающих методов диагностики. Поляризационные характеристики рассеянного излучения несут информацию о структуре и свойствах рассеивающего объекта. Наиболее полную информацию о преобразовании поляризационных характеристик при упругом светорассеянии содержит матрица рассеяния света (матрица Мюллера).
Методы, основанные на измерении матрицы рассеяния света, широко применяются в исследованиях структуры и свойств таких различных объектов как шероховатые поверхности,многослойные структуры, аэрозоли и взвеси частий. Возможность достаточно быстрого, неразрутающего анализа позволяет использовать эги методы в исследованиях биологических объектов in vivo.
Сложность строения биотканей, высокая концентрация рассеивающих частиц, неоднородность их размеров, формы и оптических постоянных делает довольно сложной задачу построения адекватной оптической модели. Обычно используемое при анализе характеристик рассеянного излучения приближение однократного рассеяния может приводить к значительным погрешностям. Вследствие высокой концентрации рассеивателей в реальных объектах существенную роль могут играть процессы многократного светорассеяния.
Для описания процессов рассеяния в многократно рассеивающих средах используются два основных подхода. Во-первых, это решение задачи многократного рассеяния исходя из волнового уравнения, с использованием различных аналитических приближений. При этом в решение, получаемое для отдельной частицы, вводят эффекты взаимодействия многих частиц и уже затем рассматривают статистически усредненные величины. Один из наиболее употребительных вариантов теории многократного рассеяния был развит Тверским (Twersky V.. JOSA 1962. V.52 N.2. Р.1-15-171). Однако, ввиду своей математической сложности, -пот подход может применяться к достаточно узкому кругу моделей рассеивающих сред. В частности, анализ поляризационных характеристик рассеянного объектом излучения возможен только при использовании сильно упрощающих предположений.
Второй подход основан на теории переноса излучения через рассеивающую среду. Однако, возможности данного .метода в исследовании поляризационных характеристик светорассеяния в объектах со сложной геометрией и размерами рассеивателей порядка длины волны весьма ограничены.
В связи с этим представляется интересным моделирование распрост ранения излучения методом Монте-Карло. Метод статистических испытаний, или иначе метод Монте - Карло, обычно определяют как способ построения случайной величины, математическое ожидаппе которой является искомым. Чи о-іенние эксперименты на ЭВМ со случайными вариациями параметров системы позволяют подробно изучить механизм рассеяния света различных поляризаций, исследовать качественные и количественные характеристики рас-
сеянного света, найти законы распространения излучения, получить критические значения параметров рассеивающих сред, при которых происходят качественные изменения характера светорассеяния, наконец, определить область применимости тех или иных предположений, используемых в аналитических оценках. С помощью метода Монте - Карло так же можно рассчитать оптимальные параметры конкретных измерительных устройств, работающих в реальных условиях.
Большое развитие алгоритмы метода Моцте - Карло получили в нейтронной физике. Непосредственный перенос этих алгоритмов на задачи оптики приводит к корпускулярпой модели, в которой распространение света рассматривается как марковская цепь случайных актов столкновения фотонов с рассеивающими частицами вещества. По ансамблю из нескольких тысяч случайных траекторий фотонов исследуется угловое распределение и поляризация рассеянного излучения, случайное уширепие и блуждание световых пучков, анализ деполяризации света, прошедшего сквозь среду. В этих методах лежит направление рассеяния фотонов задается с помощью генератора случайных чисел с распределением плотности вероятности, определяемым индикатрисой рассеяния света. Одпако, существующие методы либо не учитывают поляризацию падающего (и рассеиваемого) излучения, либо используют аппроксимации, справедливые для частиц, значительно превосходящих длину волны.
Рассмотренный выше подход представляет собой имитационное моделирование элементарных актов взаимодействия света с веществом. В другом варианте метода статистических испытаний, рассматривается волновой процесс распространения излучения в случайно - неоднородной среде. При таком подходе обычно предполагается, что масштабы неоднородности среды много больше длины волны. Излучение имеет узкий пространственный спектр, диаграмма направленности цри рассеянии на неоднородностях среды сильно вытянута в направлении распространения. Это позволяет пренебречь рассеянием назад, что соответствует представлению распространения излучения в случайно - неоднородной среде марковским процессом. В Марковском приближении световая волна последовательно проходит слои случайно - неоднородной среды. Развитием этих представлений является модель фазовых экранов.
В имеющихся работах по исследованию поляризационных характеристик обычно ограничиваются рассмотрением рассеяния излучения с ограниченным набором состояний поляризации. К моменту начала работы над диссертацией отсутствовали работы, в которых были бы получены полные МРС в условиях многократного светорассеяния. В диссертации впервые получены такие матрицы для систем сферических рассеиватеяеп с размерами порядка длины волны, включая полидисперсные системы, и произведено моделирование с учетом эффектов плотной упаковки частиц.
Еще одним преимуществом моделирования методом Монте - Карло является возможность учета макрогеометрии эксперимента и проведение расчетов для произвольных границ рассеивающего объема.
Конечной целью исследования возможности диагностики рассматриваемых объектов является разработка методов решения обратных задач - восстановления параметров рассеивающих сред по измеренным матрипам Мюллера. Однако, реально" измеренные матрипы содержат отибкп, связанные как с погрешностями измерений, так и с наличием различных примесей, агрегатов частиц и неоднородностей. Такие задачи, как. например, определение толщины изотропного слоя на изотропной подложке, имеют простое аналитическое решение, использующее точные значения матрицы Джонса объекта. Однако в реальных экспериментах рассчитать матрицу Джонса по измеренным значениям элементов матрицы Мюллера не представляется возможным из-за погрешностей измерений. Для решения этой проблемы были разработаны методы разложения измеренных матриц Мюллера на матрипы Мюллера - Джонса. Применение этого метода для анализа "чистоты" эксперимента является важной и интересной задачей.
Точность эксперимента зависит не только от качественной подготовки исследуемого материала, но и от способности прибора производить точные измерения. С момента создания поляризационных нефелометров, основным направлением оптимизации этих приборов была минимизация числа обусловленности системы уравнений, преобразующих значения входного сигнала в матрицу Мюллера. Вместе с тем оказался практически неосвещенным вопрос стабильности работы приборов, в основу настройки которых положено только обеспечение минимальности числа обусловленности и не учитывается чувствительность к погрешностям юстировки. Применение методов Монте-Карло для моделирования погрешностей измерений позволяет не только ответить па -чти вопросы, но и рассчитывать конкретные погрешности для оценки точности и надежности измерений и различных методов обработки.
Целью настоящей работы является теоретическое и экспериментальное исследование особенностей измерения матриц Мюллера различных сред и и разработка методов моделирования и анализа эффектов, возникающих' в реальных экспериментах.
В задачи исследования входит:
разработка методики анализа результатов измерений поляризационных характеристик рассеивающих объектов, использующей связи между матрицами Мюллера и матрицами Джонса;
теоретическое исследование влияния примесных частит; на решение задачи восстановления размеров рассеивающих сферических частиц по измерениям поляризационных характеристик рассеянного света;
разработка метода моделирования рассеяния поляризованного света в полидисперсной среде с реальными границами;
экспериментальное и теоретическое исследование процессов рассеяния света в полидисперсных, агрегирующих и загрязненных примесями системах сферических рассеивателей и в катарактном хрусталике
разработка компьютерной модели поляризационного нефелометра, анализ и оптимизация характеристик прибора, моделирование измерений матриц Мюллера конкретных объектов;
На защиту выносятся следующие положения и результаты:
в бимодальных взвесях сферических частиц с размером от 1 до 5 мкм, моделирующих системы типа "исследуемые частицы - примесь", уровень погрешности поляризационных измерений параметров частиц основной фракции определяется объемной долей частиц примеси и практически не зависит от их размера;
для углов рассеяния 0 и 180, изменение формы объема, содержащего сферические частицы, с размерами меньше длипы волны, от сферической
К ЦИЛИНДрИчеСКОЙ Сопровождается увеличением Значений Элементов Mi2
и Міі от 0 до 0,1;
метод моделирования многократного рассеяния света в полидисперсяой среде, учитывающий поляризацию излучения и плотную упаковку рассеивателей;
метод моделирования измерений матриц Мюллера на поляризационном нефелометре, учитывающий погрешности и шумы реального прибора.
Научная новизна работы состоит в том, что:
-
Разработан метод моделирования распространения поляризованного излучения в полидисперспых и плотпоупакованных монодисперсных системах, учитывающий многократпое рассеяние света;
-
В работе впервые проведено моделирование методом Монте - Карло распространения поляризованного излучения в полидисперсных системах сферических рассеивателей с размерами меньшими и сопоставимыми с длиной волны излучения, учитывающее многократное рассеяние, и исследовано изменение элементов матрицы Мюллера в зависимости от концентрации и размеров рассеивателей;
-
Предложена методика оценки и определены предельные концентрации примесных частиц, обеспечивающие точное восстановление параметров исследуемых частиц;
-
Разработана компьютерная модель поляризационного нефелометра, позволяющая моделировать погрешности измерений матриц Мюллера;
Практическая значимость.
Результаты теоретическою анализа и предложенные автором методики могут быть использованы при разработке методов решения обратных задач в оптике рассеивающих систем и структур, содержащих макроскопические объемные неоднородности, при создании устройств для нсинвазивнои диагностики параметров биосистем в офтальмология, гематологии и других областях биологии и медяшшы, для нерадрушаювдего контроля полупроводниковых структур и шероховатых поверхностей. Программы моделирования не-феломстрических измерений и моделирования многократного светорассеяния методом Мойте - Карло могут биті, использованы в учебном процессе. Результаты работы использованы при выполнении НИР "Ятаган". "Ярпло", "Ямб". "Ямб 2" РАН, целевых комплексных программ Преобразования СССР :'Лазеры-2" и "Лазерные системы''
Основные материалы диссертационной работы докладывались на: Второй международной конференции "Laser Scattering Spectroscopy of Biological Objects" (Печ, Венгрия 1988 г.), 5-й международной научная школа "Biological Macromolecules" (Штирин, ЧССР, 1989), 3-й международной конференция по спектроскопии лазерного рассеяния биологических объектов (Москва, 1990 г.), Международной конференции "Cell and Biotissne Optics: Applications in Laser Diagnostics and Therapy" ( Москва- Нижний Новгород, 1993), Международном симпозиуме "Biomedical Optics '94" (San Jose, California. 1994), Международ-пом симпозиуме "Biomedical Optics Europe '94" (Lille, 1994). Международной Конференции "Design and Engineering of Optical Systems" (Glasgow. I'K, 199fi). Международной конференции "Nonlinear Dynamics and Structuies in Biology and Medicine: Optical and Laser Technologies" (Саратов. 19961. Международном симпозиуме "BIOS"97" (San Jose, California, 1997). Международном симпозиуме "BIOS Europe V" (Sanremo, Italy, 1997). Включенный в дпесерг-а цию материал отражает личный вклад автора в выполненные исследования. Основные результаты опубликованы в 6 статьях в реферируемых журналах. в 12 статьях в тематических сборниках и трудах научных конференций и в 2 тезисах докладов.
Структура и объем работы.
